Tài liệu Skkn hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính

A. ĐẶT VẤN ĐỀ. Để có một lời giải đúng, một hình vẽ chính xác thoả mãn yêu cầu đặt ra của một bài tập về thấu kính hội tụ hay thấu kính phân kỳ ở mỗi học sinh lớp 9 là mục tiêu cần đạt được sau khi dạy và học xong phần “Thấu kính” của chương trình vật lý bậc trung học cơ sở. Quả vậy chỉ với đường truyền của 3 tia đặc biệt cùng với tính chất tạo ảnh của hai loại thấu kính và phần lý thuyết buộc các em phải công nhận đó là: “Việc xác định ảnh A’B’ của vật sáng AB đặt vuông góc với  bằng cách chỉ cần tìm ảnh B’ của B rồi hạ B’A’ vuông góc với  tại A’chứ không cần xác định ảnh của điểm A. Còn vị trí của thấu kính ở đâu trên trục chính? Cách tìm hai tiêu điểm F và F’? lại còn những bài toán yêu cầu tìm độ cao của ảnh? tìm vị trí của ảnh? tìm khoảng cách từ vật đến ảnh?… mà học sinh chỉ dựa vào kiến thức của bộ môn hình học. Nghĩa là “Bài tập yêu cầu các em giải định lượng mà “Sách” thì khẳng định rõ trong mục tiêu”… Các kiến thức trong chương III chỉ được trình bày ở mức độ định tính… Không trình bày công thức về thấu kính. (Sách GV VL9 trang 13) Đây là khó khăn lớn nhất của người học cũng như người dạy về phần quang hình lớp 9. Trăn trở trên đặt ra cho bản thân khi tôi truyền thụ và giảng giải cùng hướng dẫn các em giải bài tập về thấu kính bằng một chuyên đề “Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính”. Với hy vọng từ chuyên đề này phần nào khắc phục được những khó khăn mà các em gặp phải và đạt được mục tiêu đặt ra khi học phần “Thấu kính”. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. I, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 1, Với thày: Bước 1: Dành thời gian củng cố cho học sinh về hiện tượng khúc xạ ánh sáng; cách vẽ ba tia đặc biệt, cách xác định ảnh của một vật tạo bởi thấu kính. 4 Qua đó rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình thật chính xác (vẽ góc vuông vẽ hai đường song song, cách lấy điểm đối xứng…). Bước 2: Phân dạng bài tập có cùng một yêu cầu với cùng một phương pháp giải để học sinh hình thành kỹ năng. Bước 3: Qua việc giải bài tập về thấu kính bằng phương pháp hình học xây dựng cho các em một số công thức về thấu kính để nâng cao kiến thức và mở ra cho học sinh một khả năng tiếp cận với dạng bài định lượng. 2, Đối với trò: Yêu cầu tối thiểu ở học sinh khi học “ Thấu kính” phải đầy đủ dụng cụ học tập (thước kẻ, com pa). Ôn lại kiến thức toán học (Hình học) có liên quan chặt chẽ đó là: Tam giác đồng dạng, bài toán dựng hình, kỹ năng phân tích, chứng minh bài tập hình học… nghĩa là học sinh cần có những kiến thức toán học khá vững vàng. II, NHỮNG CÔNG VIỆC CỤ THỂ. Với chuyên đề “HDHS lớp 9 giải bài tập về thấu kính”. Tôi phân thành những chuyên đề nhỏ để phù hợp với hai đối tượng học sinh “Đại trà” và “Khá giỏi”. Chuyên đề 1: Dựng ảnh của vật tạo bởi thấu kính. Để dựng được ảnh của vật tạo bởi thấu kính tôi yêu cầu học sinh phải nắm chắc về đường truyền của ba tia đặc biệt và cách tìm ảnh của vật tạo bởi thấu kính. + Tia song song với trục chính thì có tia ló đi qua tiêu điểm. + Tia đi qua quang tâm thì truyền thẳng. + Tia tới đi qua tiêu điểm của thấu kính thì tia ló song song với trục chính. + ảnh thật là giao điểm của 2 trong 3 tia ló. + ảnh ảo là giao của 2 trong 3 tia ló về phía kéo dài. + Vật là một đoạn thẳng  trục chính chỉ cần tìm ảnh của điểm đầu B là B’ rồi hạ B’A’   ta có ảnh A’B’ của AB. Ví dụ 1: (Bài 43.1 SBT VL9). 5 Đặt một điểm sáng S trước TKHT và nằm trong tiêu cự. Hãy dùng ảnh S’ của S qua thấu kính đã cho. S’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Hướng dẫn: Yêu cầu các em vẽ 2 trong 3 tia tới đặc biệt và 2 tia ló của chúng. Vì vật trong tiêu cự (d < f ). Nếu S’ là ảnh ảo (chùm tia ló phân kì) nên ảnh là giao của 2 đường kéo dài các tia ló. Vẽ SI song song với  , nối IF’ và kéo dài về phía I. Vẽ SO � tia ló truyền thẳng, kéo dài SO về phía S. Chúng cắt nhau tại S’. Ví dụ 2: (C4 SGK trang 117). Hãy dựng ảnh S’ của điểm sáng S. Hướng dẫn: Điểm sáng S nằm ngoài tiêu cự bằng cách vẽ đơn giản của hai tia đặc biệt. S’ là giao của hai tia đó. Bài giải: Từ S dựng tia tới SI song song với  nối IF’ và kéo dài. Dựng tia tới SO và kéo dài. IF’ cắt SO tại S’. Ta có S’ là ảnh của S. Ví dụ 3: Dựng ảnh của vật AB trong các trường hợp sau: (với d là khoảng cách từ vật tới thấu kính, f là tiêu cự). a, f < d < 2f b, d 0 và d’ > 0). Kết hợp với công thức : 1 1 1   để giải bài tập này. f d d' Bài giải: 14 Từ công thức: 1 1 1 1 1 1 d f d. f �d'   �    df f d d' d' f d d. f Từ công thức: L = d + d’ � d’ = L – d Từ (1) và (2) ta có: d2 – L.d + L.f = 0 (1). (2) (3) Thay L = 45 cm; f = 10 cm vào (3) d2 – 45d + 450 = 0.  = 2025 – 1800 = 225 �  = 15 Ta có phương trình: 45  15 � d1  30(cm) � d '1  15(cm) 2 45  15 b, d 2  � d 2  15(cm) � d '2  30(cm) 2 a, d1  Vậy có 2 trường hợp đều thoả mãn điều kiện của bài toán (2 vị trí của thấu kính trên  ). Ví dụ 12: Một vật sáng cố định AB = h = 6cm, đặt cách màn ảnh M cố định một khoảng L = 90cm. có thể đặt thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20cm ở đâu để hứng được ảnh rõ nét của vật trên M? Tính độ lớn của ảnh và vẽ hình trong mỗi trường hợp? Phân tích: Ở bài này ta đã biết L = d + d’ = 90 cm. Để xác định được vị trí đặt thấu kính giữa 2 điểm cố định thì phải tìm được d và d’. Cho học sinh làm quen với sơ đồ : ( AB � d � TK � d ' � A ' B ') Bài giải: Từ công thức: L = d + d’ � d’ = L – d Và từ công thức: 1 1 1 d. f   �d' f d d' d f 15 Ta có phương trình: d2 – Ld + Lf = 0 Thay số: L = 90 cm; f = 20 cm ta có phương trình: d2 – 90d + 1800 = 0 (3) Giải phương trình (3) ta được: d1 = 30 và d2 = 60. Vậy: + Khi d1 = 30 cm � d1’ = 60 cm + Khi d2 = 60 cm � d2’ = 30 cm áp dụng công thức: h' d ' d'  � h '  h. h d d 60 = 12 (cm) 30 30 b, Khi d = 60 cm; d’ = 30 cm � h’ = 6. = 3 (cm) 60 a, Khi d = 30 cm; d’ = 60 cm � h’ = 6. Mở rộng: h' d '  k h d giọi là công thức độ phóng đại của thấu kính. 16 k A' B ' d'  d AB + Nếu k > 0 ảnh cùng chiều với vật; ảnh ảo. + Nếu k < 0 ảnh ngược chiều với vật; ảnh thật. Ví dụ 13: Một người ngắm một chữ cái dán trên tường cách mắt một khoảng 0,5 m qua một thấu kính hội tụ, thì nhìn thấy chữ to ra gấp đôi và có chiều như khi nhìn trực tiếp. 1, Hỏi đó là loại ảnh gì? vẽ đường đi của tia sáng để tạo ảnh? 2, Hãy xác định tiêu điểm của thấu kính và tiêu cự của nó? Phân tích: Giúp học sinh khai thác các dữ kiện: “To gấp đôi” � A’B’ = 2 AB “ Chiều ảnh và vật như khi nhìn trực tiếp vật” � ảnh cùng chiều với vật. Thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều � ảnh là ảnh gì? Từ đó vật AB nằm ở vị trí nào? (trong tiêu cự, d < f). 1 + AB = A’B’; AB song song với A’B’ �  OB’A’ nhận AB là đường trung 2 bình (A’, A, O thẳng hàng “ tia đặc biệt qua quang tâm”). + AI song song với  � A’I kéo dài cắt  tại F Bài giải: 1, ảnh A’B’ cùng chiều và lớn hơn vật AB � A’B’ là ảnh ảo. Dựng hình: + Vẽ vật sáng AB sao cho AB   tại B cách O một khoảng OB = 0,5 m. + Trên  về phía B xác định B’sao cho )B’ = 2OB, dựng B’x song song với thấu kính (B’x   ). + Nối O với A và kéo dài cắt B’x tại A’. + Từ A kẻ Ay song song với  , Ay cắt thấu kính tại I. + Nối A’I và kéo dài cắt  tại F. Vậy F là tiêu điểm của thấu kính; lấy F’ đối xứng với F qua O trên  . 17 1 B’A’ 2 � chung). vuông FB’A’ ( F 2, ta có BA = OI � OI = vuông FOI � OF OI FB ' B ' A '  hay  2 FB ' B ' A ' OF OI Mà FB’ = OF + OB’ Ta có: OF  OB ' OB ' OB '  2 �1  2� 1 OF OF OF Hay OB’ = OF =f mà OB’ = 2OB = 1 (m) Vậy TKHT đã cho có tiêu cự f = 1 m. (để tìm f = OF học sinh còn có thể sử dụng tính chất của đường trung bình trong tam giác). Ví dụ 14: Cho TKHT có f = 10cm, vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng d. Xác định vị trí, tính chất, độ phóng đại và chiều của ảnh trong các trường hợp. d = 30 cm; 20 cm; 10 cm và 5 cm. Vẽ ảnh và nêu nhận xét? Phân tích (hướng dẫn). 1 1 1 d. f   �d' (1) f d d' d f Áp dụng công thức được chứng minh : h' d' k   (2) h d Giải (1) để tìm d’ và thay vào (2) ta sẽ tìm được k. Và chú ý: + k < 0 � ảnh ngược chiều với vật và là ảnh thật. + k > 0 � ảnh cùng chiều với vật và là ảnh ảo. Bài giải: 1, d = 30 cm, f = 10 cm. Áp dụng công thức (1) d '  d. f 30.10   15(cm) d  f 30  10 18 Thế d’ = 15 (cm) vào (2) ta có: k   15 1  30 2 Vậy: Ảnh thật và ngược chiều với vật, ảnh nhỏ bằng nửa vật. 2, d = 20 cm; f = 10 cm d. f 20.10 �d' � d '  20(cm) d f 20  10 d' 20 �k    1 d 20 d' Vậy: Ảnh thật, ngược chiều và cao bằng vật. 3, d = 15 cm; f = 10 cm. d. f 15.10 �d' d f 15  10 30 d '  30cm � k    2 15 d' Vậy: Ảnh ngược chiều với vật là ảnh thật, lớn gấp 2 lần vật 4, d = 10 cm; f = 10 cm d' d. f 10.10  � d  f 10  10 Vậy: Ảnh ở xa vô cực. 5, d = 5 cm; f = 10 cm. d. f 5.10   10 d f 5  10 10 k  2 5 d' Vậy: Ảnh cùng chiều với vật � ảnh ảo, ảnh cao gấp đôi vật. TÓM LẠI: 19 Bằng việc phân loại và bố cục bài tập thành 3 chuyên đề, mỗi chuyên đề các bài toán cùng chung một phương pháp giải từ đó học sinh được rèn luyện kỹ năng dựng hình, kỹ thuật phân tích và tư duy của học sinh được nâng dần từ đơn giản đến phức tạp nhằm đạt được mục tiêu (đã nêu ra ở phần đặt vấn đề). Song bài tập này về thấu kính còn rất nhiều, rất phong phú và đa dạng với nội dung phức tạp yêu cầu học sinh cần có kiến thức tổng hợp với gương phẳng, gương cầu hay hệ thấu kính…hay bài tập về việc di chuyển vật và thấu kính với cùng vận tốc… KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC. Với chuyên đề “Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính” tôi đã sử dụng để giảng dạy cho học sinh giỏi 2 cấp trường và huyện ở những năm học trước (khối 9) và hiện đang dùng để nâng cao cho học sinh khối 9 năm 2006. Sau khi dạy chương III (Chương quang học). + Học sinh đại trà đã được rèn kuyện kỹ càng cách dựng ảnh của vật tạo bởi 2 loại thấu kính. Khả năng nhận biết đặc điểm của ảnh hay tính chất tạo ảnh của vật từ khoảng cách d và tiêu cự f. Qua đó kỹ năng vẽ hình của học sinh được nâng lên một cách rõ nét. + Học sinh khá, giỏi thành thạo hơn nhiều về việc phân tích, chứng minh công thức và ham muốn được giải bài tập định lượng về thấu kính. + Đặc biệt hơn qua chuyên đề này học sinh được củng cố rất nhiều kiến thức về toán học (hình học cũng như đại số) từ đó thấy vai trò của môn Toán vô cùng quan trọng đối với môn Vật lý. * Kết quả khảo sát các đối tượng học sinh trước và sau khi triển khai kinh nghiệm (Tuỳ thuộc vào chất lượng của mỗi loại đối tượng) Số Đối tượng lượn g Trước khi triển khai K.N CĐ1 CĐ2 CĐ3 20 Sau khi triển khai K.N CĐ1 CĐ2 CĐ3 � Đại trà 90 40/90=44% 30/90=33% 0% 100% 80/90=88% Khá giỏi 40 35/40=87,5% 25/40=62,5% 5/40=12,5% 100% 100% 30/40=75% ĐT trường 5 100% 4/5=80% 2/5=40% 100% 100% ĐT huyện 100% 100% 10/18=55% 18 � � � 100% III, NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM. 1, Bài học thứ nhất: Vị trí quang tậm (O) hay vị trí thấu kính cần tìm trên trục chính là giao của đường nối vật sáng và ảnh của nó với trục chính (SS’ cắt  �O). 2, Bài học thứ 2: Để xác định ảnh của vật tạo bởi thấu kính chỉ cần vẽ 2 tia tới trong 3 tia tới đặc biệt rồi tìm giao của 2 tia ló cho ảnh thật (giao của 2 tia ló phần kéo dài cho ảnh ảo). 3, Bài học thứ 3: Chùm tia ló tạo bởi thấu kính hội tụ có thể là: + Chùm phân kỳ � cho ảnh ảo. + Chùm hội tụ � cho ảnh thật. Riêng chùm tia ló tạo bởi thấu kính phân kỳ luôn luôn là chùm phân kỳ. 4, Bài học thứ 4: Khi cho tiêu cự f và khoảng cách vật, ảnh (L) 1 1 1   L = d + d’ và từ công thức: f d d' Dẫn đến việc giải phương trình: d2 – L.d + L.f = 0. để tìm d từ đó tìm d’. IV, PHẠM VI ÁP DỤNG. Chuyên đề “ Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài tập về thấu kính” với 3 chuyên đề nhỏ. Song đối tượng áp dụng được cụ thể như sau: 1, Học sinh đại trà: Được học và áp dụng với chuyên đề 1 và phần đầu của chuyên đề2. 21 2, Học sinh khá, giỏi ở trường được học và áp dụng với 2 chuyên đề (CĐ1 và CĐ2). 3, Với học sinh là đội tuyển môn Vật Lý được học và áp dụng ở cả 3 chuyên đề. Đặc biệt với học sinh khá , giỏi sau mỗi chuyên đề nhỏ và sau khi học cả 3 chuyên đề yêu cầu các em tự rút ra 4 bài học kinh nghiệm nhằm khắc sâu kiến thức để đi đến các phương pháp cơ bản “Giải bài toán quang hình” từ đó học sinh tạo cơ sở tiểp cận kiến thức quang hình ở bậc THPT. V, NHỮNG VẤN ĐỀ BỎ NGỎ. Đi sâu nghiên cứu về thấu kính tôi càng thấy kiến thức là vô tận. Sau kiến thức về sự tạo ảnh của 2 loại thấu kính là phần ứng dụng của nó trong đời sống sinh hoạt hàng ngày cũng như trong lao động sản xuất và khoa học kĩ thuật. Khuôn khổ của chuyên đề chưa thể đề cập tới. Vì vậy tôi đưa ra bài toán với 2 thấu kính sau đây để có thể là phần tiếp theo của chuyên đề này! Ví dụ 15: Tại hai đầu của một ống nhựa T dài L = 24 cm có lắp 2 thấu kính mỏng O 1 và O2 không rõ loại. chúng được bố trí sao cho trục chính trùng với trục của ống. (H15). Khi rọi chùm sáng 1-1 song song với trục của ống thì ở đầu kia ló ra chùm 2-2 song song với trục của ống. Độ rộng của chùm 1-1 là D1 = 2cm; của chùm D2 = 3cm. Hãy xác định xem mỗi thấu kính thuộc loại gì? và tính tiêu cự của mỗi thấu kính? Phân tích (HD). Xuất phát từ yêu cầu của bài toán: xác định loại thấu kính? Mà chùm sáng 2-2 là chùm song song do đó ta có thể khẳng định O2 là thấu kính hội tụ. Vì thế chỉ còn việc xác định O1 là loại thấu kính gì? vì vậy ta phải đưa ra cả hai giả thiết là: 1- O1 và O2 đều là TKHT. 2- O1 là TKPK và O2 là TKHT. 22 Thật vậy: áp dụng tính chất về đường truyền của 2 tia sáng trong 3 tia đặc biệt ta đưa ra 2 khả năng trên để giải bài toán. Bài giải. 1, Trường hợp 1: (H15.1) O1 và O2 đều là TKHT. Vì (1-1) là chùm song song với  tới O1 � chùm tia ló hội tụ tại F1. Trở thành chùm tia tới của TK O2. Để khi ra khỏi O2 chùm tia ló lại song song với trục chính  nên chùm tia tới phải đi qua tiêu điểm F2 của TK O2. Vậy là F1 = F2. Ta có: H1K1  D1  2cm; H 2 K 2  D2  3cm.  F2H2K2 �  F1H1K1 H 1 K1 FO 2  1 1  (1) H 2 K2 F2O2 3 Mà F1O1 + F2O2 = L = 24 cm Từ (1) và (2) � (2) FO 2 2 1 1   FO  F2O2 2  3 5 1 1 FO 2 24.2 1 1  � FO  � FO  9,6(cm) 1 1 1 1 24 5 5 Vậy F2O2 = 24 – 9,6 � F2O2 = 14,4 (cm). Hay f1 = 9,6 cm; f2 = 14,4 cm. 2, Trường hợp 2: (H15.2) TK O1 là TKPK; TK O2 là TKHT. (lý luận tương tự: F1 �F2 trên  ) Ta có  F1H1K1 �  F2H2K2 H1 K1 FO 2  1 1  H 2 K 2 F2O2 3 23