Tài liệu Thiết kế và chế tạo robot delta

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CƠ KHÍ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO ROBOT DELTA Người hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: TS. LÊ HOÀI NAM LÊ TẤN VINH NGUYỄN VIẾT LONG Đà Nẵng, 2019 TÓM TẮT ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo robot Delta Sinh viên thực hiện: Lê Tấn Vinh Nguyễn Viết Long Giảng viên hướng dẫn: TS. Lê Hoài Nam Lớp: 15CDT1 MSSV: 101150197 Lớp: 15CDT1 MSSV: 101150173 Giảng viên duyệt: PGS.TS. Trần Xuân Tùy  Nhu cầu thực tế của đề tài Ngày nay, robot đang chiếm một ví trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất tự động. Với những ưu điểm vượt trội về tốc độ làm việc của robot Delta thì việc nghiên cứu, thiết kế và chế tạo chúng đang thực sự là một nhu cầu cấp thiết. Đặc điểm của robot Delta là với những yêu khác nhau về vùng làm việc thì bên cạnh đó cũng có những bộ thông số khác nhau về kích thước của robot. Trong khuôn khổ của đề tài này C C sẽ trình bày về quá trình nghiên cứu và thiết kế robot đi từ vùng làm việc yêu cầu đến khi hoàn thiện sản phẩm cuối cùng, là một mẫu robot có đủ khả năng ứng dụng thực tế trong công nghiệp. Có thể được sử dụng trong các dây chuyền phân loại sản phẩm trên các băng tải động.  Nội dung đề tài đã thực hiện Mô hình: 1, Bản vẽ: 5, Thuyết minh gồm: 62 trang.  Kết quả đạt được Phần lí thuyết: R L . T U D  Tìm hiểu chung về các loại robot, biết được ưu và nhược điểm của mỗi loại.  Nắm được phần động học của robot Delta, tính toán động lực học, vùng làm việc của robot Delta.  Tính chọn và tìm hiểu về động cơ, driver điều khiển động cơ, thuật toán điều khiển chúng. Phần thiết kế thực tế:  Viết chương trình giải bài toán động học, động lực học và mô phỏng robot Delta.  Thiết kế 3D và 2D các chi tiết robot Delta.  Thiết kế tủ điện và các bộ phận điều khiển quá trình hoạt động của robot. Sinh viên thực hiện Sinh viên thực hiện Lê Tấn Vinh Nguyễn Viết Long ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG CỘNG HÒA XÃ HÔI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KHOA CƠ KHÍ NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Sinh viên thực hiện: Lê Tấn Vinh Nguyễn Viết Long Lớp: 15CDT1 Lớp: 15CDT1 MSSV: 101150197 MSSV: 101140138 Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo robot Delta Nội dung chính a. Phần nghiên cứu chung.  Nghiên cứu tổng quan về robot Delta.  Tìm hiểu về động học, động lực học của robot Delta.  Xây dựng hệ thống cơ khí cho đề tài.  Thiết kế hệ thống điện và tủ điện. b. Phần nghiên cứu riêng STT 1 Sinh viên thực hiện R L . Lê Tấn Vinh C C Nội dung T U  Lập trình mô phỏng chuyển động robot Delta trên Matlab và Solidwork. D  Thiết lập bản vẽ chế tạo các chi tiết của robot 2 Nguyễn Viết Long Delta.  Thiết Kế 3D các chi tiết của robot Delta.  Nghiên cứu các phương pháp điều khiển cho robot. Ngày giao đồ án: / / Ngày hoàn thành đồ án: / / Giáo viên hướng dẫn: TS. Lê Hoài Nam Đà Nẵng, ngày tháng năm 2019 Trưởng Bộ môn Cơ Điện tử Giảng viên hướng dẫn TS. Võ Như Thành TS. Lê Hoài Nam Thiết kế và chế tạo robot Delta Lời nói đầu Trong sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, tự động hóa ngày càng đóng một vai trò quan trọng. Với tốc độ phát triển như hiện nay chúng ta không chỉ cần một lượng lao động khổng lồ mà còn đòi hỏi có trình độ, chất lượng tay nghề, kỹ thuật lao động và thiết bị sản xuất. Mức độ phát triển của khoa học kỹ thuật ngày càng cao thì vấn đề tự động hoá ngày càng được chú trọng. Trong những năm gần đây, robot đóng vai trò rất quan trọng trong hoạt động kinh tế, môi trường và xã hội. Nó là một cột mốc quan trọng đánh dấu sự phát triển vượt bậc của toàn nhân loại. Nó giúp cho người lao động an toàn hơn, nâng cao hiệu quả sản xuất nhằm đẩy mạnh phát triển nền kinh tế và một phần nó còn làm giảm rác thải và ô nhiễm trong các nhà máy công nghiệp. Kết hợp xu thế phát triển của thời đại cũng những kiến thức quý báu được thầy cô truyền đạt qua 5 năm học tại trường. Nhóm tác giả quyết định lựa chọn đề tài “Thiết kế và C C R L . T chế tạo Robot Delta” nhằm đáp ứng nhu cầu trong các dây chuyển sản suất ở các nhà máy công nghiệp sao cho hệ thống là tối ưu nhất. Trong thời gian làm đồ án, được sự chỉ bảo tận tình của thầy TS. Lê Hoài Nam cùng sự hỗ trợ từ công ty Điện tử RP và phía sau là sự giúp đỡ to lớn từ gia đình, bạn bè. Nhóm tác giả đã thực sự cố gắng hoàn thành đề tài một cách tốt nhất. Tuy nhiên, với kiến thức còn hạn chế, kinh nghiệm, kĩ năng còn thiếu, mặc dù cố gắng nhiều nhưng bên cạnh đó vẫn còn nhiều thiếu sót cần bổ sung, hoàn thiện hơn. Mong thầy cô thông cảm và góp ý để đề tài của nhóm hoàn thiện hơn, có thể phát triển và được ứng dụng trong thời gian sắp U D tới. Một lần nữa nhóm xin cảm ơn gia đình, người thân và bạn bè đã động viên, giúp đỡ trong suốt quá trình thực hiện đồ án này. Đặc biệt, nhóm tác giả xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong khoa Cơ khí – Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà Nẵng, đặc biệt là các Thầy đã trực tiếp hướng dẫn nhóm trong đề tài tốt nghiệp này. SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang i Thiết kế và chế tạo robot Delta LỜI CAM ĐOAN Chúng em xin cam đoan đồ án tuân thủ đầy đủ các quy định về liêm chính học thuật. Không bịa đặt, đưa ra thông tin sai lệch so với nguồn trích dẫn. Không ngụy tạo số liệu trong quá trình khảo sát, thí nghiệm, thực hành, thực tập hoặc hoạt động học thuật khác. Không sử dụng các hình thức gian dối trong việc trình bày, thể hiện các hoạt động học thuật hoặc kết quả từ quá trình học thuật của mình. Không đạo văn, sử dụng từ ngữ, cách diễn đạt của người khác như thể là của mình, trình bày, sao chép, dịch đoạn, hoặc nêu ý tưởng của người khác mà không trích dẫn. Không tự đạo văn, sử dụng lại thông tin nghiên cứu của mình mà không có trình dẫn hoặc phân mảnh thông tin về kết quả nghiên cứu của mình để công bố trên nhiều ấn phẩm. Sinh viên thực hiện Sinh viên thực hiện C C Lê Tấn Vinh SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long R L . T U D GVHD: TS. Lê Hoài Nam Nguyễn Viết Long Trang ii Thiết kế và chế tạo robot Delta MỤC LỤC Tóm tắt đồ án tốt nghiệp ........................................................................................................ Nhiệm vụ đồ án tốt nghiệp ..................................................................................................... Lời nói đầu ........................................................................................................................... i Lời cam đoan ....................................................................................................................... ii Mục lục ............................................................................................................................... iii Danh sach các bản biểu, hình vẽ ..........................................................................................v Chương 1. Tổng quan về đề tài ............................................................................................1 1.1. Giới thiệu chung ........................................................................................................... 1 1.2. Giới thiệu về robot Delta .............................................................................................. 2 1.2.1. Phân loại ..................................................................................................................... 3 1.2.2. Ưu điểm và nhược điểm của robot Delta ................................................................... 4 1.3. Mục tiêu đề ra .............................................................................................................. 5 Chương 2 Cơ sở lí thuyết .....................................................................................................7 2.1. Bài toán động học ......................................................................................................... 7 C C R L . T 2.1.1. Bậc tự do ................................................................................................................... 10 2.1.2.Xây dựng phương trình động học .............................................................................. 11 2.2. Động học nghịch......................................................................................................... 13 2.2.1. Phương pháp giải tích: .............................................................................................. 13 2.2.2. Phương pháp số Newton-rashson: ............................................................................ 15 U D 2.3. Động học thuận........................................................................................................... 17 2.4. Bài toán động lực học ................................................................................................. 23 2.4.1. Xác định vận tốc khối tâm và vận tốc góc các khâu: ............................................... 23 2.4.2. Xác định phương trình Lagrande dạng nhân tử cho hệ p vật rắn ............................. 25 2.4.3. Tính toán các ma trận ............................................................................................... 26 2.4.4. Giải bài toán động lực học ngược bằng cách biến đổi về các tọa độ suy rộng: ....... 30 2.5. Khảo sát vùng làm việc .............................................................................................. 32 Chương 3 Thiết kế hệ thống ...............................................................................................36 3.1. Sơ đồ tổng quan .......................................................................................................... 36 3.1.1. Sơ đồ tổng quát hệ thống .......................................................................................... 36 3.1.2. Lưu đồ thuật toán ...................................................................................................... 37 3.2. Thiết kế hệ thống cơ khí ............................................................................................. 37 SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang iii Thiết kế và chế tạo robot Delta 3.2.1. Tính chọn bộ thông số cơ bản của Robot Delta: ...................................................... 39 3.2.2. Tính chọn động cơ .................................................................................................... 41 3.2.3. Thiết kế cơ khí các chi tiết robot Delta .................................................................... 45 a. Tấm đế cố định ............................................................................................................... 45 b. Gá động cơ ...................................................................................................................... 46 c. Bạc lót ............................................................................................................................. 47 d. Tấm đế di động ............................................................................................................... 47 e. Cánh tay chủ động .......................................................................................................... 48 f. Cánh tay bị động ............................................................................................................. 48 3.3. Thiết kế hệ thống điện – điện tử ................................................................................. 50 3.3.1. Thiết kế hệ thống tủ điện .......................................................................................... 50 a. Cách bố trí tủ................................................................................................................... 50 b. Contactor(MS) ................................................................................................................ 51 c. Bộ lọc nguồn lọc nhiễu (Noise Filter) ............................................................................ 51 3.3.2. Thiết kế mạch điện tử ............................................................................................... 53 C C R L . T a. Driver điều khiển động cơ .............................................................................................. 53 b. Mạch điều khiển ............................................................................................................. 54 3.4. Thiết kế hệ thống khí nén ........................................................................................... 56 Chương 4 Kết quả nghiên cứu và kết luận .........................................................................58 4.1. Kết quả nghiên cứu ..................................................................................................... 58 4.2. Đánh giá:..................................................................................................................... 60 4.3. Kết luận....................................................................................................................... 61 U D 4.4. Hướng phát triển ......................................................................................................... 62 Phụ lục .................................................................................................................................... SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang iv Thiết kế và chế tạo robot Delta DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 1.1 Robot chuỗi của hãng Yaskawa ............................................................................1 Hình 1. 2 Robot Delta ..........................................................................................................2 Hình 1. 3 Robot Delta ứng dụng trong dây chuyền đóng gói sản phẩm ..............................3 Hình 1. 4 Robot Delta kiểu khớp xoay ................................................................................3 Hình 1. 5 Robot Delta kiểu khớp trượt ................................................................................4 Hình 1. 6 Tốc độ của Robot .................................................................................................5 Hình 1. 7 Mục tiêu hướng đến đề tài trong tương lai ...........................................................6 Hình 2. 1 Thông số hình học ................................................................................................8 Hình 2. 1 Tám nhiệm khả dĩ của phương trình động học ngược .......................................14 Hình 2. 2 Sơ đồ động học thuận .........................................................................................18 Hình 2. 3 Các hệ tọa độ địa phương gắn cứng vào các khâu chủ động .............................23 Hình 2. 6 Vùng làm việc có dạng ring torus ......................................................................32 C C R L . T Hình 2. 7 Vùng làm việc có dạng horn torus .....................................................................33 Hình 2. 8 Vùng làm việc có dạng spindle torus .................................................................33 Hình 2. 9 Vùng làm việc của mỗi cánh tay ........................................................................34 Hình 2. 10 Mười vùng làm việc .........................................................................................35 Hình 3. 1 Sơ đồ tổng quan về hệ thống ..............................................................................36 Hình 3. 2 Lưu đồ thuật toán ...............................................................................................37 Hình 3. 3 Sơ đồ hệ thống thiết kế cơ khí............................................................................38 Hình 3. 5 Vùng làm việc được chọn ..................................................................................41 U D Hình 3. 6 Mô hình 3D vùng làm việc ................................................................................41 Hình 3. 7 Vị trí cánh tay đạt momen tĩnh lớn nhất ............................................................42 Hình 3. 8 Đồ thị mô momen dẫn động tại z = -0.1 m .......................................................43 Hình 3. 9 Đồ thị mô momen dẫn động tại z = -0.34 m ......................................................44 Hình 3. 10 Đồ thị mô momen dẫn động tại z = -0,45 ........................................................45 Hình 3. 11 Tấm đế cố định .................................................................................................46 Hình 3. 12 Gá động cơ .......................................................................................................46 Hình 3. 13 Bạc lót ..............................................................................................................47 Hình 3. 14 Tấm đế di động.................................................................................................47 SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang v Thiết kế và chế tạo robot Delta Hình 3. 15 Cánh tay chủ động ............................................................................................48 Hình 3. 16 Cánh tay bị động ..............................................................................................49 Hình 3. 17 Mô hình 3D Solid Works robot Delta ..............................................................49 Hình 3. 18 Sơ đồ hệ thống điện- điện tử ............................................................................50 Hình 3. 19 Contactor ..........................................................................................................51 Hình 3. 20 Sóng hài ............................................................................................................52 Hình 3. 21 Tác dụng của lọc 3P và 1P ...............................................................................53 Hình 3. 22 AC Servo Driver MDDKT5540 .......................................................................53 Hình 3. 23 Sơ đồ chân kết nối Driver MDDKT5540 .........................................................54 Hình 3. 24 Arduino Mega 2560 .........................................................................................55 Hình 3. 25 Sơ đồ chân board mega 2560 ...........................................................................55 Hình 3. 26 Hệ thống khí nén ..............................................................................................56 Hình 4. 1 Hoàn thiện sản phẩm ..........................................................................................58 Hình 4. 2 Giao diện điều khiển ..........................................................................................59 Hình 4. 3 Giao diện mô phỏng trên Matlab/Simulink........................................................60 C C R L . T U D Bảng 2. 1 Bảng kí hiệu hình học ..........................................................................................8 Bảng 3. 1 Vùng IIf .............................................................................................................39 Bảng 3. 2 Vùng IIIb ...........................................................................................................39 Bảng 3. 3 Các thông số kích thước được chọn. .................................................................39 Bảng 3. 4 Các thông số kích thước sau khi hiệu chỉnh. .....................................................40 Bảng 3.5 Các thông số cơ bản động cơ AC Servo Panasonic ............................................45 Bảng 3. 5 Thông số kỹ thuật của Board Arduino Mega ....................................................56 Bảng 4. 1 Thông số chính ..................................................................................................59 SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang vi Thiết kế và chế tạo robot Delta Chương 1. Tổng quan về đề tài 1.1. Giới thiệu chung Hiện nay, phân loại sản phẩm là một công đoạn được sử dụng rất nhiều trong thực tế sản xuất. Khi dùng sức người, công việc này đòi hỏi sự tập trung cao và có tính lặp đi lặp lại. Mặt khác, có những yêu cầu phân loại sản phẩm dựa trên nhiều đặc tính khác nhau như màu sắc, hình dáng, khối lượng hay những yêu cầu kĩ thuật rất nhỏ mà mắt thường khó có thể nhận ra. Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến năng suất và chất lượng sản phẩm. Nhận biết những điều này khi còn đang ngồi trên ghế Nhà trường, nhóm đã bắt tay vào nghiên cứu hệ thống phân loại sản phẩm. Đi kèm với dây chuyền phân loại sản phẩm là robot công nghiệp có thể thay con người làm những công việc mang tính lặp đi lặp lại nhàm chán với một năng suất vượt trội và độ tin cậy cao. Robot công nghiệp được chia làm hai loại chủ yếu là robot chuỗi và robot song song. C C R L . T U D Hình 1.1 Robot chuỗi của hãng Yaskawa Robot chuỗi có độ linh hoạt cao, không gian làm việc rộng. Tuy nhiên, các động cơ dẫn động thường được gắn trên khâu động nên quán tính lớn, độ cứng vững không cao. Ngược lại, robot song song tuy có không gian làm việc bị hạn chế, xuất hiện các điểm kì dị làm cho robot thiếu hoặc thừa bậc tự do nhưng lại có điểm mạnh là độ cứng vững cao do sự ràng buộc giữa các khâu của chuỗi động học kín, khớp truyền động là cố SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 1 Thiết kế và chế tạo robot Delta định. Đặc biệt hơn là nó có thể thực hiện được các chuyển động với vận tốc cao mà không sợ bị hạn chế về mặt quán tính. Từ khi xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1947 với cơ cấu Hexapod do tiến sỹ Eric phát minh ra [1] đến nay robot song song đã có được chặng đường phát triển khá dài với nhiều thành tựu nối bật. Robot song song cũng có rất nhiều loại, từ hai bậc tự do cho đến sáu bậc tự do. Chính vì ưu điểm về độ cứng vững và gia công tốc độ cao mà robot song song ngày càng được nhiều nhà khoa học nghiên cứu để đưa vào công nghiệp thay thế cho hệ thống máy công cụ. 1.2. Giới thiệu về robot Delta Robot song song kiểu Delta (từ đây trở về sau gọi tắt là robot Delta) lần đầu tiên được phát minh bởi giáo sư Reymond Clavel vào năm 1985 [2][3], đến nay đã có rất nhiều hãng sản xuất robot nổi tiếng đã chế tạo thành công và đưa vào ứng dụng thực tiễn như Fanuc, ABB, Bosch Packaging… Robot Delta sử dụng các cơ cấu hình bình hành (parallelogram) và một tấm đế di động (moving platform) có ba bậc tự do tịnh tiến so với tấm đế cố định (base). C C R L . T U D Hình 1. 2 Robot Delta Do tính ưu việt của Robot song song nên ngày càng thu hút được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, đồng thời cũng được ứng dụng ngày càng rộng rãi vào nhiều lĩnh vực khác nhau như nghành vật lý, cơ khí, y tế, quân sự… Một số hình ảnh về ứng dụng của robot Delta SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 2 Thiết kế và chế tạo robot Delta Hình 1. 3 Robot Delta ứng dụng trong dây chuyền đóng gói sản phẩm C C 1.2.1. Phân loại Dựa theo đặc tính của khớp ta phân loại robot Delta theo 2 dạng chính: R L . T  Robot Delta kiểu ba khớp xoay: Loại robot này ban đầu được ứng dụng để gắp và thả các thanh sôcôla từ băng chuyền vào trong hộp để đóng gói. Sau đó, nó được ứng dụng nhiều trong các dây chuyền sản xuất thực phẩm và trong y học . U D Hình 1. 4 Robot Delta kiểu khớp xoay  Robot Delta kiểu ba khớp trượt: Loại robot này được sử dụng nhiều trong các loại máy in 3D SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 3 Thiết kế và chế tạo robot Delta Hình 1. 5 Robot Delta kiểu khớp trượt 1.2.2. Ưu điểm và nhược điểm của robot Delta Ưu điểm : C C R L . T  Độ cứng vững cao do kết cấu hình học của chúng: Tất cả các lực tác động đồng thời được chia sẻ cho tất cả các chân, cấu trúc động học một cách đặc biệt của các khớp liên kết cho phép chuyển tất cả các lực tác dụng thành các lực kéo/nén của các chân. U D  Có thế thực hiện được các thao tác phức tạp và hoạt động với độ chính xác cao với cấu trúc song song, sai số chỉ phụ thuộc vào sai số dọc trục của các cụm cơ cấu chân riêng lẻ và các sai số không bị tích lũy.  Có thể thiết kế ở các kích thước khác nhau.  Đơn giản hóa các cơ cấu máy và giảm số lượng phần tử do các chân và khớp nối  được thiết kế sẵn thành các cụm chi tiết tiêu chuẩn.  Đặc biệt có ưu điểm vượt trội về mặt tốc độ so với Robot chuỗi. SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 4 Thiết kế và chế tạo robot Delta C C R L . T Hình 1. 6 Tốc độ của Robot Nhược điểm: U D  Khoảng không gian làm việc nhỏ và thiết kế khó khăn.  Việc giải các bài toán động học, động lực học phức tạp.  Có nhiều điểm suy biến (kỳ dị) trong không gian làm việc. 1.3. Mục tiêu đề ra Để thiết kế được mẫu robot mang tiêu chuẩn công nghiệp và có thể hoạt động ổn định trong sản xuất, đề tài cần xác định đúng các mục tiêu đề ra ban đầu. Đầu tiên là thiết kế phải mang tính cứng vững cao, chịu được tải trọng và rung động, cũng như cường đồ làm việc liên tục. Bên cạnh đó, thuật toán điều khiển và xử lý ảnh phải được tối ưu để có thể giải quyết được bài toán gắp vật chính xác trên băng tải động. Yêu cầu cuối cùng là về độ hoàn thiện và thẩm mỹ của robot, những yếu tố này phải được đảm bảo trong quá trình thiết kế và chế tạo, dưới sự hỗ trợ của máy CNC. SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 5 Thiết kế và chế tạo robot Delta C C Hình 1. 7 Mục tiêu hướng đến đề tài trong tương lai R L . T U D SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 6 Thiết kế và chế tạo robot Delta Chương 2 Cơ sở lí thuyết 2.1. Bài toán động học Robot delta kiểu ba khớp quay gồm ba cánh tay giống nhau RUU [3] duy trì sự song song giữa tấm đế cố định và tấm đế di động có gắn khâu chấp hành cuối. Các khớp quay trên cùng được dẫn động (kí hiệu bởi từ gạch chân R – Revolute) bởi các cơ cấu chấp hành tạo chuyển động quay (động cơ) gắn trên tấm đế cố định. Các biến khớp là 𝜃𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 như trong hình dưới, chiều dương của 𝜃𝑖 được xác định theo qui tắc bàn tay phải. Góc 𝜃𝑖 = 0 được xác định khi khâu dẫn động nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Cơ cấu hình bình hành gồm bốn thanh trong ba khâu bên dưới đảm bảo chuyển động tịnh tiến. Các khớp các-đăng (U – Universal) được tạo bởi ba khớp quay R không nằm cùng một chỗ (non-collocated) (gồm hai song song và một vuông góc, ta có sáu khớp các-đăng như vậy) Robot delta ba bậc tự do có khả năng điều khiển tấm đế di động di chuyển tịnh tiến theo các phương xyz trong vùng làm việc của nó. Xét ba chuỗi RUU giống nhau, ba C C R L . T chuỗi này có cấu trúc giống chân người với các điểm 𝐵𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 là các khớp hông (hip), các điểm 𝐴𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 là các khớp gối (knee), các điểm 𝑃𝑖 với 𝑖 = 1,2,3 là các mắt cá chân (ankle). Chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế cố định là 𝑠𝐵 và chiều dài U D cạnh tam giác đều tấm đế di động là 𝑠𝑃 . Tam giác đều tấm đế di động ngược với tam giác đều tấm đế cố định theo hướng không đổi. Hình dạng tam giác đều của tấm di chuyển được nghịch đảo với hình tam giác tấm đế cố định theo phương không đổi. Các thông số hình học của tấm đế cố định và tấm đế di động (chứa khâu chấp hành cuối) được thể hiện trong hình 2.2 với các kí hiệu và ý nghĩa được tóm tắt bằng bảng dưới. SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 7 Thiết kế và chế tạo robot Delta Hình 2. 1 Thông số hình học C C Ký hiệu Ý nghĩa 𝑃𝑖 𝑖 = 1,2,3 điểm nối giữa cánh tay hình bình hành và tấm đế di động 𝑠𝐵 chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế cố định 𝑤𝐵 khoảng cách từ tâm 𝑂 đến cạnh của tấm đế cố định 𝑢𝐵 khoảng cách từ tâm 𝑂 đến đỉnh của tấm đế cố định 𝑠𝑃 chiều dài cạnh tam giác đều tấm đế di động 𝑤𝑃 khoảng cách từ tâm 𝑃 đến cạnh của tấm đế di động 𝑢𝑃 khoảng cách từ tâm 𝑃 đến đỉnh 𝑃𝑖 (𝑖 = 1,2,3) của tấm đế di động 𝐿 chiều dài cánh tay 𝐵𝑖 𝐴𝑖 (𝑖 = 1,2,3) 𝑙 chiều dài của mỗi cánh tay hình bình hành ℎ chiều rộng của mỗi cánh tay hình bình hành R L . T U D Bảng 2. 1 Bảng kí hiệu hình học SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 8 Thiết kế và chế tạo robot Delta Hệ toạ độ {𝐵} gắn với tấm đế cố định và có gốc tọa độ là tâm của tam giác đều tấm đế cố định. Tương tự, hệ tọa độ {𝑃} gắn vào tấm đế di động và có gốc tọa độ là tâm của tam giác đều tấm đế di động. Hai hệ tọa độ {𝐵} và {𝑃} luôn luôn cùng phương do đó ma trận quay [ 𝐵𝑃𝑅] = 𝐼3 . Các biến khớp là Θ = [𝜃1 𝜃2 𝜃3 ]𝑇 , và biến thể hiện vị trí ⃗⃗⃗⃗⃗ /𝐵 = [𝑥 của khâu chấp hành cuối 𝑃 trong hệ tọa độ {𝐵} đang xem xét là 𝑂𝑃 𝑦 𝑧 ]𝑇 . Thiết kế có sự đối xứng cao với ba cánh tay trên có chiều dài 𝐿 và ba cánh tay dưới có chiều dài 𝑙 (Hình 2.2). Ta nhận thấy rằng các khớp quay 𝐵𝑖 cố định trong hệ tọa độ {𝐵} và các khớp cácđăng 𝑃𝑖 cố định trong hệ tọa độ {𝑃}. Ta có: 0 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐵1 /𝐵 = [−𝑤𝐵 ] 0 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐵2 /𝐵 √3 𝑤 2 𝐵 = 1 𝑤 2 𝐵 [ 0 ] R L . √3 𝑤 2 𝐵 = 1 𝑤 2 𝐵 [ 0 ] (2.2) − (2.3) 0 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑃1 /𝑃 = [−𝑢𝑃 ] 0 (2.4) 𝑠𝑃 = [𝑤2 ] 𝑃 0 (2.5) 𝑠𝑃 − = [ 𝑤2 ] 𝑃 0 (2.6) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑃2 /𝑃 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗3 𝑃𝑃 /𝐵 SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long C C T U D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐵3 /𝐵 (2.1) GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 9 Thiết kế và chế tạo robot Delta Tọa độ các đỉnh tam giác đều tấm đế cố định: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑏1 /𝐵 𝑠𝐵 2 ] = [−𝑤 𝐵 0 (2.7) 0 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑏2 /𝐵 = [𝑢𝐵 ] 0 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑏3 /𝐵 (2.8) 𝑠𝐵 − = [ 𝑤2 ] 𝐵 0 (2.9) Với: 𝑤𝐵 = √3 𝑠 6 𝐵 𝑢𝐵 = √3 𝑠 3 𝐵 √3 𝑠 6 𝑃 C C 𝑤𝑃 = 𝑢𝑃 = √3 𝑠 3 𝑃 R L . T 2.1.1. Bậc tự do Phần này chứng minh robot Delta có 3 bậc tự do. Sử dụng công thức tính bậc tự không gian của Kutzbach, ta có: U D 𝑀 = 6(𝑁 − 1) − 5𝐽1 − 5𝐽2 − 3𝐽3 (2.10) Với: 𝑀 là số bậc tự do (dof – degrees-of-freedom) 𝑁 là số khâu, kể cả đế 𝐽1 là các khớp có một bậc tự do (khớp quay hoặc khớp trượt) 𝐽2 là các khớp có hai bậc tự do (khớp các-đăng) 𝐽3 là các khớp có ba bậc tự do (khớp cầu) Đối với robot delta kiểu ba khớp quay, ta có: 𝑁 = 17, 𝐽1 = 21, 𝐽2 = 0, 𝐽3 = 0. Do đó: 𝑀 = 6(17 − 1) − 5(21) − 4(0) − 3(0) = −9 bậc tự do. Như thường lệ, công thức Kutzbach cho ta kết quả sai vì kết quả rõ ràng phải là 3 bậc tự do. Kết quả sai này cho ta dự đoán rằng robot delta là một cấu trúc siêu tĩnh. Điều này là sai. SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 10 Thiết kế và chế tạo robot Delta Thực tế thì công thức Kutzbach không sử dụng được cho cấu trúc đặc biệt – trong trường hợp của robot delta, đó là ba cơ cấu hình bình hành. Nếu ta bỏ bớt đi một cạnh dài ở mỗi cơ cấu hình bình hành (tức là bỏ bớt đi hai khớp quay ở mỗi cơ cấu hình bình hành) thì robot vẫn hoạt động y hết về mặt động học như robot delta ban đầu. Với trường hợp tương đương này, công thức Kutzbach cho ta: 𝑁 = 14, 𝐽1 = 15, 𝐽2 = 0, 𝐽3 = 0 và 𝑀 = 6(14 − 1) − 5(15) − 4(0) − 3(0) = 3 bậc tự do. Đây là kết quả đúng. Có một cách khác để tính số bậc tự do của robot delta, đó là thay ba cơ cấu hình bình hành bằng ba khâu đơn (tạm gọi là khâu ảo). Trong trường hợp này, ta vẫn phải xem ở hai đầu của khâu ảo này là các khớp các-đăng. Công thức Kutzbach cho trường hợp này vẫn cho ta kết quả tương tự: 𝑁 = 8, 𝐽1 = 3, 𝐽2 = 6, 𝐽3 = 0 và 𝑀 = 6(8 − 1) − 5(3) − 4(6) − 3(0) = 3 bậc tự do 2.1.2.Xây dựng phương trình động học Mục đích của việc xây dựng các phương trình động học là để nắm rõ và sâu hơn khi viết phương trình điều khiển và mô phỏng robot . C C R L . T Từ sơ đồ động học ở Hình 2.1, ta có thể biểu diễn tọa độ của khâu chấp hành cuối (điểm 𝑃) trong hệ tọa độ {𝐵} gắn với khâu chấp hành cuối: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝐵𝑖 /𝐵𝑠 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝑖 𝐴𝑖 /𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝑖 𝑃𝑖 /𝐵 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑃/𝐵 + [ 𝐵𝑃𝑅]. ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑃𝑖 /𝑃 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑃/𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑃𝑃𝑖 /𝑃 U D (2.11) Vì hướng của hệ tọa độ {𝐵} và {𝑃} là đồng nhất nên ma trận xoay [ 𝐵𝑃𝑅] = 𝐼3 . Ngoài ra, cấu trúc của robot là đối xứng với độ dài cạnh các hình bình hành 𝑙, ta có thể viết lại: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑙 = ‖𝐴 𝑖 𝑃𝑖 /𝐵 ‖ = ‖𝑂𝑃/𝐵 + 𝑃𝑃𝑖 /𝑃 − 𝑂𝐵𝑖 /𝐵 − 𝐵𝑖 𝐴𝑖 /𝐵 ‖ (2.12) Để thuận tiện cho việc tính toán, ta bình phương hai vế của phương trình (2.12). Việc này giúp ta tránh được phép tính căn bậc hai khi tính độ dài của véctơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝑖 𝑃𝑖 /𝐵 : 2 2 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑙2 = ‖𝐴 𝑖 𝑃𝑖 /𝐵 ‖ = ‖𝑂𝑃/𝐵 + 𝑃𝑃𝑖 /𝑃 − 𝑂𝐵𝑖 /𝐵 − 𝐵𝑖 𝐴𝑖 /𝐵 ‖ (2.13) Nhắc lại, biến thể hiện vị trí của khâu chấp hành cuối P trong hệ tọa độ Descartes {𝐵} đang xem xét là ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑂𝑃/𝐵 = [𝑥 𝑦 𝑧]𝑇 . Các véctơ vị trí của các điểm 𝐵𝑖 và 𝑃𝑖 được cho ở các phương trình từ (2.1) đến (2.6). Véctơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝑖 𝐴𝑖 /𝐵 phụ thuộc vào các biến khớp 𝜃 = [𝜃1 𝜃2 𝜃3 ]𝑇 : SVTH: Lê Tấn Vinh, Nguyễn Viết Long GVHD: TS. Lê Hoài Nam Trang 11