Tài liệu Skkn kỹ năng chứng minh tứ giác trong hình học 8

 Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 1 BAÛN TOÙM TAÉT ÑEÀ TAØI - Teân ñeà taøi: KYÕ NAÊNG CHÖÙNG MINH TÖÙ GIAÙC TRONG HÌNH HOÏC 8. - Hoï vaø teân taùc giaû: NGUYEÃN HUY HUØNG - Ñôn vò coâng taùc: Tröôøng THCS Ninh Ñieàn. 1. Lyù do choïn ñeà taøi: - Giuùp hoïc sinh tìm ñöôïc phöông phaùp chung nhaát ñeå chöùng minh caùc daïng töù giaùc trong chöông trình Hình hoïc 8. - Vaän duïng caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi caùc baøi taäp ñaït hieäu quaû cao. 2. Ñoái töôïng vaø phöông phaùp nghieân cöùu: - Ñoái töôïng nghieân cöùu laø hoïc sinh khoái lôùp 8. - Phöông phaùp nghieân cöùu: Nghieân cöùu caùc taøi lieäu, ñöa ra giaûi phaùp vaø tieán haønh giaûng daïy thí ñieåm, sau ñoù ñaùnh giaù, ruùt ra kinh nghieäm cho baûn thaân. 3. Ñeà taøi ñöa ra giaûi phaùp môùi: - Hoïc sinh reøn luyeän ñöôïc nhieàu kyõ naêng veà giaûi toaùn chöùng minh Hình hoïc nhö: nhaän bieát ñöôïc noäi dung cuûa baøi toaùn, veõ hình, phaân tích ñeà, hình thaønh sô ñoà chöùng minh baèng suy luaän, laøm quen vôùi phöông phaùp phaân tích ñi leân. - Hoïc sinh bieán mình thaønh ngöôøi töï khaùm phaù ra kieán thöùc, töï tìm kieán thöùc cho mình. 4. Hieäu quaû aùp duïng: Qua thôøi gian nghieân cöùu, aùp duïng vaøo thöïc teá giaûng daïy treân lôùp vaø ruùt kinh nghieäm veà phöông phaùp giaûi moät baøi toaùn chöùng minh caùc ñoaïn thaúng baèng nhau thì keát quaû cho thaáy chaát löôïng hoïc taäp cuûa hoïc sinh ñöôïc naâng leân ñaùng keå. 5. Phaïm vi aùp duïng: Ñeà taøi naøy coù theå thöïc hieän nhö moät chuyeân ñeà vaø aùp duïng roäng raõi cho boä moân Toaùn ôû tröôøng THCS Ninh Ñieàn. Chaâu Thaønh, ngaøy 11 thaùng 03 naêm 2008 NGÖÔØI THÖÏC HIEÄN Nguyeãn Huy Huøng GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 2 PHAÀN I. PHAÀN MÔÛ ÑAÀU 1. Lyù do choïn ñeà taøi: Toaùn hoïc laø moân khoa hoïc töï nhieân. Trong cuoäc soáng cuõng nhö trong nghieân cöùu khoa hoïc, toaùn hoïc ñoùng vai troø then choát trong caùnh cöûa thaønh coâng. Do ñoù, ñeå kích thích hoïc sinh ham meâ, thích thuù hoïc boä moân toaùn laø coâng vieäc gian nan vaát vaû nhöng ñaày höùng thuù cuûa ngöôøi giaùo vieân. Trong thöïc teá, tieàm naêng veà toaùn hoïc ñaëc bieät laø khaû naêng giao tieáp vaø giaûi quyeát caùc vaán ñeà veà hình hoïc cuûa caùc em chöa ñöôïc phaùt huy moät caùch toaøn dieän vaø trieät ñeå. ÔÛ ñaây toâi muoán ñeà caäp ñeán “ Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc” trong chöông trình Hình hoïc 8, tuy nhieân khoâng phaûi baát kyø hoïc sinh naøo cuõng lónh hoäi toát caùc kieán thöùc, phöông phaùp giaûi toaùn maø giaùo vieân truyeàn thuï cho, maø phaàn lôùn phaûi do caùc em tích cöïc vaän duïng vaø khoâng ngöøng saùng taïo, ruùt ra baøi hoïc kinh nghieäm cho baûn thaân, chòu khoù hoïc hoûi vaø tham khaûo nhieàu taøi lieäu coù lieân quan nhö: saùch höôùng daãn, saùch naâng cao… Qua nhieàu naêm giaûng daïy boä moân Toaùn 8, ñaëc bieät laø phaân moân Hình hoïc, ñieàu laøm toâi baên khaên traên trôû laø laøm sao truyeàn thuï cho hoïc sinh ñöôïc phöông phaùp, kyõ naêng ñeå chöùng minh caùc daïng töù giaùc, ñeå töø ñoù caùc em vaän duïng vaøo giaûi caùc baøi taäp ñaït hieäu quaû cao nhaát. Xuaát phaùt töø lyù do treân toâi khoâng ngöøng trau doài kieán thöùc, hoïc hoûi kinh nghieäm, naâng cao tay ngheà trong vieäc soaïn giaûng baèng nhöõng kinh nghieäm rieâng cuûa baûn thaân vaø ñaây cuõng laø lyù do ñeå toâi choïn ñeà taøi naøy. 2. Ñoái töôïng nghieân cöùu: - Ñoái töôïng chuû yeáu cuûa ñeà taøi naøy laø giaùo vieân giaûng daïy boä moân Toaøn vaø hoïc sinh hoïc khoái 8. - Caùc phöông phaùp reøn kyõ naêng chöùng minh caùc daïng töù giaùc. 3. Phaïm vi nghieân cöùu: - Hoaït ñoäng daïy - hoïc ôû khoái 8 – tröôøng THCS Ninh Ñieàn. 4. Phöông phaùp nghieân cöùu. - Nghieân cöùu taøi lieäu. - Döï giôø thaêm lôùp, kieåm tra ñoái chieáu. - Giaûng daïy theo phöông phaùp maø ñeà taøi ñöa ra. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 3 PHAÀN II. NOÄI DUNG 1. Cô sôû lyù luaän: Theo Luaät Giaùo duïc naêm 2005 coù ghi: “Muïc tieâu cuûa giaùo duïc phoå thoâng laø giuùp cho hoïc sinh phaùt trieån toaøn dieän veà ñöùc, trí, theå, myõ vaø caùc kyõ naêng cô baûn, phaùt trieån naêng löïc caù nhaân…” hoaëc “ …… reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng kieán thöùc vaøo thöïc tieãn….” Theo Keá hoaïch 1633/KH-SGD&ÑT cuûa Sôû GD&ÑT Taây Ninh v/v thöïc hieän cuoäc vaän ñoäng “ Noùi khoâng vôùi tieâu cöïc trong thi cöû vaø beänh thaønh tích trong giaùo duïc” thì moãi giaùo vieân phaûi xaây döïng keá hoaïch khoa hoïc, thöïc teá… giaùo duïc hoïc sinh thoâng qua baøi hoïc, höôùng daãn hoïc sinh phöông phaùp hoïc taäp hôïp lyù, phuø hôïp vôùi töøng ñoái töôïng…. * Khaùi nieäm veà Kyõ naêng: - Theo caùc nhaø ngoân ngöõ hoïc: Kyõ naêng laø khaû naêng vaän duïng tri thöùc khoa hoïc vaøo thöïc tieãn. - Theo G.Poâlia khaúng ñònh: “ Trong toaùn hoïc, kyõ naêng laø khaû naêng giaûi caùc baøi toaùn, thöïc hieän caùc chöùng minh cuõng nhö phaân tích, pheâ phaùn caùc lôøi giaûi vaø chöùng minh nhaän ñöôïc”. - Kyõ naêng phaûi döïa treân cô sôû kieán thöùc, bôûi caáu truùc cuûa kyõ naêng bao goàm: hieåu muïc ñích – bieát caùch ñi ñeán keát quaû – hieåu nhöõng ñieàu kieän ñeå trieån khai caùch thöù ñoù. Nhö vaäy kieán thöùc laø cô sôû cuûa kyõ naêng, kyõ naêng laø ñöa kieán thöùc vaøo thöïc tieãn. Moái quan heä naøo toàn taïi song song khoâng theå taùch rôøi nhau. 2. Cô sôû thöïc tieãn: Trong thöïc teá giaûng daïy, phaàn lôùn hoïc sinh coù trình ñoä tieáp thu kieán thöùc veà moân Hình hoïc coøn chaäm cuõng nhö vieäc reøn luyeän caùc kyõ naêng cô baûn coøn yeáu. Maët khaùc, cuõng coøn khoâng ít giaùo vieân ñaët naëng vaán ñeà lyù thuyeát maø ít chuù troïng ñeán vieäc thöïc haønh giaûi caùc baøi taäp, cuõng nhö chöa chuù yù ñeán caùch trình baøy caùc baøi giaûi maãu treân lôùp, quaù lô laø vôùi söï ñoùng goùp xaây döïng baøi cuûa hoïc sinh hay cuõng coù giaùo vieân chæ chuù yù ñeán soá löôïng baøi taäp ñöôïc giaûi maø khoâng chuù yù ñeán chaát löôïng, khoâng chuù yù ñeán phöông phaùp truyeàn thuï. Toâi nhaän thaáy raèng, kieán thöùc toaùn hoïc noùi chung bao giôø cuõng mang tính keá thöøa, töø Ñònh lyù hoaëc moät baøi taäp naøy ta coù theå suy ra ñöôïc heä quaû, noùi caùch khaùc laø kieán thöùc coù söï lieân heä vôùi nhau. Vì theá, phöông phaùp truyeàn thuï cuõng nhö vieäc ñaët caâu hoûi coù heä thoáng phaûi taïo ra ñöôïc moät quaù GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 4 trình daãn daét, höôùng daãn hoïc sinh traû lôøi theo quy luaät phaùt trieån cuûa tö duy, ñaëc bieät laø phuø hôïp vôùi töøng ñoái töôïng hoïc sinh. Trong töøng lôùp hoïc nhieàu em hoïc sinh yeáu raát “sôï” phaân moân Hình hoïc, laø do caùc em khoâng chöùng minh ñöôïc moät soá baøi taäp ñôn giaûn ñaàu tieân. Do ñoù, caùc em caûm thaáy baát maõn, daàn daàn caûm thaáy “ sôï” phaân moân Hình hoïc. Ngöôïc laïi, moät soá em chöùng minh ñöôïc baøi taäp cô baûn cuûa phaân moân neân caùc em caûm thaáy phaán chaán, thích thuù... neân caùc em say meâ tìm toøi, hoïc hoûi theâm. Töø ñoù, caùc em hoïc toát hôn phaân moân Hình hoïc. Qua ñaây toâi nghó ñeà taøi naøy raát caàn thieát ñoái vôùi hoïc sinh khoái 8, ñeà taøi giuùp caùc em hình thaønh kyõ naêng chöùng minh töù giaùc laø hình thang, hình bình haønh, hình chöõ nhaät, hình thoi, hình vuoâng. Töø ñoù, giuùp caùc em ham thích nghieân cöùu, tìm toøi hoïc hoûi theâm, daàn daàn lónh hoäi ñöôïc nhieàu kieán thöùc veà hình hoïc vaø töø ñoù caùc em seõ khoâng coøn “sôï” phaân moân Hình hoïc nöõa. 3. Noäi dung cuûa vaán ñeà: a) Phöông phaùp giaûi moät baøi toaùn chöùng minh: Neáu noùi veà phöông phaùp giaûi moät baøi toaùn hình hoïc noùi chung vaø giaûi moät baøi toaùn veà chöùng minh caùc töù giaùc thì chaéc haún chuùng ta ai cuõng bieát. Tuy nhieân, theo baûn thaân toâi thì vieäc giaûi moät baøi toaùn daïng naøy toâi seõ tieán haønh theo caùc böôùc sau: * Tìm hieåu noäi dung baøi toaùn: - Ñoïc kyõ ñeà baøi: Ñeå töø ñoù coù caùch nhaän xeùt cuï theå, naém ñöôïc nhöõng gì ñeà baøi cho ( phaàn naøy goïi laø giaû thieát) vaø nhöõng gì caàn phaûi laøm saùng toû ( keát luaän). - Hình minh hoaï theo yeâu caàu cuûa baøi toaùn, ghi giaû thieát-keát luaän: ÔÛ ñaây hoïc sinh phaûi ñònh höôùng ñöôïc hình veõ ñeà baøi cho (traùnh caùc tröôøng hôïp maø hoïc sinh veõ hình ñaëc bieät: cho töù giaùc maø veõ laø hình vuoâng, thang, …)vaø veõ chính xaùc ñaày ñuû. Löu yù, tuyø theo töøng tröôøng hôïp cuï theå maø coù theå chöùng minh tôùi ñaâu veõ hình tôùi ñoù. Vieäc ghi giaû thieát – keát luaän (GTKL) caàn chuù yù phaûi ghi baèng kyù hieäu hình hoïc phuø hôïp vôùi hình veõ ( neáu coù theå) ñeå taäp cho hoïc sinh coù kyõ naêng söû duïng caùc kyù hieäu trong hình hoïc. - Xaùc ñònh daïng toaùn: Baøi toaùn ñaõ cho thuoäc daïng toaùn naøo? Chöùng minh, döïng hình… - Kieán thöùc cô baûn lieân quan: Nhöõng ñònh nghóa, ñònh lyù, tính chaát, daáu hieäu nhaän bieát coù lieân quan ñeán vaán ñeà. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 5 * Xaây döïng vaø thöïc hieän chöông trình giaûi: - Khai thaùc giaû thieát: Töø noäi dung cuûa moät baøi toaùn ta coù theå khai thaùc ñöôïc gì töø ñoù. Ví duï: Cho moät hình bình haønh ta caên cöù vaøo ñònh nghóa, tính chaát ñeå khai thaùc ñöôïc: + Coù caùc caïnh ñoái song song. + Caùc caïnh ñoái baèng nhau. + Caùc goùc ñoái baèng nhau. + Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi trung ñieåm moãi ñöôøng. - Theå hieän moái lieân heä giöõa keát luaän vôùi moät hay nhieàu giaû thieát, caàn coù suy luaän gì theâm? - Kieåm tra laïi moái lieân heä giöõa keát luaän vôùi giaû thieát xem coù maéc phaûi sai laàm khoâng vaø caùch khaéc phuïc nhö theá naøo? - Cuoái cuøng laø trình baøy lôøi giaûi: Phaàn naøy caàn chuù yù laøm sao cho vöøa ñuû, chính xaùc, khoâng thöøa cuõng khoâng thieáu. Sau khi ñöa ra lôøi giaûi, phaûi xem xeùt laïi caùch laäp luaän, nhìn laïi moät caùch toång quaùt veà phöông phaùp, töø ñoù ruùt ra baøi hoïc kinh nghieäm, nhaän xeùt toång quaùt veà daïng toaùn ñang giaûi. Qua ñoù, cuõng coù theå giuùp hoïc sinh ñöa ra caùch giaûi khaùc hoaëc hoïc sinh töï ñeà ra baøi taäp töông töï vaø töï giaûi. Ñeå khaéc saâu kieán thöùc cho hoïc sinh vaø giuùp caùc em khoâng bôõ ngôõ khi “ñoái dieän” vôùi baøi taäp hình hoïc, toâi nghó caàn höôùng daãn cho hoïc sinh caùch laäp sô ñoà chöùng minh moät caùch cuï theå theo höôùng “ phaân tích ñi leân”, ñeå töø ñoù caùc em coù theå hình dung ñöôïc caùc böôùc caàn laøm ñeå giaûi quyeát yeâu caàu maø baøi toaùn ñöa ra. Ngoaøi ra cuõng caàn choïn baøi taäp coù heä thoáng, töø deã ñeán khoù nhöng vaãn mang tính vöøa söùc vôùi maët baèng kieán thöùc chung cuûa hoïc sinh, bôûi nhö theá môùi gaây höùng thuù hoïc taäp, kích thích tính saùng taïo vaø khaû naêng tö duy ñoäc laäp cuûa hoïc sinh. Sau khi giaûi xong baøi taäp maãu, caàn thay ñoåi soá lieäu ñeå coù ñöôïc baøi taäp töông töï cho caùc em töï laøm quen vôùi caùch laäp luaän, suy luaän cuûa baøi taäp maãu. Trong quaù trình chöùng minh, giaùo vieân neân cho hoïc sinh coù thôøi gian nhaát ñònh ñeå caùc em töï ñoïc ñeà, töï phaân tích ñeà ñeå tìm lôøi giaûi, khi gaëp vaán ñeà khoù khaên, giaùo vieân coù theå duøng caâu hoûi gôïi yù ñeå giuùp cho hoïc sinh phaùt hieän ñöôïc vaán ñeà. Khi giaûng daïy giaùo vieân caàn söû duïng sô ñoà vaø chæ roõ cho hoïc sinh moái quan heä giöõa caùc töù giaùc vôùi nhau, nhö vaäy hoïc sinh deã daøng nhaän bieát ñöôïc töù giaùc caàn coù ñieàu kieän gì ñeå trôû thaønh hình bình haønh, hình chöõ GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 6 nhaät ... Toâi nghó chæ coù nhö theá môùi kích thích ñöôïc loøng say meâ hoïc phaân moân Hình hoïc cuûa hoïc sinh. * Sô ñoà nhaän bieát caùc loaïi töù giaùc : Sau ñaây laø moät soá bieän phaùp toâi ñaõ aùp duïng cho hoïc sinh khi thöïc hieän ñeà taøi naøy: b) Veà soaïn giaûng: Phaûi ñaûm baûo caùc vaán ñeà nhö: xaùc ñònh ñuùng caùc yeáu toá troïng taâm nhö phaàn naøo laø giaû thieát, ñieàu caàn keát luaän laø gì? Laøm theá naøo ñeå saùng toû ñöôïc ñieàu caàn keát luaän, caùch ñaët caâu hoûi nhö theá naøo cho phuø hôïp caùc kieán thöùc vaø aùp duïng caùc kieán thöùc lieân quan... Taát caû caùc thao taùc cho coâng vieäc naøy phaûi ñöôïc ngöôøi thaày heát söùc chuù yù, caån troïng trong quaù trình giaûi toaùn. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 7 c) Veà giaûng daïy: Caên cöù vaøo caùc yeâu caàu cuï theå cuûa vieäc höôùng daãn hoïc sinh giaûi moät baøi toaùn veà chöùng minh hình hoïc thì giaùo vieân caàn phaûi: + Ñaët caâu hoûi töø toång quaùt ñeán cuï theå nhöng phaûi ñaûm baûo tính roõ raøng, chính xaùc, logic töø ñoù giuùp hoïc sinh nhaän ra vaán ñeà moät caùch nhanh choùng, töø ñoù coù höôùng tìm ra caùc suy luaän thích hôïp, coù caên cöù. Trong khaâu naøy thì kyõ naêng veõ hình, nhaän bieát giaû thieát cuûa hoïc sinh cuõng khoâng keùm phaàn quan troïng, bôûi leõ hình veõ sai thì hoïc sinh khoâng nhaän ra ñöôïc vaán ñeà, töø ñoù ñöa ñeán vieäc giaûi sai laø taát yeáu. + Trình baøy baûng phaûi ñeïp, mang tính thaåm myõ cao, ñuùng khoa hoïc... cuõng goùp phaàn khoâng nhoû vaøo vieäc thaønh coâng cuûa baøi giaûi. + Höôùng daãn hoïc sinh thöïc hieän caùc baøi taäp cuøng loaïi trong vôû baøi taäp theo noäi dung ñaõ gôïi yù cuûa töøng baøi cuï theå. Beân caïnh caùc yeâu caàu nhö treân thì vieäc taäp cho hoïc sinh reøn luyeän tính tæ mæ, caån thaän, ñaûm baûo tính chính xaùc cao thì vieäc söû duïng ngoân ngöõ, kyù hieäu hình hoïc moät caùch trieät ñeå laø heát söùc caàn thieát trong quaù trình giaûi toaùn. Ñoàng thôøi trong quaù trình giaûi toaùn cuõng caàn taïo ñöôïc khoâng khí thoaûi maùi, vui veû, traùnh goø boù caêng thaúng töø ñoù giuùp cho vieäc giaûi quyeát vaán ñeà moät caùch nhanh troùng vaø chính xaùc hôn, maët khaùc noù coøn taïo taâm lyù ham thích hoïc hình hoïc cuûa caùc em hôn. 4. Moät soá ví duï minh hoaï: Ví duï 1: Cho ABC caân taïi A, ñöôøng trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AC, K laø ñieåm ñoái xöùng vôùi M qua ñieåm I. a) Töù giaùc AMCK laø hình gì? Vì sao? b) Töù giaùc ABMK laø hình gì? Vì sao? HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY VAØ TROØ NOÄI DUNG GHI BAØI * GV: + Treo baûng phuï coù ghi baøi taäp treân. + Goïi moät hoïc sinh ñöùng taïi choã ñoïc ñeà baøi, caû lôùp chuù yù nghieân cöùu töïa baøi ñeà naém vaán ñeà. + Goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình, ghi GT-KL. -HS: thöïc hieän theo yeâu caàu. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- A K I C B M Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 8 * GV: nhaän xeùt hình veõ, caùch ghi GT-KL vaø söûa chöõa (neáu sai) GT KL ABC caân taïi A. Trung tuyeán AM, I laø trung ñieåm cuûa AC, K ñoái xöùng vôùi M qua ñieåm I a) Töù giaùc AMCK laø hình gì? Vì sao? b) Töù giaùc ABMK laø hình gì? Vì sao? CM: GV: Gôïi yù cho HS chöùng minh. a) GV: Theo em AMCK laø hình gì? Theo GT ta coù: HS: AMCK laø hình chöõ nhaät. - IA=IC GV: Coù maáy caùch ñeå cm moät töù giaùc laø - KI=IM  AMCK laø hình bình haønh hình chöõ nhaät. HS: ….. ( daáu hieäu 5) (1) GV: Em haõy chæ ra ñieàu kieän ñeå AMCK Maët khaùc: AM laø trung tuyeán cuûa laø hình chöõ nhaät. ABC caân taïi A neân AM cuõng laø HS: cm AMCK laø hình bình haønh. Cm ñöôøng cao  AM  BC hay goùc M vuoâng. M̂ 90 (2) GV: goïi HS leân baûng trình baøy. Töø (1) vaø (2)  AMCK laø hình chöõ HS: nhaät. - IA=IC - KI=IM  AMCK laø hình bình haønh ( daáu hieäu 5) - AM laø trung tuyeán cuûa ABC caân taïi A neân AM cuõng laø ñöôøng cao  AM  BC  AMCK laø hình chöõ nhaät. GV: em coù nhaän xeùt gì veà baøi chöùng minh cuûa baïn. HS: … GV: hoaøn chænh baøi chöùng minh. GV: Töù giaùc ABMK laø hình gì? b) HS: ABMK laø hình bình haønh. Theo caâu a ta coù GV: Em haõy chæ ra ñieàu kieän ñeå ABMK AK // MC  AK // BM GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 laø hình bình haønh. HS: AK = BM, AK // BM.  ABMK laø hình bình haønh. GV: Cho HS leân baûng chöùng minh hoaøn chænh. HS: …. GV: ngoaøi caùch cm treân, em naøo coøn coù theå cm baèng caùch khaùc. HS: …… GV: (choát laïi) Ta coù theå chöùng minh: AK = BM KM = AB ( =AC) --- Trang 9 AK = MC  AK = BM (M laø trung tuyeán BC). Vaäy ABMK laø hình chöõ nhaät (daáu hieäu 3 ). Ví duï 2: Cho hình vuoâng ABCD. Veõ tia Cx laø tia phaân giaùc ngoaøi taïi ñænh C. laáy M treân tia Cx. Veõ ME  DC, MF  BC. Treân tia DC laáy ñieåm G, treân tia ñoái cuûa BC laáy ñieåm H sao cho DG = BH = ME. Chöùng minh raèng: a) Töù giaùc CEMF laø nhöõng hình vuoâng. b) Töù giaùc AHMG laø hình thoi. HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY VAØ TROØ NOÄI DUNG GHI BAØI * GV: + Treo baûng phuï coù ghi baøi taäp treân. + Goïi moät hoïc sinh ñöùng taïi choã ñoïc ñeà baøi, caû lôùp chuù yù nghieân cöùu töïa baøi ñeà naém vaán ñeà. + Goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình, ghi GT-KL. -HS: thöïc hieän theo yeâu caàu. * GV: nhaän xeùt hình veõ, caùch ghi GT-KL vaø söûa chöõa (neáu sai) GV: Coù maáy caùch ñeå chöùng minh moät töù giaùc laø hình vuoâng. HS: …. GV: Em naøo coù theå ñöa ra höôùng Cho hình vuoâng ABCD. Cx laø phaân giaùc ngoaøi cuûa GT goùc C, M  Cx. ME  DC, MF  BC G  DC; H thuoäc tia ñoái cuûa BC, DG = BH = ME. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 chöùng minh CEMF laø hình vuoâng. HS: … GV gôïi yù: ME  DC, MF  BC Suy ra ñöôïc ñieàu gì? HS: goùc E vaø F vuoâng. GV: Coù coøn goùc naøo laø goùc vuoâng nöõa khoâng? HS: FCˆ E vuoâng. GV : Vaäy coù theå keát luaän CEMF laø hình vuoâng ñöôïc chöa? Coù caàn ñieàu kieän gì nöõa khoâng? HS: caàn coù ñieàu kieän CM laø phaân giaùc FCˆ E . GV: ( goïi HS leân baûng trình baøy). HS:…. GV: hoaøn chænh baøi laøm. Gv: ñeå chöùng minh AHMG laø hình thoi ta nhöõng gì? HS: AG=AH=HM=GM GV: Gôïi yù cho HS chöùng minh. KL --- Trang 10 a) CEMF laø nhöõng hình vuoâng. b) AHMG laø hình thoi. CM: a) Theo GT ta coù: 0 Ê = 90 ( ME  DC ) 0 F̂ = 90 ( MF  BC ) ˆ E = 900 FC  CEMF laø hình chöõ nhaät ( daáu hieäu 1) Maët khaùc CM laø phaân giaùc FCˆ E . Vaäy CEMF laø hình vuoâng. b) Theo GT vaø cm treân ta coù: DG=CE=BH=MF=ME AB=AD=GE=HB Xeùt caùc tam giaùc vuoâng ABH, ADG, GEM, HFM baèng nhau theo tröôøng hôïp C.G.C  AG=AH=HM=GM  AHMG laø hình thoi ( daáu hieäu) Qua nghieân cöùu, theo doõi vaø thöïc hieän saùng kieán kinh nghieäm cuûa baûn thaân ôû khoái lôùp 8 toâi thu ñöôïc caùc soáâ lieäu hoïc sinh ñaït töø trung bình trôû leân nhö sau: - Tröôùc khi thöïc hieän: 45% - Sau khi thöïc hieän: 75% * Töï ñaùnh giaù: Ñöôïc söï chæ ñaïo saâu saùt cuûa Phoøng giaùo duïc, Ban giaùm hieäu nhaø tröôøng cuõng nhö cuûa Toå chuyeân moân thoâng qua vieäc ñoåi môùi phöông phaùp daïy hoïc, ñoåi môùi saùch giaùo khoa do Boä giaùo duïc ñeà ra vaø döïa treân thöïc teá giaûng daïy, toâi nhaän thaáy nhöõng vaán ñeà nhö ñaõ neâu treân laø hoaøn toaøn coù theå thöïc hieän ñöôïc trong vieäc giaûi moät baøi toaùn hình hoïc noùi chung vaø vieäc chöùng minh GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 11 töù giaùc noùi rieâng. Toâi chaéc chaén raèng, neáu taát caû caùc ñoàng nghieäp laøm nhö theá thì chaát löôïng cuûa phaân moân Hình hoïc noùi chung seõ ñöôïc naâng daàn leân, bôûi noù mang tính phuø hôïp chung cho taát caû cho ñoái töôïng hoïc sinh chung trong moät lôùp. 5. Ñeà xuaát – Kieán nghò: Do phaàn lôùn gia ñình cuûa hoïc sinh ñöôïc phaân boá ôû noâng thoân saâu, ñòa baøn bieân giôùi cho neân vieäc hoïc taäp cuûa caùc em chöa ñöôïc quan taâm moät caùch ñuùng möùc, ñaây cuõng laø moät trong soá nhöõng haïn cheá ñaùng keå trong vieäc hoïc taäp cuûa caùc em. Chính vì theá, trong thôøi gian tôùi toâi mong raèng caùc baäc phuï huynh caàn quan taâm, khuyeán khích hôn nöõa vieäc hoïc taäp cuûa caùc em. Beân caïnh ñoù, vôùi nhöõng bieän phaùp toâi ñaõ neâu ra ôû treân mong quyù ñoàng nghieäp haõy xem vaø coù theå thöïc hieän nhö laø moät chuyeân ñeà trong phaïm vi chung. Tuy nhieân, do ñeà taøi maø toâi nghieân cöùu coøn naèm trong phaïm vi heïp, kính mong quyù caáp ñoùng goùp yù kieán boå sung cho ñeà taøi cuûa toâi ngaøy caøng hoaøn thieän hôn, giuùp cho phöông phaùp daïy hoïc veà caùch giaûi moät baøi toaùn chöùng minh hai ñoaïn thaúng baèng nhau ñoái vôùi phaân moân Hình hoïc 8 ngaøy caøng ñaït chaát löôïng cao hôn. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 12 PHAÀN IV. KEÁT LUAÄN Chuùng ta ñaõ töøng nghe: “ Giaûi toaùn laø moät ngheä thuaät thöïc haønh gioáng nhö bôi loäi, tröôït tuyeát hay chôi ñaøn. Coù theå hoïc ngheä thuaät ñoù, chæ caàn baét tröôùc theo nhöõng maãu möïc ñuùng ñaén vaø thöôøng xuyeân thöïc haønh…”. Nhö vaäy muoán hình thaønh toát kyõ naêng chöùng minh thì phaûi vaän duïng vaø thöïc haønh thöôøng xuyeân. Caùc böôùc thöïc hieän coøn cho thaáy hoïc sinh reøn luyeän ñöôïc nhieàu kyõ naêng veà giaûi toaùn chöùng minh hình hoïc nhö: nhaän bieát ñöôïc noäi dung cuûa baøi toaùn, veõ hình, phaân tích ñeà, hình thaønh sô ñoà chöùng minh baèng suy luaän hôïp lyù. Tuy nhieân, do ñeà taøi maø toâi choïn coøn raát heïp cho neân khoâng traùnh khoûi nhöõng thieáu soùt, haïn cheá nhö chöa theo doõi vieäc hoïc ôû nhaø cuûa hoïc sinh cuõng nhö chöa kieåm tra heát ñöôïc taát caû vôû baøi taäp cuûa caùc em vaøo ñaàu giôø cuûa moãi tieát vaø cuõng chöa baùm saùt heát ñöôïc vieäc hoïc taäp cuûa töøng ñoái töôïng hoïc sinh. Qua thôøi gian nghieân cöùu, aùp duïng vaøo thöïc teá giaûng daïy treân lôùp vaø ruùt kinh nghieäm veà phöông phaùp ñeå giaûi moät baøi toaùn chöùng minh caùc daïng cuûa töù giaùc thì keát quaû cho thaáy chaát löôïng hoïc taäp cuûa hoïc sinh ñöôïc naâng leân phaàn naøo. Neáu vaän duïng trieät ñeå ñöôïc phöông phaùp nhö theá thì toâi tin chaéc raèng vieäc reøn luyeän caùc kyõ naêng cuõng nhö vieäc reøn luyeän tö duy saùng taïo, tính tích cöïc cuûa hoïc sinh, hình thaønh ñöôïc kyõ naêng hoïc toát moân Hình hoïc sau naøy. Tuy nhieân giaùo vieân caàn löu yù ñeán vieäc löïa choïn caùc baøi taäp ñeå cho hoïc sinh veà nhaø laøm phaûi mang tính vöøa söùc, thöïc hieän theo nguyeân taéc töø deã ñeán khoù, baøi tröôùc coù theå laø moät gôïi yù cho baøi sau, nhö theá hoïc sinh môùi coù theå töï mình giaûi quyeát caùc vaán ñeà do yeâu caàu cuûa baøi toaùn ñeà ra, hoïc sinh môùi bieán mình thaønh ngöôøi töï khaùm phaù ra kieán thöùc. Ñieàu neân traùch ôû ñaây laø khoâng neân ñeå hoïc sinh laøm vieäc quaù söùc veà trí naõo bôûi nhö theá coù theå daãn ñeán caùc em bò choaùng ngôïp maát töï tin, thoåi taét ngoïn löûa saùng taïo ñaõ ñöôïc nhen nhoùm trong caùc em. Muoán laøm ñöôïc taát caû nhöõng ñieàu treân thì ngöôøi giaùo vieân phaûi coù söï quyeát taâm cao ñoä, chuïi khoù hoïc hoûi, tích luyõ kinh nghieäm qua vieäc tham khaûo caùc taøi lieäu veà phöông phaùp giaûng daïy nhaát laø ñoái vôùi phaân moân Hình hoïc cuõng nhö vieäc tích cöïc döï giôø caùc ñoàng nghieäp ñeå töï ruùt ra kinh nghieäm cho baûn thaân, laøm giaøu theâm kinh nghieäm giaûng daïy cuûa mình. Ñoàng thôøi cuõng caàn khaéc phuïc nhöõng toàn taïi cuûa hoïc sinh veà maët hoïc taäp, phaûi thaáy ñöôïc yù GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 13 nghóa cuûa phaân moân Hình hoïc trong thöïc teá, coù nhö theá thì phöông phaùp ñeå giaûi moät baøi toaùn hình hoïc veà chöùng minh caùc daïng cuûa töù giaùc seõ ngaøy caøng ñaït hieäu quaû cao hôn. Trong quaù trình thöïc hieän chaéc chaén vaãn coøn nhieàu khieám khuyeát vaø sai soùt, raát mong nhaän ñöôïc nhieàu yù kieán ñoùng goùp, xaây döïng ñeå ñeà taøi ngaøy caøng hoaøn thieän vaø ñöôïc aùp duïng roäng raõi hôn. Ninh Ñieàn, ngaøy 11 thaùng 03 naêm 2008 NGÖÔØI VIEÁT Nguyeãn Huy Huøng GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 14 TAØ TAØII LIEÄ LIEÄU U THAM THAM KHAÛ KHAÛO O 1. Moät soá vaán ñeà veà ñoåi môùi phöông phaùp daïy hoïc ôû tröôøng THCS moân Toaùn / Boä Giaùo duïc vaø Ñaøo taïo – naêm 2004. 2. Nhöõng vaán ñeà chung veà ñoåi môùi giaùo duïc ôû tröôøng THCS moân Toaùn / Boä Giaùo duïc vaø Ñaøo taïo – naêm 2007. 3. Taøi lieäu boài döôõng thöôøng xuyeân cho giaùo vieân chu kì III ( 20042007)/ Boä Giaùo duïc vaø Ñaøo taïo - Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc – naêm 2007. 4. Baøi taäp naâng cao vaø moät soá chuyeân ñeà Toaùn 8 / Buøi Vaên Tuyeân – Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc – naêm 2004. 5. Saùch giaùo khoa Toaùn 8 / Phan Ñöùc Chính, Toân Thaân Tuyeân – Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc – naêm 2004. 6. Saùch giaùo vieân Toaùn 8 / Phan Ñöùc Chính, Toân Thaân Tuyeân – Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc – naêm 2004. 7. Saùch Baøi taäp Toaùn 8 / Toân thaân (chuû bieân) Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc – naêm 2004. 8. Vôû Baøi taäp Toaùn 8 / Nguyeãn Vaên Trang ( Chuû bieân) – Nhaø xuaát baûn Giaùo duïc – naêm 2003. 9. Saùch Thieát keá baøi giaûng Toaùn 8 / Nguyeãn Höõu Thaûo - Nhaø xuaát baûn Haø Noäi – naêm 2003. GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn  Kyõ naêng chöùng minh töù giaùc trong Hình hoïc 8 --- Trang 15 MUÏ MUÏC C LUÏ LUÏC C BAÛN TOÙM TAÉT ÑEÀ TAØI................................................................................1 PHAÀN 1: ÑAËT VAÁN ÑEÀ..................................................................................2 1. Lyù do choïn ñeà taøi:.......................................................................................22 2. Ñoái töôïng nghieân cöùu:................................................................................22 3. Giôùi haïn cuûa ñeà taøi:....................................................................................22 4. Phöông phaùp nghieân cöùu:...........................................................................22 PHAÀN 2: NOÄI DUNG.......................................................................................3 1. Cô sôû lyù luaän:..............................................................................................33 2. Cô sôû thöïc tieãn:...........................................................................................33 3. Noäi dung vaán ñeà:........................................................................................44 a) Phöông phaùp giaûi moät baøi toaùn chöùng minh……………………………… 4 b) Ñoái vôùi coâng taùc soaïn giaûng:…………………………………………………… 6 c) Ñoái vôùi coâng taùc giaûng daïy:……………………………………………………..7 4. Moät soá ví duï minh hoaï ……………………………………………………………………………………………….7 4. Ñeà xuaát – Kieán nghò:................................................................................111 PHAÀN 3: KEÁT LUAÄN....................................................................................12 TAØI LIEÄU THAM KHAÛO.............................................................................14 GV thöïc hieän: Nguyeãn Huy Huøng --- Tröôøng THCS Ninh Ñieàn