Tài liệu Skkn một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2

A. PHẦN MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng, nó giúp học sinh nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kỹ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Môn toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, suy nghĩ đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc thông minh, suy nghĩ độc lập, linh động, sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức, kỹ năng môn toán ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế. Qua thực tế giảng dạy ở các khối lớp, đặc biệt nhiều năm dạy lớp 2, tôi thấy: việc dạy cho học sinh lớp hai làm quen với giải bài toán có lời văn là việc làm quan trọng nhất là đối với những dạng bài giải bài toán dựa vào sơ đồ đoạn thẳng. Nội dung và phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh lớp hai có tư duy sáng tạo, dễ hiểu nhằm phát triển trí tuệ đặc biệt cho học sinh. Các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng, sơ đồ cây…ở trình độ cao tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẻ đẹp và tính độc đáo của phương pháp đặc trưng này. Để giải được bài toán, trước hết ta cần phân tích bài toán đó. Và để phân tích được bài toán đó thì ta cần phải thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho trong bài toán. Muốn làm được việc này, khi giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số đã cho, số phải tìm trong bài toán. Để minh họa cho quan hệ đó, ta chọn độ dài đoạn thẳng sao cho chuẩn xác và sắp xếp các đoạn thẳng một cách thích hợp để dễ dáng thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tói cách giải. Tuy nhiên, thực tế khi phân tích một bài toán các em lại gặp rất nhiều khó khăn, các em sử dụng các đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ phụ thuộc nhiều khi còn dẫn đến việc giải toán sai và kết quả của bài toán cũng sai. Làm thế nào để giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, giúp các em thuận lợi trong việc giải toán, kích thích sự tò mò, tạo nên sự hứng thú và tính sáng tạo của các em trong giải toán… Vì thế, người giáo viên cần lựa chọn phương pháp dạy học tốt nhất, phù hợp với nhận thức của học sinh lớp hai. Xuất phát 1/20 từ tình hình thực tế học sinh và qua quá trình giảng dạy ở lớp hai nhiều năm, tôi nghĩ việc hướng dẫn học sinh lớp hai có kỹ năng giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là việc làm cần thiết nhằm góp phần nâng cao hiệu quả giải toán. Chính vì vậy tôi rút ra “ Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2” II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học nhằm tìm ra phương pháp giải toán hay nhất với trình độ nhận thức và tư duy của học sinh lớp 2 để các em có thể nắm tri thức và phát huy được tư duy sáng tạo của mình. III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 1. Nghiên cứu tình hình thực tế học tập bộ môn toán nói chung và đặc biệt chú ý tới dạng toán dạy bằng sơ đồ đoạn thẳng. 2. Nghiên cứu việc dạy các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng của giáo viên lớp 2. Xem xét tình hình thực tế việc dạy các bài toán đó, các giáo viên dạy như thế nào, đạt kết quả ra sao? 3. Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng và bộ môn Toán nói chung. IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu hoạt động dạy và học môn toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2. Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2. V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liện là phương pháp quan trọng không thể thiếu được, nó xuyên suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận. Dùng phương pháp để chúng ta đọc tài liệu, tham khảo để nắm bằng tất cả những gì có liên quanđến vấn đề đang nghiên cứu. Tài liệu về lịch sử vấn đề, các khái niệm cơ bản của vấn đề, phương pháp có liên quan đến việc giải quyết vấn đề, các luận chứng để lý giải các kết quả ứng dụng của chúng. 2/20 2. Phương pháp quan sát: Dùng phương pháp này để quan sát việc nắm tri thức (mức độ hiểu bài của học sinh), thái độ học tập của các em. Từ đó đánh giá được việc nắm tri thức của các em ở mức độ nào để ta có phương pháp giảng dạy phù hợp, giúp các em nắm bắt tri thức tốt hơn. Vì vậy phương pháp quan sát cũng đóng vai trò đắc lực trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành khóa luận. 3. Dùng phương pháp trò chuyện: Dùng phương pháp trò chuyện để trò chuyện cởi mở với học sinh. Khi các em trả lời câu chuyện là lúc ta thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề mà chúng ta nghiên cứu. Nhưng yêu cầu việc trò chuyện phải có kế hoạch, có mục đích và nội dung cụ thể, tránh lục vấn cứng nhắc mà kết quả thu đượclại đạt yêu cầu cao. 4. Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm : Qua việc thực nghiệm đã đưa ra lý luận và kiểm nghiệm thực tế vấn đề từ đó rút ra được những kinh nghiệm, sáng kiến mới trong dạy học. Đó là con đường, là cách thức mới có nội dung giáo dục và giá trị thực tế cao. VI. PHẠM VI NGHIÊN CỨU: - Phương pháp dạy, giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở lớp 2 và thực tế giải các bài toán đó. - Từ tháng 9/2018 đến tháng 4/ 2019: Vận dụng các biện pháp rèn kỹ năng giải Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2. 3/20 B. PHẦN NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN Trong dạy học Toán, giải toán có một vị trí đặc biệt quan trọng đối với sự hình thành và phát triển nhân cách của học sinh Tiểu học, giúp cho học sinh củng cố kiến thức, kỹ năng về toán. Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót trong kiến thức, kỹ năng của học sinh để giúp các em phát huy những ưu điểm, khắc phục những thiếu sót. Có thể coi việc dạy học giải toán là “Hòn đá thử vàng” của dạy học toán. Thông qua dạy học giải toán, sẽ giúp cho học sinh hình thành và phát triển khả năng suy luận, lập luận và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình học toán ở các lớp cao hơn sau này. Tuy nhiên, để tổ chức được các hoạt động học tập, giáo viên cần xác định được: Nội dung Toán cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổ chức các hoạt động như thế nào? Mặt khác nội dung dạy giải toán ở lớp hai được sắp xếp hợp lý, đan xen và tương hợp với mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp hai. Dạy học giải toán có lời văn nói chung và giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp hai nói riêng là một trong những con đường hình thành và phát triển trình độ tư duy của học sinh. Các em biết phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích , tổng hợp, rút ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định. Tuy nhiên, giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động theo chủ đích nhất định với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và đồ dùng dạy học, để mỗi cá nhân học sinh “khám phá” tự phát hiện và tự giải quyết bài toán thông qua việc biết thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới, với các kiến thức liên quan đã học, với kinh nghiệm của bản thân. Đây là các cơ sở để các em học sinh lớp hai có kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. Trên thực tế, một bài toán có thể có rất nhiều cách giải khác nhau. Nhưng qua kinh nghiệm và thực tế giảng dạy ta thấy phải đặt bài toán đó vào một dạng đặc trưng của nó, phải tìm được điểm mấu chốt của dạng toán đó, từ đó mới tìm được lời giải. Đây là bước đòi hỏi sự linh hoạt của học sinh, bởi không phải đặc trưng của từng loại toán nào cúng có thể tìm ra ngay lời giải, mà nó thường được ẩn dưới nhiều hình thức khác nhau. 4/20 Muốn thực hiện được bước này, chúng ta phải trang bị cho học sinh nắm chắc kiến thức làm cơ sở để tìm tòi cách giải thể hiện sơ đồ đoạn thẳng. Nó như chiếc chìa khóa mở cửa cho việc giải toán. Trong sách giáo khoa Toán tiểu học đã nêu rõ các phương pháp giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng song phương pháp giải còn cứng nhắc, áp đặt vào bài tập ứng dụng đôi khi còn làm cho học sinh chưa nắm chắc. Nhiều khi gặp phải dạng toán đã học rồi, yêu cầu giải lại các em còn loay hoay không xác định được dạng toán và cách giải ra sao. Nếu như các em nắm chắc cách xác định bài tập trong dạng toán này thì việc giải nó thật đơn giản. Chúng ta đều biết rắng học sinh lớp hai là những đứa trẻ mới 7,8 tuổi. Các em thích chơi hơn học, khả năng ghi nhớ không cao. Tư duy của các em chủ yếu dựa vào trực quan sinh động chứ khả năng tư duy trừu tượng chưa hợp với lứa tuổi này. Vì thế mà tôi chọn việc nghiên cứu nâng cao chất lượng dạy giải các bài toán điển hình bằng sơ đồ đoạn thẳng với hy vọng nó sẽ góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy bộ môn Toán. II. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG CHO HỌC SINH LỚP HAI . 1. Thực trạng ở trường Tiểu học tôi dạy: 1.1 Thuận lợi Nhà trường có cơ sở hạ tầng tốt. Đội ngũ giáo viên đều có trình độ đạt chuẩn, nhiệt tình trong chuyên môn, quan tâm học sinh. Hơn nữa, ban giám hiệu nhà trường thường xuyên quan tâm đến giáo viên, học sinh không những chuyên môn mà luôn luôn động viên tinh thần trong cuộc sống hàng ngày. Năm học 2018 – 2019, tôi được ban giám hiệu nhà trường phân công chủ lớp 2A6, tổng số HS là 64 em (nữ 28 học sinh) số lượng HS nữ trong tập thể lớp có ý thức tự quản rất tốt, nền nếp học tập của các em đều chăm ngoan. Phần đa là gia đình đều có điều kiện quan tâm đến việc học hành của các em. Các em ở gần nhà nhà với nhau vµ häc ®óng tuyÕn. 5/20 + Là trường điểm của quận và thành phố nên trường nổi tiếng có chất lượng dạy và học đạt kết quả tốt. Vì phần lớn các em thuộc gia đình tri thức, công chức nên các em có ý thức học tập tốt, chỉ có một bộ phận gia đình học sinh thuộc gia đình khó khăn đặc biệt bố mẹ đi làm ăn xa, ý thức học tập của các em chưa tốt lắm. 1.2. Khã kh¨n NhiÒu gia ®×nh cha mÑ c¸c em lao vµo lµm ¨n kinh tÕ kh«ng cã thêi gian quan t©m nh¾c nhë viÖc häc tËp cña con em m×nh, bªn c¹nh ®ã tr×nh ®é t- duy cña c¸c em ch-a ®ång ®Òu, vÒ vèn kiÕn thøc c¬ b¶n cßn yÕu vÒ thãi quen häc vÑt, ghi nhí m¸y mãc, tÝnh thô ®éng chØ tiÕp nhËn nh÷ng ®iÒu cã s½n, kh¶ n¨ng trõu t-îng ho¸, kh¸i qu¸t ho¸, ph©n tÝch tæng hîp ... cßn nhiÒu h¹n chÕ kh¶ n¨ng suy luËn, suy nghÜ vµ ph-¬ng ph¸p gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ch-a cã khoa häc vµ chÝnh x¸c, c¸c em ch-a cã ý thøc ®éc lËp, s¸ng t¹o trong c«ng viÖc. §Õn giê häc to¸n c¸c em c¶m thÊy ch¸n häc, mÖt mái, kh«ng muèn häc . 1.3. Thực trạng việc rèn kỹ năng của Toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2. + Giáo viên chưa đặc biệt quan tâm tới việc rèn luyện kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp hai mà chủ yếu vẫn là tóm tắt bằng lời hoặc không tóm tắt mà giải luôn. + Những em học sinh học tốt, yêu thích học Toán, đặc biệt là các bài toán dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải. Nhưng một số em khác chưa tự tin vào bản thân nên còn lúng túng trong bước vẽ sơ đồ. Từ đó khi gặp dạng toán này các em bỏ qua bước vẽ sơ đồ. Nên việc giải toán gặp nhiều khó khăn hơn. + Kết quả dạy học năm 2017 - 2018: Với những lớp giáo viên không quan tâm tới việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì học sinh giải toán lúng túng hơn kết quả thu được cũng thấp hơn. Những lớp được giáo viên quan tâm tới việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng học sinh giải toán chắc chắn hơn kết quả thu được cũng cao hơn. Từ đó tôi nghĩ rằng việc rèn kỹ năng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là rất quan trọng cần triển khai trong toàn bộ khối hai của trường tiểu học ... để việc học toán của các em thu được kết quả cao hơn 6/20 III. CÁC BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 1. Biện pháp 1: Nắm vững nội dung dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho hoc sinh lớp hai ở tiểu học: Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải toán ở lớp hai áp dụng cho rất nhiều dạng bài như: - Bài toán tìm tổng của hai số. - Bài toán về thêm, bớt. - Bài toán về nhiều hơn, ít hơn. - Bài toán về tìm số hạng trong một tổng. - Bài toán về tìm số trừ. Do đặc điểm của từng dạng toán, tôi đã chọn một số dạng toán điển hình trên để dạy cho học sinh bằng sơ đồ đoạn thẳng và được tiến hành theo 5 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán Học sinh đọc kỹ đề toán, xác định các điều kiện đã cho và những cái phải tìm, tìm ra mối quan hệ giữa những điều đã biết và những điều chưa biết trong bài. Bước này cần huy động toàn bộ những hiểu biết của học sinh và những điều có liên quan đến các nội dung trong đề toán, sẵn sàng đưa chúng ra để phục vụ cho việc giải toán. Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Trong bước này, cần gạt bỏ tất cả những gì là thứ yếu, lặt vặt trong đề toán để hướng dẫn tập trung chú ý của học sinh vào những điểm chính của đề toán. Tìm cách biểu thị chúng bằng đoạn thẳng, vẽ ra được bằng ngôn ngữ, ký hiệu ngắn gọn, ván tắt, cô đọng. Yêu cầu của bước này là: Sơ đồ đoạn thẳng đảm bảo tính chính xác của đoạn thẳng mà ta định biểu diễn chúng thay cho lời văn. Nhìn vào sơ đồ đó học sinh phải hiểu và giải được bài toán. Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải Suy nghĩ, phân tích bài toán xem để xác định được điều chưa biết thì cần biết những gì? Trong đó điều gì đã biết? Điều gì chưa biết? Muốn tìm điều chưa biết phải dựa vào điều đã biết như thế nào? Cứ thế tiến hành ngược lên để tiến đến cái đã cho trong bài. Tổng hợp những cái đã cho trong đề toán để xem những cái đã cho ta có thể tìm ( tính) được điều chưa biết. 7/20 Mục tiêu của các bước này là thiết lập được trình tự giải các bài toán bao gồm: - Các phép tính. - Các bước suy luận. Bước 4: Trình bày cách giải. Thực hiện các phép tính cùng các bước lý giải theo định hướng đã tìm thấy ở bước 3. Sau mỗi phép tính (lời giải) nên có bước thử lại cẩn thận, kiểm tra chu đáo. Viết lại tất cả những phép toán và các câu suy luận thành bài giải hoàn chỉnh. Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán - Giải bài toán bằng một vài phép tính. - Giải bài toán theo mấy cách. - Nhận xét, rút kinh nghiệm, tìm ra phương pháp để giải dạng toán này. Yêu cầu: Phải để học sinh tự rút ra nhận xét và rút ra kinh nghiệm qua mỗi bài. 2.Biện pháp 2: Hướng dẫn giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho từng dạng toán cụ thể: 2.1 Bài toán về tìm tổng của hai số: Ví dụ: Bài 4 – SGK tr.11 Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam. Hỏi lớp học đó có tất cả bao nhiêu học sinh? Bước 1: Tìm hiểu đề toán. - Bài toán cho biết gì ? ( Một lớp học có 14 học sinh nữ và 16 học sinh nam) - Bài toán hỏi gì ? ( Lớp học có tất cả bao nhiêu học sinh?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 14 học sinh Học sinh nam: Học sinh nữ : ? học sinh 16 học sinh 8/20 Bước 3: Suy nghĩ tìm cách giải. Nhìn vào sơ đồ ta thấy số học sinh phải tìm chính là tổng số học sinh của cả lớp . Bước 4: Trình bày cách giải Số học sinh lớp đó có tất cả là: 14 + 16 = 30 ( học sinh) Đáp số : 30 học sinh Bước 5: Khai thác mở rộng bài toán. Bài toán có cách giải nào khác? (Lấy 16 học sinh nam cộng với 14 học sinh nữ cũng ra tổng số 30 học sinh) - Nêu lời giải khác? (Lớp đó có tất cả số học sinh là). 2.2. Bài toán về thêm bớt: Ví dụ 1: Bài toán về bớt (Bài 4- SGK tr.15) Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi. Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét? Bước 1: Tìm hiểu đề toán: - Bài toán cho biết gì? (Từ mảnh vải 9 dm cắt ra 5 dm để may túi). - Bài toán hỏi gì? (Hỏi mảnh vải còn lại dài bao nhiêu đề xi mét?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳn 9 dm Mảnh vải: Cắt 5 dm Còn ? dm Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy số vải còn lại chính là số vải ban đầu 9 dm trừ đi số vải đã cắt để may túi 5 dm. 9/20 Bước 4: Trình bày cách giải Mảnh vải còn lại dài là: 9 – 5 = 4 (dm) Đáp số: 4 dm Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán. - Nêu lời giải khác ? (Số đề xi mét vải còn lại là: ). Ví dụ 2: Bài toán về thêm (Bài 4 – SGK Tr. 15) Trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa. Hỏi trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? Bước 1: Tìm hiểu đề toán: - Bài toán cho biết gì? (trong vườn có 9 cây táo, mẹ trồng thêm 6 cây táo nữa). - Bài toán hỏi gì?( trong vườn có tất cả bao nhiêu cây táo? ) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. 9 cây táo Có: ? cây táo Trồng thêm: 6 cây táo Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy số táo phải tìm chính là tổng số cây táo đã có và số cây táo trồng thêm. Bước 4: Trình bày cách giải Trong vườn có tất cả số cây táo là: 9 + 6 = 15 (cây táo) Đáp số: 15 cây táo Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán. - Bài toán còn cách giải nào khác? ( Lấy 6 cây táo trồng thêm cộng với 9 cây táo đã có cũng tìm được trong vườn có tất cả 15 cây táo). - Nêu lời giải khác? ( Số cây táo trong vườn có tất cả là: ). 10/20 2.3 Bài toán về nhiều hơn, ít hơn: Ví dụ 1: Bài toán về nhiều hơn ( Bài 2 – SGK Tr.24) Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi. Hỏi Bảo có bao nhiêu viên bi? Bước 1: Tìm hiểu đề toán: Bài toán cho biết gì? (Nam có 10 viên bi, Bảo có nhiều hơn Nam 5 viên bi) Bài toán hỏi gì? ( Bảo có bao nhiêu viên bi?) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 10 viên bi Nam: 5 viên bi Bảo: ? viên bi Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Bảo không những bằng đoạn thẳng biểu diễn số viên bi của Nam mà còn dài hơn một đoạn là 5 viên bi. Vậy số viên bi của Bảo bằng số viên bi của Nam thêm 5 viên bi nữa. Bước 4: Trình bày cách giải Bảo có số viên bi là: 10 + 5 = 15 (viên bi) Đáp số : 15 viên bi Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán. - Số viên bi của Bảo còn được tính bằng cách nào? (Số viên bi của Bảo còn được tính bằng cách: 5 + 10 = 15 ( viên bi) - Nêu lời giải khác ? ( Số viên bi của Bảo là: ). Ví dụ 2: Bài toán về ít hơn: ( Bài 4 – SGK Tr. 31) Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng? 11/20 Bước 1: Tìm hiểu đề toán: - Bài toán cho biết gì? (Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng) . - Bài toán hỏi gì? 9 Tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng? Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 14 tầng Tòa nhà thứ nhất: 4 tầng Tòa nhà thứ hai: ? tầng Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải: Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tòa nhà thứ nhất ngắn hơn đoạn thẳng biểu diễn số tầng của tòa nhà thứ hai một đoạn là 4 tầng. Vậy số tầng của tòa nhà thứ hai bằng số tầng của tòa nhà thứ hai bớt đi 4 tầng. Bước 4: Trình bày cách giải Tòa nhà thứ hai có số tầng là: 16 – 4 = 12 ( tầng) Đáp số: 12 tầng Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán. - Nêu lời giải khác? ( Số tầng của tòa nhà thứ hai là: ) 2.4. Bài toán tìm một số hạng trong một tổng: Ví dụ : Bài 4 – SGK Tr.33 Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu Kg gạo nếp? Bước 1: Tìm hiểu đề toán: - Bài toán cho biết gì? (Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ) - Bài toán hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp?) 12/20 Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 26 kg Gạo nếp và gạo tẻ: 16 kg ? kg Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số gạo nếp và gạo tẻ bớt đi đoạn thẳng biểu diễn gạo tẻ. Vậy số gạo nếp chính bằng 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ bớt đi 16 kg gạo tẻ. Bước 4: Trình bày cách giải Mẹ mua về số gạo nếp là: 26 – 16 = 10 ( kg) Đáp số: 10 kg Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán. - Nêu lời giải khác ? ( Số gạo nếp mẹ mua về là: ) 2.5. Bài toán về tìm số trừ Ví dụ: Bài 3 – SGK Tr.72 Một bến xe có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô. Hỏi có bao nhiêu ô tô rời bến? Bước 1: Tìm hiểu đề toán: - Bài toán cho biết gì? (có 35 ô tô, sau khi một số ô tô rời bến, trong bến còn lại 10 ô tô) - Bài toán hỏi gì? ( Có bao nhiêu ô tô đã rời bên) Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng 30 ô tô Có: ? ô tô 10 ô tô 13/20 Bước 3: Suy nghĩ, tìm cách giải Nhìn vào sơ đồ ta thấy đoạn thẳng biểu diễn số ô tô đã rời bến chính bằng đoạn thẳng biểu diễn số ô tô còn lại trên bến. Như vậy số ô tô đã rời bến chính bằng số ô tô có lúc đầu bớt đi số ô tô còn lại trên bến. Bước 4: Trình bày cách giải Số ô tô đã rời bên là: 35 – 10 = 25 ( ô tô) Đáp số: 25 ô tô Bước 5: Khai thác, mở rộng bài toán. - Nêu lời giải khác? ( Có số ô tô đã rời bến là:) 3.Kết quả thực hiện: Tôi đã tiến hành thực nghiệm ở các lớp 2 trong khối (cùng một bài dạy). Trong đó lớp áp dụng dạy giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng theo 5 bước ( 2A1,2A3,2A5,2A6); lớp không dạy theo 5 bước (2A2,2A4). Kết quả thu được như sau: Lớp 2A1 2A2 2A3 2A4 2A5 2A6 ( 63 HS) SL TL ( 60 HS) SL TL ( 60 HS) SL TL ( 63 HS) SL TL ( 61 HS) SL TL (64 HS) SL TL HTT 53 84 37 62 53 88 40 64 50 82 49 77 HT 10 16 21 38 9 12 20 36 9 18 9 23 CHT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Loại Với cùng một đề toán, các lớp: 2A1, 2A3, 2A5, 2A6 sau khi hướng dẫn theo phương pháp 5 bước học sinh nắm chắc cách giải ngay, giải linh hoạt, chính xác, kết quả thu được rất khả quan và học sinh có hứng thú khi học. Còn các lớp: 2A2, 2A4 sở dĩ kết quả chưa đạt cao bởi vì học sinh chưa biết cách xác định rõ mối liên hệ giữa các giữ kiện, nắm bắt cách giải còn máy móc, chưa sáng tạo. 14/20 Qua nghiên cứu và thể nghiệm dạy toán bằng sơ đồ đoạn thẳng ở tiểu học tôi thấy rằng: - Dạy theo phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức, luyện tập được nhiều dạng bài, biết trình bày bài giải một cách khoa học chuẩn xác. Phát huy được tính tích cực sáng tạo của các em trong việc lĩnh hội tri thức toán học. Tư duy của các em được phát triển, các em sẽ ham thích học toán hơn. Phương pháp này tạo cho người học không bị động mà phải chủ động tìm tòi sáng tạo. Người dạy không độc thoại, người dạy chỉ là người hướng dẫn, tổ chức và nêu vấn đề, còn việc thực hiện thuộc về học sinh. Nó không những yêu cầu học sinh giải đúng mà còn phải tìm ra cái hay của dạng toán này và tìm thêm cách giải độc đáo khác nữa. - Phương pháp này giúp học sinh nắm chắc các dạng toán và công thức giảng các dạng toán, vận dụng công thức để giảng toán. Nhưng không có nghĩa là dập khuôn, máy móc mà phải vận dụng sáng tạo, linh hoạt và luôn tìm ra cách giải hay, ngắn nhất cho các bài toán. - Dạy theo phương pháp này, không những học sinh biết cách giải toán mà các em còn phải biết tự nhận xét, đánh giá bài giải của mình từ bước 1 đến bước 4 đã đúng chưa? Khai thác bài toán theo hướng nào? Từ cách giải một bài toán mà tìm ra cách giải cho một dạng toán để lần sau có gặp lại dạng toán đó thì ta chỉ việc áp dụng cách giải đã đề ra. - Dạy theo phương pháp này, người thầy nói ít, giảng ít, chỉ đóng vai trò chỉ đạo, tổ chức hướng dẫn các em hoạt động, chủ động lĩnh hội kiến thức. - Người giáo viên phải có những tri thức, những kinh nghiệm nhất định trong quá trình giảng dạy để nâng cao chất lượng giảng dạy các bài toán giải bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng và toàn bộ môn Toán nói chung. 15/20 C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ I. Kết luận: Môn Toán là môn học rất quan trọng đã được quy định trong kế hoạch đào tạo ở trường Tiểu học. Song nhiệm vụ, nội dung, phương pháp dạy Toán ở cấp học này trong từng giai đoạn lịch sử có khác nhau bởi nhiệm vụ, tính chất cấp học, cũng như đối tượng người học có sự thay đổi. Ngày nay trong thời đại toán học ngày càng xâm nhập vào các ngành khoa học kỹ thuật, vào sản xuất, thời đại mà thông tin đại chúng phát triển mạnh, tiềm năng của trẻ lại rất lớn nên môn Toán là một môn học quan trọng không thể thiếu được. Dạy Toán ở Tiểu học không chỉ quy về dạy “học tính”, rèn kỹ xảo tính một cách máy móc mà còn phải làm cho học sinh nắm được những biểu tượng chính xác, những tính chất và quan hệ cơ bản làm cơ sở cho các biện pháp tính toán. Ngoài các nhiệm vụ cơ bản, dạy học Toán ở Tiểu học hiện nay còn có nhiệm vụ rèn luyện khả năng phát huy tư duy lôgic, bồi dưỡng và phát triển các thao tác cơ bản để nhận thức thế giới hiện thực: trừu tượng hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp, so sánh….. Phát triển năng lực tới mức tối đa góp phần vào việc hướng nghiệp cho thanh niên và đào tạo nhân tài cho đất nước. Đây là nhiệm vụ không thể thiếu được trong các trường Tiểu học hiện nay. Trong khoảng thời gian tuy không dài nhưng với sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp, sự ủng hộ nhiệt tình của các em học sinh lớp 2. Với sự cố gắng tìm tòi, nghiên cứu, tham khảo các tài liệu, tư liệu toán học, tôi đã hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh lớp 2”. Nhằm giúp học sinh thuận lợi hơn trong việc giải toán và các đồng chí giáo viên đạt được kết quả cao hơn trong giờ dạy của mình. II. Khuyến nghị: - Phòng giáo dục nên tổ chức dạy nhiều chuyên đề về môn Toán để GV có cơ hội học hỏi thêm chuyên môn. - Nhà trường nên mua thêm các tài liệu tham khảo về từng chuyên đề của môn Toán, băng, đĩa bài dạy mẫu,... 16/20 - Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong bạn đọc đóng góp ý kiến phê bình để sáng kiến kinh nghiệm của tôi hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Tôi cam đoan đây là Sáng kiến kinh nghiệm của tôi, không sao chép của người khác và bất kì nguồn tài liệu nào. Hà Nội, ngày 15 tháng 4 năm 2019 Người viết Hoàng Thị Huệ 17/20 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục. 2. Sách Giáo viên Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục. 3. Sách Thiết kế bài giảng Toán 4. Sách Bài tập Toán – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục. – Lớp 2 – Nhà xuất bản giáo dục.. 18/20 NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp tr-êng .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................... NhËn xÐt ®¸nh gi¸ cña héi ®ång xÐt duyÖt SKKN cÊp quËn .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ........................................................................................................................................ 19/20