Tài liệu Skkn hướng dẫn giải toán quang hình học vật lí 9

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI : "HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN QUANG HÌNH HỌC VẬT LÍ 9" Nội dung cơ bản của sáng kiến: - Khó khăn của học sinh lớp 9 khi học phần quang hình học: Lí thuyết dài, hướng dẫn bài toán định lượng trong sách giáo viên không thống nhất… - Giải pháp khắc phục khó khăn: Lập bảng kiến thức khi ôn tập lí thuyết, rèn luyện nhiều việc vẽ ảnh bằng 2 tia sáng đặc biệt, dùng kĩ thuật 2 vuông khi giải bài toán định lượng. - Các ví dụ mẫu và bài tập vận dụng. Mục đích của sáng kiến: - Bồi dưỡng cho học sinh lớp 9 về khả năng nghi nhớ lí thuyết quang hình, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng làm bài tập định lượng. - Hình thành phương pháp dạy học hiệu quả cho giáo viên. Ý nghĩa cơ bản của sáng kiến: - Giúp học sinh lớp 9 có phương pháp học tập tốt đối với phần quang hình. - Phát triển kĩ năng giải bài tập định lượng. - Các thầy cô giáo có thể sử dụng sáng kiến này, đối chiếu với hướng dẫn trong sách giáo viên để tìm ra các phương pháp dạy học hiệu quả, phù hợp với đối tượng học sinh. MÔ TẢ SÁNG KIẾN 1- MỞ ĐẦU. 1.1- Đặt vấn đề.  Chương trình vật lí THCS hiện nay có nhiều sự đổi mới cả về nội dung lẫn hình thức so với chương trình vật lí cũ. Đặc biệt phần quang học ở lớp 9 có hai nội dung hoàn toàn mới đó là khúc xạ ánh sáng (quang hình học) và tán sắc ánh sáng (quang lí). Hai nội dung này trước đây chỉ được đề cập đến ở chương trình vật lí THPT, nay đưa vào cấp THCS để học sinh mở rộng, tiếp cận dần với các vấn đề của vật lí. Từ rất nhiều năm trước đó, nội dung quang hình học cấp THCS (không chuyên) chỉ dừng lại ở hiện tượng phản xạ ánh sáng. Học sinh cần phải biết thêm về ánh sáng để hiểu hơn các hiện tượng thực tế. Tuy nhiên, đưa thêm nội dung gì? Thể hiện các nội dung như thế nào cho phù hợp với học sinh THCS? Việc đưa vào chương trình phần quang học lớp 9 có thể nói là một quyết định mang tính đột phá và rất khó khăn của các tác giả viết sách giáo khoa.  Trong phần quang học lớp 9, nội dung quang lí chiếm tỉ lệ nhỏ và các vấn đề đưa ra khá đơn giản, chỉ dừng ở mức độ " nhận thức cảm tính" thông qua các hiện tượng gần gũi với học sinh. Vấn đề tôi muốn đề cập ở đây là nội dung phần quang hình học. Phần này có lượng kiến thức khá lớn, hầu hết các bài học đều hàm chứa kiến thức khó đối với học sinh cấp 2. Bản thân nội dung quang hình học đã là vấn đề khó đối với học sinh phổ thông, với học sinh THCS lại càng trở nên khó khăn hơn. Quang hình học lớp 9 đã có mức độ yêu cầu định lượng, trong khi các em không được sử dụng các công thức quang hình học mà chỉ sử dụng những hiểu biết thô sơ về hình học phẳng. Với hầu hết học sinh cấp 2 thì việc sử dụng kiến thức về tam giác đồng dạng thường có nhiều khó khăn hơn sử dụng kiến thức khác như tam giác bằng nhau, hay đường tròn...Sử dụng tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán vật lí thì mối liên hệ giữa " giả thiết" và "kết luận" hình học càng mờ mịt hơn so với bài toán hình học thuần túy!  Để giúp các em học sinh lớp 9 khắc phục những khó khăn trong việc học tập nội dung quang hình học, tôi xin viết một số kinh nghiệm cũng như sáng kiến của mình đã tích lũy trong quá trình dạy học. 1.2 -Thực trạng trước khi áp dụng kinh nghiệm 1.2.1 -Thuận lợi:  Học sinh lớp 9 đã được trang bị tốt về kiến thức tự nhiên, về phương pháp học tập nên đa số phát hiện được vấn đề cần xử lí.  Bộ thí nghiệm quang hình học tương đối đầy đủ cho các bài học.  Nội dung phần quang hình học đảm bảo tính phù hợp với tư duy của học sinh, đảm bảo học sinh chỉ cần sử dụng kiến thức THCS là giải quyết được vấn đề. 1.2.2- Khó khăn:  Ánh sáng là đối tượng khó quan sát nên các thí nghiệm quang hình học thường mất nhiều thời gian, trong khi kiến thức một bài học khá nhiều và quỹ thời gian của tiết học có hạn.  Kiến thức quang hình học khá dài và khó ghi nhớ đối với đa số các em học sinh. Học sinh thường nhớ lẫn lộn các kiến thức giữa hai loại thấu kính nên giải quyết sai các yêu cầu. _ Các bài toán về thấu kính khá đa dạng, học sinh sử dụng kiến thức tam giác đồng dạng cũng chưa thật linh hoạt. Mặt khác, sách giáo viên hướng dẫn cũng không thống nhất về phương pháp: khi xét tam giác vuông, khi xét tam giác thường, điều này gây khó khăn cho hoạt động dạy - học của giáo viên và học sinh. 1.2.3 - Biện pháp giải quyết: - Vì kiến thức quang hình học dài và và dễ bị nhầm lẫn giữa hai loại thấu kính nên học sinh cần có một cái nhìn tổng quát các đối tượng kiến thức, biết đối chiếu so sánh và phân tích các đối tượng. Cách ghi nhớ tốt nhất là lập các bảng đơn vị kiến thức để dễ nhớ, dễ phân biệt, so sánh. - Để giúp học sinh làm tốt bài toán định lượng, tôi đưa ra " kỹ thuật 2 vuông" nhằm giúp học sinh xử lí tốt về các tam giác đồng dạng, biến đổi các tỉ lệ để đi đến kết quả. Cả 2 biện pháp này được trình bày cụ thể trong phần nội dung của bài viết. 2 - NỘI DUNG SÁNG KIẾN 2.1 - Hướng dẫn học sinh học tốt phần lí thuyết. 2.1.1-Nhận xét, hướng dẫnchung. Để học tốt phần quang hình học thì yêu cầu đầu tiên là học sinh phải ghi nhớ được lí thuyết quang hình. Lí thuyết phần này khá nhiều, đòi hỏi học sinh phải có sự đầu tư thời gian và ý chí cao để ghi nhớ, tránh bị chồng chéo lẫn lộn các đối tượng với nhau; nhất là phải phân biệt rõ ràng về sự truyền ánh sáng, về đặc điểm của ảnh ở thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì. Kinh nghiệm cho thấy, học sinh nên ôn tập lại phần lí thuyết bằng cách lập bảng để đối chiếu, so sánh và tổng hợp kiến thức một cách hoàn chỉnh. Tôi thường cho học sinh hoàn thành một nhóm kiến thức theo bảng, cách làm này sẽ giúp học sinh nắm bắt được rõ hơn, ghi nhớ nhanh hơn các nội dung. 2.1.2- Ví dụ mẫu. Bài 1.1: Nêu đường truyền của 3 tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì. Giải Đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua 2 loại thấu kính: Tia tới Tia ló Thấu kính hội tụ 1. Qua quang tâm Truyền thẳng Thấu kính phân kì theo Truyền thẳng theo phương của tia tới phương của tia tới 2. Song song với trục Qua tiêu điểm Phương kéo dài qua chính tiêu điểm 3. Qua tiêu điểm Song song với trục chính Chú ý: - TKHT có 3 tia đặc biệt, TKPK có 2 tia đặc biệt. - Các bài toán về dựng ảnh thường chỉ dùng 2 tia sáng là tia số 1 và số 2. Bài 1. 2: Nêu các đặc điểm của ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì? Giải Các đặc điểm của ảnh: Vị trí của vật Đặc điểm của ảnh Tạo bởi TKHT 1. d > 2f - Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật 2. d = 2f Tạo bởi TKPK - Ảnh ảo, cùng chiều và - Ảnh thật, ngược chiều nỏ hơn vật. và lớn bằng vật. 4. d < f- Ảnh thật, - Ảnh ảo, cùng chiều và ngược chiều và lớn hớn lớn hơn vật. vật. 3. f < d < 2f Chú ý: - Ảnh luôn nằm trong khoảng tiêu cự và nằm gần thấu kính hơn vật. - Đặc điểm của ảnh tạo bởi TKHT phụ thuộc vào vị trí của vật, ảnh tạo bởi TKPK có nhiều tính chất không thay đổi dù vật thay đổi vị trí. - Như vậy bài toán quang hình học có đa dạng đến mấy cũng chỉ rơi vào 1 trong 5 trường hợp tạo ảnh như bảng trên, kể cả bài toán về mắt hay máy ảnh…Học sinh ghi nhớ tốt 5 trường hợp này sẽ không bị lúng túng khi khảo sát về ảnh. Bài 1. 3: Nêu những điểm giống và khác nhau của ảnh ảo tạo bởi TKHT và TKPK? Giải: So sánh ảnh ảo tạo bởi 2 loại thấu kính: Thấu kính Ảnh ảo tạo bởi TKHT Ảnh ảo tạo bởi TKpk Lớn hơn vật Nhỏ hơn vật Xa thấu kính hơn vật Gần thấu kính hơn vật So sánh Khác nhau Nằm trong hoặc ngoài tiêu Luôn nằm trong tiêu cự cự Giống nhau Không hứng được trên màn chắn, cùng chiều với vật. Bài 1.4: Nêu đặc điểm của mắt cận, mắt lão và nêu cách khắc phục. Giải thích tác dụng của kính cận, kính lão? Giải: Nội dung Mắt cận Mắt lão Nhìn rõ các vật ở gần, Nhìn rõ các vật ở xa, không Đặc điểm không nhìn rõ các vật ở xa. nhìn rõ các vật ở gần. Điểm cực viễn ở gần hơn so Điểm cực cận ở xa hơn so với mắt thường. với mắt thường - Đeo thấu kính phân kì có - Đeo thấu kính hội tụ có Khắc phục tiêu điểm trùng với Cv của tiêu cự nhỏ. mắt. - Khi không đeo kính, vật - Khi không đeo kính, vật dụng nằm ngoài khoảng Cv mắt nằm trong khoảng Cc mắt không nhìn rõ. của kính cận không nhìn rõ. Tác và kính lão - Kính cận tạo ra ảnh ảo - Kính lão tạo ra ảnh ảo nằm gần mắt hơn điểm Cv nằm xa mắt hơn điểm Cc nên mắt nhìn thấy ảnh của nên mắt nhìn thấy ảnh đó. vật. Bài 1.5: Hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng có điểm gì giống và khác nhau? Giải So sánh hiện tượng phản xạ ánh sáng và khúc xạ ánh sáng: So sánh Các đặc điểm Phản xạ Khúc xạ Tia tới và tia phản xạ ở Tia tới và tia khúc xạ ở cùng một môi trường hai môi trương khác nhau Khác nhau Góc tới bằng góc phản Góc tới và góc khúc xạ xạ không bằng nhau - Các tia sáng cùng nằm trong mặt phẳng tới Giống nhau - Khi góc tới tăng (giảm) thì góc phản xạ và góc khúc xạ cũng tăng (giảm) theo. - Ánh sang bị đổi - Góc tới bằng 00 thì góc tới và góc phản xạ cũng bằng 00. phương tại điểm tới Bài 1.6: Nêu các ứng dụng thực tế của thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì trong chương trình đã học. Nêu đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp đó. Giải Các ứng dụng của thấu kính đã học: Quang cụ Máy ảnh Mắt Kính cận Kính lão Kính lúp Thấu kính TKHT TKHT TKPK TKHT TKHT Ảnh Ảnh thật Ảnh ảo Ảnh ảo Ảnh ảo Ảnh thật Nhỏ hơn Nhỏ vật vật hơn Nhỏ vật hơn Lớn hơn Lớn vật hơn vật Trên đây là nội dung lí thuyết cô đọng của phần quang hình học. Học sinh lập được các bảng thống kê này chắc chắn sẽ ghi nhớ tốt phần lí thuyết. 2.2- Hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ tạo ảnh. 2.2.1-Nhận xét chung. - Dựng hình là vấn đề quan trọng của quang hình học. Bài toán dựng hình đòi hỏi học sinh không những nhớ lí thuyết mà còn phải biết vận dụng lí thuyết một cách linh hoạt. Hình vẽ trong quang hình học chính là sự thể hiện rõ ràng về sự nắm bắt lí thuyết quang hình của học sinh. Học sinh nhớ được lí thuyết chưa chắc đã dựng được hình theo yêu cầu, học sinh dựng được hình theo yêu cầu nghĩa là đã nhớ, đã hiểu lí thuyết. Như vậy, dựng hình là một cấp độ nhận thức cao hơn so với việc ghi nhớ. Đây là yêu cầu quan trọng mà học sinh nào cũng phải đạt được. - Dạng toán dựng hình phổ biến là vẽ sơ đồ tạo ảnh. Đây là yêu cầu hay gặp nhất của chương trình vật lí 9 và chúng ta chủ yếu hướng dẫn cho học sinh dạng bài này (Một số bài dựng hình khác được giới thiệu trong bài viết chỉ mang tính giới thiệu để học sinh luyện tập thêm). Nhìn chung đa số học sinh biết cách vẽ sơ đồ tạo ảnh. Tuy nhiên cũng có số đông học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn khi áp dụng về sự truyền ánh sáng vào việc vẽ sơ đồ tạo ảnh. 2.2.2 -Hướng dẫn. - Để vẽ được sơ đồ tạo ảnh theo yêu cầu học sinh cần chú ý: + Các tia sáng đặc biệt ở hai loại thấu kính (Xem Bài 1.1-II.1b). + 4 trường hợp tạo ảnh ở TKHT và 1 trường hợp của TKPK (Xem Bài 1.2-II.1b). Như vậy học sinh phải nhớ rằng tất cả chỉ có 5 trường hợp tạo ảnh và phải nhận ra bài toán đang xét rơi vào trường hợp nào! - Về mặt kĩ năng, ngoài việc tuân thủ về các quy ước vẽ đường truyền ánh sáng qua thấu kính, học sinh cần chú ý rằng có 2 kiểu bài vẽ sơ đồ tạo ảnh: + Bài toán thuận: Cho vật và thấu kính, vẽ ảnh. Khi vẽ hình, học sinh phải làm theo trình tự: vẽ thấu kính và vật sáng theo đúng tỉ lệ đầu bài, vẽ đường truyền của ánh sáng và vẽ ảnh. + Bài toán ngược: Cho vật và ảnh, vẽ thấu kính. Trình tự: Vẽ vật và ảnh đúng tỉ lệ, vẽ đường truyền của ánh sáng và yếu tố của thấu kính… Cần chú ý với học sinh cố gắng rèn luyện vẽ sơ đồ tạo ảnh theo bài toán ngược (vẽ ảnh trước, vẽ thấu kính sau ); việc thành thạo kỹ năng này rất có lợi vì tạo ra một sơ đồ tạo ảnh đẹp, kích thước hợp lí. Nếu bài toán cho tỉ lệ của vật và ảnh mà học sinh vẽ thấu kính trước thì sẽ rất khó tạo ra ảnh có tỉ lệ đúng yêu cầu, nhất định học sinh phải vẽ ảnh đúng tỉ lệ trước mới đảm bảo được một sơ đồ tạo ảnh đúng. 2.2.3 - Ví dụ mẫu. Bài 2.1: Vật sáng AB đặt trên trục chính của thấu kính cho ảnh A'B' như hình vẽ. ( Hình 1.a và Hình 1.b ). Trong mỗi trường hợp hãy: a) Xác định tính chất của ảnh và thấu kính. b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính. Hình 1.a Hình 1.b Hướng dẫn. a) Học sinh cần xem kĩ đặc điểm của ảnh trong Bài 1.2 - Ảnh A'B' ngược chiều với AB nên là ảnh thật. - Thấu kính tạo ra ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ. b) Với sơ đồ tạo ảnh học sinh đặc biệt chú ý đến 2 tia sáng đặc biệt qua thấu kính: tia sáng qua quang tâm và tia sáng song song với trục chính. Đây là 2 tia sáng được sử dụng chủ yếu để vẽ sơ đồ tạo ảnh trong phần quang hình học ( Xem Bài 1.1 ). Bài toán dựng ảnh thuận hay ngược đều dùng 2 tia sáng này. Chú ý rằng: - Tia sáng qua quang tâm sẽ truyền qua B và B' - Tia sáng từ B song song với trục chính sẽ có tia ló qua B' và tia ló sẽ qua tiêu điểm. Từ đó ta có các bước dựng hình trong trường hợp Hình 1.a: Bước 1: Vẽ quang tâm và thấu kính. - Vẽ tia sáng từ B qua B' cắt trục chính tại O thì O là quang tâm của thấu kính. - Qua O vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính. Bước 2: Vẽ các tiêu điểm của thấu kính. - Từ B vẽ tia tới song song với trục chính , cắt thấu kính tại I. - Tia ló tại I qua B', cắt thấu kính tại F' thì F' là một tiêu điểm của thấu kính. - Lấy F đối xứng với F' qua O ta được tiêu điểm thứ hai. - Tương tự, trường hợp Hình 1.b: Chú ý : - Để xác định loại thấu kính cần xét ảnh tạo ra là ảnh thật hay ảnh ảo. Ảnh thật cùng chiều với vật, ảnh ảo thì ngược chiều với vật. - Có 3 trường hợp tạo ảnh thật (Bài 1.2), cả 3 trường hợp đều dựng hình tương tự nhau. - Khi vẽ hình học sinh chỉ cần vẽ một sơ đồ hoàn chỉnh và nêu các bước vẽ ( không cần vẽ nhiều hình). Bài 2.2: Điểm sáng S đặt trước một thấu kính cho ảnh S' như hình vẽ. a) Xác định loại ảnh và thấu kính. b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính. Hướng dẫn a) Ảnh S' và vật sáng S ở hai phía so với trục chính nên S' là ảnh thật. Thấu kính tạo ra ảnh thật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ. b) Tương tự bài 2.1 trên, dùng 2 tia sáng đặc biệt ta có sơ đồ tạo ảnh: Chú ý: - Trường hợp vật và ảnh là các điểm sáng ta không có khái niệm cùng chiều, ngược chiều, lớn hơn hay nhỏ hơn. Tính chất của ảnh khi đó xác định chủ yếu qua vị trí tương đối với trục chính. - Với điểm sáng ta cũng có 3 trường hợp tạo ảnh thật, hình vẽ các trường hợp đều có các bước dựng hình tương tự. Bài 2.3: Vật sáng AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A'B' như hình vẽ. Hình 2.a Hình 2.b Xác định loại ảnh, loại thấu kính và vẽ hình xác định các yếu tố của thấu kính. Hướng dẫn - Dựa vào chiều của ảnh và độ cao của ảnh so với vật để xác định loại thấu kính. ( Xem bài 1.2 ). - Để xác định các yếu tố của thấu kính ta dùng 2 tia đặc biệt. Trường hợp hình 2a là TKHT: Bước 1: Vẽ quang tâm và thấu kính. - Từ B vẽ tia sáng có phương qua B', tia sáng này cắt trục chính tại O là quang tâm của thấu kính. - Qua O vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính. Bước 2:Vẽ các tiêu điểm. - Từ B vẽ tia sáng song song với trục và chính cắt thấu kính tại I. - Tia ló tại I có phương qua B' và cắt trục chính tại F'. - lấy F đối xứng với F' qua O ta được 2 tiêu điểm F và F'. Trường hợp hình 2b là thấu kính phân kì, dùng 2 tia sáng đặc biệt ta có sơ đồ ảnh: I Tương tự ta có bài toán dựng hình với ảnh ảo là điểm sáng. Bài 2.4: Điểm sáng S đặt trước một thấu kính cho ảnh S' như hình vẽ. Hình 3a Hình 3b a) Xác định loại ảnh và thấu kính. b) Vẽ hình xác định quang tâm và các tiêu điểm của thấu kính. Trên đây là các trường hợp vẽ hình với bài toán đảo. Đây là dạng bài tập hay gặp trong việc vẽ sơ đồ tạo ảnh. Trường hợp vẽ hình khi biết vật và thấu kính dễ hơn, học sinh chỉ cần chú ý các tỉ lệ của đầu bài và sử dụng đúng 2 tia sáng đặc biệt là dựng được ảnh. Tiếp theo ta xét một số bài toán dựng ảnh đặc biệt để áp dụng tốt hơn về các tia sáng đặc biệt đã học. Bài 2.5: Vật sáng AB đặt trước một thấu kính cho ảnh A'B' song song và ngược chiều với vật như hình vẽ. a) Xác định loại ảnh và thấu kính. b) Vẽ hình xác định các quang tâm và tiêu điểm của thấu kính. Hướng dẫn a) Học sinh tự xác định. b) Qua các bài trên ta nhận thấy, tia sáng truyền thẳng từ vật qua ảnh sẽ đi qua quang tâm của thấu kính nên dựa vào vật và ảnh ta luôn xác định quang tâm của thấu kính trước. Bước 1: - Vẽ tia sáng từ B truyền qua B', vẽ tia sáng từ A truyền qua A'; hai tia sáng vừa vẽ cắt nhau tại O là quang tâm của thấu kính. - Vật và ảnh song song nên thấu kính phải song song với vật sáng AB. Do đó, qua O ta vẽ thấu kính hội tụ song song với AB. Tiếp theo ta xác định các tiêu điểm. Các tiêu điểm nằm trên trục chính nên trước hết phải có trục chính của thấu kính. Vật và ảnh song song với nhau chỉ khi vật vuông góc với trục chính. Ta có bước dựng hình tiếp theo: Bước 2: - Qua O vẽ trục chính vuông góc với thấu kính. - Từ B vẽ tia tới song song với trục chính, tia ló cắt trục chính tại F'. - Lấy F đối xứng với F' qua O ta được 2 tiêu điểm F và F'. Các bài toán vẽ ảnh cơ bản thường có điều kiện ban đầu là vật vuông góc với trục chính và điểm gốc của vật nằm trên trục chính. Bài toán trên thay đổi một điều kiện đó là gốc của vật không nằm trên trục chính. Ta xét thêm một só trường hợp đặc biệt về dựng ảnh mà công cụ chính vẫn là 2 tia sáng quen thuộc trong chương trình. Bài 2.6: Vật sáng AB đặt trước thấu kính phân kì, vật song song với trục chính của thấu kính và có vị trí như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính. Hướng dẫn Điểm gốc và ngọn của vật đều không nằm trên trục chính nên ta dùng các tia sáng đặc biệt để vẽ ảnh của cả gốc và ngọn, từ đó ta có toàn bộ ảnh. - Từ B vẽ 2 tia sáng đặc biệt, giao của 2 tia ló ta có ảnh B'. - Từ A vẽ hai tia sáng đặc biệt, giao của 2 tia ló ta có ảnh A'. - Nối A' với B' bằng nét đứt ta có ảnh A'B' cần dựng. Nhận xét: - Vì AB song song với trục chính nên 2 tia sáng song song với trục chính kẻ từ A và B trùng nhau. - Ảnh A'B' thu được là ảnh ảo, kết quả này phù hợp với lí thuyết về thấu kính phân kì. Bài 2.7: Vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ, vật song song với trục chính của thấu kính và có vị trí như hình vẽ. Vẽ sơ đồ tạo ảnh A'B' qua thấu kính. Hướng dẫn Tương tự bài 2.6 trên, ta vẽ các tia sáng đặc biệt từ A và B để có ảnh A'B'. Nhận xét: Vì vật sáng AB có một phần nằm trong khoảng tiêu cự nên ảnh A'B' có một phần là ảnh ảo ( đoạn IB' ), một phần là ảnh thật ( đoạn A' I). Bài 2.8: Cho vật sáng AB dạng mũi tên đặt trước một thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính của thấu kính và AB tạo với trục chính một góc nhọn như hình vẽ.