SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Đơn vị: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
Mã số: ................................
(Do HĐKH Sở GD&ĐT ghi)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG
Người thực hiện: NGUYỄN HÀ NAM
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục
- Phương pháp dạy học bộ môn: .............................
(Ghi rõ tên bộ môn)
- Lĩnh vực khác: .......................................................
(Ghi rõ tên lĩnh vực)
Có đính kèm: Các sản phẩm không thề hiện trong bản in SKKN
Mô hình
Phần mềm
Phim ảnh
Hiện vật khác
Năm học: 2012-2013
2
SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN
1. Họ và tên: Nguyễn Hà Nam
2. Ngày tháng năm sinh: 27/01/1986
3. Nam, nữ: Nam
4. Địa chỉ: 39A, KP4, phường Tân Phong, Biên Hòa, Đồng Nai
5. Điện thoại: 0919339917
6. E-mail:
[email protected]
7. Chức vụ: Giáo viên vật lí
8. Đơn vị công tác: Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Thạc sĩ vật lí
- Năm nhận bằng: 2011
- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lí Nguyên Tử Hạt Nhân và Năng Lượng Cao.
III.KINH NGHIỆM KHOA HỌC
- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lí
- Số năm có kinh nghiệm: 5
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
+ Bài tập nguyên lí I nhiệt động lực học.
3
Tên SKKN: BÀI TẬP TỪ TRƯỜNG
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Do được phân công giảng dạy phần Từ trường cho lớp 11 chuyên lí năm học 20122013, tác giả đã tổng hợp, hệ thống lại các bài tập liên quan đến từ trường. Chuyên đề
“Bài tập Từ trường” trình bày một số bài toán từ cả cơ bản lẫn nâng cao để áp dụng vào
giảng dạy.
II. NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ:
PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN
I. Lí thuyết
II. Bài tập
PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN
I. Lí thuyết
II. Bài tập
PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN
I. Lí thuyết
II. Bài tập
PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN
I. Lí thuyết
II. Bài tập
4
PHẦN 1: CẢM ỨNG TỪ CƠ BẢN
I. Lí thuyết:
TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN CHẠY TRONG CÁC DÂY DẪN
CÓ HÌNH DẠNG ĐẶC BIỆT
1. Từ trường của dòng diện thẳng dài
+ Đường sức từ là những đường tròn đồng tâm nằm trong những mặt phẳng vuông góc
với dòng điện và có tâm nằm trên dây dẫn.
+ Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải.
7
+ Độ lớn cảm ứng từ tại điểm cách dây dẫn một khoảng r: B 2.10
I
r
2. Từ trường của dòng điện tròn
+ Đường sức từ đi qua tâm O của vòng tròn là đường thẳng vô hạn ở hai đầu còn các
đường khác là những đường cong có chiều đi vào mặt Nam và đi ra mặt Bắc của dòng
điện tròn đó.
+ Độ lớn cảm ứng từ tại tâm O của vòng dây: B 2.107
NI
R
N: số vòng dây; R: bán kính vòng dây; I: cường độ dòng điện trong một vòng dây
3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây
+ Trong ống dây các đường sức từ là những đường thẳng song song cùng chiều và cách
đều nhau.
+ Chiều đường sức từ được xác định theo qui tắc nắm tay phải.
+ Cảm ứng từ trong lòng ống dây: B = 4.10-7
N
I = 4.10-7nI
l
N: số vòng dây, l: chiều dài ống dây; n=N/l : số vòng trên 1 m chiều dài.
4. Nguyên lí chồng chất từ trường: Véctơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện
gây ra bằng tổng các véctơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy.
�
�
�
�
B B1 B2 ... Bn
II. Bài tập:
Dạng 1: Từ trường gây bởi một dòng điện
1. Dòng điện I=1 A chạy trong dây dẫn thẳng dài. Tính độ lớn cảm ứng từ tại điểm M
cách dây dẫn 10 cm.
ĐS: 2.10-5 T
2. Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ 5 A cảm ứng từ đo được là 31,4.10 -6 T.
Tính đường kính của dòng điện tròn.
ĐS: 0,2 m
3. Một dây đồng dài 96m, bên ngoài có phủ một lớp sơn cách điện mỏng. Sợi dây được
quấn thành một ống dây dài 50cm, bán kính 3cm. Hỏi nếu cường độ dòng điện qua
ống dây là 0,5A thì từ trường bên trong ống dây có cảm ứng từ là bao nhiêu ? Coi
rằng các vòng dây sát nhau.
Giải
Chu vi một vòng tròn : p = 2..R = 2.3,14.0,03 = 0,188m.
Số vòng dây của cuộn dây : N
L
96
�511
p 0,188
5
Từ cảm B của ống dây :
B 4 .107
N
511
I 4.3,14.10 7
.0,5 6, 4.10 4 T
l
0,5
Dạng 2: Từ trường gây bởi nhiều dòng điện
1. Hai dây dẫn thẳng, dài, song song cách nhau một khoảng cố định d = 0,03m. Trong
mỗi dây có dòng điện 50A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tại điểm M nằm trong mặt
phẳng chứa hai dây và cách dây thứ nhất một khoảng 10cm. Cho biết dòng điện trong
hai dây ngược chiều.
Giải
B1
a) Xét điểm M thuộc đường thẳng I1I2 và nằm trong
B2
đoạn I1I2 :
I1
I2
Từ cảm của dòng điện I1 tại M có hướng như hình
M
vẽ. Độ lớn :
B1 2.107
I1
50
2.107
1,0.104 T
R1
0,1
Từ cảm của dòng điện I2 tại M có hướng như hình vẽ. Độ lớn :
I2
50
2.107
0,5.10 4 T
R2
0,3 0,1
ur
Từ cảm tổng hợp tại M cùng hướng của B1 . Độ lớn :
B2 2.10 7
B = B1 + B2 = 1,0.10–4 + 0,5.10–4 = 1,5. 10–4T
b) Xét điểm N thuộc đường thẳng I1I2 và nằm ngoài đoạn I1I2 :
ur
Từ cảm tổng hợp tại N cùng hướng với B1 . Độ lớn : B2
I1
N
B = B1 – B2 = 1,0.10–4 – 0,5.10–4 = 0,5. 10–4T
I2
B1
2. Tính cảm ứng từ tại tâm của hai vòng tròn dây dẫn đồng tâm ; bán kính một vòng
là R1 = 4cm , vòng kia là R 2 = 8cm ; mỗi vòng có dòng điện cường độ I = 20A
chạy qua. Xét các trường hợp sau :
a) hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện cùng chiều.
b) hai vòng nằm trong cùng một mặt phẳng, hai dòng điện ngược chiều.
c) hai vòng nằm trong hai mặt phẳng vuông góc nhau.
Giải
ur ur
Tại tâm O của đường tròn có hai từ cảm B1 , B 2 của hai dòng điện.
B1 2 .10 7
I1
20
2.3,14.10 7
3,14.10 4 T
R1
0,04
I
20
B2 2 .107 2 2.3,14.107
1,57.10 4 T B1
R2
0,08
* Trường hợp a :
I
ur
ur
B1 ��B 2
O
I B
1
B2
6
ur
ur
B1 cùng hướng B 2 nên từ cảm tổng hợp tại O
ur
cùng hướng với B1 . Độ lớn :
B = B1 + B2 = 3,14.10–4 + 1,57.10–4 = 4,71.10–4T
* Trường hợp b :
ur
ur
B1 ��B 2
I
ur
ur
B1 ngược hướng B 2 nên từ cảm tổng hợp tại O
ur
cùng hướng với B1 . Độ lớn :
OB
2
I B
1
B = B1 – B2 = 3,14.10–4 – 1,57.10–4 = 1,57.10–4T
* Trường hợp c :
ur
ur
B1 vuông góc với B 2 nên từ cảm tổng hợp tại O có độ lớn :
B B12 B22 (3,14.104 ) 2 (1,57.104 )2 3,51.10 4 T
3. Một sợi dây dẫn rất dài căng thẳng, từ một đoạn ở khoảng I
giữa dây được uốn lại thành một vòng tròn. Bán kính vòng
tròn dây dẫn R = 4cm. Cho dòng điện cường độ I = 8A chạy
qua dây dẫn. Xác định cảm ứng từ tại tâm vòng tròn.
Giải
ur ur
Tại tâm O của đường tròn có hai từ cảm B1 , B 2
O B2
I
B1
của dòng điện thẳng I1 = I và dòng điện tròn I2 = I.
I
8
B1 2.107 1 2.107
0, 4.10 4 T
R1
0,04
I2
8
2.3,14.10 7
1, 26.10 4 T B1
R2
0, 04
ur
Từ cảm tổng hợp tại O cùng hướng với B 2 . Độ lớn :
B2 2 .107
B = B2 – B1 = 1,26.10–4 – 0,4.10–4 = 0,86.10–4T
4. Cho ba dòng điện thẳng song song cách đều nhau
I3
và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Khoảng cách
từ điểm M đến ba dòng điện được cho trên hình là
I1
bằng nhau. Hãy xác định vectơ cảm ứng từ tại M
trong hai trường hợp :
a) Cả ba dòng điện đều hướng ra phía trước mặt phẳng
hình vẽ.
b) I1 hướng ra phía sau, I1 và I3 hướng ra phía trước mặt phẳng hình vẽ.
Giải
ur ur ur
I3
a) Tại tâm M có ba từ cảm B1 , B 2 , B3 của ba
dòng điện I1, I2, I3 như hình vẽ.
I
40
B1 B2 B3 2.107 1 2.107
4.104 T
R1
0,02
ur
ur
ur ur ur ur ur
Do B1 ��B 2 nên B B1 B 2 B 3 B 3
B = 4.10–4T
I1
u
r
B1
u
r
B3
u
r
B2
I2
I2
7
ur
ur
I3
b) B1 cùng hướng B2 nên từ cảm tổng hợp tại M
ur
cùng hướng với B1 . Độ lớn :
B = B1 + B2 = 8.10–4T
ur
ur
B12 vuông góc với B 3 nên từ cảm tổng hợp tại
u
r
B3
I1
I2
u
r u
r
B1 B 2
M có độ lớn :
2
B B12
B32 (8.104 ) 2 (4.104 ) 2 8,94.10 4 T
PHẦN 2: CẢM ỨNG TỪ CHUYÊN
I. Lí thuyết:
1. Vectơ cảm ứng từ của một phần tử dòng điện(Định lí Biot_ Savart_ Laplace)
0 Idl r 0
dB
dH ,
4
4
r3
với 0 = 410-7 H/m, là độ từ thẩm của môi trường.
2. Vectơ cảm ứng từ của một hạt mang điện chuyển động:
r r
ur q v �r
B 0
4π r 3
3. Nguyên lí chồng chất từ trường:
* Vectơ cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại một điểm M:
0
B dB
4
Idl r
r3
ur n ur
* Vectơ cảm ứng từ do nhiều dòng điện gây ra tại một điểm M: B �Bi
i 1
4. Một số trường hợp riêng:
A
a) Cảm ứng từ gây ra bởi đoạn dòng điện thẳng:
BM
1
2 M
0 I
sin 1 sin 2
4r
Dòng điện thẳng dài vô hạn: BM
0 I
2r
B
b) Cảm ứng từ do dòng điện tròn bán kính R gây ra tại M (thuộc
đối xứng) cách tâm O một đoạn h: BM
M
h
0 pm
2 R 2 h 2
0 IS 0 p m
=
2 r 3
2 r 3
trục
3/2
* h = 0: BO
R O
0 I
2R
8
* Khung dây gồm N vòng: BO
0 NI
2R
c) Cảm ứng từ do ống dây mang điện gây ra tại M (thuộc trục đối xứng):
BM
với
0 nI
cos 1 cos 2
4
n
N
l
l
là mật độ vòng dây của ống.
M
1
2
Ống dây rất dài (chiều dài ống khá lớn so với kích thước tiết diện ống dây)
nhau tại mọi điểm trong lòng ống dây, có phương song song với trục ống:
, B như
B 0 nI
II. Bài tập:
1. Một dây dẫn được uốn thành hình chữ nhật, có các cạnh a và b, trong có dòng điện I
chạy qua.
a) Xác định biểu thức của vectơ H tại tâm hình chữ nhật.
b) Áp dụng số : a = 16cm ; b = 30 ; I = 6A.
Giải
a) Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây hình chữ nhật có:
A
B
* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào trong
* Độ lớn:
O
D
C
BO = 2(BAB + BBC)
BO 8
0
4
Suy ra:
a
b
I
2
2
2
a a b2
b a b
HO
2I
8.10 7 I
a2 b2
ab
a2 b2
ab
b) Áp dụng số: HO = 27,1 A/m
2. Một dây dẫn được uốn thành một tam giác đều cạnh a, trong có dòng điện I.
a) Xác định vectơ cảm ứng từ B tại tâm của tam giác.
b) Xác định độ lớn của B trong trường hợp : a = 50cm ; I = 3A.
Giải
A
a) Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây tam giác đều có:
* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra
ngoài ( )
O
C
r
B
* Độ lớn:
BO = 3BCB = 3
0 I
I
I
2 sin 60 0 9 0 18.10 7
4 r
2a
a
b) Áp dụng số: BO = 1,08.10-5 T
9
3. Một dây dẫn được uốn thành một đa giác đều, có n cạnh, đường tròn
ngoại tiếp với đa giác có bán kính a. Trong dây dẫn có dòng điện I
chạy qua. Xác định độ lớn của vectơ cảm ứng từ B tại tâm của đa giác.
Giải
Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây đa giác đều có n cạnh có:
* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài ( )
* Độ lớn:
0
I
I
2 sin n 0 tan
BO = nBi = n 4
n
2a
n
a cos
n
Trường hợp n thì
tan
n
n
, suy ra BO BO
0 I
2R
4. Một dây dẫn được uốn thành mạch điện như hình. Trong có dòng điện I = 10A. Xác
định độ lớn của vectơ cảm ứng từ B tại tâm O của cung tròn, biết bán kính của cung
tròn bằng a.
Giải
m
Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây (hình vẽ) có:
* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài ( )
Q
α1
O
R
P
* Độ lớn:
BO = BPmQ + BPnQ =
0 I
4
3 2a
sin 45 0
. 2 2
a cos 45 0
4 a
0 I
2a
a
α2
3 1
5
6,8.10 T
4
5. Dòng điện I chạy trên một đoạn mạch MNAPQ, có
AI
dạng như hình. Trong đó MN và PQ là hai đoạn thẳng M
N
C P I Q
α
; còn đoạn mạch NAP là cung tròn, tâm O án kính a,
α
a
2l a
góc chắn cung 2. Xác định độ lớn của vectơ cảm ứng
1
2
O
từ B do mạch điện này gây ra tại tâm O trong hai
trường hợp :
a) Các đoạn thẳng MN = PQ = a.
b) Các đoạn thẳng MN và PQ rất dài và mỗi đoạn đó được coi là nửa đường thẳng.
Giải
Cảm ứng từ BO gây ra bởi khung dây (hình vẽ) có:
* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng vào trong ( )
* Độ lớn:
BO = BMN + BNP + BPQ = BMQ BNCP + BNAP
B NCP
0 I
tan
2a
a) MN = PQ = a
;
B NAP
0 I
2a
10
BMQ
BO
0
I
a(1 sin )
2
4 a cos a (1 sin ) 2 cos 2
I
0
2a
1 sin
2 cos 2
0 I 1 sin
tan
2
2a 2 cos
b) MN và PQ là nửa đường thẳng
BMQ
0 I
2a cos
;
BO
0 I 1
tan
2a cos
6. Một khung dây hình vuông cạnh a mang dòng điện I. Tính
BM
cảm ứng từ do dòng điện sinh ra tại một điểm trên trục của
M
khung dây và cách tâm một khoảng x.
Giải
x
Cảm ứng từ BM gây ra bởi khung dây (hình vẽ) có:
BAB
A
* Phương vuông góc với măt phẳng khung, chiều hướng thẳng
O
lên trên.
B
* Độ lớn:
BO = 4BABy
BO 4
BO
0 I
I
2 sin sin 0
4r
r
0 I
2r 2
BO
a2
r2
a2
4
a
a
a 2r
r2
4
2
với
r x2
a2
4
0 I
a2
2 2 a 2 2 a 2 1 / 2
x x
4
2
0 I
2 2a 2
4 x 2 a 2 2 x 2 a 2 1 / 2
7. Một hình lập phương làm bằng dây dẫn đồng chất, tiết diện
đều, hai đỉnh đối diện của hình hộp được nối với một nguồn
điện ở xa bằng hai dây dẫn dài có phương qua tâm hình lập
phương. Tính cảm ứng từ ở tâm hình lập phương.
B
A
D
O
B’
C
C’
D’
A’
Giải
BO ( B AB B D 'C ' ) ( BCD B A' B ' ) ... 0 0 ... 0
8. Một hình thoi làm bằng dây dẫn đồng chất, tiết diện đều được
nối với một nguồn điện ở xa qua hai dây dẫn dài như hình.
a) Xác định cảm rứng từ tại tâm O của hình thoi.
b) Xác định của B nếu nhánh ABC bằng đồng, nhánh ADB
bằng nhôm.
Giải
A
O D
C
A
C
2
1
B
B
O
D
11
a) Dây dẫn đồng chất
BO ( B AC B BD ) ( B AD B BC ) 0 0 0
b) ABC bằng đồng, ADB bằng nhôm
BO ( B AC B BD ) ( B AD B BC )
* Phương vuông góc với mặt phẳng khung, chiều hướng ra ngoài ( )
* Độ lớn:
BO
0 US
sin 1 sin 2 1 1
2 AC
Cu Al
,
với
* U là hiệu điện thế UAB
* S là tiết diện ngang của dây dẫn
9. Người ta mắc vào hai điểm bất kỳ của một vòng dây
dẫn hai dây dẫn thẳng dài hướng theo phương bán
kính của vòng dây. Hai đầu của hai dây dẫn thẳng
được nối vào nguồn điện ở xa. Tính cảm ứng từ ở
tâm vòng dây.
Giải
O
BO B AmB B BnA B1 B2
BO
0 I 1l1 I 2 l 2
0 Vì RAmB và RBnA mắc song song I1R1 = I2R2 I1l1 = I2l2
2 R 2R 2R
10. Dây dẫn thẳng
dài vô hạn có một đoạn uốn hình nửa đường tròn bán kính R như hình.
r
Xác định B ở tâm của nửa đường tròn.
I
R
Giải
O
BO B AB B Bm B An
* Phương vuông góc với mặt phẳng khung, chiều hướng vào trong .
* Độ lớn:
I 1
1
BO = 2BAn + BAB =Bnm + BAB = 2 R0 2
PHẦN 3: LỰC TỪ CƠ BẢN
I. Lí thuyết:
1. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều có
- Điểm đặt tại trung điểm của phần tử dòng điện.
- Có phương vuông góc với phần tử dòng điện và vuông góc với véctơ cảm ứng từ.
- Chiều tuân theo qui tắc bàn tay trái: Đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm
xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì
ngón tay cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện.
ur
- Độ lớn: F BIl sin
với α: góc tạo bởi B và dòng điện.
2. Lực Lo-ren-xơ: Lực tác dụng lên điện tích chuyển động trong từ trường có :
12
* Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vectơ vận tốc v của hạt mang điện và
vectơ cảm ứng từ B .
* Chiều (trường hợp điện tích dương) xác định theo qui tắc bàn tay trái : đặt bàn
tay trái duỗi thẳng để cho các đường cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều
từ cổ tay đến ngón tay trùng với chiều vectơ vận tốc của hạt, khi đó ngón tay
cái choãi ra chỉ chiều của lực Lorenxơ (Nếu điện tích âm thì ngược lại).
* Độ lớn :
f = |q|.v.B.sin
+ |q| : độ lớn điện tích(C).
+ v : vận tốc của hạt(m/s).
+ B : cảm ứng từ (T).
+ : góc hợp bởi v và B ( là góc không định hướng)
II. Bài tập:
1. Một từ trường đều có độ lớn 0,08T hướng vuông góc
vào trong so với mặt phẳng giấy như hình vẽ. Một
khung dây hình vuông ABCD cạnh a = 10cm đặt
trong mặt phẳng tờ giấy, có dòng điện I = 10A chạy
qua các cạnh như hình vẽ. Tính tổng lực từ tác dụng
lên khung dây. Lấy g = 10m/s2.
Giải
Dây MN chịu tác dụng của 4 lực như hình vẽ :
*
Lực từ F1 tác dụng lên đoạn dây dẫn AB :
A
F1 = B.I.l.sin = 0,08.10.0,1 = 0,08N
*
*
Tương tự :
F2 = F3 = F4 = F1 = 0,08N
ur uu
r
Hợp lực của hai lực F1 , F3 :
F13 = F1 + F3 = 0,16N
*
uu
r uu
r
Hợp lực của hai lực F2 , F4 :
C
B
F3
B
F2
A
D
C
F4
F1
D
F24 = F2 + F4 = 0,16N
uur uur
* Hai lực F13 , F24 vuông góc nhau tổng lực từ tác
dụng lên khung :
F F132 F242 0,16 2 0,16 2 0, 23N
2. Một dây dẫn thẳng MN dài l = 20cm, được treo bằng hai dây dẫn mảnh có khối lượng
không đáng kể, khối lượng dây MN bằng 15g. Dây MN đặt trong từ trường đều có
phương vuông góc với mặt phẳng xác định bởi MN và các dây treo có B = 0,05T.
a) Cho một dòng điện cường độ không đổi I1 chạy qua
dây. Xác định I1 để sức căng của hai dây treo đều
B
bằng 0.
b) Cho một dòng điện không đổi, cường độ I 2 = 30A
M
N
chạy qua dây dẫn theo chiều từ M đến N. Xác định
sức căng của mỗi dây.
13
*
*
Giải
Dây MN chịu tác dụng của 4 lực :
Trọng lực :
P = m.g = 15.10-3.10 = 0,15N
Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn :
uu
r
F
B1
F1 = B.I1.l.sin = 0,05.I1 .0,2 = 0,01I1
r
P
*
Hai lực căng của sợi dây T1 = T2 = T
u
r ur
a) Xét lực căng dây T = 0: P, F1 ngược hướng.
Áp dụng qui tắc bàn tay trái dòng điện chạy qua dây dẫn theo
chiều từ N đến M.
F1 = P
0,01I1 = 0,15
I1 = 15A
b) Xét dòng điện chạy qua dây dẫn theo chiều từ
M
đến
u
r uu
r
P, F2 cùng
N. Áp dụng qui tắc bàn tay trái
hướng.
F2 = 0,01I2 = 0,01.30 = 0,3N
r
B
T1
Điều kiện cân bằng :
uu
rr
P + F2 = T1 + T2 = 2T
M
F2 P
T = (0,15 + 0,3) / 2 = 0,225N
r
T
N 2
M
3. Một khung dây dẫn không biến dạng hình tam giác vuông tại A
với AM = 16cm, AN = 12cm trong có dòng điện cường độ I =
10A đặt trong một từ trường đều, cảm ứng từ B có phương vuông
với mặt phẳng khung và B = 5.10-3T. Tính lực từ tác dụng lên các
cạnh tam giác.
I
Giải
A
* Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AM :
u
r
B
N
F1 = B.I.AM.sin’ = 5.10–3.10 .0,16.1 = 8.10–3N
* Không có lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn AN vì cảm ứng từ B song songvới AB
(sin = 0)
* Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn NM :
F2 = B.I.MN.sin
tg
AM 16 4
AN 12 3
53,1o
sin = 0,8
MN AM 2 AN 2 162 122 20cm 0, 2m
F2 = 5.10–3.10 .0,2.0.8 = 8.10–3N
4. Một thanh đồng 1,0kg nằm yên trên hai thanh ray, nằm ngang cách nhau 1,0m và có
dòng điện 50A chạy qua từ thanh ray này sang thanh ray kia. Hệ số ma sát tĩnh là
0,60. Tính từ trường nhỏ nhất có thể làm cho thanh đồng bắt đầu trượt.
Giải
Thanh đồng chịu tác dụng của 4 lực :
r
r
ur uu
u
r
N
F
F'
P
14
*
*
*
Trọng lực :
P = m.g = 1.10 = 10N
Phản lực vuông góc N = P = 10N
Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn :
F = B.I.l.sin = B.50 .1,0 = 50.B
*
Lực ma sát nghỉ : F’ .N = 0,6.10 = 6N
Điều kiện để thanh trượt :
F = F’max
50.B 6
Bmin = 0,12T
Vậy từ trường nhỏ nhất có thể làm cho thanh đồng bắt đầu trượt 0,12T.
5. Một thanh nhôm dài 2,0m, khối lượng 0,10kg chuyển
N
động trong từ trường đều và luôn tiếp xúc với hai
u
r
thanh ray đặt nằm ngangnhư hình. Từ trường có –
B
phương thẳng đứng và hướng từ dưới lên trên. Hệ số +
ma sát giữa thanh nhôm MN và hai thanh ray là k =
M
0,40 ; B = 0,04T. Thanh nhôm chuyển động đều.
a) Thanh nhôm chuyển động về phía nào ?
b) Tính cường độ dòng điện trong thanh nhôm ? Coi rằng trong khi thanh nhôm
chuyển động, điện trở của mạch điện không đổi. Lấy g = 10m/s2.
Giải
Thanh nhôm chịu tác dụng của 4 lực :
*
Trọng lực :
P = m.g = 0,1.10 = 1N
*
Phản lực vuông góc N = P = 1N
r
P
*
Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn :
r
ur uu
u
r
N
F
F'
F = B.I.l.sin = 0,04.I .2,0 = 0,08.I
*
Lực ma sát nghỉ : F’ .N = 0,4.1 = 0,4N
Dòng điện I chạy từ M đến N. Áp dụng qui tắc bàn tay trái thì lực từ F hướng từ trái
sang phải. Thanh nhôm chuyển động về phía trái.
Điều kiện để thanh trượt đều :
F = F’max
0,08I = 0,4
I = 5A
Vậy cường độ dòng điện trong thanh nhôm là 5A.
6. Giữa hai cực nằm ngang của một nam châm, người ta treo một dây dẫn dài l = 20cm,
khối lượng m = 20g bằng hai sợi dây mảnh ; vectơ cảm ứng từ có phương thẳng đứng
và có độ lớn B = 0,20T. Coi từ trường là đều và toàn bộ đoạn dây nằm trong từ
trường. Hỏi các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bao nhiêu nếu I = 5A.
Lấy g = 10m/s2.
Giải
Dây dẫn l chịu tác dụng của 4 lực :
* Trọng lực : P = m.g = 20.10-3.10 = 0,2N
* Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn :
r
u
r
T
P
ur
F
15
F = B.I.l.sin = 0,2.5 .0,2.1 = 0,2N
* Hai lực căng dây T1 = T2 .
* Thay hai lực này bằng một lực căng dây là T thì dây dẫn l chịu tác dụng của 3 lực
như hình vẽ :
Điều kiện cân bằng :
u
r r ur
PFT 0
tg
�
F 0, 2
1
P 0, 2
= 45o
Vậy các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 45o thì cân bằng.
7. Electrôn chuyển động vuông góc với B , B = 2,0.10–2T. Vận tốc của electrôn là v =
1,0.108m/s. Tính :
a) Lực Loren.
b) Bán kính quỹ đạo.
Giải
a)
Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn :
F = e.v.B = 1,6.10 –19.1,0.108.2,0.10 –2 = 3,2.10 –13N
b)
Tính bán kính R của quỹ đạo tròn.
Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm :
F evB
R
mv 2
mv
�R
R
eB
9,1.1031.1, 0.108
2,84.102 m 2,84cm
19
2
1, 6.10 .2, 0.10
8. Một êlectrôn trong đèn hình của ti vi chuyển động với vận tốc 7,20.10 6m/s trong từ
trường đều có từ cảm 83,0mT. Gia tốc của êléctrôn tại một điểm là 4,90.10 14m/s2. Hãy
tính góc giữa vectơ vận tốc của êléctrôn và từ trường.
Giải
Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn :
F = e.v.B.sin = ma
m.a
9,10.1031.4,90.1014
sin
0, 00466
e.v.B 1, 60.10 19.7, 20.106.83, 0.10 3
= 0,267o
9. Một hạt prôton (q = e, m = 1,67.10 -27kg) chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính
2,50cm trong một từ trường B = 0,12T. Hãy tính :
a) Chu kỳ quay của nó.
b) Động năng của nó theo êlectrôn vôn.
c) Hiệu điện thế cần để gia tốc nó tới năng lượng như vậy.
Giải
a) Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên êlectrôn : F = q.v.B
Lực Lo-ren-xơ đóng vai trò lực hướng tâm :
F qvB
mv 2
R
�
v
e.B.R 1, 6.1019.0,12.2,50.102
2,9.105 m / s
27
m
1, 67.10
Chu kỳ quay của hạt prôton :
16
2 2 .m 2.3,14.1, 67.10 27
T
5, 46.107 s
19
eB
1, 6.10 .0,12
b) Động năng của hạt prôton :
m.v 2 1, 67.1027.(2,9.105 ) 2
W
7, 02.1017 J �4, 4.10 2 eV
2
2
c) Hiệu điện thế cần để gia tốc hạt tới năng lượng như trên :
W 7, 02.1017
U
�440V
e
1, 6.1019
10. Electron trong chùm tia của đèn hình của tivi có động năng là 12,0 keV. Đèn hình
được đặt sao cho electron chuyển động trên đường nằm ngang theo hướng từ nam
địa từ đến bắc địa từ. Thành phần thẳng đứng của địa từ hướng xuống dưới và có
độ lớn là 55,0T.
a) Hỏi chùm tia bị lệch theo chiều nào ?
b) Gia tốc mà từ trường gây ra cho êléctrôn bằng bao nhiêu ?
c) Chùm tia bị lệch đi bao xa, khi nó chuyển động trong đèn hình một đoạn 20cm.
Giải
a) Áp dụng qui tắc bàn tay trái dễ dàng nhận thấy lực từ tác dụng lên êlectrôn hướng
từ Tây sang Đông.
b) Gia tốc a mà từ trường gây ra cho electron.
Vận tốc của êlectrôn :
m.v 2
W
2
2W
� v
m
2.12.1, 6.1016
6,5.107 m / s
31
9,1.10
Lực Lo-ren-xơ tác dụng lên electron :
a
F = q.v.B
F e.v.B 1, 6.1019.6,5.107.55.10 6
6,3.1014 m / s 2
31
m
m
9,1.10
c) Thời gian để electron di chuyển 0,20m tính theo đường nằm ngang :
x
0, 20
t
0,308.108 s
7
v 6,5.10
Độ lệch của chùm tia khi electron di chuyển 0,20m tính theo đường nằm ngang :
y
at 2 6,3.1014 (0,308.108 ) 2
2,99.103 m 2,99mm
2
2
PHẦN 4: LỰC TỪ CHUYÊN
I. Lí thuyết:
1. Lực từ tác dụng lên một phần tử dòng điện :
dF Idl B
2. Lực từ tác dụng lên một điện tích chuyển động:
II. BÀI TẬP
F qv B
17
1. Một dây dẫn là nửa đường tròn bán kính 10cm rcó dòng I
= 5A. Dây đặt trong mặt phẳng vuông góc với B của một
từ trường đều, B = 0,1T. Tìm lực từ F tác dụng lên dây.
Giải
Xét hai phần tử đối xứng (hình vẽ) : F F1 F2
F hướng
F1
l1
y
B
thẳng đứng lên trên, có độ lớn : F = 2F1sin
/2
F
2
l 2
x
/2
F 2 BI sin dl 2 BIR sin d 2 BIR 0,1N
0
0
2. Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh đặt
trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B =
1 T. Thanh có chiều dài l = 0,2 m, khối lượng m = 10 g, dây dẫn có chiều dài l1 = 0,1
m. Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ C = 100 µF được tích điện tới hiệu điện
thế U = 100 V. Cho tụ phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời
gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang
một động lượng p nào đó.Tính vận tốc thanh khi rời vị trí cân bằng và góc lệch cực
đại của dây khỏi vị trí cân bằng.
Giải
Trong khoảng hời gian thamh nhân được một đông lượng p :
p = mv = Ft = BLIt = BLCU
v
BLCU
0,2 m/s
m
Định luật bảo toàn năng lượng :
B 2 L2 C 2U 2
1
mv 2 mgl (1 cos ) arccos 1
2 gl
2
110 28'
3. Đầu trên của hai thanh kim loại thẳng, song song cách nhau L đặt
C
dựng đứng nối với hai cực của tụ điện như hình vẽ. Hiệu điện thế
đánh thủng của tụ điện là UB. Một từ trường đều cường độ B vuông
góc với mặt phẳng hai thanh. Một thanh kim loại khác ef khối
e
B
f
lượng m trượt từ đỉnh hai thanh kia xuống dưới với vận tốc ban
đầu v0. Hãy tìm thời gian trượt của thanh ef cho đến khi tụ điện bị đánh thủng? Giả
thiết các thanh kim loại đủ dài và trên mọi phần của sơ đồ điện trở và cảm ứng điện
đều bỏ qua.
Giải
Sau t, tụ điện bị đánh thủng: Ec = UB = BLv (1)
Định luật II Newton: a = g
BIL
m
I là dòng điện nạp cho tụ:
Q CU CBLv
CBLa (3)
t
t
t
I
(2)
18
(2) và (3): a
mg
m CB 2 L2
Với v = v0 + at = v0 +
(1) và (4):
t
mg
t (4)
m CB 2 L2
m CB 2 L2
mg
UB
v0
BL
4. Một thanh mảnh tích điện đều với điện tích tổng cộng Q >
0 đặt trong mặt phẳng thẳng đứng sao cho một đầu tựa trên
bức tường thẳng đứng, đầu kia tựa trên sàn nằm ngang.
y
v0y
B
vy
Thanh được đặt trong từ trường đều B có phương nằm
B
vx
ngang vuông góc với thanh. Người ta kéo đầu dưới của
thanh ra xa tường với vận tốc không đổi v. Tìm lực từ tác
v
A
O
x
dụng lên thanh ở thới điểm thanh hợp với sàn một góc ?
Giải
Lực từ tác dụng lên thanh: F2 = Fx2 + Fy2
Xét phần tử dq của thanh, cách đầu A của thanh khoảng l, khi đó:
vx =
L l
v;
L
vy =
l
v0 y
L
Lực từ tác dụng lên phần tử dq của thanh:
Q
dFx = Bvydq
Q
dFy = Bvxdq
L
l
Q l
1
Fx Bv 0 y dq Bv 0 y
dl BQv 0 y
L
L L
2
0
0
L
L l
Q L l
1
Fy Bv L dq Bv L L dl 2 BQv
0
0
Mà: v = v0ytan
Suy ra:
F
BQv
2 sin
R
O
T
M
F
5. Một đĩa lớn đặt nằm ngang quay quanh trục thẳng đứng
đi qua tâm với vận tốc góc trong một từ trường đều có
cảm ứng từ B có phương thẳng đứng (hình vẽ nhìn từ
trên xuống). Ở khoảng cách R tính từ tâm đĩa có buộc
một sợi dây dài L (L < R), đầu kia của dây có một điện tích điểm có khối lượng m và
mang điện tích dương q. Tính lực căng của dây khi
vật dừng lại đối với đĩa và vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của lực căng T vào . Bỏ qua mọi ma sát.
Giải
T
O
Định luật II Newton:
F M
P N F T ma
19
Chiếu theo phương hướng tâm (phương sợi dây)
TH1: r = R + L
T+F=
m
v2
r
T=
m
v2
RL
Bqv = (m Bq)(R + L)
TH2: r = R L
T+F=
m
v2
r
T = Bqv
m
v2
R L
= ( Bq m)(R L)
6. Một hạt có khối lượng m và điện tích q bắt đầu chuyển động với vận tốc đầu v dọc
theo trục Ox trong một từ trường có cảm ứng từ B = αx (x>0) và có hướng như hình
vẽ. Hãy xác định độ dịch chuyển cực đại của hạt dọc theo trục ox.
Giải
Lực từ vuông góc với vận tốc. Khi độ dịch chuyển dọc theo trục X của hạt cực đại thì
FB
có phương nằm ngang v có phương thẳng đứng vx = 0 và vy = v0 (định luật
bảo toàn năng lượng)
Định luật II Newton :
FB ma
may = FBy m
v0
dv y
Bv x q
dt
x max
Suy ra : m dv y q
0
xdx
x max
0
mdvy = qxdx
2mv0
q
(2)
7. Hai hạt có khối lượng m như nhau và điện tích bằng nhau về độ lớn (q) nhưng trái
dấu được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với đoạn thằng R
nối hai điện tích. Tìm khoảng cách hai hạt tại thời điểm chúng gần nhau nhất nếu vận
tốc ban đầu của hai hạt đều bằng không. Biết rằng cảm ứng từ đủ lớn để ngăn cản sự
va chạm của hai hạt.
Giải
Định luật bảo toàn năng lượng (lực từ vuông góc với vận
FE
v
tốc):
2
2
1
q
q
2 mv 2 k
k
2
r
R
FB
(1)
FE FB ma
may = FBy m
v
m dv y Bq
0
Từ (1) và(2) : r 2 Rr
dv y
dt
r/2
dx
R/2
4km
0
B2R
FE
y
Lực từ vuông góc với vận tốc, định luật II Newton :
Suy ra :
x
O
v
Bv x q
Bq
(R r)
2m
mdvy = Bqdx
(2)
B
20
Vậy
r
R
16km
1 1 2 3 ,
2
B R
khi đó lực từ và lực Coulomb sẽ trực đối lẫn nhau, hạt sẽ tiếp
tục chuyển động theo quỹ đạo song song.
8. Một chùm proton đi vào một vùng không gian có bề
rộng d = 4.10-2m và có từ trường đều B1 = 0,2T. sau đó
B2
B1
proton đi tiếp vào vùng không gian cũng có chiều rộng d Chùm p
nhưng từ trường B2 = 2B1. Lúc đầu proton có vận tốc
vuông góc với vectơ cảm ứng từ B và vuông góc với
mặt biên của vùng không gian có từ trường như hình.
a) Xác định giá trị của điện áp Uo để tăng tốc cho proton
sao cho hạt proton đi qua được vùng đầu tiên.
d
d
b) Xác định điện áp Uo sao cho hạt proton đi qua được
vùng thứ hai.
c) Xác định điện áp Uo sao cho hạt proton đi qua được vùng thứ hai thì có vận tốc hợp
với phương của vận tốc ban đầu góc 60o.
Giải
B2 = 2B1 R1 = 2R2
Định lí động năng:
1
mv 2 eU
2
U
mv 2
2e
a) Để proton đi qua vùng I:
R1 > d
eBd
v
m
R
d 2 B 2e
U
3,1 kV
2m
R
0
1
O2
b) Để proton đi qua vùng II:
d
30
2
R
2
R2 > R2sin + d R1 > R1 R + 2d = 3d
O1
1
U
9d 2 B 2 e
28 kV
2m
c) Khi proton đi qua khỏi vùng II có vận tốc hợp với phương ban đầu 600:
R2cos300 =
U 6
3d
2
R1 =
2 3d
d 2 B 2e
36,8 kV
m
9. Một electron đang chuyển động với vận tốc v 0 = 10 m/s thì bay vào
vùng có điện trường đều và từ trường đều có
v 0 E, v 0 B .
Xác
định độ lớn vận tốc của electron ở thời điểm v ngược hướng với
v0 ?
Biết E = v0B, bỏ qua tác dụng của trọng lực.
Giải
B
E
v0
600
.DOC 
23 
1524 
54 
