Tài liệu Skkn phát triển kĩ năng giải bài tập hóa học cho học sinh thpt bằng phương pháp tự chọn lượng chất thích hợp

SKKN: PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TẬP HÓA HỌC CHO HỌC SINH THPT BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỰ CHỌN LƯỢNG CHẤT THÍCH HỢP PHẦN 1 – ĐẶT VẤN ĐỀ Từ năm học 2006-2007, Bộ giáo dục và đào tạo đưa ra hình thức thi trắc nghiệm khách quan đối với bộ môn hóa học trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông , thi tuyển sinh vào đại học và cao đẳng. Để làm tốt các bài thi trắc nghiệm khách quan đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức cơ bản bộ môn, các kĩ năng cần thiết để giải nhanh các bài tập hóa học đặc biệt các em cần biết áp dụng các phương pháp giải nhanh các bài tập hóa học. Phát triển kĩ năng giải bài tập hóa học cho học sinh THPT bằng phương pháp tự chọn lượng chất thích hợp là một trong các phương pháp chọn lọc để giải nhanh các bài tập. Học sinh áp dụng phương pháp này có thể giải nhanh nhiều loại bài tập khác nhau, nhiều bài toán phức tạp. Chuyên đề “Phát triển kĩ năng giải bài tập hóa học cho học sinh THPT bằng phương pháp tự chọn lượng chất thích hợp” với mong muốn giúp cho học sinh vận dụng tốt các kiến thức cơ bản và đồng thời rèn các thao tác tư duy nhanh trong giải bài tập hóa học. PHẦN 2 - NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỰ CHỌN LƯỢNG CHẤT THÍCH HỢP A/ Phương pháp chung Một số bài toán, các dữ kiện của bài tóan cho dưới dạng tổng quát như V(lít), a(gam) nhưng kết quả tính toán không phụ thuộc vào lượng V; a ban đầu. Đối với dạng toán này ta nên tự chọn một đại lượng thích hợp để giúp việc tính toán trở lên đơn giản hơn. 1 B/ Áp dụng Bài 1: Một loại đá vôi chứa 80% CaCO 3; 10,2% Al2O3 và 9,8 % Fe2O3 nung đá ở nhiệt độ cao ta thu được chất rắn có khối lượng bằng 78% khối lượng đá trước khi nung. a) Tính H phản ứng phân hủy CaCO3 và % khối lượng CaO trong đá sau khi nung b) Tính Vdung dịch HCl 0,5M vừa đủ để hòa tan 10(g) hỗn hợp các chất sau khi nung. Bài giải: t CaCO3 �� � CaO + CO2 0 Tự chọn khối lượng CaCO3 ban đầu là 100 gam � khối lượng đá sau khi nung là 78 (gam) Khối lượng chất rắn giảm bằng khối lượng CO2( �) = 100 – 78 = 22(g) � nCO2 = 0,5mol nCaCO3 = nCaO = nCO2 = 0,5 ( mol) % mCaO = � H= 0,5.100 = 62,5% 80 0,5.56 �35,9(%) 78 Trong 78 g đá sau khi nung có 10,2 g Al2O3; 9,8 g Fe2O3; 28 g CaO; 30 g CaCO3 Al2O3 + 6HCl � 2AlCl3 + 3H2O Fe2O3 + 6HCl � 2FeCl3 + H2O CaO + 2HCl � CaCl2 + H2O CaCO3 + 2HCl � CaCl2 + CO2 � + H2O nHCl = 6nAl2O3 + 6n Fe2O3 + 2nCaO + 2nCaCO3 = 2,5675 (mol) 10 2,5675 Vdung dịch HCl hòa tan 10g đá sau khi nung là: 78 . 0,5 = 0,6583 (l) Bài 2: Hòa tan một muối cacbonnat kim loại M, hóa trị n bằng một lượng vừa đủ dung dịch H2SO4 9,8 % thu được dung dịch A chỉ chứa muối sunphat có nồng độ 14,18 %. Xác định kim loại M 2 Bài giải: M2(CO3)n + n H2SO4 � M2(SO4)n + nCO2 � + nH2O 1mol n mol 1 mol Tự chọn số mol của M2(CO3)n là 1mol. n mol mdd H2 SO4 = 98.n : 9,8% =1000.n (gam) Khối lượng dung dịch A : 2M + 60n + 1000n – 44n = (2M + 1016n) gam Ta có: 2 M  96n  14,18% � M= 28n. Vậy n=2 và M= 56 là phù hợp. 2M  1016n Kim loại M là Fe Bài 3: Hỗn hợp khí A gồm Cl 2 và H2 có tỉ khối so H 2 là 9,625. Cho A vào bình thủy tinh kín rồi chiếu sáng, sau phản ứng thu được hỗn hợp khí B có % khối lượng HCl = 36,5%. Tính H phản ứng và % về V của hỗn hợp khí B. Bài giải: Chọn nA = 1mol � số mol Cl2 = x mol; số mol H2 = (1-x) mol � M = 71. x + 2(1-x) = 9,625 .2 � x = 0,25 mol � nCl2 = 0,25 mol; nH2 = 0,75 mol Phương trình phản ứng: H2 + Cl2 � 2HCl mA = mB = 9,625.2 = 19,25 gam � mHCl =36,5% . 19,25 = 7,02625 gam � nHCl = 0,1925 mol Theo phản ứng: Số mol Cl2 phản ứng = số mol H2 phản ứng = 1 số mol HCl = 0,09625 mol 2 Vì số mol Cl2 ban đầu < số mol H2 ban đầu � H tính theo Cl2 H= 0, 09625mol = 38,5% 0, 25 3 % V hỗn hợp khí B: Theo phản ứng: nB = nA = 1mol % VHCl = 19,25%; % VCl2 = 15,375 %; % VH2 = 65,375% Bài 4: Cho a gam dung dịch Na2CO3 10,6% tác dụng vừa đủ với b gam dung dịch HCl c%. Sau phản ứng thu được dung dịch X chỉ chứa NaCl có nồng độ 5,982%. Tính C. Bài giải: Phương trình phản ứng: Na2CO3 + 2HCl � 2NaCl + CO2 + H2O 1mol 2mol 2mol 1mol Chọn số mol của Na2CO3 = 1 mol � khối lượng Na2CO3 = 106 g � khối lượng dung dịch Na2CO3 = 1000g 7300 mHCl = 2 . 36,5 = 73g � khối lượng dung dịch HCl = (g) C Khối lượng dung dịch X = 1000 + 7300 7300 - 44 = ( 956 + ) gam C C 2.58,5 C% = 958  7300 = 5,982 % � C = 7,3 C Bài 5: Hòa tan hoàn toàn một khối lượng M hóa trị n bằng dung dịch H 2SO4 (loãng) rồi cô cạn dung dịch. Sau phản ứng thu được một lượng muối khan có khối lượng gấp 5 lần khối lượng ban đầu. Xác định M. Bài giải: 2M + nH2SO4 � M2(SO4)n + nH2 2mol Ta có: 1mol 10M = 2M + 96n � 8M = 96n � M = 12n � n = 2 và M = 24 � Mg Vậy M là Mg. 4 Bài 6: Hỗn hợp X gồm Nitơ và hiđro có tỷ khối so với H 2 = 3,6. Cho X qua chất xúc tác thích hợp đun nóng thu được hỗn hợp Y có tỷ khối so với H 2 = 4. Tính hiệu suất phản ứng. Bài giải: t N2 + 3H2 �� � 2NH3 o Ta có: M X = 7,2; MY = 8 Tự chọn số mol hỗn hợp X là 1 mol � m hỗn hợp X = 7,2 (g) Số mol N2 = x (mol) � số mol H2 = (1 – x) (mol) Ta có: 28x + 2(1-x) = 7,2 � 26x =5,2 � x = 0,2 (mol) � Số mol N2 = 0,2 mol Số mol H2 = 0,8 mol N2 + 3H2 � 2NH3 Số mol ban đầu: 0,2mol 0,8mol Số mol phản ứng: xmol 3xmol 2xmol 0,8- 3x 2x Số mol sau phản ứng: 0,2 –x � nY = 0,2 –x + 0,8 – 3x + 2x = (1- 2x) mol Vì: mY = mX = 7,2 (g) � nY = mY 7, 2 = = 0,9 MY 8 � 1 – 2x = 0,9 � x = 0,05 (mol) Ta có: 0, 2 0,8 � hiệu suất phản ứng tính theo N2 < 1 3 0, 05 H = 0, 2 = 25 % Bài 7: Hỗn hợp A gồm SO2 và O2 có tỷ khối so với H2 = 24. Cho A qua chất xúc tác thích hợp nung nóng thu được khí B có tỷ khối so với H 2 là 30. Tính H phản ứng 5 Bài giải: M A = 24.2=48 Tự chọn số mol hỗn hợp A là 1 (mol) � mA= 48 gam nSO2 = x (mol) Ta có: � nO 2 = (1-x) (mol) 64x + 32( 1 – x) = 48 � 64x + 32 – 32x =48 � 32x = 16 � x = 0,5 (mol) � nSO2 = 0,5 (mol) � 2SO2 + nO2 = 0,5 (mol) O2 Số mol ban đầu: 0,5mol 0,5mol Số mol phản ứng: ymol 1 ymol 2 Số mol sau phản ứng: �n B o t , xt ��� � ( 0,5-y)mol ( 0,5-0,5y)mol 2SO3 ymol ymol = 0,5 – y + 0,5 -0,5y + y = (1 – 0,5y) mol 48 Vì: mB = mA = 48 (g) � nB= = 0,8 60 Ta có: 1 – 0,5y = 0,8 � y = 0,4 (mol) Vì số mol SO2 và số mol O2 ban đầu bằng nhau nên hiệu suất phản ứng tính theo SO2: 0, 4 H = 0,5  80% Bài 8: Hỗn hợp khí A thu được trong bình tổng hợp NH 3 chứa N2, H2, NH3. Lấy V lít khí A rồi dùng tia lửa điện phân hủy hết NH3 . Sau thí nghiệm thu được hỗn hợp khí B có thể tích bằng 1,5.V lít. Cho B lần lượt đi qua ống chứa bột CuO dư nung nóng và ống đựng P2O5 để hút H2O thì thể tích khí còn lại là 0,25VB lit. a/ Tính % thể tích mỗi khí trong hỗn hợp A. b/ Tính hiệu suất phản ứng tổng hợp NH3 tạo ra hỗn hợp A. Bài giải: 6 a/ Tự chọn số mol hỗn hợp A là 100 mol � Số mol hỗn hợp B là 125 mol. Số mol khí tăng là: 125-100= 25 mol. Phản ứng phân hủy NH3: 2NH3 � N2 + 3H2 Theo phản ứng thì số mol khí tăng bằng số mol NH3 phản ứng. Số mol NH3 trong A là: 25 mol. Khi cho B qua CuO dư nung nóng có phản ứng: CuO + H2 � Cu + H2O Sau khi hút H2O thì khí còn lại là N2 có số mol là: 0,25.125 = 31,25 mol Số mol N2 tạo ra khi phân hủy NH3 là: 25 : 2 = 12,5 mol. Số mol N2 trong A là: 31,25 – 12,5 = 18,75 mol. Thành phần % các khí trong A là: NH3: 25%; H2 : 56,25%; N2: 18,75%. b/ Phản ứng tổng hợp NH3 là: N2 + 3H2 � 37,5mol 2 NH3 Số mol phản ứng 12,5mol 25mol Số mol sau phản ứng 18,75mol 56,25mol 25 mol Số mol ban đầu 31,25mol 93,75mol 0mol Vì tỉ lệ mol N2 và H2 ban đầu là 1: 3 nên hiệu suất tính theo N2 hoặc H2 H 12,5  40% 31, 25 Bài 9: Cho một thể tích không khí chứa 80% thể tích N2 và 20% thể tích O2 cần thiết đi qua bột than đốt nóng thu được hỗn hợp khí A chỉ chứa CO và N 2. Trộn A với lượng không khí gấp đôi lượng cần thiết để đốt cháy hết CO thu hỗn hợp khí B. Đốt khí B thu được hỗn hợp khí D trong đó % VN2 = 79,47%. Tính H phản ứng đốt cháy CO Bài Giải: t C + O2 �� � CO2 o t CO2 + C �� � 2CO o 7 Chọn số mol không khí ban đầu = 100 (mol) � Số mol O2 = 20 (mol) Số mol N2 = 80 (mol) Vì hỗn hợp sau phản ứng chỉ có CO và N 2 � số mol CO = 20.2 = 40 mol Giả sử khí CO bị đốt cháy hết theo phản ứng: t 2CO + O2 �� � 2CO2 o 40mol 20 mol Số mol O2 phản ứng là 20 mol � số mol O2 cần dùng là 40 (mol) � Tổng số mol N2 trong B là: 80+40.4 = 240 mol. Vì sau phản ứng số mol N2 không đổi nên số mol N2 trong D là 240 mol. Tổng số mol khí D là: 240.100: 79,47 = 302 mol. Gọi số mol CO phản ứng là x mol � số mol O2 phản ứng là x/2 mol và số mol CO2 tạo ra là x mol. Tổng số mol khí D là: 240 + 40 – x + 40 – x/2 + x = 302 � x = 36 mol. Vậy hiệu suất phản ứng đốt cháy CO là: 36 : 40 = 90% Bài 10: Cho dung dịch H2SO4 có nồng độ x% trung hòa vừa đủ với dung dịch KOH 10% thu được dung dịch muối có nồng độ 11,154%. Tính x. Bài giải: Phương trình phản ứng: H2SO4 + 2KOH � K2SO4 + 2H2O Chọn số mol H2SO4 phản ứng là 1 mol mddH 2 SO4  9800 112.100 ( g ); mdd KOH   1120 g x 10 �9800 �  1120 �g mdd muối = � �x � 174  11,154% C% = 9800  1120 x � x = 22,27 8 Bài 11: Hòa tan a gam một kim loại M bằng lượng vừa đủ dung dịch HCl 7,3%. Sau phản ứng thu được dung dịch X có nồng độ phần trăm muối là 12,794%. Xác định kim loại M Bài giải: Chọn số mol M phản ứng là 1 mol 2M + 2nHCl � 2MCln + nH2 1mol nmol 1mol mddHCl  36, 5n  500n( gam) 7, 3% n mol 2 mddX = 500.n + M – 2. n/2 = ( 499.n + M) gam C% = M  35,5n  12, 794% 499n  M � M  32, 5n � n  2 và M = 65 M là kim loại Zn. Bài 12: Cho a gam kim loại M tác dụng với dung dịch H 2SO4 loãng dư, đun nóng đến phản ứng hoàn toàn thu được b gam muối và có V 1 lít H2 thoát ra ở (đktc). Mặt khác cho a gam kim loại M tác dụng vừa đủ với V2 lít Cl2 (đktc) thu được b2 gam muối. Biết V2 = 1,5 V1 và b1 = 93,3754% b2. Xác định kim loại M. Bài giải: 2M + nH2SO4 � M2(SO4)n + nH2 1mol Chọn 0,5.n mol 0,5 mol 0,5.n mol nM = 1 mol � a g 2M + mCl2 � 2MClm 1 mol 0,5m mol 1mol Ta có 9 V2 V1 = 0,5m m 3  1,5 �  � m  1,5n 0,5n n 2 Với b1 = 93,3754 %.b2 � 0,5( 2M + 96n) = 93,3754%. (M + 35,5m) với m = 1,5n � M = 26n � M = 52 � Cr Bài 13: Cho Na dư vào a gam dung dịch HCOOH nồng độ C% đến phản ứng hoàn toàn thu được 0,04.a gam H2. Tính C Bài giải: Ta có phương trình phản ứng 1 Na + HCOOH � HCOONa + H2 2 1 Na + H2O � NaOH + H2 2 Chọn khối lượng dung dịch HCOOH là 100g � mHCOOH � mH 2O = C gam; = (100-C) gam ; mH 2 =4 gam nH 2 Ta có: = � 4= 1 ( 2 nHCOOH  nH 2O ) C 100  C � C = 46 + 46 18 Bài 14: Cho dung dịch CH3COOH có nồng độ x% tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH 10% thì thu được dung dịch muối 10,25%. Tính x Bài giải: Tự chon số mol CH3COOH tham gia phản ứng là 1 mol CH3COOH + NaOH � CH3COONa + H2O 60 g 40 g Khối lượng dung dịch axit = 82 g 6000 (g) x Khối lượng dung dịch NaOH = 40 : 10% = 400 (g) Ta có: 82 10, 25 6000 =  400 100 x � 8200x = 61500 + 4100x 10 � 4100x = 61500 � x = 15 (%) Bài 15: Oxi hóa ancol etylic bằng CuO nung nóng thu được hỗn hợp chất lỏng có khối lượng phân tử trung bình là 40. Tính hiệu suất phản ứng oxi hóa ancol etylic. Bài giải: CH3-CH2OH + CuO � CH3CHO + Cu + H2O Chọn số mol CH3CH2OH ban đầu là 1 mol Đặt số mol CH3CH2OH phản ứng là x mol Hỗn hợp sau phản ứng có:- số mol CH3CH2OH là (1-x) mol - số mol CH3CH=O là x mol - số mol H2O là x mol M = 46(1  x)  44 x  18 x = 40 1 x Suy ra x = 0,375 � H = 37,5% Bài 16: Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp X gồm 2 (CH) A và B thu được CO2 và 132a g 41 45a g H2O. Thêm vào hỗn hợp X một nửa lượng A có trong X rồi đốt cháy 41 hoàn toàn thì thu được 165a 60, 75a g CO2 và g H2O. Biết A, B không làm mất 41 41 màu Br2 a) Xác định công thức phân tử của A b) Tìm công thức phân tử của B Bài giải: a/ Chọn a = 41 Số mol CO2 và H2O thu được khi đốt a gam hỗn hợp X Số mol CO2 = 3mol; số mol H2O = 2,5 mol Số mol CO2 và H2O thu được khi đốt a gam hỗn hợp X và một nửa A trong X 11 Số mol CO2 = 3,75 mol; số mol H2O = 3,375 mol Số mol CO2 và H2O thu được khi đốt một nửa A trong X Số mol CO2 = 3,75 -3 = 0,75 mol Số mol H2O = 3,375 – 2.5 = 0,875 mol Đốt A cho nH2O > nCO2 � A là ankan: CnH2n+2 nA = nH2O – nCO2 = 0,125 mol 0, 75 n = 0,125 = 6 � công thức A: C6H14 b/ Đốt B cho: nCO2 = 3 – 0,75 . 2 = 1,5 mol nH2O = 2,5 – 0,875 .2 = 0,75 mol Vì nH2O < nCO2 và B không làm mất màu dung dịch Br2 � B là đồng đẳng của benzen: CmH2m-6 � 1,5 m = 0, 75.2 � m = 6 � C6H6 2m  6 Bài 17: Cho hỗn hợp A gồm 3 (CH) khí X, Y, Z thuộc 3 dãy đồng đẳng và hỗn hợp B gồm O2 và O3. Trộn A,B theo tỷ lệ thể tích V A : VB = 1,5 : 3,2 rồi đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp sau phản ứng chỉ có CO 2, H2O có tỉ lệ thể tích CO2 và hơi H2O = 1,3 : 1,2 Tính tỉ khối của A so với H2 biết tỉ khối của B so với H2 là 19 Bài giải: Chọn số mol CO2 = 1,3 mol � số mol H2O = 1,2 mol. Theo bảo toàn khối lượng: mA = mC + mH = 1,3 .12 + 1,2 . 2= 18,0 g mB =mO = 1,3 .32 + 1,2 .16 = 60,8 g M B 60,8 = 19 .2 =38 � nB = = 1,6 mol � nA = 38 1,5 . 1,6 = 0,75 mol 3, 2 12 � M A= 18, 0 = 24 0, 75 d A / H2 24 = 12 2 = Bài 18: Crackinh C4H10 thu được hỗn hợp khí B gồm 5 hiđrocacbon có tỷ khối so với H2 = 18,125. Tính hiệu suất phản ứng crackinh Bài giải: Phản ứng crackinh butan: C4H10 � CH4 + C3H6 C4H10 � C2H6 + C2H4 M B = 18,125 .2 = 36,25 Chọn số mol C4H10 ban đầu là 1mol � khối lượng C4H10 = 58gam. Theo bảo toàn khối lượng thì khối lượng hỗn hợp B bằng khối lượng C 4H10 ban đầu = 58 g � nB = 58 = 1,6 mol 36, 25 Theo phản ứng: Số mol khí tăng bằng số mol C4H10 phản ứng = 1,6 - 1 = 0,6 mol H= 0, 6 = 60% 1 Bài 19 Cho từ từ Na tới dư vào a gam dung dịch HCl nồng độ C%. Sau phản ứng lượng khí H2thu được bằng 35% khối lượng dung dịch axit ban đầu. Tính C Bài giải: 1 Na + HCl � NaCl + H2 2 1 Na + H2O � NaOH + H2 2 Chọn khối lượng dung d ịch HCl ban đầu = 100 (g) � mH2 = 5,35 (g) � nH2 = 2,675 (mol) mHCl = C (g) m H2O = 100 – C (g) Ta có: 13 �C 100  C � �  �. 2 = 5,35 36 � �73 � 14600 – 74C = 14059,8 � 540,2 = 74C � C = 7,3 Bài 20: Một hỗn hợp X gồm một hiđro cacbon A mạch hở ( có 2 liên kết đôi trong phân tử) và H2 có tỷ khối so với H2 = 4,8. Nung nóng X với Ni xúc tác để phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được hỗn hợp Y có tỷ khối so với H 2 là 8. Xác định công thức phân tử và tính % thể tích hỗn hợp X. Bài giải: Chọn số mol X là 1 mol � mX  4,8.2  9, 6 g Đặt công thức phân tử X là: CnH2n-2 CnH2n-2 + 2H2 � CnH2n+2 Vì MY = 8 . 2 =16 � trong Y có H2 dư và CnH2n+ 2 mY  mX  9, 6 g � nY  9, 6  0, 6mol 16 nH 2  ymol ; nCn H 2 n2  xmol � nH 2 phản ứng = 2x mol; nCn H 2 n2 = x mol � nH 2 dư = ( y – 2x) mol Ta có : x + y = 1( 1) và x + y -2x = 0,6(2) Giải hệ (1); (2) ta có : x = 0,2; y = 0,8. Trong hỗn hợp Y: số mol của CnH2n+2 = 0,2 mol và số mol của H2 = 0,4 mol. Ta có: 0,2(14n +2) + 0,4.2 = 9,6 � n = 3 � công thức phân tử của A là C3H4. Phần trăm về thể tích của hỗn hợp X là: % V của H2 là: 0,4 : 0,6 = 66,67% và % V của C3H8 là: 33,33% Bài 21: Cho dung dịch C2H5COOH có nồng độ a% tác dụng vừa đủ với dung dịch KOH 11,2%. Sau phản ứng thu được dung dịch muối có nồng độ 11,2 %. Tính a Bài giải: Phương trình phản ứng: C2H5COOH + KOH � C2H5COOK + H2O 14 0,2 mol Chọn: mddKOH  100 g � nKOH  � mddC2 H5COOH  0,2 mol 0,2 mol 100.11, 2  0, 2mol 100.56 0, 2.74 1480  g a% a 1480 � � 100  mdd muối = � �g a � � 0, 2.112  11, 2% 1480 Ta có: C% = 100  a � a = 14,8 PHẦN 3 – KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ “Phát triển kĩ năng giải bài tập hóa học cho học sinh THPT bằng phương pháp tự chọn lượng chất thích hợp” có tính chất tổng kết các kinh nghiệm của bản thân được tích lũy từ quá trình giảng dạy nhiều năm ở các khối lớp trong trường phổ thông và trong luyện thi đại học cao đẳng. Trong thực tế giảng dạy tôi nhận thấy học sinh cần phải nắm vững các kiến thức cơ bản, biết tư duy linh hoạt từ đó tìm được phương pháp thích hợp để giải các bài tập cụ thể. Chuyên đề này đã được áp dụng nhiều năm trong giảng dạy các lớp bồi dưỡng học sinh khá -giỏi và ôn thi đại học. Kết quả thực tế cho thấy các em tiếp thu khá dễ dàng, nắm vững được phương pháp giải và vận dụng tốt để giải các bài tập khó trong sách bài tập hóa học lớp 10, 11, 12 và các bài trong đề thi tuyển sinh đại học. Mặc dù đã hết sức cố gắng nhưng do năng lực còn hạn chế nên chuyên đề không tránh khỏi các thiếu sót mong bạn đọc góp ý. 15 Tôi xin chân thành cảm ơn. …………., ngày … tháng … năm 20… Người viết 16