Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận:
Dạy học là một quá trình thống nhất bao gồm nhiều yếu tố: Sách giáo khoa, tài
liệu, phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, thầy – trò. Những yếu tố này quan
hệ chặt chẽ với nhau trên cơ sở mục tiêu dạy học. Cần nhấn mạnh rằng mục tiêu cao
nhất của dạy học là “Dạy tư duy”.
Để nâng cao hiệu quả dạy học, người dạy phải bằng nhiều biện pháp sư phạm
để tích cực hóa hoạt động của học sinh.
Khác với các môn học khác, Toán học là môn học đòi hỏi rất nhiều thời gian
thực hành làm bài tập. Vì thế, thông qua việc củng cố kiến thức cơ bản, các dạng
toán cơ bản được tổng hợp qua một số phương pháp so sánh phân số cụ thể. Giáo
viên giúp học sinh nâng cao năng lực trí tuệ trong việc phát hiện vấn đề, nâng cao
việc rèn kĩ năng cho học sinh so sánh có luận cứ, có hướng đi rõ ràng, khắc phục
những vướng mắc trong việc dạy và thực hành làm bài tập. Làm cho học sinh lựa
chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải đúng và nhanh nhất trong giải toán so
sánh phân số và các bài tập có liên quan.
Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực,
cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán
cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con
người lao động trong thời đại mới.
Chương trình lớp 4 học về phân số học sinh chỉ được học trong vòng 6 tuần cho
nên không thể nêu hết được các dạng bài của nó. Trong đó phần so sánh phân số chỉ
được học 2 bài riêng và lồng ghép trong một vài bài khác. Vì vậy rất cần những giáo
viên tâm huyết với nghề, yêu thương học sinh để nghiên cứu tài liệu tìm ra những
phương pháp truyền tải cho học sinh.
Dạy và học toán ở bậc tiểu học nói chung và phần phân số ở lớp 4 nói riêng là
một vấn đề quan trọng trong chương trình toán 4 ở bậc Tiểu học. Nếu ở lớp 4 các
em không nắm vững kiến thức về so sánh hai phân số thì việc học tiếp theo về kiến
thức phân số vô cùng khó khăn, đặc biệt là cách so sánh phân số. Vì vậy, đứng trước
những băn khoăn trăn trở trên, để học sinh nắm vững kiến thức về chương phân số
nói chung và cách so sánh hai phân số nói riêng một cách thành thạo mà tôi từng suy
nghĩ rất nhiều trong những năm dạy lớp 4 và cả đồng nghiệp tôi cũng vậy. Chính vì
điều đó, tôi đã mạnh dạn đề cập tới vấn đề “Giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài so
sánh phân số”. Mong rằng sẽ phần nào giải quyết được những khó khăn trong dạy
và học so sánh phân số, từ đó giúp các em học sinh chủ động hơn trong việc dùng
những phương pháp này để giải các bài toán có liên quan, từ đơn giản đến phức tạp.
Học sinh sẽ học tốt hơn, hứng thú say mê hơn với bộ môn Toán.
2. Cơ sở thực tiễn:
Còng nh tÊt c¶ c¸c ®ång chÝ gi¸o viªn gi¶ng d¹y ë trêng TiÓu häc. Trong thêi
gian gi¶ng d¹y, t«i còng lu«n häc hái, t×m tßi ®Ó m«n häc thùc sù ®¹t kÕt qu¶ cao.
Trong ph¹m trï s¸ng kiÕn kinh nghiÖm cña m×nh, t«i nªu lªn mét sè vÊn ®Ò vÒ “Gióp
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
1
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi so s¸nh ph©n sè”. T«i ®· thùc hiÖn vµ thÊy r»ng bÊt
kú mét em häc sinh nµo còng cã thÓ tiÕp thu ®îc kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi häc nÕu
em ®ã chó ý nghe c« gi¸o gi¶ng vµ gi¸o viªn cã ph¬ng ph¸p d¹y cho c¸c em dÔ hiÓu,
tìm ra cách nhận dạng của từng loại bài cụ thể. Gi¸o viªn chØ lµ ngêi gîi ý híng dÉn
®Ó c¸c em chñ ®éng tiÕp thu kiÕn thøc mµ kh«ng ®Ó c¸c em tiÕp thu mét c¸ch m¸y
mãc thô ®éng c¸c em sÏ nhanh quªn
Tuy nhiên song song với các mặt đạt được vẫn còn tồn tại những cái mà có thể do
khách quan và chủ quan:
a, Về mặt khách quan:
- Do khả năng của các em còn hạn chế.
- Do một số ít phụ huynh chưa thực sự quan tâm đến việc học hành của con em
mình để động viên khích lệ.
- Do học sinh ở vùng nông thôn, vùng sâu vùng xa, điều kiện kinh tế khó khăn ít
được học còn phải giúp đỡ bố mẹ việc nhà nhiều.
- Nội dung so sánh phân số được trình bày trong sách giáo khoa toán lớp 4 bao
gồm: So sánh hai phân só cùng mẫu số, so sánh phân số với 1, so sánh hai phân số
khác mẫu số, so sánh hai phân số cùng tử số. Nhưng các nội dung “So sánh phân số
với 1”; “So sánh hai phân số cùng tử số” không được trình bày thành bài dạy riêng
mà được ghép vào bài luyện tập và đặc biệt sách giáo khoa cũng không nêu hết các
cách so sánh phân số khác mẫu số. Lượng kiến thức thì nhiều mà thời gian lại ít, với
học sinh tiểu học việc hiểu cặn kẽ và giải thích thành thạo cách làm các bài toán là
một điều không dễ làm. Trong thực tế nếu khi làm bài tập mà học sinh chỉ sử dụng
các cách so sánh mà sách giáo khoa trình bày thì sẽ không làm được đặc biệt bồi
dưỡng học sinh giỏi. Theo tôi đây cũng là những hạn chế của sách giáo khoa nên đã
gây ra nhiều thắc mắc cho học sinh.
b, Về mặt chủ quan:
Phương pháp giảng dạy của giáo viên chưa thực sự tạo được khả năng cảm nhận
cho các em, chưa để các em tự phát hiện, thể hiện tính chủ động nên dẫn đến học
sinh “học vẹt”, các em cứ làm theo y như mẫu của cô nếu số lớn hơn hay bài khác đi
cần biến đổi là các em không làm được.
Các hình thức tổ chức dạy học còn đơn điệu, hầu hết trong các giờ học toán giáo
viên ít chú ý tổ chức các hình thức dạy học theo nhóm, tổ chức trò chơi,… do đó
chưa phát huy được hết tính chủ động, sáng tạo độ nhanh nhạy của học sinh.
Do trình độ của giáo viên không đồng đều, một bộ phận giáo viên không nắm
chắc tính chất của phân số đã không làm rõ nội dung của từng bài toán dẫn đến học
sinh hiểu bài một cách mơ hồ, một số giáo viên rất lúng túng hoặc không biết biểu
thị mô tả phân số lớn hơn 1 bằng trực quan như thế nào
Vì vậy muốn giúp học sinh học tốt môn toán nói chung dạng bài so sánh phân số
nói riêng đòi hỏi giáo viên phải tìm ra các phương pháp phù hợp để chuyển tải đến
tất cả các đối tượng học sinh và học sinh nắm bắt kiến thức một cách hiệu quả nhất.
Sau nhiều năm giảng dạy học sinh lớp 4,5 cũng như tham gia bồi dưỡng học
sinh giỏi, bản thân tôi đã đúc rút ra một số kinh nghiệm khi dạy dạng toán so sánh
phân số ở Tiểu học mà thực tế kết quả các em đạt được rất cao.
3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
2
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm nhằm hướng tới mục đích đưa ra một số bài
học kinh nghiệm về nội dung, phương pháp dạy học phần so sánh phân số ở lớp 4
mà tôi đã thực hiện góp phần vào việc không ngừng nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán lớp 4 bậc Tiểu học nói chung và trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi
nói riêng.
4. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
a, Đối tượng nghiên cứu:
Đây là những kinh nghiệm đã thực hiện thành công trong quá trình dạy học cũng
như bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4 ở trường Tiểu học nơi tôi công tác qua nhiều năm
từ 2010 – 2014. Đặc biệt trong năm học này 2014 – 2015.
b. Phạm vi nghiên cứu
Sáng kiến kinh nghiệm này tôi chủ yếu đi vào giải quyết một số nhiệm vụ cơ
bản sau:
- Nghiên cứu các vấn đề lí luận, thực tiễn liên quan đến nội dung phương pháp
giảng dạy và nội dung bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán bậc Tiểu học phần kiến
thức so sánh phân số.
- Phân tích những tồn tại và vướng mắc của GV và học sinh khi dạy dạng bài so
sánh phân số.
- Chỉ ra và phân tích các dạng bài có thể áp dụng theo từng phương pháp so sánh
phân số.
IV. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
+ Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp các vấn đề lí
luận về dạy phần so sánh phân số ở Tiểu học.
+ Phương pháp phân tích chất lượng kết quả giảng dạy các năm học.
+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
+ Phương pháp giảng giải
+ Phương pháp phỏng vấn và điều tra giáo dục.
PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Những vướng mắc, tồn tại cụ thể của giáo viên và học sinh khi dạy
dạng bài so sánh phân số.
Qua thực tế giảng dạy đại trà và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy giáo viên và
học sinh hay mắc phải một số tồn tại cơ bản sau:
a, Về phía giáo viên: Như chúng ta đã biết việc mở rộng và nâng cao kiến thức cho
học sinh là rất cần thiết song phải trên cơ sở học sinh đã nắm chắc các kiến thức cơ
bản trong sách giáo khoa nhưng thực tế nhiều giáo viên chưa thực sự coi trọng, có
khi còn có quan điểm thông qua dạy nâng cao để củng cố kiến thức cơ bản cho học
sinh.
- Trong giảng dạy giáo viên còn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến
thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh không được hình thành một cách có hệ thống
nên các em rất mau quên.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
3
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
- GV chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học sinh chưa thực
sự tự mình tìm ra kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức một cách áp đặt
không phát huy được tính tích cực chủ động của học sinh.
- Khi dạy mỗi dạng bài nâng cao chúng ta còn chưa tuân thủ nguyên tắc từ bài dễ
đến bài khó, bài đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu bài không có hệ thống.
Trong quá trình đánh giá bài làm của học sinh nhiều khi giáo viên còn đòi hỏi quá
cao dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được.
- Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại GV còn chưa coi trọng
việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
- Khi giải các bài toán phức tạp GV chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi
các bài toán đó về các dạng bài toán cơ bản đã học để học sinh nắm mà cứ giải
chung chung.
b, Về phía học sinh:
Qua kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy ở khối lớp 4 tôi nhận thấy:
- Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh thường chỉ dùng cách duy
nhất là đưa các phân số về cùng mẫu số rồi so sánh tử với nhau. Đây là một phương
pháp phổ biến và khá đơn giản. Tuy nhiên khi gặp những dạng bài các phân số có
tử số giống nhau hoặc các dạng bài bồi dưỡng theo đối tượng học sinh thì các em
gặp nhiều lúng túng.
Ví dụ: So sánh hai phân số
11
17
và
52
50
Qua thực tế tôi thấy không có học sinh nào làm được bài này. Nguyên nhân học sinh
không làm được vì học sinh chưa nắm được các phương pháp giải như: So sánh phân
số với phân số trung gian, so sánh phần bù, so sánh phần thừa, so sánh phần nghịch
đảo, so sánh phần không nguyên,…
Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số. năm học 2013 –
2014 tôi đã tiến hành khảo sát sau khi học sinh học xong phần so sánh phân số
trong sách giáo khoa.
* Bài kiểm tra khảo sát (trước khi áp dụng phương pháp) -Tháng 2 năm 2014
Câu1 (4 điểm): So sánh hai phân số (không được quy đồng)
a)
17
19
và
21
20
b)
5
15
và
1
3
c)
3
2
và
4
5
d)
15
37
và
18
39
Câu 2 (3 điểm): So sánh hai phân số
a)
11
1735
và 1729
5
b)
31
60
và
313131
303030
Câu 3 (3 điểm): Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
1 2 4 3
; ; ;
3 5 3 4
* Kết quả thu được sau kiểm tra như sau:
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
4
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Lớp
4A
Số
Điểm 9- 10
HS
SL
20
3
%
15
Điểm 7- 8
SL
4
%
20
Điểm 5-6
SL
7
%
35
Điểm 4 - 3
Điểm 2- 1
SL
%
SL
%
5
25
1
5
Sau khi chấm điểm kiểm tra và trao đổi với các đồng nghiệp, tôi đã thống kê các dạng
sai sót của học sinh và tìm ra những nguyên nhân chính sau:
1 - Học sinh so sánh sai do không nắm được các dấu hiệu để phân dạng so sánh phân
số ở bài tập một và không nắm chắc cách giải toán so sánh hai phân số không được quy
đồng nên lúng túng không làm được.
2 - Học sinh so sánh bằng cách quy đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫn đến sai sót
vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp ; HS không biết cách so sánh một cách đơn giản
hơn vì không nhận biết được dạng toán.
3 - Học sinh làm “mò” câu 3
4 - Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc so sánh
rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn .
Đến năm 2014 – 2015 tôi tiếp tục khảo sát lớp 4 ( tháng 1 năm 2015) khi vừa học
xong phần so sánh phân số kết quả đạt được như sau:
Lớp
4A
Số
HS
17
Điểm 9- 10
SL
2
11,8
%
4
Điểm 7- 8
SL
23,5
%
6
Điểm 5-6
SL
35,3
%
4
Điểm 4 - 3
Điểm 2- 1
SL
SL
23,5
%
1
%
5,9
Sang năm học này khi chấm bài tôi cũng nhận thấy nguyên nhân sai của các em
cũng giống như năm trước.
Từ kết quả của nhiều năm học đặc biệt của hai năm học trên, với suy nghĩ: Làm thế
nào để giúp học sinh có phương pháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh được
những sai sót nhầm lẫn nêu trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu tìm con đường dạy so
sánh phân số tốt nhất nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và bồi dưỡng các em
học sinh khá giỏi có thể tự làm được các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánh
phân số mà thực tế tôi đã áp dụng khoảng 4 năm học lại nay kết quả đạt được rất khả
quan.
2. Một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “so sánh
phân số”
Như chúng ta đã biết, mảng kiến thức về phân số có một vị trí quan trọng trong
chương trình tiểu học, các dạng toán áp dụng kiến thức về phân số thì rất nhiều, rất
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
5
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
đa dạng. Trong đó có một dạng toán cơ bản mà chúng ta hay gặp đó là “so sánh
phân số” thường áp dụng ra trong các kì thi học sinh giỏi. Ở sách giáo khoa chỉ trình
bày về cách so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Ta không chỉ áp dụng mỗi
một cách trên mà phải hướng dẫn học sinh tìm ra những “thủ thuật ” riêng và áp
dụng một cách linh hoạt, sáng tạo vào quá trình giải toán. Trong quá trình giảng dạy
học sinh, tôi đã hệ thống lại một số phương pháp so sánh phân số như sau:
Trước hết tôi phân hóa học sinh thành các đối tượng cụ thể: nhóm học sinh đại
trà, nhóm học sinh khá giỏi và nhóm học sinh yếu. Tiếp tục lựa chọn các giải pháp
trên cơ sở sử dụng các phương pháp dạy học so sánh phân số nhằm giúp cho từng
nhóm đối tượng học tốt phần so sánh phân số ở lớp 4, cụ thể như sau:
* Học sinh yếu và Học sinh đại trà: Đối với nhóm đối tượng học sinh yếu tôi cũng
hướng dẫn cho các em các giải pháp như học sinh đại trà nhưng với các phân số đơn
giản hơn, lượng bài thực hành ít hơn. Đặt biệt đối với học sinh yếu tôi giải thích
hướng dẫn tỉ mỉ có các thẻ từ minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng, qua sơ đồ trực quan
giúp cho các em thực hiện phép tính so sánh phân số dễ dàng hơn.
2.1. Phương pháp so sánh phân số bằng cách quy đồng mẫu số
1.1, Ví dụ: * So sánh hai phân số cùng mẫu số:
2
7
Ví dụ 1: So sánh hai phân số
3
7
và
.Giáo viên cho các em có nhận xét tử số và
mẫu số của hai phân số: Ta thấy tử số của hai phân số có 2 < 3 nên
2
7
<
3
7
. Từ đó
cho các em rút ra kết luận: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn
hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Cho học sinh học thuộc và thực hành. Sau
đó tôi hướng cho học sinh cách thực hiện chung như sau:
1.2, Cách nhận dạng:
Nếu a < c
a
b
a
b
Hai phân số:
<
c
b
; Nếu a = c
và
c
b
a
b
=
( b ≠ 0); Nếu a > c
a
b
>
c
b
;
c
b
* So sánh hai phân số khác mẫu số (thường dùng cho bài toán có mẫu số nhỏ)
3
Ví dụ 2: So sánh các cặp phân số sau :
a) 4 và
5
6
4
b) 15 và
3
5
Tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách đưa về cùng mẫu
số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số (nếu học sinh
không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy đồng sau đó so
sánh:
Cách làm: : a) Ta có :
Vì
3
4
=
18
24
b) Vì 15 : 5 = 3 nên
3
5
3 6
4 6
=
18
24
<
20
24
=
3 3
9
=
5 3 15
nên
5
6
;
3
4
<
=
5 4
6 4
=
20
24
5
6
; ta thấy
9
15
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
>
4
15
nên
3
5
>
4
15
6
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai
phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau.
2.2. Phương pháp so sánh hai phân số bằng cách quy đồng tử số.
2.2.1, Ví dụ: * So sánh 2 phân số cùng tử số :
5
9
Ví dụ 3: So sánh 2 phân số
Cách làm: Vì 9 < 11 nên
và
5
11
>
5
11
5
9
Cho học sinh rút ra kết luận: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé
hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại. Từ ví dụ trên tôi hướng cho học sinh cách
thực hiện chung như sau:
2.2.2, Cách nhận dạng: Hai phân số:
Nếu b > d
a
b
<
a
d
; Nếu b = d
a
b
và
a
b
=
a
d
( b,d ≠ 0 ): Nếu b < d
a
b
>
a
d
;
a
d
* So sánh 2 phân số khác tử số: (thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
4
Ví dụ 4: So sánh các cặp phân số a. 7 và
5
8
b.
4
7
và
8
9
Tôi cho học sinh nhận xét mẫu số của hai phân số và tìm cách để đưa về cùng
chung mẫu số, học sinh suy nghĩ và trả lời, phải quy đồng mẫu số của hai phân số
(nếu học sinh không trả lời tôi gợi ý cho học sinh), hướng dẫn cho học sinh quy
đồng và so sánh
Bài giải : a.
Vì
20
35
<
b.
4
7
4 2
7 2
=
20
32
4
7
4 5
= 7 5 =
nên
=
8
14
4
7
<
20
35
5
8
;
=
5 4
8 4
=
20
32
5
8
Vì
8
14
<
8
9
nên
4
7
<
8
9
Cho học sinh rút ra kết luận: Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số,ta
có thể quy đồng tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau.
2.3. Phương pháp so sánh phân số với đơn vị
2.3.1, Ví dụ 1: So sánh phân số với 1.
a)
5
6
b)
7
3
c)
5
5
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế
nào để so sánh các phân số trên với 1, phân số nào lớn hơn 1, phân số nào bé hơn
1… từ đó tối hướng cho các em cách giải như sau:
Cách làm:
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
7
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
a) Ta thấy :
5
6
<
6
6
mà
6
6
b) Ta có :
7
3
>
3
3
mà
3
3
c) Ta có :
5
5
= 1 nên
= 1 nên
5
6
<1
7
3
>1
= 1
2.3.2, Cách nhận dạng: Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
a
b
1.
a
b
nếu a < b thì
a
b
a
b
nếu a > b thì
nếu a = b thì
a
b
< 1. Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn
a
b
> 1. Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
=1
Ví dụ 2: So sánh hai phân số:
41
40
và
56
59
Tôi cho HS nhận xét mẫu số so với tử số của hai phân số. Trên cơ sở học sinh đã
biết cách so sánh phân số với 1 như trên tôi hướng dẫn học sinh cách làm như sau:
Vì
41
40
> 1 và
56
59
<1 nên
41 56
>
40 59
2. 4. Phương pháp so sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân
số.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào
để tìm được phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất trong dãy các phân số đã
cho… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ 6: Trong các phân số sau, phân số nào lớn nhất, phân số nào nhỏ nhất
405
605
;
405405
605605
Ta thấy:
;
405405
605605
405405405
605605605
=
405 1001
605 1001
=
405
605
405405405
405 1001001 405
= 605 1001001 = 605
605605605
Vậy
405
605
=
405405
605605
=
405405405
605605605
Cho các em nhận xét và kết luận: Gặp bài toán so sánh phân số, học sinh thường
nghĩ xem phân số nào lớn hơn, phân số nào nhỏ hơn nên tìm mọi cách để so sánh.
Nhưng điều bất ngờ là các phân số đó bằng nhau. Như vậy để so sánh thì trước hết
ta nên đưa các phân số đó về phân số tối giản (nếu có thể ), sau đó sẽ so sánh.
*Học sinh khá, giỏi: Ngoài sử dụng 4 giải pháp trên, tôi còn có một số giải
pháp khác giúp học sinh khá giỏi giải nhanh trong quá trình học chương phân số.
2.5. Phương pháp so sánh phân số dựa vào phân số trung gian
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
8
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
15
37
2.5.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số:
18
39
và
Tôi cho học sinh nhận xét tử số của hai phân số và mẫu số của hai phân số với
nhau. Từ đó hướng dẫn học sinh để so sánh hai phân số trên ta phải tìm ra một phân
số trung gian có tử số là tử số của phân số thứ nhất và mẫu số là mẫu số của phân số
thứ hai ( hoặc ngược lại).
15
39
Cách làm: Chọn phân số trung gian là:
15
37
Ta thấy:
15
39
<
15
39
;
<
18
39
13
27
Ví dụ 2: So sánh hai phân số: a,
13
27
Ta có:
vì
b.
13
27
< 2 và
1
2
9
và
Cách 1:
<
13
26
<
=
15 18
<
39 39
nên
và
27
41
1 27 27 1
;
>
= 2
2 41 54
27 1
>
41 2
13
27
nên
27
< 41
5
12
2
9
3
9
<
và
5
12
>
4
12
mà
2
8
=
1
4
mà
3
9
=
4
12
3
12
;
3
12
=
1
3
Vậy :
2
9
<
1
3
<
5
12
<
5
12
<
13
10
nên
2
9
5
12
Cách 2 :
2
9
<
2
8
=
Ví dụ 3: So sánh hai phân số:
Ta có :
7
9
< 1 và
13
10
7
9
và
>1
5
12
nên
<1<
13
10
<
2
9
13
10
Vậy
7
9
hay
7
9
2.5.2, Cách nhận dạng: Qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4,5 tôi thấy học
sinh rất lúng túng khi chọn cách so sánh. Vì vậy việc định hướng cho học sinh là rất
quan trọng trong quá trình giải toán. Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng như sau:
So sánh qua phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho phân số
trung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia. Đặc biệt tôi lưu ý cho
học sinh: Có 3 loại phân số trung gian:
Loại 1: Nếu hai phân số
a
b
và
c
d
trong đó a>c và bd ( tử số
phân số này lớn hơn tử số phân số kia đồng thời mẫu số phân số này bé hơn mẫu số
phân số kia hoặc ngược lại) thì ta chọn phân số trung gian.
* Khi chọn phân số trung gian này có hai cách chọn:
Cách 1: Chọn tử số của phân số thứ nhất làm tử số của phân số trung gian và mẫu
số của phân số thứ hai làm mẫu số của phân số trung gian.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
9
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
Cách 2: Chọn tử số của phân số thứ hai làm tử số của phân số trung gian và mẫu
số của phân số thứ nhất làm mẫu số của phân số trung gian.
Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử số và mẫu số của hai phân
số (ví dụ 2).
Loại 3: Phân số trung gian là đơn vị (ví dụ 3) áp dụng với các bài toán so sánh hai
phân số mà trong đó một phân số lớn hơn đơn vị, phân số còn lại nhỏ hơn đơn vị.
2.6. Phương pháp so sánh bằng cách so sánh phần bù.
5
7
2.6.1, Ví dụ 1: So sánh hai phân số
5
7
Cách 1: Ta thấy:
2
7
=1-
2
7
; 1-
9
11
và
<1-
2
11
Để so sánh hai phân số ta so sánh hai hiệu với nhau. Hai hiệu có cùng số bị trừ
nên ta chỉ cần so sánh số trừ , số trừ càng lớn thì hiệu càng bé và ngược lại.
Vì
2
2
2
2
5
9
>
nên 1 - < 1 - 11 Hay 7 < 11
7 11
7
5
7
Cách 2: Phần bù tới 1 đơn vị của phân số
Phần bù tới 1 đơn vị của phân số
Vì
2
7
2
> 11 nên
Ví dụ 2: So sánh:
5
7
là: 1 -
5
7
=
2
7
9
9
2
là: 1 - 11 = 11
11
9
< 11
373737
20032003
và
414141
20072007
Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần rút gọn hai phân số thành
37
41
và
2003
2007
sau
đó so sánh như ví dụ 1 trên.
Ví dụ 3: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
1
2
;
2
3
;
3
4
;
4
5
;
5
6
;
6
7
;
7
8
;
8
9
và
9
10
Hướng dẫn học sinh nhận xét dãy các “phần bù” với 1 của mỗi phân số trong
dãy lần lượt theo thứ tự là:
nên
1
2
2
3
4
5
6
và
80
81
1
2
1
1
1
1
1
1
1
7
8
9
< 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9 < 10
Ví dụ 4: So sánh
3
5
Hướng dẫn HS trước khi so sánh ta cần biến đổi:
sánh
1
> 3 > 4 > 5 > 6 > 7 > 8 > 9 > 10
3
5
và
160
162
80
160
=
81 162
sau đó chỉ việc so
bằng phương pháp so sánh phần bù.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
10
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
2.6.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận
dạng như sau: Nếu hai phân số
a
b
và
c
d
mà b –a = d – c ( Hiệu giữa mẫu số và tử
số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần bù. Tuy nhiên lưu ý học sinh có
những bài cần phải biến đổi trước khi so sánh như ở ví dụ 2, 3, 4.
2.7. Phương pháp so sánh bằng cách so sánh phần thừa.
2003
1998
2.7.1, Ví dụ: So sánh hai phân số:
Cách so sánh: Ta thấy:
2003
1998
=1+
và
5
1998
2007
2002
và
2007
2002
=1+
5
2002
Để so sánh hai phân số đã cho ta cần so sánh hai tổng: Hai tổng có một số hạng
bằng nhau, tổng nào có số hạng còn lại lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại.
Vì
5
1998
>
5
2002
nên 1 +
5
1998
>1+
5
2002
hay
2003
1998
2007
2002
>
2.7.2, Cách nhận dạng: Để làm dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh cách nhận
dạng như sau: Nếu hai phân số
a
b
và
c
d
mà a –b = c – d ( Hiệu giữa tử số và mẫu
số của hai phân số bằng nhau) thì ta so sánh phần thừa như cách làm ví dụ trên.
2.8. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần nghịch đảo.
2.8.1, Ví dụ: Ví dụ 1: So sánh hai phân số:
Hướng dẫn học sinh: Ta thấy
1
1
Mà 2 2 > 2 3 hay
Ví dụ 2: So sánh:
Ta thấy
43
133
5
2
>
43
133
7
3
và
nên
2
5
3
7
và
2
5
nghịch đảo của nó là
3
7
nghịch đảo là
2
5
7
3
5
2
1
=22;
1
=23
3
7
<
51
209
nghịch đảo của nó là
133
=
43
4
3 43 ;
51
209
nghịch đảo của nó là
209
51
=4
5
51
4
5
3 43 < 4 51 ( So sánh phần nguyên)
2.8.2, Cách nhận dạng: Phân số
a
b
vì
133
43
<
209
51
nên
43
209
>
133
51
thì nghịch đảo của nó là
b
a
Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 thì tích của một phân số và phân số nghịch đảo của nó luôn bằng 1
a
b
x
b
a
=
axb
bxa
= 1. Khi so sánh các phân số ta nghịch đảo tất cả các phân số đó,
rồi so sánh phần nghịch đảo. Phân số nào có phần nghịch đảo lớn hơn thì phân số đó
bé hơn và ngược lại.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
11
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
2.9. Phương pháp so sánh phân số bằng cách so sánh phần không nguyên
2.9.1, Ví dụ: So sánh hai phân số:
Ta có:
427
426
426
425
và
427
1
426
1
1
1
427
426
=1
; 425 = 1 425 vì 426 < 425 nên 426 < 425
426
426
Ví dụ 2: So sánh hai phân số:
898989
212121
và
80178017
20032003
Trước khi so sánh phải rút gọn hai phân só trên thành
89
5
8017
=
4
;
21
21
2003
80178017
20032003
5
5
5
>
21
2003
= 4 2003 vì
89
21
nên
Ví dụ 3: Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé:
và
8017
2003
89 8017
>
21 2003
3
2
5
6
hay
7
8
898989
212121
>
9 10
9
;4 ;5 ;6 ;7 ;8;
Khi phân tích các phân số trên thành hỗn số, ta thấy ngoài phần nguyên là 1, thì
phần không nguyên lần lượt là:
vì
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1 1
1
1
1
;4 ;5;6 ;7 ;8;9
1
> 4 > 5 > 6 > 7 > 8 > 9 nên
3
2
5
6
7
8
9
>4 >5 >6 >7 >8>
10
9
2.9.2, Cách nhận dạng:
Nếu phân số
a
b
và
c
d
(có a>b, c>d) thì ta biến đổi các phân số đó về hỗn số,
ngoài phần nguyên ra còn có một phân số nữa, ta tạm gọi đó là “phần không
nguyên” nếu: - Phân số nào có phần nguyên lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
- Nếu phân số nào có phần nguyên bằng nhau thì ta phải so sánh phần không nguyên
( ví dụ 1,2,3) và phân số nào có “phần không nguyên” lớn hơn thì phân số đó lớn
hơn.
2.10. Phương pháp so sánh bằng cách thực hiện phép chia hai phân số để so
sánh
Ta sử dụng phép chia hai phân số để so sánh trong các trường hợp sau:
+ Khi ta thấy các phân số đó không có mối liên hệ ở các trường hợp nêu trên.
+ Khi đề bài chỉ yêu cầu điền đúng, sai dưới dạng trắc nghiệm mà không cần giải
thích gì thêm thì ta sử dụng phương pháp này để đỡ tốn thời gian.
Cách làm:
- Khi chia phân số thứ nhất cho phân số thứ hai, nếu thương tìm được bằng 1 thì
hai phân số đó bằng nhau; nếu thương tìm được lớn hơn 1 thì phân số thứ nhất lớn
hơn phân số thứ hai; nếu thương tìm được nhỏ hơn 1 thì phân số thứ nhất nhỏ hơn
phân số thứ hai.
Ví dụ : So sánh hai phân số
3
4
và
7
11
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
12
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
3
4
33
33
3
4
Ta có:
:
=
. Vì
> 1 nên >
7 11
28
28
7
11
2.11. Phương pháp so sánh bằng cách nhân tử số của phân số này với mẫu số
của phân số kia, rồi so sánh hai tích.
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh suy nghĩ làm thế nào
để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh nhất… từ đó tôi hướng cho
các em cách giải như sau:
Ví dụ 9: So sánh hai phân số :
5
139
7
và 201
Ta thấy : 5 201 = 1005
7 139 = 973
Mà
973 < 1005 nên
5
139
>
7
201
Cho các em nhận xét và rút ra kết luận: Cách so sánh này xây dựng trên cơ sở
của việc so sánh 2 phân số bằng cách quy đồng mẫu số. Cách làm này áp dụng với
những bài so sánh phân số mà việc nhân hai mẫu số gặp phức tạp nhưng tử số của
hai phân số nó sẽ làm cho ta giảm đi một bước là nhân hai mẫu số với nhau.
2.12. Phương pháp so sánh bằng sơ đồ đoạn thẳng:
Tương tự cho học sinh nhận xét các phân số, cho học sinh dựa vào sơ đồ đoạn
thẳng suy nghĩ làm thế nào để so sánh hai phân số đã cho dưới đây bằng cách nhanh
nhất… từ đó tôi hướng cho các em cách giải như sau:
Ví dụ : So sánh hai phân số sau:
3
2
và
4
3
Ngoài việc học sinh nghĩ đến cách làm quy đồng tử số, quy đồng mẫu số hai phân
số này rồi so sánh, tôi còn hướng dẫn học sinh dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để so sánh:
- Trước hết vẽ 2 đoạn thẳng bằng nhau
- Biểu diễn lần lượt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng
- Từ sơ đồ nhận định so sánh
Giải.
Ta có sơ đồ:
3
4
Từ sơ đồ ta thấy:
3
2
>
4
3
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
13
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
2
3
Nhận xét: Cách so sánh này chỉ thuận tiện cho việc so sánh 2 phân số nhỏ hơn đơn vị
và cả tử số và mẫu số của 2 phân số có ít chữ số ( thường là 1 chữ số). Cách này ít vận
dụng khi so sánh 2 phân số. Đây cũng là một cách để tôi củng cố ý nghĩa của phân số
cho học sinh trung bình, yếu.
3. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Với các phương pháp để rèn cho học sinh như đã nói ở trên, sau nhiều năm áp
dụng thử nghiệm vào giảng dạy dạng bài so sánh phân số cho học sinh đại trà cũng
như học sinh giỏi, tôi nhận thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập, ham học, tự tin,
chất lượng học tập được nâng lên một cách rõ rệt. Trong quá trình học các em dần
biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới biết phân tích đặc điểm của phân số
lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất. Các em đã giải
dạng toán này có luận cứ, có hướng đi rõ ràng, khắc phục được những vướng mắc
thường hay mắc phải, đặc biệt 2 năm lại nay tôi đã thu được kết quả như sau:
Năm học 2013 – 2014:
Lớp
4A
Số
Điểm 9- 10
HS
SL
20
6
%
30
Điểm 7- 8
SL
8
%
Điểm 5-6
SL
40
5
%
25
Điểm 4 - 3
Điểm 2- 1
SL
%
SL
%
1
5
0
0
Đến đầu tháng 3- 2015 của năm học 2014 – 2015:
Lớp
4A
Số
Điểm 9- 10
HS
SL
%
17
6
35,3
Điểm 7- 8
SL
7
%
41,2
Điểm 5-6
SL
4
%
23,
5
Điểm 4 - 3
Điểm 2- 1
SL
%
SL
%
0
0
0
0
3.1. Đối với giáo viên
- Giáo viên đã tạo ra không khí học tập sôi nổi trong học sinh, kích thích sự tìm tòi
và say mê học toán của học sinh.
- Chủ động về mặt thời gian và kiến thức. Tùy theo trình độ của học sinh mỗi lớp
mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức và giải quyết
các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
- Đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh. Đảm bảo được sự chu đáo về
ĐDDH.
3.2. Đối với học sinh
- Năng lực, trí tuệ của học sinh được nâng lên. Học sinh rất hứng thú học tập
- Học sinh chủ động tìm ra kiến thức nên nắm chắc kiến thức, biết phân tích đặc
điểm của phân số, lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh được nhanh nhất.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
14
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
- Củng cố lại được kiến thức đã học.
- Rèn luyện kĩ năng làm bài tập. Lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải
đúng và nhanh nhất trong giải toán. Tìm ra được mối liên hệ giữa các bài toán. Hệ
thống hoá được kiến thức cần nhớ, tự đề ra các bài toán tương tự, bài toán tổng quát
hay hơn.
PHẦN III: KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
1. Nguyên nhân thành công:
Xuất phát từ thực trạng nắm kiến thức về so sánh phân số ban đầu của học sinh
do tôi chủ nhiệm đặc biệt qua 2 năm lại nay còn chưa đạt yêu cầu về mục tiêu bài
học, nên tôi đã nghiên cứu và thực hiện thành công các phương pháp giúp học sinh
học tốt dạng bài so sánh phân số. Sở dĩ có những thành công trên là tôi đã nghiên
cứu nắm vững mục tiêu bài học, các dạng bài, phương pháp sử dụng và cách nhận
dạng chúng. Đặc biệt nắm vững đối tượng học sinh biết các em hỏng ở chỗ nào để
giúp đỡ và vận dụng hình thức dạy học linh hoạt nhằm kích thích hứng thú học tập
của các em như phương pháp trò chơi, theo nhóm, thi đua giữa các tổ… luôn khen
ngợi, biểu dương kịp thời dù các em mới chỉ có chút tiến bộ nhỏ. Bên cạnh đó là sự
giúp đỡ nhiệt tình của Ban giám hiệu nhà trường và bạn bè đồng nghiệp.
2. Bài học kinh nghiệm
Trên đây là một số phương pháp so sánh phân số cho học sinh tiểu học. Để đạt
được kết quả trên qua kinh nghiệm giảng dạy tôi rút ra một số bài học sau:
- Muốn giảng dạy cho học sinh học tốt phần so sánh phân số, người giáo viên phải
có nghiệp vụ sư phạm tốt, khi truyền đạt cho học sinh phải tỉ mỉ, rõ ràng truyền cảm
để học sinh có hứng thú học tập. Phải thực sự yêu quý học sinh, gắn bó tâm huyết
với nghề nghiệp.
- Giáo viên phải nắm vững kiến thức về phân số và phương pháp giảng dạy. Giáo
viên phải nghiên cứu đầu tư nắm vững từng dạng bài cụ thể, giao việc vừa sức cho
từng đối tượng học sinh nhằm giúp học sinh tích cực trong hoạt động học tập, vận
dụng được thành thạo những nội dung trong từng bài học.
- Khi dạy so sánh phân số, giáo viên phải củng cố thật vững cho học sinh khái niệm
phân số, những tính chất cơ bản của phân số, phương pháp quy đồng mẫu số các phân
số .Sau đó chuyển tải đến học sinh những kiến thức về so sánh các phân số cùng mẫu
số, khác mẫu số theo các bước rõ ràng để học sinh nắm chắc được quy tắc so sánh.
- Cần cho học sinh nắm chắc các dấu hiệu điển hình và kĩ năng tìm ra các dấu hiệu
điển hình từ các dấu hiệu ẩn để từ đó phân dạng toán, nhận đúng dạng so sánh phân số
gì rồi đưa ra cách giải tối ưu nhất.
- Giáo viên phải nắm chắc đối tượng học sinh để có biện pháp giúp đỡ nhằm phát huy
tính tích cực học tập của các em để đạt kết quả cao nhất, luôn động viên khuyến khích
khi học sinh có chút tiến bộ dù là nhỏ.
- Ngoài việc dạy cho học sinh các quy tắc so sánh hai phân số có trong SGK, giáo viên
cần nghiên cứu tài liệu tham khảo, cung cấp, mở rộng kiến thức so sánh hai phân số
theo nhiều cách cho học sinh khá giỏi. Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh biết lựa
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
15
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
chọn cách so sánh vào từng bài toán cụ thể, sao cho cách làm bài tập đó là đơn giản
nhất, hiệu quả nhất từ đó sẽ phát huy được tính tích cực của học sinh.
- Dạy học trên tinh thần “hợp tác”, khuyến khích các em tìm ra nhiều cách giải cho
một bài tập.
3. Ý kiến đề xuất:
a, Đối với cấp quản lí giáo dục: Tổ chức các đợt hội thảo theo chuyên đề để giáo
viên có cơ hội học hỏi lẫn nhau, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy.
b, Đối với nhà trường: - Tạo điều kiện thuận lợi cho GV, có đủ sách tham khảo, các
trang thiết bị phục vụ cho môn học.
- Tổ chức các chuyên đề, thảo luận về dạy học môn Toán nói chung, phần so sánh
phân số nói riêng.
c, Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu kĩ nội dung bài dạy, có biện pháp sư phạm
phù hợp với từng loại bài. Không ngừng tìm tòi, học hỏi nâng cao trình độ chuyên
môn nghiệp vụ.
Trong bài viết này, tôi đã nêu lên sáng kiến kinh nghiệm mà tôi đã đúc rút được
trong quá trình giảng dạy. Tuy nhiên do thời gian và năng lực có hạn chắc chắn sẽ
có những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô trong hội đồng
thẩm định, của Ban giám hiệu nhà trường, các bạn đồng nghiệp để tôi có thêm kinh
nghiệm phục vụ tốt hơn nữa cho công tác giảng dạy và đặc biệt là công tác bồi
dưỡng học sinh giỏi.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hương Sơn, ngày 6/3/2015
MỤC LỤC
PHẦN 1: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận……………………………………………………………………...1
2. Cơ sở thực tiễn…………………………………………………………………...2
3. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………….........3
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……………………………………………....3
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
16
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
5. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………………..3
PHẦN 2: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Những vướng mắc, tồn tại cụ thể của giáo viên và học sinh khi dạy dạng bài
so sánh phân số……………………………………………………………………..3
2. Một số phương pháp giúp học sinh lớp 4 học tốt dạng bài “so sánh phân
số”…………………………………………………………………………………...5
3.Kết quả đạt được………………………………………………………………..14
PHẦN 3: KẾT LUẬN – ĐỀ XUẤT
1. Nguyên nhân thành công………………………………………………………15
2. Bài học kinh nghiệm……………………………………………………………15
3. Ý kiến đề xuất…………………………………………………………………..16
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1, Sách giáo khoa Toán 4 - NXB Giáo dục.
2, Sách giáo viên Toán 4 - NXB Giáo dục.
3, Phương pháp dạy học toán 4 - NXB Giáo dục.
4, Toán nâng cao lớp 4 (Phần phân số) - NXB Giáo dục.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
17
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
II. THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ
TÀI
1. Những thuận lợi
– Nhà trường luôn tạo điều kiện cung cấp các đồ dùng dạy học cần thiết.
– Giáo viên trẻ, nhiệt tình, luôn học hỏi.
– Bản thân đã được tập huấn các phương pháp dạy học mới.
– Học sinh đa số ngoan.
2. Những khó khăn
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
18
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
– Trang thiết bị tuy nhiều nhưng vẫn còn thiếu so với yêu cầu của bộ môn.
– Số học sinh yếu kém còn nhiều.
– Môn toán theo suy nghĩ của học sinh là khô khan, nhiều em lấy lí do đó mà
lười học, chuẩn bị bài ở nhà còn sơ sài.
– Thời lượng để học sinh củng cố và khắc sâu kiến thức cũng như tiếp thu
kiến thức mở rộng còn hạn chế.
3. Số liệu thống kê (Năm học 2009 – 2010)
Lớp
Tổng số HS
6a2
6a3
31
31
Khi chưa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Số HS chưa hiểu bài
Số HS hiểu bài
9 (29,03%)
22 (70,97%)
13 (41,94%)
18 (58,06%)
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI
1. Cơ sở lý luận
Dạy học là một quá trình thống nhất bao gồm nhiều yếu tố: Sách giáo khoa,
tài liệu, phương pháp dạy học, phương tiện dạy học, thầy – trò. Những yếu tố này
quan hệ chặt chẽ với nhau trên cơ sở mục tiêu dạy học. Cần nhấn mạnh rằng mục
tiêu cao nhất của dạy học là “Dạy tư duy”.
Để nâng cao hiệu quả dạy học, người dạy phải bằng nhiều biện pháp sư phạm
để tích cực hóa hoạt động của học sinh.
Khác với các môn học khác, Toán học là môn học đòi hỏi rất nhiều thời gian
thực hành làm bài tập. Vì thế, thông qua việc củng cố kiến thức cơ bản, các dạng
toán cơ bản được tổng hợp qua một vài phương pháp so sánh phân số cụ thể.
Giáo viên giúp học sinh nâng cao năng lực trí tuệ trong việc phát hiện vấn đề,
nâng cao việc rèn kĩ năng cho học sinh so sánh có luận cứ, có hướng đi rõ ràng,
khắc phục những vướng mắc trong việc dạy và thực hành làm bài tập. Làm cho
học sinh lựa chọn, khám phá ra hướng đi đúng, lời giải đúng và nhanh nhất trong
giải toán so sánh phân số và các bài tập có liên quan.
2. Nội dung và các biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài
2.1. Mục đích
a) Đối với học sinh
– Tiếp thu bài học nhanh.
– Phát huy tính tích cực của học sinh.
– Cung cấp cho học sinh các phương pháp để giải toán.
– Hấp dẫn các các em trong tiết học.
– Vận dụng kiến thức bài cũ để phục vụ bài mới.
b) Đối với giáo viên
– Truyền tải kiến thức đến học sinh một cách logic, tổng quát.
– Đánh giá và phân loại học sinh nhanh, tương đối chính xác.
– Hệ thống được kiến thức cơ bản cho học sinh vận dụng vào thực hành
bài tập.
2.2. Nội dung và các biện pháp thực hiện
IV/ KẾT QUẢ
Trong quá trình giảng dạy so sánh phân số cho học sinh đại trà cũng như bồi
dưỡng học sinh giỏi, tôi đã áp dụng các phương pháp trên, tôi nhận thấy học sinh
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
19
Gióp häc sinh líp 4 häc tèt d¹ng bµi “So s¸nh ph©n sè”
lớp tôi hứng thú học tập, ham học, tự tin, chất lượng học tập được nâng lên một cách
rõ rệt. Trong quá trình học các em dần biết cách phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới
biết phân tích đặc điểm của phân số lựa chọn phương pháp giải thích hợp để so sánh
được nhanh nhất. Các em đã giải dạng toán này có luận cứ, có hướng đi rõ ràng,
khắc phục được những vướng mắc thường hay mắc phải
và cách giải quyết các vấn đề
1. Đối với giáo viên
Giáo viên đã tạo ra không khí học tập sôi nổi trong học sinh, kích thích sự tìm
tòi và say mê học toán của học sinh.
Chủ động về mặt thời gian và kiến thức. Tùy theo trình độ của học sinh mỗi
lớp mà giáo viên lựa chọn cách thích hợp để học sinh nắm vững kiến thức và giải
quyết các bài tập liên quan đến so sánh phân số.
Đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh. Đảm bảo được sự chu đáo về
ĐDDH.
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
20
- Xem thêm -
.DOC 
22 
732 
131 
