Tài liệu Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn cho học sinh lớp 5

Sáng kiến kinh nghiệm: rÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 5 Mçi m«n häc ë TiÓu häc ®Òu gãp phÇn vµo viÖc h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn nh÷ng c¬ së ban ®Çu rÊt quan träng cña nh©n c¸ch con ngêi ViÖt Nam. M«n To¸n gãp phÇn quan träng trong viÖc rÌn luyÖn ph¬ng ph¸p suy nghÜ, ph¬ng ph¸p suy luËn, ph¬ng ph¸p gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, gãp phÇn ph¸t triÓn trÝ th«ng minh, c¸ch suy nghÜ ®éc lËp, linh ho¹t, s¸ng t¹o, nã cßn ®ãng gãp vµo viÖc h×nh thµnh c¸c phÈm chÊt cña ngêi lao ®éng nh: cÇn cï, cÈn thËn, ý chÝ vît khã, lµm viÖc cã kÕ ho¹ch, cã nÒ nÕp, khoa häc. Trong d¹y häc to¸n ë tiÓu häc néi dung “ Gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n” chiÕm mét vÞ trÝ quan träng. Gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n sÏ gióp cho häc sinh ph¸t triÓn trÝ th«ng minh, thãi quen lµm viÖc khoa häc, tÝnh kiªn tr×, tù lùc, vît khã, cÈn th©n, chÝnh x¸c. Do vËy, viÖc rÌn luyÖn kü n¨ng “gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n” cho häc sinh lµ cÇn thiÕt. Lµ mét gi¸o viªn TiÓu häc nãi chung, gi¸o viªn líp 5 nãi riªng, khi d¹y néi dung “gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n” t«i kh«ng khái b¨n kho¨n, tr¨n trë vÒ ®iÒu nµy: Lµm thÕ nµo ®Ó rÌn tèt kü n¨ng gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh, ®Ó mäi häc sinh khi gÆp bµi to¸n gi¶i cã lêi v¨n cã thÓ gi¶i quyÕt mét c¸ch cã hiÖu qu¶ h¬n. Víi suy nghÜ ®ã, t«i m¹nh d¹n ®a ra mét sè biÖn ph¸p “rÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 5”. §Ó gióp häc sinh thùc hiÖn ®îc ho¹t ®éng trªn cã hiÖu qu¶, ngêi gi¸o viªn ph¶i cã hệ biÖn ph¸p kỷ thuật ®Ó rÌn luyện häc sinh theo c¸c kü n¨ng sau : BiÖn ph¸p 1: RÌn kü n¨ng nhËn d¹ng bµi to¸n 1.1. To¸n giải cã néi dung h×nh häc : * Cã mét sè d¹ng to¸n ®¬n gi¶n mµ nhiÒu HS thêng nhÇm lÉn víi d¹ng to¸n ®iÓn h×nh. VÝ dô1: (Bµi 3 trang 18 To¸n 5) 1 Mét vên hoa h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 120 m . ChiÒu réng b»ng 3 chiÒu dµi . a/ TÝnh chiÒu dµi, chiÒu réng vên hoa ®ã? 1 b/ Ngêi ta sö dông 25 diÖn tÝch vên hoa ®Ó lµm lèi ®i. Hái diÖn tÝch lèi ®i lµ bao nhiªu mÐt vu«ng? VÝ dô 2: Bµi 2( Trang 31 To¸n 5) 1 Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 120 m, ChiÒu réng b»ng 3 chiÒu dµi. a/ TÝnh diÖn tÝch thöa ruéng ®ã ? b/ BiÕt r»ng cø 100 m 2 thu ho¹ch ®îc 64,5 kg thãc. Hái trªn c¶ thöa ruéng ®ã thu ho¹ch ®îc bao nhiªu t¹ thãc? ë vÝ dô 3, phÇn lín häc sinh trung b×nh yÕu thËm chÝ cã mét sè häc sinh kh¸ cßn nhÇm lÉn ®ã lµ d¹ng to¸n tæng tØ. V× thÕ GV cÇn ph¶i híng dÉn HS nhËn d¹ng ®Ò to¸n. Gi¸o viªn yªu cÇu HS nªu ®iÓm gièng nhau vµ ®iÓm kh¸c nhau vÒ dù kiÖn ®· cho ë hai vÝ dô nµy: + Kh¸c: .( ë vÝ dô 2 bµi to¸n cho biÕt chu vi : 120m , vÝ dô 3: cho biÕt chiÒu dµi cña HCN lµ 120m ) 1 + Gièng: ë vÝ dô 2 bµi to¸n cho biÕt ChiÒu réng b»ng 3 chiÒu dµi, vÝ dô 3: cho biÕt 1 chiÒu réng b»ng 2 chiÒu dµi . VËy HS cã thÓ dÔ dµng nhËn ra ë vÝ dô 1 lµ d¹ng to¸n tæng tØ. Häc sinh cã thÓ nhËn biÕt chu vi ®Ó t×m nöa chu vi (chÝnh lµ tæng) vµ tØ sè gi÷a chiÒu réng vµ chiÒu dµi . Häc sinh ¸p dông d¹ng to¸n ®Ó t×m t×m ra chiÒu dµi vµ chiÒu réng. Cßn ë vÝ dô 2 lµ d¹ng t×m ph©n sè cña mét sè. 1.2. D¹ng to¸n vÒ tØ sè phÇn tr¨m: Víi nh÷ng häc sinh cßn lóng tóng khi nhËn d¹ng bµi to¸n, ngoµi c¸ch yªu cÇu c¸c em häc vµ nhí kÜ tªn, c¸nh gi¶i tõng d¹ng, gi¸o viªn cßn dïng mét sè thñ thuËt sau: *Thñ thuËt nhËn d¹ng trªn ®Ò: VÝ dô 1: LÊy ba bµi thuéc ba d¹ng nhng cïng mét sè liÖu nh sau: Bµi to¸n 1: 800 HS: 100% 420 HS: ? % Bµi to¸n 2: 800 HS : 100% ? : 52,5% Huíng dÉn häc sinh nhí nh÷ng tõ ng÷ , sè liÖu quy ®Þnh d¹ng to¸n nh d¹ng 1 th× sÏ cã côm tõ t×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai ®èi tîng lµ hai sè cïng ®¬n vÞ (vÝ dô nh sè häc sinh víi sè häc sinh…); d¹ng 2 th× t×m mét phÇn cu¶ tæng (vÝ dô nh t×m sè häc sinh n÷ cña toµn trêng hoÆc sè häc sinh nam cña toµn líp…) ;d¹ng 3 th× t×m tæng. Víi thñ thuËt nµy, häc sinh vÉn khã nhí nhiÒu häc sinh ë ®èi tîng trung b×nh vµ trªn trung b×nh ®a sè vËn dông ®îc. *Thñ thuËt nhËn d¹ng trªn tãm t¾t: Víi thñ thuËt nµy tríc hÕt ph¶i gióp häc sinh hiÓu : ”TÊt c¶ øng víi 100 “sau ®ã tõ 3 vÝ dô trªn híng dÉn häc sinh tãm t¾t 3 vÝ dô nµy lªn mét gãc cña b¶ng líp víi quy ®Þnh chung lµ phÇn kÝ hiÖu phÇn tr¨m lu«n n»m ë bªn ph¶i cña phÇn tãm t¾t D¹ng 1: 800 HS: 100% D¹ng3: ? HS : 100% 420 HS : 52,5 % 420 HS: ? % D¹ng2: 800 HS : 100% ? : 52,5% Híng dÉn häc sinh nhí c¸c d¹ng nh sau: Trong ba d¹ng chØ cã mét d¹ng lµ cã dÊu ? ë kÝ hiÖu % .Hai d¹ng cßn l¹i ph©n biÖt nh sau: D¹ng 2: Cho 100%, t×m sè n»m díi sè chØ tÊt c¶( dÊu ? n»m bªn trai hµng díi) D¹ng 3: T×m tæng sè (phÝa trªn bªn tr¸I ) Víi c¸ch nµy häc sinh nhËn d¹ng rÊt nhanh, tõ ®ã häc sinh thiÕt lËp ®îc phÐp tÝnh. BiÖn ph¸p 2: RÌn kü n¨ng tãm t¾t bµi to¸n b»ng s¬ ®å, h×nh vÏ, ng«n ng÷, kÝ hiÖu ng¾n gän. 1.Ph¬ng ph¸p tãm t¾t b»ng ng«n ng÷ vµ kÝ hiÖu ng¾n gän: VÝ dô : ( bµi 1 trang 144 to¸n 5): Qu·ng ®êng AB dµi 180Km. Mét «t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 54 Km/h, cïng lóc ®ã mét xe m¸y ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc 36 Km/h. Hái kÓ tõ lóc b¾t ®Çu ®i , sau mÊy giê «t« gÆp xe m¸y? Tãm t¾t: ¤t« Xe m¸y A 180Km B 2. Tãm t¾t ®Ò to¸n víi c¸c c«ng thøc b»ng lêi: Tãm t¾t : Ngµy thø hai = ngµy thø nhÊt + 2,2m Ngµy thø ba = ngµy thø hai + 1,5m Ba ngµy = ngµy thø nhÊt + ngµy thø hai + ngµy thø ba 3. Tãm t¾t ®Ò to¸n b»ng c¸c c«ng thøc ch÷: VÝ dô1: ( To¸n 5) Mét sè cã 2 chø sè mµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng 15. NÕu ®æi chç c¸c ch÷ sè cña sè ®· cho th× ®îc mét sè mêi kÐm sè ®ã 9 ®¬n vÞ. T×m sè ®· cho. Tãm t¾t nh sau: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab th× ab - ba = 9 Ph¶I t×m ab + ba = ? Tæng c¸c ch÷ sè cña mçi sè b»ng 15 ( theo ®Çu bµi), ta cã a chôc+b chôc = 15 chôc, b ®¬n vÞ + a ®¬n vÞ = 15 ®¬n vÞ. Do ®ã ab + ba = 15 chôc+ 15 ®¬n vÞ = 165 - T×m hai sè khi biÕt tæng (165) vµ hiÖu (9) cña hai sè ®ã Sè ph¶i t×m lµ: ( 165 + 9) : 2= 87 1. Tãm t¾t ®Ò to¸n b»ng ®o¹n th¼ng: VD1: ( SGK to¸n 5, bµi 1 trang 171) Trªn h×nh díi ®©y, diÖn tÝch cña h×nh tø gi¸c ABED lín h¬n diÖn tÝch cña h×nh tam gi¸c BEC lµ 13,6 cm 2 . TÝnh diÖn tÝch cña h×nh tø gi¸c ABCD, biÕt tØ sè diÖn tÝch 2 cña h×nh tam gi¸c BEC vµ diÖn tÝch tø gi¸c ABED lµ 3 . A B D E C Víi d¹ng to¸n nµy yªu cÇu HS nhËn d¹ng bµi to¸n sau ®ã tãm t¾t b»ng s¬ ®å Theo ®Ò bµi ta cã s¬ ®å: SBEC I I I 13,6 cm 2 . SABED I I I I §©y lµ c¸ch tãm t¾t ®Ò to¸n hay dïng nhÊt. Trong c¸ch tãm t¾t nµy ta dïng c¸c ®o¹n th¼ng ®Ó biÓu thÞ c¸c sè ®· cho, c¸c sè cÇn t×m, c¸c quan hÖ to¸n häc trong ®Ò to¸n. BiÖn ph¸p 3: RÌn kü n¨ng ph©n tÝch bµi to¸n ®Ó thiÕt lËp tr×nh tù gi¶i 3.1. Suy nghÜ theo ®êng lèi ph©n tÝch Trong gi¶i to¸n, suy nghÜ theo ®êng lèi ph©n tÝch lµ ®êng lèi suy nghÜ ®i ngîc lÇn lÇn tõ c©u hái cña bµi to¸n trë vÒ nh÷ng c¸i ®· cho. §©y lµ c¸ch hay dïng nhÊt. VÝ dô: L·i suÊt tiÕt kiÖm lµ 0,5% th¸ng . Mét ngêi göi tiÕt kiÖm 5000000 ®ång . Hái sau mét th¸ng c¶ sè tiÒn göi vµ sè tiÒn l·i lµ bao nhiªu? Muèn gi¶i ®îc bµi to¸n nµy th× gi¸o viªn cã thÓ ®Æt hÖ thèng c©u hái thiÕt lËp quy tr×nh ph©n tÝch bµi to¸n nh sau: 1. Bµi to¸n hái g×? (sau mét th¸ng c¶ sè tiÒn göi vµ sè tiÒn l·i lµ bao nhiªu?) 2. Muốn biÕt sau mét th¸ng c¶ sè tiÒn göi vµ sè tiÒn l·i lµ bao nhiªu ta phải biết gì?( sè tiÒn göi vµ sè tiÒn l·i) 3. Sè tiÒn göi vµ sè tiÒn l·i ®· biÕt cha? ( Sè tiÒn göi ®· biÕt cßn sè tiÒn l·i cha biÕt) 4. Muèn tÝnh sè tiÒn l·i ta lµm nh thÕ nµo? 5. H·y nªu c¸ch tÝnh sè tiÒn l·i. 6. Vậy bài toán có dạng toán nào ? HS tÝnh theo c¸c bíc nh sau : 1. Tính sè tiÒn l·i. 2. TÝnh sè tiÒn l·i vµ tiÒn göi 3.2. Suy nghÜ theo ®êng lèi tæng hîp Ta thêng hiÓu suy nghÜ theo ®êng lèi tæng hîp lµ ®êng lèi suy nghÜ ®i xu«i tõ nh÷ng c¸i ®· cho trong ®Ò to¸n ®Õn c¸i ph¶i t×m, hay c©u hái cña ®Ò to¸n. §øng tríc mét bµi to¸n, muèn suy nghÜ ®Ó t×m ra c¸ch gi¶i th× dïng lèi ph©n tÝch. Nhng khi ®· t×m ra c¸ch gi¶i, muèn tr×nh bµy hoÆc viÕt lêi gi¶i cña bµi to¸n th× dïng lèi tæng hîp. Khi d¹y gi¶i to¸n cã lêi v¨n, th× ®©y lµ kü n¨ng quan träng nh»m gióp häc sinh ®Þnh h×nh ®îc c¸c bíc tÝnh trong mét bµi to¸n. V× vËy gi¸o viªn nªn rÌn cho häc sinh suy nghÜ theo lèi ph©n tÝch vµ theo lèi tæng hîp ®Ó ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng cña häc sinh. Tuy nhiªn, trong mçi ph¬ng ph¸p cã u, nhîc ®iÓm riªng, gi¸o viªn ph¶i khÐo lÐo kÕt hîp ®Ó ®¶m b¶o sù cân ®èi gi÷a hai ph¬ng ph¸p. BiÖn ph¸p 4: RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n vµ thö l¹i kÕt qu¶. §Ó tr¸nh ®îc mét sè sai lÇm, lÉn lén trong khi gi¶i to¸n th× híng dÉn c¸ch thö l¹i kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®ã. VÝ dô ( Bµi 5- trang 55 SGK-To¸n Tæng cña ba sè b»ng 8. Tæng cña sè thø nhÊt vµ sè thø hai b»ng 4,7. Tæng cña sè thø hai vµ sè thø ba b»ng 5,5. H·y t×m mçi sè ®ã. Gi¶i Sè thø ba lµ: 8 - 4,7 = 3,3 Sè thø nhÊt lµ: 8 - 5,5 = 2,5 Sè thø hai lµ : 4,7 – 2,5 = 2,2 §¸psè:STN:2,5 STH: 2,2 STB: 3,3 Híng dÉn c¸ch thö l¹i kÕt qu¶ tÝnh to¸n ®ã nh sau: Tæng ba sè : 3,3+2,5+2,2 = 8 Sè thø nhÊt vµ sè thø hai: 2,5+ 2,2 = 4,7 Sè thø hai vµ sè thø ba: 2,2 + 3,3 = 5,5 Cã thÓ nãi: tËp cho häc sinh cã thãi quen so¸t l¹i cÈn thËn sau khi lµm bµi ®Ó t×m vµ söa ch÷a nh÷ng sai lÇm lµ sù ®¶m b¶o kh¸ ch¾c ch¾n cho kÕt qu¶ gi¶i to¸n. V× vËy gi¸o viªn cÇn tËp cho häc sinh cã thãi quen vµ kh¶ n¨ng thö l¹i bµi to¸n ®Ó tr¸nh t×nh tr¹ng häc sinh lµm thõa thêi gian, ngåi ch¬i trong khi ®ã vÉn bÞ ®iÓm kÐm v× lµm sai mµ kh«ng biÕt. Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y ë trêng, viÖc chó ý rÌn luyÖn kü n¨ng “Gi¶i to¸n cã lêi v¨n” cho häc sinh ®· ®îc chó träng g©y ®îc høng thó say mª häc tËp m«n To¸n, häc sinh kh«ng cßn ng¹i khi lµm bµi to¸n gi¶i, b¶n th©n gi¸o viªn ®· rót ®îc kinh nghiÖm gi¶ng d¹y tèt, t¹o ®îc niÒm tin ®èi víi häc sinh, phô huynh, b¹n bÌ ®ång nghiÖp, chÊt lîng vÒ kü n¨ng “gi¶i to¸n cã lêi v¨n” ngµy cµng n©ng cao. Trªn ®©y lµ mét sè kinh nghiÖm nhá cña b¶n th©n qua gi¶ng d¹y ®óc rót ®îc , trong nh÷ng n¨m d¹y häc tiÓu häc. KÝnh mong héi ®ång khoa häc cã ý kiÕn ®ãng gãp vµ bæ sung ®Ó ®Ò tµi hoµn thiÖn h¬n. GV: Ng« ThÞ Thñy