Tài liệu Sáng kiến kinh nghiệm phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy.

Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" I. CƠ SỞ ĐƯỢC YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN: TRƯỜNG THCS KHÁNH HỒNG II. TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: 1. Họ và tên : Lê Thị Hằng . 2. Nghề nghiệp : Giáo viên. 3. Địa chỉ : Trường THCS Khánh Hồng – Yên Khánh – Ninh Bình. 4. Hộp thư : [email protected]. 5. Số điện thoại: 0914.500.828. III. TÊN SÁNG KIẾN: “Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy” IV. NỘI DUNG SÁNG KIẾN: 1. Giải pháp cũ thường làm: 1.1. Giải pháp thường làm: - Vật lý là môn học thật lý thú, song để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao và thực sự trở nên lý thú thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo. Thế nhưng, để giải bài tập thành thạo thì việc định hướng, phân loại bài tập là yếu tố vô cùng cần thiết. Vì thế, phương pháp được coi là linh hồn của một nội dung đang vận động và phương pháp tốt là phương pháp làm đơn giản những phức tạp. - Môn Vật lý có vai trò to lớn trong nhà trường phổ thông cũng như trong đời sống, trong khoa học và thực tiễn. Vì đây là môn khoa học thực nghiệm rất gần gũi với đời sống con người; Vật lý là một đòn bẩy thúc đẩy nhanh tốc độ phát triển nền kinh tế quốc dân đồng thời góp phần quan trọng trong việc phát triển các ngành khoa học khác như trong các ngành khoa học kĩ thuật về điện khí hoá, tự động hoá. - Trong môn Vật lý ở trung học cơ sở, bài tập Cơ học tương đối khó đối với học sinh. Trong phần Cơ học thì bài tập về đòn bẩy có nhiều dạng nhất trong các máy cơ đơn giản. Chính vì vậy, để giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy cả giáo viên và học sinh thường sử dụng nhiều loại sách tham khảo trên thị thường và làm nhiều bài tập. Với cách này giáo viên thường cho học sinh từng bài tập cụ thể và giải đơn lẻ, còn học sinh thì tự tìm tòi cách để giải các bài tập đó. 1.2. Ưu điểm: - Hiện nay, trên thị trường có nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh. Từ đó, giáo viên và học sinh được gặp nhiều loại bài tập cụ thể khác nhau, tích lũy thêm kiến thức khoa học về bộ môn vật lý cũng như bài tập định lượng dạng Đòn bẩy. - Trong quá trình hướng dẫn của giáo viên và làm bài tập của học sinh mất ít 1 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" thời gian (vì không có phương pháp chung) nên có thể giải được nhiều bài tập cụ thể. 1.3. Nhược điểm: - Với cách sử dụng nhiều loại sách tham khảo trên thị trường: Đa phần các sách mới chỉ đưa ra các bài tập cụ thể và hướng dẫn giải; các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau được đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy. Nói chung là các sách viết ra chưa phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể. - Với giáo viên khi tham khảo và sử dụng nhiều loại sách tham khảo: Trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc nghiên cứu; phải sử dụng nhiều loại sách tham khảo một lúc khi gảng dạy. - Với học sinh: Phải làm nhiều bài tập cụ thể, tương tự nhau một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phương pháp giải chung nên kết quả học tập chưa đạt hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức của mình. Mặt khác, các em còn phải tốn khá nhiều tiền để mua các loại sách tham khảo hoặc phải sử dụng nhiều quyển khi học mặc dù chỉ để giải một dạng bài tập, đặc biệt là về Đòn bẩy. 1.4. Những tồn tại của giải pháp cần được khắc phục: 1.4.1. Đối với HS: Những vướng mắc, khó khăn của học sinh nói chung và HS trường THCS Khánh Hồng nói riêng trong việc giải bài tập đó là học sinh có một số quan điểm chưa đúng về vấn đề này như: + Vừa đọc qua bài toán đã các em đã cho là thấy rõ ngay con đường giải bài toán. + Các em không tiến hành và chỉ tiến hành thử hoặc cứ loay hoay với những cách khác nhau tiếp cận để bài toán. + Thông thường các em cho rằng chỉ có một con đường đúng để giải bài toán. + Các em cho rằng không thể thay đổi bài toán để làm cho nó trở thành đơn giản hơn; cho rằng việc giải toán luôn luôn diễn biến theo một cách thức thẳng tắp, lô gíc và không nghĩ đến việc giải toán theo lối phỏng đoán và đi đường vòng và không nghĩ đến tự mình thay đổi thành một bài toán mới. + Việc tham khảo sách của HS chưa có phương pháp, chưa đạt hiệu quả cao. 2 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" 1.4.2. Đối với giáo viên: + Người dạy học vẫn còn theo xu thế cũ đó là: Coi trọng việc dạy cho học sinh chiến lược giải toán, coi trọng việc truyền đạt kiến thức. Cách thức này hữu ích đối với việc giải các bài toán trong sách giáo khoa và hình thành cho học sinh một phong cách khoa học tiếp cận bài toán Vật lý. + Một bộ phận đội ngũ cán bộ giáo viên vẫn chưa thay đổi nhiều về cách thức truyền thụ cho học sinh theo hướng triển năng lực như định hướng đổi mới giao dục hiện nay. Việc dạy theo thói quen, chậm đổi mới của giáo viên có thể do nhiều nguyên nhân khác nhau như: - Do nội dung chương trình còn nặng về lý thuyết, chưa chuyển mạnh sang đào tạo theo nhu cầu xã hội, chưa chú trọng giáo dục kỹ năng sống, phát huy tính sáng tạo, năng lực thực hành của học sinh; - Cơ sở vật chất kỹ thuật của nhà trường còn thiếu, lượng sách tham khảo cho bộ môn không nhiều; - Chính sách huy động và phân bổ nguồn lực tài chính cho giáo dục chưa hợp lý; hiệu quả sử dụng nguồn lực chưa cao, phần chi cho hoạt động chuyên môn còn thấp; chưa tạo được động lực phấn đấu vươn lên trong hoạt động nghề nghiệp; - Công tác đào tạo, bồi dưỡng đội ngũ nhà giáo chưa đáp ứng được các yêu cầu đổi mới giáo dục. - Do trình độ nhận thức của học sinh ở từng vùng miền khác nhau… + Giáo viên tham khảo rất nhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại khác nhau đôi khi lại không hệ thống, không phân loại rõ ràng nên việc tự nghiên cứu và giải các bài tập có nhiều khó khăn. Chính vì vậy, đòi hỏi người thầy phải có sự đổi mới sâu sắc về phương pháp dạy, phương pháp kiểm tra, đánh giá đối với từng bộ môn Vật lý nói chung và bài tập định tính về dạng đòn bẩy nói riêng. Do đó, tôi cho rằng cần phải có phương pháp giải chung cho một loại toán hay loại bài tập Vật lý để giúp người dạy cũng như người học có định hướng giải nhanh mà không phải tư duy nhiều. Vì lý do trên, qua quá trình giảng dạy, tìm tòi, nghiên cứu và tham khảo trên nhiều loại sách, tham khảo đồng nghiệp, tôi xin mạnh dạn nêu lên quan điểm của mình về: “Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy” với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng như học sinh sẽ thu được kết quả cao hơn. Ngoài ra, cũng muốn tạo ra hướng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao. 3 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" 2. Giải pháp mới cải tiến: 2.1. Tính mới của giải pháp: 2.1.1. Dựa trên mục tiêu về GD&ĐT trong giái đoạn mới hiện nay: Nghị quyết TW 8, khoá XI đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội”. Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã khẳng định: "Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lý giáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục là khâu then chốt” và “Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt Nam". Để cụ thể hóa nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI, Đảng và nhà nước ta đã nêu rõ các quan điểm chỉ đạo phát triển giáo dục, trong đó có nội dung “Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa, hội nhập quốc tế, thích ứng với nền kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa, phát triển giáo dục gắn với phát triển khoa học và công nghệ, tập trung vào nâng cao chất lượng, đặc biệt chất lượng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành để một mặt đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội, đẩy mạnh công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, đảm bảo an ninh quốc phòng; mặt khác phải chú trọng thỏa mãn nhu cầu phát triển của mỗi người học, những người có năng khiếu được phát triển tài năng”. Để thực hiện thắng lợi mục tiêu trên, Đảng và nhà nước cũng đã đưa ra 8 giải pháp phát triển giáo dục, một trong những giải pháp đó là “Đổi mới nội dung, phương pháp dạy học, thi, kiểm tra và đánh giá chất lượng giáo dục”. Vì thế, việc tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và năng lực tự học của người học được coi là giải pháp để thực hiện chiến lược phát triển giáo dục. Xác định việc đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ trọng tâm của đổi mới giáo dục trung học hiện nay, luật Giáo dục (Điều 28) cũng đã nêu rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui và hứng thú học tập cho HS”. Nằm trong lộ trình ấy, năm học 2014-2015, Bộ GD&ĐT cũng đã đưa ra chủ trương đổi mới mạnh mẽ, đồng bộ phương pháp dạy học và kiểm tra, đánh giá ở các trường phổ thông. Chủ trương đó là: Chuyển từ cách tiếp cận nội dung sang tiếp cận phát triển năng lực của học sinh; chuyển từ đánh giá tổng kết sang đánh giá 4 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" quá trình; đánh giá chủ yếu từ ghi nhớ, hiểu kiến thức, ... sang đánh giá năng lực vận dụng, giải quyết những vấn đề của thực tiễn, đặc biệt chú trọng đánh giá các năng lực tư duy bậc cao như tư duy sáng tạo… Từ đó, Bộ GD&ĐT cũng chỉ đạo các cơ sở giáo dục khuyến khích giáo viên dạy học theo hướng “Tích hơp, liên môn”, nhằm nâng cao hơn nữa phương pháp dạy học tích cực, chủ động sáng tạo ở học sinh, dạy các em cách học, cách tự lực chiếm lĩnh tri thức. Trong chương trình giáo dục nói chung, chương trình giáo dục THCS nói riêng, để đạt được mục tiêu phát triển toàn diện học sinh, các em đã được học nhiều môn học phù hợp với từng độ tuổi, từng khối lớp. Trong đó, môn học liên quan nhiều đến các hiện tượng, được ứng nhiều trong đời sống và rất gần gũi với học sinh là môn Vật lý. 2.1.2. Việc nghiên cứu đề tài: “Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy ” với nhằm khắc phục những hạn chế của giải pháp cũ và nhằm mục mục đích như sau: + Đối với giáo viên: - Giảng dạy có hệ thống hơn; chất lượng và hiệu quả hơn. - Tuyển chọn và phân loại đúng năng lực, trình độ của học sinh thúc đẩy học sinh cố gắng khắc phục thiếu xót hoặc phát huy năng lực, sở trường của mình; đánh giá sự phát triển nhân cách nói chung so với mục tiêu đào tạo và yêu cầu của thực tiễn. - Tạo điều kiện thuận lợi cho người dạy nắm vững hơn tình hình học tập và rèn luyện của học sinh hoặc nhóm học sinh. Từ đó, giáo viên điều chỉnh, cải tiến nội dung, phương pháp dạy học và xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển năng lực của học sinh. - Trao đổi với đồng chí, đồng nghiệp các dạng bài tập định lượng về đòn bẩy và một vài cách thức đổi mới dạng câu hỏi vừa để bồi dưỡng học sinh khá giỏi; vừa để kiểm tra, đánh giá khả năng tự lực, sáng tạo của học sinh. + Đối với người học (Học sinh): - Dễ tham khảo, dễ học hơn trong việc tự học, tự tìm tòi nghiên cứu. - Có cơ hội phát huy hết được tính tích cực, tự lực sáng tạo và sở trường của mình; đồng thời hứng thú học tập hơn. 2.1.3. Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, tôi tiến hành thực hiện và rút ra tính mới của đề tài sáng kiến như sau: - Hệ thống các kiến thức cơ bản về đòn bẩy. - Nêu được trọng tâm của máy cơ đơn giản thông qua các bài toán về đòn bẩy. - Hệ thống và phân loại một số dạng bài tập định lượng thường gặp về đòn bẩy. 5 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" - Đưa ra phương pháp giải cho từng dạng bài tập mà trong tất cả các sách tham khảo đều chưa có sau đó đưa ra bài tập áp dụng và cách giải cụ thể. 2.2. Tính sáng tạo của giải pháp: (Phương pháp giải và bài tập minh họa): 2.2.1. Định hướng chung cho việc giải bài tập định tính dạng đòn bẩy : - Bài tập định lượng dạng đòn bẩy rất đa dạng nhưng để làm các bài tập đó trước hết người học phải nắm vững được các khái niệm cơ bản như: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn của lực, điểm tác dụng lực và biểu diễn lực chính xác. - Ngoài việc nắm vững khái niệm, người học cũng phải biết xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm được điều kiện cân bằng của đòn bẩy… Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn. Với mỗi bài tập định lượng dạng đòn bẩy, cần phải hiểu và phân tích cụ thể như sau: * Đâu là điểm tựa của đòn bẩy ? + Điểm tựa: Là điểm mà đòn bẩy có thể quay xung quanh. + Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại như : - Điểm tựa O nằm trong khoảng hai lực (Hình A) O . . F1 F2 Hình A - Điểm tựa O nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B): F1 O . . . F2 Hình B - Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn điểm tựa ví dụ như hình C : B. O. . F T A Hình C Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác dụng 6 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" lên đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A. Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B. * Xác định cánh tay đòn của các lực. Theo định nghĩa : “Khoảng cách giữa điểm tựa O và phương của lực gọi là cánh tay đòn của lực”. Việc xác định cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu xác định sai sẽ dẫn đến kết quả tính toán sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của lực. * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phương, chiều như thế nào? * Tác dụng của lực lên đòn bẩy: Là tích độ lớn của lực với cánh tay đòn của lực đó. * Điều kiện cân bằng của đòn bẩy: - Đòn bẩy nằm cân bằng khi tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo một chiều bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay theo chiều ngược lại. - Chú ý: + Đòn bẩy nằm cân bằng nghĩa là nó nằm yên hoặc quay đều xung quanh điểm tựa + Đòn bẩy nằm thăng bằng nghĩa là nó nằm yên ở vị trí nằm ngang. * Tác dụng của đòn bẩy: Đòn bẩy có tác dụng thay đổi cả hướng và độ lớn của lực. Khi tác dụng lực vào cánh tay đòn dài thì được lợi về lực, tác dụng lực vào cánh tay đòn ngắn thì thiệt về lực. * Ứng dụng của đòn bẩy trong đời sống và kĩ thuật: Đòn bẩy có rất nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày, ví dụ: Khi nhổ một cái đinh bằng búa, dùng kéo để cắt vật, khi nâng một tảng đá bằng xà beng…ta đã dùng nguyên tắc đòn bẩy. . Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. 2.2.2. Một số kiến thức trọng tâm có liên quan: * Lực đẩy Ác-si-mét: FA = d.V. Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng, đơn vị đo hợp pháp là: N/m 3 V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, đơn vị đo hợp pháp 3 là: m . FA là lực đẩy Ác-si-mét, đơn vị đo là : N 7 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" * Công cơ học (gọi tắt là công): A = F.s ( Công thức trên áp dụng trong trường hợp phương của lực tác dụng trùng với phương chuyển dời của vật). Trong đó: F là lực tác dụng vào vật, đơn vị đo là : N s là quãng đường vật dịch chuyển dưới tác dụng của lực F, đơn vị đo hợp pháp là : m A là công của lực F, đơn vị đo là : J hay N.m * Định luật về công : Không một máy cơ đơn giản nào cho ta lợi về công. Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi và ngược lại. * Điều kiện cân bằng của vật rắn : Là hợp lực của các lực tác dụng lên vật bằng không. Ví dụ : Thanh nằm cân bằng khi: F2 Hợp lực : F4 ur uu r uur uu r uur r F  F1  F2  F3  F4 = 0 F1 Về độ lớn: F3 F2 + F 4 = F 1 + F 3 * Tổng hợp lực: Là thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt như tác dụng của toàn bộ những lực ấy. Lực thay thế này gọi là hợp lực, các lực được thay thế gọi là các lực thành phần. * Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều : uu r uu r F F Hợp lực của hai lực 1 , 2 song song, cùng chiều, tác dụng vào một vật rắn là ur một lực F song song, cùng chiều với hai lực và có độ lớn bằng tổng độ lớn của hai lực đó : F = F1 + F2 uu r uu r ur F F 1 F Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của , 2 và chia khoảng cách B (chia giữa hai lực này thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó trong) F2 F d 1 F2  2 d1 d1 O d2 A F1 F Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng 8 Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" * Quy tắc tổng hợp hai lực song song, ngược chiều: uu r uu r F F 1 Hợp lực của hai lực , 2 song song, ngược chiều, tác dụng vào một vật ur rắn là một lực F song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn lực thành phần kia. Có độ lớn bằng hiệu độ lớn của hai lực đó: F = F1 - F2 (giả sử F1>F2) uu r uu r ur F F Giá của hợp lực F nằm trong mặt phẳng của 1 , 2 .Khoảng cách giữa giá ur của F với giá của hai lực thành phần tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực đó (chia ngoài) F1 d 2  F2 d1 uur F2 d2 u r F d1 uur F1 * Tổng hợp hai lực đồng quy: Hai lực có giá cắt nhau tại một điểm ta gọi chúng là hai lực đồng quy. Hợp lực của hai lực đồng quy được biểu diễn bằng đường chéo (kẻ từ điểm đồng quy) của hình bình hành mà hai cạnh là những véc tơ biểu diễn hai lực thành phần. uu r uu r ur F là hợp lực của F1 và F2 u u r F1 ur uu r uur F  F1  F2 uu r uu r F  F Nếu 1 2 thì F = F12  F22 uu r F uu r F2 2.2.3. Phương pháp giải. Bài tập định lượng dạng “Đòn bẩy” có rất nhiều dạng, mỗi dạng có phương pháp giải riêng. Mặt khác, mỗi giáo viên hay học sinh có thể có cách phát triển bài toán khác nhau. Sau đây là các dạng bài toán cụ thể và hướng dẫn học sinh cách phát triển một số bài như sau: 9 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" Dạng 1: Chọn điểm tựa của đòn bẩy: Bài toán 1: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8m, khối lượng 120 kg được tì hai đầu A, B lên hai bức tường. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3m. 1. Hãy xác định lực đỡ của tường lên các đầu xà? 2. Từ một số dữ kiện đã cho và kết quả đã tính ở mục 1của bài toán này, em hãy chế biến ra thêm một câu hỏi và nêu cách giải tương ứng. FA A G B FB P * Phương pháp: 1. Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực F A, FB và P. Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa. - Để tính FA phải coi điểm tựa của xà tại B. - Để tính FB phải coi điểm tựa của xà tại A. Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trường hợp để giải bài toán. Với loại toán này cần chú ý: Các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của lực theo phương thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB. 2. Tùy từng học sinh phát triển thành các dạng bài toán khác nhau mà có phương pháp giải. * Bµi gi¶i: 1. Trọng lượng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lượng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà. Xà chịu tác dụng của 3 lực FA, FB, P Để tính FA ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B và để xà đứng yên ta có: FA.AB = P.GB = FA  P. GB 3  1200  750 AB 8 (N) Để tính FB ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi: FB.AB = P.GA = FB  P. GA 3  1200  350 AB 8 (N) Vậy lực đỡ của bức tường đầu A là 750 (N), của bức tường đầu B là 350 (N). 10 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" 2. Sau đây là một cách phát triển bài toán theo yêu cầu của đề bài: Nếu lực đỡ của bức tường lên đầu A, đầu B như đã tính ở ý 1; trọng lượng và chiều dài của chiếc xà không đổi. Người ta đặt thêm vào đầu B của xà một vật nặng m’ = 50kg, để xà vẫn nằm thăng bằng thì trọng tâm G của xà phải ở vị trí nào trên AB ? Cách giải: - Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của các lực F A, FB , P và P’. - Chọn G’ làm điểm tựa của xà khi trọng tâm xà ở vị trí mới. - Xác định tổng hợp lực tác dụng vào đầu B, bao gồm: + Trọng lượng P’ của vật nặng: P’ = 10m’, hướng xướng dưới. + Lực đỡ FB hướng lên trên. Hợp lực: F’B = P’- FB. Áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy. FA.G’A = F’B. G’B Với: G’A + G’B = 8 Từ đó tính ra G’A =1.33m (Hoặc G’B). Bài toán 2: (Áp dụng). Một cái sào được treo theo phương nằm ngang bằng hai sợi dây AA’ và BB’. Tại điểm M người ta treo một vật nặng có khối lượng 70 kg. Tính lực căng của các sợi dây AA’ và BB’. Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m. * Bài giải: Trọng lượng của vật nặng là: . . . . P = 10.70 = 700 (N) Gọi lực căng của các sợi dây AA’ và BB’ lần lượt là: TA và TB. Cái sào chịu tác dụng của 3 lực TA, TB và P. Để tính TA coi sào như một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để sào nằm ngang ta có: TA.AB = P.MB => TA  P.MB (1,4  0,2)  700.  600 AB 1,4 (N) 11 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" Để tính TB coi A là điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có: TB.AB = P.MA => TA  Vậy: P.MA 0,2  700.  100 AB 1,4 (N) Lực căng của sợi dây AA’ là 600 (N) Lực căng của sợi dây BB’ là 100 (N) Đáp số: 600N; 100N. Dạng 2: Xác định lực và cánh tay đòn của lực: Bài toán 1: Người ta dùng một xà beng có dạng như hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ. Người ta tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ được đinh. 1. Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần OA và  = 450. 2. Từ một số dữ kiện đã cho và kết quả đã tính ở mục 1của bài toán này, em hãy chế biến ra thêm một câu hỏi và nêu cách giải, lời giải tương ứng. B F F’ O A H * Phương pháp : FC 1. Xác định cánh tay đòn của lực F và FC : Vì FC vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của FC Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F 2. Tùy từng học sinh phát triển thành các dạng bài toán khác nhau mà có phương pháp giải. * Bài giải: 1. Gọi FC là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: 12 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" FC . OA = F.OB F .OB  F .10 OA  100.10  1000( N ) FC  ð 2. Sau đây là một cách phát triển bài toán theo yêu cầu của đề bài: Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một lực có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ được đinh? Hướng dẫn giải: (Vì F có phương vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F’ sau khi đã xác định đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và tính được các đại lượng cần tìm) * Bài giải: Nếu lực F’ vuông góc với tấm gỗ, theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: FC.OA = F’.OH Với OH  OB 2 ( vì OBH vuông cân) OA.FC OA . 2 . 2 .1000 OB 10.OA =>  100 2 ( N ) F'  §áp số: 1000 N; 100 2 N Bài toán 2: Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d 1 = 1,25 d2. Hai bản được hàn dính lại ở một đầu O và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau: 1. Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt. 2. Từ một số dữ kiện đã cho và kết quả đã tính ở mục 1của bài toán này, em hãy chế biến ra thêm một câu hỏi và nêu cách giải tương ứng. l * Phương pháp: l O 13 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" 1. Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực. Ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi. Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán. 2. Tùy từng học sinh phát triển thành các dạng bài toán khác nhau mà có phương pháp giải. * Bài giải: 1. Gọi x là chiều dài phần bị cắt. Do đó phần bị cắt được đặt lên chính giữa của phần còn lại nên trọng lượng của bản thứ nhất không thay đổi Vì thanh nằm cân bằng nên ta có: P1. lx l  P2 . 2 2 Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có: d1sl. x l O lx l  d 2 sl. 2 2 (Với V= s.l) => d1 (l-x) = d2l x  (1   d2 )l d1 Với : d1 = 1,25 d2 ; l = 20 => x  (1  d2 ).20  (1  0,8)20  4 1,25d 2 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4cm 2. Sau đây là một cách phát triển bài toán theo yêu cầu của đề bài: Nếu cắt bỏ một phần của bản thứ nhất thì phần bị cắt đi là bao nhiêu phần so với chiều dài ban đầu ? * Cách giải : - Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi. - Khi xác định được lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải. 14 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" * Bài giải: Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lượng còn lại của bản là : P1'  P1 . ly l Do thanh cân bằng nên ta có: => d1 s(l  y )( => y 2  2ly  (1   P1' . ly l  P2 . l 2 ly l )  d 2 sl. 2 2 (l  y ) 2  d2 2 l d1 d2 2 )l  0 2 d1 => y  40 y  80  0 ’ = 400 – 80 = 320 =>   8 5  17,89 y1  20  8 5 > 20 (cm) y1  20  8 5  20 – 17,89 = 2,11 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11cm, từ đó so sánh với chiều dài ban đầu. Đáp số: 4cm; 2,11cm Dạng 3: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo ở đòn bẩy: - Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ một số công thức hay sử dụng: FA = d.V. - Cần nhớ các quy tắc hợp lực: + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương ngược chiều có độ lớn là: F = | F 1 - F2 | + Hợp lực của hai lực F1, F2 cùng phương cùng chiều có độ lớn là: F = F 1 + F2 * Phương pháp giải của dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét: - Khi chưa nhúng vật vào trong chất lỏng, đòn bẩy thăng bằng xác định lực, 15 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" cánh tay đòn và viết được điều kiện cân bằng của đòn bẩy. - Khi nhúng vào trong một chất lỏng, đòn bẩy mất cân bằng. Cần xác định lại điểm tựa, các lực tác dụng và cánh tay đòn của các lực. Sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. Bài toán 1: (Áp dụng). Hai quả cầu A, B có trọng lượng bằng nhau nhưng làm bằng hai chất khác nhau, được treo vào đầu của một đòn cứng có trọng lượng không đáng kể là có độ dài l = 84 cm. Lúc đầu đòn cân bằng. Sau đó đem nhúng cả hai quả cầu ngập trong nước. Người ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa đi 6 cm về phía B để đòn trở lại thăng bằng. 1. Tính trọng lượng riêng của quả cầu B nếu trọng lượng riêng của quả cầu A là dA = 3.104 N/m3, của nước là dn = 104 N/m3 2. Từ một số dữ kiện đã cho và kết quả đã tính ở mục 1 của bài toán này, em hãy chế biến ra thêm một câu hỏi sao cho hợp lý. O A O’ B FA FB P P * Bài giải: 1. V× träng lîng hai qu¶ cÇu c©n b»ng nhau nªn lóc ®Çu ®iÓm tùa O ë chÝnh gi÷a ®ßn: OA = OB = 42 cm Khi nhóng A, B vµo níc O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lùc ®Èy Acsimet t¸c dông lªn A vµ B lµ: FA  d n . P dA FB  d n . P dB Hîp lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu A lµ: P – FA Hîp lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu B lµ: P – FB §Ó ®ßn bÈy c©n b»ng khi A, B ®îc nhóng trong níc ta cã: (P – FA).O’A = (P – FB).O’B Hay c¸c gi¸ trÞ vµo ta cã: 16 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" (P  d n (1    P P )48  ( P  d n )32 dA dB dn d )3  (1  n ) 2 dA dB dB  3d n d A 3.10 4.3.10 4   9.10 4 4d n  d A 4.10 4  3.10 4 (N/m3) VËy träng lîng riªng cña qu¶ cÇu B lµ: dB = 9.104 N/m3 2. Tùy từng khả năng học sinh mà các em phát triển bài toán. Đáp số: 9.104N/m3 Bài toán 2: (Áp dụng) Hai quả cầu cân bằng nhôm có cùng khối lượng được treo vào hai đầu A, B của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm giữa O của AB. Biết OA = OB = l = 25 cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào nước thanh AB mất thăng bằng. Để thanh thăng bằng trở lại ta phải dời điểm treo O về phía nào và phải dịch chuyển một đoạn bao nhiêu ? Cho khối lượng riêng của nhóm và nước lần lượt là: D 1 = 2,7 g/cm3; D2 = 1 g/cm3 *Bài giải: Khi quả cầu treo ở B được nhúng vào nước, ngoài trọng lượng P nó còn chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống. Do đó cần phải dịch chuyển điểm treo về phía A một đoạn x để cho cánh tay đòn của quả cầu B tăng lên. Vì thanh cân bằng trở lại nên ta có: P.(l-x) = (P - F)(l+x)  10D1V(l-x) = (10D1V – 10D2V)(l+x) (với V là thể tích của quả cầu)  D1(l-x) = (D1-D2)(l+x)  (2D1-D)x =D2l x  D2 l 1 l .25  5,55 2 D1  D2 2.2,7  1 (cm) Vậy cần phải dịch điểm treo O về phía A một đoạn x = 5,55cm Đáp số: 5,55cm Dạng 4: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực: 17 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" * Phương pháp: - Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy - Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều Áp dụng quy tắc sau: “Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay trái bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải” Bài toán 1: Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều. Khối lượng 20 kg, chiều dài 3 m. Tì hai đầu lên hai bức tường. Một người có khối lượng 75 kg đứng cách đầu xà 2m. Xác định xem mỗi bức tường chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu? FA . A G O . . P * Bài giải: B. FB P1 Các lực tác dụng lên xà là: - Lực đỡ FA, FB - Trọng lượng của xà P = 10.20 = 200 (N) - Trọng lượng của người P1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà => GA = GB = 1,5 (m) Giả sử người đứng ở O cách A là OA = 2m Để tính FB coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có nhiều lực tác dụng ta có: FB.AB = P.AG + P1.AO => FB  P. AG  P1 . AO 200.1,5  750.2   600 AB 3 (N) FA.AB = P.GB + P1.OB => FA  P.GB  P1 .OB 200.1,5  750.1   350 AB 3 (N) Vậy mỗi tường chịu tác dụng một lực là 600N với tường A và 350N với tường B Đáp số: 600N, 350N. Bài toán 2: 18 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" Một người muốn cân một vật nhưng trong tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng có trọng lượng P = 3N và một quả cân có khối lượng 0,3 kg. Người ấy đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu A. Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy OA  1 1 l OB  l 4 và 2 . I . Hãy xác định khối lượng của vật cần cân ? C . P P2 P1 * Bài giải: Các lực tác dụng lên thanh AC: - Trọng lượng P1, P2 của các vật treo tại A và B - Trọng lượng P của thanh tại trung điểm của thanh P1 . OA = P.OI + P2.OB OI  l 4 thanh cân bằng P.OI  P2 .OB OA => P1 = Với P2 = 10 m, P2 = 10.0,3 = 3 (N), 3.OI  3.OB P1  OA l l 3.  3. 4 2 9 l 4 (N) P1 9   0,9 Khối lượng của vật là: m = 10 10 (kg) Đáp số: 0,9 kg Dạng 5: Khi điểm tựa dịch chuyển: Xác định giá trị cực đại, cực tiểu. Bài toán 1: Một thanh thẳng đồng chất tiết diện đều có trọng lượng P = 100 N, chiều dài AB = 100 cm, được đặt cân bằng trên hai giá đỡ ở A và C. Điểm C cách tâm O của thước một đoạn OC = x. 1. Tìm công thức tính áp lực của thước lên giá đỡ ở C theo x 19 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng Sáng kiến kinh nghiệm: "Phương pháp giải bài tập định lượng dạng đòn bẩy" 2. Từ một số dữ kiện đã cho và kết quả đã tính ở mục 1của bài toán này, em hãy chế biến ra thêm một câu hỏi và nêu lời giải tương ứng. * Bài giải: 1. Trọng lượng P của thanh đặt tại trọng tâm O là trung điểm của thanh tác dụng lên hai giá đỡ A và B hai áp lực P1 và P2. Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên ta có: P1 OC x x   P  P2 P2 OA l do đó 1 l và P1  P2  P  100 (N) => P2  l P lx 2. Sau đây là một cách phát triển bài toán theo yêu cầu của đề bài: Hãy tìm vị trí của C để áp lực ở đó có giá trị cực đại, cực tiểu ? Giải: P2 cực đại khi x = 0 do đó P2 = P = 100N Khi đó giá đỡ C trùng với tâm O, l2 cực tiểu khi x lớn nhất x = l Do đó P P  50 2 N khi giá đỡ trùng với đầu B. Bài toán 2: Cho một thước thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lượng 4N. Đầu A treo một vật có trọng lượng P 1 = 2 N. Thước đặt lên một giá đỡ nằm ngang CD = 4 cm. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng cách BD để cho thước nằm cân bằng trên giá đỡ. l2 O2 A l1 E . C P2 O1 . B D P3 P1 * Bài giải: - Xét trạng thái cân bằng của thước quanh trục đi qua mép D của giá đỡ ứng với giá trị nhỏ nhất của AD. Lúc đó thước chia làm hai phần: + Phần BD có trọng lượng P3 đặt ở G1 là trung điểm của DB 20 Lê Thị Hằng - THCS Khánh Hồng