TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI THỬ TN THPT
NĂM HỌC 2019 - 2020
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
(Đề gồm 06 trang)
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:………………………………….SBD:........................
Câu 1. Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, cờ đỏ
và bí thư là
3
A. C40 .
3
B. A 40 .
D. 403 .
C. 340 .
Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u6 27 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 7.
Câu 3. Nghiệm của phương trình
A. x 3 .
B. 8.
2
4 x3
C. 5.
D. 6.
3
C. x .
2
3
D. x .
4
8 là
B. x 0 .
Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng 16 2a 3 . Độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng
A. 8a 2 .
B. 2a 2 .
C. 4a 2 .
D. a 2 .
5
C. ; .
8
1 5
D. ; .
2 8
Câu 5. Tập xác định của hàm số y log 0,5 2 x 1 2 là
5
A. ; .
8
5
B. ; .
8
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
f ( x)dx F ( x) C f (t )dt F (t ) C .
B. f ( x)dx f ( x) .
C.
f ( x)dx F ( x) C f u dx F u C , với u u ( x)
D.
kf ( x)dx k f ( x)dx
.
( k là hằng số).
Câu 7. Cho khối chóp có thể tích V 6 chiều cao h 3 . Diện tích đáy của hình chóp là
A. 6 .
B. 2 .
C. 18 .
D. 54 .
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 4 , độ dài đường sinh l 5 . Thể tích khối nón đã cho bằng
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
A.
100
.
3
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
B. 12 .
C. 4 .
D.
48
.
3
Câu 9. Cho khối cầu có bán kính bằng 3 . Thể tích khối cầu là
A. 12 .
B. 108 .
C. 36 .
D. 9 .
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;0 .
B. 2; .
C. 3; 2 . D. 6;1 .
3
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 8 a bằng
A. 9 log 2 a .
3
B. 3log 2 a .
C. 3log 2 a .
D. log 2 a .
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 4 rl .
B. rl .
C.
1
rl .
3
D. 2 rl .
Câu 13. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 .
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
y
x
O
A. y x 2 x 4 .
B. y x 4 3x 2 4 .
C. y x3 2 x 2 4 .
D. y x 4 3 x 2 4 .
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 1 .
B. y
2 x
là
2x 1
1
.
2
C. x 2 .
1
D. x .
2
2
C. 0;e .
2
D. 0;e .
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình ln x 2 là
2
A. e ; .
2
B. ;e .
Câu 17. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 3 f x 5 0 là
A. 3 .
Câu 18. Cho
B. 2 .
5
5
3
f x dx 6 và
f x dx 2 khi đó
f x dx
2
A. 4 .
3
B. 4 .
D. 0 .
C. 1 .
bằng
2
D. 8 .
C. 2 .
Câu 19. Mô đun của số phức z 3 4i bằng
A.
7.
B. 5 .
C. 25 .
D. 7 .
Câu 20. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 5 4i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng
A. 2 .
B. 2i .
C. 6 .
D. 6i .
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 4 3i là điểm nào dưới đây?
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
A. Q 4; 3 .
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
B. P 4; 3 .
C. N 4; 3 .
D. M 4; 3 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1; 2 trên mặt phẳng Oyz có
tọa độ là
A. 3;0; 0 .
B. 3; 1;0 .
D. 0; 1; 2 .
C. 3; 0; 2 .
2
2
2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 5 z 3 25 . Tâm của S có
tọa độ là
A. 2;5;3 .
B. 2;5;3 .
C. 2; 5; 3 .
D. 2; 5; 3 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 5 y 6 z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P ?
A. n3 1;5; 6 .
B. n1 5;6; 2 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
A. P 2; 5; 2 .
B. M 1; 2;1 .
C. n2 1;5; 6 .
D. n4 0;5; 6 .
x 1 y 2 z 1
. Điểm nào dưới đây thuộc d .
2
3
1
C. N 2; 3; 1 .
D. M 2; 5; 2 .
Câu 26. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a 3 , cạnh bên bằng a 7 . Tính góc của mặt bên
và mặt đáy.
A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 90 .
Câu 27. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Câu 28. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x
x 1
trên đoạn 3;5 .
x 1
Khi đó M m bằng
A. 2 .
B.
3
.
8
C.
7
.
2
D.
1
.
2
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 29. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log 5
a b 1
log 5 a log 5 b . Mệnh đề nào dưới
5
2
đây đúng?
A. a 2 b 2 23ab .
B. a 2 b 2 23ab .
C. a 2 b 2 3ab .
D. a 2 b 2 ab .
Câu 30. Đồ thị hàm số y 2 x 4 3x 2 và đồ thị hàm số y x 2 2 có bao nhiêu điểm chung?
A. 4 .
B. 2 .
D. 3 .
C. 1 .
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x log x 2 0 là
A. 2;1 .
C. ;
B. ; 2 1; .
1
1
10; . D. 0;
10; .
100
100
Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC 2a . Khi quay tam giác ABC xung
quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành từ hình tròn xoay đó bằng
A. a 3 .
2
Câu 33. Xét
0
B. 2 a 3 .
1
C.
dx , nếu đặt x 4sin t;
t thì
2
2
2
16 x
6
2
D.
1
16 x
0
2
B. d t .
2
C. d t .
0
a3
.
3
dx bằng
6
2
A. 1 d t .
0 4t
2 a 3
.
3
D.
1
4t d t .
0
0
Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y 1 , x 0 và x 2 được tính bởi
công thức nào dưới đây?
2
2
2
2
2
A. S x 1 dx . B. S x 1 dx .
0
0
2
1
C. S x 1 dx
2
1
2
x
2
1 dx .
0
1
2
D. S x 1 dx x 1 dx .
2
1
0
Câu 35. Cho hai số phức z1 1 i và z2 4 3i . Điểm nào sau đây biểu diễn số phức
1
7
A. M ;
.
25 25
7 1
B. M ; .
25 25
1 7
C. M ; .
25 25
z1
?
z2
7
1
D. M ;
.
25 25
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 36. Cho số phức 1 2i và z i . Phương trình nào sau đây nhận z và z làm hai nghiệm
phức?
A. x 2 10 x 2 0 .
B. x 2 10 x 2 0 .
C. x 2 2 x 10 0 .
D. x 2 2 x 10 0 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0 và B 1;1;3 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là
A. 2 x y 3 z 4 0 .
B. 2 x y 3 z 10 0 .
C. 2 x y 3 z 6 0 .
D. 2 x y 3z 3 0 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x 2 y z 1 0 và Q : x y z 0 . Biết mặt
phẳng P và mặt phẳng Q cắt nhau theo giao tuyến . Đường thẳng d đi qua A 1; 2;0 và
song song với có phương trình là
A.
x 1 y 2 z
.
1
4
5
B.
x
y 6 z 5
.
1
4
5
C.
x
y 2 z 5
.
1
4
5
D.
x 1 y 2 z
.
1
4
5
Câu 39. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập A 1; 2;3; ; 2020 . Xác suất để chọn được hai số có tổng bình
phương chia hết cho 5 là
A.
403
.
10095
B.
727
.
2019
C.
1211
.
10095
D.
1616
.
2019
Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông
góc với đáy. Góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD bằng 60 . Gọi M là trung
điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MD bằng
A.
a 3
.
4
B.
a 6
.
6
C.
a 2
.
4
D.
a 3
.
3
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 9;11 sao cho hàm số
1
1
f x x 3 2m 1 x 2 m 2 m x 1 đồng biến trên khoảng 0; .
3
2
A. 9 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 11 .
Câu 42. Chị Bình gửi tiết kiệm 100.000.000 VNĐ vào ngân với lãi suất 8, 4% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm chị Bình thu được số tiền lớn hơn 150.000.000 VNĐ (cả số
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
tiền gửi ban đầu và lãi), giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và chị Bình
không rút tiền ra?
A. 5 .
B. 6 .
C. 7 .
D. 8 .
ax b
a, b, c, d có đồ thị như hình vẽ sau.
Câu 43. Cho hàm số f x
cx d
Trong các số a, b, c, d có bao nhiêu số cùng dấu
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính R 2 ; AB ; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên
hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng 2 2 . Mặt phẳng ABCD không song song và cũng
không chứa trục hình trụ, góc giữa ABCD và mặt đáy bằng 60 . Tính diện tích của thiết diện
chứa trục của hình trụ.
A. 8 6 .
B.
8 6
.
3
C.
4 6
.
3
D. 4 6 .
4
4
Câu 45. Cho hàm số f x có f 1 và f x sin x. sin x cos x , x . Biết
2
f x dx
0
a b , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a là phân số tối giản . Khi đó
c
c
a b c bằng
A. 301 .
B. 121 .
C. 22 .
D. 113 .
Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
2
Số nghiệm thuộc khoảng ;3 của phương trình f cos x 3 f cos x 2 0 là:
2
A. 5 .
C. 3 .
B. 4 .
D. 6 .
Câu 47. Cho các số thực a, b, c 0 và thỏa mãn 2a 3b 6 c . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P a 2 b 2 c 2 4 a b c thuộc tập nào dưới đây?
A. 0;1 .
9
C. 4; .
2
B. 1;0 .
Câu 47.1. Xét các số dương x, y thỏa mãn 2020
9
D. ; 4 .
2
2x y
2 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 x 2 y 1
x 1
P 2 y x thuộc tập nào dưới đây?
5
5
B. 1; .
C. 2;3 .
D. ; 2 .
3
3
3
2
Câu 48. Cho hàm số f ( x) x 3 x 9 x m ( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của
A. 0;1 .
| f ( x) | min | f ( x) |21 . Tổng tất cả các phần tử của S là
m sao cho max
[ 2;2]
[ 2;2]
A. 10 .
B. 34 .
C. 17 .
D. 50 .
Câu 49. Cho lăng trụ đều ABC. ABC có cạnh đáy bằng 10 , cạnh bên bằng 20 . Gọi M , N , P lần lượt là
các điểm thỏa mãn MA MC ; NB 2 NA; PB 3PC . Thể tích của khối đa diện lồi có các
đỉnh là các điểm A, B, C , M , N , P bằng
A. 100 3 .
B.
500 3
.
3
C.
125 3
.
3
D. 125 3 .
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
Câu 50. Gọi
4
x k
S
log
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
2
x
2
2 x 3 2 x
2
2 x
k
để phương trình
log 1 2 x k 2 0 có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của S
2
là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
--------------- HẾT ---------------
D. vô số.
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
BẢNG ĐÁP ÁN
Câu 1.
Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, cờ đỏ
và bí thư là
3
A. C40 .
3
B. A 40 .
C. 340 .
D. 403 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: mỗi cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp
trưởng, cờ đỏ và bí thư là một chỉnh hợp chập 3 của 40.
3
Do đó, số cách chọn là A 40 .
Câu 2. Cho cấp số cộng un với u1 3 và u6 27 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 7.
B. 8.
C. 5.
D. 6.
Lời giải
Chọn D
Ta có: u6 u1 5d d
Câu 3. Nghiệm của phương trình
A. x 3 .
u6 u1 27 3
6 .
5
5
2
4 x3
8 là
3
C. x .
2
B. x 0 .
3
D. x .
4
Lời giải
Chọn D
Ta có:
2
4 x 3
8
2
4 x 3
2
6
3
4 x 3 6 4 x 3 x .
4
Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích bằng 16 2a 3 . Độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng
A. 8a 2 .
B. 2a 2 .
C. 4a 2 .
Lời giải
Chọn B
Giả sử cạnh của khối lập phương bằng x
Thể tích của khối lập phương bằng V x3 16 2a3 x3 x 2 2a .
D. a 2 .
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 5. Tập xác định của hàm số y log 0,5 2 x 1 2 là
5
A. ; .
8
5
B. ; .
8
5
C. ; .
8
1 5
D. ; .
2 8
Lời giải
Chọn D
Hàm số y log 0,5 2 x 1 2 xác định khi
1
x
2
log 0,5 2 x 1 2
2 x 1 0
log 0,5 2 x 1 2 0
1
1
x
x
1
5
2
2
x
2
8
2 x 1 0,5 2
x 5
8
1 5
Suy ra tập xác định của hàm số y log 0,5 2 x 1 2 là ; .
2 8
Câu 6. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
f ( x)dx F ( x) C f (t )dt F (t ) C .
B. f ( x)dx f ( x) .
C.
f ( x)dx F ( x) C f u dx F u C , với u u ( x)
D.
kf ( x)dx k f ( x)dx
.
( k là hằng số).
Lời giải
Chọn D
Dựa vào định nghĩa và tính chất nguyên hàm.
Câu 7. Cho khối chóp có thể tích V 6 chiều cao h 3 . Diện tích đáy của hình chóp là
A. 6 .
B. 2 .
C. 18 .
D. 54 .
Lời giải
Chọn A
1
1
Ta có V B.h 6 B.3 B 6
3
3
Câu 8. Cho khối nón có chiều cao h 4 , độ dài đường sinh l 5 . Thể tích khối nón đã cho bằng
A.
100
.
3
B. 12 .
C. 4 .
D.
48
.
3
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Lời giải
Chọn B
Ta có :
r l 2 h 2 3
1
1
V r 2 .h .9.4 12
3
3
Câu 9. Cho khối cầu có bán kính bằng 3 . Thể tích khối cầu là
A. 12 .
B. 108 .
C. 36 .
D. 9 .
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối cầu là
4
4
V R 3 33 36
3
3
Câu 10. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;0 .
B. 2; .
C. 3; 2 .
D. 6;1 .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng 3; 2
3
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 8 a bằng
A. 9 log 2 a .
3
B. 3log 2 a .
C. 3log 2 a .
Lời giải
Chọn D
1
3
Vì a 0 nên log8 a 3log8 a 3log 23 a 3 log 2 a log 2 a.
3
D. log 2 a .
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
A. 4 rl .
B. rl .
C.
1
rl .
3
D. 2 rl .
Lời giải
Chọn B
Ta có diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l và bán kính đáy r bằng S xq rl .
Câu 13. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x 3 .
Lời giải
Chọn D
Vì y đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm x 1 nên hàm số đạt cực đạt tại x 1 .
Và y đổi dấu từ sang khi x đi qua điểm x 3 nên hàm số đạt cực tiểu tại x 3 .
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
y
O
x
A. y x 2 x 4 .
B. y x 4 3x 2 4 .
C. y x3 2 x 2 4 .
D. y x 4 3 x 2 4 .
Lời giải
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn D
Qua hình dáng đồ thị dễ thấy hàm số cần chọn là hàm bậc bốn trùng phương y ax 4 bx 2 c ,
a 0 và
a 0
suy ra chỉ có đáp án y x 4 3x 2 4 thỏa mãn.
a
.
b
0
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y
A. y 1 .
B. y
2 x
là
2x 1
1
.
2
C. x 2 .
1
D. x .
2
Lời giải
Chọn B
1
Tập xác định: D \ .
2
2
2
x 1
1 0 1 1
x 2
x
x
f x lim
lim
lim
.
Ta có xlim
x x 1
x
1 x
1 2 0 2
x 2
2
x
x
Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y
1
.
2
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình ln x 2 là
2
A. e ; .
2
B. ;e .
2
C. 0;e .
Lời giải
Chọn D
x 0
0 x e 2 .
Bất phương trình ln x 2
2
x e
2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 0;e .
Câu 17. Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
2
D. 0;e .
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Số nghiệm của phương trình 3 f x 5 0 là
A. 3 .
B. 2 .
D. 0 .
C. 1 .
Lời giải
Chọn A
5
Ta có : 3 f x 5 0 f x .
3
5
5
Số nghiệm của phương trình f x bằng số giao điểm của đường thẳng y và đồ thị hàm
3
3
số y f x .
5
Từ bảng biến thiên trên ta thầy đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân
3
biệt.
Vậy phương trình 3 f x 5 0 có 3 nghiệm phân biệt.
5
5
3
Câu 18. Cho f x dx 6 và f x dx 2 khi đó
3
2
A. 4 .
f x dx
bằng
2
B. 4 .
D. 8 .
C. 2 .
Lời giải
Chọn B
3
5
5
3
Ta có: f x dx f x dx f x dx
2
3
2
5
f x dx f x dx
2
2
5
f x dx
3
3
f x dx 6 2 4
2
Câu 19. Mô đun của số phức z 3 4i bằng
A.
7.
B. 5 .
C. 25 .
D. 7 .
Lời giải
Chọn B
2
z 3 4i z 32 4 5
Câu 20. Cho hai số phức z1 3 2i và z2 5 4i . Phần ảo của số phức z1 z2 bằng
A. 2 .
B. 2i .
C. 6 .
Lời giải
D. 6i .
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn C
Ta có z1 3 2i z1 3 2i , z2 5 4i z2 5 4i nên z1 z2 3 2i 5 4i 8 6i
Vậy phần ảo của số phức z1 z2 bằng 6 .
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 4 3i là điểm nào dưới đây?
A. Q 4; 3 .
B. P 4; 3 .
C. N 4; 3 .
D. M 4; 3 .
Lời giải
Chọn B
Điểm biểu diễn số phức z 4 3i là điểm P 4; 3 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3; 1; 2 trên mặt phẳng Oyz có
tọa độ là
B. 3; 1;0 .
A. 3;0; 0 .
D. 0; 1; 2 .
C. 3; 0; 2 .
Lời giải
Chọn D
Hình chiếu vuông góc của điểm M x ; y ; z trên mặt phẳng Oyz có dạng M 0; y; z .
Nên hình chiếu vuông góc của M 3; 1; 2 trên mặt phẳng Oyz là M 0; 1; 2 .
2
2
2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 5 z 3 25 . Tâm của S có
tọa độ là
B. 2;5;3 .
A. 2;5;3 .
C. 2; 5; 3 .
D. 2; 5; 3 .
Lời giải
Chọn B
2
2
2
Mặt cầu S : x xo y yo z zo R 2 có tâm là I xo ; yo ; zo .
2
2
2
Nên tâm của S : x 2 y 5 z 3 25 có tọa độ là I 2;5;3 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 5 y 6 z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của P ?
A. n3 1;5; 6 .
B. n1 5;6; 2 .
C. n2 1;5; 6 .
Lời giải
D. n4 0;5; 6 .
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn C
Mặt phẳng P : ax by cz d 0 có một vectơ pháp tuyến là n a; b; c .
Nên một vectơ pháp tuyến của P : x 5 y 6 z 2 0 là n2 1;5; 6 .
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
A. P 2; 5; 2 .
B. M 1; 2;1 .
x 1 y 2 z 1
. Điểm nào dưới đây thuộc d .
2
3
1
C. N 2; 3; 1 .
D. M 2; 5; 2 .
Lời giải
Chọn A
Thay tọa độ P 2; 5; 2 vào phương trình đường thẳng ta được:
2 3 1
.
2 3 1
Vậy điểm P 2; 5; 2 thuộc đường thẳng d .
Câu 26. Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a 3 , cạnh bên bằng a 7 . Tính góc của mặt bên
và mặt đáy.
A. 60 .
B. 45 .
C. 30 .
D. 90 .
Lời giải
Chọn A
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC , suy ra H là trọng tâm tam giác
ABC .
Gọi E là trung điểm BC , ta có HE BC , SE BC nên góc giữa mặt bên SBC và mặt đáy
ABC
là SEH
.
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
1
1 AB. 3 1 2a 3. 3
HE AE .
.
a
3
3
2
3
2
SE SB 2 BE 2 7a 2 3a 2 2a
cos SEH
HE a 1
. Do đó: SEH
600 .
SE 2a 2
Câu 27. Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu của f x như sau:
Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x
A. 3 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào xét dấu của f x ta thấy f x đổi dấu 2 lần.
Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2 .
Câu 28. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x
x 1
trên đoạn 3;5 .
x 1
Khi đó M m bằng
A. 2 .
B.
3
.
8
C.
7
.
2
D.
1
.
2
Lời giải
Chọn D
Ta có f x
2
x 1
2
0, x 3;5 .
f x f 3 2 ; m min f x f 5 3 .
Do đó M max
3;5
3;5
2
Suy ra M m 2
3 1
.
2 2
Câu 29. Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log 5
đây đúng?
a b 1
log 5 a log 5 b . Mệnh đề nào dưới
5
2
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
A. a 2 b 2 23ab .
B. a 2 b 2 23ab .
C. a 2 b 2 3ab .
D. a 2 b 2 ab .
Lời giải
Chọn A
Ta có: log 5
a b 1
log5 a log5 b log5 a b 1 log5 ab
5
2
a b
5 a b 5 ab a 2 b 2 23ab .
ab
Câu 30. Đồ thị hàm số y 2 x 4 3x 2 và đồ thị hàm số y x 2 2 có bao nhiêu điểm chung?
A. 4 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm:
2 1 5
x
2 x 3 x x 2 x x 1 0
2 x 1 5 .
2
2 1 5
x
2
4
2
2
4
2
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x log x 2 0 là
A. 2;1 .
C. ;
B. ; 2 1; .
1
10; .
100
1
10; .
100
D. 0;
Lời giải
Chọn D
x 10
log x 1
Ta có: log x log x 2 0
.
0 x 1
log
x
2
100
2
Câu 32. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC 2a . Khi quay tam giác ABC xung
quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn
xoay tạo thành từ hình tròn xoay đó bằng
A. a 3 .
B. 2 a 3 .
C.
2 a 3
.
3
Lời giải
D.
a3
.
3
TRƯỜNG THPT YÊN KHÁNH A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Chọn C
Gọi trung điểm của BC là H , hình tròn xoay tạo thành là 2 hình nón: hình nón 1 có chiều cao
BH , bán kính đáy AH , hình nón 2 có chiều cao CH , bán kính đáy AH .
Ta có AH BH CH a .
1
1
2 a 3
2
2
Vậy thể tích của khối tròn xoay bằng: V .AH .BH .AH .CH
3
3
3
2
Câu 33. Xét
0
1
dx , nếu đặt x 4sin t ;
t thì
2
2
2
16 x
6
1
16 x
0
2
dx bằng
6
2
A. 1 d t .
0 4t
2
B. d t .
2
C. d t .
0
0
D.
1
4t d t .
0
Lời giải
Chọn C
Đặt x 4sin t;
t . Suy ra dx 4cost dt .
2
2
Đổi cận: với x 0 t 0
với x 2 t
Nên
2
6
1
16 x
0
2
dx
0
6
6
1
2
16 16sin t
4 cos t dt dt .
0
Câu 34. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 , y 1 , x 0 và x 2 được tính bởi
công thức nào dưới đây?
2
2
2
A. S x 1 dx .
0
2
2
B. S x 1 dx .
0
- Xem thêm -
.DOC 
35 
145 
90 
