SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
ÑEÀ TAØI:
REØN LUYEÄN KHAÛ NAÊNG SUY LUAÄN- GIAÛI
TOAÙN TÌM TÆ SOÁ, TÌM PHAÂN SOÁ CUÛA MOÄT SOÁ.
PHAÀN I:
MÔÛ ÑAÀU
1. Lyù do:
Keå töø naêm hoïc 1995 – 1996 caùc vaán ñeà phaân soá, tæ soá ñaõ ñöôïc chính
thöùc ñöa vaøo chöông trình Toaùn ôû baäc Tieåu hoïc vaø trôû thaønh moät chuû ñeà
quan troïng trong chöông trình toaùn lôùp 4 vaø lôùp 5. Trong ñoù daïng toaùn coù
lieân quan ñeán “ Tìm tæ soá, Tìm phaân soá cuûa moät soá” chieám moät soá löôïng
ñaùng keå trong caùc baøi toaùn coù lôøi vaên. Loaïi toaùn naøy coù nhieàu öùng duïng
trong thöïc teá. Song khi giaûi caùc baøi toaùn naøy hoïc sinh coøn gaëp nhieàu luùng
tuùng, mô hoà vaø sai laàm; khoâng tìm ra höôùng giaûi quyeát vaø thöôøng bò nhaàm
laãn töø daïng naøy sang daïng khaùc; hoïc sinh giaûi toaùn thieáu suy luaän, khoâng
mang tính toaùn hoïc, thieáu maïch laïc, laøm cho vieäc giaûi toaùn trôû neân phöùc taïp.
Vôùi tö caùch laø giaùo vieân daïy hoïc ôû lôùp 4, 5 vaø boài döôõng hoïc sinh gioûi
cuûa tröôøng nhieàu naêm. Toâi choïn nghieân cöùu “ Reøn khaû naêng suy luaän -giaûi
toaùn Tìm tæ soá, Tìm phaân soá cuûa moät soá” nhaèm reøn khaû naêng suy luaän cho
hoïc sinh.
2. Nhieäm vuï:
Trong khuoân khoå cuûa ñeà taøi naøy, nhieäm vuï chính laø giuùp cho hoïc sinh
söû duïng toát hôn khaùi nieäm veà phaân soá, giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn coù lieân
quan ñeán phaân soá, khaéc phuïc nhöõng sai laàm cuûa hoïc sinh. Ñoàng thôøi cuõng
neâu leân moät soá thuû thuaät giaûi toaùn theo kinh nghieäm cuûa baûn thaân trong vieäc
boài döôõng hoïc sinh gioûi vaø phöông phaùp giaûi caùc baøi toaùn ôû daïng naâng cao.
3. Phöông phaùp tieán haønh:
- Söû duïng phöông phaùp thoáng keâ, moâ taû laø chuû yeáu.
- Tieán haønh kieåm tra vieäc naém khaùi nieäm, giaûi toaùn cuûa hoïc sinh ñeå
bieát söï nhaàm laãn, thieáu suy luaän, qua ñoù phaân loaïi, phaùt hieän hoïc sinh coù
naêng khieáu veà toaùn ñeå boài döôõng.
Người viết: Thái Minh Trung
2
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
- Höôùng daãn hoïc sinh laøm caùc baøi toaùn coù lôøi vaên coù lieân quan ñeán
phaân soá.
- So saùnh thuû thuaät giaûi caùc baøi toaùn ruùt ra keát luaän caàn ghi nhôù ( döïa
vaøo kinh nghieäm cuûa baûn thaân ).
- Vieäc giuùp cho hoïc sinh giaûi ñöôïc nhieàu baøi toaùn trôû neân maïch laïc,
mang tính toaùn hoïc coù taùc duïng khoâng nhoû ñoái vôùi vieäc reøn khaû naêng suy
luaän cho hoïc sinh.
4. Cô sôû vaø thôøi gian tieán haønh:
Ñeà taøi naøy ñöôïc ruùt ra treân cô sôû ñuùc ruùt kinh nghieäm cuûa nhieàu naêm
daïy lôùp naêm vaø keát quaû ñaõ ñaït ñöôïc cuûa töøng naêm. Ñeà taøi ñöôïc thöïc hieän ôû
lôùp khoaûng 5 naêm trôû laïi ñaây.
PHAÀN II.
KEÁT QUAÛ.
A. REØN LUYEÄN KYÕ NAÊNG GIAÛI MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN CÔ BAÛN COÙ
LIEÂN QUAN ÑEÁN PHAÂN SOÁ – TÆ SOÁ CHO HOÏC SINH.
Toaùn veà phaân soá laø moät chuû ñeà quan troïng trong chöông trình. Vì theá
giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn veà phaân soá laø yeâu caàu ñoái vôùi taát caû caùc em hoïc
sinh ôû cuoái baäc tieåu hoïc. Theá nhöng, thöïc teá giaûng daïy ôû lôùp 5 cuûa tröôøng
Tieåu hoïc AÂn Höõu trong nhieàu naêm, toâi thaáy hoïc sinh thöôøng hay giaûi toaùn
moät caùch maùy moùc, phöông phaùp khoâng roõ raøng, hay nhaàm laãn töø daïng naøy
sang daïng khaùc. Cuï theå ôû caùc daïng toaùn sau:
I. Daïng thöù nhaát: Tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû soá cuûa chuùng.
1. Moâ taû: ÔÛ daïng toaùn naøy hoïc sinh thöôøng nhaàm laãn vôùi daïng toaùn
khaùc.
Ví duï 1: Moät maûnh ñaát chöõ nhaät coù toång ñoä daøi chieàu daøi vaø chieàu
roäng laø 70 m. Bieát raèng chieàu roäng baèng
2
3
chieàu daøi. Tính dieän tích maûnh
ñaát hình chöõ nhaät ñoù?
2. Thöïc traïng:
Nhöõng sai laàm thöôøng gaëp laø:
- Moät soá hoïc sinh khoâng xaùc ñònh ñöôïc tæ soá, khoâng bieát
2
3
laø tæ soá
giöõa chieàu roäng vôùi chieàu daøi.
Người viết: Thái Minh Trung
3
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
- Hoïc sinh cöù xem caùc toång ñaõ cho laø moät soá neân nhaàm tìm soá kia laáy
toång nhaân cho tyû soá ñaõ cho.
- Hoïc sinh thöôøng tìm chieàu daøi: 70 x
2
3
.
- Hoïc sinh nhaàm vôùi daïng toaùn tìm phaân soá cuûa moät soá. Ñoù laø sai laàm
toâi gaëp raát nhieàu ôû hoïc sinh khi giaûi caùc baøi toaùn treân. Cuï theå:
Toång soá hoïc
sinh
35
Soá hoïc sinh giaûi Soá hoc sinh sai Keát quaû sau aùp duïng
ñuùng
laàm
phöông phaùp naøy
10
25
30
3. Giaûi phaùp khaéc phuïc:
Ñeå khaéc phuïc sai laàm treân, ñeå hoïc sinh khoâng nhaàm laãn toâi tieán haønh
nhö sau:
Böôùc 1: Cuûng coá kieán thöùc veà phaân soá, tæ soá.
* Giuùp cho hoïc sinh bieát:
- Phaân soá laø thöông ñuùng cuûa moät pheùp chia moät soá töï nhieân cho moät
soá töï nhieân ( khaùc 0 ).
Ví duï: 5 : 8 =
5
8
;9:7=
9
7
,…
- Caùc phaân soá lôùn hôn ñôn vò coøn ñöôïc vieát döôùi daïng hoãn soá nhö sau:
9
7
2
= 1 7 ( ñoïc laø Moät hai phaàn baûy ).
- Caùc tính chaát cuûa phaân soá.
- Caùch ñoïc, vieát caùc phaân soá.
* Giuùp cho hoïc sinh bieát tæ soá laø gì ?
- Tæ soá cuûa hai soá laø thöông trong pheùp chia soá thöù nhaát cho soá thöù hai.
Ví duï: + Tæ soá cuûa hai soá 3 vaø 6 laø: 3 : 6 =
1
2
+ Tæ soá cuûa hai soá 6 vaø 3 laø: 6 : 3 = 2
- Reøn cho hoïc sinh laäp tæ soá.
Ví duï:
1
2
soá cam thì baèng
1
3
soá quyùt. Tính tæ soá giöõa soá cam vaø soá
quyùt.
+ Tæ soá giöõa soá cam vaø soá quyùt laø: Cam goàm 2 phaàn baèng nhau thì soá
quyùt goàm 3 phaàn nhö theá.
Cam :
Quyùt:
Người viết: Thái Minh Trung
4
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Vaäy tæ soá giöõa soá cam vaø soá quyùt laø:
2
3
- Hoïc sinh hieåu ñöôïc tæ soá, bieát tìm tæ soá. Ta reøn kyõ naêng giaûi toaùn.
Böôùc 2: Reøn kyõ naêng giaûi toaùn.
Khi daïy daïng toaùn naøy caàn coù baøi toaùn töông töï ñeå hoïc sinh so saùnh
tìm choã khaùc nhau vaø thöôøng sai laàm.
Ví duï 2: Moät maûnh ñaát hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 70 m, chieàu roäng
baèng
2
3
chieàu daøi. Tính dieän tích maûnh ñaát hình chöõ nhaät ñoù ?
Ñieåm gioáng nhau cuûa hai baøi toaùn naøy laø chieàu roäng ñeàu baèng
2
3
chieàu daøi ( tæ soá giöõa chieàu roäng vaø chieàu daøi ) vaø ñeàu tính dieän tích maûnh
ñaát hình chöõ nhaät. Ñieàu hoïc sinh thaáy gioáng nhau nöõa laø coù ñoä daøi 70 m,
nhöng soá ño naøy laø cuûa hai ñaïi löôïng khaùc nhau.
Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc kó baøi toaùn vaø tìm söï khaùc nhau cuûa hai baøi toaùn.
Baøi .1.
Baøi.2.
- Tìm chieàu daøi vaø chieàu roäng khi - Tìm chieàu roäng döïa vaøo chieàu daøi
bieát toång cuûa chieàu daøi vaø chieàu töùc laø tìm phaân soá cuûa moät soá.
roäng; vaø tæ soá cuûa chieàu roäng baèng Traùnh nhaàm vôùi daïng baøi 1.
2
3
chieàu daøi.
- Baøi toaùn naøy giaûi theo caùch: Tìm
hai soá khi bieát toång vaø tyû soá.
- Baøi toaùn naøy giaûi theo caùch: Tìm
phaân soá cuûa moät soá.
* Ñeå traùnh nhaàm laãn laø hoïc sinh giaûi hai baøi toaùn naøy thöôøng gioáng
nhau. Ñoâi khi baøi toaùn 2 laïi giaûi tìm hai soá bieát toång vaø tyû. Baøi 1 laïi tìm phaân
soá cuûa moät soá.
- Caàn xaùc ñònh cho hoïc sinh laø: ÔÛ baøi toaùn 1 laø tìm hai soá khi bieát toång
vaø tyû cuûa chuùng. Coøn baøi 2 laø tìm moät soá döïa vaøo phaân soá cuûa noù vôùi moät soá
ñaõ cho. Cho neân hai caùch treân giaûi hoaøn toaøn khaùc nhau.
- Giaùo vieân caàn giaûi 2 baøi toaùn cuøng moät luùc ñeå hoïc sinh nhaän xeùt ruùt ra
caùch giaûi cuûa töøng baøi traùnh nhaàm laãn caùch giaûi cuûa baøi naøy sang caùch giaûi
cuûa baøi khaùc.
II. Daïng thöù hai: Tìm phaân soá cuûa moät soá.
1. Moâ taû:
Ví duï 3: Moät thöûa ruoäng hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 45m, chieàu roäng
baèng
2
3
chieàu daøi. Tính dieän tích thöûa ruoäng hình chöõ nhaät ñoù ?
Người viết: Thái Minh Trung
5
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Ví duï 4: Moät thöûa ruoäng hình chöõ nhaät coù chieàu roäng 25m vaø baèng
2
3
chieàu daøi. Tính dieän tích thöûa ruoäng hình chöõ nhaät ñoù ?
2.Thöïc traïng:
Qua nhieàu naêm daïy hoïc ôû lôùp 5 ôû tröôøng Tieåu hoïc Aân Höõu. Toâi thaáy
hoïc sinh thöôøng hay giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá moät caùch maùy moùc,
phöông phaùp khoâng roõ raøng, hay nhaàm laãn töø daïng naøy sang daïng khaùc.
Coù theå ñoái vôùi baøi toaùn 3 neáu hoïc sinh hoïc kyõ seõ giaûi quyeát deã daøng.
Nhöng ôû hoïc sinh laïi nhaàm töôûng raèng: ÔÛ baøi toaùn 3 hoïc sinh laïi giaûi toaùn
daïng Toång- tæ ( Toång soá phaàn: 2 + 3 = 5 phaàn ). Söï nhaàm laãn lôùn ôû ñaây laø baøi
toaùn 4, hoïc sinh nhaàm nhö baøi toaùn 3. Töùc laø hoïc sinh tìm chieàu daøi thöûa
ruoäng hình chöõ nhaät: 25 x
2
3
= 16,66….Töø ñoù hoïc sinh khoâng giaûi ñöôïc baøi
toaùn.
3. Giaûi phaùp khaéc phuïc:
Ñeå giaûi quyeát sai laàm naøy, hoïc sinh khoâng nhaàm laãn hai daïng toaùn
treân. Khi daïy toâi giaûi hai baøi cuøng moät luùc. Cho hoïc sinh nhaän xeùt, so saùnh
tìm ra choã gioáng nhau vaø khaùc nhau ñeåà höôùng hoïc sinh tìm ra choã nhaàm laãn
thöôøng gaëp.
- Ñieåm gioáng nhau.
Baøi 3:
+ Chieàu roäng baèng
Baøi 4:
2
3
chieàu daøi
2
+ Chieàu roäng cuõng baèng 3 chieàu
daøi.
+ Chieàu roäng 2 phaàn, chieàu daøi
+ Chieàu roäng cuõng 2 phaàn, chieàu
3 phaàn.
daøi 3 phaàn.
Ñaây laø ñieåm gioáng nhau cuûa hai baøi toaùn treân neân khi giaûi hoïc sinh
thöôøng nhaàm laãn töø baøi naøy sang baøi khaùc, trong ñoù coù moät soá em coøn aùp
duïng giaûi toaùn daïng Toång – Tæ. Vì vaäy, giaùo vieân caàn xaùc ñònh kieán thöùc cuï
theå.
- Ñieåm khaùc nhau cuûa 2 baøi toaùn treân daãn ñeán hai caùch giaûi khaùc nhau:
Người viết: Thái Minh Trung
6
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
2
+ Cho chieàu daøi 45m töùc laø chieàu
+ Cho chieàu roäng baèng 3 chieàu
daøi goàm 3 phaàn. Tìm chieàu roäng töùc
daøi vaø baèng 25m. Tìm chieàu daøi töùc
laø tìm 2 phaàn.
laø tìm 3 phaàn bieát chieàu roäng 2 phaàn
laø 25m.
Veõ sô ñoà:
?m
25 m
Chieàu roäng:
Chieàu daøi:
Chieàu roäng:
Chieàu daøi
45m
?m
Nhö vaäy chieàu roäng 2 phaàn caàn tìm
Nhö vaäy baøi toaùn naøy caàn tìm chieàu
chính laø laáy 45 : 3 tìm 1 phaàn roài
daøi töùc laø tìm 3 phaàn khi bieát chieàu
nhaân vôùi 2, ta coù chieàu roäng.
roäng 2 phaàn laø 25m.
Caùch laøm:
Chieàu roäng thöûa ruoäng laø:
Chieàu daøi thöûa ruoäng laø:
2
45 x 3 = 30 (m)
25 : 2 x 3 = 37,5 (m)
2
Hay 45 : 3 x 2 = 30 (m)
25 : = 37,5 (m)
3
Nhö vaäy ôû baøi 3 khoâng theå laøm nhö baøi 4. Ñaây laø sai laàm lôùn cuûa hoïc
sinh maø toâi thöôøng thaáy.
Vaäy kieán thöùc caàn khaéc saâu cho hoïc sinh ôû daïng toaùn naøy laø:
- Neáu cho bieát giaù trò maãu soá, tìm giaù trò töû soá. Ta laáy soá ñaõ cho chia
cho maãu soá nhaân töû soá.
- Neáu cho bieát giaù trò töû soá, tìm giaù trò maãu soá. Ta laáy soá ñaõ cho chia
cho töû soá nhaân maãu soá.
*Toùm laïi: Sau khi aùp duïng nhöõng phöông phaùp treân khi daïy toaùn coù lieân
quan veà phaân soá. Toâi thaáy hoïc sinh laøm ñöôïc caùc baøi toaùn maø khoâng bò nhaàm
laãn, caùc em giaûi caùc baøi toaùn trôû neân maïch laïc hôn. Ñeå naâng cao chaát löôïng
daïy hoïc vaø vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi mang laïi hieäu quaû cao ñaùp öùng söï
phaùt trieån cuûa xaõ hoäi, nhöõng hoïc sinh coù naêng khieáu veà toaùn ñöôïc phaùt trieån.
Toâi ñaõ vaän duïng vaøo boài döôõng hoïc sinh khaù, gioûi giaûi toaùn naâng cao. Trong
phaïm vi cuûa ñeà taøi naøy toâi chæ neâu leân moät soá kinh nghieäm boài döôõng hoïc
sinh gioûi giaûi toaùn daïng toaùn coù lieân quan ñeán Tìm tæ soá, Tìm phaân soá cuûa
moät soá. Vaän duïng trong giaûi toaùn chuyeån ñoäng ñeàu, hình hoïc. Nhaèm reøn khaû
Người viết: Thái Minh Trung
7
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
naêng suy luaän, giuùp hoïc sinh giaûi nhieàu baøi toaùn roõ raøng, mang tính toaùn hoïc,
khaéc saâu kieán thöùc.
B. REØN KHAÛ NAÊNG SUY LUAÄN GIAÛI MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN
NAÂNG CAO.
* Ñeå giuùp hoïc sinh vôùi pheùp suy luaän, boài döôõng hoïc sinh toaùn coù lieân
quan veà phaân soá ñaït keát quaû cao thì giaùo vieân caàn trang bò cho caùc em nhöõng
kieán thöùc cô baûn nhö:
- Caùch ñoïc phaân soá:
+
+
+
4
5
a
4
a
b
ñoïc laø “ Boán phaàn naêm”.
ñoïc laø “ a treân boán ”.
ñoïc laø “ a treân b ”.
- Tính chaát cô baûn cuûa phaân soá:
+ Khi theâm vaøo töû soá cuûa moät phaân soá moät soá baèng maãu soá cuûa phaân
soá ñoù ( maãu soá > 0 ) vaø giöõ nguyeân maãu soá thì giaù trò cuûa phaân soá ñoù taêng
theâm moät ñôn vò.
Toång quaùt:
a
b
+ Khi phaân soá
vaø
a
b
a b
b
thì
a b
b
=
a
b
+
b
b
=
a
b
+ 1 ( b > 0 ).
lôùn hôn ñôn vò ( a > b > 0 ). Neáu bôùt ôû töû soá moät soá
baèng maãu soá cuûa phaân soá vaø giöõ nguyeân maãu soá thì giaù trò cuûa phaân soá ñoù
giaûm ñi moät ñôn vò.
Toång quaùt:
a
b
vaø
a b
b
thì
a b
a
=
b
b
-
b
b
=
a
b
- 1 ( b > 0 ).
+ Khi theâm vaøo töû soá moät soá baèng töû soá vaø giöõ nguyeân maãu soá thì
phaân soá tìm ñöôùc gaáp 2 laàn phaân soá ñoù.
Toång quaùt:
a
b
vaø
aa
b
thì
aa
b
=
a
b
a
+b =
a
b
x 2 ( b > 0 ).
* Reøn luyeän khaû naêng suy luaän, giaûi toaùn theo töøng daïng.
I. Daïng 1: Tìm tæ soá.
1. Moâ taû:
Người viết: Thái Minh Trung
8
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Baøi toaùn 1: Lôùp 4A coù taát caû 45 HS. Trong ñoù
1
3
1
2
soá hoïc sinh nam baèng
soá hoïc sinh nöõ cuûa lôùp. Hoûi lôùp 4A coù bao nhieâu hoïc sinh nam, bao nhieâu
hoïc sinh nöõ ?
Baøi toaùn 2: Ñoäi tuyeån hoïc sinh gioûi cuûa tröôøng coù
baèng
2
3
1
2
soá hoïc sinh nam
soá hoïc sinh nöõ. Soá hoïc sinh nam nhieàu hôn soá hoïc sinh nöõ 5 em. Hoûi
coù bao nhieâu hoïc sinh nam, bao nhieâu hoïc sinh nöõ trong ñoäi tuyeån hoïc sinh
gioûi cuûa tröôøng ?
2.Thöïc traïng:
- Hoïc sinh khoâng xaùc ñònh ñöôïc toång khoâng thay ñoåi hay thay ñoåi, hieäu
khoâng thay ñoåi hay thay ñoåi.
- Hoïc sinh khoâng xaùc ñònh ñöôïc tæ soá cuûa soá hoïc sinh nam vaø hoïc sinh
nöõ. Töø ñoù hoïc sinh khoâng giaûi ñöôïc.
3. Giaûi phaùp khaéc phuïc:
- ÔÛ baøi toaùn 1. Tröôùc heát ta cho hoïc sinh hieåu ñöôïc theá naøo laø tæ soá ?
cho hoïc sinh xaùc ñònh baøi toaùn naøy coù toång hay hieäu ( toång khoâng ñoåi) sau ñoù
cho hoïc sinh veõ sô ñoà ñeå tìm tæ soá.
Soá HS nam:
45 HS
Soá HS nöõ :
Cho hoïc sinh nhìn vaøo sô ñoà nhaän xeùt, caùc em deã daøng thaáy ñöôïc soá
hoïc sinh nam laø 2 phaàn, soá hoïc sinh nöõ laø 3 phaàn, toång soá hoïc sinh cuûa lôùp laø
45 em, soá hoïc sinh nam =
2
3
soá hoïc sinh nöõ. Cho hoïc sinh ruùt ra keát luaän:
Khi hai töû soá cuûa hai phaân soá chæ soá phaàn soá hoïc sinh nam, hoïc sinh nöõ baèng
nhau thì maãu soá chính laø soá phaàn cuûa soá hoïc sinh nam, hoïc sinh nöõ.
Hoïc sinh seõ deã daøng giaûi baøi toaùn daïng tìm hai soá khi bieát Toång vaø tæ
soá cuûa hai soá ñoù.
- ÔÛ baøi toaùn 2. Hoïc sinh vaän duïng kieán thöùc ôø baøi toaùn 1, Töùc laø ñi tìm
tæ soá laø soá phaàn cuûa soá hoïc sinh nam, soá hoïc sinh nöõ. Muoán tìm ñöôïc tæ soá caàn
laøm cho töû soá cuûa hai phaân soá treân baèng nhau thì maãu soá chính laø soá phaàn
cuûa soá hoïc sinh nam, soá hoïc sinh nöõ. Baây giôø ta höôùng daãn cho hoïc sinh theo
caùc caùch sau:
Người viết: Thái Minh Trung
9
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Caùch 1: Quy ñoàng maãu soá.
1
2
Ta coù:
Vaäy
3
6
=
3
6
;
2
3
4
6
4
= 6
=
Soá HS nam
Soá HS nöõ.
Hay 3 laàn soá HS nam = 4 laàn soá HS nöõ.
Suy ra neáu soá HS nam laø 4 phaàn baèng nhau thì soá HS nöõ goàm 3 phaàn
nhö theá.
Do ñoù tæ soá phaûi tìm laø:
Caùch 2:
1
2
Soá HS nam
4
.
3
2
= 3 Soá
HS nöõ.
Tæ soá hoïc sinh nam so vôùi soá hoïc sinh nöõ laø:
2
3
:
1
2
=
4
3
.
( Söû duïng pheùp chia ).
Caùch 3: Quy ñoàng töû soá.
Ta coù:
Hay
1
2
Soá
HS
nam
=
Soá HS nöõ.
2
3
2
2
Soá
HS
nam
=
Soá HS nöõ.
4
3
Coù hai töû baèng nhau ta deã nhìn thaáy:
Soá HS nam : 4 phaàn.
Soá HS nöõ : 3 phaàn.
Soá HS nam =
4
3
Soá HS nöõ. Nhö vaäy caùc em ñaõ tìm ra tæ soá. Ñöa veà
daïng toaùn cô baûn hoïc sinh giaûi ñöôïc. Tìm hai soá khi bieát Hieäu vaø tæ soá cuûa
hai soá ñoù.( Hieäu laø 5 em, Tæ soá HS nam =
4
3
soá HS nöõ ).
Theo toâi neân cho hoïc sinh aùp duïng caùch 3 (quy ñoàng töû soá) hoïc sinh deã
hieåu hôn vì noù coù tính tröïc quan hôn, mang tính toaùn hoïc hôn. Ñaây laø böôùc
chuùng ta reøn cho caùc em khaû naêng suy luaän.
* Töø moät soá baøi toaùn treân, ta coù cho hoïc sinh aùp duïng tìm tæ soá trong
giaûi toaùn chuyeån ñoäng ñeàu maø ña soá hoïc sinh xem ñaây laø moät vieäc laøm khoù.
Baøi toaùn 3: Moät ngöôøi ñi xe ñaïp töø A ñeán B vôùi vaän toác 12 km/giôø.
Neáu ngöôøi ñoù ñi vôùi vaän toác 15 km/giôø thì ñeán B sôùm ñöôïc 1 giôø. Tính quaõng
ñöôøng AB.
* Ta cho hoïc sinh suy luaän.
- Caàn giuùp cho hoïc sinh suy luaän. Khi quaõng ñöôøng khoâng thay ñoåi thì
vaän toác vaø thôøi gian laø hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.
Người viết: Thái Minh Trung
10
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
- Cho hoïc sinh aùp duïng tìm tæ soá cuûa hai soá ( Tæ soá vaän toác 12 km/giôø
vôùi 15 km/giôø).
- Töø tæ soá vaän toác, suy ra tæ soá thôøi gian.
Tæ soá vaän toác laø:
12
15
=
Vaäy tæ soá thôøi gian laø:
4
.
5
5
.
4
Vì hieäu soá thôøi gian laø 1 giôø neân thôøi gian ñi vôùi vaän toác 15
km/giôø laø:
1 : ( 5 – 4 ) x 4 = 4 ( giôø )
Khoaûng caùch AB laø: 15 x 4 = 60 (km )
Ñaùp soá: 60 (km )
Nhö vaäy ñoái vôùi daïng toaùn naøy, ta caàn xaùc ñònh ñöôïc tæ soá ( tæ soá cuûa
vaän toác), khi quaõng ñöôøng khoâng ñoåi, ñöa baøi toaùn veà daïng cô baûn ñeå giaûi.
( toång hay hieäu tuøy vaøo ñeà ra).
Baøi toaùn 4: Moät ngöôøi döï ñònh ñi töø A ñeán B trong 3 giôø, nhöng khi ñi
anh ta taêng vaän toác theâm 6 km/giôø neân ñaõ tôùi B chæ heát 2 giôø. Tính:
a) Quaõng ñöôøng AB.
b) Vaän toác cuûa ngöôøi ñoù thöïc ñi ?
* ÔÛ baøi toaùn naøy cuõng cho hoïc sinh aùp duïng tæ soá:
- Hoïc sinh muoán giaûi ñöôïc baøi toaùn naøy thì vaän duïng kieán thöùc ôû baøi 3.
Duøng pheùp suy luaän khi quaõng ñöôøng khoâng ñoåi thì thôøi gian vaø vaän toác laø
hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch.
- Cho hoïc sinh tìm tæ soá thôøi gian thöïc ñi vôùi thôøi gian döï ñònh. Töø ñoù
suy ra tæ soá vaän toác thöïc ñi vôùi döï ñònh. Baøi toaùn xaùc ñònh ñöôïc tæ soá cuûa hai
vaän toác, bieát hieäu cuûa hai vaän toác. Aùp duïng tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tæ soá,
hoïc sinh deã daøng giaûi ñöôïc.
Tæ soá thôøi gian thöïc ñi vaø döï ñònh laø:
2
3
.
Vaäy vaän toác thöïc ñi goàm 3 phaàn, vaän toác döï ñònh laø 2 phaàn. Vì
quaõng ñöôøng khoâng ñoåi neân vaän toác tæ leä nghòch vôùi thôøi gian.
Vaän toác thöïc ñi laø: 6 : ( 3 – 2 ) x 3 = 18 ( km/giôø ).
Quaõng ñöôøng AB laø: 18 x 2 = 36 ( km ).
Ñaùp soá: 36 km; 18 km/giôø.
Người viết: Thái Minh Trung
11
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Baøi toaùn 5: Moät ngöôøi döï ñònh ñi töø A ñeán B heát 2 giôø. Nhöng vì vaän
toác giaûm 12 m/phuùt neân ngöôøi ñoù ñi töø A ñeán B heát 2 giôø röôõi. Tính vaän toác
thöïc teá ñaõ ñi vaø quaõng ñöôøng AB.
* Cuõng höôùng daãn hoïc sinh giaûi töông töï baøi 4:
- Caàn xaùc ñònh cho hoïc sinh laø vaän toác taêng hay giaûm tuøy thuoäc vaøo ñeà
cho. ÔÛ baøi toaùn naøy, vaän toác giaûm 12 m/phuùt cuõng chính laø hieäu cuûa hai vaän
toác. Vaäy hoïc sinh coù theå duøng pheùp suy luaän, tìm tæ soá ñeå giaûi baøi toaùn töông
töï baøi 4. Ñieåm khaùc bieät ôû ñaây laø ñôn vò soá ño, chuùng ta phaûi chuyeån ñoåi ñôn
vò ño.
- Caàn reøm cho hoïc sinh caùch chuyeån ñoåi ñôn vò ño thôøi gian, suy luaän
moät caùch thaønh thaïo.
Ví duï: 6 phuùt = 0,1 giôø; 12 phuùt = 0,2 giôø; 15 phuùt = 0,25 giôø; 30 phuùt
= 0,5 giôø; 45 phuùt = 0,75 giôø….
2,5 giôø = 25/10 giôø = 5/2 giôø,…..
Hoïc sinh bieát suy luaän, bieát tìm tæ soá seõ deã daøng giaûi ñöôïc baøi toaùn:
Tæ vaän toác döï ñònh vôùi vaän toác thöïc ñi.
2 giôø : 2,5 giôø =
4
5
.
Cuøng moät quaõng ñöôøng vaän toác tæ leä nghòch vôùi thôøi gian neân.
Tæ thôøi gian döï ñònh so vôùi thöïc teá laø:
5
4
.
Vaäy vaän toác thöïc teá laø:
12 : ( 5 – 4 ) x 4 = 48 (m/phuùt) = 48 : 1000 x 60 = 2,88 km/giôø.
Quaõng ñöôøngc AB: 2,88 x 2,5 = 7,2 km.
Ñaùp soá; 2,88 km/giôø ; 7,2 km.
* Toùm laïi: Ñoái vôùi daïng toaùn naøy “ Tìm tæ soá” . Caàn höôùng daãn reøn
khaû naêng suy luaän, xaùc ñònh ñöôïc tæ soá cuûa hai soá, xaùc ñònh tröôøng hôïp toång
khoâng thay ñoåi hay hieäu khoâng thay ñoåi, quaõng ñöôøng khoâng thay ñoåi trong
toaùn chuyeån ñoäng ñeàu ñöa veà daïng toaùn cô baûn ñeå giaûi ( toång tæ hay hieäu tæ
tuøy vaøo ñeà cho)
II. Daïng 2: Tìm phaân soá cuûa moät soá.
1. Moâ taû:
Baøi 1: Lôùp 5A coù 48 hoïc sinh goàm 4 loaïi: gioûi, khaù, trung bình vaø yeáu.
Bieát raèng:
- Soá hoïc sinh gioûi baèng moät nöûa soá hoïc sinh ba loaïi kia.
Người viết: Thái Minh Trung
12
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
1
3
1
7
- Soá hoïc sinh khaù baèng
- Soá hoïc sinh yeáu baèng
soá hoïc sinh ba loaïi kia.
soá hoïc sinh ba loaïi kia.
Tìm soá hoïc sinh moãi loaïi.
Baøi 2: Moät traïi chaên nuoâi gia suùc coù 4 loaïi gia suùc laø: deâ, boø, heo vaø
ngöïa. Bieát raèng soá boø baèng
coøn laïi, soá ngöïa baèng
1
3
2
5
soá heo vaø ngöïa, soá heo baèng
3
5
soá gia suùc
soá gia suùc coøn laïi, soá deâ laø 30 con. Hoûi moãi loaïi gia
suùc coù bao nhieâu con ?
Baøi 3: Ñaàu naêm hoïc lôùp 5A coù soá hoïc sinh nam baèng
4
9
soá hoïc sinh
caû lôùp. Sang ñeán hoïc kì II lôùp 5A coù 2 hoïc sinh nam chuyeån ñi tröôøng khaùc
neân soá hoïc sinh nam baèng
7
10
soá hoïc sinh nöõ. Hoûi ñaàu naêm lôùp 5A coù taát caû
bao nhieâu hoïc sinh ?
2. Thöïc traïng:
Daïng toaùn naøy luoân xuaát hieän trong caùc kì thi hoïc sinh gioûi ôû baäc Tieåu
hoïc maø hoïc sinh thöôøng hay giaûi toaùn moät caùch maùy moùc, phöông phaùp
khoâng roõ raøng, hay nhaàm laãn vaø thöôøng ít coù em giaûi ñöôïc vì khoâng bieát noù
laø daïng toaùn naøo vaø aùp dung phöông phaùp ra sao, hoïc sinh khoâng xaùc ñònh
ñöôïc caùi khoâng ñoåi
3. Giaûi phaùp khaéc phuïc:
Ñeå giuùp hoïc sinh vôùi pheùp suy luaän. Ta höôùng hoïc sinh giaûi caùc baøi
toaùn treân nhö sau:
Baøi 1: Höôùng cho hoïc sinh suy luaän:
- Soá hoïc sinh caû lôùp, hoïc sinh gioûi, hoïc sinh khaù, hoïc sinh trung bình,
hoïc sinh yeáu ñeàu khoâng thay ñoåi. Vaäy ta so saùnh vôùi toång soá hoïc sinh caû lôùp
( toång soá khoâng thay ñoåi)
- Caàn khaéc saâu cho hoïc sinh: Khi khoâng coù giaù trò cuûa ñaïi löôïng naøo
thay ñoåi thì ta so saùnh vôùi toång khoâng thay ñoåi. Ñaây laø daáu hieäu cô baûn nhaát
ñeå giaûi quyeát baøi toaùn
Veõ sô ñoà:
Soá HS gioûi:
Soá HS coøn laïi:
Người viết: Thái Minh Trung
13
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
- Cho hoïc sinh nhaän xeùt: soá hoïc sinh gioûi laø 1 phaàn, soá hoïc sinh coøn
laïi laø 2 phaàn. Suy ra soá hoïc sinh caû lôùp laø 3 phaàn. Nhö vaäy chuùng giaûi quyeát
baøi toaùn döïa vaøo toång khoâng thay ñoåi. Baèng pheùp suy luaän caùc soá so vôùi toång
soá, hoïc sinh seõ giaûi ñöôïc baøi toaùn.
Phaân soá chæ soá hoïc sinh gioûi laø:
Phaân soá chæ soá hoïc sinh khaù laø:
Phaân soá chæ soá hoïc sinh yeáu laø:
1
=
1 2
1
=
1 3
1
=
1 7
1
3
1
4
1
8
( Soá HS caû lôùp ).
( Soá HS caû lôùp ).
( Soá HS caû lôùp ).
Soá hoïc sinh gioûi laø: 48 : 3 = 16 (baïn )
Soá hoïc sinh khaù laø: 48 : 4 = 12 (baïn )
Soá hoïc sinh yeáu laø: 48 : 8 = 6 (baïn )
Soá hoïc sinh trung bình laø: 48 - ( 16 + 12 + 6 ) = 14 (baïn )
Ñaùp soá: Gioûi: 16 HS; Khaù: 12 HS;
Trung bình: 14 HS; Yeáu: 6 HS.
Nhö vaäy, ñoái vôùi baøi toaùn coù caùc giaù trò soá ñeàu khoâng thay ñoåi thì
chuùng ta so saùnh vôùi toång soá khoâng thay ñoåi
Baøi 2: ÔÛ baøi toaùn naøy cuõng töông töï baøi toaùn 1. Ñieåm khaùc nhau cuûa
baøi 1 vaø baøi 2 laø: Baøi 1 cho bieát toång soá hoïc sinh, tìm moãi loaïi hoïc sinh. Baøi
2 cho bieát moät loaïi gia suùc, tìm toång soá gia suùc. Vaäy ta caàn höôùng hoïc sinh
tìm phaân soá chæ 30 con deâ. Töùc laø tìm phaân soá cuûa moät soá.
* Ta yeâu caàu hoïc xaùc ñònh caùi khoâng thay ñoåi: Soá heo, soá boø, soá ngöïa
hay soá deâ. Boán loaïi gia suùc ñeàu khoâng ñoåi, vaäy soá gia suùc cuûa traïi cuõng
khoâng thay ñoåi. Ta cho hoïc sinh so saùnh vôùi toång soá gia suùc cuûa traïi.
Veõ sô ñoà:
Soá heo:
Soá gia suùc coøn laïi:
- Cho hoïc sinh nhaän xeùt: Döïa vaøo sô ñoà ta thaáy: soá heo goàm 3 phaàn, soá
gia suùc coøn laïi 5 phaàn. Vaäy soá gia suùc cuûa traïi goàm 8 phaàn. Baøi toaùn coù toång
soá gia suùc cuûa traïi khoâng thay ñoåi. Ta so saùnh vôùi toång soá gia suùc cuûa traïi. ÔÛ
ñaây ta caàn cho hoïc sinh suy luaän, so saùnh ñeå tìm phaân soá cuûa moät soá töùc laø
tìm phaân soá chæ 30 con deâ.
Vaäy soá heo baèng
3
8
Người viết: Thái Minh Trung
toång soá gia suùc cuûa traïi.
14
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Töông töï soá ngöïa baèng
1
4
3
toång soá gia suùc cuûa traïi.
1
4
Do ñoù soá boø baèng: ( 8 +
2
5
)x
=
1
4
( toång soá gia suùc cuûa traïi ).
Phaân soá chæ 30 con deâ laø:
1- (
3
8
+
1
4
+
1
4
)=
1
8
( toång soá gia suùc cuûa traïi ).
Toàng soá gia suùc cuûa traïi laø:
30 :
1
8
= 240 ( con )
Soá boø ( ngöïa ) laø: 240 : 4 = 60 ( con )
Soá heo laø: 240 : 8 x 3 = 90 ( con )
Ñaùp soá: boø: 60 con; ngöïa: 60 con; heo: 90 con.
* Kieán thöùc caàn khaéc saâu ôû daïng toaùn naøy laø duøng pheùp suy luaän tìm
phaân soá cuûa moät soá ñaõ cho ( 30 con deâ) so vôùi toång soá khoâng thay ñoåi.
Baøi 3: ÔÛ baøi toaùn naøy toång ñaõ thay ñoåi. Ta caàn höôùng daãn hoïc sinh so
saùnh vôùi soá khoâng thay ñoåi laø soá hoïc sinh nöõ cuûa lôùp.
- Khoù khaên cuûa hoïc sinh khi giaûi baøi toaùn naøy laø: Baøi toaùn khoâng cho
bieát toång, caùc giaù trò soá ñaõ coù thay ñoåi. Ta höôùng hoïc sinh tìm giaù trò naøo
khoâng thay ñoåi.
+ Toång soá hoïc sinh thay ñoåi ( theâm 2 hoïc sinh).
+ Soá hoïc sinh nam thay ñoåi ( theâm 2 hoïc sinh).
+ Soá hoïc sinh nöõ khoâng thay ñoåi. Ta so saùnh vôùi soá hoïc sinh nöõ maø
khoâng so saùnh vôùi toång soá hoïc sinh, vì toång ñaõ thay ñoåi.
-Cho hoïc sinh nhaän xeùt, giaûi baøi toaùn.
4
9
Vì soá hoïc sinh nam ñaàu naêm =
Neân soá hoïc sinh nam =
4
9 4
=
soá hoïc sinh caû lôùp.
4
5
soá hoïc sinh nöõ =
8
10
soá hoïc sinh
nöõ.
Phaân soá chæ 2 hoïc sinh nam chuyeån ñi tröôøng khaùc laø:
8
10
-
7
10
=
1
10
( Soá HS nöõ )
Soá hoïc sinh nöõ ñaàu naêm laø: 2 :
1
10
= 20 ( HS )
Soá hoïc sinh nam ñaàu naêm laø: 20 : 10 x 8 = 16 ( HS )
Soá hoïc sinh ñaàu naêm cuûa lôùp 5A laø:
20 + 16 = 36 ( HS )
Ñaùp soá: 36 ( HS )
Người viết: Thái Minh Trung
15
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
Nhö vaäy khoâng nhaát thieát phaûi so saùnh vôùi toång soá. Neáu toång thay ñoåi
ta tìm giaù trò naøo khoâng thay ñoåi ñeå so saùnh.( soá hoïc sinh nöõ) tìm phaân soá cuûa
moät soá (phaân soá chæ 2 hoïc sinh môùi chuyeån ñeán)
* Cuõng coù theå aùp duïng phöông phaùp treân reøn cho hoïc sinh giaûi toaùn
hình hoïc.
Baøi 4: Cho tam giaùc ABC, treân caïnh AB laáy ñieåm M sao cho AM =
2MB, treân caïnh AC laáy ñieåm N sao cho AN = 2NC. Bieát dieän tích tam giaùc
AMN laø 16 cm 2 . Tính dieän tích tam giaùc ABC.
* Cho hoïc sinh veõ hình, höôùng daãn keõ ñöôøng phuï.
A
M
N
B
C
Ta noái B vôùi N ( cuõng coù theå noái C vôùi M ).
Ta coù:
3
2
SABN =
3
2
SAMN ( Vì coù chung ñöôøng cao haï töø N, ñaùy AB =
AM ).
Do đñoù : SABN =
SABC =
3
2
3
2
x 16 = 24 ( cm ).
SABN ( Vì
2
coù chung ñöôøng cao haï töø B, ñaùy AC =
3
2
AN ).
Vaäy
SABC
3
= 2
x 16 = 36 ( cm )
2
Baøi toaùn ñaõ ñöôïc tính xong.
* Toùm laïi: Ñoái vôùi daïng toaùn naøy, giaùo vieân caàn höôùng daãn reøn cho
hoïc sinh khaû naêng suy luaän ñeå tìm phaân soá cuûa moät soá, caàn so saùnh vôùi ñaïi
löôïng khoâng thay ñoåi. ÔÛ baøi toaùn caùc ñaïi löôïng ñeàu khoâng thay ñoåi thì so
saùnh vôùi toång soá. Qua caùc baøi toaùn ôû nhöõng daïng khaùc nhau, cuøng vôùi thao
taùc hoùa hoaït ñoäng baèng tay trong giaûi toaùn. Giuùp hoïc sinh ruùt ra ñöôïc thuû
thuaät giaûi toaùn veà Tìm tæ soá, tìm phaân soá cuûa moät soá. Giuùp caùc em khaéc saâu
kieán thöùc hôn, naém vöõng chaéc hôn, haïn cheá ñöôïc söï nhaàm laãn, giuùp caùc em
giaûi ñöôïc nhieàu baøi toaùn mang tính toaùn hoïc coù taùc duïng ñoái vôùi vieäc reøn khaû
naêng suy luaän.
Người viết: Thái Minh Trung
16
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
PHAÀN III:
KEÁT LUAÄN
1. Khaùi quaùt:
Treân ñaây laø moät soá kinh nghieäm toâi ñaõ thöïc hieän ñoái vôùi hoïc sinh trong
lôùp vaø boài döôõng hoïc sinh gioûi cuûa tröôøng. Vôùi ñeà taøi naøy, khi daïy giaûi toaùn
phaân soá “ Tìm tæ soá, tìm phaân soá cuûa moät soá” cho hoïc sinh, giaùo vieân caàn
höôùng daãn luyeän taäp vôùi caùc daïng toaùn khaùc nhau, choïn ra nhöõng baøi toaùn
töông töï ñeå hoïc sinh so saùnh ñoái chieáu tìm ra choã gioáng nhau vaø khaùc
nhau.Töø choã gioáng nhau hoïc sinh traùnh nhaàm laãn, töø choã khaùc nhau daãn ñeán
caùch giaûi khaùc nhau. Ñoái vôùi hoïc sinh khaù gioûi caàn naâng cao daàn töø deã ñeán
khoù, töø ñôn giaûn ñeán phöùc taïp thì caùc em seõ giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn coù
lieân quan ñeán phaân soá.
Thuû thuaät giaûi toaùn veà Tìm tæ soá, tìm phaân soá cuûa moät soá coù taùc duïng
khoâng nhoû ñeán vieäc reøn luyeän caùc thao taùc, tö duy loâ gic, laäp luaän coù caên cöù
vaø söû duïng caùc pheùp suy luaän ñôn giaûn trong giaûi toaùn. Töø ñoù coù theå tìm ra
nhieàu caùch giaûi quyeát baøi toaùn, bieán ñoåi ñeå ñöa baøi toaùn ñaõ cho veà baøi toaùn
quen thuoäc ñaõ bieát caùch giaûi.
Cuûng coá kieán thöùc, caùc moái quan heä, khaùi nieäm.
- Caùch tìm tæ soá, tìm phaân soá cuûa moät soá.
- Vaän duïng trong giaûi toaùn chuyeån ñoäng ñeàu, hình hoïc vaø moät soá daïng
toaùn khaùc.
2- Lôïi ích vaø khaû naêng vaän duïng:
Thuû thuaät giaûi toaùn mang tính toaùn hoïc veà tìm “ Reøn khaû naêng suy
luaän-giaûi toaùn tæ soá, tìm phaân soá cuûa moät soá” ôû Tieåu hoïc giuùp cho vieäc giaûi
nhieàu baøi toaùn coù lieân quan ñeán phaân soá theo moät trình töï nhaát ñònh, ñöa baøi
toaùn ñaõ cho veà baøi toaùn maãu ñaõ bieát caùch giaûi giuùp cho caùc em naém vöõng
caùc tính chaát cô baûn cuûa phaân soá, moái quan heä giöõa vaän toác vaø thôøi gian khi
quaõng ñöôøng khoâng thay ñoåi, moái quan heä veà ñaùy, dieän tích vôùi chieàu cao
trong tam giaùc, xaùc ñònh tæ soá cuûa hai soá.
Sau nhieàu naêm daïy aùp duïng toâi ñaõ ruùt ra moät soá kinh nghieâm treân, toâi
thaáy sau khi aùp duïng phöông phaùp naøy chaát löôïng daïy hoïc ñöôïc naâng leân
ñaùng keå. Vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi trong nhieàu naêm lieàn coù ñöôïc keát quaû
toát. Cuï theå:
NAÊM HOÏC
Tænh.
Người viết: Thái Minh Trung
KEÁT QUAÛ ÑAÏT ÑÖÔÏC.
Huyeän.
Baùn boång
T. boång
17
SK-KN
Rèn luyện khả năng suy luận- giải toán “ Tìm tỉ số, tìm phân số của một số”.
2004-2005
2005-2006
2006-2007
2007-2008
2008-2009
5
4
2
13
2
1
9
8
12
3
1
1
3
3
Vôùi ñeà taøi naøy khaû naêng vaän duïng vaøo daïy hoïc laø thöïc teá, maø baát cöù
giaùo vieân naøo cuõng thöïc hieän ñöôïc. Coù theå aùp duïng roäng raõi ñeå giaûi nhieàu
baøi toaùn khoù. Nhaát laø vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi lôùp 4, 5.
3. Ñeà xuaát, kieán nghò:
- Ñeå naâng cao chaát löôïng daïy hoïc, vieäc boài döôõng hoïc sinh gioûi ñaït keát
quaû, giaùo vieân phaûi bieát hoïc hoûi kinh nghieäm, coù loøng nhieät thaønh, tinh thaàn
traùch nhieäm, baèng taâm huyeát cuûa mình phaùt hieän vaø boài döôõng hoïc sinh coù
naêng khieáu veà toaùn kòp thôøi, phaùt huy ñöôïc khaû naêng voán coù cuûa hoïc sinh.
- Vôùi ñeà taøi naøy toâi ñaõ aùp duïng vaø ñaõ ñaït nhieàu keát quaû toát. Toâi vieát ñeà
taøi naøy khoâng ñaët naëng thaønh tích, ñaït giaûi trong phong traøo vieát saùng kieán
kinh nghieän. Toâi chæ coù mong muoán Hoäi ñoàng xeùt choïn xem xeùt. Neáu coù theå
ñöôïc cho vaän duïng vaøo caùc lôùp hay cho giaùo vieân tham khaûo nhaèm goùp phaàn
naâng cao chaát löôïng cho hoïc sinh.
*************************
Người viết: Thái Minh Trung
18
- Xem thêm -