Tài liệu Skkn sơ đồ hóa các dạng toán chuyển động để ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi

  • Số trang: 12 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 820 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Tham gia: 02/08/2015

Mô tả:

SƠ ĐỒ HÓA CÁC DẠNG TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỂ ÔN TẬP VÀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái A- §Æt vÊn ®Ò. Chóng ta ®ang sèng trong thÕ kû XXI, ThÕ kû cña trÝ tuÖ vµ s¸ng t¹o. §Êt n­íc ta ®ang b­íc vµo thêi kú c«ng NghiÖp ho¸, hiÖn ®¹i ho¸. ViÔn c¶nh t­¬i ®Ñp, s«i ®éng nh÷ng còng nhiÒu th¸ch thøc ®ßi hái ngµnh GD§T cã nh÷ng ®æi míi c¨n b¶n m¹nh mÏ v­¬n tíi sù ph¸t triÓn ngang t©m cña khu vùc thÕ giíi. Sù nghiÖp GD&§T ph¶i cã phÇn quyÕt ®Þnh vµo viÖc båi d­ìng trÝ tuÖ khoa häc, n¨ng lùc s¸ng t¹o cho thÕ hÖ trÎ Chóng ta ®· b­íc vµo thêi kú míi, thêi kú mµ yªu cÇu cao cña x· héi vÒ mäi mÆt. Trong ®ã gi¸o dôc ®· vµ ®ang chuyÓn m×nh s©u s¾c, kÓ c¶ chÊt vµ l­îng, phô huynh , häc sinh ®Òu nhËn thøc cao vÒ vÊn ®Ò häc cña con em m×nh vÒ c¸c m«n häc nãi chung vµ m«n VËt Lý nãi riªng. Tr­íc t×nh h×nh thùc tÕ ®ßi hái vµ yªu cÇu nh­ thÕ, song ch­¬ng tr×nh SGK, SGV vµ c¸c lo¹i s¸ch tham kh¶o ch­a thùc sù cô thÓ ho¸ c¸c ph©n d¹ng ch­¬ng tr×nh båi d­ìng, hay nãi c¸ch kh¸c lµ c¸ch h­íng dÉn cho häc sinh n¾m b¾t d¹ng to¸n vËt Lý mét c¸ch nhanh nhÊt, cã hiÖu qu¶ nhÊt ch­a thùc sù n¾m ®­îc yªu cÇu. Trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y bé m«n vËt lý còng nh­ «n tËp, båi d­ìng HS giái, t«i cã rÊt nhiÒu vÊn ®Ò cÇn ph¶i ®Þnh h­íng, h­íng dÉn mét c¸ch cô thÓ cho häc sinh bao gåm c¸c vÊn ®Ò sau. C¬ häc: Sù l­îng ho¸, s¬ ®å ho¸ d¹ng bµi tËp. NhiÖt häc: Kh¸i qu¸t chung cho phÇn nhiÖt häc vµ s¬ ®å biÕn nhiÖt. §iÖn häc: T¹o ra c¸c h×nh ¶nh kh«ng gian trong qu¸ tr×nh chuyÓn m¹ch. Quang häc: CÇn ph¶i v¹ch ra c¸c d¹ng to¸n vµ ®Þnh h­íng gi¶i cho häc sinh. Tuy vËy trong thùc tÕ thêi gian gi¶ng d¹y còng nh­ kinh nghiÖm cña m×nh, t«i chØ xin ®­îc ®­a ra 1 vÊn ®Ò: S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi d­ìng HS giái. B- Môc ®Ých: Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 1 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái §­a ra ®­îc c¸c d¹ng to¸n, ®­îc biÓu thÞ trªn s¬ ®å. H­íng dÉn häc sinh c¸c d¹ng to¸n ®ã vµ ¸p dông s¬ ®å ®Ó gi¶i mét c¸ch thuËn tiÖn mµ nhanh nhÊt. - Khai th¸c c¸c bµi to¸n khã ®· ¸p dông tõ s¬ ®å ®· v¹ch ra. - ¸p dông båi d­ìng HS giái vµ khai th¸c mét c¸ch triÖt ®Ó c¸c kiÕn thøc ®Æt ra trong ch­¬ng tr×nh. C- C¸c lo¹i tµi liÖu tham kh¶o. 1. SGK VËt lý 8 2. SGK VËt lý 9 3. S¸ch VËt lý n©ng cao 8 4. S¸ch VËt lý n©ng cao 9 5. Chuyªn ®Ò båi d­ìng HS giái vËt lý 8 6. Chuyªn ®Ò båi d­ìng häc sinh giái vËt lý 9. 7. 500 bµi tËp vËt lý 8 8. 500 bµi tËp vËt lý 9 9. Chuyªn ®Ò «n thi vËt lý vµo c¸c tr­êng chuyªn. D. Tªn ®Ò tµi: S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi d­ìng häc sinh giái. e- Néi dung cô thÓ. I- S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng. - Trong suèt qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y vµ båi d­ìng HS giái, t«i thÊy c¸c SGK, S¸ch tham kh¶o khi ®­a ra c¸c bµi tËp vËt lý, c¸c h­íng dÉn gi¶i kh¸c nhau. Nh­ng ch­a ®­a ra h­íng dÉn chung tr­íc khi lµm c¸c d¹ng bµi tËp cho häc sinh (ta cã thÓ gäi lµ g©y nhiÔu) lµm cho häc sinh n¾m b¾t mét c¸ch m¬ hå, kh«ng râ rµng, lµm råi nh­ng cã thª quªn hoÆc kh«ng nhí l©u. Do kh«ng ®­îc ®Þnh h­íng râ rµng, do vËy do sù hiÓu biÕt vµ kinh nghiÖm cña m×nh t«i ®­a ra ®Þnh h­íng vµ c¸c d¹ng bµi tËp cô thÓ nh­ sau: D¹ng 1: Hai vËt chuyÓn ®éng cïng chiÒu trªn mét ®­êng th¼ng . Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 2 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái Xe 1 Xe 2 A C Chç gÆp nhau B ý 1: Hai vËt chuyÓn ®éng cïng chiÒu gÆp nhau (d¹ng to¸n hiÖu vËn tèc) Bai to¸n 1: Hai vËt cïng xuÊt ph¸t cïng chiÒu tõ A ®Õn B mét vËt b¾t ®Çu tõ A. mét vËt b¾t ®Çu tõ B hai vËt gÆp nhau t¹i C. Víi bµi to¸n nµy cã thÓ yªu cÇu t×m thêi gian t, hoÆc t×m AB, hoÆc t×m v1 , v2 khi ®· biÕt c¸c ®aÞ l­îng kh¸c nh­ng nã ®Òu cã c¸ch gi¶i chung nhÊt lµ: AC = AB + BC hay S1 = AB + S2 Thay c¸c ®¹i l­îng ®· cã s½n c«ng thøc ®· häc. V1t =AB + v2t => (v1-v2)t=AB (*) Tõ (*) häc sinh cã thÓ dÔ dµng t×m thÊy t khi biÕt AB vµ v1,v2 hoÆc t×m ®­îc AB khi biÕt t, v1vµ v2 VD 1: Hai vËt xuÊt ph¸t tõ A vµ B c¸ch nhau 340m chuyÓn ®éng cïng chuÒu theo h­íng tõ A ®Õn B. VËt thø nhÊt chuyÓn ®éng ®Òu tõ A víi vËn tèc v1 vËt thø hai chuyÓn ®éng ®Òu víi vËn tèc v2 = v1 .. BiÕt r»ng sau 2 136 gi©y hai vËt gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña mçi vËt ? H­íng dÉn gi¶i: ¸p dông s¬ ®å trªn ta cã: AC = AB + BC => s1 = AB + s2 => v1t = AB + v2t => (v1 – v2)t = AB => v1 – v2 = AB = 340 = 2,5(m / s ) t 136 mµ v2 = v1 => v1 - v1 = 2,5 => v1 = 5(m/s), v2 = 2,5 (m/s) 2 2 Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 3 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái Tõ bµi to¸n trªn ta cã thÓ h­íng dÉn häc sinh t×m c¸c ®¹i l­îng kh¸c theo s¬ ®å vµ gi¶i bµi tËp n©ng cao. Còng cã thÓ chuyÓn d¹ng to¸n trªn thµnh ®å thÞ nh­ sau: S(km) C B A t(h) Tõ bµi to¸n häc sinh vÏ ra ®å thÞ råi gi¶i hoÆc tõ ®å thÞ cho häc sinh ®Æt ®Ò bµi to¸n råi gi¶i. - ý2 : Hai vËt chuyÓn ®éng cïng chiÒu kh«ng gÆp nhau S1 A S2 B C D Víi d¹ng nµy còng cã thÓ yªu cÇu häc sinh t×m c¸c ®¹i l­îng vËt lý nh­ trªn song c¸ch lËp luËn h­íng dÉn thùc hiÖn nh­ sau: S1(Ac) + CD = AB + s2 (BD) V1t + CD = AB + v2t ->(v1- v2)t = AB – CD (*) Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 4 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái §Õn ®©y cã thÓ thÊy v1 > v2 => AB > CD hoÆc v1 AB < CD c¶ hai tr­êng hîp ®Òu phï hîp => tõ (*) rót ra ®­îc ®¹i l­îng cÇn x¸c ®Þnh nh­ c¸ch lËp luËn ë ý 1. VD 1: Lóc 7 h hai xe xuÊt ph¸t tõ hai ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 24km. chóng chuyÓn ®éng cïng chiÒu tõ A ®Õn B xe th­ nhÊt khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 42 (km /h) xe thõ 2 khëi hµnh tõ B víi vËn tèc 36(km/h) a, T×m kho¶ng c¸ch hai xe sau 45 phót kÓ tõ lóc xuÊt ph¸t b, Hai xe cã gÆp nhau kh«ng ? nÕu cã chóng gÆp nhau lóc mÊy giê ë ®©u ? 1 Xe A 2 Xe 24km B C D E H­íng dÉn gi¶i: a, Gi¶ sö sau 45 phót (3/4 h) xe 1 ë C xe 2 ë D => AC + CD = AB + BD => s1 + CD = AB + BD => v1t + CD = AB + v2t => (v1 – v2) t= AB – CD => AB – (v1 - v2) t = CD => 24 – (42-36) 3/4 = CD => CD = 19.5(km) VËy ®iÓm gÆp nhau cña 2 xe sau 45 phót lµ 19,5km b) Khi 2 xe gÆp nhau AE – BE = AB S1’ – S2’ = AB (v1 – v2) t’ = AB t’ = AB 24 = = 4(h) v1 − v 2 42 − 36 §iÓm gÆp nhau cña 2 xe lµ: AE = 42 x 4 = 168 (km) Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 5 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái TÊt c¶ c¸c b­íc gi¶i trªn gi¸o viªn cho häc sinh vÏ vµ nghiªn cøu trùc tiÕp trªn s¬ ®å. D¹ng to¸n trªn cã thÓ h­íng dÉn häc sinh vÏ ®å thÞ nh­ sau: S(km) Skm D C B A t(h) D¹ng 2: ChuyÓn ®éng ng­îc chiÒu - ChuyÓn ®«ng ng­îc chiÒu gÆp nhau. 1 Xe A Chç gÆ p nh au C Xe 2 B Gi¶ sö hai vËt cïng xuÊt ph¸t tõ A vµ B gÆp nhau t¹i C v¬i c¸c yªu cÇu t×m c¸c ®¹i l­îng v1, v2, AB hoÆc AC vµ CB ta dùa vµo c¸c lËp luËn sau: AB = AC + CB Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 6 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái => AB = v1t + v2t => AB = (v1 + v2) t (*) tõ (*) ta cã thÓ x¸c ®Þnh c¸c ®¹i l­îng cÇn thiÕt (h­íng dÉn cho häc sinh theo c¸c b­íc nh­ ý 1) VÝ dô 1: Hai vËt xuÊt ph¸t tõ hai ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 75km . Ng­êi ®i tõ A vÒ B víi vËn tèc v1 = 25km/h . Ng­êi ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc v2 = 12,5km/h. Hái sau bao l©u 2 ng­¬i gÆp nhau, x¸c ®Þnh chç gÆp nhau ®ã. H­íng dÉn gi¶i: S¬ ®å 1 Xe Chç gÆ p nh au A Xe 2 C B Theo s¬ ®å trªn ta cã AB = AC + CB AB = v1t + v2t AB = (v1 + v2)t => t = 75 AB = = 2(h) v1 + v2 25 + 12,5 VËy sau 2 giê 2 ng­êi gÆp nhau, chç gÆp nhau c¸ch A mét ®o¹n AC = S1 = 25 x 2 = 50(km) (®©y lµ d¹ng to¸n tæng vËn tèc) ý 2: ChuyÓn ®«ng ng­îc chiÒu ch­a gÆp nhau. D¹ng s¬ ®å nh­ sau: Xe A 1 Xe 2 C D B Gi¶ sö 2 vËt cïng xuÊt ph¸t tõ A vµ B sau mét thêi gian cßn c¸ch nhau mét ®o¹n CD. C¸ch h­íng dÉn gi¶i. AB = AC + CD + DB => AB – CD = AC + DB. => AB – CD = S1 + S2 => AB – CD = v1t + v2t Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 7 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái => AB – CD = (v1 + v2) t (**) Tõ (**) ta h­íng dÉn häc sinh t×m c¸c ®¹i l­îng cÇn thiÕt trong c«ng thøc tuú theo gi¶ thiÕt cña bµi to¸n . VÝ dô: Hai vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu trªn cïng mét ®­êng th¼ng, nÕu ®i ng­îc chiÒu ®Ó gÆp nhau th× sau 10 gi©y kho¶ng c¸ch gi÷a 2 vËt gi¶m 12m. NÕu ®i cïng chiÒu th× sau 10 gi©y kho¶ng c¸ch gi÷a 2 vËt chØ gi¶m 5m. H·y t×m vËn tèc cña mçi vËt vµ tÝnh qu·ng ®­êng mçi vËt ®· ®i ®­îc sau thêi gian 30 gi©y . H­íng dÉn gi¶i: Xe 2 Xe 1 A S1 A S1 S1 B B S2 Gäi S1; S2 lµ qu·ng ®­êng ®i ®­îc cña c¸c xe Ta cã S1 = v1t vµ S2 = v2t. - Khi ®i ng­îc chiÒu (h×nh 1) ®é gi¶m kho¶ng c¸ch cña 2 vËt b»ng tæng qu·ng ®­êng 2 vËt ®· ®i: S1 + S2 = 12(m). S1 + S2 = (v1+v2) t = 12 => v1 + v2 = S1 + S 2 12 = = 1,2 (1) t 10 - Khi ®i cïng chiÒu (H2) ®é gi¶m kho¶ng c¸ch cña 2 vËt b»ng hiÖu qu·ng ®­êng 2 vËt ®· ®i ®­îc. S1 – S2 = 5(m) . S1 – S2 = (v1 – v2) t = 5 => v1 – v2 = S1 − S 2 5 = = 0,5 t 10 (2) LÊy (1) + (2) => 2v1 = 1,7 => v1 = 0,85(m/s) VËn tèc cña vËt thø 2: v2 = 1,2 – 0,85 = 0,35(m/s) G- Bµi to¸n ph¸t triÓn. Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 8 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái Trªn mét ®­êng « t« ®i qua 3 thµnh phè A, B, C (B n»m gi÷a A vµ C) cã 2 ng­êi chuyÓn ®éng ®Òu. M xuÊt ph¸t tõ A b»ng « t« vµ N xuÊt ph¸t tõ B b»ng xe m¸y, hä khëi hµnh ®Ó ®i vÒ phÝa C cïng vµo håi 8h vµ ®Õn C vµo håi 10h30 phót (cïng ngµy). Trªn ®­êng s¾t kÒ bªn ®­êng « t« mét con tµu chuyÓn ®éng tõ C ®Õn A gÆp N vµo håi 8h30 phót vµ gÆp M vµo håi 9h6phót. BiÕt qu·ng ®­êng AB b»ng 75km vµ vËn tèc con tµu b»ng 2/3 vËn tèc M. TÝnh qu·ng ®­êng BC. (TrÝch ®Ò thi chän Phan Béi Ch©u 2005 - 2006) H­íng dÉn gi¶i: Vv Vv 1 2 A 8h30’ B 9h6’ Vv t Vv t Tõ s¬ ®å trªn vµ c¸c ý 1, ý 2 ta lËp luËn vµ h­íng dÉn cho häc sinh gi¶i bµi to¸n nh­ sau: Gäi vËn tèc M lµ v1, N la V2 øng víi c¸c kho¶n thêi gian lµ t1 vµ t2 ta cã: S1 = v1t1 vµ S2 = v2t2 Mµ v1 t1 = v2t2 + AB (nh­ d¹ng to¸n 1 ®· nªu) => (v1 – v2)t = AB => v1 – v2 = AB t => v1 – v2 = 75 = 30 2,5 => v1 – v2 = 30 (1) MÆt kh¸c ta cã tµu gÆp N vµo håi 8h30’ tøc lµ N ®· ®i ®­îc 1/2h gÆp M lóc 9h6’ tøc lµ M ®· ®i ®­îc 11/10h. Ta cã tµu ®i tõ khi gÆp N vµ M lµ 36phót = 6 ( h) 10 Ta cã: 6 1 11 vt = v2 + ( AB − v1 ) 10 2 10 Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 9 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái => 6 2 1 11 v1 = v2 + ( AB − v1 ) 10 3 2 10 v => 12 v1 = 2 + AB − 11 v1 30 => 2 10 v 4 11 v1 + v1 = 2 + AB 10 10 2 v + 150 => 15 v1 = 2 => 3v1 = v2 + 150 => v2 = 3v1 − 150 (2) 10 v2 Thay (2) vµo (1) => V1 – (3v1 – 150) = 30 => v1 = 60km/h; v2 = 30km/h. Qu·ng ®­êng BC = v2t2 = 30 x 2,5 = 75(km) VËy qu·ng ®­êng BC dµi 75km. 3,D¹ng to¸n chuyÓn ®éng trßn. - ChuyÓn ®éng trßn cïng chiÒu A V2 V1>V2. V1 S1-S2=C (C lµ chu vi cña ®­êng trßn) ð V1t – V2t = ∏ x D (D lµ ®­êng kÝnh cña ®­êng trßn) ð (V1- V2 )t = ∏ x D ð Tõ ®ã häc sinh cã thÓ tù t×m c¸c ®¹i l­îng cÇn cã trong c«ng thøc - ChuyÓn ®éng trßn ng­îc chiÒu gÆp nhau - Gi¶ sö hai vËt cïng xuÊt ph¸t tõ hai ®iÓm A vµ B chuyÓn ®éng ng­îc chØÒu nhau gÆp nhau t¹i C. Khi ®ã tæng qu·ng ®­êng 2 vËt ®i ®­îc b»ng chu vi ®­êng trßn: S1+S2 = ∏ x D => V1t + V2t = ∏ x D (trong ®ã D lµ chu vi ®­êng trßn, ∏ lµ h»ng sè). Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 10 S¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi duìng häc sinh giái =>(V1+ V2) = ∏ x D Tõ ®ã häc sinh ¸p dông c«ng thøc ®Ó tÝnh c¸c ®¹i l­îng cÇn thiÕt Còng cã thÓ häc sinh ap dông kÕt hîp c¶ hai c«ng thøc t¹o Thµnh hÖ ph­¬ng tr×nh hai Èn giaØ bµi tËp mét c¸ch ®¬n gi¶n nhÊt A V2 V1 C H- KÕt thóc: §Ò tµi “s¬ ®å ho¸ c¸c d¹ng to¸n chuyÓn ®éng ®Ó «n tËp vµ båi d­ìng häc sinh giái” lµ kinh nghiÖm rót ra ®­îc trong qu¸ tr×nh «n tËp vµ båi d­ìng häc sinh giái. Thùc sù nã ®· gióp t«i rÊt nhiÒu trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y, gi¸o viªn d¹y mét c¸ch m¹ch l¹c râ rµng h¬n. Häc sinh tiÕp thu nhanh vµ cã sù ghi nh¬ còng nh­ ¸p dông mét c¸ch l« rÝch cã hiÖu qu¶. - KÕt qu¶ ë nh÷ng n¨m häc gÇn ®©y cho thÊy sè l­îng häc sinh giái huyÖn, TØnh t¨ng râ rÖt vµ ®¹t kÕt qu¶ cao. Trªn ®©y lµ mét vµi d¹ng to¸n chuyÓn ®éng còng nh­ c¸ch lËp s¬ ®å vµ gi¶i, tõ ®ã t×m ra ph­¬ng ph¸p gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n n©ng cao mµ b¶n th©n ®· rót ra ®­îc trong qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y vµ båi d­ìng HS giái. Tuy nhiªn kinh nghiÖm c¸ nh©n vÉn cßn h¹n chÕ vµ cã sù thiÕu sãt ch­a thËt sù hoµn chØnh nh­ mong muèn, t«i rÊt mong sù ®ãng gãp cña c¸c ®ång nghiÖp. Thanh Ch­¬ng, ngµy 20 th¸ng 5 n¨m 2008 Ng­êi thùc hiÖn TrÇn V¨n S©m Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn V¨n S©m – THCS T«n Quang PhiÖt PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com Trang 11
- Xem thêm -