Tài liệu Sénorr

Nguyên lí và ứng dụng một số loại Sensor Nguyễn Thu Phương Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn Thạc sĩ ngành: Vật lý vô tuyến và điện tử; Mã số: 60 44 03 Người hướng dẫn: PGS.TS. Phạm Quốc Triệu Năm bảo vệ: 2012 Abstract: Tổng quan về sensor, phân loại theo chức năng, mục đích sử dụng…,nghiên cứu về các đặc trưng trong chế độ tĩnh và chế độ hoạt động của sensor. Nghiên cứu tổng quan hiện tượng chuyển đổi tín hiệu vật lý nói chung, chuyển đổi tín hiệu không điện sang điện nói riêng, đặc biệt là chuyển đổi tín hiệu từ sang điện. Nghiên cứu ứng dụng của sensor nhiệt độ dùng chuyển tiếp P-N, sensor dịch chuyển nhỏ dùng cảm biến vi sai, sensor từ trường dùng hiệu ứng Hall, sensor từ trường Fluxgate vào thiết bị đo. Sử dụng hệ đo tự động khảo sát sự phụ thuộc nhiệt độ của chuyển tiếp bán dẫn pn, khảo sát sự tương quan tín hiệu giữa đầu dò tự chế và Tesla Meter. Các kết quả thực nghiệm thu được phù hợp với tính toán lý thuyết. Hệ đo được xây dựng đã vận hành tin cậy và ổn định, đảm bảo độ nhạy, độ phân giải cần thiết để ứng dụng vào thực tiễn trong một số lĩnh vực như quan trắc môi trường, theo dõi địa từ của trái đất, dự báo thời tiết,v.v Keywords: Tín hiệu vật lý; Sensor; Điện tử học Content MỞ ĐẦU Đã từ lâu các sensor được sử dụng như những bộ phận để cảm nhận và phát hiện, nhưng chỉ từ vài ba chục năm trở lại đây chúng mới thể hiện vai trò quan trọng trong kỹ thuật và công nghiệp, đặc biệt là trong lĩnh vực đo lường, kiểm tra và điều khiển tự động. Nhờ các tiến bộ của khoa học và công nghệ trong lĩnh vực vật liệu, thiết bị điện tử và tin học, các sensor đã được giảm thiểu về kích thước, cải thiện về tính năng và ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng. Giờ đây không có một lĩnh vực nào từ dân sự đến quân sự mà ở đó không sử dụng sensor. Chúng có mặt trong các hệ thống tự động phức tạp, người máy, kiểm tra chất lượng sản phẩm, tiết kiệm năng lượng, chống ô nhiễm môi trường, phát hiện an ninhvà đặc biệt gần đây là trong các hệ thống nhà thông minh (smart home). Sensor cũng được ứng dụng rộng rãi trong lĩnh vực giao thông vận tải, sản xuất hàng tiêu dùng, bảo quản thực phẩm, sản xuất ô tô… Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ trong các lĩnh vực nghiên cứu khoa học và ứng dụng trong kỹ thuật đo lường, điều khiển, số lượng và chủng loại các sensor tăng nhanh và đa dạng cả về tính năng và công nghệ chế tạo. Bởi vậy việc khảo sát, chuyển giao công nghệ, nghiên cứu “Nguyên lý và ứng dụng một số loại sensor” được tác giả lựa chọn làm luận văn của mình với nội dung được chia làm 4 chương như sau: Chương 1. Một số đặc trưng cơ bản của sensor. Chương 2. Chuyển đổi tín hiệu vật lý. Chương 3. Ứng dụng một số loại sensor vào thiết bị đo. Chương 4. Kết quả thực nghiệm. Cuối cùng là phần kết luận và phân tích ưu điểm, nhược điểm và hướng phát triển tiếp theo của luận văn. Một số đặc trưng cơ bản của sensor Định nghĩa và các khái niệm cơ bản [8,11] Sensor là thiết bị dùng để cảm nhận biến đổi các đại lượng vật lý và các đại lượng không có tính chất điện cần đo thành các đại lượng điện có thể đo và xử lý được. Phương trình được mô tả dưới dạng một hàm số (1.1) y=f(x) (1.1) Quan hệ trong (1.1) thường rất phức tạp do nhiều yếu tố ảnh hưởng tới quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của sensor Đặc trưng cơ bản [8,11,12] Đường cong chuẩn của cảm biến Đường cong chuẩn cảm biến là đường cong biểu diễn sự phụ thuộc của đại lượng điện (Y) ở đầu ra của cảm biến vào giá trị của đại lượng đo (X) ở đầu vào. Đường cong chuẩn có thể biểu diễn bằng biểu thức đại số dưới dạng: Y = F(X) hoặc bằng đồ thị như hình 1.4a. Y Y Yi 2 0 Xi a) X 0 X b) Hình 1.1 Đường cong chuẩn cảm biến a) Dạng đường cong chuẩn b) Đường cong chuẩn của cảm biến tuyến tính Hàm truyền Hàm Truyền là biểu thức mô tả quan hệ giữa đáp ứng và kích thích của cảm biến có thể cho dưới dạng bảng giá trị, đồ thị hoặc biểu thứ toán học Hàm phi tuyến, sử dụng các hàm gần đúng hay phương pháp tuyến tính hóa từng đoạn. Y = F(X) (1.2) Độ nhạy Đối với cảm biến tuyến tính, giữa biến thiên đầu ra dY và biến thiên đầu vào dx có sự liên hệ tuyến tính: S= dY dF(x) = dX X (1.3) Đại lượng S được xác định bởi biểu thức S = ∆Y được gọi là độ nhạy của cảm biến. ∆X Độ tuyến tính Một cảm biến được gọi là tuyến tính trong một dải đo xác định nếu trong dải chế độ đó, độ nhạy S không phụ thuộc vào đại lượng đo x. Đường thẳng được xây dựng trên cơ sở các số liệu thực nghiệm sao cho sai số là bé nhất, biểu diễn sự tuyến tính của cảm biến được gọi là đường thẳng tốt nhất. Phương trình biểu diễn đường thẳng tốt nhất được lập bằng phương pháp bình phương bé nhất. Giả sử khi chuẩn cảm biến ta tiến hành với N điểm đo, phương trình có dạng: Y = aX + b (1.4) Sai số và độ chính xác Các bộ cảm biến cũng như các dụng cụ đo lường khác, ngoài đại lượng cần đo (cảm nhận) còn chịu tác động của nhiều đại lượng vật lý khác gây nên sai số giữa giá trị đo được và giá trị thực của đại lượng cần đo. Gọi dx là độ lệch tuyệt đối giữa giá trị đo và giá trị thực x 3 (sai số tuyệt đối), sai số tương đối của bộ cảm biến được tính bằng: δ= ∆x .100 x [%] 1.5 Nhiễu Nhiễu xuất hiện ở lối ra của cảm biến, bao gồm nhiễu của cảm biến sinh ra và nhiễu do sự dao động của tín hiệu kích thích. Nhiều làm giới hạn khả năng hoạt động của cảm biến và được phân bố qua phổ tần số. Để chống nhiễu người ta thường dùng kỹ thuật vi sai phối hợp cảm biến đôi, trong đó tín hiệu ra là hiệu của hai tín hiệu ra của từng bộ cảm biến. Quá trình chuyển đổi tín hiệu vât lý Một số hiệu ứng chuyển đổi cơ - điện Hiệu ứng áp điện [9] Hiệu ứng áp điện là khả năng sản sinh ra điện thế của các tinh thể không đối xứng tâm khi chịu tác dụng của lực cơ học, và ngược lại. Hiệu ứng này được tìm ra vào năm 1880. Hình 2.1 (a) vật liệu áp điện, (b) một điện thế tương ứng có thể đo được là kết quả của sự nén hay kéo, (c) một điện thế đặt vào có thể làm nén hay giãn vật liệu áp điện. Hiệu ứng từ giảo Hiện tượng từ giảo hay còn gọi là hiệu ứng cơ-từ là sự thay đổi kích thước của vật khi nó được đặt trong một từ trường, hay thuộc tính từ thay đổi dưới ảnh hưởng của sự nén hay giãn. Hiệu ứng này được tìm ra bởi James Joule vào năm 1842 khi ông kiểm tra một mẫu kền. 4 Hình 2.2 Hiệu ứng từ giảo: H=0 vùng từ tính sắp xếp ngẫu nhiên, H 0 được sắp xếp lại làm tăng kích thước dưới tác dụng của từ trường. Một số hiệu ứng chuyển đổi nhiệt-điện Hiệu ứng nhiệt điện [14] Gradient nhiệt sinh ra một hiệu điện thế ở mối nối của hai vật dẫn hoặc bán dẫn khác loại. Hiện tượng này được quan sát đầu tiên trong kim loại vào năm 1821 bởi Thomas Johann Seebeck và được mang tên ông. Hình 2.3 Vật liệu A và B gắn chặt hai đầu được giữ ở nhiệt độ T1 và T2 . Hình 2.3 mô tả hai vật liệu khác loại A và B, hiệu điện thế V sinh ra khi hai đầu nối được giữ ở các nhiệt độ khác nhau tỷ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ T  T2  T1 , và tuân theo phương trình: V  (S A  SB )T (2.1) Với S A và S B là hệ số Seebeck của vật liệu A và vật liệu B Đây là hiệu ứng vật lý cơ bản sử dụng trong dụng cụ nhiệt, cặp nhiệt hay dụng cụ mẫu cho đo lường nhiệt độ. 5 Hiệu ứng nhiệt điện trở [15] Nhiệt điện trở liên quan đến thay đổi điện trở của vật liệu theo nhiệt độ và được sử dụng rộng rãi trong các cảm biến nhiệt. Đây là hiệu ứng cơ bản của thiết bị cảm biến nhiệt như nhiệt kế điện trở và nhiệt điện trở. Điện trở R được tính theo công thức: R  Rref (1  1T   2 T 2  ...   n T n ) Trong đó Rref (2.2) là điện trở ở nhiệt độ tham chiếu, 1... n là các hệ số nhiệt điện trở của vật liệu, T  (T  Tref ) là chênh lệch nhiệt độ giữa nhiệt độ T và nhiệt độ tham chiếu Tref . Phương trình cho thấy điện trở tăng theo nhiệt độ. Điều này không đúng với mọi vật liệu, vật liệu có hệ số nhiệt dương (PTC-positive temperature coefficient) thì điện trở tăng theo nhiệt độ, ngược lại hệ số nhiệt âm (NTC-negative temperature coefficient ) thì điện trở sẽ giảm theo nhiệt độ. Một số hiệu ứng chuyển đổi quang – điện Hiệu ứng quang điện [9, 10] Khi vật liệu bị chiếu xạ bởi photon điện tử có thể bị bứt ra khỏi vật liệu. Điện tử bị bứt ra gọi là quang electron, động năng EK của quang electron bằng năng lượng của photon tới (hν) trừ đi năng lượng ngưỡng  là năng lượng tối thiểu để quang electron có thể bứt khỏi bề mặt vật liệu: EK  hv   (2.3) h hằng số Planck, ν tần số của photon. Hình 2.4 Hiệu ứng quang điện. 6 Hiệu ứng Faraday xoay Hiệu ứng Faraday xoay được tìm ra bởi M. Faraday vào năm 1845. Nó là một hiệu ứng từ - quang trong đó mặt phẳng phân cực của một sóng điện từ phát ra dọc một vật liệu sẽ bị xoay khi đặt vào một từ trường song song với hướng phát sóng. Hình 2.5 Mặt phẳng phân cực bị quay do từ trường ngoài. Hiệu ứng từ-quang Kerr (MOKE: Magneto-Optic Kerr Effect) Năm 1877 John Kerr nhận thấy mặt phẳng phân cực của tia tới trên bề mặt từ tính quay một góc nhỏ sau khi phản xạ ra khỏi bề mặt. Góc quay phụ thuộc vào độ từ hóa M. Điều này là do điện trường của tia tới E tác động một lực F lên các điện tử ở bề mặt của vật liệu làm cho chúng dao động trong mặt phẳng phân cực của sóng tới. Cả hiệu ứng từ-quang Kerr và hiệu ứng Faraday xoay xuất hiện do sự từ hóa vật liệu làm sản sinh sự thay đổi tensor điện môi của chính vật liệu đó. 7 Hình 2.6 Sự quay của mặt phẳng phân cực trên bề mặt từ tính là kết quả của hiệu ứng từ-quang Kerr. Hiệu ứng điện-quang Kerrand Pockels [9, 10] Phát hiện bởi John Kerr vào năm 1875, là hiệu ứng điện-quang trong đó vật liệu thay đổi hệ số khúc xạ khi đặt trong điện trường. Khi một điện trường tác động tới chất lỏng hay khí, các phân tử của nó (phân tử có lưỡng cực điện) có thể bị định hướng một phần theo trường. Điều này gây ra hiện tượng dị thường và là nguyên nhân của hiệu ứng khúc xạ kép đối với ánh sáng truyền qua vật liệu. Tuy nhiên, chỉ ánh sáng đi từ môi trường gặp đường sức điện trường mới có hiệu ứng khúc xạ kép này. Hình 2.7 Hiệu ứng Kerrand Pockels. Giá trị khúc xạ kép n gây ra bởi hiệu ứng Kerr có thể tính bởi công thức: n  n0  ne  0 KE 2 Một số hiệu ứng chuyển đổi từ - điện Hiệu ứng Hall [6, 9] Phát hiện vào năm 1880 bởi Edwin Hall, khi đặt một từ trường vuông góc với hướng của dòng điện trong kim loại hay chất bán dẫn thì xuất hiện một điện trường vuông góc với cả hướng của dòng điện và hướng của từ trường. Đây là một trong những hiệu ứng được sử dụng rộng rãi trong công nghệ sensor. 8 Hình 2.8 Hiệu ứng Hall. Hiệu ứng Spin Hall Hiệu ứng Spin Hall (SHE-Spin Hall Effect) liên quan đến sự phát sinh dòng spin ngang với điện trường đặt vào vật liệu, dẫn đến sự gia tăng các spin không cân bằng trong hệ. Hiệu ứng này xuất hiện trong các vật liệu thuận từ là hệ quả của tương tác spin-quỹ đạo. Đó là lý thuyết được dự đoán vào năm 1971 bởi Yakonov và Perel. Sự phát sinh, lôi kéo và phát hiện điện tử spin- phân cực trong cấu trúc nano là một trong những thách thức của thuyết spin điện tử. Dòng điện Dòng Spin Hình 2.9 Hiệu ứng spin Hall. Định luật Faraday-Henry [1, 9] Định luật Faraday-Henry là định luật cơ bản của điện từ và phát biểu rằng một điện trường được tạo ra khi thay đổi một từ trường (hình 2.11). Michael Faraday và Joseph Henry 9 độc lập tìm ra hiện tượng điện từ. Các sensor và thiết bị âm thanh thời kỳ đầu (như microphones), đồng hồ đo dòng điện và điện thế tương tự, và rơle lưỡi gà sử dụng hiệu ứng này. Nam châm dich ̣ chuyể n Dòng điện cảm ứng Từ thông Hình 2.10 Hiệu ứng Faraday-Henry Hiệu ứng Dopper Khi nguồn tín hiệu và bên thu chuyển động tương đối với nhau, tần số tín hiệu thu không giống bên phía phát. Khi chúng di chuyển cùng chiều thì tần số nhận được lớn hơn tần số tín hiệu phát, và ngược lại khi chúng di chuyển ra xa thì tần số tín hiệu thu được giảm xuống. Đây là hiệu ứng Doppler. Sự dịch tần số Doppler ở phía thu tuân theo phương trình sau: f observed  ( v ) f source v  vsource (2.4) Với v là tốc độ sóng trong môi trường, vsource là tốc độ của nguồn đối với môi trường, và f source là tần số của nguồn sóng. Nếu nguồn sóng tiến gần đầu thu vsource dương và ngược lại khi nó lùi xa nguồn thu thì vsource âm. Ứng dụng một số loại sensor vào thiết bị đo Sensor nhiệt độ dùng hiệu ứng chuyển tiếp PN [1,9,11] Đặc trưng V- A của lớp chuyển tiếp p-n Ta có biểu thức dòng điện: 10   eU   J  J S exp    1   kT   Đường đặc trưng V-A được biểu diễn trên hình 3.1 I U Hình 3.1 Đặc trưng V-A của lớp chuyển tiếp p-n Ta được phương trình phụ thuộc tuyến tính vào nhiệt độ của hiệu điện thế: U  AT  B (3.1) Nguyên tắc hoạt động của thiết bị Với sự thay đổi nhỏ của nhiệt độ ta cũng phải đo một giá trị tương đối lớn của hiệu điện thế. điều này đòi hỏi dụng cụ đo phải có thang đo lớn, dễ dẫn tới sai số lớn làm phép đo thiếu chính xác. Thiết bị của chúng ta được chế tạo theo sơ đồ nguyên tắc hình 3.4. ở sơ đồ này, dòng điện có giá trị I không đổi. Lợi dụng tính chất đặc biệt của mạch cầu điện trở, tại một giá trị biết trước của nhiệt độ, ta điều chỉnh biến trở R sao cho mạch cầu là cân bằng, khi đó hiệu điện thế UMN=0. Chỉ cần một sự thay đổi nhỏ của nhiệt độ trên bán dẫn, mạch cầu sẽ không còn cân bằng làm xuất hiện hiệu điện thế giữa M và N, chỉ thị số sẽ cho ta giá trị tương ứng. Như vậy, dụng cụ đo không cần phải có thang đo lớn, sai số sẽ nhỏ. I N KĐ K M 11 chỉ thị Hình 3.2 Sơ đồ khối thiết bị đo nhiệt độ dùng chuyển đổi nhiệt- điện Trong luận văn sử dụng ICL7107 vì IC này có độ nhạy cao và ít tốn năng lượng. Senor dịch chuyển nhỏ dùng cảm biến vi sai [7,8,11] Cấu tạo thiết bị phát hiện dịch chuyển nhỏ dùng cảm biến vi sai Dưới đây là mô hình cấu tạo của một thiết bị phát hiện dịch chuyển nhỏ dùng cảm biến vi sai. (hình 3.6) Bộ tiếp nhận các Biến thế vi sai tác động dịch chuyển Các tác động dịch chuyển ngoài Bộ xử lý tín hiệu Bộ dao động Bộ khuếch đại điện từ & Chỉ thị Hình 3.3 Mô hình cấu tạo một máy cảm biến Sensor từ trường dùng hiệu ứng Hall [8,9,12] Nguyên lý Có thể nói nguồn gốc của hiệu ứng Hall là sự tác động của lực điện từ Lorentz lên các hạt tích điện chuyển động trong từ trường. Đây là một trong những hiện tượng động lực học quan trọng trong vật lý học. Để tìm hiểu bản chất của hiệu ứng Hall, chúng ta hãy xem xét các quá trình vật lý ở trong mẫu bán dẫn có dòng điện chạy qua và đặt trong từ trường vuông góc (hình 3.10) 12 Hình 3.4 Sơ đồ mẫu. Thiết bị đo từ trường dùng cảm biến Hall Hình 3.11 Thiết bị đo từ trường dùng cảm biến Hall Sensor từ trường Fluxgate [17, 18] Nguyên lý làm việc Nguyên lý làm việc dựa vào tính chất “lõi bão hòa” nghĩa là các vật liệu có độ từ thẩm cao được sử dụng để khuếch đại tín hiệu từ trường được chọn trong một vòng nhỏ (vài cm hoặc ít hơn) của anten, giống hệ thống anten vòng lõi được mô tả ở trên. Sự khác nhau giữa hai hệ thống không chỉ là kích thước của vòng mà cả tính chất (bão hòa) trễ từ được sử dụng trong các trường dao động mạnh. Trường này là tùy chọn, theo các hướng đối xứng (+) và (-), do trường tự nhiên hiện tại. Cường độ trường địa từ tác động lên đầu dò, gây ra sự méo hài, được đo trên các vòng thứ cấp. 13 Hình 3.5 Phương pháp lõi bão hòa Thiết bị phát hiện từ trường nhỏ Thiết bị phát hiện từ trường nhỏ dựa trên nguyên lý Fluxgate được chúng tôi xây dựng theo sơ đồ khối như trên hình 3.14 “Thiết bị phát hiện từ trường nhỏ” Khối phát xung Chia tần Khối tạo sóng sine Khuếch đại công suất Khuếch đại Xử lý Chỉ thị ADC SENSO R (đầu dò) PC Hình 3.6 Sơ đồ khối của thiết bị phát hiện từ trường nhỏ Kết quả thực nghiệm Khảo sát sensor nhiệt độ dùng hiệu ứng chuyển tiếp PN Sự thay đổi đặc trưng V-A của chuyển tiếp PN theo nhiệt độ - Đặc trưng Vôn-Ampe của chuyển tiếp bán dẫn p-n phụ thuộc nhiệt độ Sử dụng thiết bị đo tâm sâu trong bán dẫn DL8000 để vẽ đường đặc trưng Vôn-Ampe của chuyển tiếp bán dẫn p-n. Kết quả đo được biểu diễn trên đồ thị hình 4.1. 14 I U T1>T2 U U Hình 4.1. Đặc trưng V-A của chuyển tiếp bán dẫn p-n tại một số giá trị nhiệt độ khác nhau Khảo sát quá trình nguội dùng chuyển tiếp PN Kết quả đo Hình 4.2 Quá trình nguội dùng chuyển tiếp PN Nhận xét: Từ đồ thị thực nghiệm ta có thể rút ra kết luận rằng: Quá trình nguội dùng chuyển tiếp PN tuân theo đúng quy luật nguội của Newton DT = r*(T-Tf) 15 Khảo sát sensor từ trường dùng hiệu ứng Hall Thiết bị đo tự chế tạo tại Việt Nam - Sơ đồ nguyên lý: - Khảo sát hiệu ứng: Chúng tôi đã tiến hành đo từ tường B trên bề mặt các mẫu nam châm vĩnh cửu từ mẫu 1 đến mẫu 5. Các kết quả thực nghiệm thu được như sau: Mẫu1 Mẫu 2 Mẫu 3 Mẫu 4 16 Mẫu 5 Hình 4.3Đồ thị phân bố từ trường trên bề mặt các mẫu Nhận xét: Qua khảo sát có thể thấy phân bố từ trường trên bề mặt các mẫu nam châm thay đổi khá lớn theo tọa độ. Đo từ trường bề mặt dùng GaussMeter (USA) Thiết bị đo từ trường Tesla Meter Ảnh 4.1 - Tesla Meter với đầu đo Hall - Kết quả thực nghiệm Mẫu 1 Mẫu 2 17 Mẫu 3 Mẫu 4 Mẫu 5 Hình 4.4 Đồ thị phân bố từ trường trên bề mặt nam châm theo máy chuẩn USA Nhận xét: Qua khảo sát có thể thấy phân bố từ trường trên bề mặt các mẫu nam châm thay đổi khá lớn theo tọa độ. - Đánh giá tương quan giữa hai thiết bị đo từ trường 18 Hình 4.5Đồ thị đánh giá tương quan giữa hai thiết bị đo từ trường Nhận xét: Đường thẳng trên đồ thị biểu diễn sự tương quan tuyến tính giữa hai số liệu đo được bằng thực nghiệm Đồ thị tương quan này định hướng cho việc chuẩn thiết bị tự lắp ghép. Khi các giá trị đo trùng khớp, độ dốc của đường thẳng tương quan α = 45º. 4.3 Khảo sát từ trường dùng thiết bị Fluxgate Sensor - Thiết bị đo từ trường nhỏ dùng nguyên lý Fluxgate Ảnh 4.2 Máy đo từ trường nhỏ dùng nguyên lý Fluxgate sensor - Kết quả thực nghiệm: + Khoảng cách 30cm 19 1600 1400 1200 S3 1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 S2 Hình 4.6 Tương quan tín hiệu đo giữa thiết bị đo từ trường dùng nguyên lý Fluxgate với thiết bị đo Tesla Meter (30cm) + Khoảng cách 32cm 1400 1200 S3 1000 800 600 400 200 0 0 200 400 600 800 1000 1200 S2 Hình 4.7 Tương quan tín hiệu đo giữa thiết bị đo từ trường dùng nguyên lý Fluxgate với thiết bị đo Tesla Meter (32cm) Nhân xét Đường thẳng trên đồ thị biểu diễn sự tương quan tuyến tính giữa hai số liệu đo được bằng thực nghiệm Tuy nhiên đầu dò từ trường dùng nguyên lý Fluxgate rất nhạy với các tín hiệu nhỏ, bị ảnh hưởng nhiều bởi các tác động từ trường bên ngoài hệ đo vì vậy mà sai số có phần lớn hơn so với phép đo trước. 20