Tài liệu Thiết kế và thi công máy bay mô hình Tricopter sử dụng board Arduino Uno qua sóng điện thoại di động để tăng tầm điều khiển xa

ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Đặt vấn đề Hiện nay, khoa học công nghệ đang bùng phát và phát triển một cách mạnh mẽ. Các máy móc và robot tự động đang thay thế con người làm được nhiều việc trong cuộc sống thường ngày và trong công việc. Với việc ứng dụng máy móc tự động vào các ngành công nghiệp đã làm tăng năng suất và hiệu quả công việc lên rất cao điều này làm cho nền kinh tế phát triển nhanh chóng và đời sống con người được cải thiện nhiều hơn. Không chỉ dừng lại với các ứng dụng trên mặt đất mà giờ đây con người còn tăng cường nghiên cứu khai thác các ứng dụng trên không nhiều hơn bằng việc phát triển các thiết bị có chức năng bay nhằm chinh phục bầu trời và xa hơn nữa là chinh phục vũ trụ. Một trong những nghiên cứu đang được con người chú trọng phát triển là thay thế những thiết bị bay có người lái bằng các thiết bị bay không người lái với các tính năng ưu việt như hoạt động tự động, làm việc được ở các điều kiện môi trường và địa hình khác nhau, thu thập các thông tin một cách chính xác,... Những thiết bị bay như thế này sẽ giúp con người làm việc ở những nơi nguy hiểm như giám sát các vụ cháy rừng, núi lửa, giám sát an ninh, thu thập thông tin thám hiểm ở các hang động, vực sâu, hỗ trợ con người sản xuất nông nghiệp như phun thuốc trừ sâu,... Và các thiết bị không người lái này còn là một vũ khí chiến lược trong quân sự đang được các nước khai thác nhiều như các nhiệm vụ thăm dò, do thám, vẽ bản đồ,…Thực tế đã có rất nhiều thiết bị bay phổ biến như flycam, quadcopter, helicopter,…Sử dụng trong quay phim và giải trí nhưng chúng đều có đặc điểm chung là có tầm điều khiển bay ngắn, chỉ từ vài chục mét đến hơn 1 km, không đáp ứng được cho các yêu cầu trinh sát,…Vì thế nhóm đã đặc vấn đề điều khiển xa hơn cho các mô hình bay trên. Các đề tài liên quan đến các thiết bị bay nói chung và đề tài “Thiết kế và thi công máy bay mô hình Tricopter sử dụng board Arduino Uno qua sóng điện BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 1 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP thoại di động để tăng tầm điều khiển xa”. Những đề tài còn rất mới với sinh viên của các trường đại học trong cả nước nói chung và trường ta nói riêng. Để làm được đề tài này yêu cầu sinh viên phải có kiến thức cơ bản về cơ khí, khí động học, động lực học và các kiến thức chuyên môn về lập trình cho vi điều khiển, đọc và thu thập dữ liệu cảm biến, điều khiển động cơ, truyền nhận dữ liệu, điện tử cơ bản,…. Với việc thực hiện đề tài này chúng em sẽ cố gắng giúp cho mọi người hiểu hơn về nguyên lý bay của máy bay ba cánh và các thiết bị bay tương tự, một số lý thuyết cơ bản về điều khiển máy bay, xây dựng bộ điều khiển cho máy bay, tính chất của điều khiển DTMF của hệ thống viễn thông. 1.2 Mục tiêu đề tài - Tìm hiểu nguyên lý nhận dạng bàn phím DTMF của hệ thống viễn thông hiện nay. - Tìm hiểu cảm biến MPU 6050. - Tìm hiểu nguyên lý, cấu tạo và điều khiển hoạt động của ESC. - Tìm hiểu nguyên lý, cấu tạo, hoạt động của động cơ DC không chổi than. - Thiết kế khung tricopter bằng nhôm. - Thiết kế bộ điều khiển cân bằng cho máy bay tricopter trong mô hình thực tế. - Nghiên cứu ứng dụng board Arduino vào điều khiển máy bay. - Nghiên cứu phương pháp điều khiển máy bay tricopter thông qua hệ thống nhận dạng phím DTMF. 1.3 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu dựa vào các nguồn tài liệu tìm kiếm được từ các nghiên cứu và các bài báo trong nước và cả nước ngoài. - Nghiên cứu của các sinh viên trong và ngoài nước. - Nghiên cứu từ thực nghiệm. - Xây dựng mô hình từ các thiết bị có sẵn như động cơ, bộ điều tốc cho động cơ, board điều khiển, board cảm biến,… BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 2 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP 1.4 Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu chính là mô hình máy bay ba cánh tricopter thực tế. Đối tượng nghiên cứu liên quan: cảm biến cân bằng MPU6050, board Arduino, xây dựng mô hình mô phỏng, bộ điều khiển, bộ giải mã tín hiệu DTMF và các đối tượng khác. 1.5 Giới hạn phạm vi đề tài Với sự giới hạn về thời gian nghiên cứu và làm đề tài, kinh phí và kiến thức còn nhiều mảng hạn chế chúng em xin giới hạn phạm vi thực hiện đề tài tập trung nghiên cứu tìm hiểu vào một số vấn đề như sau: - Thiết kế và thi công modul giải mã tín hiệu DTMF. - Sử dụng 1 điện thoại di động để nhận cuộc gọi, ngoài ra còn sử dụng tính năng camera, đinh vị GPS của điên thoại, không sử dụng modul SIM. - Thiết kế khung cơ khí đơn giản phù hợp với một mô hình bay 3 cánh công suất nhỏ sử dụng động cơ không chổi than. - Sử dụng phần mềm hỗ trợ mô phỏng máy bay mô hình Multiwii 2.4 để mô phỏng tricopter. - Ứng dụng board Arduino thay vì thiết kế một mạch điều khiển mới để tiết kiệm thời gian cũng như là cơ hội để tìm hiểu về một loại board điều khiển mới đang được ứng dụng rộng rãi trên thế giới. Sử dụng board Arduino Uno làm board điều khiển bay trung tâm, board Arduino Nano làm board điều khiển kênh tín hiệu. - Thiết kế xây dựng bộ điều khiển cân bằng cho mô hình máy bay ba cánh bằng giải thuật điều khiển PID. - Nhúng giải thuật điều khiển vào mô hình thực nghiệm và đánh giá chất lượng của bộ điều khiển. 1.6 Sơ lược về multicopter Multicopter, multirotor hay rotorcraft là tên gọi chung cho các thiết bị bay với hơn 2 cánh quạt. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 3 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Sự chuyển động của chúng được điều khiển bởi việc thay đổi lực nâng và mô men xoắn. Một số loại multicopter ta thường thấy: Bicopter (2 cánh), Tricopter (3 cánh), Quadrotor (4 cánh), Hexarotor (6 cánh) và Octorotor (8 cánh). Một số hình ảnh về multicopter: Hình 1.1: Bicopter Hình 1.2: Tricopter. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 4 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Hình 1.3: Quadcopter. Hình 1.4: Hexacopter. 1.7 Tình hình phát triển Tricopter trong nước Theo kết quả mà nhóm nghiên cứu thì mô hình bay tricopter nói riêng cũng như multicopter nói chung trong nước ta thật sự chưa phát triển, tuy có một số BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 5 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP sinh viên các trường đại học, cao đẳng cũng từng nghiên cứu về mô hình bay này nhưng chưa nhiều và nghiên cứu sâu cũng như chưa thật sự hoàn chỉnh. Trong nước cũng chưa có cơ sở nào sản xuất máy bay mô hình, phần lớn là nhập khẩu từ các nước bên ngoài về và được sử dụng như một mô hình bay mang tính giải trí hay sở thích của các bạn thích chơi mô hình mà chưa tập trung khai thác các ứng dụng cũng như là nghiên cứu sâu. Trong thời gian gần đây mới có những nhóm sinh viên tiến hành nghiên cứu và lấy làm đề tài nhưng vẫn chưa nghiên cứu sâu. Các kết quả nghiên cứu cũng chỉ công bố đơn giản chưa có những công bố cụ thể rõ ràng. Máy bay Tricopter được sử dụng khá ít ở Việt Nam. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 6 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Lý thuyết bay, điều khiển của tricopter Tricopter là một mô hình bay hay thiết bị bay không người lái còn gọi là UAV (Unmanned Aerial Vehicles). Tricopter (tri-rotor) gồm 3 rotors chính và 1 động cơ đặc biệt ở phần đuôi để điều khiển bay. Ba cánh quạt được gắn trên 3 rotors giúp tạo lực nâng cho phép tricopter bay lên khi cánh quạt quay theo 1 chiều xác định. Các chế độ bay chung cho các tricopter hay multi-copter: - Bay lên trên (cất cánh). - Bay xuống dưới (hạ cánh). - Bay sang phải (rẽ phải). - Bay sang trái (rẽ trái). - Bay về phía trước. - Bay về phía sau. - Bay theo một số hướng khác tùy ý. Để tricopter có thể bay lên ta tăng lực nâng hay lực kéo của chúng theo một phương thẳng đứng (phương theo trục Z) bằng cách tăng đều tốc độ quay của 3 cánh quạt, như vậy việc giảm đều tốc độ quay của 3 cánh quạt sẽ làm giảm lực nâng theo trục Z làm cho tricopter bay xuống dưới (hạ cánh). Điều khiển bay rẽ trái phải (Rollcontrol) là điều khiển các lực nâng (lực kéo) theo phương ngang (trục Y) bằng cách tăng thêm một lượng vận tốc quay vào BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 7 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP rotor trái và giảm một lượng vào rotor bên phải hoặc tăng rotor phải và giảm rotor trái. Điều khiển bay về phía trước hay về phía sau (Pitch-control) là điều khiển các lực nâng (lực kéo) theo phương dọc (trục X) bằng cách tăng thêm một lượng tốc độ quay vào rotor trái và phải, giảm một lượng ở rotor đuôi hoặc giảm một lượng ở 2 rotor trái và phải, tăng một lượng ở rotor đuôi. Điều khiển tricopter quay quanh nó chính (Yaw-control) là thay đổi hướng của tricopter, điều này giúp tricopter có thể tự xoay quanh trục Z và thay đổi hướng đầu đuôi của tricopter, điều khiển này bằng cách thay đổi góc quay của rotor được gắng ở đuôi (servo motor), việc thay đổi góc quay của servo sẽ làm thay đổi phương của lực của rotor đuôi và tạo ra momen xoắn quay quanh trục Z (trọng tâm của tricopter) làm cho tricopter tự quay quanh chính trục của nó, chiều quay của nó sẽ phụ thuộc vào chiều quay của rotor đuôi và góc nghiêng của servo. Hình 2.1: Các góc roll, pitch yaw trong không gian BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 8 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Nguyên lý bay được thể hiện cụ thể như hình bên dưới Hình 2.2: Trạng thái điều khiển tricopter. Chiều quay của các rotor cũng được thể hiện như trên hình, chiều quay rotor đuôi có thể thuận hoặc ngược chiều kim đồng hồ. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 9 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP 2.2 Động học và phương trình toán Hình 2.3: Sơ đồ khung tricopter. Dựa vào định luật Newton. Ta xét hệ tricopter theo các trục x, y, z như hình trên. Rotor 2 và rotor 3 là 2 rotor trái và phải, rotor 1 là rotor đuôi. Giả sử vector trọng tâm G được xác định ngay chính trọng tâm của tricopter, khi đó nó sẽ cách đều ba rotor khoảng l1. Tổng khối lượng của tricopter là m thì trọng lực P sẽ trùng với véc tơ trọng tâm G và được xác định: P = mg. Trục x được đặt vuông góc với phương nối 2 rotor trái, phải và đi qua rotor đuôi. Trục y đặt vuông góc trục x và đi qua 2 rotor trái và phải. Trục z hướng xuống và vuông góc mặt phẳng Oxy. Lưu ý: điểm O được đặt tại trọng tâm của tricopter, như trên hình vẽ thì trục tọa độ Oxyz được dịch một khoảng l2 và ngược chiều trục X. Các phương trình chuyển động quay và tịnh tiến của tricopter trong không gian Oxyz được xây dựng dựa trên định luật Newton. Phương trình chuyển động phi tuyến của các UAV thông thường cũng được sử dụng đối với tricopter. Phương trình động học chung của các UAV. Phương trình lực: BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 10 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Fx = m(� - rv + qω) + mgSinθ Fy = m( � + ru + pω) – mgSin Φ Cosθ Fz = m( ω + pv – qr) – mgCos Φ Cosθ Phương trình momen L = Iyy� – qr(Iyy – Izz) – Ixxpq M = Iyy� – pr(Izz – Ixx) – Ixz(r2– p2) N = Izz� – pq(Ixx – Iyy) - Ixzqr Phương trình động học ϕ = p + qSinϕTanθ + rCosϕTanθ θ =qCosϕ – rSinϕ ψ =(qSinϕ + rCosϕ)/Cosθ Bảng 2.1: Ký hiệu phương trình Ω1, Ω2, Ω3 Fx, Fy, Fz L, M, N (u, v, ) (p, q, r) Φ, θ, ψ IXX, IYY, IZZ  k Tốc độ quay của rotor1, rotor2, rotor3 Lực kéo theo phương x, y, z Momen theo các phương x, y, z Vận tốc tịnh tiến theo phương x, y, z Vận tốc quay quanh trục Góc quay quanh trục x, y, z Quán tính quay Góc nghiêng rotor đuôi Hệ số nâng Qua các công thức trên ta có thể xác định cách điều khiển tricopter di chuyển cũng như ổn định ở trạng thái lơ lững trên không. Giả sử các rotor là giống nhau và các hệ số lý tưởng. Muốn tricopter di chuyển theo các trục x, y, z chính là thay đổi lực và momen tác động theo các trục x, y, z bằng cách thay đổi vận tốc quay của các cánh quạt và thay đổi góc nghiêng của động cơ servo đuôi. Đối với bài toán cân bằng cho tricopter ở trạng thái lơ lững thì ta cần xác định các lực tác động và momen theo các phương x, y, z. Khi tricopter ở trạng thái cân bằng thì ta có : ⃗ F = 0; ⃗ M = 0; BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 11 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Tức là lực tác động theo các phương x, y, z bằng 0 và momen quay theo các phương x, y, z bằng 0. Khi rotor quay (kèm theo cánh quạt quay) thì nó sẽ tạo ra một lực nâng kéo lên trên theo phương z và đồng thời cũng sinh ra một momen quay quanh trọng tâm của nó. Lực nâng theo phương z giúp cho tricopter có thể bay lên trên không theo phương thẳng đứng (|Fz|>mg, Fx=Fy=0). Lực Fx, Fy làm cho tricopter di chuyển theo phương x, y. Momen quay quanh truc x,y làm tricopter quay theo các trục x, y chính là thay đổi góc roll, pitch. Momen quay quanh trục z làm tricopter quay quanh chính nó và làm thay đổi góc yaw. Với các thông số về động cơ và cánh quạt cũng như các yếu tố nhiểu tác động từ bên ngoài coi như là lý tưởng thì thì khi vận tốc quay của các rotor là như nhau sẽ làm Fx, Fy = 0, Fz ≠ 0 giúp tricopter bay lên theo phương thẳng đứng. Thay đổi tốc độ quay của rotor 1 hoặc rotor 2 làm thay đổi F x ,Fy đồng thời momen quay quanh các trục x,y thay đổi và khác 0 làm cho tricopter quay theo các trục x, y sinh ra các góc roll, pitch. Chiều quay của rotor 2, rotor 3 ngược chiều nhau còn rotor 1 thì cũng chiều rotor 3 hoặc có thể cùng chiều rotor 2. Ở trạng thái cân bằng lý tưởng momen do rotor 2 và rotor 3 sinh ra ngược chiều nhau và có giá trị bằng nhau (M = F.l) vậy nên chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chiều quay của rotor 1 có thể thuận chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ khi đó momen quay do rotor 1 sinh ra sẽ khác 0 và làm cho tricopter tự quay quanh trục z (α = 0). Như vậy, để tricopter cân bằng theo trục z tức nó không tự động quay thì Mz = 0, khi đó rotor 1 (rotor đuôi) cần nghiêng một góc α, như chiều quay của rotor 2, rotor 3 ngược chiều nhau còn rotor 1 thì cũng chiều rotor 3 hoặc có thể cùng chiều rotor 2. Ở trạng thái cân bằng lý tưởng momen do rotor 2 và rotor 3 sinh ra ngược chiều nhau và có giá trị bằng nhau (M = F.l). Vậy nên chúng sẽ triệt tiêu lẫn nhau, chiều quay của rotor1 có thể thuận chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ khi đó momen quay do rotor 1 sinh ra sẽ khác 0 và làm cho tricopter tự quay quanh trục z (α = 0). Như vậy, để tricopter cân bằng theo trục z tức nó không tự BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 12 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP động quay thì Mz = 0, khi đó rotor 1 (rotor đuôi) cần nghiêng một góc α và ngược chiều với chiều quay của momen, 1 thành phần F y do rotor 1 sinh ra sẽ triệt tiêu momen quay. Góc α phụ thuộc vào rotor và chiều dài l1. Lưu ý: - Góc Roll là góc quay quanh trục X. - Góc Pitch là góc quay quanh trục Y. - Góc Yaw là góc quay quanh trục Z. Phương trình chuyển đổi các giá trị về vận tốc Ω1 = Ωnom+ ( δcol / 3) + ( δlon/3) Ω2 = Ωnom + ( δcol / 3) - ( δlon/3) - ( δlat / 2) Ω2 = Ωnom + ( δcol / 3) - ( δlon/3) + ( δlat / 2) α = δped δlat (lateral), δlon (longitudinal), δped (pedal): chúng ta có thể hiểu đây là các thành phần hay giá trị điều khiển. Các giá trị điều khiển này sẽ làm thay đổi vận tốc quay của các rotor (Ω) từ đó làm tricopter di chuyển theo các phương x, y, z trong không gian. δlat (lateral): thành phần làm tricopter di chuyển theo chiều ngang (góc roll). δlon (longitudinal): thành phần làm tricopter di chuyển theo chiều dọc (góc pitch). δped (pedal): thành phần làm tricopter xoay quanh trục z (góc yaw). 2.3 Lý thuyết điều khiển DTMF DTMF (Dual Tone Multi-Frequency) là một phương pháp để hướng dẫn một hệ thống chuyển mạch của số điện thoại được gọi đi hoặc ra lệnh cho hệ thống chuyển mạch hoặc thiết bị điện thoại có liên quan bằng cách truyền đi tín hiệu. DTMF được tích hợp trên hầu hết điện thoại trong hệ thống viễn thông. Hệ thống DTMF sử dụng 8 tín hiệu tần số khác nhau được truyền đi theo cặp tần số đại diện cho 16 con số, biểu tượng và chữ cái có sẵn trên một bàn phím điện thoại thông dụng. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 13 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP .. Hình 2.4: Tần số DTMF và các phím số tương ứng. Ứng dụng: - Điều khiển từ xa. - Thiết bị thu trong hệ thống viễn thông British Telecom hoặc CEPT Spec. - Hệ thống nhắn tin vô tuyến. - Hệ thống thẻ tín dụng. - Máy trả lời điện thoại tự động. 2.4 Lý thuyết về hệ thống IMU IMU (Inertial Measurement Unit) là một thiết bị điện tử đo và xác định các giá trị vận tốc, phương hướng, gia tốc trọng trường của một phương tiện chuyển động, điển hình là máy bay, tên lửa hay các thiết bị bay trong không gian, các thiết bị di chuyển trên biển hoặc có thể là trong xe hơi và các thiết bị di chuyển trên đường bộ,…IMU sử dụng kết hợp các cảm biến gia tốc (acclerometers), gyroscopes (con quay hồi chuyển) và đôi khi có thêm từ trường (magnetometers), GPS. IMU thường được dùng để điều khiển quá trình chuyển động của các phương tiện vận chuyển hoặc robot tự hành. Đơn vị đo lường quán tính là thành phần chính của hệ thống định vị quán tính INS được sử dụng hầu hết trong hàng không, hàng hải, vũ trụ, các phương tiện vận chuyển đường bô ̣cũng như là trong robot tự hành. Các dữ liệu thu thập được từ các cảm biến trong IMU cho phép máy tính có thể xác định vị trí của BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 14 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP phương tiện chuyển động, sử dụng phương pháp tính toán được biết đến dưới tên gọi dead-reckoning. INS = IMU + Navigation computer Trong đó: INS: hệ thống định vị quán tính – Inertial Navigation System (hệ thống dẫn đường quán tính). Navigation computer là đơn vị (máy tính) làm nhiệm vụ chuyển đổi các hệ tọa độ, tính toán gia tốc trọng trường và thực hiện các thuật toán tích phân. IMU (IRU) = Acc + Gyros + … IMU hoạt động bằng cách xác định giá tri ̣hiện tại của gia tốc khi sử dụng một hoặc nhiều cảm biến gia tốc. Nó cũng phát hiện những thay đổi của các góc quay như Roll, Pitch và Yaw khi sử dụng một hoặc nhiều cảm biến gyro. Trong hê ̣thống định vị, các dữ liệu đo được từ cảm biến sẽ được đưa vào máy tính để tính toán và cho ra vị trí hiện tại dựa trên vận tốc và thời gian. Hình 2.5: Các góc roll, pitch, yaw trong hệ định vị quán tính. Nhược điểm cơ bản nhất của IMU trong việc định vị đó là chúng thường bi ̣lỗi tích lũy theo thời gian. Bởi vì hê ̣thống dẫn đường cập nhập liên tục thêm vào những thay đổi được phát hiện dựa vào vi ̣trí đã được tính toán trước đó, bất kì một sai số nào trong quá trình đo lường, dù là nhỏ cũng sẽ được tích lũy dần dần. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 15 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Điều này dẫn đến việc trôi các giá trị các đại lượng tính toán dẫn đến sự thay đổi khác biệt ngày càng tăng giữa giá tri ̣vi ̣trí mà hê ̣thống tính toán được và giá tri ̣thực tế của thiết bị. Vì điều này IMU thường chỉ là một thành phần của hê ̣thống định vị. Các hệ thống khác sẽ được sử dụng để làm chính xác các giá tri ̣sai lệch mà IMU mắc phải trong quá trình chuyển động của thiết bị, điển hình như hê ̣thống định vi ̣GPS, cảm biến lực trọng trường, cảm biến vận tốc bên ngoài (đề bù sự trôi vận tốc), hê ̣thống đo khác để hiệu chỉnh chính xác giá trị cao độ và một cảm biến la bàn điện tử giúp xác định từ trường. 2.5 Một số phương pháp xác định góc nghiêng trong không gian 2.5.1 Phương pháp góc Euler Góc Euler là 3 góc được định nghĩa bởi Leonhard Euler để xác định hướng của một đối tượng. Để xác định hướng trong không gian Euclide 3 chiều ta cần 3 tham số. Chúng có thể được chọn theo nhiều cách khác nhau và các góc Euler là một trong số đó. Góc Euler thay thế cho ba chuyển động quay kết hợp, di chuyển hê ̣trục tham chiếu đến một hệ ̣trục ta đang xét. Hay nói một cách khác, bất kì một hướng nào trong không gian Euclide 3 chiều cũng có thể đươc ̣ xác định bằng sự kết hợp của 3 chuyển động xoay thành phần (chuyển động xoay quanh một trục cơ bản) và tương tự như thế, ma trận xoay từ hê ̣trục cố định tham chiếu đến hê ̣trục ta đang xét cũng có thể được phân tích thành 3 ma trận xoay thành phần. Không tính đến việc xét dấu của chuyển động quay cũng như việc di chuyển các hê ̣trục tham chiếu, có tất cả 12 quy ước khác nhau trong việc kết hợp chuyển động quay từ đó là các quy ước về góc khác nhau. Môt ̣ trong số chúng đươc ̣ goị là góc Euler chính xác. Số còn lại được gọi là góc Tait-Bryan. Đôi lúc chúng đều được gọi chung là góc Euler. 2.5.1.1 Góc Euler chính xác (proper Euler angles) BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 16 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Đường cơ sở là giao của 2 mặt phẳng XY và xy. Trong trường hợp này góc Euler tuân theo quy luật zyz, nghĩa là ta xoay hệ trục tọa độ tuyệt đối theo các trục tương ứng x sẽ được góc α, tiếp tục quay theo trục y sẽ được góc β và tiếp tục quay theo trục z sẽ được góc γ. Hình 2.6: Mặt phẳng xác định góc Euler. Trục cố định được kí hiệu bởi màu lam, trục xoay được kí hiệu là màu đỏ. Lưu ý rằng, các góc α và γ có modul là 2πd, dải giá trị nằm trong khoảng [-πd, πd]o. Riêng góc β có modul là πd, dải giá trị nằm trong khoảng [0, πd]o hoặc là [-πd/2, πd/2]o. Hình 2.7a: Hình chiếu trục z lên trục chuẩn. Xét hệ trục tọa độ với các vector đơn vị (X, Y, Z). Ta có: Cos ( β ) = Z3 Sin () = √ 1−Z 23 cos () Sin () = - Z2 Cos () = - Z2/ √ 1−Z 23 BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 17 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Hình 2.7b: Hình chiếu của trục Y lên trục chuẩn Lần đầu tiên chiếu lên mặt phẳng của trục z và đường cơ sở N, góc này sẽ là: (90 - ) và cos (90 - ) = sin  Cos ( γ ) sin () = Y3 Cos ( γ ) = Y3 / √ 1−Z 3 2.5.1.2 Góc Tait – Bryan Đường cơ sở là giao của 2 mặt phẳng xy và YZ. Trường hợp này góc Euler tuân theo quy luật zyx, nghĩa là khi quay hệ trục tọa độ tuyệt đối theo trục z ta được góc Ψ, tiếp tục quay theo trục y ta được góc φ và tiếp tục quay theo trục x ta được góc θ. Hình 2.8: Góc Tait – Bryan (đường cơ sở y’ được ký hiệu là màu vàng). - Góc φ là góc giữa đường cơ sở và trục X. - Góc θ là góc giữa đường cơ sở và trục và trục Y. - Góc Ψ là góc giữa trục y và đường cơ sở. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 18 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Trong thực tế, để xác định góc nghiêng cho các vật thể như máy bay thì người ta thường dùng góc Tait – Bryan. Hình 2.9: Góc Tait-Bryan trong máy bay. Roll là góc quay quanh trục x (trục dọc thân máy bay), pitch là góc quay quanh trục y (trục dọc cánh máy bay) và yaw là góc quay quanh trục z (trục song song với trọng lực). 2.6 Cảm biến MPU Cảm biến MPU là một trong những cảm biến đang được dùng nhiều trong các hệ thống IMU. Cảm biến MPU có hai cảm biến chính của hệ thống IMU là cảm biến Gyro và cảm biến Accelerometer. Hiện nay, cảm biến MPU vẫn đang được nghiên cứu phát triển hoàn thiện hơn như thêm một số cảm biến đo từ trường và cảm biến đo áp suất khí quyển để xác định chiều cao. 2.7 Cảm biến Gyro 2.7.1 Sơ lược về cảm biến Gyro Gyro (gyroscope) thường được gọi với tên là con quay hồi chuyển. Đây là một thiết bị đo đạt hoặc duy trì phương hướng dựa trên các nguyên tắc bảo toàn mômen động lượng. Con quay hồi chuyển có nhiều loại, chúng cơ bản đều dựa trên con quay hồi chuyển cơ học. BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 19 ĐỒỒ ÁN TỒỐT NGHIỆP Đó là một bánh xe hay đĩa quay với các trục quay tự do theo mọi hướng. Khi bánh xe quay nó sẽ làm thay đổi momen xoắn và điều này làm thay đổi phương hướng từ đó con quay hồi chuyển có thể xác định được hướng quay. Đây chính là các cảm biến Gyro cơ. Hình 2.10: cảm biến Gyro cơ Hiện nay, ứng dụng rộng rãi là các cảm biến gyro đó là cảm biến điện. Chúng sử dụng một khối proof mass dao động theo một phương được gọi là phương sơ cấp. Khi khối này bị quay quanh một trục làm xuất hiện lực Coriolis khiến nó có thêm dao động theo phương khác, gọi là phương thứ cấp. Trên phương chuyển động thứ cấp này có gắn bản cực tụ điện để nhận biết sự thay đổi điện dung gây bởi chuyển động này và từ đó suy ra vận tốc xoay, đây chính là giá trị cần đo của gyro – cảm biến vận tốc góc. Gyro cơ là loại gyro truyền thống, có độ chính xác cao và được ứng dụng nhiều trong hệ thống dẫn đường của tên lửa hay tàu ngầm. Gyro cơ có chức năng chủ yếu là ổn định phương hướng chuyển động của hệ thống. Gyro cơ chủ yếu được sử dụng trong hệ gimbal INS bởi vì kết cấu cơ khí rất phù hợp. Hầu hết các hệ thống INS đều sử dụng kết hợp ba cảm biến gyro loại rate intergrating một bậc tự do để ổn định phương hướng trong không gian. Ngoài Gyro cơ cảm biến Gyro còn có nhiều loại khác như: Gyro quang (optical gyro): Nguyên lý hoạt động của gyro quang dựa trên hiệu ứng Sagnac được nhà vật lý học người Pháp Georges Sagnac tìm ra năm BỘ MÔN ĐIỆN TỬ CÔNG NGHIỆP 20