Tài liệu Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi thông qua dạy giải bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian chương trình hình học nâng cao lớp 11

  • Số trang: 100 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 252 |
  • Lượt tải: 1
tailieuonline

Đã đăng 39799 tài liệu

Mô tả:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LẠI ĐỨC THẮNG RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THÔNG QUA DẠY GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: Lý luận và phương pháp dạy học (bộ môn Toán) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Thị Hồng Minh HÀ NỘI – 2012 1 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 3 MỞ ĐẦU 6 CHƢƠNG 1 11 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11 1.1. Tư duy 11 1.1.1. Khái niệm 11 1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy 11 1.2. Tư duy sáng tạo 13 1.2.1. Khái niệm sáng tạo 13 1.2.2. Khái niệm tư duy sáng tạo 13 1.2.3. Quá trình sáng tạo toán học 15 1.2.4. Một số đặc trưng cơ bản của TDST 16 1.2.5. Vận dụng tư duy biện chứng để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh 19 1.2.6. Sử dụng phần mềm Carbri 3D trong dạy học toán để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh 20 1.3. Dạy học giải bài tập toán học ở trƣờng phổ thông 24 1.3.1. Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán 24 1.3.2. Phương pháp giải bài tập toán học 25 1.4. Thực trạng giảng dạy bài tập chƣơng "Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" chƣơng trình hình học nâng cao lớp 11 27 1.4.1. Nội dung và mục tiêu dạy học chương quan hệ vuông góc trong không gian 27 1.4.2. Thực trạng giảng dạy bài tập chương "Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" chương trình hình học nâng cao lớp 11 30 1.5. Kết luận chƣơng 1 31 CHƢƠNG 2 32 MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI THÔNG QUA DẠY GIẢI BÀI TẬP CHƢƠNG 32 «VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN, QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN» CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC NÂNG CAO LỚP 11 32 4 2.1. Một số dạng bài tập cơ bản chƣơng " vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" hình học 11 32 2.1.1. Dạng 1: Chứng minh quan hệ vuông góc giữa các đối tượng cơ bản của hình học không gian 32 2.1.2. Dạng 2: Tính toán 33 2.1.3. Dạng 3: Thiết diện 34 2.2. Một số biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh 35 2.2.1. Biện pháp 1: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh phân tích giả thiết và yêu cầu của bài toán để từ đó tìm ra nhiều cách giải khác nhau, đồng thời biết nhận xét, đánh giá để chỉ ra được lời giải hay nhất, sáng tạo nhất 35 2.2.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh cách nhìn nhận bài toán, hình vẽ dưới những khía cạnh khác nhau để từ đó đề xuất bài toán mới từ bài toán đã cho 45 2.2.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn và tập luyện cho học sinh phát hiện những sai lầm trong lời giải, nguyên nhân và cách khắc phục những sai lầm đó 54 2.2.4. Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh sử dụng phần mềm Carbri 3D tạo các mô hình trực quan 61 2.2.5. Biện pháp 5: Hướng dẫn và tổ chức cho học sinh tự học, tự nghiên cứu 66 2.3. Kết luận chƣơng 2 69 CHƢƠNG 3 70 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm 70 3.1.1. Mục đích thực nghiệm 70 3.1.2. Nội dung thực nghiệm 70 3.2. Tổ chức thực nghiệm 70 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm 70 3.2.2. Giáo án thực nghiệm 72 3.3. Kết quả thực nghiệm 93 3.4. Kết luận chung về thực nghiệm 94 3.4.1. Đánh giá định tính 94 3.4.2. Đánh giá định lượng 95 KẾT LUẬN 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 97 PHỤ LỤC 1 99 PHỤ LỤC 2 99 5 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CNTT : Công nghệ thông tin SGK : Sách giáo khoa TDST : Tư duy sáng tạo THPT : Trung học phổ thông 3 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Công cuộc đổi mới của đất nước đã và đang đặt ra cho ngành Giáo dục và Đào tạo nhiệm vụ to lớn và hết sức nặng nề đó là đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Để đáp ứng nhu cầu trên, bên cạnh việc đổi mới mục tiêu, nội dung chương trình và sách giáo khoa ở mọi bậc học, chúng ta cần phải đổi mới phương pháp dạy học. Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng đã khẳng định “Thực hiện đồng bộ các giải pháp phát triển và nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo. Đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, đạo đức, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”. Để tạo ra những con người lao động mới có năng lực sáng tạo cần có những phương pháp dạy học phù để khơi dậy và phát huy được năng lực của người học. Do đó, một yêu cầu cấp thiết được đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông là không ngừng nghiên cứu, cải tiến phương pháp dạy học cho phù hợp với người học, với điều kiện giảng dạy và học tập. Sư phạm học hiện đại đề cao nguyên lý học là công việc của từng cá thể, thực chất quá trình tiếp nhận tri thức phải là quá trình tư duy bên trong của bản thân chủ thể. Vì thế nhiệm vụ của người giáo viên là mở rộng trí tuệ, hình thành năng lực, kỹ năng cho học sinh chứ không phải làm đầy trí tuệ của các em bằng cách truyền thụ các tri thức đã có. Việc mở rộng trí tuệ đòi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, năng lực sáng tạo của bản thân mình để giải quyết vấn đề mà học sinh gặp phải trong quá trình học tập và trong cuộc sống. Thực tiễn còn cho thấy trong quá trình học Toán, rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy sáng tạo (TDST). Những 4 học sinh này thường nhìn các đối tượng toán học một cách rời rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố toán học, không linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố thay đổi. Đặc biệt những học sinh khá, giỏi chưa phát huy được năng lực TDST của bản thân để tìm ra những lời giải có tính độc đáo, để tổng hợp, phân tích các vấn đề một cách hệ thống, lôgic. Từ đó dẫn đến một hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải toán, đặc biệt là các bài toán đòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải như các bài tập hình học không gian. Hơn nữa chủ đề hình học chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các tiềm năng đó thông qua việc xây dựng hệ thống bài tập mới trên cơ sở hệ thống bài tập cơ bản, tạo cơ hội cho học sinh phát triển năng lực sáng tạo của mình. Chương "vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" chương trình hình học nâng cao lớp 11 là một nội dung quan trọng của môn hình học. Nếu hệ thống bài tập được khai thác và sử dụng hợp lý thì sẽ rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển TDST biểu hiện ở các mặt như: khả năng tìm hướng đi mới (khả năng tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán), khả năng tìm ra kết quả mới (khai thác các kết quả của một bài toán, xem xét các khía cạnh khác nhau của một bài toán), khả năng sáng tạo ra bài toán mới trên cơ sở những bài toán quen thuộc. Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên tác giả chọn đề tài: “Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi thông qua dạy giải bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian chương trình hình học nâng cao lớp 11” làm luận văn tốt nghiệp của mình. 5 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất những biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện TDST cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian. 3. Phạm vi nghiên cứu Quá trình dạy học bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian cho học sinh khá, giỏi ở trường trung học phổ thông (THPT). 4. Mẫu khảo sát Lớp 11A1, 11A2 trường THPT Giao Thuỷ huyện Giao Thuỷ tỉnh Nam Định. 5. Vấn đề nghiên cứu Làm thế nào để rèn luyện TDST cho học sinh khá, giỏi thông qua giảng dạy chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học không gian lớp 11? 6. Giả thuyết khoa học Dạy học bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học lớp 11 theo những phương pháp được đưa ra trong luận văn sẽ rèn luyện được năng lực TDST cho học sinh khá, giỏi. 7. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu, làm sáng tỏ một số vấn đề cơ bản của tư duy, TDST. - Nghiên cứu những biểu hiện của TDST của học sinh trung học phổ thông và sự cần thiết phải rèn luyện TDST cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập. - Tìm hiểu thực trạng của dạy và học bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học lớp 11. - Đề xuất các biện pháp cần thiết để rèn luyện TDST cho học sinh qua dạy bài tập chương vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian. - Tổ chức dạy thực nghiệm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 6 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu, phân tích và tổng hợp các tài liệu về giáo dục học, tâm lý học, các sách giáo khoa, sách bài tập, các tạp chí, sách, báo, đặc san tham khảo có liên quan tới logic toán học, TDST, các phương pháp tư duy toán học, các phương pháp nhằm phát triển và rèn luyện TDST toán học cho học sinh phổ thông, các bài tập mang nhiều tính TDST. 8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Bước đầu tìm hiểu tình hình dạy học và rút ra một số nhận xét về việc “Rèn luyện TDST cho học sinh phổ thông qua dạy giải bài tập chương véc tơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian hình học nâng cao lớp 11”. 8.3. Phương pháp điều tra khảo sát, thực nghiệm sư phạm Thể hiện các biện pháp đã đề ra qua một số giờ dạy thực nghiệm ở một số lớp đã chọn. Trên cơ sở đó kiểm tra, đánh giá, bổ sung và sửa đổi để tăng thêm tính khả thi của các biện pháp. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, luận văn được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện TDST cho học sinh khá, giỏi thông qua dạy giải bài tập chương " Vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc trong không gian" chương trình hình học nâng cao lớp 11 Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 7 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy 1.1.1. Khái niệm Theo từ điển tiếng Việt phổ thông [19]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý”. Theo từ điển bách khoa toàn thư Việt Nam [6]: “Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận,… Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”. Theo quan niệm của Tâm lý học [4]: “Tư duy là một quá trình tâm lý thuộc nhận thức lý tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”. 1.1.2. Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề Khi gặp những tình huống mà với hiểu biết đã có, phương pháp hành động đã biết, chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề”, và có xu hướng cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cũ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy. b) Tính khái quát Tư duy mang tính khái quát do có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. c) Tính độc lập tương đối của tư duy Trong quá trình sống con người luôn giao tiếp với nhau, do đó tư duy của 8 từng người vừa tự biến đổi qua quá trình hoạt động của bản thân vừa chịu sự tác động biến đổi từ tư duy của đồng loại thông qua những hoạt động có tính vật chất. Do đó, tư duy không chỉ gắn với bộ não của từng cá thể người mà còn gắn với sự tiến hóa của xã hội, trở thành một sản phẩm có tính xã hội trong khi vẫn duy trì được tính cá thể của một con người nhất định. Mặc dù được tạo thành từ kết quả hoạt động thực tiễn nhưng tư duy có tính độc lập tương đối. Sau khi xuất hiện, sự phát triển của tư duy còn chịu ảnh hưởng của những tri thức mà nhân loại đã tích lũy được trước đó. Tư duy cũng chịu ảnh hưởng, tác động của các lý thuyết, quan điểm tồn tại cùng thời với nó. Mặt khác, tư duy cũng có logic phát triển nội tại riêng của nó, đó là sự phản ánh đặc thù logic khách quan theo cách hiểu riêng gắn với mỗi con người. Đó chính là tính độc lập tương đối của tư duy. d) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ. Kết quả tư duy được ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ và được thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tư duy. Ở thời kỳ sơ khai, tư duy đuợc hình thành thông qua hoạt động vật chất của con người và từng bước được ghi lại bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng. Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh dấu bước phát triển nhảy vọt của tư duy và tư duy cũng bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ. Ngôn ngữ với tư cách là hệ thống tín hiệu thứ hai trở thành công cụ giao tiếp chủ yếu giữa con người với con người, phát triển cùng với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động. e) Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức Tư duy là công cụ, là nguyên nhân, là kết quả của nhận thức, đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những 9 cảm giác, tri giác và biểu tượng... được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này được gọi là tư duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động tư duy tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật... Giai đoạn này được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng. 1.2. Tƣ duy sáng tạo 1.2.1. Khái niệm sáng tạo Theo Từ điển tiếng Việt thì sáng tạo là tạo ra giá trị mới về vật chất và tinh thần. Tìm ra cách giải quyết mới, không bị gò bó hay phụ thuộc vào cái đã có [19]. Hoặc theo đại từ điển tiếng Việt thì sáng tạo là làm ra cái mới chưa ai làm, tìm tòi làm tốt hơn mà không bị gò bó [20]. 1.2.2. Khái niệm tƣ duy sáng tạo Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm khác nhau về TDST. Theo A.V.Petrovxki và M.G.Iarosepxki (Từ điển tâm lý học (Nga) MGU.M.1990). TDST là một trong những dạng tư duy đặc trưng bởi sự tạo ra sản phẩm mới mang tính chủ quan và bởi những cấu thành mới trong chính hoạt động nhận thức theo sự tạo ra sản phẩm đó. Những cấu thành mới này đụng chạm đến các động cơ, mục đích, đánh giá, ý nghĩa. TDST khác với quá trình áp dụng tri thức và kỹ năng sẵn có (được gọi là tư duy tái tạo). Theo Vũ Dũng (Từ điển Tâm lý học, trung tâm khoa học xã hội và Nhân văn quốc gia. Viện tâm lý học. Nhà xuất bản khoa học xã hội, Hà Nội 2000). TDST là một kiểu tư duy, đặc trưng bởi sự sản sinh ra sản phẩm mới và xác lập các thành phần mới của hoạt động nhận thức nhằm tạo ra nó. Các thành phần mới này có liên quan đến động cơ, mục đích, đánh giá, các ý tưởng của 10 chủ thể sáng tạo. TDST được phân biệt với áp dụng các tri thức và kỹ năng sẵn có. Theo Nguyễn Bá Kim [9]: Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của TDST. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ. Theo Tôn Thân [17]: TDST là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ý tưởng mới thể hiện ở chỗ "TDST là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao". Và theo tác giả "TDST là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của TDST đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học Toán [16]: "Đối với người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết. Như vậy, một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày. Như vậy có nhiều quan điểm khác nhau về TDST, nhưng tất cả các quan điểm đều có một điểm chung cốt lõi là “ TDST là một dạng (hình thức) tư duy của cá nhân, TDST tạo ra cái mới, cái độc đáo chưa có trước đó. Lene [10] đã chỉ ra các thuộc tính của TDST là: - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kỹ năng sang một tình huống sáng tạo. 11 - Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết "đúng quy cách" - Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. - Nhìn thấy cấu tạo của đối tượng đang nghiên cứu. - Kỹ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những phương thức đã biết thành một phương thức mới). - Kỹ năng sáng tạo một phương pháp giải độc đáo tuy đã biết nhưng phương thức khác (Lene - dạy học nên vấn đề - Nxb giáo dục - 1977) Crutexki [3] sử dụng ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy là tư duy tích cực, tư duy độc lập và tư duy sáng. Theo mối quan hệ này tư duy độc lập là một phần trong tư duy tích cực và TDST là một phần trong tư duy độc lập. Nói một cách khác TDST là cái lõi quan trọng trong hệ thống tư duy mang tính nhận thức. Tư duy tích cực Tư duy độc lập TDST Hình 1.1 1.2.3. Quá trình sáng tạo toán học Theo đúng các thang bậc nhận thức, con người chúng ta học và tiếp thu toán học theo các bước nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo. Quá trình sáng tạo toán học bao gồm 4 giai đoạn: - Giai đoạn chuẩn bị: Thử giải quyết vấn đề bằng các cách khác nhau, huy động thông tin, suy luận 12 - Giai đoạn ấp ủ: Khi công việc giải quyết vấn đề bị ngừng lại, còn lại các hoạt động tiềm thức. - Giai đoạn bừng sáng: Đó là bước nhảy vọt về chất trong tri thức, thường xuất hiện đột ngột. - Giai đoạn kiểm chứng: Kiểm tra trực giác, triển khai các luận chứng lôgic. Ví dụ: Bốn giai đoạn sáng tạo khi giải bài toán: Từ 12 que diêm bằng nhau hãy xếp thành 6 hình vuông có chiều dài bằng chiều dài của que diêm. - Giai đoạn chuẩn bị: Học sinh loay hoay xếp các que diêm trên một mặt phẳng. - Giai đoạn ấp ủ: Suy nghĩ tìm cách giải quyêt. - Giai đoạn bừng sáng: Xếp kênh các que diêm trong không gian. - Giai đoạn kiểm chứng: Xếp thành một hình lập phương. 1.2.4. Một số đặc trưng cơ bản của TDST Theo nghiên cứu của các nhà tâm lý học, giáo dục học, … về cấu trúc của TDST, có năm đặc trưng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo - Tính nhuần nhuyễn - Tính độc đáo - Tính hoàn thiện - Tính nhạy cảm vấn đề 1.2.4.1. Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo của TDST là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư duy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hóa, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn, tương tự Tính mềm dẻo của TDST có các đặc trưng sau: 13 - Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại. - Dễ dàng thay đổi nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán đoán. - Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước. Đó là nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của TDST, do đó để rèn luyện TDST cho học sinh ta có thể cho các em giải các bài tập mà thông qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo của tư duy. 1.2.4.2. Tính nhuần nhuyễn Là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết mới và ý tưởng mới. Là khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh ra chất lượng. Tính nhuần nhuyễn của tư duy có các đặc trưng sau: - Một là tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trước một 14 vấn để phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau và từ đó tìm được phương án tối ưu. - Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có một cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng chứ không phải cái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc. 1.2.4.3. Tính độc đáo Là khả năng tìm kiếm và giải quyết vấn đề bằng phương pháp lạ hoặc duy nhất. Người ta có thể phát hiện tính độc đáo trong TDST của học sinh thông qua lời giải của các em khi làm bài tập. Tính độc đáo của tư duy có các đặc trưng sau: - Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới. - Khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bên ngoài liên tưởng như không có liên hệ với nhau. - Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác. 1.2.4.4. Tính hoàn thiện Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng. 1.2.4.5. Tính nhạy cảm vấn đề Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trưng sau: - Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề - Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu logic, chưa tối ưu từ đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới. Các yếu tố cơ bản trên của TDST không tách rời nhau mà trái lại chúng có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đó đề xuất được nhiều phương án khác nhau mà có thể tìm được giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc 15 đáo). Các yếu tố này có quan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: Tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề. Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên TDST, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người. Các yếu tố cơ bản của TDST nêu trên đã biểu hiện khá rõ ở học sinh nói chung và đặc biệt rõ nét đối với học sinh khá giỏi. Trong học tập Toán mà cụ thể là trong hoạt động giải toán, các em đã biết di chuyển, thay đổi các hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích và tổng hợp, dùng phân tích trong khi tìm tòi lời giải và dùng tổng hợp để trình bày lời giải. Ở học sinh khá và giỏi cũng có sự biểu hiện các yếu tố đặc trưng của TDST. Điều quan trọng là người giáo viên phải có phương pháp dạy học thích hợp để có thể bồi dưỡng và phát triển tốt hơn năng lực sáng tạo ở các em. 1.2.5. Vận dụng tư duy biện chứng để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Tư duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh và nhiệm vụ của người giáo viên là rèn luyện cho học sinh năng lực xem xét các đối tượng và hiện tượng trong sự vận động, trong những mối liên hệ, mối mâu thuẫn và trong sự phát triển. Tư duy biện chứng rất quan trọng, nó là cái giúp ta phát hiện vấn đề và định hướng tìm tòi cách giải quyết vấn đề, đồng thời giúp ta cũng cố lòng tin khi việc tìm tòi tạm thời gặp thất bại, những khi đó ta vẫn vững lòng tin rằng rồi sẽ có ngày thành công và hướng tìm đến thành công là cố nhận thức mỗi khái niệm toán học theo nhiều cách khác nhau, càng nhiều càng tốt. TDST là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động và suy nghĩ nhận thức mà những hoạt động nhận thức ấy luôn theo một phương diện mới, giải quyết vấn đề theo cách mới, vận dụng trong một hoàn cảnh hoàn toàn mới, xem xét sự vật hiện tượng, về mối quan hệ theo một cách mới có ý nghĩa, có giá trị. Muốn đạt được điều đó khi xem xét vấn đề nào đó chúng ta phải xem xét từ chính bản thân nó, nhìn nó dưới nhiều khía cạnh khác nhau, đặt nó vào những 16 hoàn cảnh khác nhau, ...như thế mới giải quyết vấn đề một cách sáng tạo được. Mặt khác tư duy biện chứng đã chỉ rõ là khi xem xét sự vật phải xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó, tức là phải xem xét sự vật trong tất cả các mặt, các mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với các sự vật khác. Đây là cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, không gò bó, đưa ra được nhiều cách giải khác nhau. Điều đó có nghĩa là chúng ta phải rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh hay nói cách khác là rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh từ đó có thể rèn luyện được TDST cho học sinh. 1.2.6. Sử dụng phần mềm Carbri 3D trong dạy học toán để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh 1.2.6.1. Giới thiệu về phần mềm Ngày nay, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin (CNTT), những ứng dụng của tin học đã thâm nhập vào mọi mặt trong đời sống. Máy tính và các phần mềm dạy học cũng không ngừng phát triển và đã trở thành công cụ hỗ trợ hiệu quả cho việc dạy và học. Có nhiều các phần mềm ra đời phục vụ cho việc giảng dạy và học tập môn toán như: Cabri 2D, Cabri 3D, Geometer’s Sketchpad, Maple, Derive… Công nghệ Cabri được khởi đầu trong các phòng nghiên cứu tại Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia (CNRS) và tại trường Đại học Joseph Fourier, thành phố Grenoble, cộng hòa Pháp. Năm 1985, Jean - Marie Laborde, người cha tinh thần của Cabri, bắt đầu dự án này với mục đích trợ giúp việc dạy và học môn hình học phẳng. Từ đó việc dựng các hình học trên máy tính điện tử mở ra các triển vọng mới so với các phép dựng hình truyền thống sử dụng giấy, bút, thước kẻ và compa. Cùng với sự phát triển của CNTT, Cabri đã phát triển một phiên bản mới giúp cho việc dạy và học môn hình học không gian, đó là Cabri 3D. 17 Hiện nay Cabri 3D là phần mềm hình học được cho là hiệu quả nhất cho dạy học hình học không gian. Phần mềm Cabri 3D có một số đặc điểm sau: - Cabri cho phép tạo ra những hình ảnh trực quan nhờ khả năng dựng hình từ các yếu tố cơ sở (điểm, đường thẳng, mặt phẳng….), các đối tượng này đều có thể dễ dàng thay đổi vị trí sau khi vẽ. - Cabri có các công cụ dựng các đối tượng mới dựa trên cơ sở đối tượng đã có (trung điểm của đoạn thẳng, giao điểm của các hình…), các đối tượng này có đặc điểm là khi thay đổi các yếu tố ban đầu thì chúng cũng thay đổi nhưng vẫn bảo toàn các thuộc tính đã có, tức là bảo toàn cấu trúc của các đối tượng. - Cabri có thể mang lại hiệu quả cao trong dạy học nhờ các hiệu ứng đồ họa: Sau khi dựng xong một hình, ta có thể thay đổi độ đậm nhạt của các đường nét để tập trung sự chú ý của học sinh vào một số yếu tố trong hình vẽ, có thể đổi màu các đối tượng khi dịch chuyển để nhấn mạnh đến đặc điểm của đối tượng khi dịch chuyển đến vị trị mới; Có thể dịch chuyển hình vẽ để quan sát hình vẽ ở nhiều góc độ khác nhau, từ đó phát hiện ra các tính chất của hình vẽ… - Các chức năng trong soạn thảo văn bản như chép, cắt, dán, xóa…của Cabri cũng tương tự như trong môi trường Windows (tuy nhiên khi xóa một đối tượng nào đó trong Cabri thì các đối tượng phụ thuộc vào đối tượng này cũng mất theo). Phiên bản Cabri năm 2007 còn có chức năng Plug-in cho phép nhúng các tệp của Cabri vào các quá trình ứng dụng khác như: Word, PowerPoint, hay các trang web….điều này giúp cho việc sử dụng Cabri trong dạy học trở lên linh hoạt hơn. - Cabri có môi trường làm việc thân thiện vì có hệ thống câu lệnh dễ nhớ, dễ thực hiện dưới dạng bảng chọn (menu), biểu tượng đồ họa. Đặc biệt Cabri có hệ thống trợ giúp người dùng lựa chọn đối tượng cần thao tác khi đưa con 18 trỏ đến vị trí đối tượng đó. Điều này có nghĩa là Cabri sẽ thể hiện thông báo khi người sử dụng dịch con trỏ đến các đối tượng. Không những thế, Cabri còn có khả năng tương tác cao vì các chỉ thị, thao tác của người sử dụng đều được tác động trực tiếp lên các đối tượng và thể hiện qua giao diện đồ họa sinh động. - Cabri có một hệ thống các công cụ để thiết kế các yếu tố “động”: Chức năng hoạt náo (animation) cho phép một đối tượng có thể di chuyển theo vị trí ràng buộc, chức năng dựng ảnh của một đối tượng qua các phép biến hình, chức năng tạo vết (trace on/off) để lại hoặc không để lại vết của một đối tượng hình học trong khi thay đổi vị trí của chúng. Với chức năng này Cabri còn có thể hỗ trợ GV trong việc tạo ra hình ảnh liên tục của đối tượng khi di chuyển. - Tuy xuất phát điểm ban đầu là phần mềm hỗ trợ hình học nhưng các hỗ trợ tính toán của Cabri rất phong phú: Đo khoảng cách giữa hai đối tượng, độ dài của một đoạn thẳng, một cung, chu vi, diện tích một hình, xác định số đo của một góc, tính hệ số góc của một đường thẳng, hiển thị tọa độ một đối tượng hay tính toán trực tiếp các số như một máy tính bỏ túi. Sau đó kết quả của tính toán này lại có thể được tích hợp trở lại trên hình vẽ tùy theo mục đích khác nhau. 1.2.6.2. Sử dụng phần mềm Cabri 3D để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Với những đặc điểm có tính ưu việt của phần mềm hỗ trợ dạy học, Cabri 3D có thể được sử dụng làm công cụ để dạy học theo hướng rèn luyện TDST cho học sinh vì một số lí do sau đây: Thứ nhất, Cabri 3D đã được thiết kế sẵn các mô hình của các đối tượng HHKG (như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu, đa diện,…); các quan hệ giữa các đối tượng cơ bản (như quan hệ liên thuộc, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,…); các phép biến đổi hình trong không gian (như phép đối xứng qua mặt phẳng hay đường thẳng, phép quay quanh một đường thẳng, 19
- Xem thêm -