Tài liệu Tailieuhuongdandayhocmontoan9

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO N V D G B X N NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM N V D G B X N 2 LỜI NÓI ĐẦU Thay cho sách giáo khoa hiện hành, học sinh học theo mô hình Trường học mới sử dụng sách Hướng dẫn học, được thiết kế dựa trên chương trình giáo dục phổ thông hiện hành theo định hướng chương trình giáo dục phổ thông mới. Bộ sách gồm 8 môn học : Toán, Ngữ văn, Khoa học tự nhiên (Vật lí, Hoá học, Sinh học), Khoa học xã hội (Lịch sử và Địa lí), Giáo dục công dân, Công nghệ, Tin học, Hoạt động giáo dục (Thể dục, Âm nhạc, Mĩ thuật). Mỗi bài học trong sách Hướng dẫn học được biên soạn trên cơ sở sắp xếp lại nội dung sách giáo khoa hiện hành, giải quyết tương đối trọn vẹn một vấn đề để có thể tổ chức dạy học theo tiến trình sư phạm của các phương pháp dạy học tích cực. Từ vấn đề cần giải quyết đặt ra ở hoạt động “Khởi động”, học sinh có nhu cầu “Hình thành kiến thức” để giải quyết vấn đề; “Luyện tập” để thông hiểu và phát triển các kĩ năng; “Vận dụng” vào thực tiễn và “Tìm tòi mở rộng”. Mỗi hoạt động học của học sinh được thiết kế theo một kĩ thuật dạy học tích cực. N V D G B X N Khi tổ chức dạy học trên thực tế, căn cứ vào điều kiện thực tiễn, giáo viên cần vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo: Cần linh hoạt, chủ động thay đổi tình huống/câu hỏi/lệnh/nhiệm vụ học tập trong hoạt động “Khởi động” phù hợp với đối tượng học sinh và điều kiện thực tiễn của nhà trường, đảm bảo gần gũi với kinh nghiệm sống của học sinh (kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về nội dung kiến thức mà chỉ giúp học sinh phát biểu được vấn đề để học sinh chuyển sang các hoạt động tiếp theo); Giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng mới theo yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành trong hoạt động “Hình thành kiến thức” (kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động học của học sinh thể hiện ở các sản phẩm học tập mà học 3 sinh hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới để học sinh chính thức ghi nhận và vận dụng); Giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được trong hoạt động “Luyện tập” (kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên có thể lựa chọn những vấn đề cơ bản về phương pháp, cách thức giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề để học sinh ghi nhận và vận dụng”; Đối với hoạt động “Vận dụng” và “Tìm tòi mở rộng”, cần tập trung giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học để phát hiện và giải quyết các tình huống/vấn đề trong cuộc sống ở gia đình, địa phương..., khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài lớp học (các hoạt động này không cần tổ chức ở trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp). Khi tổ chức dạy học, cần lưu ý rằng việc chia nhóm phải linh hoạt, tuỳ theo nội dung bài học, điều kiện lớp học và cơ sở vật chất, đảm bảo tất cả học sinh được hoạt động học tích cực, tự lực, hiệu quả; không nhất thiết phải chia nhóm ở tất cả các bài học. Trong trường hợp phòng học không đủ diện tích để bố trí cho học sinh ngồi học theo nhóm, có thể bố trí học sinh ngồi như lớp học truyền thống để thực hiện các bài học với các hình thức hoạt động học cá nhân, cặp đôi, toàn lớp. N V D G B X N Trong quá trình biên soạn và triển khai thử nghiệm, các tác giả đã tiếp thu nhiều ý kiến phản hồi và đã hết sức cố gắng chỉnh sửa, hoàn thiện. Tuy nhiên, bộ sách chắc chắn không thể tránh khỏi những điểm còn hạn chế, thiếu sót cần được tiếp tục chỉnh sửa, bổ sung. Các tác giả bộ sách trân trọng cảm ơn và mong nhận được những ý kiến đóng góp của đông đảo giáo viên, học sinh, cha mẹ học sinh và những người quan tâm để bộ sách ngày càng được hoàn thiện, đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo./. CÁC TÁC GIẢ 4 Phần thứ nhất MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI - VNEN I. KHÁI QUÁT VỀ CẤU TRÚC CHƯƠNG TRÌNH 1.1. Thời lượng tối thiểu để dạy học Toán 9 VNEN về cơ bản bảo đảm đúng như quy định của chương trình Toán 9 hiện hành (bố trí theo tiết học thông thường), thể hiện cụ thể như sau: 33 tuần x 4 tiết/tuần = 132 tiết, dành 2 tuần còn lại để dự trữ. Tuy nhiên, do Toán 9 VNEN được kết cấu theo bài học (khoảng 1-2 tiết/bài) nên tùy theo điều kiện cụ thể của lớp học, của địa phương, GV có thể tổ chức hoạt động học tập cho HS với từng bài học một cách linh hoạt. Theo kinh nghiệm, với những bài học liên quan đến tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới, các hoạt động khởi động và hình thành kiến thức thường kết thúc sau tiết học đầu tiên. N V D G B X 1.2. Một số điều chỉnh trong nội dung và phương pháp dạy học môn Toán lớp 9 VNEN so với môn Toán lớp 9 hiện hành. N Nội dung dạy học ở Toán 9 theo VNEN về cơ bản gần giống với nội dung dạy học ở lớp 9 hiện hành. Tuy nhiên, có một số điều chỉnh cụ thể như sau: 1.2.1. Về Đại số Chương I trình bày khái niệm căn bậc hai số học của số không âm; biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích, một thương và mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương, phép chia và phép khai phương trong tính toán và biến đổi biểu thức. Mục tiêu của chương I là sau khi học xong, học sinh (HS) : Biết thực hiện các phép biến đổi : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn; khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết cách phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng để giải các bài toán liên quan. Hiểu định nghĩa căn bậc ba và một số tính chất của căn bậc ba. Toán 9 VNEN tiếp cận theo hướng sau khi trình bày khái niệm về căn bậc hai số học của số không âm thì giới thiệu phép khai phương như là một phép toán 5 ngược của phép bình phương. Sau đó nghiên cứu các tính chất cơ bản của phép khai phương như: Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta có : a.b= a. b ; và với a ≥ 0, b > 0 ta có a = a b b đồng thời nhấn mạnh: có thể áp dụng các định lí trên theo chiều từ phải sang trái. , Ngoài ra, yêu cầu HS biết phát biểu các quy tắc tính bằng lời như: “Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số, rồi nhân các kết quả với nhau” hoặc “Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó”. Với khái niệm căn thức, giới thiệu với HS biểu thức A với A là một biểu thức đại số và công thức a 2  a . Công thức này cho biết mối liên hệ giữa phép khai phương và phép bình phương. Mối liên hệ này xét trên tập hợp các số không âm. Đồng thời cần lưu ý HS: ”Bình phương một số, rồi khai phương kết quả đó, chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Ngoài ra, giới thiệu mệnh đề, ví dụ: với các biểu A.B= thức A và B không âm, ta có: A. B và A. B= N V A.B . Việc biến đổi các biểu thức chứa căn thức bậc hai, tập trung giới thiệu các phép biến đổi cơ bản như đã nói ở trên với các công thức biến đổi đi kèm như: D G Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có : Nếu A ≥ 0 và B ≥ 0 thì N B X Nếu A < 0 và B ≥ 0 thì A 2 B  A B , tức là : A2B  A B ; A 2 B   A B. Chương II trình bày về Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất. Tuân thủ cách tiếp cận “đi từ cụ thể đến trừu tượng”, “tăng cường tính trực quan”, vì vậy tài liệu Hướng dẫn học Toán lớp 9 VNEN không xuất phát từ các kiến thức đã được ”Bổ sung về hàm số”, cụ thể không giới thiệu ngay tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số, cũng như cung cấp kiến thức về đồ thị của hàm số y = ax + b như một đường thẳng song song với đường thẳng y = ax, mà thông qua cảm nhận trực quan giúp HS nhận biết : “Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b” và “Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng”. Để hình thành khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b, tài liệu Hướng dẫn học Toán 9 VNEN không xuất phát từ khái niệm “Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau” và việc nhận biết “Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc bằng nhau” mà thông qua hình ảnh trực quan để giúp HS 6 nhận biết: Có thể dùng hệ số a để đặc trưng cho độ lớn của góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox và từ đó nhận biết “Hệ số a gọi là hệ số góc của đường thẳng (hay là hệ số góc của đồ thị hàm số y = ax + b)”. Về liên hệ giữa tính song song hoặc cắt nhau của hai đường thẳng, Toán 9 VNEN thông qua việc vẽ đồ thị của hai hàm số bậc nhất trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Quan sát vị trí tương đối giữa hai đường thẳng vừa vẽ, từ đó nêu nhận xét về liên hệ giữa tính song song hoặc cắt nhau của hai đường thẳng với các hệ số góc của hai đường thẳng đó. Để nhận biết về tính đồng, nghịch biến của hàm số, so với lớp 7 thì kiến thức của tiết học này là mới đối với HS, Toán 9 VNEN tiến hành cách tiếp cận là thông qua các ví dụ cụ thể rồi khái quát hóa thành định nghĩa tổng quát. Chương III – Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Trước đây HS đã được học phương trình bậc nhất một ẩn, ở chương này giới thiệu phương trình và hệ phương trình hai ẩn nhưng chỉ dừng lại ở dạng bậc nhất. Các khái niệm ban đầu về phương trình hai ẩn chỉ giới thiệu rất sơ lược. GV cần lưu ý khái niệm nghiệm của phương trình hai ẩn. Cấu trúc của chương này có sự thay đổi so với cấu trúc của sách giáo khoa hiện hành, các ví dụ, bài tập trong chương được cập nhật phù hợp với thực tiễn đời sống. N V D G Đối với việc giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, HS đã biết cách giải hệ bằng phương pháp thế, tổ chức cho HS sử dụng cách thứ hai để khử một ẩn bằng phương pháp cộng đại số, do đó HS có thuận lợi hơn để tiếp thu và vận dụng giải bài tập so với bài học trước. B X N Ở lớp 8, HS đã được học cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, do đó trong chương này HS được trải nghiệm lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình và từ đó chuyển sang giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình với các bước giải hoàn toàn tương tự. Giáo viên (GV) cần hướng dẫn HS tập trung vào việc phân tích các mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán để từ đó đưa ra cách chọn ẩn thích hợp. Chương này tạo cơ hội phát triển các năng lực cơ bản cho HS như: tự học, tính toán, mô hình hoá, tư duy, giải quyết vấn đề. Chương IV trình bày phần mở đầu về hàm số bậc hai (dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai: hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)) và phương trình bậc hai một ẩn. Phần lí thuyết tổng quát về hàm số bậc hai được trình bày trong chương trình đại số lớp 10 ở cấp THPT. Mặc dù chỉ là mở đầu về hàm số bậc hai bằng cách xét dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai, dạng y = ax2 (a ≠ 0), song nó là quan trọng vì đã giải quyết gần hết mọi vấn đề cơ bản như: đồ thị là một đường cong gọi là parabol; nhận trục Oy làm trục đối xứng; có điểm thấp nhất nếu a > 0 (cao nhất nếu a < 0), gọi là đỉnh 7 của parabol. Ở lớp 10, nghiên cứu về hàm số bậc hai tổng quát thực chất chỉ là đưa 2 ∆ b   y+ = a  x +  , tức là dạng đơn giản 4a 2a   dạng tổng quát y = ax2 + bx + c về dạng b ∆ ,Y=y+ , từ đó căn cứ vào những điều đã 2a 4a được trình bày ở lớp 9, rút ra các tính chất của hàm số tổng quát này. Vì vậy, GV cần giảng dạy tỉ mỉ để HS rút ra được những nhận xét về tính chất của hàm số và của đồ thị y = ax2. nhất Y = aX2, trong đó X = x + Về phương trình bậc hai, chương trình lớp 9 cho HS biết hầu như trọn vẹn mọi điều về lí thuyết cũng như về kĩ thuật tính toán. Lớp 10 chỉ nhắc lại những điều này và nâng cao hơn ở khía cạnh biện luận phương trình chứa tham số. GV cần chú ý đảm bảo đầy đủ nội dung kiến thức và rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. 1.2.2. Về Hình học Chương I – Hệ thức lượng trong tam giác vuông Chương này trình bày các kiến thức: hệ thức lượng về cạnh, đường cao, góc, tỉ số lượng giác trong tam giác vuông; cách sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác,… nhằm mục tiêu học sinh bước đầu giải được bài toán giải tam giác và ứng dụng vào giải quyết những tình huống thực tiễn. Các kiến thức này được học sinh tiếp cận dựa trên những kiến thức về tam giác vuông đã được học ở các lớp dưới như: định lí Py-ta-go, các trường hợp bằng nhau / đồng dạng của tam giác vuông,... Vì vậy, trong mỗi bài học, cần giúp học sinh phát huy kiến thức cũ, đưa về những tình huống, bài toán quen thuộc để từ đó tìm ra kiến thức mới. Trong chương cũng bổ sung những cách tìm tòi, chứng minh định lí bằng cắt, ghép hình, ... để học sinh có cơ hội trải nghiệm và phát triển năng lực tư duy hình học. N V D G B X N Chương II – Đường tròn Mục tiêu chính của chương: Học sinh nắm được các khái niệm về đường tròn, hình tròn, đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác, tứ giác; vị trí tương đối của điểm với đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu các tính chất liên hệ giữa đường kính và dây cung, liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây cung, tính chất tiếp tuyến, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn và tính chất đường nối tâm của hình tạo bởi hai đường tròn để vận dụng làm các bài tập cơ bản. Tìm được một số những ứng dụng của đường tròn và tính chất của đường tròn trong cuộc sống. Chương III – Góc với đường tròn Do một số kiến thức liên quan đến đường tròn, hay góc, số đo góc, cung, dây cung,... thì HS đã được làm quen từ tiểu học, lớp 6 và chương II (lớp 9), nên ở chương này chỉ chú trọng những kiến thức mới, công thức mới liên quan đến góc với đường tròn. 8 Trước hết cần hướng dẫn để giúp HS hiểu thế nào là góc ở tâm, dựa vào đó để hiểu thế nào là số đo cung. Từ đó, HS có nền tảng để hiểu được các tính chất về góc nội tiếp, hay góc có đỉnh ở trong hay ngoài đường tròn,... Phần liên hệ giữa cung và dây (trong một đường tròn) giúp HS một cách để có thể so sánh hai cung nhờ so sánh hai dây và ngược lại. Phần cung chứa góc nhìn chung là khó với HS, do đó, chỉ yêu cầu HS nhận biết được cung chứa góc qua ví dụ và công nhận quỹ tích (hay tập hợp) điểm luôn nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α không đổi (0o < α < 180o) là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó. Từ đó, hiểu được tập hợp điểm luôn nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông là một đường tròn, có đường kính là đoạn thẳng đó. Theo mô hình VNEN, các bài học trong chương này đều có ý thiết kế theo hướng giúp HS trải nghiệm, khám phá, kiến tạo kiến thức. Sau mỗi hoạt động, sản phẩm của HS hiển thị rõ, nhờ đó có thể hình dung về kết quả cần đạt tương ứng với từng đơn vị kiến thức và đánh giá được ngay mức độ hoàn thành của mỗi em ngay sau từng phần, từng nhiệm vụ được giao, tức là có thể đánh giá kết quả học tập theo hướng đánh giá quá trình. Mỗi nội dung hay bài học trong chương này đều được tăng cường thực hành, ứng dụng kiến thức trong thực tiễn, liên môn. Do đó, chương này tạo cơ hội để giúp HS phát triển được các năng lực chung như: hợp tác, giao tiếp, giải quyết vấn đề, tự học, tính toán,... Vì thế, khi hướng dẫn học, nên chọn lọc, kế thừa các kiến thức, kĩ năng đã học được ở phần trước, lớp trước và tăng cường thực hành, ứng dụng kiến thức vào thực tiễn, liên môn, để hỗ trợ hình thành phát triển năng lực cho HS. N V D G B X Nhìn chung khi dạy học các bài về hình học đều cần đến các dụng cụ để đo, vẽ, tính,... Trong một số bài cũng còn cần một số thiết bị tự làm. Ngoài ra, trong một số trường hợp, nếu GV biết sử dụng phần mềm dạy học như Geometer’s Sketchpad (GSP) hay các slide trình chiếu,... để hỗ trợ tư duy cho HS thì tốt hơn. N Chương IV - Hình trụ. Hình nón. Hình cầu Tạo điều kiện cho HS tiếp xúc với nhiều vật thể thường gặp có dạng hình trụ, hình nón, hình cầu và tính diện tích, tính thể tích của các hình này. Các bài học được đưa vào nhiều nội dung và hình vẽ đa dạng, phong phú giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa toán học và thực tiễn. 1.2.3. Một số lưu ý về hình thành và phát triển các năng lực chung, cốt lõi cho học sinh Tài liệu Hướng dẫn học Toán 9 góp phần hình thành và phát triển cho HS các năng lực chung, cốt lõi như: năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lí... 9 Chẳng hạn, trong quá trình học chương “Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn”, HS phải sử dụng các phép toán trên các số, các chữ để vẽ đồ thị; giải phương trình bậc hai (dạng khuyết và dạng đầy đủ); nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai bằng cách vận dụng hệ thức Vi-ét; sử dụng các thuật ngữ và kí hiệu, hình vẽ toán học (đồ thị, parabol, biểu thức đenta, công thức nghiệm, hệ thức Vi-ét, ...). Chính vì vậy, chương “Hàm số y = ax2( a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn”góp phần quan trọng vào việc hình thành và phát triển năng lực tính toán cho HS. Nội dung về “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” cũng là cơ hội để HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề của cuộc sống thực tiễn bằng cách mô hình hoá các bài toán thực tiễn, chuyển về bài toán toán học: giải phương trình bậc hai một ẩn. Do đó, đây là cơ hội góp phần phát triển các năng lực đặc thù môn Toán như năng lực mô hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề cho HS. GV cần chú ý đến dụng ý tác giả cài đặt trong các bài học để tạo cơ hội góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung cốt lõi và năng lực chuyên biệt của môn Toán. II. KHUNG PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN LỚP 9 MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI N V (Kèm theo công văn số …../BGDĐT-GDTrH ngày ……..của Bộ GDĐT) 2.1. Khung phân phối chương trình D G 2.1.1. Hướng dẫn chung B X Khung phân phối chương trình (PPCT) này quy định thời lượng dạy học cho từng phần của chương trình, áp dụng từ năm học 2017-2018. N Thời lượng quy định tại Khung PPCT áp dụng cho các trường tổ chức dạy học 1 buổi/ngày. Tiến độ thực hiện chương trình đảm bảo kết thúc học kì I và kết thúc năm học thống nhất cả nước. Căn cứ Khung PPCT, các trường xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục phù hợp với nhà trường. Các trường có điều kiện dạy học 2 buổi/ngày có thể điều chỉnh PPCT và tăng thời lượng dạy học cho phù hợp. 2.1.2. Khung phân phối chương trình 10 Số tiết Số tuần thực hiện Tổng Đại số Hình học Cả năm 35 140 66 55 Kiểm tra, dự phòng 19 Học kì I 18 72 38 24 10 Học kì II 17 68 28 31 9 2.2. Gợi ý phân phối chương trình chi tiết Theo hướng dẫn của Vụ giáo dục Trung học (GDTrH). 2.3. Một số vấn đề cần lưu ý 2.3.1. Về việc thực hiện chương trình chi tiết - Tổ/nhóm chuyên môn có thể thống nhất số tiết của mỗi bài sao cho phù hợp với tình hình thực tế của nhà trường và trình hiệu trưởng phê duyệt. - Số tiết còn lại so với tổng số tiết quy định trong chương trình cả năm (19 tiết) giáo viên sử dụng để kiểm tra, bổ sung số tiết cho những bài khó, bài dài hoặc dự phòng để bù giờ. - Tổ (nhóm) chuyên môn căn cứ vào gợi ý thời lượng của từng bài, từng chương và mạch kiến thức đề xuất với hiệu trưởng quyết định xếp thời khóa biểu sao cho hợp lí. 2.3.2. Về tổ chức dạy học và kiểm tra, đánh giá - Trong tài liệu Hướng dẫn học môn Toán, mỗi bài học được chia thành các đơn vị kiến thức nhỏ. Với mỗi một đơn vị kiến thức, giáo viên cần tổ chức các hoạt động theo quy trình: tiếp cận, hình thành, củng cố, hệ thống hoá. Giáo viên nên thiết lập một bảng, gồm các yêu cầu cần đạt sau khi học mỗi nội dung, mỗi đơn vị kiến thức để học sinh có thể biết và tự đánh giá kết quả học tập. N V D G - Với mỗi bài, mỗi đơn vị kiến thức, học sinh được giao những mục tiêu và nhiệm vụ học tập cụ thể, giáo viên có thể điều chỉnh các nhiệm vụ học tập đó trong tài liệu Hướng dẫn học để hoạt động học phù hợp với nhịp độ tiếp thu và trình độ nhận thức của học sinh. B X N - Trong hoạt động nhóm, với mỗi câu trả lời của học sinh, giáo viên nên hướng dẫn các bạn cùng nhóm nhận xét. Sau khi đã thảo luận, nếu có học sinh trong nhóm trả lời đúng, hay có câu trả lời tốt, giáo viên có thể nói với nhóm về kết quả như câu trả lời của bạn. Nếu cả nhóm qua thảo luận, trao đổi nhưng vẫn chưa thể nêu bật được kiến thức mới như mong muốn, giáo viên có thể hỗ trợ học sinh cách hiểu đúng, cách phát biểu như mong đợi. - Khi kết thúc một chương, giáo viên có thể tổ chức kiểm tra để đánh giá kết quả học tập của học sinh và điều chỉnh cách hướng dẫn học sinh học tập cho phù hợp. 2.3.3. Với định hướng giao quyền chủ động cho các nhà trường xây dựng kế hoạch giáo dục nhà trường, đảm bảo sự phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh của địa phương, nhà trường và năng lực của giáo viên, học sinh, khi thực hiện, trong trường hợp cần dãn thời lượng dạy học, GV có thể sử dụng các tiết “tăng cường” cho môn Toán và tiến hành vào buổi thứ hai trong ngày. Trong trường hợp cần thu gọn thời lượng dạy học nhà trường thì GV căn cứ tình hình cụ thể để chủ động điều chỉnh cho phù hợp, miễn sao đảm bảo được mục tiêu và chuẩn kiến thức. 11 III. MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ NỘI DUNG, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC MÔN TOÁN TRONG MÔ HÌNH TRƯỜNG HỌC MỚI 3.1. Yêu cầu chung về phát triển tài liệu Hướng dẫn học Tư tưởng chung của cách viết tài liệu theo mô hình VNEN là: mỗi đơn vị kiến thức được chia thành các hoạt động, theo các tình huống điển hình trong dạy học môn Toán. Theo đó, HS hoạt động – trải nghiệm – hình thành kiến thức – luyện tập – vận dụng. Trong tài liệu hướng dẫn học Toán 9 VNEN, những đơn vị kiến thức cốt lõi thường đóng khung hoặc không đóng khung nhưng phải in nghiêng, bôi đen; những kiến thức mang tính hệ quả, dẫn dắt thì không đóng khung. Quá trình dạy học theo mô hình VNEN không phải là quá trình “đóng kín”, áp đặt một cách cứng nhắc mà là một quá trình linh hoạt và có tính “mở”. Giáo viên cần căn cứ vào đặc điểm của HS, điều kiện, hoàn cảnh cụ thể của từng lớp, từng trường để chủ động lựa chọn hay tiến hành những điều chỉnh, thay thế hoặc bổ sung cụ thể về nội dung, phương pháp và hình thức tổ chức dạy học, tuy nhiên phải trên cơ sở đảm bảo các yêu cầu cơ bản sau: N V - Bảo đảm Chuẩn kiến thức, kĩ năng của Chương trình môn Toán hiện hành. D G - GV phải xác định được các đơn vị kiến thức, kĩ năng cơ bản, trọng tâm trong mỗi bài học, phải hiểu được quá trình tìm tòi dẫn đến kiến thức của HS. B X - Nội dung điều chỉnh phải phù hợp với thực tế đời sống, với truyền thống văn hóa của cộng đồng dân cư nơi HS sinh sống, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS trong lớp học. N 3.2. Yêu cầu về thiết kế bài học Để đảm bảo các nguyên tắc tổ chức hoạt động học môn Toán trong mô hình trường học mới, mỗi bài học thường được thiết kế thành một chuỗi hoạt động học của học sinh phù hợp với tiến trình nhận thức: trải nghiệm – hình thành kiến thức – luyện tập – vận dụng. Mỗi hoạt động học tương ứng với một nhiệm vụ học tập, thể hiện rõ: mục đích, nội dung, phương thức hoạt động và sản phẩm học tập mà học sinh phải hoàn thành. Mỗi bài học có thể được thực hiện ở nhiều tiết học nên một nhiệm vụ học tập có thể được thực hiện ở trong và ngoài lớp học. Thiết bị dạy học và học liệu được sử dụng trong bài học phải đảm bảo sự phù hợp với từng hoạt động học đã thiết kế. Việc sử dụng các thiết bị dạy học và học liệu đó được thể hiện rõ trong phương thức hoạt động học và sản phẩm học tập tương ứng mà học sinh phải hoàn thành trong mỗi hoạt động học. 12 Tăng cường đánh giá về sự hình thành và phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh thông qua quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập, thông qua các sản phẩm học tập mà học sinh đã hoàn thành; tăng cường hoạt động tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh. Theo các yêu cầu nói trên, mỗi bài học của môn Toán theo mô hình trường học mới cấp trung học cơ sở được thiết kế thành các hoạt động học với bản chất như nêu trong một số gợi ý dưới đây: a) Hoạt động khởi động: Mục đích của hoạt động này là tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp học sinh ý thức được nhiệm vụ học tập, hứng thú học bài mới. Giáo viên sẽ tạo tình huống học tập dựa trên việc huy động kiến thức, kinh nghiệm của bản thân học sinh có liên quan đến vấn đề xuất hiện trong tài liệu hướng dẫn học; làm bộc lộ “cái” học sinh đã biết, bổ khuyết những gì cá nhân học sinh còn thiếu, giúp học sinh nhận ra “cái” chưa biết và muốn biết thông qua hoạt động này. Từ đó, giúp học sinh suy nghĩ và bộc lộ những quan niệm của mình về vấn đề sắp tìm hiểu, học tập. Vì vậy, các câu hỏi/nhiệm vụ trong hoạt động khởi động là những câu hỏi/vấn đề mở, không cần có câu trả lời hoàn chỉnh. Kết thúc hoạt động này, giáo viên không chốt về nội dung kiến thức mà chỉ giúp học sinh phát biểu được vấn đề để học sinh chuyển sang các hoạt động tiếp theo nhằm bổ sung những kiến thức, kĩ năng mới, qua đó tiếp tục hoàn thiện câu trả lời hoặc giải quyết được vấn đề. N V D G B X b) Hoạt động hình thành kiến thức: Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng mới và đưa các kiến thức, kĩ năng mới vào hệ thống kiến thức, kĩ năng của bản thân. Giáo viên giúp học sinh xây dựng được những kiến thức mới thông qua các hoạt động khác nhau như: nghiên cứu tài liệu; tiến hành thí nghiệm, thực hành; hoạt động trải nghiệm sáng tạo... Kết thúc hoạt động này, trên cơ sở kết quả hoạt động học của học sinh thể hiện ở các sản phẩm học tập mà học sinh hoàn thành, giáo viên cần chốt kiến thức mới để học sinh chính thức ghi nhận và vận dụng. N c) Hoạt động luyện tập: Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh củng cố, hoàn thiện kiến thức, kĩ năng vừa lĩnh hội được. Trong hoạt động này, học sinh được yêu cầu áp dụng trực tiếp kiến thức vào giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề trong học tập. Kết thúc hoạt động này, nếu cần, giáo viên có thể lựa chọn những vấn đề cơ bản về phương pháp, cách thức giải quyết các câu hỏi/bài tập/tình huống/vấn đề để học sinh ghi nhận và vận dụng, trước hết là vận dụng để hoàn chỉnh câu trả lời/giải quyết vấn đề đặt ra trong “Hoạt động khởi động”. d) Hoạt động vận dụng: Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh vận dụng được các kiến thức, kĩ năng đã học để phát hiện và giải quyết các tình huống/ 13 vấn đề trong cuộc sống ở gia đình, địa phương. Giáo viên cần gợi ý học sinh về những hoạt động, sự kiện, hiện tượng cần quan sát trong cuộc sống hằng ngày, mô tả yêu cầu về sản phẩm mà học sinh cần hoàn thành để học sinh quan tâm thực hiện. Hoạt động này không cần tổ chức ở trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp. e) Hoạt động tìm tòi, mở rộng: Mục đích của hoạt động này là giúp học sinh không bao giờ dừng lại với những gì đã học và kích thích niềm đam mê học tập suốt đời. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tiếp tục tìm tòi và mở rộng kiến thức ngoài lớp học. Học sinh tự đặt ra các tình huống có vấn đề nảy sinh từ nội dung bài học, từ thực tiễn cuộc sống, vận dụng các kiến thức, kĩ năng đã học để giải quyết bằng những cách khác nhau. Cũng như “Hoạt động vận dụng”, hoạt động này không cần tổ chức ở trên lớp và không đòi hỏi tất cả học sinh phải tham gia. Tuy nhiên, giáo viên cần quan tâm, động viên để có thể thu hút nhiều học sinh tham gia một cách tự nguyện; khuyến khích những học sinh có sản phẩm chia sẻ với các bạn trong lớp. N V 3.3. Phương thức tổ chức hoạt động học của học sinh D G a) Hoạt động cá nhân là hoạt động yêu cầu học sinh thực hiện các bài tập/ nhiệm vụ một cách độc lập. Loại hoạt động này nhằm tăng cường khả năng làm việc độc lập của học sinh. Giáo viên cần đặc biệt coi trọng hoạt động cá nhân vì nếu thiếu nó, nhận thức của học sinh sẽ không đạt tới mức độ sâu sắc và chắc chắn cần thiết, cũng như các kĩ năng sẽ không được rèn luyện một cách tập trung. B X N b) Hoạt động cặp đôi và hoạt động nhóm là những hoạt động nhằm giúp học sinh phát triển năng lực hợp tác, tăng cường sự chia sẻ. Thông thường, hình thức hoạt động cặp đôi được sử dụng trong những trường hợp các bài tập/ nhiệm vụ cần sự chia sẻ, hợp tác trong nhóm nhỏ gồm 2 em. Còn hình thức hoạt động nhóm (từ 3 em trở lên) được sử dụng trong trường hợp tương tự, nhưng nghiêng về sự hợp tác, thảo luận với số lượng thành viên nhiều hơn. c) Hoạt động chung cả lớp là hình thức hoạt động phù hợp với số đông học sinh. Hoạt động chung cả lớp thường được vận dụng trong các tình huống: nghe giáo viên hướng dẫn chung; nghe giáo viên nhắc nhở, tổng kết, rút kinh nghiệm; học sinh luyện tập trình bày miệng trước tập thể lớp… Khi tổ chức hoạt động chung cả lớp, giáo viên tránh biến giờ học thành giờ nghe thuyết giảng hoặc vấn đáp vì như vậy sẽ làm giảm hiệu quả và sai mục đích của hình thức hoạt động này. 14 d) Hoạt động với cộng đồng là hình thức hoạt động của học sinh trong mối tương tác với xã hội. Hoạt động với cộng đồng bao gồm các hình thức, từ đơn giản như: nói chuyện với bạn bè, hỏi người thân trong gia đình,... đến những hình thức phức tạp hơn như: tham gia bảo vệ môi trường, tìm hiểu các di tích văn hoá, lịch sử ở địa phương,... 3.4. Đánh giá học sinh trong mô hình trường học mới - Đánh giá học sinh trong mô hình trường học mới trung học cơ sở được hiểu là những hoạt động quan sát, theo dõi, trao đổi, kiểm tra, nhận xét quá trình học tập, rèn luyện của học sinh; tư vấn, hướng dẫn, động viên học sinh; nhận xét định tính hoặc định lượng về kết quả học tập, rèn luyện, sự hình thành và phát triển một số năng lực, phẩm chất của học sinh. - Trong quá trình học tập, học sinh được tham gia đánh giá, tự rút kinh nghiệm và nhận xét lẫn nhau trong quá trình học tập, tự điều chỉnh cách học, qua đó dần hình thành và phát triển năng lực vận dụng kiến thức, khả năng tự học, phát hiện và giải quyết vấn đề trong môi trường giao tiếp, hợp tác; bồi dưỡng hứng thú học tập và rèn luyện của học sinh trong quá trình giáo dục. N V - Thông qua đánh giá quá trình, giáo viên rút kinh nghiệm, điều chỉnh hoạt động dạy học và giáo dục ngay trong quá trình và kết thúc mỗi giai đoạn dạy học và giáo dục; kịp thời phát hiện những cố gắng, tiến bộ của học sinh để động viên, khích lệ; phát hiện những khó khăn chưa thể tự vượt qua của học sinh để hướng dẫn, giúp đỡ; đưa ra nhận định phù hợp về những ưu điểm nổi bật và những hạn chế của mỗi học sinh để có biện pháp khắc phục kịp thời nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả hoạt động học tập, rèn luyện của học sinh. D G B X N - Cha mẹ học sinh, cộng đồng được tham gia vào quá trình đánh giá học sinh, tham gia nhận xét, góp ý quá trình và kết quả học tập, rèn luyện, phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh; tích cực hợp tác với nhà trường trong các hoạt động dạy học và giáo dục học sinh. Với việc tổ chức như trên, ngoài việc thực hiện được mục tiêu tăng cường hoạt động tự chủ, tự lực, sáng tạo của học sinh trong học tập trong lớp, trong trường, ngoài trường; tạo không khí thi đua học tập giữa các học sinh với nhau; đồng thời tạo được mối quan hệ chặt chẽ giữa giáo viên - học sinh, học sinh - học sinh, gia đình - nhà trường - xã hội như chúng ta hằng mong muốn. Mục tiêu, nguyên tắc đánh giá, nội dung, quy trình tổ chức kiểm tra, đánh giá học sinh theo mô hình trường học mới xem Công văn hướng dẫn kiểm tra đánh giá học sinh. 15 3.5. Giáo viên chủ động điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học môn Toán trong mô hình trường học mới Có thể có một số cách tìm tòi thông tin, tư liệu để điều chỉnh về nội dung, phương pháp dạy học môn Toán như sau: - Tìm cách kết nối, liên hệ giữa các kiến thức toán học dạy học trong nhà trường với thực tiễn đời sống hàng ngày của HS. Ví dụ, xuất phát từ một nội dung dạy học môn Toán, xác định những hoạt động thực tiễn liên hệ với nó, phân tích thành các hoạt động thành phần rồi căn cứ vào mục tiêu dạy học mà tổ chức cho HS thực hành trải nghiệm . - Căn cứ trên nhu cầu thực tiễn về đo đạc, tính toán, nhận dạng các hình; khai thác thông tin, số liệu về văn hóa, giáo dục, y tế, thể dục thể thao, giao thông vận tải..., các thông tin liên quan đến các sự kiện thời sự, chính trị hàng ngày, đặc biệt nhu cầu về tính toán trong đời sống hàng ngày để đề xuất các bài tập hay tình huống học tập toán học cho HS. Ở đây thường yêu cầu HS giải bài toán có nội dung thực tiễn. - Tìm những thông tin, những số liệu khoa học kĩ thuật, hoặc thông tin thực tế tại làng bản, xóm thôn hoặc địa phương (chứ không phải là những bài tập có tính chất mô phỏng toán học của thực tiễn) để giới thiệu cho HS . N V D G Có thể cung cấp cho HS các thông tin liên quan đến thực tế đời sống: B X Ví dụ 1: Em có biết? a) Mối quan hệ giữa độ F và độ C N Độ Celsius (còn gọi là độ C) là thang nhiệt được đặt tên theo nhà thiên văn học người Thụy Điển Ander Celsius (1701 – 1744). Theo đó, nước đóng băng ở 0oC và sôi ở 100oC. Ander Celsius Độ Fahrenheit (còn gọi là độ F) là thang nhiệt được đặt tên theo nhà vật lí người Đức Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736). Theo đó, nước đóng băng ở 32oF và sôi ở 212oF. Gabriel Fahrenheit 16 b) Nhiệt độ ở Canađa được đo bằng độ C, nhưng ở Hoa Kì nhiệt độ được đo bằng độ F. Hoa Kì và Canađa là hai nước láng giềng. Vì vậy, khi di chuyển từ nước này sang nước kia thì cũng cần biết cách đọc các thang đo nhiệt độ: Mối quan hệ giữa số đo độ F (kí hiệu là ĐF) và số đo độ C 9 (kí hiệu là ĐC) như sau: ÐF = ÐC + 32 . 5 Canađa (oC) Hoa Kì (oF) N V D G -10 0 20 25 14 32 68 77 B X c) Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau đây (chính xác đến một chữ số thập phân) N 1 ĐC ĐF 1 37 0 100 - Nhận biết những cơ hội có thể vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác trong nhà trường hoặc những hoạt động ngoài nhà trường như thực hành thu thập số liệu, đối chiếu, kiểm tra và hiệu chỉnh số liệu.... Thông qua các hoạt động này còn hình thành được phẩm chất mong muốn ứng dụng tri thức được học vào thực tế đời sống cho HS. - Ngoài ra, GV cần sử dụng một cách có hiệu quả các thiết bị dạy học được cung cấp đồng thời GV và HS có thể làm thêm, điều chỉnh, bổ sung, thay thế các đồ dùng dạy học, các trò chơi, câu đố,... phù hợp với nội dung học tập và điều kiện cơ sở vật chất của lớp học, phù hợp với đặc điểm và trình độ HS trong lớp học của mình. 17 Phần thứ hai HƯỚNG DẪN DẠY HỌC CÁC BÀI CỤ THỂ ĐẠI SỐ Chương I. CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA §1. CĂN BẬC HAI (2 tiết) 1. MỤC TIÊU Bài học này nhằm giúp HS: N V - Hiểu khái niệm căn bậc hai số học của số không âm. D G - Phân biệt giữa khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học của số dương. Biết so sánh các căn bậc hai. B X 2. HƯỚNG DẪN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG N 2.1. Hướng dẫn chung Ở bài này HS làm quen với khái niệm căn bậc hai số học của số không âm; biết cách so sánh các căn bậc hai (như so sánh, xếp thứ tự các số hữu tỉ hoặc số thực). HS cũng làm quen với phép khai phương như là một phép toán ngược của phép bình phương. 2.2. Các hoạt động A. Hoạt động khởi động GV cho HS trả lời câu hỏi: “a) Tính cạnh hình vuông biết diện tích là 9cm2. b) Mỗi số cho dưới đây thuộc tập hợp số nào trong các tập hợp số N, Z, Q ? 18 a)  17 ; b) 23 ; c) 0 ; d) 4,581.” 31 nhằm mục đích giúp HS nhận biết : a) 3 và -3 là các căn bậc hai của 9 vì 32 = 9 và (-3)2 = 9. b) Nhắc lại tên gọi các tập hợp số đã học: N, Z, Q, R. B. Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1. Hình thành khái niệm “Căn bậc hai số học” 1.a) và 1.b): GV tổ chức cho HS thực hiện các thao tác sau: - Ôn lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm thông qua ví dụ: 3 và -3 là các căn bậc hai của 9 vì 32 = 9 và (-3)2 = 9. Từ đó có nhận xét: Số a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương kí hiệu a và số âm kí hiệu là  a . Người ta đặt tên cho căn bậc hai dương của số a ≥ 0 là căn bậc hai số học. - Yêu cầu HS đọc kĩ nội dung: “Với a > 0, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0”. c) Vận dụng: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số : 25 ; 169 ; 3600; 4,9 ; 0,81. Hoạt động 2. Nhận biết “Phép khai phương” N V D G GV tổ chức cho HS thực hiện các thao tác sau: 2.a) Yêu cầu HS đọc kĩ nội dung: Khai phương số a ≥ 0 là tìm a . Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. B X N b) Nhận biết công thức liên hệ giữa phép khai phương và phép bình phương. Có thể nói: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. x  0 Với a ≥ 0 : x = a ⇒  2 2   x  ( a )  a. Hoạt động 3. So sánh các căn bậc hai số học 3.a) Yêu cầu HS đọc kĩ nội dung để nhận biết : Với a ≥ 0; b ≥ 0 , aa < b  thì a < b , a và < bnếu  a < b thì a < b. b) Vận dụng: So sánh: 1 và 2 ; 2 và 5 ; 6 và 35 ; 0,7 và 0,5 . HS thực hành vận dụng giải các bài tập. Ví dụ: 4 < 5 nên Vậy 2 < 4 < 5. 5. 19 2.3. Bài tập C. Hoạt động luyện tập 1. HS vận dụng khái niệm căn bậc hai số học của một số không âm để tính giá trị của các căn bậc hai đã cho, từ đó lựa chọn các câu trả lời đúng. 2. HS thực hành so sánh các căn bậc hai, ví dụ: 36 > 35 nên 36 > 35 . Vậy 6 > 35 . 3. HS so sánh: 3 < 10 và 10 < 4 từ đó lựa chọn các câu trả lời thích hợp. 4. Thực hành sử dụng máy tính bỏ túi để tính các căn bậc hai đã cho. 5. HS vận dụng kết quả mệnh a < bđề:  a < b thì a < b để giải bài tập. Ví dụ : Với x ≥ 0, ta có x >1⇔ x > 1 ⇔ x > 1. Vậy x > 1. §2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA CĂN BẬC HAI (2 tiết) N V D G 1. MỤC TIÊU Bài học này nhằm giúp HS: B X - Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí về căn bậc hai của một tích và một lũy thừa của số không âm. N - Biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích trong tính căn thức. 2. HƯỚNG DẪN TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG 2.1. Hướng dẫn chung - Ở bài trước HS đã được làm quen với khái niệm về căn bậc hai số học của số không âm và phép khai phương như là một phép toán ngược của phép bình phương. Ở bài này HS nghiên cứu các tính chất cơ bản của phép khai phương như: Với a ≥ 0, b ≥ 0 ta có : a.b= a. b , với a ≥ 0, b ≥ 0. - Rèn kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 2.2. Các hoạt động A-B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức 20