SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
Trường THPT Kim Sơn A
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm có 06 trang)
Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………………….
Số báo danh: …………………………………………………………………….
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng dọc ?
7
A. 7 .
B. 6!.
C. C7 .
D. 7!.
(u )
Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q=- 2 . Giá trị của u5 bằng:
A. - 4 .
B. - 32 .
C. 32
D. - 6
x+1
Nghiệm của phương trình 2 = 16 là:
A. x = 3.
B. x = 4 .
C. x = 5
D. x = 2
y = ( 1+ x)
2
Tập xác định của hàm số
là
D = ( - 1;+¥ )
D = ( - ¥ ;- 1)
A.
.
B.
.
Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng
A. y = log x.
B. y = ln x.
Câu 6.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
D = R \ { - 1}
C.
( 0;+¥ ) ?
D.
D = [- 1;+¥ )
y = log0,5 x.
C. y = log2 x.
D.
F ( x)
G ( x)
f ( x)
g( x)
Cho
và
lần lượt là nguyên hàm của các hàm số
và
trên khoảng K .
( f ( x) + g ( x) )dx bằng
Khi đó ò
F ( x) +G ( x) +C
F ( x) +G ( x)
A.
.
B.
.
F ( x) - G ( x) +C
F ( x) .G ( x) +C
C.
.
D.
.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S = 6 và chiều cao h= 10. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 20 .
B. 60 .
C. 30
D. 40
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của
khối nón đã cho bằng
2pa2
1 2
pa
2
2
A. 3 .
B. 2pa .
C. pa
D. 3
Cho khối cầu có bán kính R = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
256p
128p
64p
A. 3 .
B. 64p .
C. 3 .
D. 3 .
Câu 10. Cho hàm số
y = f ( x)
có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
( - 2; +¥ ) .
( - 2; 2) .
A.
B.
C.
( - ¥ ; 2) .
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
D.
( 0;3) .
Trang 1
5
2
3
2
Câu 11. Cho số thực a dương, khác 1. Rút gọn biểu thức a .a ta được kết quả là
4
2
3
A. a .
B. a
C. a .
D. a .
Câu 12. Cho khối trụ có chiều cao h= 3 và bán kính đáy r = 1. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 9p .
Câu 13. Cho hàm số
y f x
B. 3p .
C. p . D. 27p .
có bảng biến thiên dưới đây.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0.
B. - 1.
C. 1. D. 3.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
3
A. y = x - 3x +1.
B.
3
C. y =- x + 3x +1.
x- 2
y=
1- x là
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A. x = 1.
B. y=- 1.
y=- 2 .
4
2
D. y = x - 2x +1.
C. x = 2 .
log7 ( 3- 2x) >1
Câu 16. Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình
là
A. - 2 .
B. 1.
y = f ( x)
Câu 17. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
A. 1.
1
Câu 18. Biết tích phân
0
là:
B. 0 .
và
16
A.
.
C. 3. D. - 3.
C. 2 . D. 3.
1
ò g( x) dx =- 4
0
D.
f ( x) +17 = 0
1
ò 3. f ( x)dx = 6
y =- x4 + 2x2 +1.
. Khi đó
B. 10 .
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
ò[ 2 f (x) 0
g(x)] dx
bằng
8
C. . D. - 2 .
Trang 2
Câu 19. Môđun của số phức z = 1- 2i bằng
A. 3.
B. 5 .
C. 5. D. - 1.
Câu 20. Cho các số phức z1 = 2+ 3i , z2 = 4- i . Số phức liên hợp của số phức z1 + z2 là
A. 6 + 2i .
B. - 2+ 4i .
C. 6 - 2i .
D.
- 2+ 2i .
Câu 21. Cho số phức z = 1- 3i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào dưới đây?
A.
Q( - 3;1)
.
M ( 1;3)
.
B.
N ( 3;1)
.
C.
P ( 1;- 3)
. D.
r
r
a( 2;- 1;3) , b( 1;- 3;2)
r r
r
u
=
a
3
b
. Tọa độ của vectơ
là
r
u= ( 1;2;1)
B.
.
r
u= ( - 1;8;- 3)
D.
.
( S) có tâm I ( - 1;4;2) và bán kính r = 5. Phương trình mặt cầu
Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
( S) là
2
2
2
2
2
2
x +1) +( y- 4) +( z - 2) = 25.
x - 1) +( y + 4) +( z + 2) = 5.
(
(
A.
B.
2
2
2
2
2
2
x - 1) +( y + 4) +( z + 2) = 25.
x +1) +( y- 4) +( z - 2) = 5.
(
(
C.
D.
( P ) : 2x - 3y + 3z - 5= 0. Vectơ nào dưới đây không là
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho?
ur
uu
r
uu
r
uu
r
n1 ( - 2;3;- 3)
n2 ( 4;- 6;6)
n3 ( 1;2;- 1)
n4 ( 2;- 3;3)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
( P ) : x - 2y+ z = 0và đường thẳng
Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
x +1 y +1 z - 2
d:
=
=
.
4
3
- 1 Tọa độ giao điểm của ( P ) và d là điểm nào dưới đây?
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho
r
u= ( 3;2;- 2)
A.
.
r
u= ( 5;- 10;9)
C.
.
A.
M ( - 1;- 1;2)
B.
N ( 1;1;1)
.
C.
P ( 3;2;1)
.
D.
Q( 3;- 4;1)
.
3a
AA¢=
2 (minh họa như
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác đều cạnh a ,
( ABC ) bằng
hình vẽ). M là trung điểm của BC , góc giữa đường thẳng A¢M và mặt phẳng
A. 45° .
.
B. 30°.
C. 60° .
D. 90° .
2
3
y = f ( x)
f ¢( x ) = ( x - 1) ( x - 2) ( x - 5) , " x Î ¡ .
Câu 27. Cho hàm số
có đạo hàm
Số điểm cực trị của
y = f ( x)
hàm số
là
A. 3.
B. 1.
C. 0 .
D. 2 .
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 3
3
[- 1;1]
Cho hàm số y = x + 3x + m. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn
bằng
A. m=- 11.
B. m=- 3 .
C. m= 11.
D. m= 3 .
f ( x) = log2 ( x2 +1)
f ¢( 1)
Câu 29. Cho hàm số
. Tính
?
1
1
1
f ¢( 1) = .
f ¢( 1) =
.
f ¢( 1) =
.
f ¢( 1) = 1.
2
2ln2
ln2
A.
B.
C.
D.
4
2
Câu 30. Gọi S là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x 3 và đường thẳng
y 1 .
Câu 28.
Tổng tất cả các phần tử của S bằng
A. 0 .
B. 4 .
C. 3 .
2
x x
Câu 31. Cho hàm số f ( x ) 2 .5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A.
f ( x ) 1 log5 2 x.log5 5 x 0
.
B.
D. 2 .
f ( x ) 1 x.log5 2 x 2 0
.
2
f ( x ) 1 x.log5 2 x 1
C. f ( x ) 1 x.log5 2 2 x 0 .
D.
.
ABC
2a
Câu 32. Trong không gian cho tam giác
đều cạnh
, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi quay
tam giác ABC xung quanh cạnh AH ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng
2
2
A. 2 a .
B. 3 a .
2
D. a (2 3 3)
2
C. 6 a
2
Câu 33. Tính tích phân
I x sin xdx
0
bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó:
2
I ( x cos x ) 2 cos xdx
0 0
A.
.
2
x2
I ( x cos x ) 2 ( cos x )dx
2
0 0
.
C.
B.
1 1
I ( x cos x ) cos xdx
0 0
.
D.
2
I ( x cos x ) 2 cos xdx
0 0
.
y f x
Câu 34. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo
trong hình dưới đây bằng
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 4
2
A.
1
S f x dx
1
.
B.
2
S f x dx f x dx
1
1
.
1
S
C.
1
2
f x dx f x dx
1
1
.
D.
2
S f x dx
1
f x dx
1
.
z
w
Câu 35. Cho hai số phức z 2 3i và w 1 i . Môđun của số phức w
bằng
5
A. 2 .
B.
2.
10
C. 2 .
D. 2 .
2
Câu 36. Cho phương trình z bz c 0 với b, c R . Biết z1 1 2i là một nghiệm phức của phương
trình đã cho. Khi đó b c bằng
A. 7 .
B. 3 .
C. 7 . D. 3 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz ) có
phương trình tham số là
x 1 t
y 2
z 3
A.
.
x 1
y 2 t
z 3
x 1
y 2
z 3 t
B.
.
C.
x 1 t
y 2
z 3 t
. D.
.
2
2
2
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) 9 và hai điểm M (1;1; 3),
N ( 1;0;2) . Biết ( P ) là mặt phẳng đi qua hai điểm M , N và cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn
lớn. Mặt phẳng ( P) có phương trình là
A. 7 x y 3z 1 0 .
B.
2 x y 5z 12 0 .
C. 7 x y 3z 1 0 .
D. 2 x y 5z 7 0 .
Câu 39. Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách
tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là
A. 150 .
B. 50 .
C. 243 .
D. 540 .
SA ABC SA a
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC biết
,
. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a.
M là trung điểm của BC (minh họa như hình vẽ).
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 5
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB bằng
a
a 57
a 57
a 57
A. 19 .
B. 2 .
C. 57 .
D. 38 .
mx 4
y
x m đồng biến trên khoảng 0; 2 là
Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Câu 42. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý
theo hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu
đồng với kỳ hạn và lãi suất không thay đổi. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban
đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 210 triệu đồng.
B. 220 triệu đồng.
C. 212 triệu đồng.
D. 216 triệu đồng.
ax b
y
cx d có đồ thị như hình vẽ.
Câu 43. Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. ad bc 0
B. 0 ad bc .
C. bc ad 0 .
D. ad 0 bc .
Câu 44. Cho hình nón đỉnh S và O là tâm đáy. Hai điểm A, B thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho
tam giác OAB là tam giác vuông và AB a 2. Biết góc giữa SA và mặt phẳng đáy của hình nón
o
là 60 . Thể tích khối nón đã cho bằng
3 a 3
3 a 3
a3
.
.
.
3
3
9
A. 3
B.
C. 3 a .
D.
Câu 45. Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; ln 2] , thỏa mãn f (0) 2; f (ln 2) 4 , biết
ln 2
f
ln 2
2
( x)dx 6
0
A. I 1 .
ln 2
x
và
f '( x)e dx 3
0
. Khi đó
I
3
B.
.
f ( x)dx
0
bằng
I
C. 2 .
D. I 4 .
3
0;
y
f
(
x
)
Câu 46. Cho hàm số
liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc khoảng 2
của phương trình f (cos x ) cos x là
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 6
A. 5.
B. 2.
Câu 47. Cho x và y là những số thực không âm thỏa mãn
nhất của biểu thức T x y thuộc tập nào dưới đây ?
C. 1. D. 4.
x2 2 x
9 y2
y
3 log 2
2
x 1 . Giá trị lớn
2
5
5
7
7
2; 2
2 ;3
3; 2
;4
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2 .
Câu 48. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
f x x 3 3mx 8
0;3 bằng 8. Tổng tất cả các phần tử của S bằng
trên đoạn
A. 3 .
B. 4 .
C. 7 . D. 9 .
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC. ABC có AB vuông góc với mặt phẳng ( ABC ), cạnh bên AA tạo
0
ABBA và ACC A bằng
với mặt phẳng ( ABC ) một góc bằng 60 . Góc giữa hai mặt phẳng
300 . Khoảng cách từ A đến BB và CC lần lượt bằng 8 và 9 . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu
vuông góc của A trên BB, CC và H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên BB, CC .
Thể tích khối lăng trụ AHK . AH K bằng
A. V 192 3 .
B. V 96 3 .
C. V 64 3 . D.
V 384 3.
Câu 50: Cho số nguyên a , số thực b . Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của a để tồn tại số thực x thỏa
b
b
mãn x a 4 và x 2 a 2 3 . Tổng các phần tử của tập S bằng
A. 7.
B. -3.
C. -2. D. 0.
….…….. Hết ……….
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 7
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 7 bạn học sinh thành một hàng dọc ?
A. 7 .
7
C. C7 .
B. 6!.
D. 7!.
Lời giải
Chọn D
Câu 2.
Cho cấp số nhân
( un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q=- 2 . Giá trị của u5 bằng:
B. - 32 .
A. - 4 .
C. 32
D. - 6
Lời giải
Chọn C
Câu 3.
x+1
Nghiệm của phương trình 2 = 16 là:
A. x = 3.
B. x = 4 .
C. x = 5
D. x = 2
Lời giải
Chọn A
Câu 4.
Tập xác định của hàm số
A.
D = ( - 1;+¥ )
.
y = ( 1+ x)
B.
2
là
D = ( - ¥ ;- 1)
.
C.
D = R \ { - 1}
D.
D = [- 1;+¥ )
D.
y = log0,5 x.
Lời giải
Chọn A
Câu 5. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
A. y = log x.
B. y = ln x.
( 0;+¥ ) ?
C. y = log2 x.
Lời giải
Câu 6.
Chọn D
F ( x)
G ( x)
f ( x)
g( x)
Cho
và
lần lượt là nguyên hàm của các hàm số
và
trên khoảng K . Khi
đó
ò( f ( x) + g( x) )dx bằng
A.
F ( x) +G ( x) +C
.
C.
F ( x) - G ( x) +C
.
B.
F ( x) +G ( x)
.
F ( x) .G ( x) +C
D.
.
Lời giải
Chọn A
Câu 7.
Cho khối lăng trụ có diện tích đáy S = 6 và chiều cao h= 10. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 20 .
B. 60 .
C. 30
D. 40
Lời giải
Chọn B
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 8
Câu 8.
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của
khối nón đã cho bằng
2pa2
A. 3 .
2
B. 2pa .
2
C. pa
1 2
pa
D. 3
Lời giải
Chọn B
Câu 9.
Khối cầu có bán kính R = 4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
256p
A. 3 .
B. 64p .
128p
C. 3 .
Lời giải
64p
D. 3 .
Chọn A
Câu 10.
Cho hàm số
y = f ( x)
A. y=- 2
có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
B. y= 0.
C. y= 2
D. y= 3
Lời giải
Chọn B
5
3
2 2
Câu 11. Cho số thực a dương, khác 1. Rút gọn biểu thức a .a ta được kết quả là
4
B. a
A. a .
2
C. a .
3
D. a .
Lời giải
Chọn B
5
2
3
2
5 3
+
2 2
Ta có a .a = a
= a4 .
Câu 12. Cho khối trụ có chiều cao h= 3 và bán kính đáy r = 1. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
A. 9p .
B. 3p .
C. p .
D. 27p .
Lời giải
Chọn B
2
Ta có V = B.h = p.r .h = p.1.3= 3p .
Câu 13. Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên dưới đây.
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 9
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 0.
B. - 1.
C. 1.
D. 3.
Lời giải
Chọn D
Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau?
3
A. y = x - 3x +1.
4
2
3
4
2
B. y =- x + 2x +1. C. y =- x + 3x +1. D. y = x - 2x +1.
Lời giải
Chọn B
+) Ta có đồ thị của hàm số đa thức bậc 4 trùng phương nên phương án hàm số bậc ba loại.
+) Nhận thấy
lim y =- ¥ Þ
x®+¥
hệ số a< 0 .
4
2
Nên phương án đúng là y =- x + 2x +1.
Câu 15. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y=
B. y=- 1.
A. x = 1.
x- 2
1- x là
D. y=- 2 .
C. x = 2 .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
lim
x®¥
x- 2
=- 1
1- x
. Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y =- 1.
Câu 16. Nghiệm nguyên âm lớn nhất của bất phương trình
A. - 2 .
B. 1.
log7 ( 3- 2x) >1
C. 3.
là
D. - 3.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
3- 2x > 0 Û x <
3
2
log7 ( 3- 2x) >1 Û 3- 2x > 7 Û x <- 2
. Kết hợp với điều kiện suy ra tập nghiệm của bất
phuơng trình là
S = ( - ¥ ;- 2)
Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên âm lớn nhất là x =- 3.
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 10
Câu 17. Cho hàm số
f ( x)
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
f ( x) +17 = 0
B. 0 .
A. 1.
là:
D. 3.
C. 2 .
Lời giải
Chọn C
Ta có
f ( x) +17 = 0 Û f ( x) =- 17
.
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 2 nghiệm.
1
Câu 18. Biết tích phân
1
ò 3. f ( x)dx = 6
và
0
A. 16 .
1
ò g( x) dx =- 4
0
B. 10 .
. Khi đó
ò[ 2 f (x) -
g(x)] dx
bằng
0
C. 8 .
D. - 2 .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 19. Môđun của số phức z = 1- 2i bằng
B. 5 .
A. 3.
C. 5.
D. - 1.
Lời giải
Chọn B
2
Ta có
z = 12 +( - 2) = 5
.
Câu 20. Cho các số phức z1 = 2+ 3i , z2 = 4- i . Số phức liên hợp của số phức z1 + z2 là
A. 6+ 2i .
B. - 2+ 4i .
C. 6- 2i .
D. - 2+ 2i .
Lời giải
Chọn C
Ta có:
z1 + z2 = 2+ 3i + 4- i = 6+ 2i Þ z1 + z2 = 6- 2i
.
Câu 21. Cho số phức z = 1- 3i . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z là điểm nào dưới đây?
A.
M ( 1;3)
.
B.
N ( 3;1)
.
C.
P ( 1;- 3)
.
D.
Q( - 3;1)
.
Lời giải
Chọn A
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 11
Ta có: z = 1+ 3i
M ( 1;3)
Nên điểm biểu diễn số phức z là điểm
r
r
r r
r
a( 2;- 1;3) , b( 1;- 3;2)
Oxyz
Câu 22. Trong không gian
, cho
. Tọa độ vectơ u = a- 3b là:
r
r
r
r
u= ( 3;2;- 2)
u= ( 1;2;1)
u= ( 5;- 10;9)
u= ( - 1;8;- 3)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
( S) có tâm I ( - 1;4;2) và có bán kính R = 5 có phương trình
Câu 23. Trong không gian Oxyz , mặt cầu
là:
2
2
2
2
2
2
x +1) +( y- 4) +( z - 2) = 25
x - 1) +( y + 4) +( z + 2) = 5
(
(
A.
B.
2
2
2
2
( x - 1) +( y + 4) +( z + 2) = 25
C.
2
2
( x +1) +( y- 4) +( z - 2) = 5
D.
Lời giải
Chọn A
( P ) : 2x - 3y+ 3z- 5= 0 . Vectơ nào dưới đây không là
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đã cho?
ur
uu
r
n1 ( - 2;3;- 3)
n2 ( 4;- 6;6)
A.
.
B.
.
C.
uu
r
n3 ( 1;2;- 1)
.
D.
uu
r
n4 ( 2;- 3;3)
.
Lời giải
Chọn C
Câu
25.
Trong
d:
A.
không
Oxyz ,
gian
cho
mặt
phẳng
( P ) : x - 2y+ z = 0và đường thẳng
x +1 y +1 z - 2
=
=
4
3
- 1 . Tọa độ giao điểm của ( P ) và d là điểm nào dưới đây?
M ( - 1;- 1;2)
.
B.
N ( 1;1;1)
.
C.
P ( 3;2;1)
.
D.
Q( 3;- 4;1)
.
Lời giải
Chọn C
Tọa độ giao điểm của
( P ) và d là nghiệm của hệ phương trình:
ìï
x - 2y + z = 0
ïï
í x +1 y +1 z - 2 Û
ïï
=
=
ïî 4
3
- 1
ïìï x - 2y + z = 0
íï 3x - 4y- 1= 0 Û
ïï
ïîï y + 3z- 5= 0
ïìï x = 3
ïí y = 2
ïï
îïï z = 1
P ( 3;2;1)
Vậy
Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A¢B¢C ¢ có đáy là tam giác đều cạnh a ,
AA¢=
3a
2 (minh họa như
( ABC ) bằng
hình vẽ). M là trung điểm của BC , góc giữa đường thẳng A¢M và mặt phẳng
A. 45° .
B. 30°.
C. 60° .
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
D. 90° .
Trang 12
Lời giải
Chọn C
Ta có
AA¢^ ( ABC )
( ABC ) .
nên AM là hình chiếu của A¢M lên
·¢
A M ,( ABC ) ) = (·A¢M , AM ) · ¢
(
= A MA .
Do đó
3a
= 2 = 3
· ¢MA = AA¢ a 3
tan A
AM
2
Xét tam giác vuông A¢AM ta có:
.
·
Suy ra A¢MA = 60°.
Câu 27. Cho hàm số
y = f ( x)
cực trị của hàm số
A. 3.
f ¢( x) = ( x - 1) ( x - 2)
liên tục trên ¡ và có đạo hàm
2
3
( x - 5) . Số điểm
y = f ( x)
là
B. 1.
C. 0 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn D
éx = 1
ê
f ¢( x) = 0 Û êx = 2
ê
êx = 5
ë
.
x = 1: nghiệm đơn.
x = 2 : nghiệm bội 2.
x = 5: nghiệm bội 3.
Do đó, số điểm cực trị của hàm số
y = f ( x)
là 2.
3
[- 1;1] bằng 7.
Câu 28. Cho hàm số y = x + 3x + m. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn
A. m=- 11.
B. m=- 3 .
C. m= 11.
D. m= 3 .
Lời giải
Chọn D
,
2
Ta có : y = 3x + 3> 0, " x Î ¡
Þ hàm số y đồng biến trên ¡
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 13
Þ hàm số y đồng biến trên đoạn [- 1;1]
Vậy
max y = y( 1) Û
[- 1;1]
Câu 29. Cho hàm số
7 = 4 + mÛ m= 3 .
f ( x) = log2 ( x2 +1)
f ¢( 1)
. Tính
?
1
1
f ¢( 1) =
.
f ¢( 1) =
.
2ln2
ln2
B.
C.
Lời giải
1
f ¢( 1) = .
2
A.
D.
f ¢( 1) = 1.
Chọn C
Ta có:
x2 +1) ¢
(
2x
f ¢( x) = 2
= 2
( x +1) ln2 ( x +1) ln2
Þ f ¢( 1) =
2
1
=
2ln2 ln2 .
4
2
Câu 30. Gọi S là tập hợp các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x 3 và đường thẳng
y 1 . Tổng các phần tử của S là
A. 0 .
C. 3 .
Lời giải
B. 4 .
D. 2 .
Chọn A
x 2 1( L)
x 3x 3 1 x 3 x 4 0 2
x 4 x 2
4
Phương trình hoành độ giao điểm:
2
4
2
Do vậy tổng các hoành độ giao điểm là 0 .
2
x x
Câu 31. Cho hàm số f ( x ) 2 .5 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
A.
f ( x ) 1 log5 2 x.log 5 5x 0
.
B.
f ( x ) 1 x.log5 2 x 2 0
.
2
f ( x ) 1 x.log5 2 x 1
D.
.
Lời giải
C. f ( x ) 1 x.log5 2 2 x 0 .
Chọn B
2
2
2
x x
x x
x
x
2
Ta có: f ( x ) 1 2 .5 1 log5 (2 .5 ) 0 log5 2 log5 5 0 x log5 2 x 0 .
Câu 32. Trong không gian cho tam giác ABC đều cạnh 2a , gọi H là trung điểm của cạnh BC. Khi quay
tam giác ABC xung quanh cạnh AH ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng
2
B. 3 a .
2
A. 8 a .
2
C. 6 a .
Lời giải
2
D. a (2 3 3) .
Chọn B
Hình nón có đường sinh l AB 2a , bán kính đáy r HB a .
Stp rl r 2 .a.2a a 2 3 a 2
.
2
Câu 33. Tính tích phân
I x sin xdx
0
bằng phương pháp tích phân từng phần, khi đó:
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 14
2 2
x
I ( x cos x ) 2 ( cos x )dx
2
0 0
B.
.
2
I ( x cos x ) 2 cos xdx
0 0
A.
.
C.
1 1
I ( x cos x ) cos xdx
0 0
2
I ( x cos x ) 2 cos xdx
0 0
D.
.
Lời giải
.
Chọn D
2
u x
du dx
I ( x cos x ) 2 cos xdx
0 0
Đặt dv sin xdx v cos x . Do vậy
.
y f x
Câu 34. Cho đồ thị
như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình
dưới dây bằng
2
A.
1
S f x dx
1
.
1
S
C.
B.
2
f x dx f x dx
1
1
2
S f x dx f x dx
1
1
1
2
S f x dx
.
D.
Lời giải
1
.
f x dx
1
.
Chọn D
2
Diện tích cần tìm là
1
2
1
2
S f x dx f x dx f x dx f x dx
1
1
1
1
f x dx
1
.
z
w
Câu 35. Cho hai số phức z 2 3i và w 1 i . Môđun của số phức w
bằng
5
A. 2 .
B.
2.
10
C. 2 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn C
z
1
3
10
z
2 3i
1 3
w ( )2 ( ) 2
w
1 i i
2
2
2
1 i
2 2 . Do đó w
Ta có w
2
Câu 36. Cho phương trình z bz c 0 với b, c R . Biết phương trình nhận một nghiệm phức là
z1 1 2i. Khi đó b c bằng
A. 7 .
B. 3 .
C. 7 .
Lời giải
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
D. 3 .
Trang 15
Chọn A
Phương trình nhận z1 1 2i là nghiệm nên nghiệm còn lại là z2 1 2i
z1 z2 2 b 2 b 2
b c 7
z1. z2 5
c 5
c 5
Ta có
Câu 37. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (Oxz ) có
phương trình là
x 1
y 2
z 3 t
B.
.
x 1 t
y 2
z 3
A.
.
x 1 t
y 2
z 3 t
C.
Lời giải
.
D.
x 1
y 2 t
z 3
.
Chọn D
x 1
y 2 t
z 3
A
(1;2;3)
Đường thẳng đi qua
và có VTCP j (0;1;0) nên có phương trình là
.
2
2
2
Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x ( y 2) ( z 1) 9 và hai điểm M (1;1; 3),
N ( 1;0; 2) . Biết ( P ) là mặt phẳng đi qua hai điểm M , N và cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn
lớn. Phương trình mặt phẳng ( S ) là
B. 2 x y 5z 12 0 .
A. 7 x y 3z 1 0 .
C. 7 x y 3z 1 0 .
D. 2 x y 5 z 7 0 .
Lời giải
Chọn A
Gọi mặt phẳng cần tìm là ( P ), ( P ) cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn lớn nên ( P ) đi qua
tâm I của ( S ) . Vậy ( P ) đi qua ba điểm I (0;2; 1), M (1;1; 3), N ( 1;0;2) .
IM (1; 1; 2), IN ( 1; 2;3) .
( P ) có VTPT
n IM , IN ( 7; 1; 3)
.
Do đó ( P ) : 7( x 1) y 3( z 2) 0 7 x y 3z 1 0.
Câu 39. Thầy giáo tặng hết 5 quyển sách tham khảo khác nhau cho ba học sinh giỏi luyện tập. Số cách
tặng để mỗi học sinh nhận được ít nhất một quyển sách là
A. 150 .
B. 50 .
C. 243 .
D. 540 .
Lời giải
Chọn A
Tặng năm quyển sách khác nhau cho ba học sinh sao cho mỗi học sinh nhận ít nhất một quyển
sách ta có các trường hợp sau:
+) Trường hợp 1: Một người nhận 3 quyển sách; hai người còn lại mỗi người nhận 1 quyển sách.
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 16
3
1
1
Số cách tặng: C5 ×C2 ×C1 ×3 = 60 .
+) Trường hợp 2: Một người nhận 1 quyển sách; 2 người còn lại mỗi người nhận 2 quyển sách.
1
2
2
Số cách tặng: C5 ×C4 ×C2 ×3 = 90 .
Vậy số cách tặng quà thỏa mãn yêu cầu bài toán là 150 .
Phân tích đáp án nhiễu.
+) Đáp án nhiễu B dự đoán học sinh sẽ mắc sai lầm như sau: làm đủ 2 trường hợp nhưng không
xét được vai trò bình đẳng của ba người nhận quà là như nhau (thiếu nhân với 3 trong kết quả).
+) Đáp án nhiễu C dự đoán học sinh sẽ mắc sai lầm như sau: Học sinh đọc không kỹ đề bài mà bỏ
qua giả thiết mỗi người nhận ít nhất một quyển sách.
+) Đáp án nhiễu D dự đoán học sinh sẽ mắc sai lầm như sau: Học sinh đếm bị lặp bằng cách phổ
biến là mỗi người nhận trước một quyển sách rồi mỗi quyển sách còn lại có ba cách tặng nên số
1
1
1
3 3 = 540
cách sẽ là: C5 ×C4 ×C3 ××
.
SA ABC SA a
Câu 40. Cho hình chóp S . ABC biết
,
. Tam giác ABC là tam giác đều cạnh bằng a.
M là trung điểm của BC (minh họa như hình bên).
Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB bằng
a 57
A. 19 .
a
B. 2 .
a 57
C. 57 .
a 57
D. 38 .
Lời giải
Chọn A
Gọi P, N lần lượt là trung điểm của AB và AC .
Gọi K , H lần lượt là hình chiếu của A trên MN và SK .
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 17
MN //AB
MN SMN AB // SMN
AB SMN
Ta có
.
d SM , AB d AB, SMN d A, SMN .
MN AK
MN SAK , AH SAK
Lại có MN SA
.
MN AH , AH SK AH SMN d A, SMN AH .
Xét tam giác SAK vuông tại A có
AK
CP a 3
; SA a
2
4
1
1
1
1
1
1
a 57
2
2
AH
2
2
2
2
AH
SA
AK
AH
a a 3
19
4
Nên
.
Phân tích phương án nhiễu
d SM , AB MB
+) B: Học sinh lấy
a
2.
Học sinh tính khoảng cách bằng ứng dụng thể tích như sau
VS . AMN
3V
a3 3
a 2 19
a 57
; S SMN
; d A, SMN A.SMN
.
48
16
S SMN
19
+) C: Học sử dụng thể tích để tính và nhầm thể tích của tứ diện là V Bh.
+) D: Học sử dụng thể tích để tính và nhầm diện tích đáy S a ha .
Câu 41. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số
A. 2 .
B. 3 .
y
mx 4
x m đồng biến trên khoảng 0; 2 là
C. 4 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
y
Ta có
D R | m .
4 m2
x m
2
.
0; 2 Khi và chỉ khi
Hàm số đồng biến trên khoảng
y
4 m2
x m
2
0, x 0; 2 (*)
.
m 2; 2
2
4 m 0
(*)
m 0
m 2;0
m 0; 2
m 2
.
Do
m Z m 1;0
.
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 18
Vậy có hai giá trị nguyên của m để hàm số
Phân tích phương án nhiễu
y
0; 2
+) B: Hàm số đồng biến trên khoảng
mx 4
x m đồng biến trên khoảng 0; 2 .
y 0 4 m 2 0 m 2; 2
nên chọn B.
m 2; 2
4 m2 0
(*)
m 0
m 2;0 2
m 0; 2
m 2
+) C: Học sinh nhầm
nên chọn C .
+) D: Hàm số đồng biến trên khoảng
0; 2
y 0 4 m 2 0 m 2; 2 .
nên chọn D.
Câu 42. Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý
theo hình thức lãi kép ( một quý bằng 3 tháng). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu
đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu
đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai 1 năm, gần nhất với kết quả nào sau đây?
A. 210 triệu đồng.
B. 220 triệu đồng.
C. 212 triệu đồng.
D. 216 triệu đồng.
Lời giải
Chọn B
Do người gửi theo hình thức lãi kép nên công thức tính là
Pn P0 1 r
n
( n là số quý).
Sáu tháng (2 quý) gửi đầu tiên, số tiền cả vốn và lãi là :
2
2
P2 100000000 1
104040000
100
(đồng).
Tổng số tiền có được ngay sau khi gửi thêm tiền lần thứ hai là:
P2 100000000 (đồng).
Tổng số tiền người đó nhận được tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau khi gửi thêm tiền lần
thứ hai 1 năm (tức là 4 quý tính từ lúc gửi thêm tiền lần thứ hai):
4
P P2 100000000 1 r
Câu 43. Cho hàm số
y
4
2
104040000 100000000 1
220859457,9
100
đồng.
ax b
cx d có đồ thị như hình vẽ.
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 19
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. ad bc 0
B. 0 ad bc .
C. bc ad 0 .
D. ad 0 bc .
Lời giải
Chọn A
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
+ Hàm số
y
ax b
cx d
là hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, suy ra
y 0 ad bc 0 ad bc , loại đáp án C.
+ Đồ thị hàm số có đường TCĐ là đường thẳng:
x
d
0 cd 0
c
1
a
y 0 ac 0
c
+ Đồ thị hàm số có đường TCN là đường thẳng:
Từ
1 , 2
suy ra ad 0 nên loại đáp án B.
+ Đồ thị hàm số giao với trục Ox tại điểm có hoành độ
Từ
2 , 3
2
x
b
0 ab 0 3
a
suy ra bc 0 nên loại đáp án D. Vậy mệnh đề đúng là A.
Câu 44. Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón
o
sao cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết AB a 2 và SAO 60 . Thể tích khối nón là
a3
.
A. 3
B.
3 a 3
.
3
C.
3 a 3 .
D.
3 a 3
.
9
Lời giải
Chọn B
Trường THPT Kim Sơn A – Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
25 
103 
72 
