Tài liệu Tài liệu tự học vật lí 11 nâng cao- chi tiết dễ hiểu (lí thuyết và bài tập)

THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH I. THUYẾT ÊLECTRON 1. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương (+) nằm ở trung tâm và các êlectron mang điện âm chuyển động xung quanh hạt nhân(gồm hạt nơtron và hạt prôtôn). Điện tích Khối lượng Hạt nơtron Không mang điện tích mn  mp =1,67.10-27 kg Hạt prôtôn Mang điện tích dương (+1,6.10-19 C) mp =1,67.10-27 kg Hạt êlectron Mang điện tích âm (-1,6.10-19 C) me = 9,1.10-31 kg Bình thường thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử bằng 0(ne = np), ta nói nguyên tử trung hòa về điện. Điện tích của êlectron và điện tích của prôtôn là điện tích nhỏ nhất nên gọi chúng là những điện tích nguyên tố (âm hoặc dương). 2. Thuyết êlectron Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các êlectron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết êlectron. Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử trung hòa bị mất êlectron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương. Nguyên tử trung hòa nhận thêm một số êlectron sẽ trở thành một hạt mang điện âm gọi là ion âm. Vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron (Ne > Np); vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron (Ne < Np). Độ lớn điện tích một vật: q =Ne II. VẬN DỤNG 1. Vật (chất) dẫn điện và vật (chất) cách điện Vật (chất) dẫn điện là vật (chất) có nhiều điện tích tự do. Ví dụ: Kim loại có chứa nhiều e tự do; các dung dịch axit, bazơ, muối… có chứa nhiều ion tự do. Vật (chất) cách điện (điện môi) là vật (chất) không chứa hoặc chứa rất ít điện tích tự do. Ví dụ: Không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, một số loại nhựa,… Ví dụ 1: Chân không có phải là chất cách điện không? Tại sao? 2. Nhiễm điện do cọ xát Khi cho thanh thủy tinh cọ xát với lụa thì số điểm tiếp xúc chặt chẽ tăng lên rất lớn. Do đó số e di chuyển từ thủy tinh sang lụa cũng tăng lên.  Thanh thủy tinh nhiễm điện dương, mảnh lụa nhiễm điện âm. 3. Nhiễm điện do tiếp xúc Thanh kim loại trung hòa điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện âm.  Thanh kim loại nhiễm điện âm Giải thích: Một phần trong số e thừa ở quả cầu di chuyển sang thanh kim loại.  Thanh kim loại cũng thừa e.  Thanh kim loại nhiễm điện âm. Thanh kim loại trung hòa điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện dương.  Thanh kim loại nhiễm điện dương. Giải thích: Một số e tự do từ thanh kim loại sẽ di chuyển sang quả cầu.  Thanh kim loại thiếu e.  Thanh kim loại nhiễm điện dương. 4. Nhiễm điện do hưởng ứng Thanh kim loại trung hòa điện được đặt gần quả cầu nhiễm điện âm.  Đầu thanh kim loại gần quả cầu nhiễm điện dương, đầu xa quả cầu nhiễm điện âm. Giải thích: Các e tự do trong thanh kim loại bị đẩy ra xa quả cầu.  Đầu thanh kim loại ở xa quả cầu thừa e nên nhiễm điện âm; đầu thanh kim loại ở gần quả cầu thiếu e nên nhiễm điện dương. Thanh kim loại trung hòa điện được đặt gần quả cầu nhiễm điện dương.  Đầu thanh kim loại gần quả cầu nhiễm điện âm, đầu xa quả cầu nhiễm điện dương. Giải thích: Các e tự do trong thanh kim loại bị hút lại gần quả cầu.  Đầu thanh kim loại ở gần quả cầu thừa e nên nhiễm điện âm; đầu thanh kim loại ở xa quả cầu thiếu e nên nhiễm điện dương. III. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH Hệ vật cô lập về điện là hệ vật không có trao đổi điện tích với các vật khác ngoài hệ. Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích của hệ là không đổi. Biểu thức : q1 +q2 +...+qn = hằng số Ví dụ 1 Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1 = 2.10-5 C, q2 = - 8.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau, xác định điện tích mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc. Ví dụ 2 Có ba quả cầu kim loại nhỏ giống nhau. Các quả cầu mang điện tích lần lượt là: q1 = 8,4.10-6 C, q2 = 136.10-7 C, q3 = -0,157.10-4 C. Cho ba quả cầu đồng thời tiếp xúc nhau, sau đó lại tách chúng ra. Xác định điện tích mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc. ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG 1. SỰ NHIỄM ĐIỆN CỦA CÁC VẬT. ĐIỆN TÍCH ĐIỂM. TƢƠNG TÁC ĐIỆN a. Sự nhiễm điện của các vật Nhiễm điện do cọ xát. Nhiễm điện do tiếp xúc. Nhiễm điện do hưởng ứng. b. Điện tích điểm Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét. c. Tƣơng tác điện Các điện tích cùng loại (cùng dấu) thì đẩy nhau. Các điện tích khác loại (khác dấu) thì hút nhau. 2. ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG. HẰNG SỐ ĐIỆN MÔI a. Định luật Cu-Lông Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. k q1q2 9.109. q1q2 F= = r2 r2 Trong đó: F: lực tương tác giữa hai điện tích (N) q1, q2: giá trị các điện tích điểm (C) r: khoảng cách giữa các điện tích điểm (m) k: hệ số tỉ lệ (N.m/ C2) Biểu diễn lực tƣơng tác giữa hai điện tích điểm. Điểm đặt: trên điện tích điểm. Phương: nằm trên đường thẳng nối hai điện tích. Chiều: Hướng ra xa điện tích nếu hai điện tích cùng dấu. Hướng lại gần điện tích nếu hai điện tích đó trái dấu. Độ lớn: F = 9.109. q1q2 r2 Ví dụ 1 Từ các công thức xác định lực hấp dẫn và lực Cu-lông cho thấy giữa hai lực đó có gì giống nhau, có gì khác nhau? Ví dụ 2 Hai điện tích q1 = 2.10-8 C; q2 = -10-8 C, đặt cách nhau 20 cm trong chân không. Xác định độ lớn và vẽ hình lực tương tác giữa chúng? Ví dụ 3 Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5 cm trong chân không thì hút nhau bằng một lực 0,9 N. Xác định điện tích của hai quả cầu đó. b. Lực tƣơng tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính. Hằng số điện môi Điện môi là môi trường cách điện. F= k q1q2 9.109. q1q2 = r2 r2 Đại lượng  chỉ phụ thuộc vào tính chất của điện môi gọi là hằng số điện môi. Ví dụ 4 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25 cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N. a. Xác định độ lớn các điện tích. b. Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao? c. Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu? BÀI TẬP ÁP DỤNG ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG I. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƢỢNG LIÊN QUAN ĐẾN LỰC TƢƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN Áp dụng công thức: F= k q1q2 9.109. q1q2 = r 2 r 2 Ta có thể áp dụng định luật bảo toàn điện tích: q1 +q2 +...+qn = hằng số Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở thành trung hòa. Bài 1.1 Hai quả cầu mang điện tích dương q1 = 2q2, đặt tại A và B trong không khí (AB = 10 cm). Chúng đẩy nhau một lực 72.10-5 N. a. Tính điện tích mỗi quả cầu. b. Nhúng hệ thống vào trong dầu có  = 4, muốn lực tương tác điện giữa hai quả cầu vẫn là 72.10-5 N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu? Bài 1.2 Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau lần lượt mang các điện tích q1 = 3.10- 6 C, q2 = 10- 6 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi tách ra và đặt trong chân không cách nhau 5 cm. Tính: a. Điện tích mỗi quả cầu sau khi tiếp xúc. b. Lực tương tác giữa hai quả cầu sau khi tiếp xúc. II. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH LỰC TỔNG HỢP TÁC DỤNG LÊN MỘT ĐIỆN TÍCH Lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích q: F =F1 +F2 +... F có thể được xác định theo hai cách sau: Cách 1: Cộng lần lƣợt hai vectơ theo quy tắc cộng hình học Cách 2: Phƣơng pháp hình chiếu Chọn hệ trục Oxy vuông góc và chiếu các vectơ lực lên các trục tọa độ. Trục Ox: Fx =F1x +F2x +... Trục Oy: Fy =F1y +F2y +...  F = Fx2 +Fy2 Bài 2 Cho hai điện tích q1 = 8.10- 8 C, q2 = - 8.10- 8 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C đặt tại C. Nếu: a. CA = 4 cm, CB = 2 cm. b. CA = 4 cm, CB = 10 cm. c. CA = CB = 6 cm. III. DẠNG 3: KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH Khi một điện tích cân bằng đứng yên thì lực tổng tác dụng lên điện tích thỏa điều kiện: F =F1 +F2 +...= 0 Bài 3.1 Đặt hai điện tích q1 = 2.10-8 C, q2 = -8.10-8 C tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn 8 cm trong không khí. Một điện tích q3 đặt tại C. Hỏi C ở đâu để q3 nằm cân bằng? Bài 3.2 Hai quả cầu nhỏ giống nhau cùng khối lượng 2,5 g, mang điện tích q = 5.10-7 C được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện. Do lực đẩy tĩnh điện, hai quả cầu tách ra xa nhau một đoạn a = 60 cm. Xác định góc lệch của các sợi dây so với phương thẳng đứng. IV. DẠNG 4: XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ ĐIỂM ĐẶT ĐIỆN TÍCH THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƢỚC Xác định vị trí điểm M thỏa điều kiện : F1M = kF2M Nếu k > 0 thì:  F1M  F2M   F1M = kF2M Nếu k < 0 thì: F1M  F2M  F1M = k F2M Bài 4 Đặt hai điện tích q1 = - 4.10-8 C; q2 = - 32.10-8 C tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn 12 cm trong không khí. Một điện tích q3 đặt tại C. Xác định vị trí điểm C sao cho F13 = 2.F23 . ĐIỆN TRƯỜNG (Phần 1) 1. ĐIỆN TRƯỜNG Môi trường truyền tương tác điện Môi trường truyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường. Điện trường Điện trường là một dạng vật chất bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. 2. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Khái niệm cường độ điện trường Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó. Định nghĩa Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho khả năng tác dụng lực của điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bởi thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. Biểu thức: E = F q Đơn vị cường độ điện trường: V/ m. Vectơ cường độ điện trường E= F q q > 0: E cùng phương, cùng chiều với F . q < 0: E cùng phương, ngược chiều với F . Vectơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có: Điểm đặt tại điểm ta xét. Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét. Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm. Độ lớn: E = k Q Q = 9.109 2 2 r r Nguyên lí chồng chất điện trường E = E1 + E2 + ... + En Ví dụ 1: Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q1 = 16.10-8 C và q2 = -9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4 cm và cách B một khoảng 3 cm. Ví dụ 2: Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích q1 = 16.10-8 C và q2 = -9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4 cm và cách B một khoảng 3 cm. 3. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN Định nghĩa đường sức điện Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó. Hình dạng đường sức của một số điện trường Các đặc điểm của đường sức điện Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó. Đường sức điện là những đường không khép kín. Nó đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm. Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc đi từ vô cực đến điện tích âm. Qui ước vẽ đường sức mau (dày) ở nơi có điện trường mạnh, vẽ đường sức thưa ở nơi có điện trường yếu. Điện trường đều Điện trường đều là điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn. Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều. ĐIỆN TRƯỜNG (Phần 2) I. DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TẠO BỞI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM Phương pháp Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q tại điểm M cách nó một khoảng r Điểm đặt: M Phương: QM Chiều: hướng ra xa điện tích nếu Q > 0; hướng về điện tích nếu Q < 0. Độ lớn: Ek = k Q Q = 9.109 2 2 r r Bài tập 1 Điện tích điểm q1 = 8.10-8 C tại O trong chân không. a. Xác định cường độ điện trường tại M cách O một khoảng 30 cm. b. Nếu đặt điện tích q2 = -q1 tại M thì nó chịu lực tác dụng như thế nào? II. DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP Phương pháp Xác định các vectơ cường độ điện trường thành phần gây ra tại M. Cường độ điện trường tổng hợp tại M: EM = E1 + E2 + ... EM có thể xác định theo một trong hai cách sau: Cách 1: Cộng lần lượt hai vectơ theo quy tắc cộng hình học Nếu E1, E2 cùng phương Cùng chiều: E = E1 + E2 Ngược chiều: E = E1 – E2 Vuông góc: E = E12 + E22 Cùng độ lớn và hợp với nhau một góc  Theo định lí hàm số sin: E2 = E12 + E22 + 2E1E2 cos Cách 2: Phương pháp hình chiếu Chọn hệ trục Oxy vuông góc và chiếu các vectơ lên trục tọa độ ta có: Ex = E1x + E2x + ...  E = E2x + E2y  Ey = E1y + E2y + ... Bài tập 2.1 Cho hai điện tích q1 = 4.10-10 C, q2 = -4.10-10 C đặt tại A, B trong không khí (AB = 2 cm). Xác định vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại các điểm sau. Với H là trung điểm của AB. Với M cách A 1 cm, cách B 3 cm. Với N hợp với A, B thành tam giác đều. Bài tập 2.2 Một điện tích q = 2,5 C được đặt tại điểm M. Điện trường tại M có hai thành 3 3 phần Ex = 6.10 V / m, E y = -6 3.10 V / m . Hỏi: a. góc hợp bởi vectơ lực tác dụng lên điện tích q và trục Oy? b. độ lớn của lực tác dụng lên điện tích q? III. DẠNG 3: ĐIỆN TRƯỜNG TỔNG HỢP TRIỆT TIÊU. ĐIỆN TÍCH CÂN BẰNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG. Phương pháp Tại vị trí điện trường tổng hợp triệt tiêu ta có: EM = E1 + E2 + ... = 0 Vật tích điện cân bằng trong điện trường có hợp lực tác dụng triệt tiêu: FM = F1 + F2 + ... = 0 Bài tập 3.1 Đặt hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -2.10-8 C tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn 10 cm trong không khí. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng 0. Bài tập 3.2 Quả cầu có khối lượng 0,025 g mang điện tích q = 2,5.10-10 C được treo vào sợi dây mảnh cách điện, đặt trong điện trường đều có phương ngang E = 106 V/ m. Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng. IV. DẠNG 4: XÁC ĐỊNH ĐIỂM TRONG ĐIỆN TRƯỜNG THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Phương pháp Xác định vị trí điểm M thỏa điều kiện: E1M = kE2M Nếu k > 0 E1M  E2M  E1M = kE2M Nếu k < 0  E1M  E2M   E1M = k E2M Bài tập 4 Đặt hai điện tích q1 = -8.10-6 C, q2 = 4.10-6 C tại hai điểm A, B cách nhau một đoạn 12 cm trong không khí. Xác định vị trí điểm C sao cho: E2C = 2.E1C . CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN. ĐIỆN THẾ VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ 1. CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN Trường hợp 1: q di chuyển theo đường thẳng hợp với đường sức điện một góc  AMN = F.s = F.s.cos AMN = qEd Trường hợp 2: q địch chuyển từ M đến N theo đường gấp khúc MPN AMPN = AMP + APN = F.s1.c os1 +F.s2 .c os2  AMPN = qEd Trường hợp 3: q dịch chuyển từ M đến N theo đường gấp khúc hoặc đường cong AMN = i Ai = qEd AMN = qEd Kết luận: Công của lực điện trong sự dịch chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là AMN = qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu M và vị trí cuối N của đường đi. Trong điện trường bất kì công của lực điện trong sự dịch chuyển của điện tích cũng không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối. do đó trường tĩnh điện là một trường thế. Ví dụ 1 Một êlectron di chuyển được đoạn đường 1 cm, dọc theo đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường E = 1000 V/ m. Công của lực điện bằng bao nhiêu? 2. HIỆU ĐIỆN THẾ Điện thế Điện thế tại một điểm M trong điện trường là một đại lượng đặc trưng cho điện trường về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số giữa công của lực điện tác dụng lên q khi dịch chuyển từ M ra xa vô cực và độ lớn của q. VM = AM (VM là điện thế tại M) q Đơn vị của điện thế là vôn (V). Điện thế là đại lượng đại số. Điện thế của đất và điện thế của một điểm ở vô cực thường được lấy bằng 0. (Vđất =V∞ = 0) Hiệu điện thế UMN = VM - VN  UMN = AM AN q q  AM = AMN + AN Từ (1) và (2) suy ra: UMN = AMN q 1  2 Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường. Đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự dịch chuyển của một điện tích từ M đến N. Được xác định bằng thương số UMN = AMN q Đơn vị hiệu điện thế là vôn (V). Đo hiệu điện thế bằng tĩnh điện kế. Ví dụ 2 Tính công của lực điện tác dụng lên êlectron khi nó chuyển động từ M đến N. Biết hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là UMN = 50 V. Ví dụ 3 Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm M, N cách nhau 2 cm, hiệu điện thế UMN = 2000 V là A = 1 J. a. Độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu? b. Tính cường độ điện trường giữa hai điểm M, N.