Tài liệu Skkn một số kinh nghiệm giảng dạy có hiệu quả tiết luyện tập hình học lớp 7

Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Sáng kiến kinh nghiệm: “MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY CÓ HIỆU QUẢ TIẾT LUYỆN TẬP HÌNH HỌC LỚP 7” PHẦN 1: PHẦN MỞ ĐẦU. Trong môn Toán sự thống nhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của học sinh có thể được thực hiện bằng cách quán triệt quan điểm hoạt động dạy học toán trong hành động và bằng hành động. Dạy học toán theo phương pháp đổi mới phải làm cho học sinh chủ động nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, tham gia nhiều hơn trong quá trình chiếm lĩnh tri thức toán học. Thực chất là quá trình tái tạo khái niệm, tính chất, định lí, quy tắc gần giống với quá trình hình thành chính những kiến thức ấy trong lịch sử. Đặc điểm của môn toán là người học toán phải nắm chắc và hiểu rõ lí thuyết thì mới vận dụng được để giải bài tập và có giải nhiều bài tập thì mới khắc sâu và nhớ kĩ lí thuyết. Do vậy, việc dạy học sinh giải bài tập toán trong các tiết luyện tập là rất quan trọng. Trong tiết luyện tập toán học sinh được thực hành vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế, các bài toán có tác dụng rèn luyện kĩ năng tính toán, kĩ năng suy luận lô gíc, qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Trong thực tế, tiết luyện tập toán không chỉ giải quyết các bài toán mà học sinh đã làm ở nhà hay như những bài toán thầy giáo đã cho trên lớp, mà người thầy phải xác định trong tiết luyện tập vai trò của thầy và nhiệm vụ của trò là như thế nào? Đó là “Thầy luyện, trò tập làm”. Với tiết luyện tập, thầy giáo được tự do trong việc lựa chọn nội dung dạy học hơn so với tiết lí thuyết - Thầy có thể xác định được trọng tâm của bài sao cho cũng cố được lí thuyết đã học và vận dụng giải bài tập tốt đáp ứng mục đích, yêu cầu của bài. Trong tiết luyện tập thầy giáo có thể cho học sinh xác định yêu cầu của bài để tìm phương pháp giải cho phù hợp, thầy chỉ là người hổ trợ, bổ sung để trò tìm ra hướng đi đúng đắn nhất. Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 1 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Trong phân môn Hình học ở Trung học cơ sở, mọi vấn đề như: Chứng minh các cạnh bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh tam giác đặc biệt, chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh tam giác đồng dạng, ... đều xuất phát từ những vấn đề trọng tâm của Hình học 7, đó là: hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, hai tam giác bằng nhau, các đường đồng quy trong tam giác, ... Chính vì vậy, làm thế nào để giúp các em học tốt phân môn hình học nói chung và chương trình hình học lớp 7 nói riêng là điều trăn trở, suy nghĩ của bản thân tôi cũng như các giáo viên dạy toán. Xuất phát từ những nhận thức trên bản thân đã và đang giảng dạy môn Toán lớp 7, tôi mạnh dạn đưa ra “Một số kinh nghiệm giảng dạy có hiệu quả tiết luyện tập hình học lớp 7” góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn. Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 2 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 PHẦN 2: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN: Toán học có vai trò rất quan trọng trong đời sống con người và đối với các ngành khoa học khác. Một nhà tư tưởng Anh RBê-cơn đã nói: “Ai không hiểu biết toán học thì không thể biết bất cứ một môn khoa học nào khác và cũng không thể phát hiện ra sự dốt nát của bản thân mình”. Trong nhà trường phổ thông các kiến thức và phương pháp toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn khoa học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Phần nữa môn Toán cũng là một trong những môn học để xét tốt nghiệp và thi vào đầu cấp. Thế nhưng hiện nay việc học toán của các em còn rất nhiều hạn chế đặc biệt là hình học các em còn yếu về kĩ năng vẽ hình, dựng hình cũng như sự tư duy phán đoán. Mà ở tiết luyện tập học sinh có thể cũng cố, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức và rèn luyện kĩ năng cũng như vận dụng những kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể. Về măt lí thuyết, luyện tập là lặp đi lặp lại những hành động nhất định nhằm hình thành và cũng cố những kĩ năng , kĩ xảo cần thiết được thực hiện một cách có tổ chức, có kế hoạch. Vì thế qua các tiết luyện tập học sinh được nâng cao tính độc lập sáng tạo, hiểu bài sâu hơn, chắc hơn, năng lực tư duy và phẩm chất trí tuệ phát triển tốt hơn. Các bài tập toán trong tiết luyện tập cũng có thể là một định lí giúp học sinh mở rộng tầm hiểu biết của mình. Luyện tập toán còn có tác dụng hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập và niềm tin, hình thành phẩm chất người lao động mới. Qua việc giải bài tập toán mà đánh giá được mức độ, kết quả dạy của giáo viên, kết quả học của học sinh. Dựa vào tâm lí lứa tuổi học sinh, các em ở lứa tuổi đang “tập làm người lớn” nên rất tích cực tham gia vào các hình thức học tập sáng tạo, độc lập. Đó là tiền đề cho sự tự giác, tự khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Hình học là môn học có tính trừu tượng cao, hệ thống kiến thức rộng, các kiến thức có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Môn hình học có rất nhiều ứng dụng Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y N¨m häc: 2008 - 2009 3 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 trong thực tế, việc học tốt môn hình học sẽ giúp hình thành ở học sinh tính cẩn thận, phán đoán chính xác, suy luận logíc. Một tiết luyện tập toán cần đạt được 3 yêu cầu chủ yếu đó là: - Tiết luyện tập giúp học sinh hoàn thiện hoặc nâng cao ở mức độ phổ thông cho phép đối với phần lý thuyết của những tiết học trước thông qua hệ thống các bài tập (bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các bài tập tự chọn của giáo viên) sao cho hợp lý theo kế hoạch dạy học. - Tiết luyện tập rèn luyện cho học sinh kỹ năng, nguyên tắc giải toán dựa trên cơ sở nội dung lý thuyết đã học và phù hợp với trình độ tiếp thu của đại đa số học sinh trong lớp thông qua hệ thống các bài tập đã được giáo viên lựa chọn. Đây thực chất là sự vận dụng lý thuyết để giải các bài tập nhằm hình thành các kỹ năng cần thiết cho học sinh. - Thông qua việc giải các bài tập rèn luyện cho các em nề nếp làm việc khoa học, tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập, rèn luyện các thao tác tư duy cần thiết. II. CƠ SỞ THỰC TIỄN: Hai năm học trước (năm học 2006 – 2007, 2007-2008) tôi trực tiếp giảng dạy môn Toán 7, 8 tại trường THCS Phú Thuỷ và đến năm học 2008 – 2009 tôi được phân công giảng dạy bộ môn Toán 7, Toán 9 tại trường THCS Sơn Thuỷ. Qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy: * Đối với học sinh: - Việc học môn hình học của học sinh là rất khó khăn, các em không biết phải bắt đầu từ đâu để chứng minh một bài toán hình, trong quá trình chứng minh nên vận dụng những kiến thức nào và trình bày lời giải như thế nào cho phù hợp, đúng trình tự... Chính những khó khăn đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng môn toán nói chung và bộ môn hình nói riêng, các em không thích học bộ môn hình học nên lơ là trong việc học cũng như chuẩn bị bài. - Một số em còn coi nhẹ tiết luyện tập, trong giờ học chỉ chờ bài giải mẫu để chép, ít chịu suy nghĩ, tìm tòi lời giải. Một số em quan điểm rằng tiết luyện tập Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 4 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 chẳng có gì phải học, chẳng qua chỉ là tiết chữa bài tập. Chính vì quan điểm đó mà học sinh chưa thực sự chú ý vào tiết học. - Với sự phát triển của ngành công nghệ thông tin các điểm Internet mọc lên như nấm đó cuốn hỳt cỏc em học sinh vào những trũ chơi giải trí dẫn đến việc chán nản lơ là việc học hành. - Một bộ phận không nhỏ học sinh lười học bài cũ dẫn đến hổng kiến thức cơ bản, có chăng cũng chỉ học qua loa hời hợt. - Một số em do sự phát triển tâm sinh lý không bình thường nên khó tập trung trong học tập, tiếp thu bài chậm, thường nhút nhát, một số em khác do quá hiếu động, nghịch ngơm, khó bảo, hành động theo bản năng, thiếu suy nghĩ nên dẫn đến kết quả học tập môn toán nói chung và hình học nói riêng còn thấp. - Một bộ phận gia đình học sinh có hoàn cảnh khó khăn, ít quan tâm đến việc học tập của con em, không mua đủ dụng cụ học tập cho học sinh như compa, êke, thước thẳng, thước đo độ...nên các tiết luyện tập hình học các em ngồi chơi hoặc làm việc riêng dẫn đến không nắm được bài. * Đối với giáo viên: Trong quá trình giảng dạy cũng gặp một số khó khăn như bài tập toán hình đa dạng, phong phú, nếu không có thời gian nghiên cứu và phương pháp lựa chọn thích hợp thì dể bị phiến diện, chọn bài tập dễ quá hoặc khó quá, không đủ thời gian làm dễ gây cho học sinh tâm lí “sợ toán hình” hoặc chán nản. Từ đó chỉ chú ý vào thủ thuật giải mà quên rèn luyện phương thức tư duy. Trước đây tôi cũng như nhiều giáo viên dạy toán khác nghĩ tiết luyện tập chẳng qua chỉ là tiết chữa bài tập nờn khi dạy tiết luyện tập cố gắng chữa càng nhiều bài tập càng tốt, khụng cần chỳ ý đến các dạng toán và cũng không cần chuẩn bị bảng phụ, đèn chiếu vỡ hầu như hỡnh vẽ và đề bài tập đều có sẵn trong sách giáo khoa. Giáo viên cũng không quan tâm học sinh nắm được gỡ, rốn luyện được kỹ năng nào? Dạy theo phương pháp thầy giảng trũ chộp là chớnh. Vì vậy chất lượng môn toán qua kiểm tra khảo sát thấp... * Kết quả khảo sát chất lượng: Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 5 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Kết quả kiểm tra chương I hình học 7 ở lớp 7A trường THCS Phú Thuỷ năm học 2007- 2008 như sau: Tổng Điểm 0 - 2 SL % số HS 45 5 11,1 Kết quả trên cho thấy, Điểm < 2 - < 5 SL % 16 35,6 có đến 46,7 % học Điểm TB  Điểm K + G SL % SL % 24 53,3 8 17,8 sinh điểm yếu kém so với chỉ tiêu chất lượng đầu năm xây dựng, tỷ lệ học sinh yếu kém cao, học sinh trung bình trở lên và học sinh khá, giỏi còn thấp. Chính vì vậy, bản thân tôi đã trăn trở, suy nghĩ tìm ra phương pháp dạy học phù hợp hơn để nâng cao chất lượng dạy học bộ môn. Tôi đã thử áp dụng một số biện pháp để tiết luyện tập Hình học 7 đạt hiệu quả, đó là: + Yêu cầu học sinh nắm chắc phần kiến thức. + Trong tiết luyện tập chọn giải tại lớp một số bài tập cần thiết. + Mỗi bài tập thường thực hiện qua 4 bước: Tìm hiểu đề bài, tìm tòi lời giải, trình bày lời giải, nghiên cứu thêm về lời giải. + Ra thêm một số bài tập ở ngoài. Nhờ đó chất lượng kiểm tra cuối năm đạt cao hơn. Đầu năm học 2008 - 2009, sau khi dạy tiết luyện tập về hai đường thẳng song song tôi cho học sinh lớp 7A trường THCS Sơn Thuỷ kiểm tra bài 15 phút. Đề bài là một bài tập vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng tỏ rằng hai đường thẳng song song. Kết quả cho thấy số học sinh đạt điểm khá giỏi chưa cao (22,9 %), vẫn còn nhiều học sinh bị điểm yếu, kém (42,9%). Cụ thể như sau: Tổng số HS 35 Điểm 0 - 2 SL 3 % 8,6 Điểm < 2 - < 5 SL 12 % 34,3 Điểm TB  Điểm K + G SL % 20 57,1 SL 8 % 22,9 Như vậy nếu không thay đổi phương pháp và đưa ra giải pháp cụ thể thỡ cú lẽ kết quả mụn toỏn núi chung và phõn mụn hỡnh học núi riờng cũn thấp hơn nữa. Vì thế, tôi tiếp tục áp dụng các biện pháp dạy học tiết luyện tập Hình học đã thử nghiệm ở năm học trước và suy nghĩ tìm thêm các biện pháp dạy học phù hợp Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 6 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 nhằm mục đích giúp học sinh có hứng thú trong việc học Hình học và nâng cao chất lượng dạy học bộ môn. III. CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC CỦA TIẾT LUYỆN TẬP HÌNH HỌC LỚP 7: * Biện pháp 1: Đầu tư thời gian cho việc soạn bài, cần chuẩn bị kĩ hệ thống bài tập và câu hỏi nhằm gieo tình huống, hướng dẫn từng bước cách giải quyết vấn đề phù hợp với các đối tượng học sinh, dự kiến những khó khăn trở ngại, những “cái bẩy” mà học sinh cần vượt qua. Muốn vậy giáo viên cần nắm vững nội dung tiết dạy gồm những kiến thức mới nào được bổ sung, kĩ năng nào cần rèn luyện, bài tập nào khó, bài tập nào là trọng tâm, có thể phát triển năng lực trí tuệ cho học sinh. Giáo viên còn phải nắm được kiến thức, kĩ năng cụ thể đã có sẵn ở học sinh với mức độ nào, từ đó xây dựng một hệ thống bài tập từ dễ đến khó, chọn các thể loại bài tập đa dạng ứng với từng phần lí thuyết cần kiểm tra, loại bài tập cần rèn luyện kĩ năng, loại bài tập vận dụng toán học vào thực tế, loại bài tập mở với mức độ vừa phải, thích hợp trình độ học sinh, giúp các em tự tin ở mình, không sao chép lời giải có sẵn. * Ví dụ: Đối với tiết luyện tập về Tổng ba góc trong một tam giác, trước tiên giáo viên chọn một bài tập dễ là tính số đo góc trong hình vẽ có sẵn để Hs được cũng cố kiến thức lí thuyết cơ bản: Tính số đo x ở các hình sau: M 1 x A x 60 N 55 P Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y B 7 C N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Sau đó giáo viên chon các bài tập rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai đường thẳng song song nhờ việc vận dụng định lí về tổng ba góc trong một tam giác để tính số đo hai góc so le trong bằng nhau. Cụ thể: - Bài tập 8/109 Sgk Toán 7/1: Cho tam giác ABC có  B =  C = 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Ax // BC Gv xây dựng hệ thống câu hỏi: Để chứng minh Ax // BC ta làm thế nào? Từ đó yêu cầu Hs tính số đo góc  A2 rồi vận dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để suy ra điều cần chứng minh. Giải GT ABC : Bˆ Cˆ 40 0 Ax laứ phaõn giaực goực ngoaứi taùi A KL Ax//BC y 1 x 2 Chứng minh: Xét tam giác ABC có B A 40 40 C  B =  C = 400(GT).  yAB =  B +  C 40 0  40 0 80 0 (định lí về goực ngoaứi cuỷa tam giaực ) Ax laứ phaõn giaực cuỷa  yAB =>  A1=  A2 =  yAB : 2=400 Vaọy  B =  A2 =400 maứ  B vaứ  A2 ụỷ vũ trớ so le trong => Ax // BC (ẹũnh lyự 2 đường thẳng song song). - Bài tập áp dụng thực tế: Bài 9\109 SgkToán 7/1: Hình 59 biễu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thức chữ T và đặt như hình vẽ. (OA  AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc  ABC = 320 * Biện pháp 2: Giáo viên cần phải tạo cho học sinh có một động cơ ham muốn khám phá cách giải mới, một phát hiện mới trong tiết luyện tập hình học. Đây là biện pháp cần thiết tạo nên tính tích cực, chủ động sáng tạo trong học tập cho học sinh. Muốn vậy ta có thể lật ngược vấn đề, xét tính tương tự, giải quyết một mâu thuẫn của bài toán hoặc xuất phát từ một nhu cầu thực tế của xã hội... Giáo viên cần tập cho học sinh biết mở rộng bài toán, tìm mối liên hệ với các bài toán khác, học sinh biết ra các đề toán tương tự. Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 8 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Để thực hiện biện pháp này cần dành một số thời gian thích đáng cho học sinh suy nghĩ thảo luận với nhau theo nhóm (khoảng 2 – 4 em), học sinh có thể tự do tranh luận với nhau hoặc tranh luận trực tiếp với giáo viên về một vấn đề cần giải quyết, trình bày ý tưởng mới của bản thân. * Ví dụ: Ở bài tập 8 trên Gv đưa ra câu hỏi để lật ngược vấn đề: Nếu tia Ax không phải là tia phân giác của góc yAB thì Ax có song song với BC không? Vì sao? Hoặc nếu  B   C thì Ax có song song với BC không? Vì sao? Từ đó GV hướng dẫn HS có thể mở rộng bài toán này: Nếu  B =  C = no và với các giả thiết của bài toán thì luôn có Ax // BC. Để học sinh tích cực tư duy hơn nữa tôi còn chấm bài cho học sinh trong tiết luyện tập. Với các bài tập ngắn, học sinh làm bài trong thời gian khoảng 5 phút, tôi chấm bài của một số em, qua đó đánh giá được sự tiến bộ, mức độ nhận thức, năng lực tư duy của học sinh. * Biện pháp 3: Dạy tìm đường lối giải bài toán chứng minh hình học. Một trong những biện pháp giúp học sinh phát triển năng lực tư duy là dùng phương pháp phân tích đi lên khi dạy học sinh chứng minh hình học. Với hệ thống câu hỏi chọn lọc và bằng phương pháp vấn đáp, gợi mở, tôi hướng dẫn để học sinh tự nêu ra được sơ đồ chứng minh đi từ giả thiết đến kết luận. Trong những tiết dạy mà lượng kiến thức nhiều học sinh chỉ cần ghi lại sơ đồ đó rồi về nhà tự trình bày bài giải. Sau khi giải bài toán, tôi khuyến khích học sinh giải bằng cách khác, tập cho học sinh tóm tắt lời giải thành từng bước theo sơ đồ của quá trình tư duy (dựa vào sơ đồ phân tích đi lên) để học sinh dễ nhớ, chỉ ra phần mấu chốt, quan trọng của bài toán, học sinh nhận dạng được bài toán và xếp nó vào hệ thống bài tập đã học. *Ví dụ: Trong tiết luyện tập của bài tam giác cân Toán7/1: GV đưa ra bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BH và CK cắt nhau tại I. (H  AC; I  AB). Chứng minh  BIC là tam giác cân. GV hướng dẫn để học sinh tự nêu ra được sơ đồ chứng minh: Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 9 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Chứng minh  BIC cân. A   IBC =  ICB   ABH =  ACK K H I   ABH =  ACK B C  ABH =  ACH ; AB = AC ;  A : góc chung (Giả thiết).  * Biện pháp 4: Tác động đến cả ba đối tượng học sinh bằng các câu hỏi và bài tập hợp lí sao cho tất cả học sinh trong lớp đều tích cực suy nghĩ, tích cực trả lời. Chú ý chọn lọc để nội dung được tinh giản và kết hợp với phương pháp sáng tạo sao cho học sinh không cảm thấy nặng nề khi học tiết luyện tập. Do đối tượng thực nghiệm là học sinh lớp 7 nên phần vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận là rất quan trọng. Các em mới làm quen với dạng bài tập chứng minh hình học nên cần tăng cường bài giải mẫu, trình bày rõ ràng, vẽ hình chính xác, đẹp, lập luận có căn cứ. Trong quá trình dạy cần khắc phục ngay những chỗ sai sót, những chỗ học sinh thường mắc lỗi khi nói, khi viết. Ví dụ: Trong bài luyện tâp về ba trường hợp bằng nhau của tam giác. GV đưa ra bài tập 43Sgk T7/1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OD = OD. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a) AD = BC ; b)  EAB =  ECD c) OE là tia phân giác của góc xOy. Sau khi cho học sinh vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận giáo viên yêu cầu đối tượng học sinh yếu kém làm câu a, học sinh trung bình làm câu b và đối tượng học sinh khá giỏi làm câu c. Gọi các đối tượng học sinh lên bảng giải, cho học sinh nhận xét, GV chữa kỹ bài cho học sinh, củng cố, khắc sâu kiến thức cho các em. * Biện pháp 5: Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 10 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Tiến hành bài giảng theo quy trình của tiết luyện tâp. Phần kiểm tra miệng nên kết hợp với phần chữa bài tập hoặc làm các bài tập mới để tiết kiệm thời gian. Với đặc điểm “vừa ôn, vừa luyện” của tiết luyện tập, học sinh phải nêu được các định lí, quy tắc... đã học được áp dụng trong lời giải. Việc đánh giá, cho điểm học sinh cần đúng mức, tôn trọng ý kiến nhận xét giữa các học sinh với nhau. Phần chữa bài tập về nhà cho một vài học sinh lên bảng trình bày, học sinh cả lớp nhận xét lời giải của bạn, tự tổng kết ưu khuyết điểm, học sinh tự cho điểm lẫn nhau, và dựa vào đó để giáo viên cho điểm học sinh. Sau đó giáo viên chốt lại vấn đề qua bài tập này. Giáo viên đưa ra bài giải mẫu và các bài tập mới có thể làm lại bài tương tự cho đối tượng học sinh trung bình - yếu, bài tập mở cho học sinh khá - giỏi, bài tập tổng hợp hệ thống kiến thức cho cả ba đối tượng. Nhưng phải chú ý đến số lượng bài tập, dự kiến thời gian và những vấn đề cần chốt lại sau khi giải bài tập này. Hết sức chú trọng kĩ năng tính toán, kĩ năng suy luận logíc, thuật toán... Phần cũng cố cần cho học sinh tự nêu ra được kiến thức cơ bản, kĩ năng cần rèn luyện phương pháp giải bài toán trong tiết dạy. Những bài tập cho về nhà cần được lựa chọn cẩn thận, hướng dẫn từng bài tập cho học sinh yếu kém, học sinh giỏi. Số lượng bài tập cần hạn chế sao cho đủ dạy và học sinh đủ thời gian làm bài. Việc giải bài tập ở nhà là một hoạt động độc lập của học sinh nên yêu cầu học sinh học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập. Giáo viên nên dành ít phút hướng dẫn giải bài tập ở nhà cho học sinh. * Cụ thể tôi lần lượt thực hiện các bước của tiết luyện tập như sau: 1. Đưa ra mục tiêu của tiết học: Mục tiờu của tiết luyện tập Hỡnh học đơn giản là củng cố về kiến thức của tiết học trước, rèn luyện những kĩ năng cơ bản về vẽ hỡnh, tính toỏn trờn hỡnh, rốn luyện khả năng phân tích và tổng hợp, kĩ năng chứng minh hỡnh học, phát triển tư duy logic. Ví dụ: Mục tiêu của tiết Luyện tập về trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh (tiết 1) là: Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 11 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 - Về kiến thức: Cũng cố và khắc sâu cho học sinh nắm chắc trường hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh của hai tam giác. - Về kĩ năng: Học sinh rèn kĩ năng vẽ hình, ghi giả thiết kết luận, kĩ năng phân tích đề toán để tìm hướng chứng minh và trình bày lời giải bài tập hình. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh vào các bài tập chứng minh các tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. - Về thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. 2. Chuẩn bị: 2.1. Đối với giáo viên: Để đảm bảo cho tiết luyện tập giáo viên cần chuẩn bị những vấn đề sau: Giáo án, thước kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, bảng phụ … Ở lớp 7, khi học sinh mới bắt đầu học hỡnh học cú hệ thống việc làm cỏc bài tập miệng trờn cỏc hỡnh vẽ sẵn (giỏo viờn chuẩn bị trờn bảng phụ hoặc trờn giấy trong) có tác dụng rất tốt luyện tập cho học sinh nhận biết khái niệm, luyện tập kỹ năng, hoặc bước đầu làm quen với phộp chứng minh hỡnh học. Vớ dụ tiết luyện tập 1 sau khi học sinh học về “ Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giỏc cạnh - gúc - cạnh” có thế cho học sinh làm bài tập miệng sau đây: Trờn mỗi hỡnh sau cỏc tam giỏc nào bằng nhau? Vỡ sao? Bài tập 25 Toỏn 7 tập 1 (bảng phụ hoặc giấy trong): Hỡnh 82, 83, 84/118 SGK A G H 1 2 E B C D I K N Hỡnh 82 M Hỡnh 83 P Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y Q 12 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 1 2 Hỡnh 84 GV cú giải thớch hỡnh vẽ “Cỏc kớ hiệu giống nhau thể hiện sự bằng nhau” a, AB = AE  A1 A2 � ABD  AED (c-g-c) AD: cạnh chung b, GI = IK  HGK GKI � HGK  IKG (c-g-c) GK là cạnh chung c,  M 1 M 2 QP = NP MP là cạnh chung Nhưng góc M1 khụng phải là gúc xen giữa hai cạnh MP và NP Nhưng góc M2 khụng phải là gúc xen giữa hai cạnh MP và PQ Nờn trong hỡnh 84 khụng cú hai tam giỏc nào bằng nhau. Hoặc bảng phụ (giấy trong) cú thể là một bài chứng minh hỡnh học ỏp dụng khi giỏo viờn phõn tớch gợi mở học sinh đưa ra hướng chứng minh bằng miệng. Giáo viên tổng hợp lại thành bài chứng minh hoàn chỉnh ( bằng bảng phụ) mục đích cho học sinh nắm bài giải mẫu và rèn cho học sinh kĩ năng trỡnh bày một bài chứng minh hỡnh học. Vớ dụ: Bài tập nâng cao: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn vẽ AD vuông góc với AB, AD = AB và D khác phía C đối với AB, vẽ AE vuông góc với AC, AE = AC và E khác phía B đối với AC, E Chứng minh rằng: a) DC = BE b) DC  BE Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y D 13 A N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7  ABC.( có ba góc nhọn) GT: AD  AB, AD = AB AE  AC, AE = AC H KL: a) DC = BE B b) DC  BE C Chứng minh: a) Xét hai tam giác ADC và ABE có  DAB =  EAC ( = 900) AD = AB; AE = AC (gt) ơ   ADC =  ABE (c.g.c) Suy ra DC = BE (hai cạng tương ứng) b) Gọi H là giao điểm của DC và BE Trong tam giác ADB có  DAB = 900 nên  ADB +  ABD = 900 Vì  ADH =  ABH (hai góc tương ứng) nên  ADB +  ABD =  HDB +  DBH = 900 Trong tam giác HDB có  HDB +  DBH = 900 nên  DHB = 900 Vậy DC  BE. * Bảng phụ (Máy chiếu) có thể tìm sai lầm trong lời giải Vớ dụ: Tam giỏc GHI cú bằng tam giỏc MLK khụng ? K H 800 G 800 300 3 I L ơ300 3 M Bạn Lan làm như sau: Xột  GHI và  MLK cú:  G =  M (= 300)  I =  K (= 800) �  GHI =  MLK (g-c-g) GI = LM ( = 3) Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 14 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Bạn Lan làm đúng hay sai ? Nếu sai em hóy sửa lại cho đúng. Việc cho học sinh phỏt hiện ra sai lầm tỡm nguyờn nhõn và cỏch sửa chữa sai lầm cũng tạo ra tỡnh huống cú vấn đề, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán nói chung và phân môn hỡnh học núi riờng. 2.2 Đối với học sinh: Trên cơ sở tiết học học sinh chuẩn bị những vấn đề sau: - Dụng cụ: thước kẻ, com pa, e ke, thước đo độ, bảng phụ nhóm… - Học bài cũ, làm các bài tập giỏo viờn ra về nhà. 3. Tiến trình lên lớp: 3.1 Kiểm tra kiến thức cơ bản của tiết học trước, chữa hợp lí một số bài tập đã cho về nhà ở tiết trước dưới nhiều hình thức (Chữa toàn bài trên bảng, chữa một phần trên bảng, chỉ kểm tra đáp số, giải một bài tương tự...). Mục đích giúp học sinh ôn lại kiến thức cũ, vận dụng lí thuyết vào giải quyết cỏc bài tập, kĩ năng tính toán, suy luận, cách diễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải của học sinh. Sau đó cho học sinh nhận xét cách làm của bạn (về ưu, nhược điểm trong cách giải) và sữa lại theo hướng ngắn gọn, dễ hiểu . Cuối cùng giáo viên phải chốt lại vấn đề có hướng giáo dục theo nội dung sau: - Phân tích những sai lầm, nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó (nếu có). - Khẳng định những chổ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời động viên các em. - Đưa ra các cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng lí thuyết một cách linh hoạt hơn. Ví dụ: Khi dạy bài luyện tập về trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác. Gv gọi 2 học sinh đồng thời lên bảng thực hiện hai yêu cầu sau: Học sinh 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác mà em đã học. Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận trường hợp g.c.g. Học sinh 2: Chữa bài tập 35.T123 Sgk..... Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 15 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Sau khi hai học sinh làm xong giáo viên cho học sinh dưới lớp nhận xét lời giải của bạn sau đó giáo viên nhận xét cho điểm, chốt lại cách làm đúng. Cuối cùng cho học sinh nêu cách giải khác  AOC =  BOC (c.g.c). 3.2 Chọn giải tại lớp một số bài tập trọng tâm kiến thức trong hệ thống bài tập của sách giáo theo các yêu cầu sau: - Bài tập áp dụng kiến thức bài học ở cấp độ nhận biết giúp học sinh nhớ hoặc nhận ra một khái niệm cơ bản, một định nghĩa hay một định lí hình hoc... - Bài tập áp dụng kiến thức có sự phát triển, mang tính sáng tạo khác với cách trình bày của sách giáo khoa, học sinh có thể giải quyết được những vấn đề mới ở cấp độ vận dụng. - Kiểm tra ngay được sự hiểu biết của học sinh phần kiến thức mở rộng hoặc kiến thức sâu hơn mà giáo viên đã đưa ra đầu tiết học (nếu có). - Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: Chọ phương án giải nhanh, hợp lí, rèn tính linh hoạt, sáng tạo qua cách giải khác của mỗi bài tập. - Khắc sâu và hoàn thiện phần lí thuyết qua các bài tập mang tính thực tế. Đối với tiết luyện tập sau bài trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, giáo viên chọn các bài như sau: a. Dạng cú hỡnh vẽ sẵn: Vớ dụ: Bài 37/123 SGK toỏn 7 tập 1 Trờn mỗi hỡnh 105, 106, 107 cú cỏc tam giỏc nào bằng nhau ? Vỡ sao ? D A Hỡnh 105 Hỡnh 106 B C H E K F B A Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y D 16 C N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Hỡnh 107 b. Dạng cú nội dung bằng lời: Vớ dụ: Bài 41/124 SGK toỏn 7 tập 1 Cho tam giỏc ABC Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID  AB (D  AB), Vẽ IE  BC (E  BC), Vẽ IF  AC (F  AC) Chứng minh rằng ID = IE = IF. c. Ra thờm bài tập ở ngoài: Vớ dụ: Cho tam giỏc ABC cú AB = AC. Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a,  ADB =  ADC b,  B =  C. Quỏ trỡnh giải cỏc bài tập trọng tõm của tiết luyện tập thường qua bốn bước sau: * Tỡm hiểu đề toán: * Tỡm tũi lời giải: * Trỡnh bày lời giải * Nghiờn cứu thờm về lời giải Ví dụ: Hình bên cho biết AB//CD; AD//BC A B Chứng minh rằng: AB = CD; AD = BC. * Tỡm hiểu đề toán: D C Ở phần này giáo viên gọi 2 - 3 học sinh đọc to đề bài toán, đặt các câu hỏi để học sinh hiểu nội dung của đề bài: Điều cho biết, điều phải tỡm. Cố gắng viết túm tắt đề bài bằng ngôn ngữ hình học và sử dụng cỏc ký hiệu hình học. Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 17 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 Trong bài toán nêu ở trên, tôi định hướng học sinh vẽ hỡnh và ghi giả thiết kết luận của bài toỏn bằng kí hiệu hình học, kớ hiệu những yếu tố bằng nhau trong hỡnh thỡ giống nhau A B GT Hình vẽ: AB//CD; AD//BC KL AB = CD; AD = BC. D C Nhắc lại các kiến thức có liên quan đến bài toán, tỡm mối liờn hệ giữa điều đó cho và điều phải tỡm. Phõn tớch điều phải tỡm để phương pháp đi đến đích của bài. Kiến thức liên quan đến bài toán ở đây đó là: Góc tạo bỡi hai đường thẳng song song, cách chứng minh hai tam giác bằng nhau. Với bài toán trên ta nên sữ dụng cách nào để chứng minh AB = CD; AD = BC. Thông thường để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau (hay hai góc bằng nhau) ta thường làm theo các bước sau: Bước 1: Xét hai đoạn thẳng (hai góc) đó là hai cạnh (hai góc) thuộc hai tam giác nào. Bước 2: Chứng minh hai tam giác bằng nhau. Bước 3: Suy ra cặp cạnh (cặp góc) tương ứng bằng nhau. Từ đó học sinh sẽ phán đoán để chứng minh AB = CD; AD = BC. Bằng cách chứng minh hai tam giác ABD và CDB bằng nhau * Tỡm tũi lời giải: Cùng với học sinh phân tích, dự đoán, liên hệ đến các bài toán đó giải….để tỡm ra cỏch giải quyết bài toỏn, chẳng hạn, ở bài toỏn trờn. Ta phõn tớch bằng sơ đồ cây như sau: Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 18 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7   ADB  DBC (so le trong) do AD / BC (gt) AB CD     ABD CDB   BD canh chung AD BC   BDC  ABD (so le trong) do AB / DC (gt)  Với sơ đồ trên, ta bắt đầu từ phải qua bằng cách đặt câu hỏi, giải thích cơ sở lý luận của cỏc biến đổi, lúc đó ta đó tỡm ra lời giải bài toỏn. * Trỡnh bày lời giải: Uốn nắn, sửa chữa để đưa ra cách trỡnh bày hợp lý cho lời giải của bài toỏn, cú một số học sinh hiểu và nhận dạng được bài toán nhưng lại không có kĩ năng trỡnh bày bài giải dẫn đến chưa giải quyết được yêu cầu của bài toán. Do đó giúp học sinh hỡnh thành kĩ năng trỡnh bày chứng minh là điều rất quan trọng trong việc dạy học môn toán đặc biệt là hỡnh học. * Nghiờn cứu thờm về lời giải: - Nhỡn lại toàn bộ cỏc bước giải, rút ra phương pháp giải một loại bài toán nào đó (phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau). Rút kinh nghiệm giải toán. - Tỡm thờm lời giải khỏc. Ở bài tập trờn ngoài cỏch chứng minh hai tam giác ABD và CDB bằng nhau ta còn có thể chứng minh hai tam giác ADC và CBA bằng nhau để suy ra AB = CD; AD = BC. Hoặc có thể áp dụng tính chất đoạn chắn. Khai thác thêm các kết quả có thể có được của bài toán, đề xuất các bài toán tương tự, bài toán đặc biệt, bài toán tổng quát. Ở bài tập trên yêu cầu học sinh vẽ thêm AC, BD cắt nhau ở O. Yêu cầu chứng minh OA = OC; OB = OD bằng cách chứng minh hai tam giác AOB và COD bằng nhau hoặc hai tam giác AOD và BOC bằng nhau. Qua bài này học sinh hiểu thêm tính chất đoạn chắn. Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 19 N¨m häc: 2008 - 2009 Mét sè kinh nghiÖm gi¶ng d¹y cã hiÖu qu¶ tiÕt luyÖn tËp H×nh häc líp 7 PHẦN 3: KẾT LUẬN. Sau khi áp dụng các biện pháp trên vào các tiết luyện tập tôi thấy học sinh có ý thức học tập nghiêm túc hơn, hào hứng hơn đối với tiết luyện tập Hình học từ đó các em yêu thích hơn đối với môn toán. Quan trọng hơn cả đó là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Học sinh đã biết trình bày lời giải rõ ràng, mạch lạc, lập luận chặt chẽ, đầy đủ, vẽ hình chính xác. Học sinh được rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp cũng như phát triển tư duy logíc. Kết quả kiểm tra chương 3 hình học ở lớp 7A trường THCS Phú Thuỷ năm học 2007- 2008 như sau: Tổng số HS 45 Điểm 0 - 2 SL % 0 0 Điểm < 2 - < 5 SL % 10 22,2 Ngêi thùc hiÖn: Phan Thóc B¶y 20 Điểm TB  SL % 35 77,8 Điểm K + G SL % 16 35,6 N¨m häc: 2008 - 2009