Tài liệu Skkn_linh

A. MỞ ĐẦU. I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, khi mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng cho môn Vật Lý trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông cấp Quốc gia thì yêu cầu về việc nhận dạng để giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là các câu trắc nghiệm định lượng là rất cần thiết. Để có thể đạt được kết quả cao trong kì thi này thì đòi hỏi học sinh không những nắm vững kiến thức mà còn phải giải nhanh và chính xác. Khi giảng dạy vật lý đối với học sinh lớp 12 phần giải bài tập dòng điện xoay chiều thì giáo viên có thể hướng dẫn học sinh với hai phương pháp giải truyền thống : - Một là dùng các công thức của định luật Ôm cho mạch điện xoay chiều đã học qua các loại đoạn mạch : chỉ có R, chỉ có L, chỉ có C hoặc đoạn mạch có cả R, L và C mắc nối tiếp để giải các bài tập - Hai là dùng giản đồ vectơ Fresnel để giải bài tập (tùy theo dạng bài tập) Dùng hai phương pháp như trên đã nêu thì vẫn giải được các bài toán điện xoay chiều nhưng học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn khi giải và bài giải thường rất dài dòng, rườm rà và rất phức tạp, khiến nhiều học sinh lúng túng, nản lòng và thậm chí không biết cách giải. Xuất phát từ thực tế đó, trên cơ sở tham khảo các tài liệu của nhiều thầy cô có kinh nghiệm tôi xin mạnh dạn đưa ra giải pháp thay thế phương pháp truyền thống là phương pháp: “Ứng dụng máy tính cầm tay để giải nhanh các dạng bài toán điện xoay chiều” giúp học sinh giải bài toán điện xoay chiều nhanh hơn và đạt hiệu quả cao hơn, tạo được hứng thú cho học sinh. II. MỤC ĐÍCH - Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học - Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn nhiều học sinh tham gia giải các bài tập vật lý, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong các kỳ thi. Trang 1 - Nghiên cứu phương pháp giảng dạy bài vật lý với quan điểm tiếp cận mới : “Phương pháp Trắc nghiệm khách quan” III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1 Đối tượng: - Học sinh lớp 12 - Thầy cô giáo có giảng dạy bộ môn Vật Lý 2 Phạm vi: - Lớp 12A1, 12A3 Trường THCS & THPT Tân Thới IV. NHIỆM VỤ ĐỀ TÀI. - Nghiên cứu lý thuyết về số phức và mạch điện xoay chiều - Nghiên cứu cách giải toán điện xoay chiều bằng số phức trên máy tính cầm tay - Vận dụng để giải một số dạng bài tập điện xoay chiều có thể sử dụng máy tính cầm tay V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết về số phức, lí thuyết về dòng điện xoay chiều - Giải các bài tập vận dụng (tuyển chọn những bài tập nằm trong đề thi trong các năm vừa qua) Trang 2 B. NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.1. Sự tương quan giữa điện xoay chiều và số phức * Xét đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, u = U0cos(ωt + φ)(V) UL UC U Ta có giản đồ vectơ như sau: - u r Trục hoành biểu diễn U R u r Phần dương của trục trung biểu diễn U L u r Phần âm của trục trung biểu diễn U C u r Vectơ U có độ lớn U0 và tạo với trục hoành một góc là φ UR UC * Xét một số phức bất kỳ x = a +bi X Số phức này được ghi dưới dạng lượng giác là x = Xo   Và được biểu diễn như hình bên - Trục hoành biểu diễn phần số thực (số a) - a Trục tung biểu diễn phần số ảo (số b) - b Vectơ X có độ lớn X0 và tạo với trục hoành một góc là φ u u r * Như vậy ta có thể xem R như là một số phức chỉ có phần thực a (vì nằm trên trục hoành), L và C là số phức chỉ có phần ảo b (vì nằm trên trục tung). Nhưng chúng khác nhau là L nằm ở phần dương nên được biểu diễn là bi. C nằm ở phần âm nên được biểu diễn là –bi. u và i được xem như là một số phức X và được viết dưới dạng lượng giác X 0  Ví dụ: Trang 3 Các đại lượng trong điện xoay Biểu diễn dưới dạng số phức chiều R = 50Ω ZL = 100Ω ZC = 150Ω 50 100i -150i 100  u = 100cos(100πt + π/6) (V) i=2 2 cos(100πt – π/3) (A)  6   2 2  3 I.2. Các công thức tính toán cơ bản Khi giải các bài tập điện xoay chiều bằng số phức, ta xem đoạn mạch này như là đoạn mạch một chiều với các phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Chúng ta chỉ sử dụng một định luật duy nhất để giải, đó là định luật Ôm trong mạch điện một chiều. I UR Uc U L U    R c  L  Mạch R, L, C nối tiếp thì có u  u R  u L  uC và I  I R  I L  I C I.3. Thao tác trên máy I.3.1. Những thao tác cơ bản - Để thực hiện tính toán số phức trên máy chúng ta phải chọn chế độ CMPLX bằng cách ấn [Mode][2]. Trên màn hình hiện CMPLX - Trong chế độ CMPLX, để nhập ký hiệu i ta nhấn [ENG] - Để nhập ký hiệu ngăn cách ta nhấn [SHIFT][(-)] Như ta đã biết, số phức có hai cách ghi, đó là đại số và lượng giác - Khi máy tính hiển thị ở dạng đại số (a+bi) thì chúng ta sẽ biết được phần thực và phần ảo của số phức - Khi máy hiển thị ở dạng lượng giác (X0   ) thì chúng ta sẽ biết được độ dài (modul) và góc φ (argumen) của số phức. - Mặc định máy tính sẽ hiển thị kết quả dưới dạng đại số. Để chuyển sang dạng lượng giác ta nhấn [SHIFT][2], chọn [3], nhấn [=]. Kết quả sẽ được chuyển sang dạng lượng giác. Trang 4 I.3.2. Những lỗi thường gặp - Khi cài đặt máy ở chế độ đơn vị đo góc nào thì phải nhập đơn vị đo góc ấy. +Trong mode độ (màn hình hiện lên chữ D), ta phải nhập đơn vị là độ (ví dụ 450, 600, …..) +Trong mode rad (màn hình hiện lên chữ R), ta phải nhập đơn vị là radian (ví dụ π/4, π/3, …..) - Cách cài đặt máy : Nhấn ([SHIFT][Mode] Nhấn [3] cài đặt máy ở đơn vị đo là độ. Nhấn [4] cài đặt máy ở đơn vị đo là radian. - Trên máy Fx 570 ES, để bấm nhanh ta thường ấn dấu chia thay cho dấu phân số. Chính vì vậy trong quá trình bấm máy thường xuất hiện những lỗi như sau  4 1   2 4 khác 1   2 4 khác 1   :4 2 3 + 2i khác 3 + (2i) 1: 2 - Cách khắc phục: Sử dụng dấu ngoặc II. CÁC DẠNG BÀI TẬP (Nhấn [Mode][2] để chuyển sang mode số phức, cài đặt máy ở đơn vị góc radian) II.1. Dạng 1: Viết biểu thức cường độ dòng điện khi biết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch Muốn giải dạng toán này thông thường học sinh phải tìm được tổng trở toàn mạch, tìm được cường độ dòng điện cực đại và độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện. Ví dụ 1: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4π (H) thì dòng điện trong mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u = 150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là: A. i = 5 2 cos(120πt – π/4) (A) C. i = 5 2 cos(120πt + π/4) (A) B. i =5cos(120πt + π/4) (A) D. i = 5cos(120πt – π/4) (A) Trang 5 Cách giải - Đối với điện áp không đổi: Hướng dẫn bấm máy và kết quả R = U1/I = 30/1 = 30Ω - Đối với dòng điện xoay chiều: 150 2 : (30+30[ENG])= [SHIFT][2] ω = 120π (rad/s), R = 30Ω, ZL=30Ω, [3]= tổng trở phức là Z = 30 + 30i - Suy ra i = u/Z= 150 2 /(30 + 30i) i = 5 2 /2 +5 2 i/2 = 5   5  Kết quả:  4  4 có nghĩa là i = 5cos(120πt – π/4) (A) Ví dụ 2: Cho mạch điện không phân nhánh RLC: R = 80, cuộn dây có điện trở 20, có độ tự cảm L=0,636H, tụ điện có điện dung C=31,8F. Hiệu điện thế hai đầu mạch là u = 200cos(100t -  4 ) (V) thì biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch điện là: A i= 2 cos(100t - C. i = 2 cos(100t -  2  4 ) (A) B. i = cos(100t + ) (A) D. i = Cách giải - Đối với dòng điện xoay chiều: ZL = 200Ω, ZC = 100Ω, tổng trở phức là - Suy ra i = i = 200  u Z   /(100 + 200i-100i) 4 2 ) (A) cos100t (A) Hướng dẫn bấm máy và kết quả ω = 100π (rad/s), R = 80Ω, r= 20Ω, Z = 100 + 200i-100i 2  200[SHIFT][(-)]   4 [:](100+200[ENG]-100[ENG])= [SHIFT][2][3]= Kết quả: nghĩa là i = 2 2    2 cos(100πt – π/2) (A) II. 2. Dạng 2: Viết biểu thức điện áp ở hai đầu một mạch điện khi cho biểu thức cường độ dòng điện trong mạch Muốn giải dạng toán này thông thường học sinh phải tìm được tổng trở toàn mạch, tìm được điện áp cực đại và độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện. Trang 6 Ví dụ : Dòng điện chạy qua một đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm có L = 1/10π (H), mắc nối tiếp với một tụ điện C = 2.10-4/π (F) có biểu thức i = 2 2 cos(100πt – π/6) (A). Biểu thức điện áp hai đầu mạch có thể là: A. u = 80 2 cos(100πt + π/6) (V) B. u = 80 C. u = 80 2 cos(100πt - 2π/3) (V) D. u = 80cos(100πt + π/6) (V) Cách giải - Đối với dòng điện xoay chiều: 2 2 cos(100πt + π/3) (V) Hướng dẫn bấm máy và kết quả  [SHIFT][(-)]  [x](10 [ENG]- 2 6 ω = 100π (rad/s), ZC = 50Ω, ZL = 10Ω, Z = 10i - 50i 50[ENG])= [SHIFT][2][3]=  2   x (10i - 50i) 6 - u = i.Z= 2 = 80 2 2 = 5  3 5  Kết quả: u = 80 2 2 3 cos(100πt - 2π/3) (V) II. 3. Dạng 3: Viết biểu thức điện áp ở hai đầu một đoạn mạch thành phần khi biết biểu thức điện áp hai đầu mạch Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ A Có R = 100Ω, L = 0,318H, C = 15,9μF. R Điện áp hai đầu mạch có dạng uAB = 200 2 M B N C L cos(100πt - 7π/12) (V). Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch MB. A. uMB = 200 2 cos(100πt + 7π/12) (V) C. uMB = 200cos(100πt - 5π/6) (V) B. uMB = 200cos(100πt + 7π/12) (V) D. uMB = 200cos(100πt - 5π/12) (V) Cách giải ω = 100π (rad/s), ZC = 200Ω, ZL = 100Ω, R = 100 Ω, Hướng dẫn bấm máy và kết quả 200 2 [SHIFT][(-)] - Tổng trở phức của AB là   7 12 ZAB = 100+100i - 200i [:](100+100[ENG] - 200[ENG])[=][x] - Tổng trở phức của MB là (100[ENG] - 200[ENG])[=] ZMB = 100i - 200i [SHIFT][2][3][=] Trang 7 - i = uAB/ZAB = 200 2   7 ( 100+100i - 200i) 12 - Có i rồi ta suy ra uMB = i.ZMB = uAB x ZMB/ZAB = 200  Kết quả:  uAD = 200 2  A. 200 2 cos (100 πt + C. 200 2 cos (100 πt – H,C=  cos (100 πt + 6  3 50  L 5 6 Đ D C B F , )(V). Biểu thức uAB có dạng )(V) B. 200 cos (100 πt – )(V) D. 200 cos (100 πt + 4   5 6 A 1  uMB = 200cos(100πt - 5π/6) (V) Ví dụ 2: Mạch như hình vẽ Biết Đ: 100V – 100W ; L = 200 Cách giải ω = 100π (rad/s), ZC = 200Ω,  4  3 )(V) )(V) Hướng dẫn bấm máy và kết quả ZL = 100Ω, R = 100 Ω, 200 - Tổng trở phức của AB là 2 [SHIFT][(-)]  6 ZAB = 100+100i - 200i [:](100+100[ENG])[=][x](100+100[ENG]- - Tổng trở phức của AD là 200[ENG])[=] ZAD = 100 +100i [SHIFT][2][3][= - i = uAD/ZAD = 200 2   :( 100+100i) 6 Kết quả: 200 uAB= 200 2 2    3 cos(100πt - π/3)(V) - Có i rồi ta suy ra uAB = i.ZAB = 200 2    3 II. 4. Dạng 4: Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch chính khi biết điện áp hai đầu từng đoạn mạch Như ta đã biết, trong đoạn mạch một chiều, muốn biết hiệu điện thế đoạn mạch thì ta chỉ cần cộng các hiệu điện thế thành phần có trong mạch lại với nhau Trang 8 Ví dụ : Mạch như hình vẽ uAB = 120 2 A L M C B cos100 πt (V). Dùng vôn kế có điện trở rất lớn đo giữa A và M thì thấy nó chỉ 120V, và uAM nhanh pha hơn uAB một góc  . Biểu thức uMB có dạng : 2 A. uMB= 120 2 cos(100 πt + π/2 )(V) B. uMB= 240cos(100 πt – π/4 )(V) C. uMB= 120 2 cos(100 πt + π/4 )(V) D. uMB= 240cos(100 πt – π/2 )(V) - uAM= 120 2 Cách giải cos(100πt + π/2) Hướng dẫn bấm máy và kết quả 120 - uAB = uAM + uMB 2 –(120 2 [SHIFT][(-)]  2 [=] [SHIFT][2][3]= Suy ra uMB = uAB - uAM - u MB= 120 2 – (120 2   ) 2 Kết quả: 240    4 uMB = 240cos(100πt - π/4) (V) II. 5. Dạng 5: Tìm các thành phần R, L, C trong một đoạn mạch điện xoay chiều Ta chia R, L, C thành hai nhóm : - Nhóm 1 : Điện trở (R) - Nhóm 2 : Cuộn cảm và tụ điện (L và C) Lấy u chia i, hiển thị dưới dạng đại số thì kết quả sẽ rơi vào những dạng như sau  a + bi : Đoạn mạch có cả nhóm 1 và nhóm 2 (trong đó a là giá trị của điện trở R, b là tổng trở của nhóm 2. Nếu nhóm 2 chỉ có một phần tử thì b là trở kháng của phần tử đó)  a : Đoạn mạch chỉ có điện trở  bi : đoạn mạch chỉ có nhóm 2 + bi : nhóm 2 chỉ có L hoặc có cả L và C nhưng ZL > ZC - bi : nhóm 2 chỉ có C hoặc có cả L và C nhưng ZL < ZC Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm có R = 40Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/2π(H) và tụ điện C. Điện áp hai đầu mạch u = 160cos100πt(V). Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 2 2 cos(100πt + π/4)(A). Tìm điện dung của tụ điện. Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả Trang 9 ω = 100π (rad/s), R = 40Ω, ZL = 50Ω, tổng trở phức là Z = 40 + 50i - ZCi 160: (2 (1) 2 [SHIFT][(-)]  4 = 40 – 40i - Z = u/i= 160:(2 2   ) 4 = 40-40i (2) Kết quả: 50 – ZC = - 40 → ZC = 90Ω - So sánh (1) và (2) rút ra → C= 1/9000π (F) 50 – ZC = - 40 - Vậy ZC = 90Ω → C= 1/9000π (F) Ví dụ 2: A R C M R0, L Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ B R = 50Ω, C = 2.10-4/π (F), uAM= 80cos100πt(V), uMB = 200 2 cos(100πt + π/2)(V). Giá trị của R0 và L là: A. 250Ω và 0,8H B. 250Ω và 0,56H C. 176,8Ω và 0,56H D. 176,8Ω và 0,8H Cách giải - Đối với dòng điện xoay chiều: Hướng dẫn bấm máy và kết quả ω = 100π (rad/s), R = 50Ω, ZC=50Ω, 200 2 [SHIFT][(-)]  [ :](80[:] (50 2 tổng trở phức là ZAM = 50 - 50i – 50i))[=] - i = uAM/ZAM= 80:(50-50i) Kết quả: 176.77+176,77i → - ZMB= uMB/i R0 = 176,8Ω, ZL = 176,8Ω → L = 0,56 (H) III. KẾT QUẢ THỰC HIỆN III. 1. Mục đích + Khảo sát vấn đề dạy bài tập điện xoay chiều dùng máy tính cầm tay + Đánh giá số liệu học sinh giải đúng bài tập theo hai phương pháp: tính toán truyền thống và tính toán theo phương pháp ứng dụng máy tính cầm tay III.2. Đối tượng khảo sát Trang 10 Tiến hành khảo sát trên các lớp 12 của ban cơ bản gồm các lớp: 12A1, 12A3 trường THCS & THPT Tân Thới năm học 2015-2016 Đặc điểm của đối tượng khảo sát: 12A1: đa số học sinh khá 12A3: đa số học sinh trung bình, yếu III.3. Kết quả Qua kết quả điều tra về mức độ hứng thú với mức độ giải nhanh các câu trắc nghiệm của 2 lớp: Khi giải toán điện xoay chiều bằng Giải toán điện xoay chiều theo phương phương pháp truyền thống - Không khí lớp nặng nề - Học sinh ít hứng thứ - Số lượng bài tập giải trong 1 tiết ít pháp dùng máy tính cầm tay - Không khí lớp sôi nổi - Học sinh hứng thú hơn - Số lượng bài tập giải trong 1 tiết tăng lên - Mức độ chính xác chưa cao Kết quả: tỉ lệ học sinh làm được chính rõ rệt - Mức độ chính xác cao Kết quả: tỉ lệ học sinh làm được chính xác các bài toán khoảng 60% xác các bài toán khoảng trên 80% - Thời gian giải cùng 1 bài tập (so với phương pháp truyền thống) nhanh hơn trung bình khoảng 30 giây -1 phút/câu KẾT LUẬN. Phương pháp “Ứng dụng máy tính cầm tay để giải nhanh các dạng bài toán điện xoay chiều” giúp học sinh dễ hiểu, dễ vận dụng, có giá trị khi giải bài tập điện xoay chiều, giúp học sinh hứng thú và biết cách giải bài tập nhanh và ngắn gọn, giúp học sinh phát huy tính nhanh nhẹn. Trong thời gian ngắn và kinh nghiệm còn ít, nhiều kiến thức còn mới với cả thầy và trò, tôi làm đề tài này trong phạm vi khảo sát ít không thể tránh khỏi những sai sót. Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến chân tình của các đồng nghiệp để đề tài ngày càng hoàn thiện, phương pháp giảng dạy ngày càng đổi mới nâng cao hơn. Trang 11 Tôi xin chân thành cám ơn! Tân Thới, ngày 29 tháng 2 năm 2016 Người viết Lê Thị Trúc Linh 1. Các đề thi học sinh giỏi Vật lý (2001-2010) của hai tác giả Vũ Thanh Khiết và Vũ Đình Túy do Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam ấn hành (trong đó các bài toán điện xoay chiều mạch phức tạp ở các năm 2002, 2004, 2007 có nêu cách giải bằng số phức) Trang 12 2. Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý trung học phổ thông của tác giả Vũ Thanh Khiết và Tô Giang do Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam ấn hành. 3. Một số bài viết trên mạng như: thuvienvatly.com; violet.vn; ngovancan.com; www.mathvn.com; www.vedich.net Trang 13