2.6.3. Cảm biến từ trường……………………………………………… 40
2.7. Lý thuyết về các bộ lọc………………………………………………... 45
2.7.1. Bộ lọc thông thấp số…………………………………………….. 45
2.7.2. Bộ lọc bù Complementary………………………………………. 46
2.7.3. Bộ lọc Kalman…………………………………………………... 48
CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ KHỐI ĐO LƯỜNG QUÁN TÍNH IMU…….. 51
3.1. Sơ đồ khối……………………………………………………………... 51
3.2. Lựa chọn linh kiện…………………………………………………….. 52
3.2.1. Vi điều khiển…………………………………………………….. 52
3.2.2. Cảm biến………………………………………………………… 58
3.3. Chuẩn giao tiếp I2C và UART………………………………………... 62
3.3.1. Giao tiếp I2C…………………………………………………….. 62
3.3.2. Giao tiếp UART…………………………………………………. 66
3.4. Bộ lọc………………………………………………………………….. 68
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ ………………………………………………….. 69
4.1. Hình ảnh phần cứng………………………………………………….... 69
4.2. Xử lý dữ liệu cảm biến gia tốc………………………………………… 72
4.3. Xử lý dữ liệu cảm biến từ……………………………………………... 73
4.4. Xử lý dữ liệu cảm biến góc quay……………………………………… 74
4.5. Bộ lọc bù Complementary…………………………………………….. 74
4.6. Lưu đồ thuật toán……………………………………………………… 75
4.7. Kết quả tính toán và mô phỏng………………………………………... 76
CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN…………………………………………………. 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 82
PHỤ LỤC…………………………………………………………………... 85
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
6
LỜI NÓI ĐẦU:
Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ vi điện tử, các thiết bị điện tử nhỏ
gọn đang dần thay thế cho nhiều cỗ máy cơ khí cồng kềnh trước kia. Các thiết
bị cảm biến là một trong số đó, các cảm biến điện tử ngày nay trở nên vô cùng
phổ biến, ta có thể bắt gặp trong rất nhiều các thiết bị điện tử dân dụng như
điện thoại thông minh, máy tính bảng, hay các máy móc công nghiệp, công
nghệ robot, hàng không, hàng hải và y tế… Mà trong số đó, các cảm biến gia
tốc, cảm biến góc quay và cảm biến từ trường là một trong những cảm biến
thông dụng ta có thể dễ dàng bắt gặp nhất. Chúng được ứng dụng phổ biến vào
các thiết bị cầm tay như điện thoại thông minh để thực hiện các các chức năng
tương tác với người dùng, các trò chơi... Hay có thể sử dụng vào trong các
thiết bị y tế cho những người tập thể thao, hay điều trị vật lý trị liệu. Các cảm
biến trên cũng được ứng dụng vào các hệ thống dẫn đường quán tính INS
(Inertial Navigation System) với ví dụ là các hệ thống dẫn đường hàng hải,
hàng không… Hệ thống dẫn đường quán tính INS không phải là mới, nhưng
nó vẫn được ứng dụng và phát triển rộng rãi để thích ứng với sự phát triển của
công nghệ vi điện tử với nhiều các ứng dụng khác nhau. Trong đồ án này, ta sẽ
tìm hiểu về hệ thống dẫn đường quán tính và thu thập dữ liệu từ các cảm biến
gia tốc, góc quay, từ trường rồi kết hợp với các lý thuyết để tính toán.
Em xin được cảm ơn chân thành tới thầy giáo, thạc sĩ Nguyễn Việt Dũng.
Trong quá trình nghiên cứu đồ án, em đã nhận được sự chỉ bảo trực tiếp,
hướng dẫn tận tình từ thầy. Trong thời gian làm việc với thầy, em không
ngừng được tiếp thu nhiều kiến thức bổ ích và học được tinh thần làm việc,
thái độ nghiên cứu khoa học nghiêm túc, hiệu quả, đây là những điều rất cần
thiết cho em trong quá trình học tập và công tác sau này. Em cũng xin được
gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trường đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung và
các thầy cô trong Viện Điện tử -Viễn thông, bộ môn Công nghệ điện tử và Kỹ
thuật Y sinh nói riêng đã giảng dạy, truyền kiến thức cho em trong thời gian
qua. Em xin chúc các thầy cô luôn khỏe mạnh và công tác tốt.
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
7
TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Như đã nói ở trên, trong đồ án này, ta sẽ tìm hiểu về hệ thống định vị quán
tính cùng với việc thu thập dữ liệu từ các cảm biến để xử lý, tính toán. Nội
dung đồ án sẽ gồm 4 phần chính đó là:
- Tìm hiểu về hệ thống định vị quán tính, khối đo lường quán tính, nguyên lý
hoạt động, cấu tạo.
- Cơ sở lý thuyết: lý thuyết các hệ tọa độ, góc Euler, quaternion, lý thuyết
cảm biến, sử lý cảm biến và lý thuyết các bộ lọc.
- Việc thiết kế khối đo lường quán tính.
- Kết quả thu được
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
2.6.3. Cảm biến từ trường……………………………………………… 40
2.7. Lý thuyết về các bộ lọc………………………………………………... 45
2.7.1. Bộ lọc thông thấp số…………………………………………….. 45
2.7.2. Bộ lọc bù Complementary………………………………………. 46
2.7.3. Bộ lọc Kalman…………………………………………………... 48
CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ KHỐI ĐO LƯỜNG QUÁN TÍNH IMU…….. 51
3.1. Sơ đồ khối……………………………………………………………... 51
3.2. Lựa chọn linh kiện…………………………………………………….. 52
3.2.1. Vi điều khiển…………………………………………………….. 52
3.2.2. Cảm biến………………………………………………………… 58
3.3. Chuẩn giao tiếp I2C và UART………………………………………... 62
3.3.1. Giao tiếp I2C…………………………………………………….. 62
3.3.2. Giao tiếp UART…………………………………………………. 66
3.4. Bộ lọc………………………………………………………………….. 68
CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ ………………………………………………….. 69
4.1. Hình ảnh phần cứng………………………………………………….... 69
4.2. Xử lý dữ liệu cảm biến gia tốc………………………………………… 72
4.3. Xử lý dữ liệu cảm biến từ……………………………………………... 73
4.4. Xử lý dữ liệu cảm biến góc quay……………………………………… 74
4.5. Bộ lọc bù Complementary…………………………………………….. 74
4.6. Lưu đồ thuật toán……………………………………………………… 75
4.7. Kết quả tính toán và mô phỏng………………………………………... 76
CHƯƠNG 5. KẾT LUẬN…………………………………………………. 80
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 82
PHỤ LỤC…………………………………………………………………... 85
5
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
LỜI NÓI ĐẦU:
Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ vi điện tử, các thiết bị điện tử nhỏ
gọn đang dần thay thế cho nhiều cỗ máy cơ khí cồng kềnh trước kia. Các thiết
bị cảm biến là một trong số đó, các cảm biến điện tử ngày nay trở nên vô cùng
phổ biến, ta có thể bắt gặp trong rất nhiều các thiết bị điện tử dân dụng như
điện thoại thông minh, máy tính bảng, hay các máy móc công nghiệp, công
nghệ robot, hàng không, hàng hải và y tế… Mà trong số đó, các cảm biến gia
tốc, cảm biến góc quay và cảm biến từ trường là một trong những cảm biến
thông dụng ta có thể dễ dàng bắt gặp nhất. Chúng được ứng dụng phổ biến vào
các thiết bị cầm tay như điện thoại thông minh để thực hiện các các chức năng
tương tác với người dùng, các trò chơi... Hay có thể sử dụng vào trong các
thiết bị y tế cho những người tập thể thao, hay điều trị vật lý trị liệu. Các cảm
biến trên cũng được ứng dụng vào các hệ thống dẫn đường quán tính INS
(Inertial Navigation System) với ví dụ là các hệ thống dẫn đường hàng hải,
hàng không… Hệ thống dẫn đường quán tính INS không phải là mới, nhưng
nó vẫn được ứng dụng và phát triển rộng rãi để thích ứng với sự phát triển của
công nghệ vi điện tử với nhiều các ứng dụng khác nhau. Trong đồ án này, ta sẽ
tìm hiểu về hệ thống dẫn đường quán tính và thu thập dữ liệu từ các cảm biến
gia tốc, góc quay, từ trường rồi kết hợp với các lý thuyết để tính toán.
Em xin được cảm ơn chân thành tới thầy giáo, thạc sĩ Nguyễn Việt Dũng.
Trong quá trình nghiên cứu đồ án, em đã nhận được sự chỉ bảo trực tiếp,
hướng dẫn tận tình từ thầy. Trong thời gian làm việc với thầy, em không
ngừng được tiếp thu nhiều kiến thức bổ ích và học được tinh thần làm việc,
thái độ nghiên cứu khoa học nghiêm túc, hiệu quả, đây là những điều rất cần
thiết cho em trong quá trình học tập và công tác sau này. Em cũng xin được
gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trường đại học Bách Khoa Hà Nội nói chung và
các thầy cô trong Viện Điện tử -Viễn thông, bộ môn Công nghệ điện tử và Kỹ
thuật Y sinh nói riêng đã giảng dạy, truyền kiến thức cho em trong thời gian
qua. Em xin chúc các thầy cô luôn khỏe mạnh và công tác tốt.
6
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
TÓM TẮT ĐỒ ÁN
Như đã nói ở trên, trong đồ án này, ta sẽ tìm hiểu về hệ thống định vị quán
tính cùng với việc thu thập dữ liệu từ các cảm biến để xử lý, tính toán. Nội
dung đồ án sẽ gồm 4 phần chính đó là:
-
Tìm hiểu về hệ thống định vị quán tính, khối đo lường quán tính, nguyên lý
hoạt động, cấu tạo.
-
Cơ sở lý thuyết: lý thuyết các hệ tọa độ, góc Euler, quaternion, lý thuyết
cảm biến, sử lý cảm biến và lý thuyết các bộ lọc.
-
Việc thiết kế khối đo lường quán tính.
-
Kết quả thu được.
7
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
DANH SÁCH HÌNH VẼ VÀ BẢNG BIỂU:
Hình 1.1: Góc nghiêng yaw, pitch, roll trong không gian.
Hình 1.2: Góc nghiêng theo từng trục.
Hình 1.3: Góc nghiêng trên hệ tọa độ 3 chiều xyz trực giao.
Hình 2.1: Cách xác định Các góc Proper Euler.
Hình 2.2: Hình chiếu trục Z lên hệ trục chuẩn.
Hình 2.3: Hình chiếu trục Y lên hệ trục chuẩn
Hình 2.4: Góc Tait- ryan (đương cơ sở y’ được kí hiệu màu vàng).
Hình 2.5: Ứng dụng Góc Tait- Bryan trong hàng không.
Hình 2.6: Hiện tượng Gimbal khi pitch = 90º.
Bảng 2.7: Bảng tính toán giá trị góc Euler tử ma trận xoay.
Hình 2.8: Mô hình thiết bị MEMS.
Hình 2.9 : a. Mô hình cảm biến gia tốc đơn giản theo một trục; b. Mô hình
cảm biến gia tốc theo ba trục.
Hình 2.10: a. Mô hình cảm biến gia tốc MEMS; b,c: Sự thay đổi vị trí khi có
gia tốc đặt vào.
Hình 2.11: Sự thay đổi điện dung của tụ điện được dùng để tìm gia tốc.
Hình 2.12: Cấu tạo cảm biến gia tốc MEMS trên thực tế.
Hình 2.13: Con quay hồi chuyển.
Hình 2.14: Lực Coriolis.
Hình 2.15: Mô hình trong cảm biến góc quay MEMS.
8
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Hình 2.16: Cảm biến góc quay MEMS.
Hình 2.17 : Kết quả thu được từ cảm biến từ quay 360º trong từ trường (với
điều kiện không bị ảnh hưởng từ môi trường ngoài).
Hình 2.18: Hiệu ứng từ điện trở trên hợp kim Pecmalci.
Hình 2.19a, b: Mô hình cầu Wheatstone trong cảm biến từ trường AMR.
Hình 2.20 : Ảnh hưởng của hard iron và soft iron gây ra như hình. anh lá
cây: khi không có ảnh hưởng. anh dương: tác động của soft iron. Đỏ: tác
động của hard iron.
Hình 2.21: Bộ lọc bù cơ bản.
Hình 2.22: Sơ đồ khối lọc bù dùng 9 trục tự do.
Hình 2.23: Sơ đồ khối lọc Kalman
Hình 3.1: Thiết kế khối IMU
Hình 3.2a, b: Kit phát triển Stellaris Launchpad
Hình 3.3: Sơ đồ khối kit phát triển Stellaris Launchpad
Hình 3.4: Sơ đồ khối dòng vi điều khiển TI Stellaris LM4F
Hình 3.5: Sơ đồ khối vi điều khiển Stellaris LM4F120H5QR
Hình 3.6a, b: Cảm biến gia tốc và gyroscope 6 trục MPU6050
Hình 3.7: Module cảm biến HMC5883L
Hình 3.8: Khung truyền đọc dữ liệu trên bus I2C
Hình 3.9: Khung truyền ghi dữ liệu trên bus I2C
Hình 3.10: Mức điện áp chuẩn RS232 và UART
9
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Hình 4.1a: Hai module cảm biến gắn trên board thử
Hình 4.1b: Mô hình kết nối qua bus I2C phụ.
Hình 4.1c: Khối cảm biến IMU với bus I2C của module HMC5 3L được
gắn với bus I2C phụ của module MPU6050.
Hình 4.1d: Khối cảm biến IMU khi hoạt động.
Hình 4.2: Khối cảm biến IMU và kit Stellaris Launchpad.
Hình 4.3: Tìm góc nghiêng pitch, roll.
Hình 4.4: Lưu đồ thuật toán.
Hình 4.5a: So sánh góc quay roll theo trục x, giữa kết quả do cảm biến gia tốc
(màu đỏ) và kết quả của bộ lọc bù (màu đen).
Hình 4.5b: Góc quay theo trục x phóng to khi không di chuyển cảm biến.
Hình 4.6: góc quay pitch theo trục y tính từ cảm biến gia tốc (tím) và bộ lọc bù
(xanh dương).
Hình 4.7a, b, c, d: Kết quả mô phỏng trên phần mềm Processing
10
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
CÁC THUẬT NGỮ VÀ VIẾT TẮT:
INS: Inertial Navigation System
IMU: Inertial Measurements Units
DCM: Direction Cosine Matrices
AHRS: Attitude and Heading Reference System
MARG: Magnetic Angular Rate and Gravitational sensor
Complementary Filter
Kalman Filter
EKF: Extended Kalman Filter
MEMS: Micro Electro Mechanicals Systems
Accelerometer
Gyroscope
Magnetometer
AMR: Anisotropic Magnetoresistive
GMR: Giant Magnetoresistance
TMR: Tunneling Magnetoresistance
ADC: Analog to Digital Converter
I2C : Inter-Integrated Circuit
UART: Universal Asynchronous Receiver/Transmitter
11
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU
1.1. Hệ thống định vị quán tính INS
Hệ thống định vị quán tính là hệ thống hỗ trợ định vị sử dụng máy tính, các
cảm biến chuyển động (gia tốc), và cảm biến góc (gyroscope) để tính toán liên
tục thông qua dead reckoning để tìm vị trí, hướng và vận tốc (hướng và độ lớn
chuyển động) của một đối tượng mà không cần tham chiếu bên ngoài. Dead
reckoning là một thuật ngữ dùng trong ngành hàng hải truyền thống, dùng để
chỉ phương pháp xác định vị trí thuyền trên biển của các hoa tiêu. Những
người hoa tiêu có thể tiên đoán được vị trí của thuyền trong một khoảng thời
gian nhất định nhờ vào độ bẻ lái và tốc độ của thuyền, do đó có thể ước lượng
được những chướng ngại vật sắp tới trên đường đi, hay vị trí của đất liền dựa
vào kinh nghiệm về địa lý. Tới ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học
kỹ thuật, dead-reckoning trở thành một phương pháp định vị cho các hệ thống
dò đường.
Hệ thống định vị quán tính INS phát triển từ những năm 1960. Người khởi đầu
cho sự phát triển này là tiến sĩ Robert Goddard, một nhà tiên phong trong công
nghệ tên lửa của Mỹ. Kết quả thực nghiệm của Robert Goddard với một hệ
gyroscope thô sơ đã khơi dậy trào lưu nghiên cứu về INS trên thế giới. INS
được ứng dụng đầu tiên trong lĩnh vực tên lửa vũ trụ, sau đó mở rộng qua các
lĩnh vực hàng không dân dụng và quân sự, vận tải biển, tàu ngầm, công nghệ
truyền thông, và cả trong các ngành khoa học nghiên cứu về robot tự hành.
1.2. Nguyên lý hoạt động và cấu tạo của hệ thống định vị quán tính INS
Nguyên lý hoạt động của INS là tổng hợp các tín hiệu đo được bởi một cơ cấu
đo lường quán tính IMU (Inertial measurement units), để cho biết trạng thái
hiện thời của hệ thống, sau đó sử dụng phương pháp dead-reckoning để ước
lượng trạng thái kế tiếp của hệ thống. Các tín hiệu đo được bởi IMU gồm có
vận tốc góc và gia tốc dài của hệ thống. IMU cấu tạo từ các cảm biến gia tốc
12
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
(accelerometer) và các cảm biến góc quay. Tín hiệu gia tốc dài được đọc về
bởi cảm biến gia tốc, còn tín hiệu vận tốc góc được đo bởi cảm biến góc quay.
Ở đây chúng ta nên phân biệt IMU và INS. IMU chỉ đóng vai trò là đo lường
những thông số của hệ thống, còn INS thì bao gồm IMU và những thuật toán
để tổng hợp và xác định trạng thái của hệ thống. Con quay hồi chuyển đo vận
tốc góc của hệ thống đối với một hệ tọa độ tham chiếu. Bằng cách sử dụng
phương và hướng tại gốc tọa độ như là trạng thái ban đầu của hệ thống, sau đó
lấy tích phân giá trị vận tốc góc đo được, ta có được phương hướng của hệ
thống tại mỗi thời điểm. Cảm biến gia tốc đo được gia tốc dài của hệ thống
trong một hệ tọa độ tham chiếu, và thông thường là một hệ tọa độ gắn liền với
một vật chuyển động khi cảm biến gia tốc được gắn cố định lên hệ thống và
chuyển động cùng hệ thống.
Tuy nhiên, bằng cách xác định vận tốc góc và gia tốc dài đối với hệ tọa độ
chuyển động gắn với hệ thống, ta hoàn toàn có thể xác đinh được gia tốc dài
của hệ thống trong hệ tọa độ quán tính. Thực hiện phép tích phân gia tốc quán
tính ta có thể xác định được vận tốc quán tính của hệ thống, sau đó tích phân
lần nữa ta sẽ thu được vị trí của hệ thống trong hệ tọa độ quán tính, nhưng với
điều kiện là ta xác định được vị trí, vận tốc góc ban đầu của hệ thống trong hệ
tọa độ quán tính.
Như vậy, hệ thống định vị quán tính cung cấp vị trí, vận tốc, hướng và vận tốc
góc của hệ thống bằng cách đo vận tốc góc và gia tốc dài của hệ thống trong
hệ tọa độ tham chiếu.
u điểm của hệ thống định vị quán tính INS là không
cần các tín hiệu tham chiếu từ bên ngoài trong việc xác định vị trí, hướng, và
vận tốc của hệ thống một khi nó đã được khởi động xong.
Hệ thống định vị quán tính INS gồm các cảm biến gia tốc đo góc (hoặc các
cảm biến góc quay) để đo các góc nghiêng của hệ thống trong không gian gồm
có ya , pitch và roll. Như trong hình bên dưới thì pitch là góc nghiêng của
máy bay khi chúc lên hay xuống, roll là góc nghiêng cánh của máy bay, còn
yaw là góc của máy bay quay quanh trục thẳng đứng.
13
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Hình 1.1: Góc nghiêng yaw, pitch, roll trong không gian
Các cảm biến gia tốc đo gia tốc dài sẽ được gắn lên ba trục của hệ tọa độ
chuyển động để đo các gia tốc dài tương ứng của hệ thống. Sau đó máy tính sẽ
tính toán ra được trạng thái hiện tại của hệ thống. Một hệ thống INS hoạt động
gần hay trên bề mặt trái đất phải được tích hợp thêm phép hiệu chỉnh Schuler
để cho hệ thống có thể liên tục chỉ về tâm trái đất khi di chuyển (phép hiệu
chỉnh Schuler được phát minh bởi Schuler năm 1923. Phép hiệu chỉnh Schuler
đảm bảo cho những tính toán đối với INS là đúng trong hệ tọa độ gắn liền với
tâm trái đất cho dù tâm quay của một vật di chuyển trên bề mặt trái đất bị thay
đổi và không còn trùng với tâm trái đất bởi ảnh hưởng của địa hình. Và lý
thuyết này đã được ứng dụng cho những hệ thống dò đường quán tính hoạt
động gần bề mặt trái đất như trong tàu thủy, máy bay…). Như vậy INS thì bao
gồm hệ thống các cảm biến đo lường và những thuật toán để tổng hợp và xác
định trạng thái của hệ thống.
14
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Hình 1.2: Góc nghiêng theo từng trục
1.3. Đơn vị đo lường quán tính IMU
Đơn vị đo lường quán tính là một thiết bị điện tử được dùng để đo và cho ra
các giá trị vận tốc, hướng, gia tốc trọng trường của một phương tiện chuyển
động, điển hình là máy bay. IMU sử dụng sự kết hợp giữa các cảm biến gia tốc
và cảm biến gyro. IMU thường được dùng để điều khiển quá trình chuyển
động của các phương tiện vận chuyển hoặc robot tự hành.
Đơn vị đo lường quán tính là thành phần chính của hệ thống định vị quán tính
INS được sử dụng trong hầu hết các máy bay, tàu thủy, tàu ngầm, phi thuyền
vũ trụ, các phương tiện vận chuyển đường bộ cũng như là trong robot tự hành.
Các dữ liệu thu thập được từ các cảm biến trong IMU cho phép máy tính có
thể xác định vị trí của phương tiện chuyển động, sử dụng phương pháp tính
toán được biết đến dưới tên gọi dead-reckoning.
15
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
IMU hoạt động bằng cách xác định giá trị hiện tại của gia tốc khi sử dụng một
hoặc nhiều cảm biến gia tốc. Nó cũng phát hiện những thay đổi của các góc
quay như oll, Pitch và a sử dụng một hoặc nhiều cảm biến gyro.
Trong hệ thống định vị, các dữ liệu đo được từ cảm biến sẽ được đưa vào máy
tính để tính toán và cho ra vị trí hiện tại dựa trên vận tốc và thời gian.
Hình 1.3: Góc nghiêng trên hệ tọa độ 3 chiều xyz trực giao
Nhược điểm cơ bản nhất của IMU trong việc định vị đó là chúng thường bị lỗi
tích lũy.
ởi vì hệ thống dẫn đường liên tục thêm vào những thay đổi được
phát hiện vào vị trí đã được tính toán trước đó, bất kì một sai số nào trong quá
trình đo lường, dù là nhỏ, cũng sẽ được tích lũy dần dần. Điều này dẫn đến
việc trôi các đại lượng tính toán, hoặc một sự thay đổi khác biệt ngày càng
tăng giữa giá trị vị trị mà hệ thống tính toán và giá trị thực tế của thiết bị.
IMU thường chỉ là một thành phần của hệ thống định vị. Các hệ thống khác sẽ
được sử dụng để làm chính xác các giá trị sai lệch mà IMU mắc phải trong quá
trình chuyển động của thiết bị, điển hình như hệ thống định vị PS, cảm biến
lực trọng trường, cảm biến vận tốc bên ngoài (đề bù sự trôi vận tốc), hệ thống
16
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
đo khí áp để hiệu chỉnh chính xác giá trị cao độ, và một cảm biến la bàn điện
tử giúp xác định từ trường.
Cấu trúc của IMU thông thường bao gồm một khối với 3 cảm biến gia tốc và 3
cảm biến gyro. Các cảm biến gia tốc được đặt sao cho các trục đo của chúng
trực giao với nhau. Chúng đo gia tốc quán tính, điển hình là gia tốc trọng
trường. Các cảm biến gyro cũng được đặt trong hệ trực giao tương tự, đo vị trí
góc quay có tham chiếu đến những hệ thống phối hợp đã được chọn.
17
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Hệ tọa độ
Việc đo đạc trong một hệ đẫn đường quán tính INS sẽ cho biết vị trí của vật
thể trong hệ tọa độ đó. Dưới đây là giải nghĩa về các hệ tọa độ, hay các hệ quy
chiếu được nêu trong báo cáo này.
2.1.1.
Hệ tọa độ nền
Là hệ tọa độ gắn liền với cảm biến trong hệ thống INS. Mỗi loại cảm biến (gia
tốc, con quay hồi chuyển, từ) đều có hệ quy chiếu nền của riêng chúng. Hệ nền
của mỗi cảm biến có các trục x, y, z gắn với mỗi trục mà nó đo lường. Tối ưu
nhất là hệ nền của mỗi cảm biến đều được gắn với nhau và các trục trực giao
với nhau.
2.1.2.
Hệ tọa độ gắn vật thể
Hệ quy chiếu gắn vật thể trong trường hợp này được xác định như là hệ quy
chiếu gắn với vật chứa các cảm biến, mà ở đây được xem như khối đo lường
quán tính IMU. Các trục tọa độ trùng với các mặt trực giao của khối IMU và
được gắn chính xác với trục x hướng tới, trục z hướng xuống và trục y tuần
theo quy tắc bàn tay phải.
óc định hướng được xác định trong hệ quy chiếu
gắn với vật thể như sau: góc định hướng ψ là góc giữa hình chiếu của trục x
xuống mặt phẳng ngang với hướng bắc của trái đất, góc ψ có giá trị từ -180°
đến 180°. Góc có giá trị dương nếu hình chiếu của trục x chỉ theo bên phải của
hướng bắc và có giá trị âm nếu nó chỉ theo bên trái của hướng bắc.
2.1.3.
Hệ quy chiếu quán tính
Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu nghỉ hoặc chuyển động tuyến tính,
tuân theo định luật Newton. Một cách hay được dùng hơn là điểm gốc được
gắn với trung tâm của trái đất và 3 trục của nó có thể xác định theo bất kỳ ba
hướng trục giao bất kỳ.
2.1.4.
Hệ quy chiếu cấp địa phương
Hệ quy chiếu cấp địa phương là hệ quy chiếu trực giao Cartesian với trục x
hướng lên phía bắc, trục y hướng sang phía đông và trục z hướng lên tuân theo
18
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
quy tắc bàn tay phải. Trục z có thể không hoàn toàn ở tâm trái đất do trái đất
không toàn toàn đều hình cầu.
2.2. Góc Euler
Để biến đổi các giá trị đo đạc được từ đơn vị đo lường quán tính IMU sang các
hệ quy chiếu khác thì ta cần xác định mối quan hệ giữa chúng.
Các góc Euler là 3 góc được định nghĩa bởi Leonhard Euler để xác định hướng
của một đối tượng. Để xác định hướng trong không gian Euclide 3 chiều, 3
tham số cần được biết.
Các góc Euler thay thế cho ba chuyển động quay kết hợp, di chuyển hệ trục
tham chiếu đến một hệ trục ta đang xét. Hay nói một cách khác, bất kì một
hướng nào trong không gian Euclide 3 chiều cũng có thể được xác định bằng
sự kết hợp của 3 chuyển động xoay thành phần (chuyển động xoay quanh một
trục cơ bản), và tương tự như thế, ma trận xoay từ hệ trục cố định tham chiếu
đến hệ trục ta đang xét cũng có thể được phân tích thành 3 ma trận xoay thành
phần.
hông tính đến việc xét dấu của chuyển động quay cũng như việc di chuyển
các hệ trục tham chiếu, có tất cả 12 quy ước khác nhau trong việc kết hợp
chuyển động quay, từ đó là các quy ước về góc khác nhau. Một trong số chúng
được gọi là góc Euler chính xác. Số còn lại được gọi là góc Tait- ryan. Đôi
lúc chúng đều được gọi chung là góc Euler.
Việc xác định các góc là thuộc nhóm nào phụ thuộc vào cách định nghĩa
đường cơ sở dùng để hỗ trợ việc xác định các góc này. Có thể sử dụng đường
cơ sở là giao của 2 mặt phẳng tương đồng (2 mặt phẳng trùng nhau khi các
góc bằng 0). Tuy nhiên cũng có thể xác định dựa vào 2 mặt phẳng trực giao (2
mặt phẳng vuông góc nhau khi các góc bằng 0). Các góc được xác định bằng
cách chọn thứ nhất được gọi là các góc Euler chính xác. Còn với cách chọn
thứ hai, các góc được gọi là góc Nautical, góc Cardan, hoặc là góc Tait-Bryan.
19
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
2.2.1.
Góc Euler chính xác (proper Euler angles):
- Đường cơ sở là giai của 2 mặt phẳng XY và xy
- Trong trường hợp này góc Euler tuân theo quy luật zyz, nghĩa là ta xoay hệ
trục tọa độ tuyệt đối theo các trục tương ứng z sẽ được góc α, tiếp tục quay
theo trục x sẽ được góc β, và tiếp tục quay theo trục z sẽ được góc γ.
Hình 2.1: Cách xác định Các góc Proper Euler
Trục cố định được kí hiệu bởi màu lam, trục xoay được kí hiệu là màu đỏ
Có thể xác định góc Euler chính xác trong trường hợp này dựa vào hình 2.1
như sau:
+ Góc α được xác định là góc giữa trục x( cố định) và đường cơ sở ( kí hiệu)
+ Góc β được xác định là góc giữa trục z ( cố định) và trục Z( trục xoay)
+ Góc γ được xác định là góc giữa đường cơ sơ ( N ) và trục X( trục xoay).
- Lưu
rằng, các góc α và γ có modulo là 2π, dải giá trị nằm trong khoảng
[-π,π]. iêng góc β có modulo là π , dải giá trị nằm trong khoảng [0, π] hoặc
là [-π/2, π/2]
- Cách xác định góc Euler từ một hệ trục bất kì: ét một hệ trục tọa độ với
các vector đơn vị ( , , ) như trong hình 2.2, Ta thấy rằng:
20
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
√
√
Hình 2.2: Hình chiếu trục Z lên hệ trục chuẩn
Ta cũng chiếu vector
tương tự như thế ( hình 2.3). Lần đầu tiên chiếu lên
mặt phẳng của trục z và đường cơ sở N, góc chiếu này sẽ là (90 - β) và
cos(90 – β) = sin β nên ta có:
√
21
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Hình 2.3: Hình chiếu trục Y lên hệ trục chuẩn
Cuối cùng, sử dụng hàm chuyển đổi ngược ta sẽ có được các góc Euler:
(
(
(
2.2.2.
)
√
√
)
)
Góc Tait-Bryan:
- Đường cở sở là giao giữa hai mặt phẳng xy và yz
- Trường hợp này góc Euler tuân theo quy luật zyx, nghĩa là khi quay hệ quy
chiếu tuyệt đối theo trục ta được góc ψ, tiếp tục quay theo trục y ta được góc ϕ
và tiếp tục quay theo trục x ta được góc θ.
22
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Hình 2.4: Góc Tait- ryan (đương cơ sở y’ được kí hiệu màu vàng)
Có thể xác định góc Tait- ryan dựa vào hình 2.4 như sau:
+ Góc ϕ là góc giữa đường cơ sở và trục
óc θ là góc giữa đường cơ sở và trục
+ Góc ψ là góc giữa trị y và đường cơ sở.
Trong thực tế người ta thường ứng dụng góc Tait- Bryan để xác định thuộc
tính và định hướng của hệ thống INS, ví dụ cụ thể là xác định vị trí và phương
hướng của mày bay, đôi khi được gọi là hệ trục tọa độ hàng không (aircraft
convention)
Hình 2.5: Ứng dụng Góc Tait- Bryan trong hàng không
23
Thu nhận dữ liệu từ các cảm biến gia tốc, con quay hồi chuyển và từ trường
Roll là góc quay quanh trục x ( trục dọc thân máy bay)
Pitch là góc quay quanh trục y ( trục dọc cánh máy bay)
Heading (Yaw) là góc quay quanh trục z ( trục song song với trọng lực)
2.2.3.
Gimbal lock:
Hình 2.6: Hiện tượng Gimbal khi pitch = 90º
- Là hiện tượng mất bậc tự do trong không gian 3 chiều khi hai trong 3 trục
trùng hoặc song song với nhau dẫn đến hệ thống chỉ quay trong không gian hai
chiều.
- Ví dụ giả sử trong trường hợp góc Tait-Bryan: nếu góc Pitch = 90º khi đó
theo thứ tự ta có trục X sẽ trùng với trục Z sau khi thực hiện xong góc quay
quanh trục Y, khi đó khi quay quanh trục X thì sẽ giống như quay quanh trục
Z. Vật chỉ quay được quanh trục Y và Z.
- Như vật các góc Pitch và Roll sẽ phải bị giới hạn trong tầm từ ( -π/2 , π/2).
- Để khắc phục nhược điểm này của phương pháp góc Euler, chỉ có 1 cách
duy nhất là sử dụng hệ tọa độ không gian 4 chiều (Quaternion), sẽ được đề cập
ở phần sau.
24
- Xem thêm -