Tài liệu Skkn truyền thụ kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi giúp học sinh học tốt môn toán

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TRUYỀN THỤ KĨ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI GIÚP HỌC SINH HỌC TỐT MÔN TOÁN MỤC LỤC: TT 1 2 3 4 5 6 8 Tiêu đề Đặt vấn đề Cơ sở lý luận Cơ sở thực tiễn Nội dung nghiên cứu Kết quả nghiên cứu Kết luận Tài liệu tham khảo Trang 2 3 3 3 15 16 17 II. ĐẶT VẤN ĐỀ: 1.Tầm quan trọng: Thực hiện chủ trương, nhiệm vụ của các cấp về công tác bồi dưỡng cho học sinh có năng khiếu, đặc biệt là năng khiếu toán học, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn toán đồng thời giúp học sinh làm quen với máy tính điện tử và phương pháp giải toán trên máy tính điện tử nhằm cung cấp nguồn lực cho các đợt thi học sinh giải toán trên máy tính điện tử cấp huyện, cấp tỉnh và khu vực miền trung tây nguyên. Qua nhiều năm trực tiếp bồi dưỡng đội thi học sinh giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi, tôi rút ra một số kinh nghiệm giảng dạy nhằm giúp học sinh tiếp thu một cách tối ưu và tham gia các kì thi đạt kết quả cao. Mặt khác giúp cho tất cả các đối tượng học sinh trung bình, yếu, kém có được kĩ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia từ đơn giản đến phức tạp. Có thể kiểm tra kết quả một số bài toán khi làm bài kiểm tra dưới dạng trắc nghiệm hay tự luận mà phần mềm trên máy được cài sẵn. 2. Thực trạng và lý do: Đa số học sinh hiện nay khi vào cấp THCS khả năng tính cộng, trừ, nhân, chia trên biểu thức số, nhất là các phân số đều thực hiện không chính xác, một số em làm mất quá nhiều thời gian cho một phép tính cộng, trừ phân số. Giáo viên mất nhiều thời gian để nhắc lại kiến thức cũ, từ đó dẫn đến việc tiếp thu các kiến thức bài mới gặp nhiều khó khăn. Không còn thời gian để giải các bài tập mẫu cũng như giới thiệu kiến thức nâng cao cho đối tượng học sinh khá, giỏi dẫn đến chất lượng đại trà ngày càng giảm sút. Và đây cũng chính là lý do mà tôi chọn viết đề tài này để chia xẻ gánh nặng tính toán cho học sinh . 3 . Giới hạn đề tài: Đề tài được giới thiệu thành hai phần: A,Phần một: Các kĩ năng cơ bản sử dụng máy tính điện tử bỏ túi vào việc giải các bài toán đơn giản nhất, nhằm giúp cho tất cả các đối tượng học sinh từ trung bình đến yếu kém biết được các thao tác sử dụng và vận dụng giải toán một cách chính xác và hiệu quả ở nhiều dạng toán khác nhau từ tính toán thông thường đến toán thống kê. Giúp các em tiết kiệm thời gian để nghe giáo viên giảng kiến thức mới và tiếp thu bài hiệu quả hơn. B.Phần hai: Các phương pháp, thuật toán, kĩ năng sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để giải các bài toán nâng cao, nhất là khi thực hiện trên giấy mất quá nhiều thời gian hay không thể thực hiện được. Cung cấp cho đối tượng học sinh khá, giỏi kiến thức tham dự các kì thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi đạt hiệu quả. III. CƠ SỞ LÝ LUẬN: Khi mua các loại máy tính điện tử bỏ túi đều có kèm theo hướng dẫn sử dụng, nhưng phần lớn các em đều không đọc hay có đọc cũng chỉ đọc qua loa, hơn nữa các bảng hướng dẫn thường không đưa ra hết các dạng toán, có khi hướng dẫn lại đi theo các phương pháp quá rườm rà, học sinh đọc không thể làm theo được, nhất là đối với học sinh yếu, kém. Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy phân môn này, sưu tầm sách, báo :"Toán tuổi thơ các kỳ", sưu tập các phương pháp giải toán trên mạng internet, trong các đợt tập huấn được giáo sư Nguyễn Trường Chấng (uỷ viên ban chấp hành toán học thành phố Hồ Chí Minh) trực tiếp hướng dẫn, Tôi đã rút ra được một vài kinh nghiệm và nhiều thuật toán để khi sử dụng máy tính điện tử bỏ túi có thể giải quyết một cách nhanh chóng và chính xác các dạng toán mà khi tính bằng giấy bút không thể hoàn thành được. Những kinh nghiệm này tôi đã áp dụng được nhiều năm và đã góp phần giảm gánh nặng tính toán, mang lại hiệu quả cho tất cả các đối tượng học sinh. IV.CƠ SỞ THỰC TIỄN: Thực tế hiện nay có nhiều học sinh khi học xong lớp 6; 7 có khi là học sinh lớp 8; 9 nhưng điều đáng ngạc nhiên là bảng cửu chương vẫn chưa thuộc nằm lòng, đôi khi đọc sai kết quả nhiều bảng chương. Một số học sinh thì lại thực hiện cộng, trừ, nhân, chia số thập phân,phân số không thể thực hiện được. Đặc biệt một số đối tượng học sinh trung bình, khá lại lười nhác khi thực hiện tính toán trên giấy, luôn sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để thực hiện trong quá trình làm bài tập. Điều đáng nói ở đây là việc sử dụng máy tính điện tử bỏ túi để vận dụng cho các bài tập về phân số, luỹ thừa, thống kê không hề đơn giản nên kết quả thường dẫn đến sai và phản tác dụng của máy tính điện tử bỏ túi mặc dầu đã có nhiều tài liệu hướng dẫn khi mua máy. Những ví dụ này có thể được minh hoạ trong phần nội dung nghiên cứu dưới đây để độc giả thấy rõ những sai lầm thường mắc phải khi thực hiện tính toán trên máy tính điện tử bỏ túi . V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: Để nội dung đề tài đến được tất cả các đối tượng học sinh kịp thời và hiệu quả, tôi xin trình bày đề tài theo các bước sau: +Bước 1: Cách thức tiến hành nội dung đề tài: Ngày từ đầu năm học, trong lần sinh hoạt tổ đầu tiên, bản thân tôi đăng kí theo kế hoạch của tổ về việc tổ chức cho học sinh học ngoại khoá tập trung theo nội dung của đề tài : "Hướng dẫn sử dụng máy tính điện tử bỏ túi ". - Địa điểm : Hội trường,đối tượng tham gia tất cả đối tượng học sinh theo khối. Thời gian theo thông báo của tổ và được sự giúp đỡ của giáo viên chủ nhiệm lớp. - Phương tiện: Giấy, bút, máy tính điện tử bỏ túi các loại, đặc biệt là máy tính loại fx 500 MS và fx 570 ES. +Bước 2: Giới thiệu tiện ích của máy tính điện tử bỏ túi : Máy tính CASIO fx 500 MS và fx 570 ES là loại máy rất tiện lợi cho học sinh từ THCS đến THPT vì : 1. Máy giải quyết hầu hết các bài toán ở THCS và 1 phần của THPT. 2. Máy theo quy trình ấn phím mới (hiện biểu thức,tính thuận) 3.Máy gọn nhẹ và giá cả phù hợp với học sinh . Với tất cả các tính năng nêu trên, chắc chắn máy tính casio sẽ giúp cho học sinh rất nhiều trong học tập,giảm được gánh nặng trong tính toán. +Bước 3: Thao tác, cách thức và phạm vi sử dụng. Trong tài liệu này chúng tôi chỉ cung cấp cách sử dụng máy và một số quy trình ấn phím để thực hành giải toán theo chủ đề của chương trình đại số và hình cấp THCS. Những bài toán liên quan trong chương trình sách giáo khoa đang dạy hiện nay. Hầu hết các em đều sử dụng tắt,mở máy thành thạo, hiểu được chức năng 1 số phím thông dụng nên tôi chỉ giới thiệu những phím và thao tác mà đa số học sinh chưa nắm được để giải bài tập trong sách giáo khoa theo từng mục như sau : Mục 1: Trước khi tính toán phải chọn Mode theo bảng sau: * Đối với loại máy CASIO FX 500 MS Phép tính *Tính thông thường *Thống kê *Hồi quy *Giải phương trình Ấn Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode Mode 1 * Đối với loại máy CASIO FX 570 ES Phép tính Ấn Tính toán chung Mode 1 Toán số phức Mode 2 Thống kê và hồi quy Mode 3 Hệ đếm cơ số n Mode 4 Giải phương trình Mode 5 Ma trận Mode 6 Lập theo biểu thức Mode 7 Toán vectơ Mode 8 Vào Mode COMP SD REG EQN Vào Mode COMP CMPLX STAT BASE-N EQN MATRIX TABLE VECTOR Ấn Mode 1,2,3,.....để hiện menu như trên và chọn các số tương ứng. Trong bước này tuỳ theo nội dung bài toán thuộc dạng nào mà ta chọn Mode thích hợp. Ví dụ tính thông thường thì vào Mode COMP.Nếu tính số trung bình cộng trong đại số 7 thì vào Mode SD hay STAT...... Nếu ban đầu bạn chọn Mode không thích hợp thì máy tính sẽ báo lỗi,hay không cho nhập hoặc kết quả tính toán sẽ sai. Mục 2: Muốn trở về cài đặt ban đầu ấn Shift clr 3 = = (500MS) Hay shift 9 3 = = (570 ES) Trong bước này học sinh hay mắc sai lầm là sau mỗi lần cài đặt, muốn tính toán dạng toán khác học sinh không chuyển về cài đặt ban đầu nên kết quả thường dẫn đế sai hay không nhập được các hệ số. Ví dụ minh hoạ được trình bày trong bước 4 và kèm theo giải pháp xử lý. Mục 3 : Phạm vi nhập số vào máy: -Độ chính xác ± 1 ở chữ số thứ 10 nếu nhập quá phạm vi máy cho kết quả sai. -Màn hình cho phép nhập 79 bước nếu bài toán nhập liên tục trên 73 bước thì máy sẽ xuất hiện biểu tượng tràn màn hình như sau: n . Nếu tiếp tục nhập trên 79 bước thì máy cho kết quả sai . (Có ví dụ minh hoạ trong phần sau) Mục 4 : Các phím chức năng đi kèm: -Các phím màu trắng ấn trực tiếp -Các phím màu vàng ấn sau phím Shift -Các phím màu đỏ ấn sau phím Alpha -Ấn ANS gọi kết quả vừa tính xong - DEL xoá kí tự trước con trỏ nếu ở chế đố chèn, ngay tại con trỏ nếu chế độ đè. -Sau mỗi lần tính toán máy tự động lưu kết quả của phép tính trước nên dùng phím D hiện biểu thức và kết quả vừa tính. - Khi ấn ON bộ nhớ màn hình bị xoá. Lưu ý: Bốn mục đã nêu trên là điều kiện tiên quyết bắt buộc mọi đối tượng học sinh khi muốn sử dụng máy tính điện tử bỏ túi có hiệu quả đều phải thuộc nằm lòng và tuân thủ nhất định. Nếu không sẽ cho kết quả sai khi tính toán. +Bước 4 : Những ví dụ minh hoạ và giải pháp xử lý khi dùng máy tính: Ví dụ 1: Khi chọn mode sai -Khi tính số trung bình cộng của dấu hiệu trong đại số 7,nếu không vào Mode SD hay STAT thì màn hình không xuất hiện cột giá trị và tần số nên không thể nhập giá trị và tần số tương ứng để tính số trung bình công . Nếu không vào được Mode EQN thì màn hình không cho phép hiện các dạng phương trình,hệ phương trình thì cũng không nhập các hệ số a, b, c,.. nên không giải được phương trình. -Ngoài ra trong Mode còn có các mode phụ kèm theo như cài FIX để làm tròn số, cài phân số hay hỗn số đê nhập khi tính toán, cài dấu ngăn cách chấm hay phẩy, cài số trung bình hay phương sai. Phương trình hay hệ phương trình ...Nếu chọn Mode không thích hợp thì máy sẽ báo lỗi hoặc không cho nhập hoặc nếu có thì kết quả tính toán không đúng. -Ví dụ : Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 của 2 chia cho 6 thì cài FIX 2 và kết quả là 0,67. Nếu yêu cầu làm tròn đến chữ số thập phân thứ 7 của 2 chia cho 6 thì cài FIX 7 và kết quả ghi là 0,6666667. -Ví dụ khi cài nhập dạng phân số mà ta thực hiện phép tính có hỗn số thì khi tính máy sẽ báo lỗi . Giải pháp xử lý: Nắm vững dạng toán thuộc loại nào, làm tròn đến mấy số thập phân, phần mấy, tính thông thường hay thống kê mà ta chọn Mode cho thích hợp theo bảng Mode ở bước 3 đã nêu ở trên. Ví dụ 2: Không trở về cài đặt ban đầu: Trong một bài kiểm tra, có nhiều bài yêu cầu cách làm tròn khác nhau, có bài về tính thông thường, có bài tính toán về thống kê, bài giải phương trình, các biến nhớ liên tục thay đổi. Nếu qua mỗi bài ta không khởi động máy về cài đặt ban đầu thì các bài toán tiếp theo sẽ cho kết quả không chính xác mà người sử dụng không hay biết. Ví dụ Bài 1: tính giá trị của biểu thức 2x2+1 tại x= 2 Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức A tại x= 1 biết A= x - 2 123 7 124 Nếu ban đầu ta gán nhớ số 2 vào biến x tính bài 1 kết quả 9 là đúng. Qua bài 2 nếu không về cài đặt ban đầu ta nhập biểu thức theo quy trình bài 1 thì máy hiểu là tính giá trị của biểu thức A tại x=2 chứ không phái tính giá trị của biểu thức A tại x = 1 nên kết quả sẽ sai. Ví dụ 3: Phạm vi nhập số vào máy quá giới hạn cho phép: Ví dụ : Đối với máy 500Ms có độ chính xác đến 10 chữ số nếu lớn hơn kết quả sẽ sai. Ví dụ đơn giản: Tính trừ: 1234567896789-1234567891234 và ấn = kết quả là 5000 là sai vì máy không đọc được các chữ số thứ 11;12 và 13. Giải pháp xử lý: Nhập (123456789.104+6789) -(123456789.104 +1234) = kết quả 5555 là đúng Ví dụ đối với máy 500 MS Khi tìm số dư của phép chia 123456789123456 cho 987654 nếu ta áp dụng công thức số dư của A:B = A-B. Phần nguyên của A chia cho B thì kết quả vẫn không đúng mặc dầu qui tắc tính là đúng. Giải pháp xử lý: Khi các số có hơn 10 chữ số thì ta nên tách số bị chia thành từng nhóm, bài toán trên ta nên tìm số dư của 123456789 cho 987654 và kết quả số dư thứ nhất là 39 sau đó ta tìm số dư của phép chia 39123456 cho 987654 thì kết quả mới chính xác . -Dấu ngoặc sau cùng hay Số 0 trước dấu phẩy có thể bỏ: Có thể ghi 76x(5+4) hay 76(5+4) Đặc biệt khi ghi : 36: 3 x (4+2) = kết quả là 72 36: 3(4+2) = Kết quả là 2 Bước 5: Một số dạng toán mà học sinh thường mắc sai lầm : Ví dụ 4: Toán về phân số Bài 1: Thực hiện phép tính: 2.5 + 10 học sinh thường ấn phím theo quy trình 4.5 sau: 2 x 5 + 10 : 4 x 5 = kết quả là 22,5 không chính xác Sai lầm ở đây là đa số học sinh không biết máy tính cũng thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên nếu không có dấu ngoặc. Phần này ngay cả học sinh giỏi cũng tính sai trên máy tính điện tử bỏ túi . Giải pháp xử lý: Nên hướng dẫn cho học sinh chuyển bài toán trên về dạng: (2.5+10) :(4.5) = kết quả 1 là đúng 2 Bài 2: Tính giá trị của A chính xác đến 0,01 biết A = 4 + 5+ 3 4+ 5 7 -Học sinh thường ấn theo quy trình: 4+2:5+3:4+5:7 = 5,864285714 Hay 4+2/5+3/4+5/7 = 5,864285714 kết quả đều sai. Giải pháp xử lý: Nên hướng dẫn cho học sinh chuyển bài toán trên về dạng 4+2:(5+3:(4+5/7)) = 4,35 Nếu được cài Fix 2 thì kết quả chính xác . Ví dụ 5: Toán về Hàm lượng giác hay lượng giác ngược -Ví dụ tính Sin63041// Học sinh thường ấn Ấn Mode 1(deg) ấn sin630410= 0,8963575083 là sai vì máy hiểu là sin của 63 độ và 41 phút. Giải pháp xử lý: Ấn Mode 1(deg) ấn sin63000410= 0,8910967479 Nên lưu ý cho học sinh thấy nếu ghi độ và giây thì khi nhập phải nhập 0 phút. Ví dụ 6: Toán về thống kê của đại số 7 Khi gọi được màn hình thống kê để nhập giá trị và tần số tương ứng rồi nhưng khi nhập học sinh nhập thường nhập tần số trước rồi nhập tần số không theo giá trị tương ứng nên khi gọi kết quả luôn luôn sai. Ví dụ: Đối với máy 500 Ms ta vào Mode 2(SD) dùng dấu Ñ chuyên đến màn hình có chứa n =? Lúc này ta nhập giá trị n rồi đến dấu; nhập tần số tương ứng thì đúng. Nếu không dùng dấu; để nhập tần số thì giá trị phải ấn đúng bằng số tần số . Nếu tần số lớn thì học sinh tính nhầm hay máy không cho phép nhập vì số bước lớn hơn cho phép. Đối với máy 570 ES ta vào shiftà mode à Ñ à 4 à1 vào lại Mode à3à1 màn hình xuất hiện cột giá trị và tần số X FREQ 1 2 3 Học sinh thường nhập giá trị sau đó nhập tần số không theo tương ứng thường xảy ra như Giá sau :trị 1 Giá trị 2 Giá trị 3 tần số 1 tần số 2 tần số 3 Và sau đó gọi giá trị của số trung bình cộng, mặc dầu có kết quả trên màn hình nhưng là kết quả sai. Ở trường hợp này rất nhiều học sinh sai vì màn hình máy tính điện tử bỏ túi chỉ cho ta thấy 1 dòng nên không nhìn thấy sự không tương ứng như trên bảng . Giải pháp xử lý : Khi nhập đến giá trị chẳng hạn giá trị thứ 3, ta dùng phím D để chuyển con trỏ lên giá trị 1 và dùng phím > chuyển trỏ qua cột tần số tương ứng và nhập giá trị tần số.Sau đó gọi kết quả số trung bình cộng thì chính xác. * Một số thuật toán và ví dụ minh hoạ để hướng dẫn cho học sinh giỏi : Ví dụ 7: Bài toán chỉnh hợp -Ví dụ có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được chọn trong các chữ số từ 1-7? Ấn 7 Shift nPr 4 = kết quả 840 số. Ví dụ 8: Bài toán tổ hợp -Ví dụ 2: Có bao nhiêu cách thành lập nhóm 4 người trong 10 người ? Ấn 10 Shift nCr 4 = 5040 số Ví dụ 9 : Phép chia có số dư: Số dư của A cho B tính: A- B x phần nguyên của (A:B) Ví dụ : Tìm số dư của phép chia 9124565217:123456 Kq 55713 Quy trình: 9124565217: 123456 = 73909,45128 Dùng dấu < sửa thành: 9124565217 - 123456 x 73909 = 55713 là đúng -Tìm chữ số cuối cùng của 72005 kq 7 Quy trình: 71 có chữ số tận cùng là 7 72 ------------------------- 9 73------------------ ------ ---3 74 ------------------------- ---1 75 -------------------------- --7 76- ----------------------- ----9 Ta thấy chu kỳ của chữ số cuối cùng là 4 khi lấy 2005 chia 4 dư 1 ta kết luận ngay chữ số cuối cùng của 72005 kq 7 Ví dụ 10: Tìm ước và bội (quy trình lặp) 0 Shift sto A alpha A + 1 shift sto A Chuyển con trỏ cuối cùng,alpha : 120 : alpha A= = + Tìm ƯCLN,BCNN(A,B) Ấn A a = thì ƯCLN(A,B) là A: a B b BCNN là A.B +Tìm UCLN,BCNN (209865,283935) kq 12345, 4826895 Ví dụ 11: Tính giá trị biểu thức Ví dụ: Cho hàm số: Y= -1,32 x 2 + 3,1 - 2 5 x - 7,8 + 3 2 6, 4 - 7, 2 A, Tính y khi x = 2+3 5 Gán A=-1,323, B= , C= , X= 2+3 5 ghi vào màn hình AX2+BX+C và ấn = Kết quả y=-101,0981 Ví dụ 12: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn: -Cho màn hình hình hiện D(độ) Ví dụ tính Sin360 kq 0,5878 Tg 780 kq 4,7046 Cotg620 phải ấn 1: tg 620 = kq 0,5317 Tg6900/57// kq 2,6072 + Tìm góc nhọn x bằng độ, phút, giây biết A, Sinx = 0,5 kq 30 độ B, Cosx= 0,3561 kq 69,8,21 C,tgX= 3/4 d. CotgX= 5 ấn Shift taD-1 (1: 5 )= 24độ 5 phút 41 giây Lưu ý: máy tính ES không ưu tiên cho phép nhân tắt. Ví dụ 13: Tính giá trị tuyệt đối Ấn Shift hyp(Abs) Ví dụ 14: Sử dụng chức năng CALC -Chức năng này cho phép ta nhập biểu thức với biến, sau đó nhập giá trị của biến để tính -Chức năng này sử dụng trong mode COMP (mode1) và mode CMPLX (Mode 2) Ví dụ 2X+3Y, 5B+3i ,2AX+3 BY+C Ví dụ LINE 3x alpha (-) A Calc A? Nhập 5= kq 15 Calc (=) A ? 5 Nhập 10 = kq 30 -Thoát calc bằng nút AC *Trong đại số tính giá trị của hàm số f(x) = 2x2 -3x+12 tại x=1,2,3,4,5,... -Nếu học sinh gán từng giá trị của x vào biến rồi thế vào biểu thức thì khá lâu. Quy trình : Ta nhập biểu thức f(x) xong và ấn calc màn hình hiện x? Ta nhập 1 và ấn = kết quả là 11; ấn tiếp calc 2= kết quả 14 và cứ gọi calc và nhập giá trị biến x vào là có kết quả của giá trị hàm số rất nhanh và chính xác. Ví dụ 15: Sử dụng chức năng shift solve Ví dụ tính một nghiệm gần đúng của phương trình sau: X7-5x +1 = 0 Quy trình:ta có ấn alpha x mũ 7- 5 alpha x +1 alpha = 0 sau đó ấn phím shift solve kết quả x= 0,2000025602 là một nghiệm của phương trình. Hay có thể tìm x trong 1 biểu thức khá phức tạp trong chương trình đại số bậc THCS.Ví dụ minh hoạ trong phần một số đề tham khảo sau. Ví dụ 16: Sử dụng chức năng tính tổng của biểu THCS bất kỳ: Ví dụ tinh các tổng sau: A. M= 1+2+3+4+......+ 1000 Nếu ta thực hiện trên giấy hay dùng thuật toán tính tổng thì cũng mất thời gian khá lâu và đôi khi còn nhầm lẫn số các số hạng nên kết quả thường sai. Quy trình: Ấn Shift 1000 åX = kết quả M= 500500 1 b. N= 1 2 100 + + .... + 2.3 3.4 101.102 Quy trình: Ấn Shift 100 x å ( x + 1)( x + 2) = kết quả N = 3,216886351 2 Với chức năng này ta có thể tính tổng của biểu thức số bất kỳ và phức tạp một cách dễ dàng, trong khi đó nếu tính trên giấy thì không thể tính được hay tính mất rất nhiều thời gian và thường không chính xác. Tóm lại nếu đưa ra các thuật toán và các phương pháp tính toán trên máy tính điện tử bỏ túi thì có vô số dạng toán,từ dạng toán số học, đến đại số và hình học. Các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp đều có thể thực hiện một cách chính xác và nhanh gọn nhờ máy tính điện tử bỏ túi. Giúp ta tiết kiệm được nhiều thời gian và kết quả đem lại mỹ mãn. Để giúp học sinh thành thạo các kỹ năng tính toán trên các dạng toán nâng cao, tôi sẽ giới thiệu một số đề thi, đề tham khảo về thi giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi sau đây để thấy được sự đa dạng và tiện ích của máy tính điện tử bỏ túi cũng như tác dụng của đề tài trong thực tiễn . * Một số đề toán tham khảo dành cho học sinh giỏi: 1 1 1+ × 1 1,5 1 2 0, 25 + + Bài 1: Tinh: A = 6 : - 0,8 : 3 50 46 3 4 6× 0, 4 × 1 2 1 + 2, 2 ×10 1: 2 A= Bài 2: Tìm 5ö 2 æ 7 ç 85 - 83 ÷ : 2 18 ø 3 a. 2,5% cña è 30 0, 04 3ö 5 æ 3 ç 6 - 3 ÷ .5 b. 5% cñaA è 5 14 ø 6 (21 - 1, 25) : 2,5 a/ Kếtquả: B/ Kếtquả: Bài 3: Tính và viết kết quả dạng phân số: 2 A=4 + 5+ 3 4+ 1 B = 6+ 5 7 1 1+ 1+ 1 1+ 1 2 A= B= Bài 4: Biết A = 2 2 2 + + là số tự nhiên hãy tìm A? 0, (1998) 0, 0(1998) 0, 00(1998) Bài 5: Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư r khi chia A cho 2007. R = Bài 6: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thoả mãn điều kiện: chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 6 dư 5; chia 7 dư 6; chia 8 dư 7 N = Bài 7: Tìm số x nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5. X = Bài 8: Cho hai số a = 3022005 và b = 7503021930 5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b) ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) = 5-2/ Tìm số dư r khi chia BCNN(a; b) cho 2008 R = Bài 9: Cho dãy số: xn+1 = 4 + xn Với n ³ 1 1 + xn Biết x1 = 1; Tính x6; x7; x8; x9; x10 X6= X7= X8= X9= X10= Bài 10: *5.1 Cho đa thức P(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x2 – 1, P(x) chia cho (x2 + 2) dư x và P(2) = 2012 A= b= C= d= Bài 11: Cho Un + 1 = Un + Un – 1 vµ U1 = U2 = 1 . Tính U25 KÕt qu¶ : U25 = 75025 Bài 12: Biết A = E= 2 2 2 + + là số tự nhiên hãy tìm A A ? 0, (1998) 0, 0(1998) 0, 00(1998) 2 2 2 1111 11110 111100 + + = + + = 1111 222 222 222 111 111 111 1111 10.1111 100.1111 ì83249 x + 16571 y = 108249 x Bài 13: Cho phương trình í . Tính ? y î16571x + 83249 y = 41751 Giải :Ta có: A= 1 4 1 4 Kết quả : x = 1 ; y = Þ x =5 y Bài 14:Tính 12 æ 1234 84 ö 2 + 5 ´ 6 - 6 ´ 13 -ç - 211 ´ ÷ 1875 è 8765 65 ø 16 X= Y= 2 5 3245 6 ö æ 12 94567864 ´ 116 + 326547 ´ ç11 - 2 ÷ 9487 64 ø è 6 cos 15 01' (sin 14 0 - tg 36 0 ´ cot g 42 0 ) 2 æ 16 sin 84 0 - cot g12 0 ç sin 15 0 - cos 13 0 2"´ ç cos 73 0 + sin 28 0 30' è 1 Z= 3 2+ 5 4+ 7 6+ 9 8+ 10 ö ÷tg 64 0 37'20" ÷ ø X= Y= Z= 15!´19! 12!+27! T= 23! æ ö 1!+2!+3!+5!+7!+ç 9!+ ÷ ´ 22! 3 ´ 5!+25 ´ 7! ø è 5!(7628 2 - 68512 ) + 2 ´ 16!´ 24 63 U= ( ) 1238 72 + 26 12,3484 + 2,645 6!´15 6 16 5 1 + 4.345782 3 9 16 T= 7 U= 38,92 - 8264 + 17865,92 Bài 15: A=2354765874256 + 230 - 4268726 ´ 478630 Bài 16: Tìm 3 chữ số tận cùng của số 678168 A= Kq= Bài 17: a.Tính A= 9p 4 - 240p 2 + 1492 b.Tìm nghiệm gần nhất với số p của phương trình 9 x 4 - 240 x 2 + 1492 = 0 Nghiệm gần nhất với p trùng với p bao nhiêu chữ số đầu tiên? Bài 18: a. Cho parabol (P) có phương trình : y = 4,62x2-3,4x-4,6. Tìm toạ độ (xo, yo) của đỉnh S của parabol B.Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng x =1,62356. Bài 19: Cho parabol (P) y= ax2 + bx + c biết (P) qua các điểm A(-1; 20 ); C(3;-21) Xác định các hệ số a,b,c của (P) 3 1 2 3 6 2 Bài 20: A= æç1 + 2 ö÷ : æç1 - ö÷ : æç1,5 + 2 + 3,7 ö÷ 5ø è 4 4ø è 5 è 3 ø B(2;- B= 12 : 1 ´ æç1 + 3 5 3 7 è 4 2 3 ö :2 ÷ 11 121 ø 1 æ 1 6 ö æ 12 10 ö 10 ´ ç 24 - 15 ÷ - ç ´ - 1,75 ÷ 3 è 7 7 ø è 11 3 ø C= 5 60 8 æ ö + 194 ç - 0,25 ÷ ´ 99 è9 ø 11 é 3 : (0,2 - 0,1) ù +ú ë 2,5 ´ (0,8 + 1,2) û D= 26: ê Bài 21: Cho biểu thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e Biết P(4)= 21; P(5)= 26; P(6)= 31; P(7)= 36; P(8)= 41; 25 ); 3 Tính P(11); P(12) ; P(13) ; P(14) P(11)= P(12)= P(13)= P(14)= Bài 22: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là chân đường vuông góc hạ từ H xuống AB. Cho S D ABC= 162,48m2 ; MH = 10,324cm ; AH= 20,643cm . Tính AB; HC. AB= HC= Bài 23: Cho dãy số: Un+1= 2Un-3Un-1 . Cho U1=1; U2=3 .Tính U6 ; U7; U9 ; U10 U6= U7= U9= U10= n n 1 éæ 1 - 3 ö æ 1 + 3 ö ù ÷ +ç ÷ ú ; Với nÎZ+ Bài 24: Cho dãy số: Un= êçç ÷ ç 6 êè 2 ø è 2 ÷ø ú ë û A. Tính U8 : U17. U8= U17= b. Cho nÎZ+ ; 5 £ n £ 20. Tìm số hạng lớn nhất và số hạng bé nhất của dãy trên. Umax= Umin= Bài 25: Trong các số sau đây, số nào chia hết cho tất cả các số có một chữ số: A/ 32760; B/ 32770; C/ 34780; D/ 38760 Kq = Bài 26: Cho dãy số: Un+1= 4U n2 - 7U n + 6 2U n2 + 1 ; Biết U1= 2 . Tính U100 U100= Bài 27: Cho A = 2100 + 2101 + 2102 + … + 22007. Tìm dư r khi chia A cho 2007. R = Bài 28: Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thoả mãn điều kiện: chia 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3; chia 5 dư 4; chia 6 dư 5; chia 7 dư 6; chia 8 dư 7 N = Bài 29: Tìm số x nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5. X = Bài 30: Cho hai số a = 3022005 và b = 7503021930 5-1/ Tìm ƯCLN(a; b) và BCNN(a; b) ƯCLN(a,b) = BCNN(a,b) = 5-2/ Tìm số dư r khi chia BCNN(a; b) cho 2008 R = Bài 31: T ìm chữ số hàng đơn vị trong biểu diễn thập phân của số : A = 22008 + 72008 + 92008 Kq = Bài 32: Một người hằng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 1000000 đồng với lãi suất là 0.8% một tháng. Biết rằng người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi cuối tháng thứ 12 người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? Kq = Bài 33: Tìm số x nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5. X = Bài 34 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,5 và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8.Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC . IA = IB = IC = Bài 35: Tính diện tích S phần hình không tô đậm trong hình vẽ . Biết bán kính hình tròn được tô đậm là 3 7 cm S = Bài 36: Cho hình vuông ABCD ( hình vẽ dưới đây).Cạnh AB = 4cm.Tính diện tích S của hình được giới hạn bởi hình tròn và hình vuông thứ ba. S= A B C D VI. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy toán tôi nhận thấy khả năng sử dụng máy tính của học sinh ngày càng cao, số lượng dùng máy tính ngày càng nhiều, việc tính toán, giải toán nhanh hơn , kết quả chính sác hơn. Sau đây là kết quả khảo sát ở một khối lớp ( lớp 8 năm 2009-2010 ) Năm 2008-2009 Năm 2009-2010 Số học sinh có MTCT T/S % 20 38 40 77 Tỷ lệ học sinh giỏi T/S % 3 5,7 5 9,6 Tỷ lệ HS trên Tỷ lệ học TB sinh yếu T/S % T/S % 43 82,6 9 17,4 46 88,4 6 11,5 Trong các kỳ thi học sinh giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi được tổ chức tôi đều có học sinh tham gia, năm học 2009 – 2010 đã có 3 em đạt giải cấp huyện , tuy số lượng còn quá ít ỏi song bước đầu đã có sự khởi sắc trong việc bồi dưỡng học sinh giải toán trên máy tính. VII. KẾT LUẬN: Qua nhiều năm thực hiện theo nội dung đề tài,bản thân tôi nhận thấy rằng các em học sinh rất ham thích phương pháp học giải toán trên máy tính điện tử bỏ túi casio. Trước đây khi chưa được học, các em không biết cách sử dụng máy tính hoặc chỉ thực hiện được các phép tính đơn giản, nay các em đã nắm được nhiều thuật toán, nhiều phương pháp giải toán, các cách tính nhẩm, kiểm tra kết quả của các phép tính trong quá trình làm bài kiểm tra nhanh chóng và chính xác. Để học toán giỏi,thực hành trên máy tính điện tử bỏ túi nhanh, hiệu quả thì ngoài kiến thức dạy của thầy cô, các em còn phải có lòng say mê, ham thích, chịu khó tìm tòi,suy nghĩ trên sách báo,mạng internet,...Tìm ra nhiều thuật toán hay, cách giải ngắn gọn và dễ vận dụng thì kết quả thành công tốt đẹp. Mặc dù đã tập trung đầu tư tối đa về thời gian và công sức để ghi lại kinh nghiệm này nhưng không thể tránh khỏi những sai sót nhất định , rất mong sự đóng góp chân tình của đồng nghiệp để bản thân rút kinh nghiệm cho lần sau viết đề tài đạt kết quả tốt hơn. Xin chân thành cảm ơn. Vân Đồn, ngày 20 tháng 03 năm 2010 Người viết Nguyễn Văn Hải IX.TÀI LIỆU THAM KHẢO: TT Tên tác giả Tên sách 1 Nguyễn Trường Giải phương trình và hệ Chấng phương trình bằng máy tính bỏ túi 2 Phạm Huy Điển Tính toán,lập trình và Tạ Duy Phương dạy học toán trên Maple Phạm Ngọc Hùng 5 3 Tạ Duy Phương Giải toán trên máy tính điện tử casio 500A và 570MS 4 Nguyễn Thế Thạch Hướng dẫn thực hành Trần văn Vuông trên máy tính điện tử bỏ túi 5 Nguyễn Hữu Thảo Hướng dẫn thực hành trên máy tính điện tử bỏ túi 6 Tạ Duy Phương Các đề thi học sinh giỏi Nguyễn Thế Thạch giải toán trên máy tính casio 7 Tạp chí "Toán tuổi thơ" THCS Nhà xuất bản Năm XB Giáo dục 1999 Khoa học kĩ 2002 thuật Hà Nội Giáo dục 2003 Vụ trung học 2001 Hà Nội Vụ trung học 2001 Hà Nội Giáo dục 2005 Bộ giáo dục Từ năm và đào tạo 2006->