Tài liệu Skkn giải pháp sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn toán bậc thpt

SỞ GIÁO DỤCSỞVÀGIÁOĐÀODỤCTẠO THANHVÀĐÀOHOÁTẠO* THANH HOÁ PHÒNG GD&ĐT ....(TRƯỜNGTRƯỜNGTHPTTHPT....)**HÀ TRUNG (*Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock; ** Font Times New Roman, cỡ 16, CapsLock, đậm) SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM (Font Times New Roman, cỡ 15, CapsLock) GIẢI PHÁP SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN BẬC THPT TÊN ĐỀ TÀI (Font Times New Roman, cỡ 16-18, CapsLock, đậm) Người thực hiện: Vũ Thị Phương Mai Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán Người thực hiện: Nguyễn Văn A Chức vụ: Giáo viên MỤC LỤC NỘI DUNG 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài 1.2. Mục đích nghiên cứu 1.3. Đối tượng nghiên cứu 1.4. Phương pháp nghiên cứu 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. THANHMỤCHOÁLỤCNĂM 2020 Trang 3 4 5 5 5 7 MỤC LỤC NỘI DUNG 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài 1.2. Mục đích nghiên cứu 1.3. Đối tượng nghiên cứu 1.4. Phương pháp nghiên cứu 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. 2.3. Các biện pháp thực hiện 2.3.1. Tổ chức hoạt động 2.3.2. Bài tập thực tế tham khảo 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận 3.2. Kiến nghị GHI CHÚ TRANG 1 1 2 2 2 3 3 4 5 5 7 18 19 19 19 Một số từ viết tắt trong sáng kiến kinh nghiệm 1. Bản đồ tư duy : Viết tắt là: BĐTD 2. Sơ đồ tư duy: Viết tắt là : SĐTD 3.Trung học phổ thông : Viết tắt là: THPT 4.Sơ đồ : Viết tắt là : SĐ 5. Nhà xuất bản : Viết tắt là : NXB 6. Đại học giáo dục: Viết tắt là: ĐHGD 7. Đại học quốc gia Hà nội : Viết tắt là :ĐHQGHN 8.Hình học 10 : Viết tắt là : HH 10 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài : Hình thành và rèn luyện năng lực học tập bộ môn là một yêu cầu tất yếu của mỗi môn học ở cấp học phổ thông. Trong quá trình giảng dạy cho nhiều đối tượng học sinh các năm học từ 2002 đến nay, tôi thấy cần thiết phải phát triển cho học sinh năng lực Toán học để giúp học sinh nắm bắt và làm chủ được các phương pháp và kĩ thuật giải toán đa dạng. Điều này giúp học sinh tích cực hơn trong việc học của mình, gợi động cơ yêu thích môn học và đáp ứng được các mức độ yêu cầu khác nhau của các kì thi. Bài tập hình học 10,11, là nội dung xuất hiện trong các đề kiểm tra, thi cuối năm, thi THPT quốc gia , đặc biệt nó luôn xuất hiện trong đề thi HSG Toán 12 hàng năm. Loại bài tập này phong phú về phương pháp và kĩ thuật, thể hiện mối liên hệ mật thiết giữa nhiều mảng kiến thức Toán , do đó nó là một trong những nội dung giúp rèn luyện và phát triển một số năng lực Toán học cho người học: - Năng lực tư duy logic, sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu chính xác. - Năng lực suy đoán và tưởng tượng, liên hệ. - Năng lực làm việc theo quy trình. - Những hoạt động trí tuệ cơ bản: Phân tích, tổng hợp, khái quát hóa… - Hình thành những phẩm chất trí tuệ có ích trong học tập, trong công tác và cuộc sống: Tính linh hoạt, khả năng lật ngược vấn đề, tự phản biện, tính độc lập, tính sáng tạo. Ở nước ta có nhiều công trình nghiên cứu về việc phát triển năng lực toán học cho học sinh, chẳng hạn các tác phẩm: Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội; Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh THPT thông qua việc phân tích và sửa chữa các sai lầm của HS khi giải toán, Luận án Phó tiến sĩ Khoa học Sư phạm – Tâm lý; Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội; “Kỹ năng giải toán và sáng tạo bài toán mới trong giảng dạy môn toán ở trường THPT” luận văn thạc sĩ của tác giả Vũ Thị Ninh, ĐHGD-ĐHQGHN năm 2007,... Bản đồ tư duy (BĐTD) còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy,… là một hình thức ghi chép nhằm tìm tòi, đào sâu, mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,…bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực. Nhiều nước trên thế giới đã ứng dụng BĐTD trong làm việc, kinh doanh, giảng dạy, học tập, … từ 15-20 năm nay. Ở nước ta, giữa lúc cả xã hội bức xúc với cách học đọc - chép và thói quen “học vẹt” của nhiều học sinh thì việc sử dụng các phương pháp dạy học tích cực đã đem lại rất nhiều lợi ích. BĐTD là sự kết hợp hài hòa giữa “kiến thức và hội họa” nhằm giúp học sinh tìm thấy niềm vui, sự sáng tạo trong quá trình lĩnh hội kiến thức. Ứng dụng BĐTD trong dạy và học đã được triển khai thí điểm tại các trường trên toàn quốc từ năm 2010. Hè 1 2011, chuẩn bị các điều kiện cần thiết cho tiến hành giảm tải nội dung dạy học , phương pháp dạy học bằng BĐTD là 1 trong 5 chuyên đề dạy học tích cực được tập huấn cho giáo viên cốt cán bậc THPT cả nước. Một phương án nhận được rất nhiều sự ủng hộ của học sinh cũng như các cán bộ trong ngành giáo dục. Vấn đề đặt ra là: “Làm thế nào để tạo hứng thú học tập và khả năng sáng tạo và phát huy tính tích cực , chủ động của học sinh lớp 10, 11 khi học môn Hình học tại trường THPT Hà Trung?”. Chính vì lý do trên mà tôi đã chọn đề tài nghiên cứu: “Giải pháp sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn toán bậc THPT”. 1.2. Mục đích nghiên cứu : Bản đồ tư duy là một kỹ thuật hình họa, với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp, tương thích với cấu trúc, hoạt động và chức năng của não bộ. Bản đồ tư duy hoạt động dựa trên hai nguyên tắc chủ chốt là tưởng tượng và liên kết. Não bộ của con người chính là bộ máy nhận nó và nhân các ý tưởng bằng sự liên kết. Do đó dạy học có sử dụng bản đồ tư duy trong môn Toán góp phần tích cực quyết định sự thành công của việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, lấy học sinh làm trung tâm. Chấn chỉnh được tình trạng lĩnh hội kiến thức một cách thụ động, rời rạt, tạm thời của học sinh. Hình thành cho học sinh thói quen tìm tòi, đào sâu suy nghĩ có khoa học làm chủ được kiến thức, xây dựng lòng tự tin cho học sinh trong học tập, xóa bỏ được tình trạng nhút nhát, rụt rè, ngại khó của học sinh. Đồng thời góp phần phát triển nhân cách và thói quen làm việc , giải quyết những vấn đề gặp phải trong cuộc sống sau này hợp tình, thấu lý , đầy tính nhân bản . Dạy học có sử dụng bản đồ tư duy trong môn Toán nhằm giúp cho học sinh tự hình thành, lĩnh hội và khắc sâu kiến thức một cách hiệu quả nhất thông qua tự nghiên cứu, tự hệ thống các kiến thức bằng cách hình thành bản đồ tư duy. Từ đó tư duy, phân tích để đưa ra cách giải các dạng bài tập một cách hợp lí nhất. Dạy học có sử dụng bản đồ tư duy trong môn Toán là đòn bẩy góp phần đẩy mạnh công tác đổi mới phương pháp dạy học tích cực ở các môn học khác và xử lí các hoạt động khác trong cuộc sống thường ngày. 1.3. Đối tượng nghiên cứu Áp dụng được trong dạy học phần : Đại số10, Hình học lớp 10, 11 phù hợp với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 10,11 THPT. 1.4. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài như: sách giáo khoa, sách bài tập,..,tài liệu về phương pháp dạy học toán, sách tham khảo về dạy học theo BĐTD. 2 - Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu về việc vận dụng các phương pháp dạy học tích cực ở một số trường phổ thông. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Tham gia dự giờ, rút kinh nghiệm trong tổ bộ môn, tham dự các buổi họp chuyên đề, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp. - Phương pháp thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm ở các lớp 10D và 11A trường THPT Hà Trung trong năm học 2019 -2020. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận Bản đồ tư duy (BĐTD) là một hình thức ghi chép theo mạch tư duy của mỗi người bằng việc kết hợp nét vẽ, màu sắc và chữ viết. Đây là một sơ đồ mở, việc thiết kế BĐTD theo mạch tư duy, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết khắt khe như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một nội dung nhưng được thể hiện nó dưới dạng BĐTD theo nhiều cách khác nhau, do đó việc lập BĐTD phát huy được tối đa khả năng sáng tạo. Sử dụng BĐTD trong day học, học tập có nhiều ưu điểm như: + Học sinh dễ nhìn, dễ viết. + Kích thích hứng thú học tập và khả năng sáng tạo của học sinh khi học môn Hình học. + Phát huy tối đa tiềm năng ghi nhớ của bộ não. + Rèn luyện cách xác định chủ đề và phát triển ý chính, ý phụ một cách logic. + Dễ thực hiện đối với học sinh . Khi vận dụng BĐTD trong dạy học môn Toán nói chung và bộ môn hình học nói riêng, bản thân tôi thấy có nhiều mặt tích cực. Học sinh nắm kiến thức bài học một cách chủ động hơn, “nhẹ nhàng” hơn, không khí hoạt động của học sinh trong các giờ học sôi nổi, mọi học sinh đều tích cực tham gia. Việc vận dụng BĐTD trong dạy học sẽ dần hình thành cho học sinh tư duy mạch lạc, hiểu biết vấn đề một cách sâu sắc, “định vị trong đầu” được các kiến thức, sự kiện cơ bản, có cách nhìn vấn đề một cách hệ thống, khoa học, học tốt không chỉ kiến thức trong sách vở mà cả từ thực tiễn cuộc sống. BĐTD sẽ giúp học sinh: + Sáng tạo hơn. + Tiết kiệm thời gian hơn. + Ghi nhớ tốt hơn phần hình hoc . 3 + Nhìn thấy bức tranh tổng thể về toán lớp10 và l 11. - BĐTD giúp học sinh học được phương pháp học: Việc rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêu dạy học. Thực tế cho thấy một số học sinh học rất chăm chỉ nhưng kết quả vẫn kém, nhất là môn toán. Khi không có phương pháp học tốt, học sinh thường học bài nào biết bài đấy, học phần sau đã quên phần trước và không biết liên kết các kiến thức với nhau, không biết vận dụng kiến thức đã học; khi đọc sách hoặc nghe giảng trên lớp không biết cách tự ghi chép để lưu thông tin, lưu kiến thức trọng tâm vào trí nhớ. Sử dụng thành thạo BĐTD trong dạy học học sinh sẽ “học được phương pháp học”, tăng tính độc lập, chủ động, sáng tạo và phát triển tư duy. - BĐTD giúp HS học tập một cách tích cực : BĐTD giúp học sinh học tập một cách tích cực, huy động tối đa tiềm năng của bộ não. Việc học sinh tự vẽ BĐTD có ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, phát triển năng khiếu hội họa, sở thích của học sinh, các em tự do chọn màu sắc (xanh, đỏ, vàng, tím,…), đường nét (đậm, nhạt, thẳng, cong…), các em tự “sáng tác” nên trên mỗi BĐTD thể hiện rõ cách hiểu, cách trình bày kiến thức của từng học sinh và BĐTD do các em tự thiết kế nên các em yêu quí, trân trọng “tác phẩm” của mình. Đa số học sinh thấy hứng thú, đón nhận phương pháp BĐTD rất hào hứng. Các em cho rằng, bằng SĐTD việc học toán của các em có vẻ nhẹ nhàng hơn, vì các em không phải chép bài nhiều, không phải học thuộc lòng, học vẹt nữa. Đặc biệt, một số em lâu nay lười chép bài, cũng đã tích tham gia xây dựng bài và có những “tác phẩm” BĐTD theo cách của mình. Học sinh lớp 11 học về phép dời hình và phép đồng dạng có thể hệ thống lý thuyết bằng BĐTD. Với cách làm này rèn luyện cho bộ óc các em hướng dần tới cách suy nghĩ lôgic, mạch lạc và cũng là cách giúp các em hiểu bài, ghi nhớ kiến thức vào não chứ không phải là học thuộc lòng, học vẹt. Bằng cách dẫn dắt, hướng dẫn học sinh lập BĐTD cho mỗi bài học, mỗi chương…phần lớn học nắm được kiến thức sâu hơn, thấy được mối liên kết của các mạch kiến thức. Qua kết quả mỗi đợt kiểm tra cuối chương cho từng lớp, cho thấy trên 70% học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải toán. Đề tài được nghiên cứu thực hiện trên thực tế các tiết dạy về nội dung dạy học sử dụng một số phương pháp dạy học đổi mới theo định hướng phát triến năng lực và phẩm chất học sinh. Mỗi bài học bao gồm các hoạt động học theo tiến trình sư phạm của phương pháp dạy học tích cực được sử dụng. Mỗi hoạt động học có thể sử dụng một kĩ thuật dạy học tích cực nào đó để tổ chức nhưng đều được thực hiện theo BĐTD 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. 4 Qua quá trình quan sát, dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, thăm dò từ phía học sinh. Tôi rút ra một số vấn đề sau: Hiện nay, việc dạy học nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh vẫn chưa được chú trọng đúng mức, nhất là trong việc dạy học môn hình học ở THPT. Giáo viên dạy học sinh còn thiên về các kĩ năng giải toán, áp dụng các công thức, các dạng toán có sẵn. Tính tự giác và độc lập trong học tập của các em chưa cao. Khi giải bài tập, học sinh còn mắc rất nhiều sai lầm bởi chưa hiểu kỹ và sâu phần lý thuyết. Nhiều học sinh chưa biết cách học, cách ghi kiến thức vào bộ não mà chỉ học thuộc lòng, “học vẹt”, thuộc một cách máy móc, không nhớ được kiến thức trọng tâm, không nắm được “sự kiện nổi bật” trong bài học, hoặc không biết liên tưởng, liên kết các kiến thức có liên quan với nhau. Nhiều học sinh ít hứng thú với môn Toán. Sở dĩ học sinh chưa tìm thấy niềm vui, sự yêu thích trong hoạt động giải toán là do chưa được rèn luyện những năng lực Toán học cần thiết đáp ứng yêu cầu của môn học. Có nhiều nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên: Cách kiểm tra đánh giá và thi cử hiện nay; giáo viên chưa chủ động trong việc phát triển tư duy cho học sinh, chưa có kiến thức về phát triển tư duy sáng tạo, hoặc không đủ khả năng sáng tạo để dạy tư duy sáng tạo cho học sinh; phần lớn giáo viên chỉ nghĩ đến việc dạy đúng, dạy đủ các kiến thức có trong sách giáo khoa, mà chưa nghĩ xem dạy như thế nào cho hiệu quả; hầu hết giáo viên chưa xây dựng được hệ thống lý thuyết và bài tập nhằm tác động đến từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo; các đề kiểm tra còn thiên về kiểm tra kiến thức đã học chứ chưa phản ánh được năng lực tư duy của học sinh, nhất là tư duy sáng tạo. Nội dung “Hình học lớp 10, 11 ” được trình bày trong hai bộ sách giáo khoa nâng cao và cơ bản theo phân phối số tiết chính khóa cho việc luyện tập các dạng bài còn ít. Thực tiễn khách quan cho thấy phân phối thời lượng còn quá ít so với một khối lượng lớn kiến thức hình học, chưa kể tới trong mỗi sự phân chia theo chuyên đề còn nhiều những dạng bài nhỏ đặc trưng của nó . Những khó khăn nảy sinh khi học tập môn Toán nói chung và Hình học nói riêng là: Học sinh phải nắm bắt và ghi nhớ khá nhiều kiểu bài và cách làm, thời gian luyện tập lại ít, dẫn đến lối học tập thụ động, gặp nhiều khó khăn trước bài tập mới hoặc lạ. 2.3. Các biện pháp thực hiện : 2.3.1.Công tác chuẩn bị : Hiện nay khi soạn - giảng kiểu bài dạy: “ Có sử dụng bản đồ tư duy trong tiết lý thuyết môn Toán THPT” thầy cô giáo cần thực hiện như sau: + Nghiên cứu chuẩn kiến thức và kỹ năng do Bộ giáo dục quy định. Xây dựng đúng đủ, chính xác kế hoach bộ môn và mục tiêu từng bài dạy. + Nghiên cứu kỹ trước nội dung từng bài, từng chương từ đó xác định nội dung trọng tâm của bài 5 + Dựa trên những nội dung đã chuẩn bị thầy cô giáo tiến hành xây dựng bản đồ tư duy cho từng bài học. + Thiết kế các hoạt động dạy học thích hợp khi có sử dụng bản đồ tư duy + Để thực hiện tốt việc soạn - giảng theo các yêu cầu trên chúng ta nên thực hiện đầy đủ các bước sau: + Chuẩn bị của giáo viên: - Xác đinh đúng mục tiêu của bài . Nghiên cứu kỹ nội dung kiến thức của bài và bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng do bộ Giáo dục và Đào tạo quy định , xác định đúng trọng tâm của bài và các mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng - Hệ thống kiến thức của bài và phân loại bài tập theo từng dạng để vận dụng ( chuẩn và trên chuẩn), mối quan hệ giữa kiến thức – kỹ năng từng bài. - Bảng phụ, giấy khổ A0, phấn màu để vẽ bản đồ tư duy và các đồ dùng dạy học có liên quan. - Giáo án điện tử có vẽ bản đồ tư duy dùng làm tài liệu tham khảo cho học sinh ( nếu dạy có ứng dụng công nghệ thông tin vào tiết dạy nên soạn trên Power Point có hiệu ứng từng nhánh để tăng tính trực quan, sinh động). - Chia học sinh thành các nhóm ( thường chia thành 6 nhóm). + Chuẩn bị của học sinh: - Đọc , nghiên cứu trước nội dung bài học và tiếp cận bài tập của bài học đó.Tự xây dựng bản đồ tư duy theo cách hiểu của cá nhân - Tìm hiểu các dạng loại bài tập đã giải trong chương và ghi nhớ cách giải - Bảng nhóm, giấy khổ A4, phấn màu, bút tô để vẽ bản đồ tư duy. - Chia nhóm, chọn nhóm trưởng đại diện cho nhóm - Hệ thống kiến thức, xác định kiến thức trọng tâm. - Các dạng bài tập theo từng đơn vị kiến thức được hệ thống ở bản đồ tư duy. - Bản đồ tư duy được vẽ trên giấy khổ A0, hoặc bảng phụ, hoặc trên máy vi tính để trình chiếu khi dạy có ứng dụng công nghệ thông tin. - Kết hợp các phương pháp dạy học tích cực: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, … và các kỹ thuật dạy học bổ trợ khác. Để hướng dẫn học sinh hoạt động nhóm hình thành bản đồ tư duy củng cố bài học hoặc tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm tự hình thành bản đồ tư duy. - Quy trình vẽ một bản đồ tư duy gồm các bước sau: + Xác định rõ mục tiêu trọng tâm của bài. + Chọn hình ảnh làm hình ảnh trung tâm cho phù hợp với nội dung trọng tâm. + Đặt mẫu vẽ theo trang ngang và vẽ từ chính giữa vẽ ra. + Vẽ lần lượt các nhánh từ nhánh cấp 1 đến các nhánh cấp tiếp theo, nhánh vẽ theo các kiểu khác nhau tùy thuộc vào nội dung ghi trên nhánh, ta có thể chọn nhánh kiểu ghi chữ trên nhánh, ghi chữ trong khung của nhánh hoặc 6 nhánh nét đứt và ghi chữ cùng một màu với nhánh, không trùng lặp lại màu sắc, tạo bố cục hài hoà, khoa học và mối quan hệ giữa chúng ( nếu có ). + Sử dụng các cụm từ “ then chốt “, công thức, ví dụ minh họa, hình vẽ trên các nhánh theo đúng từng nội dung của nhánh. + Lập bảng thuyết minh cho từng bản đồ. Trong quá trình soạn - giảng tiết lý thuyết thầy cô giáo thường thực hiện phương pháp này theo ba phương án sau: 2.3.2.Phương án thực hiện: Phương án 1: Hình thành bản đồ tư duy ngay từ đầu tiết học - Đây là phương án thực hiện mang lại hiệu quả tương đối cao, đáp ứng tốt nhu cầu học tập của học sinh theo phương pháp dạy học tích cực, được giáo viên trong trường hết sức chú trọng. Xây dựng bản đồ tư duy ngay từ đầu và hoàn thiện xuyên suốt trong cả tiết dạy đã lôi cuốn học sinh vào trạng thái tự học, tự tìm ra kiến thức thông qua cách xây dựng các nhánh của bản đồ tư duy. Trong qua trình soạn - giảng giáo viên thường thực hiện theo quy trình sau: Kiểm tra bài cũ xong , giáo viên tạo tình huống có vần đề để xây dựng kiến thức trọng tâm của bản đồ tư duy, từ đó hướng học sinh tự tìm kiến thức để xây dựng tuần tự các nhánh của bản đồ tư duy. Giáo viên hình thành hình ảnh của bản đồ tư duy trên bảng hoặc bảng phụ, ( Lưu ý giáo viên không nhất thiết phải trình bày hệ thống nội dung kiến thức dưới dạng bản đồ tư duy có các nhánh phải cong trái,quẹo phải; mà nên ghi sao cho ngay thẳng rõ ràng dễ đọc và đảm bảo cách ghi bảng khoa học, hợp lý ) dưới lớp học học sinh cũng xây dựng bản đồ tư duy theo hướng của học sinh trên khổ giấy A4 ( mẫu ngang), quá trình hình thành và bổ sung cho bản đồ tư duy trong suốt tiết dạy. Đến phần củng cố giáo viên tổ chức hoạt nhóm để học sinh hệ thống lại kiến thức bằng bản đồ tư duy ( thực hiện từ 2 đến 3 phút) , thống nhất ý kiến các bạn trong nhóm và hình thành bản đồ tư duy trên bảng phụ . Giáo viên thu kết quả các nhóm và gọi một vài nhóm lên thuyết trình., đai diện các nhóm góp ý, bổ sung. Giáo viên giới thiệu về bản đồ tư duy đã chuẩn bị trước của mình cho học sinh tham khảo . - Kiểu bài vận dụng: Đối với phương án này ta thường vận dụng cho các bài có cấu trúc tương tự như các bài đã được học, các bài mà khi giáo viên đặt vấn đề học sinh đã nhận ra được các nhánh của bàn đồ tư duy hay những bài mang tính chất nhắc lại kiến thức mà học sinh đã được học qua.Như vậy bản đồ tư duy trong trường hợp này được học sinh xây dựng xuyên suốt quá trình học tập, do đó ở các tiết học kiểu này luôn lôi cuốn học sinh vào trạng thái tự nghiên cứu, tư duy nên đây là hình thức học tập tích cực nhất trong các phương pháp dạy học tích cực Trong khuôn khổ bài viết, tôi xin giới thiệu một số bài dạy đại số, hình học ở hai khối lớp 10, 11 có sử dụng BĐTD. - Các ví dụ minh họa: 7 Ví dụ 1: Bài “ Hệ thức lượng trong tam giác”. (Hình học 10) Bài “ Hệ thức lượng trong tam giác” là bài có tương đối nhiều công thức, học sinh lúng túng khi vận dụng vào giải toán, không thấy được sự tương quan, gắn kết giữa các công thức. Ở đây, tôi xin đưa ra hai BĐTD cho hai trường hợp thường gặp với bài toán tìm các yếu tố của tam giác với giả thiết cho trước. - Trường hợp giả thiết: cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh tương ứng a, b, c 2 m2 b c 2 A b 2 a a c C a B cos A b 2 c 2 a 2 2bc cosA sin A 1 cos2 A a 2R p ( p a )( p b )( p c) S ABC sinA sin A S 1 aha ABC 2 S ABC ab c 4R S ABC S ABC R Sơđồ1 pr ha r Áp dụng BĐTD, Hs giải quyết các bài tập sau: Bài tập 1: (Bài 10-trang 62-HH10)Cho tam giác ABC có a= 12, b=16, c= 20. Tính diện S của tam giác, chiều cao ha , các bán kính R, r của các đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác và đường trung tuyến ma của tam giác. Dựa vào sơ đồ, học sinh dễ dàng tìm ra hướng đi cho các câu hỏi. Chẳng hạn: + Để tính R, học sinh sẽ tiến hành giải trình tự tính cosA  tính sinA tính R 8 + Để tính r, học sinh sẽ tiến hành giải trình tự tính cosA  tính sinA tính SABC  r, - Trường hợp giả thiết: Cho tam giác ABC biết độ dài hai cạnh tương ứng b, c và góc A A b c B cos B,cosC cos B c C a 2 b2 2 2ca S ABC a 1 bc sin A 2 S ABC S ABC pr m a ma2 b c 2 2 2 a 2 4 a sin A S ABC abc r 4R 2R R S 1 ABC 2 ah ha a Sơđồ2 Với SĐ 2, học sinh có thể giải bài tập sau một cách đơn giản. Bài tập 2: (Bài 3-trang 59-HH10)Cho tam giác ABC có A=1200, b= 8cm và c= 5cm. Tính a và các góc B, C của tam giác đó. Hai BĐTD trên là một trong những BĐTD giúp học sinh thấy sự tương quan, nối kết giữa các công thức. Dựa trên ý tưởng đó, học sinh cũng có thể tự mình tạo nên những BĐTD với các yếu tố giả thiết ban đầu khác. Chẳng hạn, tìm các yếu tố của tam giác ABC khi biết a, B, C… Phương án 2: Sử dụng bản đồ tư duy để củng cố lí thuyết bài học và hình thành các dạng bài tập - Quy trình thực hiện: + Giáo viên nghiên cứu kỹ chuẩn kiến thức – kỹ năng từng bài để xác định chính xác nội dung của bài, từ đó để có cơ sở hình thành bản đồ tư duy. 9 + Lựa chọn các phương pháp dạy học để phối hợp có hiệu quả với việc sử dụng bản đồ tư duy và những phương tiện dạy học thích hợp cho từng bài giảng. + Xây dựng hệ thống các hoạt động: - Kiểm tra bài cũ. - Giảng bài mới Đặt vấn đề vào bài Tổ chức các hoạt động : Hoạt động 1, Hoạt động 2, Hoạt động 3,……..để hình thành các đơn vị kiến thức.Tổ chức học sinh hoạt động nhóm để hệ thống kiến thức bằng bản đồ tư duy. Giáo viên thu kết quả, gọi học sinh lên thuyết minh và góp ý kết quả hoạt động nhóm của nhóm ban..( Chỉ góp ý , bổ sung , sửa chữa phần nội dung , không phê phán , bát bỏ phần hình thức ) Giáo viên giới thiệu bản đồ tư duy đã chuẩn bị sẵn cho học sinh tham khảo Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học sau. - Kiểu bài vận dụng: Đối với phương án này thường vận dụng cho kiểu bài nhiều đơn vị kiến thức, hoặc củng cố cho các bài chia thành nhiều tiết mà ta dạy các tiết đầu của bài. 0 Ví dụ 3 : Khi dạy bài “ Hàm số bậc nhất: y = ax + b, a ” tiết 18 - môn Đại số 10 Hoạt động 1:- Kiểm tra bài cũ: Cho hàm số y = 2x. a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R. b) Vẽ đô thị hàm số y = 2x trên mặt phẳng tọa độ. Từ kết quả kiểm tra bài cũ ( đồ thị hàm số y = 2x ) giáo viên giới thiệu bài mới. Hoạt động 2:- Tổ chức các hoạt động xây dựng kiến thức. Sau khi giáo viên tổ chức các hoạt động hình thành cho học sinh các kiến thức: + Định nghĩa 0 + Đồ thị hàm số y = ax +b ,( a ) + Cách vẽ đồ thị hàm số + Làm bài tập áp dụng Hoạt động 3: - Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm khoảng 4 phút ( 1 phút giành cho cá nhân, 3 phút giành cho hoạt động nhóm ) để hệ thống kiến thức bằng bản đồ tư duy. Giáo viên tiến hành thu kết quả và gọi đại diện nhóm lên thuyết trình kết quả của nhóm mình. Tại đây học sinh thường chỉ hệ thống lí thuyết chưa đưa ra các dạng bài tập vận dụng, do đó giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành thêm một nhánh vận dụng ở đó nêu các dạng bài tập vận dụng Giáo viên nhận xét kết quả hoạt động của các nhóm và đưa ra bản đồ tư duy mà mình đã chuẩn bị để học sinh tham khảo 10 Hàm số y ax b là hàm số bậc nhất Định nghĩa Đồng biến khi: Tính chất a 0 Nghịch biến khi a0 Xác định 2 điểm phân biệt Hàm số y ax b Xác định giao điểm với 2 Cắt nhau khi Quan hệ giữa 2 đường thẳng Đồ thị hàm số y ax b Song song khi Trùng nhau khi a a' ; b=b' Vuông góc với nhau khi a 0 : tan =a Hệ số góc a 0 : tan = a 180 Hoạt động 4: Vận dụng các chủ đề kiến thức giải các dạng bài tập Bài tập 1: Em hãy chọn câu trả lời đúng nhâất để điềền vào bảng: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án: (1) Cho hàm số : y (2 m 1) x m 5 m Câu 1: Với giá trị nào của thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất: m 1 2 A. 1 m 2 B. m C. Câu 2: Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm sốấ đốềng biềấn: m A. 1 2 m B. Câu 3: Với giá trị nào của 1 2 m m C. 1 2 1 2 9 m1 2 D. m D. 1 2 thì hàm số (1) là hàm số nghịch biến: 11 m 1 2 A. m Câu 4: Với m 1 B. 1 m C. 2 1 m 1 D. 2 2 , tính góc tạo bởi đồ thị hàm số (1) với trục ox? 0 A. 30 Câu 5:Tìm 0 m C.45 để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A. m 2 B. m 2 C. m 0 D. D.900 0 B. 60 m A( 2;3) là: 1 Câu 6: Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 7:Tìm m để đốề thị hàm sốấ (1) cắất trục hoành tại điểm có 2 hoành độ bắềng 2 A. m 7 5 B. 7 5 m C. m 1 D. m 1 y 3x 2 với đồ thị hàm số: C. m 2 D. m 3 y 3x 2 với đồ thị hàm số: Câu 8: Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song A. m 3 B. m 2 A. m 3 B. m 2 Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt nhau Câu 1 2 Đáp án: C A - Bài tập tự luận ( 20’) Bài tập 2: C. m 2 3 B a 0 4 C 5 B D. m 3 6 D 7 B 8 B A 1 9 C ;3 3 và a) Xác định hàm số y=ax+b . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm song song với đường thẳng y=3x+5 b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được c) Tính góc tạo bởi đường thẳng của đồ thị hàm số vừa tìm được với trục Ox. (làm tròn đến phút) Ví dụ 4: Bài “ Hệ trục tọa độ”. Tọa độ của véctơ và của điểm trong mặt phẳng Oxy là một trong những nội dung cơ bản của chương trình hình học 10, giáo viên cần giúp học sinh có cách nhìn tồng quát về các định nghĩa và các tích chất của nội dung bài học. Sử dụng BĐTD là hiệu quả 12 d/n d/a M ( x; y ) OM ( x ; y) xx AB ( x B x A ; y B yB ) u v 1 y 2 y 2 1 AB AB = (x B x A )2 ( y B yA )2 xM y M ku ( kx1 ; ky1 ) u ( x1 ; y1 ) ( x2 ; y2 )v x A xB 2 y A yB u v ( x1 x 2 ; y1 y 2 ) 2 x x A x B xC G y 3 y A y B yC G 3 Bài “ Phương trình đường thẳng”. Bài toán “ Viết phương trình đường thẳng” ở hình học lớp 10 khá nhiều dạng, việc hệ thống lại kiến thức, các dạng toán viết phương trình đường thẳng và phương pháp giải tương ứng giúp học sinh có cái nhìn tổng thể là điều hết sức cần thiêt. 13 Sơđồ3 Giáo viên có thể gợi ý hoặc hướng dẫn học lập SĐ 3, có thể yêu cầu học sinh bổ sung cách viết phương trình đường thẳng cho mỗi trường hợp. Học sinh sẽ có cài nhìn tổng quát. Khi đứng trước một bài tập “viết phương trình đường thẳng”, học sinh dễ dàng nhân ra bài tập đó thuộc nhánh nào và giải như thế nào. Ví dụ 5:Ôn tập chương III: ”Quan hệ vuông góc trong không gian”. Chương quan hệ vuông góc là một trong những nội dung quan trọng, chiếm hầu hết số tiết của chương trình hình học 11 ở HK2; hơn nữa, nó là một nội dung liên quan đến khái niệm góc và khoảng cách trong không gian. Việc đưa ra một BĐTD cho phần quan hệ vuông góc giúp học có cái nhìn tổng thể, khái quát, hệ thống hóa các tích chất. Hướng dẫn học sinh vẽ BĐTD theo chương “quan hệ vuông góc”. 14 a a // b b ? T/ ( P) C (P) (Q) (Q) a ( Q) a Tồn tại duy nhất (P ) (P) : (P) (P) (Q) (P) (Q) qua O (P) (Q) a a ( P) b ( P) a / /b b ( P) a ( P) Tồn tại duy nhất ( ) qua O () (P) d / /( P) b ( P ) a / /b a b a ( P) ( ): a b a d a ( P) (P) / /(Q) a ( P) a ( a d1 a d2 d1 d 2 d , d 2 (P) a ( P) I 1 Sơđồ4 Khi vẽ BĐTD, ở mỗi phương pháp chứng minh nên sử dụng hình vẽ trực quan sẽ giúp học nhớ lâu hơn và có thể giải quyết những bài toán tương tự. Tôi xin giới thiêu một BĐTD hệ thống hóa “các định nghĩa, tính chất và phương pháp chứng minh trong quan hệ vuông góc”. 15 Sơđồ5 Ví dụ 6: Chương I ”Phép biến hình”. Tâm lý phần lớn học sinh rất ngại khi học cũng như làm bài tập phần “phép biến hình”, với lý do đơn giản là phần này nhiều khái niệm, tính chất và các khái niệm, tính chất này “nhiễu” nhau làm cho học dễ nhầm lẫn. Nếu giáo viên hướng dẫn, dẫn dắt học sinh xây dựng BĐTD cho phần này có hiêu quả sẽ giúp cho học sinh thấy mối tương quan giữa các khái niệm, có cách nhìn tổng thể của vấn đề; qua đó, thấy phần phép biến hình “dễ chịu” hơn. Với mỗi phép biến hình cụ thể, chẳng hạn “phép đồng dạng”, đặc điểm của bài này là học sinh đã có biểu tượng về hình đồng dạng (từ lớp 8) và biết các phép dời hình, phép vị tự (vừa học trước đó) nên học sinh có thể tự xây dựng được kiến thức mới thông qua việc lập BĐTD theo nhóm. Vì vậy, giáo viên có thể tổ chức cho HS hoạt động nhóm lập BĐTD với tên chủ đề là “hình đồng dạng” để học sinh thiết lập BĐTD xây dựng kiến thức của bài này. Ví dụ 16 Sơđồ6 Hoặc giáo viên có thể dẫn dắt học lập BĐTD của chương “phép biên hình”. Sơđồ7 17