Tài liệu Thuyết minh bài tập thiết kế cầu thang bộ

thiÕt kÕ cÇu thang bé I. Lùa chän gi¶i ph¸p kÕt cÊu 1. CÇu thang cã cèn - ¦u ®iÓm : §é cøng b¶n cã cèn lín h¬n b¶n kh«ng cã cèn, do vËy cã thÓ gi¶m ®îc ®é vâng cña b¶n. - Nhîc ®iÓm : Ph¶i lµm cèp pha dÇm, nªn viÖc thi c«ng phøc t¹p vµ tèn kÐm. 2. CÇu thang kh«ng cèn - ¦u ®iÓm : Do kh«ng cã cèn thang nªn kh«ng ph¶i lµm cèt pha dÇm v× thÕ viÖc thi c«ng ®îc thuËn lîi. ThÝch hîp víi ph¬ng ¸n sµn kh«ng dÇm - Nhîc ®iÓm : §é cøng cña b¶n kh«ng cèn nhá h¬n b¶n cã cèn, v× vËy ®é vâng cña b¶n kh«ng cèn sÏ lín h¬n cã cèn. 3. Lùa chän gi¶i ph¸p kÕt cÊu cho cÇu thang Qua viÖc ph©n tÝch u nhîc ®iÓm cu¶ hai lo¹i cÇu thang trªn, em lùa chän gi¶i ph¸p lµ cÇu thang kh«ng cã cèn ®Ó thiÕt kÕ cÇu thang bé trôc E-F. 1 6 dcn b¶n thang sµn bcn b¶n thang 7 d e mÆt b»ng kÕt cÊu cÇu thang ii. Chän s¬ bé kÝch thíc c¸c bé phËn cÇu thang. - Chän chiÒu dµy b¶n thang, b¶n chiÕu nghØ: 2  1  1 1  1    Lmax    .3700 93 106mm  35 40   35 40  h  Chän h = 10cm - B¶n thang kh«ng dïng cèn thang. - DÇm chiÕu nghØ DCN1, DCN2: NhÞp L = 3,6m 1 1  1 1  h d    L    .3600 300 450mm  8 12   8 12  - Chän kÝch thíc dÇm (220x350)cm - T¹i vÞ trÝ b¶n thang kª lªn sµn cã gia cêng thÐp. BËc thang cao hb = 150 cm ; réng bb = 300 (cm). Gãc nghiªng cña b¶n thang so víi ph¬ng ngang () cã tg = 15 0,5 30  = 26,70 KÝch thíc b¶n thang: + ChiÒu dµi tÝnh to¸n cña b¶n thang : l1= lng 3,3 3,3   = 3,7 m cos cos(26,7) 0,89 + ChiÒu réng tÝnh to¸n cña b¶n thang : l2=1,7 m iii. CÊu t¹o sµn chiÕu nghØ vµ b¶n thang. B¶n chiÕu nghØ vµ b¶n thang cã c¸c líp cÊu t¹o nh h×nh vÏ 1-Líp Granito dµy 20 mm 2- Líp v÷a lãt dµy 15 mm 3- BËc g¹ch cao 150 mm 4-B¶n BTCT dµy 100mm 5-Líp v÷a tr¸t dµy 15mm 1-Líp Granito dµy 20mm 2- Líp v÷a lãt dµy 15mm 3 -B¶n BTCT dµy 100mm 4-Líp v÷a tr¸t dµy 15mm a) b) H×nh 137: CÊu t¹o b¶n chiÕu nghØ vµ b¶n thang a) B¶n chiÕu nghØ; b) B¶n thang iv. T¶i träng t¸c dông lªn c¸c bé phËn cña cÇu thang 1. T¶i träng t¸c dông lªn b¶n thang a)TÜnh t¶i STT CÊu t¹o c¸c líp qtc (kN/m) n qtt (kN/m) 1 Granito dµy 0,02 0,02.20.1 0,4 1,1 0,44 3 2 3 4 5 V÷a lãt dµy 15mm 0,015.18.1 Líp g¹ch x©y (15x30cm) 0,075.18.1 Líp bª t«ng dµy 10cm 0,1.25.1 V÷a tr¸t dµy 15mm 0,015.18.1 Tæng céng 0,27 1,3 0,35 1,35 1,2 1,62 2,5 1,1 2,75 0,27 1,3 0,35 5,35 5,51 Tæng t¶i träng t¸c dông trªn 1(m) bÒ réng b¶n thang : 5,66 (kN/m)  PhÇn t¶i träng t¸c dông vu«ng gãc víi mÆt b¶n: gtt = 5,51.cos = 5,51 . 0,89 = 4,9 (kN/m) b)Ho¹t t¶i - Ho¹t t¶i t¸c dông lªn b¶n thang (theo TCVN 2737-95) pt/c = 3 kN/m2 T¶i t¸c dông lªn 1 m bÒ réng b¶n thang = n.pt/c = 1,2.3 = 3,6 (kN/m) VËy ho¹t t¶i t¸c dông vu«ng gãc víi mÆt b¶n: ptt’ = ptt.cos = 3,6.0,89 = 3,2(kN/m) c) T¶i träng toµn phÇn Tæng t¶i träng t¸c dông vu«ng gãc mÆt b¶n: qtt = gtt + ptt = 4,9 +3,2 = 8,1 (kN/m) 2. T¶i träng t¸c dông lªn b¶n chiÕu nghØ. a) TÜnh t¶i TÜnh t¶i b¶n chiÕu nghØ ®îc thÓ hiÖn trong b¶ng : STT CÊu t¹o c¸c líp qtc (kN/m) n qtt (kN/m) 1 Granito dµy 0,02 0,02 x 20 x1 0,4 1,1 0,44 2 V÷a lãt dµy 15mm 0,015 x 18 x 1 0,27 1,3 0,35 3 Líp bª t«ng dµy 10cm 0,1 x 25 x 1 2,5 1,1 2,75 4 V÷a tr¸t dµy 15mm 0,015 x18 x 1 0,27 1,3 0,35 Tæng céng 3,44 4 3,89 b) Ho¹t t¶i Ho¹t t¶i t¸c dông lªn b¶n chiÕu nghØ (theo TCVN 2737-95) pt/c = 3 kN/m2 T¶i t¸c dông lªn 1 m bÒ réng b¶n chiÕu nghØ = n . pt/c = 1,2. 3 = 3,6 (kN/m) c) T¶i träng toµn phÇn Tæng t¶i träng tÝnh to¸n lµ : qtt = gtt + p’tt = 3,89 + 3,6 = 7,49 (kN/m) v. TÝnh to¸n c¸c bé phËn cña cÇu thang. 1. C¸c sè liÖu dïng trong tÝnh to¸n VËt liÖu lµm c¸c cÊu kiÖn thang: Bªt«ng cÊp bÒn B20, cã Rn = 11,5MPa Rbt = 0,9 MPa ThÐp CI cã cêng ®é tÝnh to¸n Rs = Rsc = 225 MPa.  pl 0,37 ,  pl 0,3 ThÐp CII cã cêng ®é tÝnh to¸n Rs = Rsc = 280 Mpa - Víi bª t«ng B20 vµ thÐp nhãm CI ta cã:  R 0,645 ;  R 0,437 2. TÝnh to¸n b¶n thang a. S¬ ®å tÝnh: C¾t mét d¶i b¶n theo ph¬ng c¹nh dµi cã bÒ réng lµ b = 1m ®Ó tÝnh to¸n. B¶n thang ®îc tÝnh nh mét dÇm ®¬n gi¶n cã liªn kÕt hai ®Çu lµ liªn kÕt gèi tùa, chÞu t¶i träng ph©n bè ®Òu trªn toµn dÇm. q tt M max S¬ ®å tÝnh b¶n thang b. Néi lùc tÝnh to¸n. Theo c¬ häc kÕt cÊu ta cã: 5 q l 2 8,13,7 2 Mmax =  13,86 (kNm) 8 8 Qmax = q l 2  8,1 3,7 2 15 (kN) c. TÝnh to¸n cèt thÐp cho b¶n thang. - Gi¶ thiÕt a = 1,5 cm  h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5cm. - Ta cã M 13,86.106 αm   0,167 . R b .b.h 02 11,5.1000.852 - Ta thÊy α m 0,167  0,225 nªn ta kh«ng ph¶i tÝnh kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ ξ ξ D ξ 1  1  2α m 1  1  2.0,167 0,184 - DiÖn tÝch cèt thÐp trong ph¹m vi d¶i b¶n bÒ réng 1m: As  ξ.R b .b.h 0 0,184.11,5.1000.85  641mm 2 6, 41cm 2 Rs 280 6, 41 .100% 0,754%  μ min 0,05%  tho¶ m·n. - KiÓm tra: μ%  100.8,5 - Dù kiÕn dïng cèt thÐp d10: As 0,785cm 2 100 0,785 12cm 6, 41 - Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c cèt: a   Chän d10a120. d. Cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh ng¾n. - Cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh ng¾n ®îc lÊy theo ®iÒu kiÖn sau: d 6a300  6, 41  A ct 20%As 20. 1, 282cm 2 100  μ min .b.h 0 0,001.100.8,5 0,85cm 2  Ta chän d6a200 cã As = 1,42cm2 e. Cèt thÐp ©m - Cèt thÐp ©m theo ph¬ng c¹nh dµi ®îc bè trÝ b»ng c¸c cèt thÐp mò. Kho¶ng c¸ch tõ l1 3,7  0,925m 4 4 ta lÊy 1m = 100cm. Dïng d6a200 t¬ng ®¬ng víi 5d6 trªn 1m dµi. 3. TÝnh to¸n b¶n chiÕu nghØ: - KÝch thíc b¶n chiÕu nghØ (2,84 x 3,6)m. ®Çu mót thÐp mò ®Õn mÐp cuèn thang lµ: 6 - B¶n chiÕu nghØ theo ph¬ng c¹nh ng¾n kª lªn dÇm chiÕu nghØ DCN vµ kª lªn têng, theo ph¬ng c¹nh dµi: 2 c¹nh cßn l¹i kª lªn têng. XÐt tØ sè theo ph¬ng c¹nh dµi vµ c¹nh ng¾n: l t2 3600  1, 27  2  Ta tÝnh to¸n b¶n chiÕu nghØ chÞu lùc theo ph¬ng. lt1 2840 a. S¬ ®å tÝnh: l2 l1 S¬ ®å tÝnh b¶n chiÕu nghØ b. Néi lùc tÝnh to¸n. Theo s¬ ®å 1 trong s¸ch “KÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp - PhÇn cÊu kiÖn c¬ b¶n- Ng« ThÕ Phong” ta cã: - Theo ph¬ng c¹nh ng¾n: M max 0, 0446.7, 49.2,84.3, 6 3, 42  kNm  - Theo ph¬ng c¹nh dµi: M max 0, 0275.7, 49.2,84.3, 6 2,1  kNm  c. TÝnh to¸n cèt thÐp cho b¶n chiÕu nghØ. Gi¶ thiÕt a = 1,5 cm  h0 = h - a = 10 - 1,5 = 8,5 cm. - TÝnh to¸n cèt thÐp chÞu m« men d¬ng: αm  M 3,42.106  0,0412<0,255 R b .b.h 02 11,5.1000.852  ξ 1  1  2.α m 1  1  2.0,0412 0,042 - DiÖn tÝch cèt thÐp chÞu m«men d¬ng lµ: As1  ξ.R b .b.h 0 0,042.11,5.1000.85  183mm 2 1,83cm 2 Rs 225 7 183.100%  0, 215%  min 0, 05%  tho¶ m·n 1000.85 - Chän d6 cã As = 0,283cm2 kho¶ng c¸ch c¸c thanh thÐp lµ: 100.0, 283 a 15,5cm . 1,83 Theo cÊu t¹o chän d6a150 cã As = 1,83cm2 + Theo ph¬ng c¹nh dµi: TÝnh to¸n t¬ng tù ®îc cèt thÐp CI, d6a200 (theo cÊu t¹o ) - Cèt thÐp chÞu m« men ©m (thÐp mò): Dïng cèt thÐp CI, d6 cã As = 0,283cm2. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thanh a200 (theo cÊu t¹o). Kho¶ng c¸ch tõ ®Çu mót thÐp mò ®Õn trôc cña dÇm lµ l1 2840 710mm ta chän 800 4 4 mm. 4. TÝnh to¸n dÇm chiÕu nghØ: - DÇm chiÕu nghØ DCN cã tiÕt diÖn ®· chän lµ (22x35)cm, 2 ®Çu liªn kÕt vµo têng, cao tr×nh ®Ønh dÇm lµ +1,8 tÝnh tõ cèt sµn tÇng. - NhÞp tÝnh to¸n cña dÇm lµ l = 3600 mm. a. X¸c ®Þnh t¶i träng: Ta cã tØ sè l2 3600  1, 27  2 , b¶n chiÕu nghØ BCN lµm viÖc 2 ph¬ng, thiªn vÒ an l1 2840 toµn ta coi t¶i träng do b¶n chiÕu nghØ truyÒn vµo dÇm díi d¹ng ph©n bè ®Òu : q td 0,5.g bcn .l1 0,5.7,49.2,84 10,64 (KN/m) T¶i träng t¸c dông lªn DCN1: STT C¸c lo¹i t¶i träng qtc (kN/m) n qtt (kN/m) 1 Träng lîng b¶n th©n dÇm 25.0,22.0,35 T¶i träng tõ b¶n thang truyÒn vµo T¶i träng tõ b¶n chiÕu nghØ truyÒn vµo V÷a tr¸t dµy 15mm 0,015.18.(2.0,35 + 0,22) Tæng céng 1,925 1,1 2,12 2 3 4 b.X¸c ®Þnh néi lùc. - Mmax, Qmax ®îc x¸c ®Þnh: 8 13,35 10,64 0,25 1,3 0,325 26,44 q tt =26,44 kN/m 3600 M Q max =47,6 kN M max =42,83 kNm Q BiÓu ®å néi lùc Q,M - M«men lín nhÊt ®¹t ®îc ë gi÷a dÇm: M max 42,83 kNm - Lùc c¾t lín nhÊt ®¹t ®îc ë gèi tùa: Q max 47,6 kN c. TÝnh to¸n cèt thÐp. - Gi¶ thiÕt a = 3 cm  h0 = h - a = 35 - 3 = 32cm. - Ta cã 6 αm  M 2  42,83.10 2 =0,165 R b .b.h 0 11,5.220.320 - Ta thÊy αm 0,165  0,225 nªn ta kh«ng ph¶i tÝnh kiÓm tra ®iÒu kiÖn h¹n chÕ ξ ξ D ξ 1  1  2α m 1  1  2 0,165 0,182 - DiÖn tÝch cèt thÐp: As  ξ.R b .b.h 0 0,182.11,5.220.320  526,24mm 2 5,26cm 2 Rs 280 - KiÓm tra:  %  5, 26 100% 0, 75%  min 0,1%  tho¶ m·n. 22 32 - Dù kiÕn dïng cèt thÐp 2d20 cã As 6, 28cm 2 d. Cèt thÐp ©m - DÇm cã hai ®Çu kª lªn têng nªn ta coi lµ liªn kÕt hai ®Çu khíp, trong tÝnh to¸n kh«ng cã m«men ©m nªn ta ph¶i bè trÝ m«men ©m theo cÊu t¹o. Lóc nµy ta bè trÝ cèt däc cÊu t¹o ë vïng nÐn víi nhiÖm vô cèt gi¸ ®Ó lµm chç buéc cèt ®ai vµ ®Ó chÞu øng lùc ph¸t sinh do c¸c t¸c dông kh¸c ngoµi t¶i träng,®îc lÊy nh sau: 9  1d8, As 0,503cm 2  Act 10%As 0,1.5, 26 0,526cm 2 Ta chän 2d12, As = 2,26cm2  0,05 μ min .b.h 0  .22.32 0,352cm 2  100 e.TÝnh to¸n cèt thÐp ®ai: - KiÓm tra ®iÒu kiÖn øng suÊt nÐn chÝnh ë bông dÇm: Lùc c¾t lín nhÊt trong dÇm (Qmax) t¹i gèi tùa theo biÓu ®å néi lùc: Qmax = 47,6 kN Q 0,3w1b1R b bh o KiÓm tra kh¶ n¨ng chÞu øng suÊt nÐn chÝnh: max Gi¶ thiÕt hµm lîng cèt ®ai tèi thiÓu là 6, 2 nh¸nh, s = 150mm Trong ®ã: w1 1  5.α.μ w  Víi As w Es 21104 2 28,3   0,00173 3 7,78;  w  E b 27 10 b×S 220 150   w1 1  5.7,78.0,00173 1,067  1,3 b1 1  β.R b 1  0,01.11,5 0,855  0,3.1, 067.0,855.11,5.220.320 221615 N 221, 62kN  Q max 47, 6kN  VËy ®iÒu kiÖn vÒ øng suÊt nÐn chÝnh ®îc tho¶ m·n. - KiÓm tra ®iÒu kiÖn tÝnh to¸n cèt ®ai: Qb0 0,5.b4.1 n  .R bt .b.h 0 + Bª t«ng nÆng cã c¸c hÖ sè lµ: b4 1,5 + Ta cã dÇm kh«ng cã lùc nÐn: n 0  Q bmin 0,5.b4 .  1  n  .R bt .b.h 0 0,5.1,5.0,9.220.320 47520N 47,82kN Ta thÊy Q bmin 47,82  kN   Qmax 47,6  kN  kh«ng cÇn tÝnh to¸n cèt ®ai bè trÝ theo cÊu t¹o. - ë khu vùc gÇn gèi tùa S =l/4 = 0,9 m V× hct = 350mm tho¶ m·n ®iÒu kiÖn h  450mm  s max 150mm   h 350  2  2 175mm   Sct = 150mm - Trong ®o¹n gi÷a dÇm: 10 500mm Sct  3 3  .h  .350 263mm 4 4 Ta lÊy Sct = 200mm 11