Tài liệu Sử dụng phần mềm maple trong dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng chương trình giải tích lớp 12 trung học phổ thông luận văn ths. giáo dục học

  • Số trang: 111 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 83 |
  • Lượt tải: 0
tailieuonline

Đã đăng 39869 tài liệu

Mô tả:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ----- ----- NGUYỄN HỒNG HOẰNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG” CHƢƠNG TRÌNH GIẢI TÍCH LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI- 2009 1 MỤC LỤC MỞ ĐẦU TRANG 1. Lí do chọn đề tài 1 2. Mục tiêu nghiên cứu 3 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 4 5. Giả thuyết khoa học 4 6. Phương pháp nghiên cứu 4 7. Đóng góp của luận văn 5 8. Cấu trúc của luận văn 5 Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài 6 1.1. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 6 1.1.1. Đặt vấn đề 6 1.1.2. Dạy học tích cực hóa người học 6 1.1.3. Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT 7 1.2. Dạy học giải toán 8 1.2.1. Bài toán và một số cách phân loại bài toán 8 1.2.2. Vai trò, chức năng của bài toán trong quá trình dạy học 9 1.2.3. Yêu cầu đối với lời giải bài toán 10 1.2.4. Phương pháp chung để giải bài toán 11 1.3. ứng dụng CNTT-TT trong nhà trường THPT 12 1.3.1. Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT 12 1.3.2. Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán 13 1.3.3. Phần mềm dạy học 15 1.4. Kết luận chương 1 19 Chƣơng 2: Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học và ứng dụng phần mềm Maple để dạy học giải toán nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” 1 21 2.1. Nghiên cứu thực trạng dạy học chương Nguyên hàm, 21 tích phân và ứng dụng 2.1.1. Mục đích, yêu cầu đối với nội dung nguyên hàm - tích 21 phân 2.1.2. Nội dung Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng trong 21 các SGK nước ta hiện nay 2.1.3. Phân loại các bài toán nguyên hàm, tích phân và ứng 26 dụng trong chương trình Giải tích PTTH 2.1.4. Thực trạng khi giảng dạy và nghiên cứu chương nguyên 35 hàm và tích phân 2.1.5. Đề xuất phương pháp giải toán nguyên hàm, tích phân 38 và ứng dụng có sử dụng phần mềm Maple 2.2. Một số nguyên tắc cơ bản khi sử dụng phần mềm Maple 39 trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 2.3. Một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy 44 học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 2.4. Quy trình thiết kế bài giảng nguyên hàm, tích phân và 61 ứng dụng có sử dụng trợ giúp của phần mềm Maple 2.4.1. Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và 61 khả năng áp dụng PMDH 2.4.2. Lựa chọn phương pháp dạy học 2.5. Đề xuất một số ví dụ sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo hướng 62 63 tích cực hoá người học 2.6. Kết luận chương 2 68 Chƣơng 3: Thực nghiệm SƢ phạm 71 3.1. Mục đích thực nghiệm 71 3.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm 71 3.3. Phương pháp thực nghiệm 71 2 3.4. Kế hoạch và nội dung thực nghiệm 72 3.4.1. Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm 72 3.4.2. Nội dung thực nghiệm 74 3.5. Kết quả thực nghiệm 75 3.5.1. Thực nghiệm I 75 3.5.2. Thực nghiệm II 86 3.6. Kết luận chương 3 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC 3 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo CNTT Công nghệ thông tin CNTT-TT Công nghệ thông tin và truyền thông GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh MTĐT Máy tính điện tử PMDH Phần mềm dạy học PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TNSP Thực nghiệm sư phạm 4 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của CNTT-TT. Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của Internet đã mở ra một kỉ nguyên mới, kỉ nguyên của công nghệ thông tin và truyền thông. Có thể nói CNTTTT đã và đang xâm nhập vào mọi lĩnh vực của cuộc sống và trở thành một công cụ không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại. Việc ứng dụng CNTT-TT trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệu quả hoạt động của con người trong bất cứ lĩnh vực nào, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục. Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kĩ thuật và tiềm năng về mặt sư phạm của CNTT-TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT-TT trong giáo dục là một chính sách quan trọng. Điều này được thể hiện qua các văn bản như Chỉ thị số 58 của Bộ chính trị ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá; Chỉ thị số 40/CT-TW của Ban chấp hành TW Đảng ra ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lí giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ-TTg của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001; Chỉ thị số 29/2001/CT- Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Luật GD năm 2005. Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở nước ta hiện nay. Công cuộc đổi mới này đòi hỏi chúng ta cùng với thay đổi về nội dung dạy học, cần phải có những đổi mới căn bản về PPDH. 5 Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học với định hướng đổi mới là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, sáng tạo. Nghị quyết TW2 (khoá VIII,1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục- đào tạo khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học, từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến hiện đại vào quá trình dạy học”. Luật Giáo dục nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Tăng cường tính tự giác, sự tích cực trong hoạt động của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc của giáo dục. Nguyên tắc này bây giờ không mới nhưng vẫn chưa được thực hiện một cách hiệu quả trong quá trình dạy học. Nhiều tác giả đã nghiên cứu về tính tích cực trong hoạt động học tập của học sinh. Các kết quả nghiên cứu của các công trình này đã bổ sung thêm lý luận về PPDH và đã có một số ứng dụng vào thực tiễn. Để thực hiện được các mục tiêu giáo dục thì cần sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kết hợp với các PPDH không truyền thống như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình huống. Các PPDH này đã và đang đáp ứng được một phần những yêu cầu được đặt ra, trong đó sử dụng CNTT-TT là một yếu tố không tách rời. 6 Thành phần chủ chốt của CNTT - TT là MTĐT, trong đó PMDH đóng vai trò rất quan trọng. Như vậy dạy học Toán với sự hỗ trợ của PMDH góp phần tạo nên môi trường học tập mang tính tương tác cao, giúp HS học tập hiệu quả hơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS, phát triển tư duy, nhân cách của HS. Trong dạy học Giải tích 12, nhiều nghiên cứu (Trần Lương Công Khanh 2006, Nguyễn Bá Kim 1995, Nguyễn Chánh Tú 2002) đã chỉ ra chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” luôn là một chủ đề khó khăn cho cả GV và HS. Làm sao để học sinh học tập chủ đề này một cách tích cực, chủ động, sáng tạo, không những hiểu được đầy đủ bản chất khái niệm mà còn biết vận dụng một cách linh hoạt để giải toán luôn là câu hỏi đặt ra đối với GV. Ở Việt Nam đã có nhiều nghiên cứu của các tác giả như Trịnh Thanh Hải, Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Nguyễn Quốc Lân, Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Chánh Tú, Phạm Huy Điển về sử dụng PMDH trong dạy học Toán nói chung và giải tích nói riêng. Tuy nhiên chưa có nhiều nghiên cứu chuyên sâu về sử dụng PMDH Toán nói chung và phần mềm Maple nói riêng trong dạy học giải toán nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo chương trình môn toán ở Việt Nam. Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” chương trình Giải tích 12 Trung học phổ thông. 2. Mục tiêu nghiên cứu - Đề ra giả thuyết liên quan đến dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng hiện nay và kiểm chứng bằng thực nghiệm các giả thuyết này. - Xây dựng một số cách thức sử dụng phần mềm Maple trong dạy học một số bài toán thuộc chương “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng”, chương trình Giải tích lớp 12 nhằm tích cực hoá HĐ học tập của HS, nâng cao hiệu 7 quả dạy học môn Toán. - Đề xuất các kiến nghị trong việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân. 3. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu: Ứng dụng phần mềm Maple trong dạy học giải một số bài toán Nguyên hàm và tích phân của Giải tích lớp 12 - THPT. 3.2. Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 12 và giáo viên dạy môn Toán 12. 8 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Với mục tiêu nêu trên, những nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là: 4.1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các ứng dụng của phần mềm vi tính vào nâng cao hiệu quả dạy học môn toán 4.2. Nghiên cứu việc dạy học nội dung nguyên hàm và tích phân trong Giải tích 12 và thực trạng dạy học chủ đề này ở trường THPT. 4.3. Thiết kế một số bài toán ứng dụng Nguyên hàm, tích phân vào hình học với sự hỗ trợ của phần mềm Maple. 4.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và đánh giá hiệu quả của việc sử dụng phần mềm trên. 5. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức các hoạt động dạy học nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” với sự hỗ trợ của phần mềm Maple theo các cách thức nêu ra trong luận văn thì sẽ phát huy tính tích cực hoạt động học tập của HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 6. Phƣơng pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học, PPDH Toán và SGK, sách giáo viên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu. - Nghiên cứu các tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm Maple trong dạy học Toán và vào thiết kế bài giảng. - Nghiên cứu các bài báo về khoa học Toán học, Luận văn, Luận án, các công trình liên quan trực tiếp đến đề tài. 6.2. Quan sát - Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS về chương “Nguyên hàm và tích phân”. - Quan sát các giờ giảng môn toán có sử dụng phần mềm Maple. 9 6.3. Thực nghiệm sư phạm Bằng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm hỗ trợ quá trình dạy học môn toán. Xử lí các số liệu thực nghiệm bằng phương pháp thống kê Toán học. 7. Đóng góp của luận văn 7.1. Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, chương trình giải tích lớp 12. 7.2. Góp phần xác định các cơ sở khoa học của việc sử dụng phần mềm Maple trong dạy học môn Toán. Xác định được các nguyên tắc, quy trình thiết kế và sử dụng Bài giảng môn Toán với sự trợ của phần mềm Maple. 7.3. Xây dựng quy trình dạy học một số bài toán Nguyên hàm và tích phân với sự trợ giúp của phần mềm Maple. Xây dựng một tài liệu tham khảo cho GV Toán ở trường THPT và sinh viên ngành sư phạm Toán về lý luận dạy học môn Toán. 8. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài Chương 2. Nghiên cứu một phần thực trạng dạy học và ứng dụng phần mềm Maple để dạy học giải toán nội dung nội dung “Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng” Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 10 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp dạy học 1.1.1. Đặt vấn đề Định hướng đổi mới PPDH đã được xác định trong nghị quyết Trung ương 4 khoá VII (1 - 1993), nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII (12 - 1996), được thể chế hoá luật giáo dục, cụ thể luật giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. (Luật giáo dục 2005, chương 1, điều 5). Những quy định này phản ánh nhu cầu đổi mới PP giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của PPDH ở nước ta hiện nay. Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GD&ĐT từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu dưới nhiều hình thức khác nhau, như: “lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “PPDH tích cực”, “tích cực hoá hoạt động học tập”, “hoạt động hoá người học” những ý tưởng này đều bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả GD&ĐT. Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr. 112] định hướng cho sự đổi mới PPDH là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Định hướng này có thể gọi tắt là: học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay gọn hơn “hoạt động hóa người học”. 1.1.2. Dạy học tích cực hóa người học Dạy học tích cực hóa người học là PPDH hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, được thể hiện độc lập và trong giao lưu. 11 Định hướng này còn gọi là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay là: HĐ hoá người học. Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH. Nó phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng: Con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ. Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr.113], định hướng HĐ hoá người học có những đặc trưng của PPDH hiện đại. Bởi vì HĐ hoá người học: - Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực và sáng tạo của HĐ học tập. HS chỉ có thể phát huy được sáng tạo khi họ được học tập trong HĐ và bằng HĐ. - Xây dựng những dụng ý sư phạm cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. - Sử dụng những phương tiện hỗ trợ dạy học trong dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. - Chế tạo và khai thác những phương tiện, công nghệ phục vụ quá trình dạy học - Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học. - Xác định được vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. Như vậy dạy học tích cực hoá người học là phương pháp có thể đáp ứng được các yêu cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục trong thời kỳ đổi mới theo định hướng XHCN. Đó là sự kết hợp giữa tư tưởng và thành tựu giáo dục hiện đại của thế giới với truyền thống hiếu học, tôn sư trọng đạo và tư tưởng giáo dục tiến bộ của dân tộc. 1.1.3. Đổi mới phương pháp dạy học ở trường THPT Với định hướng tích cực hoá người học, đổi mới PPDH sẽ thiết thực góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo điều kiện để cá thể hoá dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện những 12 kiến thức trong bài học. Từ đó phát triển được các năng lực, sở trường của từng HS. Rèn luyện, đào tạo HS trở thành những thế hệ thông minh, lao động sáng tạo. Theo Nguyễn Hữu Châu [16] đổi mới PPDH ở trường phổ thông nên được thực hiện theo các định hướng sau: - Bám sát mục tiêu giáo dục phổ thông. - Phù hợp với nội dung dạy học cụ thể. - Phù hợp với đặc điểm lứa tuổi học sinh. - Phù hợp với cơ sở vật chất, các điều kiện dạy học của nhà trường. - Phù hợp với việc đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả dạy – học. - Kết hợp giữa việc tiếp thu và sử dụng có chọn lọc, có hiệu quả các PPDH tiên tiến, hiện đại với việc khai thác những yếu tố tích cực của các PPDH truyền thống. - Tăng cường sử dụng các phương tiện dạy học và đặc biệt là ứng dụng CNTT Như vậy đổi mới PPDH ở trường phổ thông là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn, có niềm vui hứng thú trong học tập. 1.2. Dạy học giải toán 1.2.1. Bài toán và một số cách phân loại bài toán Theo Lê Văn Tiến [38, tr.160], việc phân biệt một cách rõ nét hai khái niệm bài toán và bài tập là một việc khá khó khăn và phức tạp. Hiện nay có ba quan niệm chủ yếu về các khái niệm này: Bài tập là một trường hợp riêng của bài toán; bài toán là một trường hợp riêng của bài tập; phân biệt hai khái niệm bài tập và bài toán. Trong khuôn khổ nội dung luận văn chúng tôi quan 13 niệm bài tập là một trường hợp riêng của bài toán. Như vậy trong phạm vi dạy học toán thì đồng nhất hai khái niệm bài tập và bài toán. Một số tác giả cũng đưa ra cách phân loại bài toán như: bài toán có thuật giải, bài toán không có thuật giải; bài toán đóng, bài toán mở; loại tìm tòi, loại chứng minh; bài toán thực tiễn và bài toán toán học. Trong dạy học giải toán về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng theo quan điểm của Nguyễn Chí Thành và Lê Thị Hoài Châu [15, tr. 178], chúng tôi chia bài toán thành hai loại: loại đóng vai trò là đối tượng trong giải toán, loại đóng vai trò là công cụ trong giải toán. 1.2.2. Vai trò, chức năng của bài toán trong quá trình dạy học Theo Nguyễn Bá Kim [26, tr. 384]. Bài toán có vai trò giá mang hoạt động của học sinh. Thông qua giải bài toán, học sinh phải thực hiện những hoạt động nhất định bao gồm cả nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lí, quy tắc/phương pháp, những hoạt động toán học phức hợp, những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học, như vậy mọi hoạt động của học sinh liên hệ mật thiết với mục đích, nội dung và phương pháp dạy học, vì vậy vai trò của bài toán được thể hiện: * Đối với mục đích dạy học: + Hình thành, củng cố tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học, kể cả kĩ năng ứng dụng Toán học vào thực tiễn. + Phát triển năng lực trí tuệ: Rèn luyện những thao tác tư duy, hình thành những phẩm chất trí tuệ. + Bồi dưỡng thế giới quan duy vật biện chứng, hình thành những phẩm chất đạo đức của người lao động trong thời đại mới. * Đối với nội dung dạy học: Bài toán là giá mang những hoạt động liên hệ với những nội dung nhất định, làm cho bài toán đó trở thành một phương tiện để cài đặt nội dung dưới 14 dạng những tri thức hoàn chỉnh hay những yếu tố bổ sung cho những tri thức nào đó đã được trình bày trong phần lí thuyết. * Đối với phương pháp dạy học: Bài toán là giá mang những hoạt động để người học kiến tạo những nội dung nhất định và trên cơ sở đó thực hiện các mục đích dạy học khác. Khai thác tốt những bài toán như vậy sẽ góp phần tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu. Theo Lê Văn Tiến [38, tr. 176] chức năng chủ yếu của bài toán trong dạy học Toán là: - Tạo động cơ (động cơ cho việc tiến hành nghiên cứu đối tượng mới, động cơ nảy sinh khái niệm mới) - Hoạt hoá kiến thức cũ. - Phương tiện đưa vào kiến thức mới. - Củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng và hình thành kĩ xảo Toán học - Phát triển các năng lực và phẩm chất tư duy. - Công cụ chẩn đoán biểu tượng của học sinh về khái niệm Trong thực tiễn dạy học, bài toán được sử dụng với những dụng ý khác nhau: đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố hoặc kiểm tra đánh giá đặc biệt là về mặt kiểm tra thì bài toán là phương tiện để đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, khả năng làm việc độc lập và trình độ phát triển của học sinh. Như vậy bài toán không tồn tại độc lập mà nó phụ thuộc vào chủ thể HS, mang tính cá nhân cao. 1.2.3. Yêu cầu đối với lời giải bài toán Theo Lê Văn Tiến [38, tr. 183] lời giải của bài toán nói chung cần phải đạt những yêu cầu sau: - Lời giải không có sai lầm: lời giải không có sai sót về kiến thức toán học, về suy luận và tính toán, về kí hiệu và hình vẽ, về trình bày… 15 - Lập luận phải có căn cứ chính xác: Các bước trong lời giải phải dựa vào các định nghĩa, định lí, tính chất, quy tắc, công thức … đã học, các giả thiết đã cho. - Lời giải phải đầy đủ. - Trình bày phải đủ rõ ràng. 1.2.4. Phương pháp chung để giải bài toán Để phát huy tác dụng của bài tập Toán học, trước hết giáo viên cần trang bị cho học sinh một số tri thức phương pháp, phương pháp giải toán, phương pháp toán học hóa nhằm rèn luyện và phát triển tư duy khoa học ở học sinh. Khi dạy giải bài tập toán nói chung thường áp dụng phương pháp của Polia [33], gồm 4 bước sau:  Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài toán, phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh; có thể dùng công thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.  Bước 2: Xây dựng chương trình giải Phân tích bài toán đã cho để tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với từng dạng toán như chứng minh bằng phản chứng, quy nạp Toán học, toán dựng hình, toán quỹ tích.  Bước 3: Thực hiện chương trình giải Sau khi xây dựng song chương trình giải, giáo viên giúp học sinh trình bày lời giải tường minh.  Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu lời giải 16 Kiểm tra lại xem lời giải có sai lầm hoặc thiếu gì không, nhất là những bài toán có đặt điều kiện, hoặc bài toán biện luận. Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả lời giải, đồng thời mở rộng hay lật ngược vấn đề trên. Trên cơ sở 4 bước giải một bài toán của Polya, Lê Văn Tiến [38, tr. 187] đề xuất hoạt động giải bài toán theo 5 bước: * Bước 1: Tìm hiểu bài toán. * Bước 2: Tìm kiếm phương hướng giải (chương trình giải). * Bước 3: Lựa chọn phương hướng giải và tiến hành giải theo hướng đã chọn. * Bước 4: Soạn thảo lời giải. * Bước 5: Kiểm tra, đánh giá kết quả và lời giải. 1.3. Ứng dụng CNTT-TT trong nhà trƣờng THPT 1.3.1. Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội. Giáo dục cũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi những thành tựu của công nghệ thông tin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự phát triển. “Hội nghị về giáo dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức 10/1998 tại Paris đã đưa ra 3 mô hình giáo dục, trong đó mô hình “tri thức” là mô hình hiện đại nhất. Bảng: 1.1. Ba mô hình giáo dục Mô hình Trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng Truyền thống Giáo viên Thông tin Tri thức HS Thụ động Chủ động Nhóm HS Thích nghi cao độ 17 Bảng, tivi, radio, đèn chiếu MTĐT MTĐT và Internet MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyền thống sang mô hình thông tin, sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tố chính tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức. Theo Đào Thái Lai [27] sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổ chức và kiểm soát được HĐ của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làm việc ở nhà, việc kiểm tra đánh giá được thực hiện liên tục thường xuyên, lâu dài đồng thời tiết kiệm thời gian và kinh phí. CNTT-TT làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi thời gian và không gian, góp phần làm phong phú cách HĐ của chủ thể trong quá trình dạy học; HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời. Việc học tập của HS trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn; phát huy tối đa các năng lực của người học tạo cho người học phong cách HĐ độc lập với mức độ cao. Vai trò của giáo viên chuyển từ người cung cấp kiến thức sang người hướng dẫn HS cách thức khám phá, phát hiện, tìm kiếm tri thức đồng thời tổ chức, điều khiển quá trình nhận thức của HS. 1.3.2. Tác động của CNTT-TT trong dạy học toán Trong khuôn khổ của luận văn chúng tôi phân tích một số tác động tiêu biểu của CNTT-TT trong dạy và học toán. Theo Trịnh Thanh Hải [20], Nguyễn Chí Thành [35], CNTT-TT tác động đến day-học toán ở những khía cạnh sau: * Hoạt động dạy của GV - CNTT-TT làm thay đổi vai trò của người GV, CNTT-TT giúp giáo viên có thể điều chỉnh quá trình học tập của HS. - Sự hỗ trợ của MTĐT với các phần mềm kiểm tra, đánh giá, giáo viên có điều kiện kiểm soát, điều chỉnh toàn bộ quá trình học tập của HS. - Qua sử dụng MTĐT GV có thể xây dựng các mô hình trực quan. * Hoạt động học của HS 18 - CNTT-TT tác động trực tiếp đến HĐ của HS để HS có điều kiện hiểu sâu kiến thức, mở rộng nội dung kiến thức. * Hình thức dạy học - CNTT-TT tạo điều kiện để GV tiến hành dạy học phân hoá trong quá trình dạy học toán. - Với sự hỗ trợ CNTT-TT, các hình thức dạy học như dạy học đồng loạt, dạy học theo nhóm, dạy học cá thể có điều kiện kết hợp một cách hiệu quả, linh hoạt. * Kiểm tra, đánh giá - Sử dụng CNTT-TT trong dạy học toán tạo điều kiện thuận lợi để GV kiểm soát được việc học tập của HS, với từng HS có thể đánh giá và kiểm tra được ngay tại chỗ, giúp HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình để từ đó điều chỉnh việc học tập của mình. * Môi trường dạy học - Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đổi trong môi trường dạy học, cách thức trao đổi, tương tác giữa GV và HS trong quá trình dạy- học. - Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán sẽ tạo ra môi trường dạy học hoàn toàn mới, hấp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho dạy và học toán qua đó góp phần vào việc đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Môi trường dạy học có ứng dụng CNTT-TT góp phần làm tăng tính tích cực của HS trong quá trình nhận thức. - Sử dụng MTĐT với các phần mềm cho phép GV và HS tạo ra các mô hình mô tả diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức các thực nghiệm toán học; thông qua các phần mềm HS có thể đặt ra và kiểm định giả thiết, HS có thể tiến hành một loạt các hành động như tìm hiểu, khám 19
- Xem thêm -