Tài liệu Skkn skkn một số phương pháp rèn tư duy số học cho học sinh lớp 4

PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN MỸ ĐỨC TRƯỜNG TIỂU HỌC MỸ THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI : “ PHƯƠNG PHÁP RÈN TƯ DUY TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4. “ MỸ THÀNH, 5/2014 Môc lôc 1 PHẦN I: Phần mở đầu 1.Lý do chọn đề tài 2.Đối tượng nhiệm vụ nghiên cứu 3.Phạm vi nghiên cứu 4.Phương pháp nghiên cứu PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI GỒM 4 CHƯƠNG : CHƯƠNG I : Tìm hiểu nội dung chương trình kiến thức số học lớp 4 . CHƯƠNG II: Nội dung và phương pháp dạy học tích cực để rèn kỹ năng thực hành tư duy số học cho học sinh lớp 4- vị trí và tầm quan trọng của tư duy số học cho học sinh lớp 4 CHƯƠNGIII: Thực hành dạy ” phương pháp rèn tư duy toán số học cho học sinh lớp 4” CHƯƠNG IV: Một số ý kiến đề xuất. PHẦN III: KẾT LUẬN 1.Những bài học rút ra trong quá trình làm đề tài . 2.Một số khuyến nghị. tªn ®Ò tµi : “ néi dung cña ®Ò tµi : Ph¬ng ph¸p RÈN TƯ DUY TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4 .” 2 PHẦN I. MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Nhân loại đang sống trong những năm đầu của thế kỷ XXI, thế kỷ của tri thức khoa học với sự phát triển như vũ bão của công nghệ thông tin, khoa học ứng dụng. nhiệm vụ của nhà trường phổ thông nói chung, bậc tiểu học nói riêng là con người phát triển toàn diện, đáp ứng được yêu cầu đòi hỏi của xã hội. Để thực hiện được mục tiêu đó, nền giáo dục các nhà trường phổ thông nói chung và bậc tiểu học nói riêng đã có sự thay đổi mới mạnh mẽ: Nội dung ngày càng hiện đại, tính hệ thống ngày càng cao, vấn đề đưa ra ngày càng sâu rộng, còn phương pháp dạy học thì ngày càng phong phú, đa dạng theo hướng theo tính tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Cùng với các môn học khác, mục tiêu dạy học môn Toán không nằm ngoài nội dung chung đó. ở trường tiểu học, môn toán cung cấp cho học sinh những tri thức ban đầu cơ bản và sơ giản về số học (số tự nhiên, số thập phân, phân số), các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản, hình thành các kỹ năng toán học (thực hành tính, đo lường, giải các bài toán có nội dung thực tế), bước đầu hình thành phương pháp làm việc và học tập, có kế hoạch, chủ động, sáng tạo. Chuẩn bị cho việc học tập ở các bậc học tiếp theo. Đặc biệt trong dạy toán ở tiểu học thì giải toán chiếm một vị trí quan trọng. Có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Giải toán có lời văn là một trong năm tuyến kiến thức chính xoay quanh hạt nhân là số học. Các bài toán được sử dụng gợi động cơ tình kiến thức mới củng cố kiến thức cũ và vân dụng tri thức vào thực tiễn. Nhờ việc dạy học giải toán mà học sinh có điều kiện rèn luyện năng lực phát triển tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Trong đó các bài toán về tỉ số chiếm một số lượng khá lớn trong chương trình toán của Tiểu học. Qua việc tìm hiểu sách giáo khoa và nghiên cứu thực tế việc dạy học, tôi thấy các dạng bài toán về tỉ số không những góp phần quan trọng trong việc củng cố các kĩ năng toán học cho học sinh mà còn có nhiều ứng dụng làm đề tài cho khoá luận của mình với mong muốn tìm hiểu sâu đề tài để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán. Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhữngcơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt nam. Trong các môn học cùng với môn tiếng việt , môn toán ở tiểu học chiếm vị trí hết sức quan trọng vì : Toán học với tư cách là khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới thực , có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cũng cơ bản . Các kiến thức kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống , chúng rất cần thiết cho việc học tập các môn học khác và học tiếp môn toán ở trung 3 học . Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian , nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống Môn toán góp phần rất quan trọng trong đời sống giúp cho học sinh rèn luyện phương pháp suy nghĩ , phương pháp suy luận , phương pháp giải quyết vấn đề . Nó góp phần phát triển trí thông minh , cách suy nghĩ độc lập , linh hoạt ,sáng tạo , nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như : cần cù , cẩn thận , có ý trí vượt khó khăn , làm việc có kế hoạch , có nề nếp và tác phong khoa học . Việc dạy học ở các trường tiểu học nước ta có một quá trình phát triển lâu.Chương trình môn Toán ở bậc Tiểu học từ lớp 1 đến lớp 5 gồm có 5 tuyến kiến thức chính là: Số đại số, các yếu tố hình học, đo các đại lượng, giải toán.Trong đó số lớn nhất trọng tâm đóng vai trò là "hạt nhân " , là trọng tâm của chương trình . đặc biệt quá trình dạy - học toán được chia thành hai giai đoạn : + Giai đoạn các lớp 1, 2 ,3 + Giai đoạn các lớp 4 , 5 Trong mỗi khối lớp yếu tố số học được xuyên suốt , đan xen với các mảng kiến thức khác . Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới dạy học môn toán ở tiểu học nói riêng. Công cuộc đổi mới kinh tế, xã hội đang diễn ra từng ngày từng giờ trên khắp đất nước.Nó đòi hỏi phải có những lớp người lao động mới có bản lĩnh, có năng lực, chủ động sáng tạo, dám nghĩ dám làm, thích ứng được với thực tiễn đời sống xã hội luôn luôn phát triển.Nhu cầu này làm cho mục tiêu đào tạo của nhà trường phải được điều chỉnh một cách hợp lý dẫn đến sự thay đổi tất yếu về nội dung và phương pháp dạy học. Đặc điểm của phương pháp dạy học cũ là có sự mất cân đối rõ rệt giữa hoạt động dạy của giáo dục và hoạt động của học sinh.Trong đó: -Giáo viên thường chỉ truyền đạt, giảng giải các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, sách giáo viên (hướng dẫn giảng dạy).Vì vậy giáo viên thường làm việc một cách máy móc và ít quan tâm đến việc phát huy khả năng sáng tạo của học sinh. - Học sinh học tập một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe giảng ghi nhớ rồi làm theo bài mẫu.Do đó học sinh ít có hứng thú học tập, nội dung các hoạt động học tập thường rất nghèo nàn, đơn điệu, các năng lực vốn có của học sinh ít có cơ hội phát triển. - Giáo viên là người duy nhất có quyền đánh giá kết quả học tập của học sinh. Học sinh ít khi được tự đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau.Tiêu chuẩn đánh giá học sinh là kết quả ghi nhớ, tái hiện những điều giáo viên đã giảng. Cách dạy học như vậy đang cản trở việc đào tạo những người lao động năng động, tự tin, linh hoạt, sáng tạo, sẵn sàng với những đổi mới đang diễn ra hàng 4 ngày. Do đó chúng ta phải có cố gắng đổi mới phương pháp dạy học để nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá của đất nước . Xuất phát từ thực trạng việc dạy học môn toán cụ thể là kỹ năng thực hành các yếu tố số học cho học sinh lớp 4 trong nhà trường Tiểu học hiện nay. Trong chương trình môn học ở bậc tiểu học, môn toán chiếm số giờ rất lớn. Bốn phép tính cộng, trừ, nhân , chia được sử dụng hầu hết vào các khâu trong quá trình dạy học toán.Tuy vậy, phép nhân, phép chia là khái niệm trừu tượng.Vì vậy việc nâng cao hiệu quả rèn luyện kỹ năng thực hành phép nhân, phép chia là một vấn đề cấp bách và thường xuyên. Một trong những mục tiêu của môn Toán của bậc tiểu học là hình thành các kỹ năng thực hành tính toán.Việc rèn luyện các kỹ năng thực hành dạy các yếu tố số học giúp cho học sinh nắm chắc một số tính chất cơ bản của các phép tính viết, thứ tự thực hiện các phép tính trong các biểu thức có nhiều phép tính , mối quan hệ giữa các phép tính (đặc biệt giữa phép cộng và phép nhân, phép nhân và phép chia).Đồng thời dạy học phép nhân , phép chia trên tập hợp số tự nhiên nhằm củng cố các kiến thức có liên quan đến môn toán như đại lượng và phép đổi đơn vị đo đại lượng các yếu tố hình học, giải toán. Ngoài ra rèn kỹ năng thực hành số học còn góp phần trọng yếu trong việc phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành, đặc biệt là khả năng phân tích, suy luận lôgíc và phẩm chất không thể thiếu được của người lao động mới. Xuất phát từ những lý do thực tế trên, qua nghiên cứu quá trình dạy học môn toán lớp 4 ở bậc tiểu học, là một phó hiệu trưởng phụ trách chuyên môn giảng dạy, kết hợp với những hiểu biết đã có, trong khuôn khổ cho phép của một đề tài khoa học, tôi quyết định chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP RÈN TƯ DUY TOÁN SỐ HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4 .” ph¹m vi , thêi gian thùc hiÖn ®Ò tµi : - - T¹i khèi líp 4 trêng tiÓu häc Mü thµnh – Mü §øc – Thµnh phè Hµ Néi §Ò tµi ®îc thùc hiÖn trong 3 n¨m häc Tõ n¨m häc 2011- 2014 5 1. I. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu : Đề tài nghiên cứu những vấn đề sau: Tìm hiểu những vấn đề lí luận về đổi mới dạy học tích cực nói chung và dạy học tích cực trong môn Toán nói riêng. -Vận dụng dạy học tích cực để thiết kế bài dạy để rèn luyện kỹ năng thực hành yêú tố số học góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán Tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng. - Đề tài này biểu hiện kết quả tự học, tự rèn nghiên cứu, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp, quý thầy cô của các trường tiểu học để đổi mới, nâng cao hiệu quả dạy học rèn luyện kỹ năng thực hành các yếu tố số học cho học sinh lớp 4. 2. Phạm vi nghiên cứu : - Đề tài nghiên cứu những vấn đề trên một cách khái quát - Đi sâu tìm hiểu những vấn đề mới dựa trên kết quả nghiên cứu về khả năng, đặc điểm tâm lý của học sinh tiểu học - Quá trình dạy học yếu tố số học lớp 4 của một số giáo viên dạy giỏi và qua các đợt tôi đi dự giờ thao giảng giáo viên dạy giỏi cấp huyện 3 . Đóng góp của đề tài : - Đề tài giúp giáo viên tiểu học nắm được phương pháp dạy học toán ở tiểu học nói chung và phương pháp dạy yếu tố số học lớp 4 nói riêng. Góp phần giúp giáo viên nhận thức và vận dụng những vấn đề mới trong việc đổi mới phương pháp dạy học . - Đề tài đóng góp một phần giúp học sinh tham gia vào quá trình hoạt động học tập tích cực , chủ động , sáng tạo , tự phát hiẹn , tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh kiến thức mới KÕ ho¹ch NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các tài liệu giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. - Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ. - Phương pháp thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài và tác dụng của những ý kiến đề xuất về rèn kỹ năng thực hành dạy các yếu tố số học cho học sinh lớp 4 theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh. Cơ sở lý luận và thực tiễn có liên quan đến đề tài: PHẦN II: NỘI DUNG ĐỀ TÀI CHƯƠNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1. . Đặc điểm tư duy của học sinh Tiểu học 6 Tư duy của học sinh là quá trình các em phản ánh bản chất của đối tượng vào não trong quá trình học tập. Ở Tiểu học có các loại tư duy sau: 1. 1 Tư duy trực quan hành động: Là loại tư duy hướng vào giải quyết nhiệm vụ cụ thể trực quan dựa vào các thao tác bằng tay (loại tư duy này cũng chiếm uư thế ở học sinh lớp 1,2,3). 1.2. Tư duy trực quan hinh Là loại tư duy hướng vào giải qyết nhiệm vụ cụ thể dựa vào các trực quan ( loại tư duy này cũng chiếm uy thế ở học sinh lớp 1,2,3). 1.3. Tư duy trừu tượng: Là loại tư duy hướng vào giải quyết các nhiệm vụ lý luận dựa vào các khái niệm kết cấu lôgíc (loại tư duy này bắt đầu được hình thành ở học sinh lớp 4,5) Các nhà tâm lý học sư phạm cho rằng khi phân loại và khái quát đối tượng hầu hết học sinh đầu bậc Tiểu học đều dựa vào các dấu hiệu tác động mạnh đến các giác quan. Điều này gây khó khăn cho học sinh khi phân loại các dạng bài toán và tìm ra phương pháp giải nói chung. Với sự phát triển tư duy của học sinh cuối bậc tiểu học có thể giúp các em nắm được mối quan hệ bản chất giữa các đối tượng. Trên cơ sở đó, giúp các em phân loại được các dạng bài toán nói chung và các dạng bài toán nói về tỷ số nói riêng, chính vì vậy các em giải được bài toán đó. Tuy nhiên để học sinh phân loại và tìm được phương pháp giải cụ thể cho từng dạng toán về tỉ số thì cần phải thông qua các hoạt động thực hành, các hoạt động trừu tượng hoá và khái quát đối tượng. 2. Nội dung, chương trình toán 4: Nội dung toán 4 được chỉnh lý theo tinh thần đổi mới giáo dục tiểu học. Môn toán lớp 4 đặc biệt quan trọng, nó góp phần vào việc: 2.1 Hệ thống hoá và khái quát hoá ở mức độ hoàn chỉnh hơn lớp 3 về số tự nhiên. Nó mở rộng khái niệm số tự nhiên sang phân số, cách đọc, cách viết và thực hiện 4 phép tính trên phân số. 2.2 Bổ sung và hệ thống hoá bảng đơn vị đo đại lượng thông thường. Các đơn vị đo đại lượng được viết dưới dạng số tự nhiên, phân số. 2.3 Tiếp tục sử dụng các biểu thức chứa chữ để khái quát hoá công thức chữ tất cả các tính chất phép tính (trên số tự nhiên, phân số). Các quy tắc tính chu vi, diện tích các hình đã học. Các phương trình đơn giản trên phân số. 2.4 Tiếp tục củng cố kỹ năng giải toán và trình bày lời giải các bài toán đơn, toán hợp về số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng. Bổ sung các bài toán về tìm số trung bình cộng; tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng; giới thiệu quy tắc tính diện tích hình bình hành, hình thoi. Mặt khác cho thấy, căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lý của trẻ: hoạt động nhận thức của trẻ bộc lộ ra rất hồn nhiên, chân thực; tư duy không bền vững, trẻ chóng nhớ, mau quên; những gì đã hình thành và được định hình ở trẻ rất khó thay đổi, khó cải tạo lại. Đặc điểm này đòi hỏi việc cung cấp tri thức cho học sinh, ngắn gọn, dễ hiểu... 7 Với tính khoa học, tính nhân văn ở một nền giáo dục, ở nhà trường và ở mỗi giáo viên. Trong chương trình môn toán ở tiểu học, bài toán về tỉ số có nhiều dạng thuộc dạng toán điển hình trong hệ thống các bài toán có lời văn. Việc dạy – học các dạng bài toán đó có một vai trò hết sức quan trọng. Cụ thể nó mang những chức năng cơ bản sau: - Củng cố khái niệm phân số, tỷ số, tỷ lệ xích, các đại lượng có mối tương quan tỉ lệ. - Hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, giúp trẻ phát triển khả năng vận dụng những kiến thức liên quan đến tỷ số vào cuộc sống; say mê tìm tòi, khám phá, phát hiện và thiết lập mối quan hệ tương quan giữa các sự vật trong cuộc sống. - Việc giải các bài toán về tỉ số còn giúp trẻ thực hành những phẩm chất của người lao động mới: có kế hoạch, giải quyết vấn đề có lựa chọn. - thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá... Thực chất toán học với tư cách là một khoa học nghiên cứu các kiến thức , kỹ năng có ứng dụng nhiều trong đời sống . nó góp phần rất quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, sáng tạo. Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứu khoa học, quá trình nhận thức trong học tập không nhằm phát hiện những điều loài người chưa biết mà nhằm lĩnh hội những tri thức mà loài người đã tích luỹ được.Tuy nhiên, trong học tập, học sinh cũng phải khám phá ra những gì đã nắm được qua hoạt động chủ động, nỗ lực của chính mình.Đó là chưa nói lên tới một trình độ nhất định sự học tập tích cực sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và người học cũng làm ra những tri thức mới cho khoa học. Trong mäi nhµ trêng , ®Æc biÖt lµ trêng tiÓu häc , viÖc n©ng cao chÊt lîng d¹y vµ häc cña gi¸o viªn vµ häc sinh bao giê còng lµ sù quan t©m hµng ®Çu bao trïm vµ chi phèi mäi ho¹t ®éng kh¸c . Trong tÊt c¶ c¸c m«n häc ë trêng tiÓu häc th× m«n to¸n ®îc coi lµ träng t©m víi sè lîng tiÕt t¬ng®èi lín ( 5 tiÕt / tuÇn ) . Qua viÖc häc to¸n , häc sinh bíc ®Çu n¾m ®îc kiÕn thøc to¸n häc c¬ b¶n , cã c¬ së ®Ó häc tèt c¸c m«n kh¸c , gióp c¸c em tù tin , lu«n lu«n v¬n tíi sù t×m tßi , s¸ng t¹o . Ch¬ng tr×nh to¸n 4 míi lµ sù tiÕp tôc cña to¸n 1, 2 , 3, ®· thùc hiÖn ë c¸c n¨m häc tríc . Ch¬ng tr×nh to¸n míi ®· cã ®· cã nh÷ng ®æi míi vÒ néi dung ®Ó t¨ng cêng thùc hµnh vµ øng dông kiÕn thøc míi nh»m gióp häc sinh häc tËp tÝch cùc . linh ho¹t , s¸ng t¹o theo n¨ng lùc cña häc sinh. Nhiều năm trước đây các thầy cô giáo ở tiểu học thường căn cứ vào những kiến thức có sẵn trong sách giáo khoa để lựa chọn các phương pháp dạy học truyền thống , chủ yếu là thuyết giảng một chiều với mục đích là học sinh nghe, hiểu , nhớ và vận dụng giải các bài tập. Với phương pháp dạy - học như vậy, giáo viên ở trên lớp làm việc quá nhiều ( nói nhiều , viết nhiều ) . thực tế là đã làm thay nhiều phần việc của học sinh, còn học sinh thì tiếp thu kiến thức một cách thụ động, không phát huy được tính sáng tạo, học tập không tích cực và cũng không hứng thú . 8 Chính vì vậy, nhận thức trong hoạt động học tập liên quan trước hết với động cơ học tập. Động cơ có đúng đắn tạo ra hứng thú.Hứng thú là tiền đề của tự giác. Hứng thú và tự giác là 2 yếu tố tạo nên tính tích cực.Tính tích cực sản sinh tư duy độc lập suy nghĩ, độc lập suy nghĩ là mầm mống của sáng tạo. Ngược lại phong cách học tập tích cực độc lập sáng tạo sẽ phát triển tự giác, hứng thú, bồi dưỡng động cơ học tập. Tính tích cực học tập biểu hiện ở những dấu hiệu hăng hái trả lời các câu hỏi của giáo viên, bổ sung các câu trả lời của bạn, thích phát biểu ý kiến của mình trước vấn đề nêu ra, hay nêu thắc mắc, đòi hỏi giải thích cặn kẽ những vấn đề chưa rõ, không chủ động vận dụng kiến thức kỹ năng đã học, kiên trì hoàn thành các bài tập, không nản trước những tình huống khó khăn. Trong phương pháp dạy học số học , người học được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa rõ chứ không phải thụ động tiếp thu nhưng tri thức đã được giáo viên sắp đặt.Được đặt vào những tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình, từ đó nắm được kiến thức kỹ năng mới, vừa nắm phương pháp giải toán . Các kiến thức, kỹ năng đó không rập theo những khuôn mẫu có sẵn, được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo.Dạy theo cách này thì giáo viên không chỉ đơn giản truyền đạt tri thức mà còn hướng dẫn hành động.Chương trình dạy học giải pháp giúp cho từng học sinh biết hành động và tích cực tham gia vào các chương trình hành động của cộng đồng. Dạy và học chú trọng phương pháp rèn luyện tự dạy và học: Phương pháp tích cực xem việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu dạy học. Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh với sự bùng nổ thông tin, khoa học, kỹ thuật, công nghệ phát triển như vũ bão thì không thể nhồi nhét vào đầu óc trẻ khối lượng lớn kiến thức ngày càng nhiều.Phải quan tâm dạy cho trẻ phương pháp học ngay từ bậc Tiểu học và càng lên bậc học cao hơn càng phải được chú trọng. Trong các phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học.Nếu rèn luyện cho người học có được phương pháp , kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì tạo ra cho họ lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi người, kết quả học tập sẽ được nhân lên gấp bội.Vì vậy, ngày nay người ta nhấn mạnh mặt hoạt động học trong quá trình dạy, nỗ lực tạo ra sự chuyển biến từ học tập bị động sang học tập chủ động, đặt vấn đề phát triển tự học ngay trong trường phổ thông, không chỉ tự học ở nhà sau bài lên lớp mà tự học cả trong tiết học có sự hướng dẫn của giáo viên. Trong một lớp học mà trình độ kiến thức tư duy của học sinh không thể đồng đều tuyệt đối thì khi áp dụng phương pháp tích cực buộc phải chấp nhận sự phân hoá về trình độ, tiến độ hoàn thành nhiệm vụ học tập, nhất là khi bài học được thiết kế thành một chuỗi công tác độc lập. 9 Tuy nhiên, trong học tập, không phải mọi tri thức, kỹ năng, thái độ đều được hình thành bằng những hoạt động độc lập cá nhân.Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy và trò, tạo nên mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường chiếm lĩnh nội dung học tập.Thông qua thảo luận , tranh luận trong tập thể, ý kiến mỗi cá nhân được bộc lộ, khẳng định hay bác bỏ, qua đó người học nâng mình lên một trình độ mới.Bài học vận dụng được hiểu biết và kinh nghiệm của mỗi học sinh và của cả lớp chứ không phải dựa trên vốn hiểu biết và kinh nghiệm của thầy giáo. Như chúng ta đã biết ,học sinh chúng ta bẩm sinh đã khác nhau , lớn lên trong những điều kiện và hoàn cảnh khác nhau , năng lực học tập khác nhau . bởi vậy , giáo viên chúng ta khi tổ chức cho các em học tập càn chú ý mấy điều sau : - Không nên bắt các em phải chờ đợi nhau trong quá trình làm bài tập. trong cùng một thời gian các em có thể em này làm được nhiều bài tập hơn em khác . giáo viên cần chấp nhận điều đó . - Cần tạo cho các em có những cơ hội giúp đỡ nhau như kiểm tra bài của nhau , trao đổi để cùng tìm phương pháp giải quyết vấn đề bài học hoặc sửa chữa những sai lầm cho nhau ... - Giáo viên phải nắm vững năng lực từng em để giao nhiệm vụ vừa sức , và có sự giúp đỡ hợp lý , vừa đủ để các em có thể tiếp tục hoàn thành nhiệm vụ của mình . Giáo viên cần trân trọng mọi cố gắng của học sinh . -> Vì vạy giáo viên cần tổ chức các hình thức dạy học hợp lý , -Tạo ra cơ hội để học sinh nâng cao năng lực hợp tác, học sinh tự xác định trách nhiệm cá nhân đối với công việc chung của nhóm, nhận xét đánh giá ý kiến của bạn điều chỉnh suy nghĩ của mình. -Tạo điều kiện để học sinh phát huy hết khả năng của mình theo hướng phân hoá trong dạy học. CHƯƠNG II NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỂ RÈN KỸ NĂNGTHỰC HÀNH TƯ DUY sè häc CHO HỌC SINH LỚP 4 - VỊ TRÍ VÀ TẦM QUAN TRỌNG CỦA TƯ DUY sè häc CHO HỌC SINH LỚP 4 PHẦN 1: THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ 1. THỰC TRẠNG TÌNH HÌNH. 10 Trong chương trình môn Toán lớp 4, ở học kỳ I chủ yếu tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hóa, khái quát hóa về số tự nhiên và dãy số tự nhiên, các phép tính và một số tính chất. Ở học kỳ II tập trung vào dạy phân số, dấu hiệu chia hết và một số dạng về hình học. Nội dung chương trình toán lớp 4 gồm 6 chương: Chương I: Số tự nhiên, bảng đơn vị đo khối lượng. Chương II: Bốn phép tích với các số tự nhiên. Hình học Chương III: Dấu hiệu chia hết cho 2,5,3,9. Giới thiệu hình bình hành Chương IV: Phân số- các phép tính với phân số. Giới thiệu hình thoi. ChươngV: Tỉ số- Một số bài toán liên quan đế tỉ số. Tỉ lệ bản đồ. Chương VI: Ôn tập. Về nội dung chương trình toán lớp 4: Mỗi chương là một mảng kiến thức Bên cạnh việc tìm tòi và sáng tạo phần giảng dạy phù hợp với yêu cầu bài học và đối tượng học sinh. Mỗi giáo viên phải giúp các em có phương pháp lĩnh hội tri thức Toán học. Học sinh có phương pháp học phù hợp với từng dạng bài toán thì việc học mới đạt kết quả cao. Thực tế cho thấy ở đơn vị tôi các em học Toán rất yếu. 2. NHỮNG HẠN CHẾ, KHÓ KHĂN: 2.1. Về phía giáo viên: Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức. Nguyên nhân là do giáo viên chưa nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũng như chưa đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh. Tổ chức các hình thức dạy và học chưa phong phú và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải. Nội dung mỗi bài học trước thường là cơ sở của bài học sau, việc giới thiệu bài cũng hết sức quan trọng vì nó là một sự chuyển tiếp giữa mảng kiến thức cũ và mảng kiến thức mới. Tuy nhiên vẫn còn một số giáo viên chưa đầu tư, các kiến thức liên quan đến bài giảng chưa biết sử dụng bài trước để giới thiệu dẫn dắt lôi cuốn học sinh một cách hấp dẫn vào bài mới. Ví dụ: Bài nào giáo viên cũng chỉ giới thiệu một cách khô khan ( Hôm nay chúng ta học bài: Phép cộng phân số ( tiếp theo ) ). Khai thác nội dung kiến thức giáo viên cũng chưa làm nổi bật được khi nào bắt đầu, khi nào cao trào đỉnh điểm, khi nào kết thúc,…Cách đặt ra tình huống có vấn đề, tự nhớ lại kiến thức cũ và vận dụng làm bài, chủ động, sáng tạo trong giờ học. Ví dụ: Bài: “ So sánh hai phân số khác mẫu số ”. Giáo viên không cho học sinh tự tìm cách làm để cho hai phân số có mẫu số bằng nhau mà yêu cầu luôn học sinh quy đồng rồi so sánh tử số của 2 phân số mới. Hoặc bài: “ Diện tích hình thoi ”, giáo viên chỉ yêu cầu tính diện tích dựa vào hình chữ nhật, chứ không yêu cầu các em ghép hình rồi tự tìm cách tính dựa vào cách tính diện tích hình chữ nhật. 11 Việc sử dụng đồ dùng dạy học không kém phần quan trọng . Đồ dùng dạy học phong phú, lạ lẫm cũng thu hút học sinh chú ý vào bài giảng rất là nhiều, đặc biệt những đồ dùng dạy học càng thu hút và huy động được nhiều các giác quan của học sinh thì càng có hiệu quả. Một số giáo viên chỉ vẽ hình và cho học sinh quan sát, tìm kiến thức mới trên hình: Không cho các em thao tác và như thế các em chỉ huy động được giác quan thị giác ( nhìn lên bảng ) và thính giác ( nghe cô giảng bài ). Ví dụ bài: “ So sánh hai phân số khác mẫu số ”. Học sinh so sánh trên hai băng giấy sẽ dễ tiếp thu kiến thức hơn vì trực quan tác động được nhiều đến các giác quan của các em ( có thêm xúc giác – tiếp xúc với băng giấy ) Một số giáo viên ít dành thời gian nghiên cứu, chuẩn bị hay chuẩn bị đồ dùng dạy học phục vụ cho tiết dạy thêm phong phú ( Sợ tốn thời gian ) dẫn tới việc tiếp thu bài môn Toán chưa cao. .2 Về phía học sinh: Kết quả khảo sát chất lượng môn Toán lần 1 như sau: Tổng số Điểm giỏi Điểm khá Điểm Trung Điểm yếu học sinh ( 9 - 10 ) (7-8) bình ( 5 - 6 ) ( Dưới 5 ) TS % TS % TS % TS % 45 10 22.2 12 26,6 18 40 5 11,2 Qua giảng dạy tôi thấy chủ yếu các em học ở trên lớp là chính. Vì thế việc học của các em gặp rất nhiều trở ngại. Đặc biệt chưa nhận thức đúng vai trò của môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của thầy thành của mình. Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm được lượng kiến thức thầy giảng, rất nhanh quên và kỹ năng tính toán chưa nhanh. Ví dụ: Khi học xong các cách giải toán về phân số các em làm rất lộn xộn: cộng hai phân số cùng mẫu số cũng quy đồng rồi cộng tử số, có khi nhân phân số các em cũng quy đồng…mặc dù khi học xong bài mới, ở lớp các em vân dụng làm bài rất tốt, nhưng khi làm luyện tập chung lại lộn xộn. tinh thần hợp tác học tập chưa cao nhiều em còn chưa tự tin, học thụ động. Trong chương trình môn toán ở tiểu học, bài toán về tỉ số có nhiều dạng thuộc dạng toán điển hình trong hệ thống các bài toán có lời văn. Việc dạy – học các dạng bài toán đó có một vai trò hết sức quan trọng. Cụ thể nó mang những chức năng cơ bản sau: - Củng cố khái niệm phân số, tỷ số, tỷ lệ xích, các đại lượng có mối tương quan tỉ lệ. - Hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, giúp trẻ phát triển khả năng vận dụng những kiến thức liên quan đến tỷ số vào cuộc sống; say mê tìm tòi, khám phá, phát hiện và thiết lập mối quan hệ tương quan giữa các sự vật trong cuộc sống. 12 - Việc giải các bài toán về tỉ số còn giúp trẻ thực hành những phẩm chất của người lao động mới: có kế hoạch, giải quyết vấn đề có lựa chọn. - thông qua những hoạt động học tập toán để phát triển đúng mức một số khả năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng như: so sánh, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá... 7 Ví dụ 1: Cho phân số 8 . Hãy tìm một số nào đó sao cho khi tử số trừ đi số đó và 1 mẫu số cộng với chính số đó thì được phân số mới có giá trị bằng 4 . Bài giải Cách 1: Giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Phân tích: Khi từ số trừ đi một số và mẫu số cộng với số đó thì tổng của tử số và 7 mẫu số của phân số 8 là không đổi và bằng 7 + 8 = 15. Vì vậy bài toán này chính 1 là bài toán tìm hai số biết tổng của chúng là 15 và tỉ số của hai số đó là 4 . 7 Tổng của tử số và mẫu số của phân số 8 là: 7 + 8 = 15 (phần ) 7 7 Khi trừ tử số của phân số 8 đi bao nhiêu đơn vị và cộng mẫu số của phân số 8 với bấy nhiêu đơn vị thì tổng của mẫu số và tử số của phân số mới là 15. Ta có sơ đồ: ? Tử số: 15 Mẫu số: ? Tử số của phân số mới là: 15 : (1 + 4) = 3 Số phải tìm là: 7–3=4 Đáp số: 4 Cách 2: Phân tích: Khi một phân số có tử số trừ đi một số và mẫu số cộng với số đó thì 1 tổng của tử số và mẫu số của phân số đó không đổi. Mà phân số mới có giá trị là 4 do đó ta có thể tìm xem tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho số nào, sau đó tìm phân số mới và cuối cùng là tìn số cần tìm. Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là: 7 + 8 = 15 Tổng của tử số và mẫu số của phân số mới đã rút gọn là: 13 1+4=5 Tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho một số là: 15 : 5 = 3 Phân số mới là: 1x3 4x3 3 = 12 Số phải tìm là: 7–3=4 Đáp số: 4 b. Bài toán về tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Dạng tổng quát: Tìm x, y biết: x a y = b y–x=c Phương pháp thông dụng để giải dạng toán này là phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị tỉ số của chúng bằng những phần bằng nhau và hiệu số của chúng bằng hiệu giá trị của số phần bằng nhau ấy. Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng ta sẽ tìm được cách giải bài toán như sau: Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng. Nếu ta biểu diễn x bằng một đoạn thẳng gồm a phần bằng nhau thì y được biểu diễn bằng đoạn thẳng gồm b phần bằng nhau như vậy. ? x c y ? Bước 2: Giá trị mỗi phần là: c : (b – a) Bước 3: Số thứ nhất là: c x = b a x a Bước 4: Số thứ hai là: c y = b a x b NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỂ RÈN KỸ NĂNG THAO TÁC TƯ DUY sè häc CHO HỌC SINH LỚP 4. 1.PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Trong những năm gần đây, vấn đề đổi mới phương pháp dạy học được tất cả các trường hợp trong cả nước quan tâm.Các phương pháp dạy học mới dựa trên cơ 14 sở phát huy mặt tích cực của các phương pháp dạy học truyền thống để nâng cao chất lượng dạy học, nâng cao hiệu quả của giáo dục đào tạo.Để lĩnh hội được một lượng kiến thức tương đối về bốn phép tính số tự nhiên phải có phương pháp giảng dạy thích hợp giúp các em nắm chắc nội dung, từ đó áp dụng để giải các bài toán về các số học trong Toán học cũng như trong thực tiễn cuộc sống đặt ra. Dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung, đặc biệt dạy học số học nói riêng, các biện pháp truyền thống như: trực quan , giảng giải, minh hoạ , luyện tập – thực hành, gợi mở – vấn đáp vân là những phương pháp mang lại hiệu quả cao nếu biết sử dụng đúng lúc đúng chỗ.Sở dĩ vậy vì kiến thức môn Toán vốn là những tri thức hết sức trừu tượng, khó hiểu đối với học sinh.Tư duy của trẻ Tiểu học đang ở giai đoạn đầu của sự phát triển, các em chỉ có thể nhận thức được những gì là cụ thể , gần gũi, lúc này dạy học nhất thiết phải mang tính trực quan sinh động. Để giúp các em nắm vững kiến thức , có được kỹ năng, kỹ xảo, cách duy nhất là sau mỗi bài học , chúng ta phải cho học sinh thức hành luyện tập thường xuyên và liên tục. Tuy nhiên đổi mới phương pháp dạy học Toán đòi hỏi giáo viên cần kế thừa, phát triển các mặt tích cực trong hương pháp dạy học truyền thống đồng thời mạnh dạn vận dụng các xu hướng dạy học hiện đại.Sau đây chung tôi được xin giới thiệu một số phương pháp đang được vân dụng rộng rãi, đa dạng và tỏ ra có hiệu quả, thích hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở nước ta. 2.NỘI DUNG CHỦ YẾU: 2.1 Số tự nhiên - Bốn phép tính số tự nhiên - Đọc viết , so sánh , sắp xếp thứ tự các số tự nhiên - Bảng nhân , chia số tự nhiên có đến 3 chữ số( chủ yếu là chia cho số có đến hai chữ số ) - Tìm thành phần chưa biết của phép tính - Tính giá trị biểu thức số có chứa đến 3 dấu phép tính ( có hoặc không có dấu ngoặc ) - Dấu hiệu chia hết cho 2, 3 , 5 , 9 - Tìm số trung bình cộng của nhiều số . 2.2. Phân số : - Đọc viết phân số - Rút gọn , quy đồng , so sánh các phân số - Cộng , trừ , nhân , chia phân số 2.3. Các dạng toán khác : - Tính chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật - Giải toán hợp 15 - Số đo thời gian, đo đại lượng 3.Phương pháp dạy học phát triển tư duy số học . 3.1 Một số phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học môn toán là nghiên cứu , để làm rõ bản chất và các quy luật của quá trình dạy học , phát hiện các đặc điểm cơ bản của quá trình dạy học môn toán làm cơ sở để lựa chọn phương pháp , nhằm đạt hiệu quả cao nhất theo các mục đích đặt ra . Góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học . nhìn một cách tổng quát , phương pháp dạy học môn toán phải nghiên cứu giải đáp các câu hỏi sau : - Dạy học toán để làm gì ? - Dạy học những nội dung toán học nào ? - Dạy học môn toán như thế nào ? Muốn thực hiện có hiệu quả quá trình dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục người giáo viên tiểu học cần nắm vững hệ thống các phương pháp dạy học môn học và vận dụng một cách linh hoạt , sáng tạo trong mỗi giờ lên lớp . Hình thành và rèn luyện những kỹ năng cơ bản về dạy học môn toán nói chung và dạy các yếu tố số học nói riêng . Đó là các kỹ năng sau : - Nghiên cứu để tìm hiểu chương trình , sách giáo khoa , sách giáo viên và các tài liệu tham khảo khác . - Tìm hiểu đối tượng học sinh lớp mà mình chịu trách nhiệm giảng dạy - Lập kế hoạch dạy học , chuẩn bị chu đáo từng tiết trên lớp - Tiến hành một giò dạy học toán , thực hiện kiẻm tra đánh giá học sinh . -Tiến hành các hoạt động ngoại khoá toán học , bồi dưỡng học sinh giỏi , giúp đỡ học sinh yếu kém - Trong dạy học toán nói chung và dạy yếu tố số học nói riên các phương pháp nghiên cứu giảng dạy cần kế thừ và phát huy , tìm tòi cái mới và hoàn thiện cái mới 3.2 Phương ph¸p dạy học bài mới : -Dựa trên những lý luận về đổi mới phương pháp dạy - học toán của Bộ giáo dục và Đào tạo vào việc dạy bài mới ở môn toán lớp 4. giáo viêncần làm tốt mấy điểm sau: 3.2.1. Giúp học sinh phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học . Gi¸o viªn tæ chøc , híng dÉn häc sinh ho¹t ®éng häc tËp ®Ó gióp häc sinh : kh¾c phôc sù kÐm kh¸i qu¸t , sù cøng nh¾c cña t duy. Dùa vµo tÝnh trùc quan cô thÓ trong t duy cña häc sinh , gi¸o viªn cÇn triÓn khai c¸c ho¹t ®éng mang tÝnh chÊt thùc tiÔn , häc sinh ph¶I ®îc thao t¸c trªn ®å dïng trùc quan . Tõ ®ã c¸c em sÏ tù ph¸t hiÖn vµ tù gi¶i quyÕt nhiÖm vô bµi häc .ai ph©n sè ®ã cã b»ng nhau hay kh«ng VÝ dô : Khi d¹y bµi “ so s¸nh hai ph©n sè cïng mÉu “ 16 NhiÖm vô cña häc sinh lµ ph¶i xem xÐt hai ph©n sè ®ã cã b»ng nhau hay kh«ng vµ nÕu kh«ng b»ng nhau th× xÐt xem ph©n sè nµo lín h¬n , ph©n sè nµo bÐ h¬n. + Khi d¹y bµi nµy gi¸o viªn cho häc sinh c¾t 2 h×nh trßn b»ng nhau . Mçi h×nh trßn l¹i chia thµnh 8 phÇn b»ng nhau b»ng c¸ch gÊp h×nh trßn ®ã thµnh 4 phÇn khÝt nhau . ë h×nh trßn 1 lÊy h×nh trßn . ë h×nh trßn 2 lÊy h×nh trßn . 2 8 Häc sinh sÏ g¹ch 3 8 + ë h×nh trßn 1 lµ 2 phÇn + ë h×nh trßn 2 lµ 3 phÇn Sau ®ã cho häc sinh so s¸nh c¸c phÇn g¹ch chÐo cña hai h×nh trßn . Qua phÇn so s¸nh c¸c em sÏ thÊy : < hay > 2 8 3 8 3 8 2 8 Tõ ®ã rót ra c¸ch so s¸nh c¬ b¶n ( nh quy t¾c SGK )  Tù chiÕm lÜnh kiÕn thøc míi : VÝ dô : trong bµi “ phÐp nh©n ph©n sè “ ( tiÕt 122 ) Tríc tiªn cho häc sinh t×m hiÓu ý nghÜa cña phÐp nh©n ph©n sè th«ng qua c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt - Gi¸o viªn nªu : TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 5m , chiÒu réng 3m vµ häc sinh nªu ®îc : S = 5 x 3 = 15 m2 - TiÕp theo gi¸o viªn nªu : TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi m, chiÒu réng 2 3 4 5 m. + Gi¸o viªn gîi ý ®Ó häc sinh nªu ®îc S = Muèn thùc hiÖn ®îc phÐp nh©n : trªn h×nh vÏ 4 5 x 4 5 x gi¸o viªn cho häc sinh quan s¸t 2 3 1m H×nh vu«ng cã 15 « vu«ng , mçi « cã S = 2 3 1 15 m2 17 H×nh ch÷ nhËt ( phÇn t« mµu ) chiÕm 8 « vu«ng . Do ®ã diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt b»ng ( m2 ). Tõ ®ã häc sinh nªu ®îc 8 15 4 5 x 2 3 = 8 15 ( m2 ) Tõ nhËn xÐt trªn , gi¸o viªn híng dÉn häc sinh dùa vµo vÝ dô ®Ó rót ra quy t¾c nh©n hai ph©n sè . Gi¸o viªn lu ý víi häc sinh kÕt qu¶ phÐp tÝnh ph¶I lµ ph©n sè tèi gi¶n Sau khi häc sinh ®· biÕt c¸ch nh©n hai ph©n sè th× gi¸o viªn khÝch lÖ häc sinh thi ®ua häc tËp b»ng c¸ch tù cho vÝ dô vÒ c¸ch nh©n hai ph©n sè vµ tù t×m lÊy kÕt qu¶ . Ngoµi ra gi¸o viªn cho häc sinh vËn dông c¸ch tÝnh ®Ó t×m chu vi , diÖn tÝch c¸c h×nh ®· häc nh : h×nh b×nh hµnh , h×nh vu«ng , h×nh ch÷ nhËt . Qu¸ tr×nh d¹y häc to¸n nh ®· nªu ë trªn sÏ gióp häc sinh n¨m ch¾c kiÕn thøc , kü n¨ng c¬ b¶n nhÊt , th«ng dông nhÊt , h×nh thµnh ph¬ng ph¸p häc ( ®Æc biÖt lµ ph¬ng ph¸p tù häc ) BiÕt c¸ch gi¶i quyÕt vÊn ®Ò gÇn gòi víi cuéc sèng *. Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và làm bài tập vận dụng kiến thức mới học ngay sau khi học bài mới để học sinh bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức chúng ta hiểu rằng , sự nắm được kiến thức mới chưa hẳn là đã chiếm lĩnh được kiến thức mới . Học sinh chỉ được coi là đã chiếm lĩnh kiến thức mói khi mà các em biết vận dụng những kiến thức đó vào giải quyết các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống . Giải các bài toán có tính chất chuẩn bị này, học sinh có thể tính ra được kết quả dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu bài toán: Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho việc học loại toán: “Tìm 2 số biết tổng và tỉ số của 2 số đó”. Có thể cho học sinh giải bài toán sau: “ Cô có 65 quyển vở, chia thành 5 phần bắng nhau. Bạn nam được 2 phần, bạn nữ được 3 phần. Hỏi các bạn nam được mấy quyển vở?”. Cần hướng dẫn học sinh xác định bài toán thuộc dạng toán nào đã học ? - Muốn tìm được số vở của các bạn nam thì phải làm thế nào ? - Học sinh vẽ được sơ đồ đoạn thẳng biểu thị tổng và tỉ số của hai số - Học sinh giải bài toán … Ví dụ 2: Để chuẩn bị cho việc học loại toán: “Tìm 2 số biết tổng và hiệu của 2 số đó”. Có thể cho học sinh giải bài toán sau: “Hai bạn Mai và Lan có tất cả 15.000 đồng, Mai có nhiều hơn Lan 5.000 đồng. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu tiền?”. - Tổ chức cho học sinh làm việc trên đồ dùng học tập: + Mỗi học sinh lấy 15 que tính (tượng trưng cho 15.000 đồng ). Chia bảng con làm 2 phần, phần lớn là số tiền của Mai, phần nhỏ là số tiền của Lan. 18 + Mai nhiều hơn Lan 5.000 đồng. Vậy ta lấy 5 que tính cho Mai trước rồi chia đôi phần còn lại:! Học sinh lấy 5.000đồng cho Mai trước (đặt 5 que tính vào phần lớn). - Còn mấy nghìn đồng ? (15.000 – 5.000 = 10.000 đồng ). - Vậy chia đều cho 2 bạn, mỗi bạn được mấy nghìn ? ( 10.000 : 2 = 5.000 đồng - Bỏ vào hai phần mỗi phần 5.000 đồng ( 5 que tính ) - Vậy Lan được mấy nghìn ? ( 5.000 đồng ). - Còn Mai được mấy nghìn ? ( 5.000 +5.000 = 10.000 đồng Ví dụ 3: Trong vườn cây Bác Hồ do các cụ phụ lão trông nom có 105 cây na và cây hồng, số cây hồng nhiều gấp đôi số cây na. Tính số cây mỗi loại? Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán theo các bước: Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài. Bước 2: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi. 1. Bài toán cho biết gì? (tổng số cây hồng và cây na là 105 cây, tỉ số của cây hồng và cây na là 2) 2. Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số cây hồng và cây na). Bước 3: Yêu cầu học sinh tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Số na: 105cây Số hồng: 1 Ví dụ 4: Đội văn nghệ của trường có số bạn nam bằng 3 số bạn nữ, biết số bạn nam ít hơn số bạn nữ là 8 bạn. Tính số bạn nam, số bạn nữ? Hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán. Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài. Bước 2: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: 1. Bài toán cho biết gì? (hiệu số bạn nữ và số bạn nam là 8. Tỉ số của bạn nam 1 và bạn nữ là 3 ). 2. Bài toán yêu cầu gì? (Tìm số bạn nam, số bạn nữ) Bước 3: Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Số bạn nam: ? bạn 8 bạn Số bạn nữ: ? b ạn 19 Việc hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung bài toán theo một trình tự nhất định sẽ rèn luyện cho các em kĩ năng tự tìm hiểu các vấn đề trong học tập, trong cuộc sống để từ đó tìm ra cách giải quyết chúng một các nhanh chóng, chính xác. Ví dụ:: Sau 7 năm nữa thì tuổi của An sẽ gấp 3 lần tuổi của An trước đây 5 năm. Tính tuổi An hiện nay. Cách 1: Giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Phân tích: Bài toán đề cập đến tuổi của An ở 3 thời điểm: hiện nay, sau 7 năm và cách đây 5 năm. Mà tuổi của An 7 năm nữa nhiều hơn tuổi của An trước đây 5 năm là: 5 + 7 = 12 (tuổi) Ngoài ra đề bài còn cho tỉ số tuổi của An ở hai thời điểm 7 năm nữa và 5 năm trước là 3. Vậy bài toán được đưa về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. Tuổi của An 7 năm nữa nhiều hơn tuổi của An 7 năm trước là: 7 + 5 = 12 (năm) Biểu thị số tuổi của An trước đây 5 năm là 1 phần thì tuổi của An 7 năm sau nữa là 3 phần. Ta có sơ đồ: Trước đây: 12tuổi Sau này: Trước đây 5 năm tuổi An là: 12 : (3 – 1) = 6 (tuổi) Tuổi của An hiện nay là: 6 + 5 = 11 (tuổi) Đáp số: 11 tuổi Cách 2: Phương pháp lựa chọn: Phân tích: Đối với các bài toán này ta có thể sử dụng phương pháp thử chọn. Tuổi An 5 năm trước là số phải lớn hơn hoặc bằng 1 và lần lượt thử từng trường hợp ta sẽ tìm được kết quả thoả mãn điều kiện tuổi của An 7 năm sau gấp 3 lần tuổi của An 5 năm trước. Lập bảng: 5 năm trước 7 năm sau Kết luận 1 13 Loại 2 14 Loại 3 15 Loại 4 16 Loại 5 17 Loại 6 18 Thoả mãn Tuổi An hiện nay là 18 – 7 = 11 (tuổi) 20