TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
SỞ GDĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
ĐỀ THI THỬ TN THPT
(Đề gồm 06 trang)
NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút
Họ và tên:…………………………SBD:..................................
Câu 1. An có 8 cái bút bi, trong đó có 5 bút bi màu đen và có 3 bút bi màu xanh. Bình muốn
mượn 1 cái bút bi của An. Hỏi số cách mà Bình mượn của An.
A.3.
B.8.
C.16.
D.5.
Câu 2. Cho cấp số cộng
un có u1 2 và công sai
d 3 . Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng đó.
u10 28
u10 29
A. u10 2.3 .
B. u10 25 .
C.
.
2 x1
Câu 3. Nghiệm của phương trình 4 64 thuộc khoảng nào sau đây?
9
1;0
1; 2
2; 4
.
.
A.
B. .
C.
Câu 4. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a , 9a bằng
3
3
3
A. 3a .
B. 9a .
C. 27a .
D.
D.
.
0; 2 .
3
D. a .
1; 4 là tập xác định của hàm số nào sau đây?
y log 0.5 x 4 .
y log 3 4 x 1 .
A.
B.
Câu 5. Khoảng
C.
y log 2 4 x .
D.
y log5 x 2 5 x 4 .
2x
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số y 10
10 x
C
A. 2 ln10
102 x
C
B. ln10
10 2 x
C
2x
C. 2 ln10
D. 10 2 ln10 C
Câu 7. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích khối chóp đã cho bằng
a3
A. 3 .
a3 2
C. 6 .
3
a3 2
D. 2 .
B. a .
Câu 8. Một hình nón có độ dài đường sinh l = 5 và bán kính đáy r = 3. Diện tích toàn phần của
hình nón đã cho là:
A. 12 .
B. 21 .
C. 24 .
D. 48 .
Câu 9. Diện tích mặt cầu bán kính 2a bằng
2
2
2
A. 16a .
B. 16 a .
C. 4a .
y f x
Câu 10. Cho hàm số
có đạo hàm trên R và có đồ thị
như hình vẽ dưới đây. Nhận xét nào đúng về hàm số
y f x
?
y f x
;
A. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
y f x
; 1
B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
y f x
2;
C. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
y f x
; 2
D. Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên
x
A.
æ3ö
÷
y =ç
÷
ç
÷
ç
èp ø
.
B.
¡
2
D. 4 a .
?
æ 2 + 3÷
öx
÷
ç
y =ç
÷
ç
ç
è 3 ÷
ø.
C.
æ 3÷
öx
÷
ç
y=ç
÷
ç
ç
è2 ÷
ø.
x
D.
æ p
ö
÷
y =ç
÷
ç
÷
ç
è 2 + 3ø .
Trang 1
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Câu 12. Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính r , chiều cao h bằng
r 2h
A.
2
B. 3 r h .
3 .
2
C. r h .
2
D. 2 r h .
y f x
Câu 13. Cho hàm số
có bảng biến
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu x 0.
B. Hàm số có điểm cực đại x 5 .
C. Hàm số có điểm cực tiểu x 1 .
D. Hàm số có điểm cực tiểu x 1 .
Câu 14. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
3
2
A. y x 3 x 1
3
B. y x 3x 1
3
C. y x 3 x 1
3
D. y x 3x 1
x2
3 x có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 15. Đồ thị của hàm số
A. 4
B. 2
C. 3
Câu 16. Bất phương trình ln x 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
y
D. 1
D. 3 .
y f x
liên tục trên R và có đồ thị như
7
f x
2 có bao nhiêu nghiệm
hình bên. Phương trình
thực phân biệt?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
Câu 17. Cho hàm số
Câu 18. Cho
2
2
f ( x) dx 5
( f ( x) 2 sin x) dx
0
A. I 7
. Tính
B.
0
I 5
2
C. I 3
D. I 5
Câu 19. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 3 2 2i. Tìm a, b.
A. a 3; b 2.
B. a 3; b 2 2.
C. a 3; b 2.
D. a 3; b 2 2.
Câu 20. Cho hai số phức z1 1 i và z2 1 i . Giá trị của biểu thức z1 iz2 bằng
A. 2 2i .
B. 2i .
C. 2 .
D. 2 2i .
Câu 21. Cho số phức z 3 4i . Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Phần thực và phần ảo của z lần lượt là 3 và 4 .
B. Môđun của số phức z là 5.
Trang 2
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
C. Số phức liên hợp của z là 3 4i.
D. Biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là điểm M (3; 4).
M 2;1;5
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm
. Hình chiếu của M lên trục Ox có tọa
độ là
A.
0; 0;5 .
B.
0;1;5 .
C.
0;1; 0 .
2
2; 0; 0
D.
2
.
2
S : ( x 2) ( y 5) ( z 3) 16
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu
. Gọi I là tâm
S
mặt cầu , OI có tọa độ bằng?
A. (2; 5; 3) .
B. ( 2;5;3) .
C. (2;5;3) .
D. ( 2; 5; 3) .
Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y z 1 0 . Vectơ nào dưới đây
P
là một vectơ pháp tuyến của .
Câu 24. Trong không gian
A.
n3 2;3;1
.
B.
n1 2; 3;0
.
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
C.
d:
n2 2; 3;1
.
D.
n4 2;3; 1
.
x 3 y 2 z 1
1
4
2 . Đường thẳng d có
một vectơ chỉ phương có tọa độ là
4;1; 2
1; 4; 2
3; 2; 1
1; 4; 2
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
Câu 26. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc
SAB
.
với mặt đáy và SA a 2 . Tìm số đo của góc giữa SC và mặt phẳng
o
o
o
o
A. 45 .
B. 30 .
C. 90 .
D. 60 .
Câu 27. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số.
A. 2 . B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
3
1;2
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) x 3x 2 trên đoạn
.
2
A. .
B. 4.
C. -2.
D. 0.
log3 3a b.9 b log 27 3
Câu 29. Xét các số thực a và b thỏa mãn
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3a 9b 1 .
B. a 3b 3 .
C. 27ab 1
D. 3a b 1 .
1
y x 4 x 2 1
2
4
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hai hàm số
và y x 1 là:
A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
x
x
Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình 2.4 3.2 2 0 là
1;
1;
1; .
.
.
A.
B.
C. R .
D.
Câu 32. Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều, tỉ số giữa độ dài đường sinhvà
bán kính đáy là:
Trang 3
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
A. 1 .
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
C. 3 .
B. 4 .
2
Câu 33. Đổi biến u sinx thì tích phân
2
1
u
4
1 u 2 du.
A. 0
B.
D. 2 .
4
sin x cos xdx
0
thành:
2
1
4
4
u du
0
.
C.
u du.
0
u
3
1 u 2 du
D. 0
.
Câu 34. Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường
1
y x 3 x 2 , y 0, x 0 và x 3
3
quanh trục Ox là:
81
71
61
A. 35 .
B. 35 .
C. 35 .
Câu 35. Tính mô đun của số phức z thỏa mãn
A. 6 .
B. 5 .
51
D. 35 .
z 1 2i z 1 i 4 i 0
C. 2 .
với i là đơn vị ảo.
D. 3 .
2
Câu 36. Gọi z 0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 6z 13 0 . Tìm số phức
6
.
z0 i
24 7
i.
5 5
A.
z0
B.
24 7
i.
5 5
C.
24 7
i.
5 5
D.
A 2;2; 1
24 7
i.
5 5
B 0;2;5
và
.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là.
A. x 2 z 0 .
B. x 3z 5 0 .
C. x 2 x 3 0 .
D. x 2 z 3 0 .
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2 ; 3) và mặt phẳng ( P) : 3x 4 y 7 z 2 0 .
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( P) có phương trình là
A.
x 3 t
y 4 2t (t R).
z 7 3t
B.
x 1 3t
y 2 4t (t R).
z 3 7t
x 1 3t
x 1 4t
y 2 4t (t R).
y 2 3t (t R ).
z 3 7t
z 3 7t
C.
D.
Câu 39. Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc
ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có
tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây
đúng?
A. 0,3 P 0,35 .
B. 0, 2 P 0, 25 .
C. 0, 25 P 0,3 .
D. 0,35 P 0, 4 .
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB
0
sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ
điểm H đến mặt phẳng (SCD).
Trang 4
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
13
B. 3
15
D. 3
A. 15
C. 13
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số:
y x3 mx 2 2m 2 7 m 7 x 2 m 1 2m 3
2;
đồng biến trên khoảng
?
A.4 B. 0.
C. 4.
D. 2.
Câu 42. Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu
cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả
là 0, 65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy anh Nam trả hết số tiền
trên?
A. 77 tháng.
B. 76 tháng.
C. 75 tháng.
D. 78 tháng.
Câu 43. Biết rằng đồ thị hàm số
nhiêu số âm?
y
ax 2
bx c có đồ thị như hình vẽ.Trong các số a,b,c có bao
B. 3 .
A. 2 .
Câu 44. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
và chiều cao tương ứng là
r1 , h1 , r2 , h2
D. 0 .
C. 1 .
H1 xếp chồng lên H 2 , lần lượt có bán kính đáy
1
r2 r1 , h2 2h1
2
thỏa mãn
( tham khảo hình vẽ bên).
3
H
Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm , thể tích khối trụ 1 bằng
3
3
3
3
A. 24cm .
B. 15cm .
C. 20cm .
D. 10cm .
'
0;1
Câu 45. Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục trên đoạn và thỏa mãn f (1) 1 ,
1
1
f ( x)dx 2.
0
A. I
= - 1.
I f ' ( x ) dx
Tính tích phân
B. I = 1.
0
C. I
= 2.
D. I
= - 2.
Trang 5
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
. Gọi S là tập
Câu 46. Hình vẽ là đồ thị hàm số
hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y f x
y f x 1 m
có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả
các phần tử của S bằng
A. 9.
B. 12.
C.18.
D. 15.
x 4 e4 y 3 x.e y 1 2 x.e y
Câu 47. Xét các số thực x, y thỏa mãn x 0 và
biểu thức P ln x y thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
1; 2 .
B.
2; 4 .
C.
. Giá trị lớn nhất của
3; 0 .
D.
2
y x 2x m 4
0; 3
.
2;1
đạt giá trị
Câu 48. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
nhỏ nhất. Giá trị của m là:
A. 6 .
B. 3.
C. 1 .
D. 4 .
Câu 49. Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N lần lượt nằm trên các cạnh
A ' B ' BC sao cho MA ' MB ' và NB 2 NC . Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho
thành hai khối đa diện. Gọi
V H
là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
A, V H '
là thể tích khối đa
V H
diện còn lại. Tỉ số
151
A. 209 .
V H '
bằng
151
B. 360 .
Câu 50. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương
log 2 x 1 2 x 2 y 1 4 y
A. 5 .
2348
C. 3277 .
x; y với
209
D. 360 .
x 2020 thỏa mãn:
.
B. 1010 .
C. 6 .
D. 2020 .
******Hết******
Trang 6
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
1.B
11.B
21.C
31.B
41.A
2.B
12.C
22.D
32.D
42.A
3.D
13.D
23.A
33.C
43.B
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.B
7.C
15.B
16.C
17.D
25.B
26.B
27.B
35.B
36.C
37.B
45.D 46.DB 47.D
4.C
14.D
24.C
34.A
44.C
8.C
18.A
28.B
38.B
48.B
9.B
19.D
29.A
39.C
49.A
10.B
20.C
30.A
40.C
50.A
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU VD, VDC
Câu 39.Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số từ 1 đến 50. Bốc
ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi P là xác suất bốc được 2 quả bóng có
tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây
đúng?
0,3
P 0,35 .
A.
B. 0, 2 P 0, 25 .
C. 0, 25 P 0,3 .
D. 0,35 P 0, 4 .
Lời giải
Chọn C
n C502
.Gọi A là biến cố “bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là
B k k N ;1 k 50
một số chia hết cho 10 ”.Xét các tập hợp sau:
B1 10; 20;30; 40;50
B2 2k k N ;1 k 25; k 5,10,15, 20, 25
, Tập B2 có 20 phần tử.
C2 5;15; 25;35; 45
.
Có ba trường hợp xảy ra khi tích của hai số trên hai quả bóng chia hết cho 10.
Trường hợp 1: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B1 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập
B \ B1 .
1
1
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C5 .C45 (cách).
Trường hợp 2: 2 quả bóng có số ghi đều thuộc tập B1 .
2
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C5 (cách).
Trường hợp 3: 1 quả bóng có số ghi thuộc tập B2 , quả bóng còn lại có số ghi thuộc tập C2 .
1
1
Khi đó số cách bốc 2 quả bóng là: C5 .C20 (cách).
Suy ra:
1
1
n A C51.C45
C51.C20
C52
P
.
1
1
n A C51.C45
C52 C51.C20
67
0, 25 P 0,3
2
n
C50
245
Vậy:
.
Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho
0
BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt
phẳng (SCD).
A. 15
13
B. 3
C. 13
Lời giải
15
D. 3
Chọn C
Trang 7
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Kẻ HK song song AD (K thuộc CD)
DC ( SHK ) ( SCD ) ( SHK )
Kẻ HI vuông góc SK
HI ( SCD) d ( H , ( SCD)) HI
SHK vuông tại H
1
1
1
1
2
HI 13
2
2
HI
SH
HK
13
d ( H , ( SCD )) 13
Câu 41.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số:
y x3 mx 2 2m 2 7 m 7 x 2 m 1 2m 3
2;
đồng biến trên khoảng
?
A.4 B. 0.
C. 4.
D. 2.
Lời Giải.
Chọn A
y 3x 2 2mx 2m 2 7 m 7
Ta có:
2;
Hàm số đồng biến trong khoảng
thì ta xét 2 trường hợp sau:
TH1: Hàm số luôn đồng biến trên R:
' 0 m 2 3 2m 2 7 m 7 0 m 2 3m 3 0, VL
Vậy không có giá trị nào của m để hàm số luôn đồng biến trên R,
2;
TH2: Hàm số đồng biến trong khoảng
' 0 m 2 3m 3 0, x R
.
x , x , x x2
Giả sử 1 2 1
là hai nghiệm của phương trình y ' 0 , để Hàm số đồng biến trong
2;
khoảng
thì:
S
2
x1 x2 2 2
x1 2 x2 2 0 x1 x2 2 x1 x2 4 0,(1)
Theo định lí vi-et ta có:
2m
x1 x2 3
2
x x 2m 7 m 7
1 2
3
Thay (2) vào (1) ta được:
(2)
Trang 8
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
m 6
2m 2 7 m 7
2m
2
2
4 0 2m 3m 5 0
3
3
m 6
5
5 1 m
2
1 m 2
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thì hàm số đồng biến trong khoảng
2; .
Câu42.Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe. Nếu
cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Nam trả 5 triệu đồng và chịu lãi số tiền
chưa trả là 0, 65% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu thầy Châu trả
hết số tiền trên?
A. 77 tháng.
B. 76 tháng.
C. 75 tháng.
D. 78 tháng.
Lời giải
Chọn A
Gọi: A đồng là số tiền anh Nam vay ngân hàng với lãi suất r % /tháng; X đồng là số tiền anh
Nam trả nợ cho ngân hàng vào cuối mỗi tháng.
n
Khi đó: Số tiền anh Nam đó còn nợ ngân hàng sau n tháng là:
Anh Nam trả hết số tiền trên khi
n
Tn 0 A 1 r
1 r
X
n
r
1
Tn A 1 r
1 r
X
n
1
r
.
1, 0065n 1
. 0 300 1, 0065 5
0 n 76, 29.
0, 0065
n
Vậy: sau 77 tháng anh Nam trả hết số tiền trên.
Câu 43.Biết rằng đồ thị hàm số
nhiêu số âm?
A. 0.
B. 3.
y
ax 2
bx c có đồ thị như hình vẽ.Trong các số a,b,c có bao
C. 2 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn B
ax 2
bx c .
Xét hàm số
c
c
bx c 0 x
x 3 c 3b
b
b
TCĐ:
.
y
Trang 9
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
ax 2 a
a
a
y
2 a 2b.
x bx c
b
b là TCN , b
.
lim
2
0
- Từ đồ thị suy ra giao điểm với trục tung có tung độ âm,vậy c
suy ra c < 0,do đó a,b
đều âm
Câu 44. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ
và chiều cao tương ứng là
r1 , h1 , r2 , h2
H1 xếp chồng lên H 2 , lần lượt có bán kính đáy
1
r2 r1 , h2 2h1
2
thỏa mãn
( tham khảo hình vẽ bên).
3
Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30cm , thể tích khối trụ
3
3
3
3
A. 24cm .
B. 15cm .
C. 20cm . D. 10cm .
Lời giải
Chọn C
H1 bằng
1
3
V r12 h1 r2 2 h2 r12 h1 . .r12 .2.h1 . r12 h1
4
2
Thể tích của toàn bộ khối đồ chơi là:
3
30 V1
2 ( với V1 là thể tích của khối trụ H1 ).
V1 20cm3 .
'
0;1
Câu 45. Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) liên tục trên đoạn và thỏa mãn f (1) 1 ,
1
1
f ( x)dx 2.
0
A. I
= - 1.
I f ' ( x ) dx
Tính tích phân
B. I = 1.
0
C. I
Lời giải.
= 2.
D. I
= - 2.
Chọn D
Đặt
t = x ¾¾
® t2 = x ¾¾
® 2tdt = dx.
Đổi cận
ìïï x = 0 ® t = 0
í
ïïî x = 1® t = 1
.
1
Khi đó
I = 2ò tf '( t) dt = 2A
0
1
Tính
A = ò tf '( t) dt
0
1
1
A = tf ( t)
Suy ra
0
. Đặt
.
ïìï u = t
ïì du = dt
¾¾
® ïí
.
í
ïï dv = f '( t) dt
ïï v = f ( t)
î
î
ò f ( t) dt = f( 1) 0
1
ò t(
®
I =A2 = - 2.
)td = 1- 2 = - 1¾¾
0
. Gọi S là tập
Câu 46. Hình vẽ là đồ thị hàm số
hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y f x
Trang 10
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
y f x 1 m
có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả
các phần tử của S bằng
A. 9.
B. 12.
C.18.
D. 15.
Lời giải.
Chọn B
+ Xác định đồ thị hàm số
y f x 1
+ Áp dụng tính chất: Số cực trị của đồ thị hàm số
hàm số
với Ox.
Cách giải
y f x
y f x
y f x 1
sang phải 1 đơn vị, ta được đồ thị hàm số
y f x 1
Để được đồ thị hàm số
bằng tổng số cực trị của đồ thị
và số giao điểm (không phải là cực trị) của đồ thị hàm số
Tịnh tiến đồ thị hàm số
Do đó đồ thị hàm số
y f x
y f x 1 .
có 3 cực trị và có 4 giao điểm với Ox.
y f x m
với m nguyên dương ta phải tịnh tiến đồ thị hàm số
lên trên m đơn vị
Để thỏa mãn điều kiện đề bài thì đồ thị hàm số
y f x 1 m
phải là điểm cực trị của chính nó), do đó
Tổng giá trị các phần tử của S là 12.
3 m 6 S 3;4;5 .
cắt Ox tại đúng 2 điểm (không
x 4 e4 y 3 x.e y 1 2 x.e y
Câu47.Xét các số thực x, y thỏa mãn x 0 và
biểu thức P ln x y thuộc tập hợp nào dưới đây?
A.
y f x
1; 2 .
B.
2; 4 .
C.
. Giá trị lớn nhất của
3; 0 .
D.
0; 3
.
Lời giải
Chọn D
Xét phương trình
Đặt
t e y t 0
x 4 e4 y 3 x.e y 1 2 x.e y
2
ta có:
x 4 t 4 3 xt 1 2 xt 3 xt x2 t 2 4 xt
2
3
xt 1
4
.
y
Lại do x, t 0 0 xt 1 0 x.e 1 ln x y 0 nên P 0 .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy
Pmax 0 0; 3
x t
xt 1 x t 1
x, t 0
x 1
hay y 0
.
Câu 48.Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số
nhất. Giá trị của m là:
A. 1
B. 3
y x 2 2x m 4
C. 4
trên đoạn
2;1
đạt giá trị nhỏ
D. 5
Lời giải
Chọn B
Trang 11
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn
2
2
Ta có:
y x 2 x m 4 x 1 m 5
2;1
.
2
Đă ̣t
t x 1 , x 2;1 t 0; 4
Lúc đó hàm số trở thành:
f t t m 5
.
với
t 0; 4
.
max y max f t
Nên
x 2;1
t 0;4
max
t 0;4
f (0); f (4)
max m 5 ; m 1
t 0;4
.
m 1 m 5
2
m 1 5 m
2
2
.
Đẳng thức xảy ra khi
m 1 m 5 2 m 3
.
max f t
Do đó giá trị nhỏ nhất của t 0;4 là 2 khi m 3 .
Câu 49.Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' cạnh a . Gọi M , N lần lượt nằm trên các cạnh
A ' B ' BC sao cho MA ' MB ' và NB 2 NC . Mặt phẳng DMN chia khối lập phương đã cho
thành hai khối đa diện. Gọi
V H
là thể tích khối đa diện chứa đỉnh
A, V H '
là thể tích khối đa
V H
diện còn lại. Tỉ số
151
A. 209 .
V H '
bằng
151
B. 360 .
2348
C. 3277 .
209
D. 360 .
Lời giải
Chọn A
A ' B ' C ' D '
A ' MF ∽CDN g.g
Trong
kẻ MF / / DN suy ra
do đó
A' F A' M 1
a
5a
A' F D ' F
CN
CD
2
6
6 .
BCC ' B '
BNE ∽D ' FD g .g
Trong
kẻ NE / / DF suy ra
do đó
BE
BN
4
4a
a
BE B ' E
D'D D'F 5
5
5.
Trang 12
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020
DMN
Mặt phẳng
cắt hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' theo thiết diện là ngũ
giác DNEMF với
a
a
A' F
5 và
6.
VE .B ' C ' D ' FM VE .D ' FD VE .DCC ' D ' VE . NCD
EB '
V
'
H
Ta có:
1
1 a a a 1 1 5a
1
1 1 a 4a 209 3
a 2 . . . a. .a a 3 . a. .
a.
3
2 2 65 3 2 6
3
3 2 3 5 360
151 3
V H a3 V H '
a
360 .
Khi đó:
V H 151
V H ' 209
Vậy
Câu50.Có
.
bao
nhiêu
cặp
log 2 x 1 2 x 2 y 1 4
A. 5 .
số
nguyên
dương
x; y với
x 2020 thỏa
mãn
y
.
B. 1010 .
C. 6 .
D. 2020 .
Lời giải
Chọn A
Theo đề bài
Đặt
log 2 x 1 2 x 2 y 1 4 y log 2 2 x 1 2 x 1 2 y 2 2 y
t log 2 2 x 1 2 x 1 2t
Ta có
t
2y
2 t 2 2 y 1
Xét hàm số
t
f t 2 t
.
.
trên R
t
f t 2 .ln 2 1 0 t R f t
đồng biến trên R .
1 f t f 2 y t 2 y log 2 2 x 1 2 y
2 x 1 2 2 y
x 22 y 1 1 .
Mà
Vì
x 2020 22 y 1 1 2020 y
y Z y 1; 2;3;4;5
1
1 log 2 2019
2
.
.
x; y
.
Vậy có 5 cặp điểm cặp số nguyên dương
******Hết******
Trang 13
- Xem thêm -
.DOCX 
13 
114 
94 
