SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
KINH NGHIEÄM
SÖÛ DUÏNG PHAÂN SOÁ, TÆ SOÁ TRONG GIAÛI TOAÙN
REØN KHAÛ NAÊNG SUY LUAÄN
PHAÀN I:
MÔÛ ÑAÀU
1. Lyù do:
Keå töø naêm hoïc 1995 – 1996 caùc vaán ñeà phaân soá, tæ soá ñaõ ñöôïc chính
thöùc ñöa vaøo chöông trình Toaùn ôû baäc Tieåu hoïc vaø trôû thaønh moät chuû ñeà
quan troïng trong chöông trình toaùn lôùp 4 vaø lôùp 5. Trong ñoù daïng toaùn coù
lieân quan ñeán “ Phaân soá, tæ soá” chieám moät soá löôïng ñaùng keå trong caùc baøi
toaùn coù lôøi vaên. Loaïi toaùn naøy coù nhieàu öùng duïng trong thöïc teá. Song khi
giaûi caùc baøi toaùn naøy hoïc sinh coøn gaëp nhieàu luùng tuùng, mô hoà vaø sai laàm;
khoâng tìm ra höôùng giaûi quyeát vaø thöôøng bò nhaàm laãn töø daïng naøy sang
daïng khaùc; hoïc sinh giaûi toaùn thieáu suy luaän, khoâng mang tính toaùn hoïc,
thieáu maïch laïc, laøm cho vieäc giaûi toaùn trôû neân phöùc taïp.
Vôùi tö caùch laø giaùo vieân daïy hoïc ôû lôùp 4, 5 vaø boài döôõng hoïc sinh
gioûi cuûa tröôøng nhieàu naêm. Toâi choïn nghieân cöùu “ Söû duïng phaân soá, tæ soá
trong giaûi toaùn ” nhaèm reøn khaû naêng suy luaän cho hoïc sinh.
2. Nhieäm vuï:
Trong khuoân khoå cuûa ñeà taøi naøy, nhieäm vuï chính laø giuùp cho hoïc
sinh söû duïng toát hôn khaùi nieäm veà phaân soá, giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn coù
lieân quan ñeán phaân soá - tæ soá, khaéc phuïc nhöõng sai laàm cuûa hoïc sinh. Ñoàng
thôøi cuõng neâu leân moät soá thuû thuaät giaûi toaùn theo kinh nghieäm cuûa baûn thaân
trong vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi vaø phöông phaùp giaûi caùc baøi toaùn ôû daïng
naâng cao.
3. Phöông phaùp tieán haønh:
- Söû duïng phöông phaùp giaûi trình, thoáng keâ, moâ taû laø chuû yeáu.
- Tieán haønh kieåm tra vieäc naém khaùi nieäm, giaûi toaùn cuûa hoïc sinh ñeå
bieát söï nhaàm laãn, thieáu suy luaän, qua ñoù phaân loaïi, phaùt hieän hoïc sinh coù
naêng khieáu veà toaùn ñeå boài döôõng.
- Höôùng daãn hoïc sinh laøm caùc baøi toaùn coù lôøi vaên coù lieân quan ñeán
phaân soá, tæ soá
- So saùnh thuû thuaät giaûi caùc baøi toaùn ruùt ra keát luaän caàn ghi nhôù.
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
1
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
- Vieäc giuùp cho hoïc sinh giaûi ñöôïc nhieàu baøi toaùn trôû neân maïch laïc,
mang tính toaùn hoïc coù taùc duïng khoâng nhoû ñoái vôùi vieäc reøn khaû naêng suy
luaän cho hoïc sinh.
4. Cô sôû vaø thôøi gian tieán haønh:
Ñeà taøi naøy ñöôïc ruùt ra treân cô sôû ñuùc ruùt kinh nghieäm cuûa nhieàu naêm
daïy lôùp naêm vaø keát quaû ñaõ ñaït ñöôïc cuûa töøng naêm. Ñeà taøi ñöôïc thöïc hieän ôû
lôùp khoaûng 3 naêm trôû laïi ñaây.
PHAÀN II.
KEÁT QUAÛ.
1/ Moâ taû thöïc traïng:
- Vaán ñeà phaân soá, tæ soá luoân xuaát hieän trong caùc kyø thi hoïc sinh gioûi
Toaùn Tieåu hoïc maø hoïc sinh thöôøng hay giaûi toaùn moät caùch maùy moùc,
phöông phaùp khoâng roõ raøng, hay nhaàm laãn. Vaäy laøm theá naøo ñeå giuùp hoïc
sinh giaûi caùc baøi toaùn trôû neân maïch laïc, ñeå naâng cao chaát löôïng daïy hoïc vaø
vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi mang laïi hieäu quaû cao ñaùp öùng vôùi söï phaùt
trieån cuûa xaõ hoäi, nhöõng hoïc sinh coù naêng khieáu veà toaùn ñöôïc phaùt trieån.
- Ñeå reøn khaû naêng suy luaän, giuùp hoïc sinh giaûi nhieàu baøi toaùn roõ raøng
mang tính toaùn hoïc, khaéc saâu ñöôïc kieán thöùc. Caàn coù caùch hieåu, nhôù vaø vaän
duïng phöông phaùp giaûi veà “phaân soá, tæ soá” – Goùp phaàn reøn khaû naêng suy
luaän cho hoïc sinh Tieåu hoïc.
2/ Moâ taû noäi dung vaø giaûi phaùp môùi:
Vaán ñeà phaân soá, tæ soá laø moät noäi dung quan troïng chöông trình, noù
luoân xuaát hieän trong caùc kyø thi hoïc sinh gioûi, ñoøi hoûi hoïc sinh bieát caùch giaûi
baøi toaùn roõ raøng, maïch laïc, suy luaän loâ gic, mang tính toaùn hoïc. Vaäy giaùo
vieân caàn höôùng daãn hoïc sinh naém vöõng khaùi nieäm kieán thöùc vaø giaûi moät soá
baøi toaùn veà phaân soá, tæ soá sau:
a) Kieán thöùc caàn naém veà phaân soá:
- Phaân soá laø soá do moät hay nhieàu phaàn baèng nhau cuûa ñôn vò taïo
thaønh.
+ Caùch vieát.
+ Caùch ñoïc:
Ví duï:
*
*
*
a
b
x
2
3
4
ñoïc laø “ ba phaàn tö”
ñoïc laø “ a treân b”
ñoïc laø “ x treân 2 ”
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
2
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
- Phaân soá laø thöông ñuùng cuûa pheùp chia moät soá töï nhieân cho moät soá
töï nhieân (khaùc 0).
Ví duï: 5 : 8 =
5
8
; 11 : 7 =
11
,………..
7
- Caùc phaân soá lôùn hôn ñôn vò coøn ñöôïc vieát döôùi daïng hoãn soá nhö
sau:
7
4
3
= 1 4 . ñoïc laø “ Moät ba phaàn tö”
- Caùc tính chaát cô baûn:
+ Khi theâm vaøo töû soá cuûa moät phaân soá moät soá baèng maãu soá cuûa phaân
soá ñoù ( maãu soá > 0) vaø giöõ nguyeân maãu soá thì giaù trò cuûa phaân soá ñoù taêng
theâm 1 ñôn vò.
Toång quaùt:
a
b
+ Khi phaân soá
vaø
a
b
a b
b
thì
a b
b
a
b
=
+
b
b
=
a
b
+1(b>0)
lôùn hôn ñôn vò ( a > b > 0 ). Neáu bôùt ôû töû soá moät soá
moät soá baèng maãu soá cuûa phaân soá vaø giöõ nguyeân maãu soá thì giaù trò cuûa phaân
soá ñoù giaûm ñi 1 ñôn vò.
Toång quaùt:
a
b
vaø
a b
b
thì
a b
b
=
a
b
-
b
b
=
a
b
-1(b>0)
+ Khi theâm vaøo töû soá cuûa moät phaân soá moät soá baèng töû soá vaø giöõ
nguyeân maãu soá thì phaân soá tìm ñöôïc gaáp 2 laàn phaân soá ñoù.
Toång quaùt:
a
b
vaø
aa
b
thì
aa
b
=
2 xa
b
=
a
b
x2
b) Giaûi toaùn reøn khaû naêng suy luaän:
Ñeå giuùp hoïc sinh vôùi pheùp suy luaän. Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh
giaûi caùc baøi toaùn sau:
Baøi 1: Ba taám vaûi daøi 105 m. Neáu caét 1/9 taám vaûi thöù nhaát, 3/7 taám
vaûi thöù hai vaø 1/3 taám vaûi thöù ba thì phaàn coøn laïi cuûa 3 taám vaûi daøi baèng
nhau. Hoûi moãi taám vaûi daøi bao nhieâu meùt ?
Baøi giaûi:
Caùch 1:
( Qui ñoàng töû soá )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi cuûa taám thöù nhaát:
1 – 1/9 = 8/9 ( taám thöù nhaát )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi cuûa taám thöù hai:
1 – 3/7 = 4/7 = 8/14 ( taám thöù hai )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi cuûa taám thöù ba:
1 – 1/3 = 2/3 = 8/12 ( taám thöù ba )
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
3
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Vaäy 8/9 taám thöù nhaát = 8/14 taám thöù hai = 8/12 taám thöù ba
Toång soá phaàn baèng nhau:
9 + 14 + 12 = 35 (phaàn)
Chieàu daøi taám thöù nhaát daøi laø:
105 : 35 x 9 = 27 (m)
Chieàu daøi taám thöù hai daøi laø:
105 : 35 x 14 = 42 (m)
Chieàu daøi taám thöù ba daøi laø:
105 : 35 x 12 = 36 (m)
ÑS: Taám thöù nhaát: 27 meùt
Taám thöù hai: 42 meùt
Taám thöù ba: 36 meùt
Baøi 2: Toång chieàu daøi cuûa ba taám vaûi laø 112 m. Sau khi baùn bôùt 3/7
taám vaûi xanh, 1/5 taám vaûi ñoû vaø 2/5 taám vaûi traéng thì phaàn coøn laïi cuûa ba
taám vaûi daøi baèng nhau. Hoûi chieàu daøi cuûa moãi taám vaûi ?
Baøi giaûi:
Caùch 2:
( Tìm tæ soá )
Phaân soá chæ soá vaûi coøn laïi ôû:
- Taám vaûi xanh laø: 1 – 3/7 = 4/7 ( taám vaûi xanh )
- Taám vaûi ñoû laø: 1 – 1/5 = 4/5( taám vaûi ñoû )
- Taám vaûi traéng laø: 1 – 2/5 = 3/5( taám vaûi traéng )
Vaäy: 4/7 taám vaûi xanh = 4/5 taám vaûi ñoû = 3/5 taám vaûi traéng.
Do ñoù: Taám vaûi ñoû = 4/7 : 4/5 = 4/7 x 5/4 = 5/7 ( taám vaûi xanh )
( caû hai taám vaûi cuøng nhaân vôùi 5/4 )
Taám vaûi traéng = 4/7 : 3/5 = 4/7 x 5/3 = 20/21 ( taám vaûi xanh )
( caû hai taám vaûi cuøng nhaân vôùi 5/3 )
Phaân soá chæ 112 m vaûi laø:
1 + 5/7 + 20/21 = 56/21( taám vaûi xanh )
Taám vaûi xanh daøi laø: 112 : 56 x 21 = 42 (m)
Taám vaûi ñoû daøi laø: 42 : 7 x 5 = 30 (m)
Taám vaûi traéng daøi laø: 42 : 21 x 20 = 40 (m)
ÑS: Taám vaûi xanh: 42 meùt
Taám vaûi ñoû: 30 meùt
Taám vaûi traêng: 40 meùt
Baøi 3: Ñoaøn vaän ñoäng vieân döï thi hoäi kheûo Phuø Ñoång cuûa huyeän coù
soá nöõ baèng 1/3 soá nam. Sau ñoù theo yeâu caàu cuûa phoøng giaùo duïc huyeän neân
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
4
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
nhaø tröôøng ñaõ thay theá 6 vaän ñoäng vieân nam baèng 6 vaän ñoäng vieân nöõ. Vì
theá soá hoïc sinh nöõ laïi baèng 2/3 soá nam. Hoûi coù bao nhieâu vaän ñoäng vieân ?
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá ) Soá ngöôøi caû ñoaøn khoâng thay ñoåi.
Vì luùc ñaàu soá nöõ baèng 1/3 soá nam. Neân soá nöõ baèng
1
3 1
= 1/4 soá
ngöôøi caû ñoaøn.
Thay theá 6 vaän ñoäng vieân nam baèng 6 vaän doäng vieân nöõ thì soá ngöôøi
toaøn ñoaøn khoâng thay ñoåi. Luùc naøy soá nöõ baèng 2/3 soá nam.
Vaäy nöõ baèng:
2
32
= 2/5 soá ngöôøi caû ñoaøn.
Hieäu soá nöõ luùc sau vaø luùc ñaàu baèng:
2/5 – 1/4 = 3/20 (soá ngöôøi caû ñoaøn)
3/20 soá ngöôøi toaøn ñoaøn chính laø 6 ngöôøi. Vaäy soá ngöôøi toaøn ñoaøn laø:
6 : 3 x 20 = 40 (ngöôøi)
ÑS: 40 ngöôøi
Baøi 4: Ñaàu naêm hoïc, lôùp 5A coù soá hoïc sinh nam baèng 4/9 soá hoïc
sinh caû lôùp, sang ñeán hoïc kyø II lôùp 5A coù 2 hoïc sinh nam môùi chuyeån ñeán
neân soá hoïc sinh nam baèng 9/10 soá hoïc sinh nöõ. Hoûi ñaàu naêm lôùp 5A coù taát
caû bao nhieâu hoïc sinh ?
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá ) Soá hoïc sinh nöõ khoâng thay ñoåi.
Vì soá hoïc sinh nam = 4/9 soá hoïc sinh caû lôùp.
Neân soá hoïc sinh nam =
4
9 4
= 4/5 soá hoïc sinh nöõ
Phaân soá chæ 2 hoïc sinh laø: 9/10 – 4/5 = 1/10 ( soá hoïc sinh nöõ )
Soá hoïc sinh nöõ laø: 2 : 1/10 = 20 (HS)
Soá hoïc sinh nam laø: 20 : 5 x 4 = 16 (HS)
Soá hoïc sinh caû lôùp: 20 + 16 = 36 (HS)
ÑS: 36 HS
Baøi 5: Ñoäi tuyeån hoïc sinh gioûi cuûa tröôøng coù 35 em. Trong ñoù 1/2
soá hoïc sinh nam baèng 2/3 soá hoïc sinh nöõ. Hoûi coù bao nhieâu hoïc sinh nam,
hoïc sinh nöõ noùi treân ?
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá )
Theo ñeà ta coù: 1/2 soá hoïc sinh nam = 2/3 soá hoïc sinh nöõ.
Vaäy soá hoïc sinh nam so vôùi soá hoïc sinh nöõ laø: 2/3 : 1/2 = 4/3
Soá hoïc sinh nam laø: 35 : ( 4 + 3 ) x 4 = 20 (HS)
Soá hoïc sinh nöõ laø: 35 – 20 = 15 (HS)
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
5
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
ÑS:
Nam : 20 HS
Nöõ : 15 HS
Baøi 6: Moät ngöôøi phaûi ñi töø A ñeán B trong khoaûng thôøi gian xaùc
ñònh. Ngöôøi ñoù nhaän thaáy raèng, neáu ñi vôùi vaän toác 50 km/giôø thì ñeán B
chaäm maát 12 phuùt so vôùi thôøi gian qui ñònh, coøn neáu ñi vôùi vaän toác 60
km/giôø thì ñeán B sôùm hôn 40 phuùt so vôùi thôøi gian qui ñònh. Tính:
a) Quaõng ñöôøng AB.
b) Vaän toác caàn thieát ñeå ñeán B ñuùng giôø qui ñònh.
Baøi giaûi: ( duøng tæ soá )
Ñi vôùi vaän toác 60 km/giôø thì thôøi gian ñi ít hôn so vôùi vaän toác 50
km/giôø laø: 12 + 40 = 52 (phuùt)
Tæ soá giöõa hai vaän toác: 50/60 = 5/6
Ta thaáy, quaõng ñöôøng khoâng thay ñoåi neân thôøi gian ñi tæ leä nghòch vôùi
vaän toác. Nghóa laø neáu ñi vôùi vaän toác 50 km/giôø thôøi gian chia laøm 6 phaàn
thì ñi vôùi vaän toác 60 km/giôø chæ ñi baèng 5 phaàn nhö theá. ( Tæ soá thôøi gian laø
6/5 )
Soá phaàn thôøi gian giaûm ñi laø: 6 – 5 = 1 (phaàn)
Vaäy 1 phaàn chính laø 52 phuùt.
Vaäy vaän toác 50 km/giôø thì seõ ñi heát thôøi gian:
52 x 6 = 312 (phuùt)
Quaõng ñöôøng AB daøi: 50 x 312 : 60 = 260 (km)
Thôøi gian qui ñònh:
312 – 12 = 300 (phuùt)= 5 (giôø)
Vaän toác phaûi ñi ñeå ñeán nôi ñuùng giôø qui ñònh:
260 : 5 = 52 (km/giôø)
ÑS: a) 260 km
b) 52 km/giôø.
Baøi 7: Cho hình chöõ nhaät ABCD, laáy ñieåm M vaø K treân AB vaø CD sao
cho MB = DK. Goïi P laø moät ñieåm treân caïnh AD. Ñoaïn thaúng KM caét BP vaø
CP laàn löôït ôû E vaø F. Haõy chöùng toû raèng dieän tích töù giaùc EBCF baèng toång
dieän tích cuûa töù giaùc AMEP vaø töù giaùc PFKD.
Baøi giaûi:
A
M
B
E
P
F
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
6
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
D
K
C
Ta coù: S.BPC = 1/2 S.ABCD ( Tam giaùc coù ñaùy laø chieàu roäng, ñöôøng
cao laø chieàu daøi cuûa hình chöõ nhaät) (1)
S.AMKD = 1/2 S.ABCD ( Hình thang coù toång hai ñaùy baèng chieàu daøi,
ñöôøng cao laø chieàu roäng cuûa hình chöõ nhaät ABCD) (2)
Töø (1) vaø (2) Suy ra : S.BPC = S.AMKD
S.BPC = S.PEF + S.EBCF (3)
S.AMKD = S.AMEP + S.PEF + S.PFKD (4)
Töø (3) vaø (4) Suy ra : S.PEF + S.EBCF = S.AMEP + S.PEF + S.PFKD
Bôùt moãi veá S.PEF ta ñöôïc
S.EBCF = S.AMEP + S.PFKD
Maø:
Vaäy baøi toaùn ñaõ ñöôïc chöùng minh xong.
* Toùm laïi: Nhö vaäy qua caùc baøi taäp ôû nhöõng daïng khaùc nhau, Cuøng
vôùi thao taùc hoùa hoaït ñoäng baèng tay trong giaûi toaùn, giuùp hoïc sinh ruùt ra
ñöôïc thuû thuaät giaûi toaùn veà phaân soá, tæ soá. Giuùp caùc em khaéc saâu hôn, naém
vöõng chaéc hôn, haïn cheá ñöôïc söï nhaàm laãn. Giuùp caùc em giaûi ñöôïc nhieàu
baøi toaùn mang tính toaùn hoïc, coù taùc dung ñoái vôùi vieäc reøn khaû naêng suy
luaän, phaân tích. Nhaát laø ñoái vôùi hoïc sinh gioûi.
PHAÀN III:
KEÁT LUAÄN
1/ Khaùi quaùt caùc keát luaän cuïc boä ñeå tìm caâu traû lôøi ñeà taøi:
- Hoïc sinh ñöôïc giaùo vieân höôùng daãn luyeän taäp vôùi caùc daïng toaùn
khaùc nhau, ñöôïc reøn khaû naêng suy luaän, phaân tích, giuùp caùc em laøm quen
vôùi khaùi nieäm môùi, giaûi toaùn mang tính toaùn hoïc, caùc em seõ giaûi thaønh thaïo
caùc baøi toaùn veà phaân soá, tæ soá, bieát phaùt hieän , ñeà xuaát vaø giaûi baøi toaùn môùi.
- Thuû thuaät giaûi toaùn veà “phaân soá, tæ soá” coù taùc duïng khoâng nhoû ñeán
vieäc reøn luyeän caùc thao taùc: Tö duy loâ gic, laäp luaän coù caên cöù vaø söû duïng
caùc pheùp suy luaän ñôn giaûn trong giaûi toaùn. Reøn luyeän tính linh hoaït: nhìn
baøi toaùn döôùi nhieàu khía caïnh khaùc nhau, töø ñoù coù theå tìm ra nhieàu caùch
giaûi quyeát baøi toaùn. Bieán ñoåi hình veõ ñeå ñöa baøi toaùn ñaõ cho veà baøi toaùn
quen thuoäc ñaõ bieát caùch giaûi.
- Cuûng coá caùc moái quan heä, khaùi nieäm.
+ Caùch tìm tæ soá cuûa hai soá.
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
7
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
+ Vaän duïng tæ soá trong giaûi toaùn chuyeån ñoäng, toaùn hôïp, hình hoïc….
2/ Lôïi ích vaø khaû naêng vaän duïng:
- Thuû thuaät giaûi toaùn mang tính toaùn hoïc veà phaân soá, tæ soá ôû Tieåu hoïc,
giuùp cho vieäc giaûi nhieàu baøi toaùn theo moät trình töï nhaát ñònh, , ñöa baøi toaùn
ñaõ cho veà baøi toaùn maãu ñaõ bieát caùch giaûi. Giuùp cho caùc em naém vöõng tính
chaát cuûa phaân soá, moái quan heä tæ leä nghòch giöõ vaän toác vaø thôøi gian khi
quaõng ñöôøng khoâng thay ñoåi, moái quan heä veà dieän tích, daùy, chieàu cao
trong tam giaùc nhö: Dieän tích khoâng thay ñoåi thì ñaùy tæ leä nghòch vôùi chieàu
cao (hoaëc ngöôïc laïi)
- Sau nhieàu naêm daïy toâi ruùt ra moät soá kinh nghieâm treân, toâi thaáy sau khi
aùp duïng phöông phaùp naøy, haàu heát hoïc sinh giaûi ñöôïc moät soá daïng toaùn veà phaân
soá, tæ soá . Trong nhieàu naêm lieàn, toâi ñaõ aùp duïng ñeà taøi naøy trong vieäc boài döôõng
hoïc sinh gioûi. Ñaõ coù nhieàu hoïc sinh cuûa tröôøng ñaït thaønh tích cao trong caùc kì thi
hoïc sinh gioûi 3 caáp vaø thi choïn hoïc boãng cuûa huyeän. Cuï theå:
NAÊM HOÏC
2002-2003
2003-2004
2004-2005
TÆNH.
KEÁT QUAÛ ÑAÏT ÑÖÔÏC.
HUYEÄN.
TRÖÔØNG.
B.BOÅNG
1
5
1
1
2
2
1
T.BOÅNG
1
- Naêm hoïc 2005-2006 rieâng lôùp toâi (5A) hoïc kyø I coù 10 em ñaït loaïi gioûi,
09 em ñaït loaïi khaù, 05 em trung bình.
- Vôùi ñeà taøi naøy khaû naêng vaän duïng vaøo daïy hoïc laø thöïc teá, maø baát
cöù giaùo vieân naøo cuõng thöïc hieän ñöôïc cho hoïc sinh lôùp mình, coù theå aùp
duïng roäng raõi ñeå giaûi nhieàu baøi toaùn khoù, coù theå aùp duïng cho nhieàu khoái
lôùp, nhaát laø vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi lôùp 4,5.
3. Ñeà xuaát, kieán nghò:
Vôùi ñeà taøi naøy toâi ñaõ aùp duïng vaø ñaõ ñaït nhieàu keát quaû toát, vaäy mong Hoäi
ñoàng khoa hoïc xem xeùt. Neáu coù theå ñöôïc cho vaän duïng vaøo caùc tröôøng hay cho
giaùo vieân tham khaûo ñeå thöïc hieän nhaèm goùp phaàn naâng cao chaát löôïng cho hoïc
sinh.
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
8
SK-KN
Söû duïng phaân soá, tæ soá trong giaûi toaùn - Reøn khaû naêng suy luaän
Giaùo vieân: Thaùi Minh Trung- Tröôøng Tieåu hoïc AÂn Höõu – Hoaøi AÂn – Bình Ñònh.
9
- Xem thêm -