Tài liệu Skkn một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn toán

Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán I.PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong những năm làm công tác giảng dạy bộ môn toán, tôi luôn không ngừng học hỏi để nâng cao trình độ chuyên môn, đổi mới phương pháp giảng dạy để sao cho có thể giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, kĩ năng cơ bản cần thiết và cũng có thể vận dụng linh hoạt kiến thức toán học vào trong thực tế cuộc sống. Bên cạnh đó tôi cũng đặt nhiệm vụ hàng đầu cho chính bản thân mình là: Làm thế nào để các em phát huy được năng lực tự học của bản thân? Phương pháp nào có thể đưa các em đến với kiến thức nhanh, chính xác và khơi dậy ở các em niềm đam mê Toán học?... Rất nhiều những yêu cầu được đặt ra, nhưng bản thân tôi nhận thấy rằng việc “ Rèn cho học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học toán là rất cần thiết. Bởi với học sinh lớp 6, các em vừa mới bước vào môi trường học mới (cấp THCS) các em bắt đầu làm quen với những môn học mới với những phương pháp giảng dạy và cách thức ghi bài mà yêu cầu ở các em thao tác nhanh nhẹn, chủ động kiến thức,…Nếu không có năng lực tự học tập môn toán, các em sẽ dần mất đi kĩ năng chủ động nắm bắt kiến thức, lười học toán, phụ thuộc vào những kiến thức mà giáo viên truyền đạt, thiếu sự sáng tạo dẫn đến kết quả học tập chưa cao. Vì thế việc giúp học sinh tiếp cận với công nghệ thông tin, có phương pháp học tập phù hợp, tạo hứng thú, tăng đam mê đối với môn toán là những phương pháp nhằm phát huy năng lực tự học, sở trường của bản thân. Từ xưa những câu ca dao, tục ngữ như “ Tôn sư trọng đạo”, “ Nhất tự vi sư, bán tự vi sư” , “ Muốn sang thì bắc cầu kiều, muốn con hay chữ phải yêu lấy thầy”, …với y nghĩa đề cao, coi trọng vi trí của người thầy trong xa hô ̣i. Tuy nhiên như vâ ̣y không có nghĩa là thầy làm hết tất cả cho tro, mà thầy nhiê ̣t tình truyền đạt kiến thức, con tro nô lực để chủ đô ̣ng chiếm lĩnh kiến thức, vâ ̣n dụng sáng tạo kiến thức đó vào thực tế cuô ̣c sống. Mô ̣t khi học sinh ch̉ lĩnh hô ̣i kiến thức mô ̣t cách bi đô ̣ng từ thầy thì các em sẽ nắm bắt kiến thức ấy rất mờ nhạt, nhanh quên, lười vâ ̣n dụng vào thực tế. Nhưng khi học sinh kết hợp được những kĩ năng như: tiếp thu bài học trên lớp, chủ đô ̣ng tìm toi mở rô ̣ng kiến thức trong sách tham khảo, thực tế cuô ̣c sống, trải nghiê ̣m và sáng tạo thì kết quả đạt được không ch̉ là kiến thức mà con là kĩ năng vâ ̣n dụng, sáng tạo vào cuô ̣c sống. Đặc biệt những năm gần đây được sự quan tâm của lanh đạo PGD đa tổ chức các buổi tập huấn về đổi mới phương pháp dạy học, dạy học theo chủ đề tích hợp, dạy học trải nghiê ̣m sáng tạo, … tôi như được mở rộng kiến thức và học hỏi được những phương pháp giảng dạy mới để một lần nữa khẳng đinh rằng “ Rèn luyện năng lực học, tự học toán ở học sinh” đặc biệt là học sinh lớp 6 là rất cần thiết. Hiệu quả sẽ được nâng cao nếu giáo viên biết linh hoạt kết hợp các phương pháp giảng dạy khác nhau phù hợp với đối tượng học sinh. Trong đó với đối tượng học sinh lười học (không có khả năng tự học) thì các em thường không nắm chắc kiến thức, đứng trước một vấn đề cần giải quyết các em không biết tự tìm ra hướng giải quyết, không tự đánh giá được đâu là đúng, cần làm và đâu là sai, luôn bằng long với những gì đa có không tự bổ sung cho mình những điều cần thiết trong nhận thức. Nên theo tôi việc bồi dưỡng và phát huy năng lực học, tự học cho học sinh là rất cần thiết. Đó là ly do để tôi chọn đề tài “ Một số Giáo viên: Dương Thị nga 1 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán” 2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài Trong những năm vừa qua Bô ̣ giáo dục đào tạo đa nêu ra những hạn chế, yếu kém của giáo dục, trong đó có yếu tố chưa coi trọng viê ̣c thực hành, vâ ̣n dụng kiến thức học được vào thực tế. Đă ̣c biê ̣t hiê ̣n nay hiê ̣n tượng học sinh lười biếng học bài, làm bài đa trở thành thói quen, rất đông học sinh không có hứng thú, có đô ̣ng lực với viê ̣c học Toán, cảm thấy học môn Toán khó và “khô khan”, ch̉ là những con số và những phép tính (đă ̣c biê ̣t con khó hơn với học sinh có lực học yếu). Vì vâ ̣y viê ̣c học Toán với các em rất nă ̣ng nề và bi đô ̣ng, hiê ̣u quả học tâ ̣p không cao và kéo theo đó là nhiều hê ̣ lụ khác. Nguyên nhân từ đâu? Có rất nhiều lí do cho viê ̣c học sinh không thích học toán, lười học và học yếu. Nhưng là người giáo viên dù với lí do nào thì trước tiên bản thân người giáo cần phải có phương pháp dạy học phù hợp và khơi dâ ̣y được ở các em niềm đam mê, chủ đô ̣ng, sáng tạo trong học tâ ̣p, có như vâ ̣y mới giúp các em và phụ huynh có mô ̣t cái nhìn khác về học tâ ̣p nói chung và về học Toán nói riêng. Qua những năm giảng dạy, tôi nhận thấy rằng để phát huy năng lực tự học Toán của học sinh lớp 6 nói riêng và học sinh THCS nói chung, người giáo viên phải là người tổ chức các hoạt động học tập của học sinh theo hướng chủ động tích cực. Hướng dẫn, khích lệ các em để các em tìm ra kiến thức, tư duy logic và vận dụng sáng tạo. Từ đó giúp học sinh phát huy được năng lực tự học toán của bản thân và dần đáp ứng được yêu cầu giáo dục suốt đời của xa hô ̣i phát triển và công nghê ̣ như hiê ̣n nay. Để làm được điều này, giáo viên cần có cái nhìn sâu sắc hơn, quan tâm và chú y đến việc phát huy năng lực tự học của học sinh. Với các em học sinh cần xác đinh rõ mục tiêu học tập, có kế hoạch học tập cụ thể, sắp xếp thời gian hợp lí, chọn lọc và ghi nhớ kiến thức, học bài cũ, chuẩn bi bài mới, làm các bài tập vận dụng kiến thức và vận dụng sáng tạo. Ngoài ra khi học sinh được rèn tốt năng lực tự học các em con có thể giải toán Violympic đạt hiệu quả với thao tác nhanh nhẹn hơn, học sinh có thể chủ động vận dụng kiến thức liên môn để giải quyết các bài toán thực tiễn, linh hoạt và sáng tạo trong học tâ ̣p trải nghiê ̣m,… để từ đó trang bi cho các em những nền tảng ban đầu trong việc phát triển năng lực tiềm tàng của chính mình, nhằm chuẩn bi tâm thế cho việc “học thường xuyên, học suốt đời” thì tự học chính là sợi ch̉ xuyên tâm. 3. Đối tượng nghiên cứu Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 trường THCS Lương Thế Vinh phát huy tốt năng lực học, tự học môn Toán 4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu Học sinh lớp 6A1, 6A2 trường THCS Lương Thế Vinh năm học 2016 2017; Các bài tập vận dụng, mở rộng trong chương trình Toán 6 (SGK toán 6 và tài liệu hướng dẫn học toán 6; Tổ chức các hoạt đô ̣ng trải nghiê ̣m sáng tạo trong dạy học môn Toán; Hoạt đô ̣ng trải nghiê ̣m sáng tạo trong các môn học lớp 6) 5. Phương pháp nghiên cứu Dựa trên những đinh hướng ban đầu, nội dung được dựa trên những phương pháp sau: Giáo viên: Dương Thị nga 2 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Thông qua quá trình trực tiếp giảng dạy học sinh lớp 6. - Phương pháp trực quan thông qua các hình ảnh trên sách hướng dẫn, đồ vật thực tế, sự vật hiện tượng gần gũi trong cuộc sống; Quan sát sự tiến bộ của học sinh. - Phương pháp tham khảo sách, tài liệu: Sách giáo khoa toán 6; Sách hướng dẫn toán 6; Sách nâng cao và phát triển toán 6; Sách bồi dưỡng học sinh giỏi toán 6. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục: tham khảo y kiến, học hỏi phương pháp giảng dạy của đồng nghiệp thông qua các buổi sinh hoạt chuyên môn, thao giảng, thi GVDG, dự giờ thăm lớp. - Phương pháp nghiên cứu sản phẩm. - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi dạy thực nghiệm. II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận Trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta rất quan tâm đến giáo dục, vì vậy trong phương hướng phát triển giáo dục và đào tạo đến năm 2020 của Nghi quyết số 29 – NQ/TW Hội nghi trung ương 8 khoá XI ch̉ rõ: “ Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức kĩ năng của người học, khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng. Chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khoá, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”. Học là một quá trình trong đó dưới sự đinh hướng của người dạy, người học tự giác, tích cực, độc lập tiếp thu kiến thức, kinh nghiệm từ môi trường xung quanh bằng các thao tác trí tuệ và tay chân nhằm hình thành cấu trúc tâm lí mới để biến đổi nhân cách của các em theo hướng ngày càng hoàn thiện. Không ai có thể thay thế các em và ch̉ có các em mới tạo ra sự thay đổi cho chính bản thân mình. Qua đó, viê ̣c học đa là hàm chứa tự học. Và tự học không có nghĩa ch̉ là việc học ngoài giờ lên lớp, mà hoạt động học con được diễn ra trên lớp dưới sự hướng dẫn, tổ chức, ch̉ đạo của giáo viên để các em có thể tìm toi, phát hiện, phân tích và chiếm lĩnh kiến thức bằng chính tư duy của mình để học có hiệu quả, tránh rơi vào tình trạng mo mẫm thiếu cơ sở. Học – Tự học có mối liên quan mật thiết với nhau và kết quả đem lại con tuỳ thuộc vào mức độ tự lực và trình độ khác nhau của môi em, vào kinh nghiệm tổ chức, hướng dẫn việc học của môi giáo viên. 2. Thực trạng vấn đề nghiên cứu Là giáo viên con trẻ nên bản thân tôi nhận thấy việc giáo viên cần học hỏi trau dồi kiến thức, phương pháp để đưa kiến thức đến cho các em học sinh là Giáo viên: Dương Thị nga 3 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán một vấn đề rất quan trọng, đặc biệt với mô hình trường học mới thì vấn đề này càng được giáo viên đặt lên hàng đầu. Trong quá trình giảng dạy và công tác tại trường tôi được học hỏi đồng nghiệp các phương pháp giảng dạy và kĩ năng đứng lớp, được dự các tiết chuyên đề, thao giảng,…giúp tôi học hỏi thêm được một số phương pháp giúp học sinh học tập tích cực hơn, bản thân cũng xác đinh được mục tiêu và nhiệm vụ cụ thể với từng hoạt động hơn. Có những tiết dạy mà sau đó tôi băn khoăn trăn trở mai rằng tại sao với nô ̣i dung kiến thức toán học hay như vâ ̣y mà các em không được trải nghiê ̣m thực tế đo đạc, không được tự mình sáng tạo tìm ra kết quả mô ̣t cách riêng biê ̣t và chính xác. Đó phải chăng là do các em con thụ đô ̣ng trong viê ̣c tiếp thu kiến thức, con đi theo lối mon của người giáo viên dạy học theo phương pháp truyền thống là thuyết trình – vấn đáp.Trong khi đó, nếu rèn cho các em phát huy được năng lực tự học Toán thì các em sẽ ham học hơn, chủ đô ̣ng hơn và thích nghiên cứu tài liệu để được mở rộng kiến thức. Với lớp học theo mô hình trường học mới, các em được tiếp cận với phương pháp học tích cực từ Tiểu học nên đa số các em có năng lực tự thiết lập tiến độ và các bước đi trong quá trình tự học khá tốt và được trải nghiệm sáng tạo ngoài lớp học. Các em tự tin, mạnh dạn nói ra những suy nghĩ của mình để cùng nhau tiến bộ trong học tập. Tuy nhiên, trong quá trình thực tế giảng dạy, tôi nhâ ̣n thấy lực học của các em không đồng đều giữa các nhóm, lớp nên yều cầu giáo viên phải đa dạng phương pháp sao cho phù hợp. Một số học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản con chậm, không đáp ứng được yêu cầu của chương trình, bằng long với những kiến thức mình đa có. Vâ ̣y thì với 45 phút giảng dạy trên lớp nhiê ̣t tình của giáo viên có giúp được tất cả các em nắm chắc được kiến thức hay không? Và khi học lí thuyết những nô ̣i dung kiến thức Toán học ấy để vâ ̣n dụng vào thực tế cuô ̣c sống các em có hiểu được y nghĩa của nô ̣i dung đó không? Kĩ năng vâ ̣n dụng của các em có tốt không? Câu trả lời mà đa số giáo viên, học sinh và phụ huynh thực tế là “không”. Thay vào đó tại sao chúng ta không rèn cho các em năng lực tự học Toán để những giây phút học bài trên lớp trở nên nhẹ nhàng và y nghĩa đối với các em. Khi bản thân môi học sinh có năng lực tự học, các em có thể nắm được kiến thức và kĩ năng giải toán thông qua sách giáo khoa, tài liê ̣u tham khảo, giáo viên, bạn bè hay chính cả gia đình của các em. Xuất phát từ thực trạng nói trên nguyên nhân chủ yếu là nhằm giúp cho các em học sinh có y thức học tập đúng đắn, phát huy năng lực học và tự học của bản thân, tạo sự ham mê học tập giúp các em có điều kiện lĩnh hội được một số kiến thức, kĩ năng để các em học tập sau này được tốt hơn. Bởi với học sinh lớp 6, các em rất cần sự quan tâm, dẫn dắt của giáo viên, ch̉ ra cho các em con đường để nắm bắt kiến thức nhanh, chính xác và thích thú nhất, nếu các em không có năng lực học, tự học, bi động với những kiến thức giáo viên truyền đạt, sẽ dần hình thành trong chính con người các em cảm giác không muốn học toán, bằng long với bản thân, từ đó mất dần đi đam mê học toán. Xuất phát từ sự ham học hỏi của học sinh, sự ham mê nghiên cứu và long yêu nghề của bản thân trong quá trình giảng dạy và chủ nhiệm giáo viên không thể bỏ qua phương pháp phát huy cho học sinh năng lực học, tự học bởi đó là cơ Giáo viên: Dương Thị nga 4 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán sở, là bàn đạp để các em học sinh lớp 6 chủ động, sáng tạo trong học tập toán. Những năm giảng dạy trước đây, hầu như tôi ch̉ chú trọng việc học sinh phải nắm chắc được kiến thức toán cơ bản rồi từ đó mở rộng dần đến kiến thức khó hơn, nâng cao hơn, biết trình bày bài toán một cách logic. Nhưng từ khi được tiếp cận với đổi mới phương pháp dạy học, tôi hoàn toàn bi thuyết phục. Kiến thức quan trọng phải đạt được và kĩ năng cũng quan trọng không kém, tất cả đều nhằm hình thành cho các em những năng lực cần thiết trong cuộc sống hiện đại ngày nay. Một thực tế với đa số học sinh của tôi: giao nhiệm vụ 1 bài tập, học sinh ch̉ hoàn thành một bài tập; giao 2 bài các em hoàn thành 2 bài, …(có thể không hoàn thành hoặc hoàn thành không tốt). Đó là kết quả của việc học máy móc, không xây dựng kế hoạch mà làm một cách tự phát). Ở hai mô hình, kết quả đạt được trong quá trình học tập toán ở học sinh hoàn toàn khác nhau, cụ thể: Học tâ ̣p thoo phương pháp truyền thống Học tâ ̣p thoo phương pháp đôi mới - Học sinh thu nhận kiến thức từ giáo - Học sinh tự mình tìm đến kiến thức viên. với sự đinh hướng, hô trợ của giáo viên - Không chú trọng rập khuôn cách trình - Học sinh có nhiều cơ hội rèn luyện kĩ bày bài toán. Chú trọng phát hiện hướng giải và kết quả. năng trình bày bài toán. - Bài tập vận dụng và mở rộng tìm toi trong SHD nhiều. Nên học sinh có kĩ năng liên hệ và giải quyết các tình huống thực tế. - Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực - Năng lực sáng tạo, chủ động, tích cực của học sinh được phát huy của học sinh chưa được phát huy - Bài tập vận dụng và mở rộng tìm toi trong SGK ít. Nên học sinh thiếu kĩ năng liên hệ và giải quyết các tình huống thực tế. Giáo viên: Dương Thị nga 5 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán Vậy thì gốc lõi của vấn đề là ở đâu? Ở phương pháp của người giáo viên truyền đạt? Hay ở năng lực tự học và tìm toi kiến thức của học sinh? Để thay đổi cách học truyền thống ch̉ ngồi trên ghế nhà trường thì học tập của học sinh cần được mở rộng, được thực tế trải nghiệm như thế nào? Và bắt đầu từ đâu để quá trình học là phù hợp nhất? Kết hợp các phương pháp như thế nào để có một sản phẩm hoàn thiện nhất. Và theo tôi, phát huy tốt năng lực học, tự học của học sinh là then chốt. Trên lớp với những tiết lí thuyết, tiết luyê ̣n tâ ̣p, ôn tâ ̣p hay tiết thực hành người giáo viên cần phải có phương pháp gì để các em phát huy được năng lực tự học toán tốt nhất. Hay khi không trên lớp học, ở nhà các em cũng có khả năng tự mình hoàn thành những nô ̣i dung yêu cầu của giáo viên và sáng tạo vâ ̣n dụng kiến thức toán học vào thực tế mô ̣t cách tốt nhất. Không cần phải bắt đầu từ những khái niệm nào xa xôi để hình thành cho các em năng lực này mà chính các em phải tìm cho mình một con đường phù hợp với mình nhất, trong đó gồm các yêu cầu chính như: Nắm vững kiến thức đã học <-> Nhiệm vụ mới <> Xác định mục tiêu <-> Xây dựng kế hoạch (Số người cùng thực hiện, thời gian thực hiện,…) <-> Qúa trình hoạt động <-> Kết quả của hoạt động <-> Kiểm tra kết quả <-> Liên hệ <-> Ghi nhớ thông tin. Các giai đoạn ở môi học sinh có thể khác nhau về trình tự. Dù học ở trên lớp hay học tâ ̣p ở nhà, ở bạn bè thì quan trọng ch̉ cần học sinh làm được những điều này thì với kiến thức cơ bản, bài tập vận dụng hay nội dung yêu cầu học sinh tìm toi liên hệ thực tế thì chắc chắn các em sẽ hoàn thành tốt yêu cầu đặt ra. Không những vậy, quá trình này con giúp các em phát huy năng lực mạnh dạn, chủ động, sáng tạo của bản thân và tìm thấy niềm vui, đam mê khi hiểu và tự mình hoàn thiện kiến thức. Kết quả của hoạt động và khả năng liên hệ của các em là sự phản ánh những giai đoạn trên. Giống như câu nói nổi tiếng của Sidney Jourard “Học tập không phải là một nhiệm vụ hay một vấn đề khó giải quyết – Nó là cách để sống trong thế giới. Con người học tập khi theo đuổi các mục tiêu và kế hoạch có y nghĩa cho chính mình. Hay “Không có giới hạn cho qui trình học, cách để học. Thực sự một khi con người đa có được húng thú để tìm những con đường mới để kết cấu nên tri thức, họ sẽ không bao giờ sợ bi buồn chán” của Robert Theobald. 3. Nội dung, hinh thức của giải pháp a) Mục tiêu của giải pháp Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy chính bản thân giáo viên nếu cứ rập khuôn bài dạy cho tất cả các đối tượng học sinh, không rèn được cho học Giáo viên: Dương Thị nga 6 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán sinh kĩ năng học, tự học điều đó ch̉ làm giáo viên tự làm khó giáo viên, kết quả học tập không cao, đem lại cho giáo viên sản phẩm đó là những con người rập khuôn, máy móc, thiếu chủ động trong tư duy, “ nghe – làm theo” tạo cho các em đặt niềm tin hoàn toàn vào giáo viên, không tự mình tìm kiến thức. Vì vậy việc phải làm sao để phát triển năng lực tự học của học sinh là rất cần thiết. Ch̉ có phương pháp tự học tốt các em mới tự khẳng đinh được bản thân mình và chính nó tạo nên cho các em tính năng động, sáng tạo để phần nào đó dần hình thành nên tính cách con người các em. Từ đó giúp các em có cách nhìn khác về phương pháp học tập. Năng lực tự học không ch̉ là tự học trên lớp thông qua các tiết lí thuyết, tiết luyê ̣n tâ ̣p, ôn tâ ̣p hay tiết thực hành mà con là khả năng tự học ở nhà của học sinh. Nhưng dù học ở đâu thì một kế hoạch cụ thể với các giai đoạn: Nắm vững kiến thức đa học <-> Nhiệm vụ mới <-> Xác đinh mục tiêu <-> Xây dựng kế hoạch (Số người cùng thực hiện; Thời gian thực hiện, nội dung cần thực hiện, …) <-> Qúa trình hoạt động <-> Kết quả của hoạt động <-> Kiểm tra kết quả <> Liên hệ <-> Ghi nhớ thông tin là các khâu quan trọng để học sinh phát huy tốt năng lực tự học của mình. Trong đó nắm vững kiến thức đa học là nền tảng để học sinh khám phá những điều mới. Khi đó, các em cần đặt ra cho mình mục tiêu tiếp theo là cần làm gì để trong quá trình hoạt động các em bám theo mục tiêu đó và không đi nhầm hướng. Xây dựng kế hoạch là một trong những giai đoạn mà hầu như đa số cac em đều chủ quan vì mất thời gian, nhưng thật ra giai đoạn này lại càng không nên bỏ qua. Vì có xây dựng kế hoạch cụ thể các em mới biết mình cần hoạt động những gì, mất thời gian bao lâu, có cần sự hô trợ của ai và tánh sự sai sót nếu có…. Kết quả của hoạt động và khả năng liên hệ của các em là sự phản ánh những giai đoạn trên. Giống như câu nói nổi tiếng của Sidney Jourard “Học tập không phải là một nhiệm vụ hay một vấn đề khó giải quyết – Nó là cách để sống trong thế giới. Con người học tập khi theo đuổi các mục tiêu và kế hoạch có y nghĩa cho chính mình. Hay “Không có giới hạn cho qui trình học, cách để học. Thực sự một khi con người đa có được hứng thú để tìm những con đường mới để kết cấu nên tri thức, họ sẽ không bao giờ sợ bi buồn chán” của Robert Theobald. Vì vậy, nếu giải pháp thành công thì kết quả đạt được là không thể cân – đo – đong – đếm được. Các em sẽ không con cảm thấy môn toán khô khan và chán ngắt nữa. Kết hợp cùng sự đinh hướng và hô trợ của giáo viên, tài liệu tham khảo kết quả học tập của các em sẽ được nâng cao, những năm học tiếp theo các em sẽ tiếp tục phát huy hơn nữa năng lực này và dần hình thành cho các em sự năng động, sáng tạo và tri thức. Giúp các em học tốt các môn học khác, hay với những học sinh làm bài thi kiến thức liên môn thì các em cũng không con cảm thấy nặng nề, phụ thuộc vào giáo viên và trang mạng “Google” nữa. b) Nô ̣i dung và cách thức thực hiêṇ Để phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn toán đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần hiểu được việc học là suốt đời, học không ngừng và quá trình học, tự học là một quy trình bao gồm các bước có Giáo viên: Dương Thị nga 7 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán quan hệ mật thiết qua lại, hô trợ lẫn nhau. Vì vậy trước tiên tôi đặt ra yêu cầu đối với học sinh như sau: * Kiến thức: - Học sinh phải nắm được các kiến thức cũ, để làm cơ sở đi tìm kiến thức mới. - Nắm được các kiến thức cơ bản của chương trình toán 6: Các phép tính trên tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, phân số. Điểm, đường thẳng, tia,... * Kĩ năng: - Các em cần có năng lực xây dựng kế hoạch cụ thể: Muốn làm được điều này yêu cầu các em cần có kiến thức và khả năng nhìn, đoán sự việc để đinh hướng những việc chính cho quá trình đi tìm kiến thức, kế hoạch cần bắt đầu từ đâu, bao nhiêu thời gian để hoàn thành, lực lượng tham gia là bao nhiêu người? Cần những ai và phân công nhiệm vụ cụ thể. Công việc cần chuẩn bi những gì về cơ sở vật chất, cần đến những đia điểm nào để thực tế,… - Sau khi đa lên kế hoạch cụ thể thì đến giai đoạn thực hiện kế hoạch đề ra. Cá nhân hoặc thành viên trong nhóm tham gia cần có y thức tự giác, chủ động để hoàn thành công việc một cách nhanh nhất có thể và hiệu quả. - Sơ đồ tư duy và máy tính tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi là đồ dùng hô trợ đắc lực cho các em trong việc xác đinh được hướng đi của mình đang đúng hay sai. Nhờ có sự cộng tác này, các em nhanh chóng kiểm tra được sự chính xác của đáp án ở một số bài tập toán, rút ngắn thời gian thực hiện. Từ đó giúp học sinh rèn kĩ năng hệ thống toàn bộ những gì các em thu thập được thông qua sơ đồ tư duy. Sơ đồ tư duy diễn tả cho người xem hiểu được khả năng tư duy của các em và mức độ tiếp thu toán học của các em đến đâu. - Kĩ năng tự học toán con được rèn luyện trong quá trình học sinh ôn luyện giải toán tiếng việt Internet, toán tiếng anh Internet. Thông qua các bài toán đa dạng ở các vong thi Violympic, các em tạo cho mình phản xạ và các suy luận nhanh chóng để kip với thời gian yêu cầu ở môi bài thi. - Kết hợp kiến thức toán học của bản thân học sinh với kiến thức của các bộ môn, hướng cho các em tự mình làm tốt các bài thi vận dụng kiến thức liên môn. * Thái độ: - Khi bắt đầu bất cứ một công việc nào trong học toán, trước tiên các em luôn phải có thái độ tích cực, hứng thú với việc làm đó của mình. Vì ch̉ có như vậy các em mới dễ dàng thực hiện được nhiệm vụ đặt ra mà không cảm thấy nặng nề, uể oải. - Một yếu tố quan trọng khác đó là sự ham tìm toi, khám phá kiến thức mới. Biết chia sẽ những hiểu biết của bản thân với mọi người, cũng như biết lắng nghe y kiến đóng góp của người khác (giáo viên, bạn bè, gia đình, tài liệu, …) từ đó toàn diện hơn nội dung đề ra. * Đê học sinh phát huy được năng lực tự học môn Toán không phải là vấn đề đơn giản, bởi điều đo liên quan đến cả vốn kiến thức Toán và kĩ Giáo viên: Dương Thị nga 8 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán năng giải toán của các om. Vi vâ ̣y, yêu câu đă ̣t ra đối với ngươi giáo viên là phải dùng những phương pháp phù hợp đê các om nắm được kiến thức mô ̣t cách ch́nh xác và lôi cuốn các om nhất. Thoo tôi, đê phát huy được năng lực tự học môn Toán đối với học sinh lớp 6 thi điều đâu tiên giáo viên phải hướng cho học sinh nắm được các bước cơ bản đê viê c̣ tự học đạt kết quả tốt nhất như sau (Sơ đ̀ quy trinh các bước tự học hiêụ quả cho học sinh): b.1. Nắm vững kiến thức cũ (kiến thức đã được học trên lớp, kiến thức đúng mà các em tự học được trong cuộc sống) Các em có nắm được kiến thức cũ thì mới có thể có cơ sở để hoàn thành nhiệm vụ đặt ra và tìm đến kiến thức mới một cách chính xác nhất. Để đạt được điều này giáo viên có thể sử dụng các phương pháp dạy học: * Đối với các tiết dạy trên lớp: + Phương pháp vấn đáp như kiểm tra bài cũ (tiết lí thuyết, luyê ̣n tâ ̣p) đă ̣t ra những câu hỏi có tình huống để các em suy nghĩ và phân tích vấn đề, tìm kiến thức cũ liên quan đến nô ̣i dung câu hỏi, kiểm tra 15 phút (tiết ôn tâ ̣p) + Phương pháp quan sát: thông qua các tiết dạy thực hành, giáo viên chủ đô ̣ng quan sát quá trình thực hành của các em để biết được các em nắm được nhiê ̣m vụ và kiến thức liên quan đến đâu để tiến hành nô ̣i dung thực hành. * Đối với nhiêm ̣ vụ được giao về nhà: + Phương pháp thực nghiê ̣m: Giáo viên sau khi giao nhiê ̣m vụ cho học sinh về nhà có thể kiểm tra viê ̣c nắm kiến thức cũ của các em thông qua trực tiếp đến nhà kiểm tra, quan sát quá trình học tâ ̣p ở nhà của các em mô ̣t cách cụ thể nhất, đồng thời nắm được hoàn cảnh, điều kiê ̣n của từng em để có biê ̣n pháp cụ thể hô trợ trong học tâ ̣p. Ngoài ra, giáo viên có thể hô trợ các em củng cố kiến thức cũ thông qua tìm hiểu các nguồn tài liê ̣u ở sách giáo khoa, sách hướng dẫn, sách tham khảo hay các trang mạng thông tin Internet,… b.2. Xác định rõ mục tiêu học tập. Dù là các em có học trên lớp, tự học hay tham gia học ở bất cứ hình thức nào thì việc xác đinh mục tiêu học tập là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu đối với Giáo viên: Dương Thị nga 9 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán học sinh lớp 6. Điều này sẽ quyết đinh đến sự nô lực cố gắng, phương pháp học và kết quả học tập của các em. Để các em dễ dàng xác đinh đúng mục tiêu học tâ ̣p thì giáo viên cần: * Đối với các tiết dạy trên lớp: + Có sự đinh hướng nhiê ̣m vụ cụ thể cho cá nhân, că ̣p đôi hay nhóm thực hiê ̣n. + Phương pháp đă ̣t và giải quyết vấn đề: giáo viên vâ ̣n dụng linh hoạt các phương pháp đă ̣t và giải quyết vấn đề để thu hút, kích thích tính to mo của học sinh. Tạo ra những tình huống thực tế hoă ̣c liên quan đến nô ̣i dung, mục tiêu của bài học từ đó khiến các em có đô ̣ng lực để giải quyết vấn đề đưa ra. + Phương pháp vấn đáp: giáo viên hỏi và học sinh trả lời mục tiêu học tâ ̣p của bài, của nô ̣i dung ôn tâ ̣p, thực hành. + Phương pháp tham khảo sách giáo khoa, sách hướng dẫn: Thông thường mục tiêu học tâ ̣p của bài được xác đinh ở đầu bài nên học sinh dễ dàng xác đinh được mục tiêu bài học. * Đối với nhiêm ̣ vụ được giao về nhà: Đối với những nhê ̣m vụ được giao về nhà thì viê ̣c xác đinh mục tiêu cũng vô cùng quan trọng, vì nếu không xác đinh mục tiêu ngày từ đầu thì các em dễ giải quyết vấn đề sai, sai nhiê ̣m vụ trọng tâm hoă ̣c xác đinh nhầm mục đích học tâ ̣p. Nên các em có thể xác đinh rõ mục tiêu học tâ ̣p thông qua mục tiêu của sách giáo khoa, sách hướng dẫn. b.3. Xây dựng kế hoạch học tập Sau khi đa xác đinh được mục tiêu học tập, các em cần xây dựng cho mình kế hoạch cụ thể: Trong kế hoạch các em cần vạch rõ được các yêu cầu quan trọng như nội dung học tập này mình cần tìm hiểu về những kiến thức nào? Cần bao nhiêu người cùng thực hiện? Thời gian bao lâu để hoàn thành kế hoạch?... Kế hoạch càng cụ thể, bài toán đặt ra sẽ nhanh chóng được hoàn thành. Để học sinh có được kế hoạch học tâ ̣p khoa học và cụ thể, giáo viên có thể sử dụng các phương pháp dạy học: * Đối với các tiết dạy trên lớp hay giao nhiêm ̣ vụ về nhà: + Nhóm trưởng (tổ trưởng) cùng các thành viên có thể lên kế hoạch học tâ ̣p trên giấy, hoă ̣c phân công nhiê ̣m vụ trực tiếp cho các thành viên (có thư kí ghi chép cụ thể). Kế hoạch có thể viết theo suy luâ ̣n logic riêng của cá nhân (nhóm) hoă ̣c vẽ ở dạng sơ đồ,… sao cho nhìn vào kế hoạch các thành viên đều nắm được nhiê ̣m vụ cụ thể cần làm của bản thân. + Học sinh có thể xây dựng kế hoạch dựa theo mẫu, phiếu học tâ ̣p được giáo viên chuẩn bi săn tuỳ theo nô ̣i dung bài học. Tuy nhiên phương pháp này ít được vâ ̣n dụng vì tính tư duy sáng tạo của học sinh không cao. b.4. Qúa trình thực hiện kế hoạch Tất cả những hoạt động tìm hiểu của bản thân cũng như của nhóm học sinh đều dựa trên kế hoạch ban đầu đề ra. Qúa trình này dù được thực hiê ̣n ở trên lớp hay ở nhà thì yêu cầu chung để thực hiê ̣n là: + Khi thực hiện kế hoạch giáo viên yêu cầu độ nghiêm túc, đoàn kết, hợp tác và hành động kiên đinh của các cá nhân (đối với hoạt đô ̣ng cá nhân), thành viên của nhóm (đối với hoạt đô ̣ng că ̣p dôi, nhóm). Giáo viên: Dương Thị nga 10 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán + Giáo viên sử dụng các phiếu học tâ ̣p, báo cáo hoạt đô ̣ng, báo cáo thực hành để nắm bắt quá trình và kết quả thực hiê ̣n của học sinh. + Giáo viên hướng dẫn các em có thể dựa trên kĩ năng vẽ sơ đồ tư duy để thể hiê ̣n nô ̣i dung thực hiê ̣n mô ̣t cách ngắn gọn và logic nhất. + Giáo viên hướng dẫn các em có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số liê ̣u cần thiết trong quá trình hoạt đô ̣ng. + Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hô trợ trong quá trình hoàn thành kế hoạch. Đă ̣c biê ̣t với những nô ̣i dung thực hiê ̣n liên quan đến tính thời sự, chính tri, giáo dục (bô ̣ môn Đia lí, Lich sử, GDCD,…) + Giáo viên hướng dẫn các em tự luyê ̣n giải toán thông qua các trang mạng (giải toán tiếng anh qua mạng, toán tiếng viê ̣t qua mạng), tìm kiếm các kiến thức, ứng dụng thực tế, hình ảnh cần thiết cho hoạt đô ̣ng thông qua các trang mạng Internet, tài liê ̣u tham khảo,… + Giáo viên hướng dẫn các em thống kê số liê ̣u thu thâ ̣p được bằng các bảng thống kê, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhâ ̣t, … để dễ quan sát, ngắn gọn và logic nô ̣i dung thực hiê ̣n kế hoạch học tâ ̣p. b.5. Kết quả của hoạt động Đây không ch̉ là sản phẩm của học sinh làm được dựa trên câu trả lời hay bài làm của các em mà đó con là khả năng liên hệ của các em trong cuộc sống, là khả năng vận dụng, tìm toi mở rộng của các em từ đó hình thành nên những năng lực giúp các em phát huy năng lực tự học của bản thân. + Giáo viên sử dụng bài kiểm tra, các phiếu học tâ ̣p, báo cáo hoạt đô ̣ng, báo cáo thực hành để nắm bắt được quá trình và kết quả thực hiê ̣n của học sinh. + Giáo viên hướng dẫn các em vận dụng kiến thức liên môn để hô trợ trong quá trình báo cáo kết quả hoạt đô ̣ng của kế hoạch. Đă ̣c biê ̣t với những nô ̣i dung thực hiê ̣n liên quan đến tính thời sự, chính tri, giáo dục (bô ̣ môn Đia lí, Lich sử, GDCD,…) + Giáo viên hướng dẫn các em báo cáo số liê ̣u thu thâ ̣p được bằng các bảng thống kê, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhâ ̣t, … để dễ quan sát, ngắn gọn và logic kết quả thực hiê ̣n kế hoạch học tâ ̣p. b.6. Khả năng liên hệ, ghi nhớ có chọn lọc thông tin, hệ thống kiến thức Sau khi hoàn thành được mục tiêu đặt ra đối với bài toán, đến đây chưa phải là xong. Mà bản thân các em cần biết cách liên hệ kiến thức với thực tế, vận dụng linh hoạt trong các dạng bài tập tương tự từ đó chọn lọc thông tin để ghi nhớ, hệ thống lại những kiến thức trọng tâm. Từ đó hình thành kiến thức mới cho học sinh một cách thực tế nhất, khắc sâu nhất. + Để ghi nhớ có chọn lọc thông tin mô ̣t cách chính xác và khoa học nhất, lâu nhất thì học sinh cần nắm được các bước theo trình tự xây dựng kế hoạch, thực hiê ̣n kế hoạch và kết quả thực hiê ̣n. Bởi khi nắm roc các bước trên thì viê ̣c chọn lọc thông tin cần ghi nhớ và khắc sâu không bi đô ̣ng, không râ ̣p khuôn theo hướng dẫn của giáo viên hay bạn trong nhóm. + Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ, hê ̣ thống kiến thức bằng cách ghi chép lại nô ̣i dung chính của kết quả thực hiê ̣n. + Giáo viên hướng dẫn học sinh ghi nhớ, hê ̣ thống kiến thức bằng cách vẽ sơ đồ tư duy. Giáo viên: Dương Thị nga 11 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán + Vâ ̣n dụng các tình huống, bài tâ ̣p cụ thể để ghi nhớ kiến thức. * Ví dụ 1 (Bài tập trên lớp) - Nội dung bài tập: ( Bài tập 132/ SGK Toán 6 – Tập 1/Trang 50 Bài Phân tích một số ra thừa số nguyên tố) Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi? (Kể cả trường hợp xếp vào một túi) Bằng phương pháp đổi mới trong giảng dạy, giáo viên và học sinh chủ đô ̣ng chuẩn bi 28 viên bi, giáo viên không hướng dẫn từng bước đối với học sinh mà ch̉ đinh hướng nhiệm vụ để các em phát hiện và giải quyết bài toán. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động Học sinh hoạt động cặp đôi bài 132. cặp đôi bài tập 132 - Nhiệm vụ đầu tiên bản thân môi em cần đọc kĩ, phân tích đề bài. - Nắm chắc các kiến thức liên quan: Giáo viên theo dõi, hướng dẫn hoạt Bài toán chia hết, ước và phân tích một động của các cặp đôi. số ra thừa số nguyên tố. - Xác đinh mục tiêu: Tìm được cách xếp số bi vào bao nhiêu túi. - Xây dựng kế hoạch: Các em phải xác đinh được hướng làm bài tìm được số túi <- Tìm được ước của 28 <- Các số cần tìm là các số 28 chia hết cho những số đó. - Bài làm của cặp đôi: (sau khi môi bạn đa thống nhất đinh hướng cách giải, các em cùng nhau trình bày bài làm): Theo bài ra, để số bi xếp đều nhau ở các túi thì số túi phải là ước của 28. Giáo viên yêu cầu 1 cặp đôi đại diện Mà Ư(28) =  1; 2; 4;7;14; 28 trình bày bài làm của mình và các cặp Nên Tâm có thể xếp số bi vào 1 túi, 2 đôi khác nhận xét. túi, 4 túi, 7 túi hoặc 14 túi hoặc 28 túi. Cặp đôi trả lời, tranh luận các y kiến để hoàn thành tốt nhất bài làm của mình Qua đó, giáo viên đặt vấn đề mở rộng và khắc sâu kiến thức với lớp đang dạy: - Vì lớp 6a2 có tổng số học sinh là 37 - Lớp 6a2 có thể xếp thành 4 hàng , nên không thể xếp thành 4 hàng với môi hàng đều có số học sinh bằng nhau các hàng đều có số học sinh bằng nhau. được không? Vì sao? Vì 4  Ư(37) Hay cho biết cách xếp hàng , môi hàng - Hs sau khi tự mình tìm được số 37 là đều có số học sinh bằng nhau của lớp số nguyên tố thì dễ dàng biết cách xếp 6a2 (nếu có thể) hàng sao cho số học sinh môi hàng đều - Môi cặp đôi hay liên hệ khoảng 2 bài bằng nhau (37 hàng) tập vận dụng thực tế . - Liên hệ: Môi cặp đôi có thể liên hệ từ Giáo viên: Dương Thị nga 12 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán bài toán xếp bi thành các bài toán xếp hàng của học sinh, bài toán chia kẹo, trồng cây, bài toán trồng hoa, trồng rau,… - Từ những bài toán thực tế như vậy, không những các em khắc sâu được kiến thức mà con giúp các em khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức toán học vào thực tế cuộc sống, giúp các em cảm thấy yêu thích môn toán hơn. Ở bài tập 1, vì thực hiện ở trong lớp học nên khả năng vận dụng và phát huy năng lực tự học toán của các em ch̉ ở giới hạn tự hoàn thành bài toán, vận dụng liên hệ thực tế, chưa phát huy tối đa năng lực tư duy, trực quan. * V́ dụ 2 (Bài tập trên lớp) - Nội dung bài tập (Bài 138/SGK Toán 6- Tập 1/Trang 54 Luyện tập của bài ước chung và bội chung): Có 24 bút bi, 32 quyển vở. Cô giáo muốn chia số bút và số vở đó thành một số phần thưởng như nhau gồm cả bút và vở. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hay điền vào ô trống trong các trường hợp chia được. Cách chia Số Số bút ở môi Số vở ở môi Phần thưởng phần thưởng phần thưởng A 4 B 6 C 8 - Với bài toán nêu trên giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm. (TÁCH RIÊNG TỪNG BƯỚC) Các nhóm hoạt động bài tập trên với hiệu quả nhanh và chính xác yêu cầu các thành viên trong nhóm phải nắm được kiến thức về ước chung. Vì số liệu trong bài toán nhỏ nên không cần phải phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Mục tiêu đưa ra hoàn thành bảng với số bút và vở cần chia đều cho các số phần thưởng khác nhau. Bài toán tương đối đơn giản nên các quá trình xây dựng kế hoạch, chuẩn bi đều được các em nắm bắt một cách nhanh chóng và đi vào bài giải. - Kết quả hoạt động nhóm của học sinh: Với những kiến thức đa học, các em phát hiện ra được rằng, để chia số vở và bút đều cho các phần thưởng thì số phần thưởng phải thuộc tập hợp ươc chung của 24 bút bi và 32 quyển vở (ƯC(24,32) =  1; 2; 4;8 ). Nên số phần thưởng cần chia thành 1; 2; 4 hoặc 8 phần. Từ đó dễ dàng tìm được số quyển vở và số bút bi chia đều cho môi phần. Cách chia Số Phân thưởng A 4 B 6 C 8 Số bút ở mỗi phân thưởng 6 Số vở ở mỗi phân thưởng 8 3 4 Ngoài ra các em con có thể làm thêm với số các phần thưởng là 1 hoặc 2. Cách chia Số Giáo viên: Dương Thị nga Số bút ở mỗi 13 Số vở ở mỗi Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán Phân thưởng phân thưởng phân thưởng A 1 24 32 B 2 12 16 C 4 6 8 D 6 E 8 3 4 Giáo viên yêu cầu đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. Giáo viên yêu cầu các nhóm nhận xét và bổ sung nếu lập luận của nhóm trình bày chưa chặt chẽ. Để làm được điều này bản thân môi em cần rèn cho mình kĩ năng nghe và ghi nhớ để có thể nắm bắt chính xác những thông tin được nghe. Từ đó giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm. - Qua bài tập trên giáo viên cùng học sinh di chuyển ra ngoài sân trường với nhiệm vụ học tập mới là giải quyết bài toán thực tế với lớp học 6A2: Giáo viên yêu cầu hs chia thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ. Mỗi tổ hãy xếp thành số hàng với mỗi hàng có số học sinh nam và nữ đều nhau. Biết rằng lớp 6A2 có 37 học sinh, trong đó tổ I có 9 hs (2nam, 7 nữ); tổ II có 9 hs (6 nam, 3 nữ); Tổ III có 10 hs (5 nam, 5 nữ); Tổ IV có 9 hs (4 nam, 5 nữ) Với yêu cầu đặt ra trên của giáo viên, các em học sinh nhanh chóng di chuyển về tổ của mình. Tổ trưởng và các thành viên trong tổ sẽ thống kê số thành viên, nam, nữ để từ đó cùng nhau thảo luận và tìm ra cách xếp hàng. + Mục tiêu đặt ra: Xếp hàng tổ mình sao cho số các bạn nam, nữ ở các hàng phải đều nhau. + Xây dựng kế hoạch: Tổ trưởng thống kê số bạn nam, nữ của tổ. Cử ra thư kí của tổ để ghi chép những thông tin cần thiết. + Thực hiện: các thành viên trong tổ cần đinh hướng được cách xếp thông qua việc tìm ước chung của số bạn nam và nữ. Nếu kết quả tìm được là có thể xếp hàng thì tổ trưởng yêu cầu các bạn di chuyển nhanh thành số hàng theo yêu cầu. Thư kí tổ ghi những thông tin hoạt động trong báo cáo. Tổ trưởng báo cáo với giáo viên. + Kết quả: Tô I Tô II Tô III Tô IV ƯC(2,7) = 1 ƯC(4,5) = 1 ƯC(6,3) =  1;3 ƯC(5,5) =  1;5 Nên tổ I không thể Nên tổ II có thể Nên tổ III có thể Nên tổ IV không xếp hàng đúng xếp thành 3 hàng, xếp thành 5 hàng, thể xếp hàng theo theo yêu cầu của môi hàng 3 học môi hàng 2 học đúng yêu cầu của giáo viên. sinh (2nam, 1 nữ) sinh (1nam, 1nữ) giáo viên. + Với cách giải quyết thực tế tương ứng ở môi tổ, các em sẽ phải tích cực suy nghĩ và tìm hướng giải quyết để sao cho nhóm mình có thể xếp được hàng thành công. Qua đó các em cũng sẽ nhận ra rằng cần phải có sự phân chia đồng đều giữa học sinh nam và nữ giữa các tổ để mọi hoạt động tham gia của lớp được đồng đều. Điều này giúp các em không ch̉ cũng cố được kiến thức về ước chung, mà các em con được liên hệ thực tế, ôn tập các kiến thức về hai số nguyên tố cùng nhau, đồng thời chính các em cũng đa rèn cho mình được năng Giáo viên: Dương Thị nga 14 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán lực học toán và tự học, tự hoạt động sao cho việc học trở nên gần gũi và thân quen trong cuộc sống. * V́ dụ 3 ( Bài tập luyện tập) - Nội dung bài tập (Bài 145/SGK – Toán 6 tập 1/ Trang 56; Bài 6/SHD Toán 6 – Tập 1/ Trang 82): Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành nhiều mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét) Ở sách giáo khoa toán 6 và sách hướng dẫn học toán 6 đều có bài tập này, nội dung bài tập hướng các em tư duy để thực hành cắt giấy. Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài tập. + Các em cần nắm vững các kiến thức liên quan: ước, ước chung, ước chung lớn nhất, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. + Xác đinh mục tiêu: Tính được đô ̣ dài lớn nhất của cạnh hình vuông sau khi cắt tấm bìa. + Xây dựng kế hoạch: nhóm học sinh cùng thực hiện. Dựa vào tìm ƯCLN để giải bài toán. Cụ thể: phân tích 75 và 105 ra thừa số nguyên tố -> Tìm ƯCLN(75,105) ->Xác đinh độ dài cạnh của hình vuông cần cắt (cần phân nhiệm vụ cụ thể cho bạn nào phân tích 2 số ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN, bạn nào cắt giấy) + Nội dung bài làm – Kết quả: Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh của hình vuông phải là ước chung của chiều rộng và chiều dài tấm bìa. Vì vậy, muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN(75,105). Ta có: 75 = 3.52 ; 105 = 3.5.7 nên ƯCLN(75,105) = 15 Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông cần cắt là 15cm. Ngoài ra các em có thể trực tiếp sử dụng máy tính bỏ túi để tính nhanh ra ƯCLN( 75,105) bằng cách bấm phím: ALPHA -> GCD -> 75 -> SHIFT -> , -> 105 -> ) -> = . Khi đó trên máy tính hiện kết quả là 15 là ước chung lớn nhất cần tìm. (Lưu y: dấu “ -> “ ch̉ tiếp theo phím bấm) + Liên hệ: Qua bài tập các em biết vận dụng kiến thức đa học về ƯCLN để từ đó giải các tình huống thực tế xung quanh cuộc sống. Vậy với tấm bìa và cách tính như trên thì các em nhận ra rằng có thể cắt được 35 hình vuông với kích thước bằng nhau. Minh hoạ hình ảnh tấm bìa được cắt thành 35 hình vuông bằng nhau, môi hình có độ dài cạnh 15 cm. Giáo viên: Dương Thị nga 15 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán Từ ba bài tập trên các em được củng cố các kiến thức về ước, ước chung, ước chung lớn nhất và cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Qua đó giúp các em có thể hệ thống kiến thức thông qua bảng sau: * V́ dụ 4 (Bài tập vận dụng, tim tòi, mở rộng) - Nội dung bài tập: (SHD Toán 6 – Tập 1/ Trang 84) Em hãy tìm ƯCLN(35,105). Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành bài tập ở nhà. Để bản thân các em học sinh hoàn thành tốt bài toán, yêu cầu các em vạch ra cho mình những đinh hướng cụ thể. Môi em có thể mất những khoảng thời gian khác nhau để hoàn thành bài tập. Nhưng cơ bản các em phải đạt được: + Kiến thức: Các em đa nắm được các kiến thức liên quan: ước, ước chung, bội chung, bội chung nhỏ nhất, phân tích một số ra thừa số nguyên tố. + Xác đinh mục tiêu: Tìm ra nhiều nhất những cách giải khác nhau đối với bài toán. + Kế hoạch hoạt động: các em có thể hỏi thêm anh chi các kiến thức mới có thể giải bài tập. Có thể tham khảo sách, trang mạng nhưng không rập khuôn máy móc mà biến kiến thức đó thành kiến thức của bản thân và có khả năng vận Giáo viên: Dương Thị nga 16 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán dụng kiến thức đó. Các em nhanh chóng có thể tìm ra kết quả bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi tính được ƯCLN(35,105) bằng cách: ALPHA -> GCD -> 35 -> SHIFT -> , -> 105 -> ) -> = . Khi đo trên máy t́nh hiện kết quả 35 là ƯCLN cân tim. Hoạt động của học sinh Khi về nhà các em có thể tham khảo thêm các tài liệu để cac thể tìm ra các cách giải bài toán một cách chính xác. *Cách 1: (Ư -> ƯC -> ƯCLN) Ta có: Ư(35) =  1;5; 7;35 Ư(105) =  1;3;5;7;15; 21;35;105 Nên ƯC(35,105) =  1;5; 7;35 Từ đó ƯCLN(35,105) = 35 * Cách 2: Vì 10535 nên 35 là ước của 105. Vậy ƯCLN(35,105) = 35 * Cách 3: (Phân tích các số ra thừa số nguyên tố) Ta có:35 = 5.7 105 = 3.5.7 Nên ƯCLN(35,105) = 5.7 = 35 * Cách 4: (Thuật toán Ơ – Clít tìm ước chung lớn nhất của hai số) Ta có 105 chia 35 dư 0. Nên theo thuật toán Ơ – Clít, số chia cuối cùng với phép chia hết là ƯCLN 105 0 35 3 Ta có ƯCLN(35, 105) = 35 * Cách 5: (Tìm ƯCLN thông qua BCNN) Với cách làm này yêu cầu với học sinh đa được tìm hiểu và tham khảo về phân số thông qua các vong luyện Violympic Toán 6. Các em xác đinh được a.b ƯCLN (a,b) = BCNN  a, b  Theo cách 3 đa phân tích 35 và 105 ra thừa số nguyên tố, ta có BCNN(35,105) = 3.5.7 = 105 Nên ƯCLN (35,105) = 35.105 = 35. 105 Trong quá trình tự tìm toi, mở rộng các em có thể trao đổi với bạn bè, anh chi hoặc tham khảo tài liệu để giúp các em nắm bắt kiến thức chính xác. Thông qua các bài tập luyện tập, bài tập vận dụng, tìm toi mở rộng các em được củng cố cho bản thân kĩ năng tự mình giải toán, tự mình tìm toi kiến thức Giáo viên: Dương Thị nga 17 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán từ đó hình thành năng lực học – tự học toán ngay từ những bài toán đơn giản, quen thuộc với học sinh lớp 6. * V́ dụ 5: (Bài toán tim tòi, mở rộng) - Nội dung bài tập: (Thực hành trồng cây thẳng hàng. Đo độ dài) Trong 2 tiết thực hành ở lớp 6A1, 6A2 theo tôi: Tiết 1 giáo viên nên để các em nắm nhiệm vụ cần thực hành, dụng cụ và thao tác thực hành với những cọc tiêu. Ở tiết 2, giáo viên đưa nội dung yêu cầu học sinh thực hành cụ thể với môi nhóm tại công trình măng non của lớp: + Nhiệm vụ 1: Trồng 2 hàng hoa (rau) môi hàng có những cây hoa (rau) thẳng hàng. + Nhiệm vụ 2: Đo khoảng cách giữa hai cây hoa (rau) liên tiếp. (Giáo viên theo dõi, hô trợ các nhóm) Vì vậy yêu cầu các nhóm cần có kế hoạch cụ thể để kết quả hoạt động là tốt nhất. + Chuẩn bi: cây trồng (rau cải, hoa móng tay, …), thước dây (thước cuộn), cọc tiêu, bảng “Báo cáo thực hành”. Các em cần nắm được các kiến thức về các điểm thẳng hàng, đo độ dài đoạn thẳng. + Xác đinh mục tiêu: Môi nhóm cần xác đinh rõ nhiệm vụ cụ thể, phân chia nhiệm vụ cho các cá nhân hợp ly trên tinh thần tự giác, chủ động. + Thực hành: môi nhóm di chuyển đến khu vực công trình măng non của lớp. Chọn vi trí của nhóm và bắt đầu các thao tác thực hành. + Kết quả thực hành; giáo viên chấm điểm y thức và kĩ năng tham gia của môi học sinh trong môi nhóm và báo cáo thu hoạch của các em. Từ đó có những nhận xét đúng nhất về kết quả. * V́ dụ 6: (Bài toán Đoạn thhng, đô ̣ dài đoạn thhng) Nô ̣i dung bài tâ ̣p: Chế tạo thước đo phù hợp để đo đô ̣ dài bảng viết trong lớp học, đo kích thước sàn nhà của lớp học,... Trong các tiết học từ bài “Đoạn thẳng” đến bài “ Trung điểm của đoạn thẳng”/ SGK Toán 6 - Hình học giáo viên yêu cầu học sinh thực hành đo đô ̣ dài bảng viết trong lớp và kích thước sàn nhà lớp học bằng dụng cụ đo chế tạo của các nhóm. Vì vâ ̣y để thực hiê ̣n được nô ̣i dung học tâ ̣p này các em cần có kế hoạch cụ thể để kết quả học tâ ̣p đạt tốt nhất. + Chuẩn bi: dây, nhựa hoă ̣c giấy (bìa cứng, A4,...), bút màu, thước chia khoảng,... để chế tạo thước đo. Nắm được các kiến thức về đoạn thẳng, đô ̣ dài đoạn thẳng, các loại đơn vi đo của thước, giới hạn đo của thước. Tìm kiếm các thông tin trên mạng Internet về các kiến thức liên quan được nêu trên. + Xác đinh mục tiêu: đo đô ̣ dài của bảng viết trong lớp học và kích thước sàn nhà của lớp học. + Thực hành: Môi nhóm đa trang bi săn những thước đo chế tạo được để tiến hành đo (có thể vẽ lại kích thước của sàn nhà lớp học trên giấy, quy ước đơn vi đo thực tế và đơn vi đo trên giấy). Ghi chép các số liê ̣u ra phiếu báo cáo. + Kết quả: Thông quá trình theo dõi hoạt đô ̣ng và báo cáo kết quả của các nhóm giáo viên nhâ ̣n xét, đánh giá bài thực hành của học sinh. Giáo viên: Dương Thị nga 18 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán Với nô ̣i dung kiến thức được học và thực hành, học sinh được sáng tạo trong chế tạo thước đo, sắp xếp công viê ̣c và phân công nhiê ̣m vụ rõ ràng cho các thành viên trong nhóm để dụng cụ chế tạo có khả năng đo chính xác và có kĩ năng vâ ̣n dụng kiến thức vào thực tế đo hợp lí. Ngoài ra với nhiê ̣m vụ nêu trên các em con thể hiê ̣n được y thức tự giác, tinh thần đoàn kết trong các hoạt đô ̣ng để đem lại kết quả cao trong nô ̣i dung bài tâ ̣p. c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp Với các phương pháp nêu trên như nắm vững kiến thức cũ, xác đinh mục tiêu, xây dựng kế hoạch hay thực hiê ̣n kế hoạch, kết luâ ̣n và hình thành kiến thức mới …thì đều có mục đích chung là các bước trung gian để đưa các kiến thức đến với học sinh và hình thành cho các em kĩ năng cần thiết phù hợp với nô ̣i dung bài học và tạo sự say mê, chủ đô ̣ng, sáng tạo trong học tâ ̣p. Nhưng để đạt được hiệu quả tốt nhất, theo tôi không thể xem nhẹ hoặc bỏ qua một quy trình nào. Vì với những bài toán cơ bản và ở mức độ đơn giản thì các nô ̣i dung đó đều hô trợ nhau trong cùng một bài toán. Ch̉ cần hiểu sai hoặc trình bày sai một nô ̣i dung nào đó thì đều làm ảnh hướng đến kết quả giải toán. Đă ̣c biê ̣t Toán 6 là giai đoạn đầu của Toán THCS cần giúp các em nắm rõ kiến thức, thực hành thông thạo và có sự đam mê ngay từ đầu để tạo đà cho các em trong những năm học tiếp theo. Điều đó chứng minh rằng dù học sinh đó có lực học trung bình, hay khá, giỏi thì điều cơ bản là các em phải vận dụng đúng, chính xác các phương pháp để tự học tâ ̣p Toán, vì đó là bước làm cơ bản và quan trọng ban đầu để vận dụng các phương pháp khác. d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu Trên đây là một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán. Được ứng dụng một số phương pháp khác nhau trong quá trình giải để giúp học sinh không những nắm vững kiến thức cũ, sáng tạo trong giải toán mà con giúp các em trải nghiê ̣m thực tế với nô ̣i dung môn học, các em tự mình có thể thực hành mô ̣t cách chính xác và say mê. Khi chưa thực hiện theo giải pháp đưa ra, học sinh ch̉ làm được những bài toán từ dạng đơn giản, đến những bài toán khó dần theo mức độ khác nhau nhưng các em giải mô ̣t cách máy móc, thiếu kế hoạch và hoạt đô ̣ng sáng tạo. Vì vâ ̣y học sinh không trình bày được, hoặc có thì bài làm chưa chặt chẽ, thiếu khả năng áp dụng thực tế. Qua quá trình thực hiện kết quả đạt được là học sinh đa tiếp thu bài tốt hơn rất nhiều so với khi chưa thực hiện phương pháp này. Kết quả trước và sau khi thực hiện kinh nghiệm dạy giúp học sinh phát huy năng lực tự học Toán khá tích cực, học sinh chú y hơn với việc giải các dạng toán khác nhau và hứng thú, chờ đợi nhiê ̣m vụ mới. Quá trình học Toán của học sinh trở nên hấp dẫn và lôi cuốn với các em và quan trọng hơn hết là các em nắm kiến thức chính xác cả về lí thuyết và kĩ năng. Học sinh chủ động tư duy hơn với kiến thức được giáo viên đưa ra. Và lực học của học sinh tiến bộ rõ rệt. Cụ thể với cùng phiếu bài tập như nhau, tôi kiểm tra với 2 lớp, nhưng với học sinh được học bài giảng dạy bình thường và học sinh được học bài thực hiện theo đề tài thì kết quả thu được như sau: Giáo viên: Dương Thị nga 19 Trương THCS Lương Thế Vinh Một số phương pháp hướng dẫn học sinh lớp 6 phát huy năng lực tự học môn Toán * Đề bài: (Bài 145/SGK – Toán 6 tập 1/ Trang 56; Bài 6/SHD Toán 6 – Tập 1/ Trang 82): Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành nhiều mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị xentimét) Kết quả thu được: Số học sinh Vận dụng chưa tốt Vận dụng tốt Lớp 6A1 (phương pháp cũ) 27 10 5 29 37 Lớp 6A2 (phương pháp mới) 37 * Lớp 6A1: (nhóm học sinh được học theo phương pháp thông thường) Kết quả chưa cao, đa số các em bấm máy tính và ra kết quả. Ch̉ suy luâ ̣n để tìm đô ̣ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Không thực hành hay vâ ̣n dụng thực tế kiến thức. Kĩ năng trình bày thiếu logic. * Lớp 6A2: (nhóm học sinh được học theo phương pháp của đề tài) Các em vận dụng tốt các kiến thức vào bài giải, hoạt đô ̣ng nhóm giúp các em đoàn kết và chủ đô ̣ng hoàn thành nhiê ̣m vụ để đem lại kết quả cao cho nhóm. Quá trình thực hành giúp các em khắc sâu kiến thức, rèn kĩ năng thực hành, phát huy năng khiếu môn Mĩ thuâ ̣t và yêu thích học Toán, kĩ năng logic kiến thức (sơ đồ tư duy). Cụ thể, tôi lấy ra hai bài để so sánh quá trình học sinh vận dụng kiến thức. Với cùng một đề ra, nhưng với hai đối tượng áp dụng hai phương pháp khác nhau, hiệu quả được trông thấy rõ rệt. Bài làm của học sinh học thoo phương pháp thông thương Giáo viên: Dương Thị nga 20 Bài làm của học sinh được học thoo nội dung đề tài Trương THCS Lương Thế Vinh