Tài liệu Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức cho học sinh lớp 4

§Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” A . Më ®Çu I . LÝ do chän ®Ò tµi : ThÕ kØ XXI lµ thÕ kØ cña Khoa häc vµ c«ng nghÖ . Nhê Khoa häc vµ c«ng nghÖ mµ mäi mÆt ®êi sèng x· héi ph¸t triÓn víi tèc ®é cao . §ã lµ : ph¬ng tiÖn ®i l¹i , ph¬ng tiÖn nghe nh×n , thiÕt bÞ m¸y mãc ... ®Õn t duy lèi sèng , tèc ®é lµm viÖc , thêi gian sinh ho¹t ®· cã nhiÒu thay ®æi . Con ngêi giê kh«ng chØ ®¬n thuÇn lµm viÖc b»ng tay ch©n , cÇn ®Õn nhiÒu ngêi trong mét kh©u s¶n xuÊt hay hä thô ®éng , chê ®îi ... lµm viÖc cho ®ñ giê . Ngµy nay hä ph¶i sö dông ph¬ng tiÖn s¶n xuÊt tiªn tiÕn , mét ngêi cã thÓ ®¶m nhiÖm mét kh©u s¶n xuÊt hoÆc mét c«ng ®o¹n cña d©y chuyÒn ; hä ph¶i chñ ®éng trong nghiªn cøu khoa häc vµ c¶i tiÕn kÜ thuËt . Trong mét thêi ®¹i nh thÕ ®ßi hái mçi Quèc gia, mçi x· héi cã nh÷ng thay ®æi vµ ph¸t triÓn vît bËc vÒ : -Tr×nh ®é d©n trÝ cao cã kiÕn thøc vÒ khoa häc tù nhiªn , cã nhËn thøc tèt vÒ x· héi ®Ó cã ý thøc cïng ph¸t triÓn v× céng ®ång , v× Quèc gia ®ã . -Lùc lîng lao ®éng dåi dµo cã n¨ng lùc , cã tay nghÒ cao ®¸p øng ®îc nh÷ng vÊn ®Ò míi ®Æt ra cña thêi ®¹i . -Mét lùc lîng kh«ng nhá cã n¨ng lùc chuyªn biÖt , cã tr×nh ®é tæ chøc vµ qu¶n lý , cã c¸c ph¸t kiÕn míi lµm thay ®æi tÝch cùc mét x· héi vµ lµm x· héi ®ã ph¸t triÓn hiÖn ®¹i , v¨n minh . §Ó n¾m b¾t thêi c¬ vµ vËn héi nh»m x©y dùng ®Êt níc th× mçi Quèc gia ph¶i b¾t ®Çu tõ ®Çu t vµ ph¸t triÓn Gi¸o dôc , coi träng nh©n tè con ngêi .Nãi c¸ch kh¸c : “§Çu t cho Gi¸o dôc lµ ®Çu t cho ph¸t triÓn” . Hay NghÞ quyÕt T¦ II ®· kh¼ng ®Þnh : “Gi¸o dôc lµ Quèc s¸ch hµng ®Çu ” . Cho nªn trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y Gi¸o dôc ®· ph¸t triÓn thùc sù tõ quan ®iÓm gi¸o dôc ®æi míi , néi dung ch¬ng tr×nh ®æi míi vµ mäi ®Çu t cho Gi¸o dôc n©ng lªn tÇm cao míi . Trong hÖ thèng Gi¸o dôc Quèc d©n th× bËc häc TiÓu häc ®îc x¸c ®Þnh lµ “BËc häc nÒn t¶ng ” . §©y lµ bËc häc quan träng v× nã lµ c¬ së , nÒn mãng cho c¸c bËc häc cÊp häc kh¸c . Bíc ®Çu nã gióp x©y dùng vµ h×nh thµnh nh©n c¸ch cho trÎ mét c¸ch toµn diÖn th«ng qua c¸c ho¹t ®éng häc tËp c¸c m«n häc . TrÎ chñ ®éng tham gia c¸c ho¹t ®éng : häc t©p , vui ch¬i vµ tham gia c¸c ho¹t ®éng giao tiÕp víi b¹n bÌ , víi thÇy c« . Mét trong c¸c m«n häc ë nhµ trêng tiÓu häc cã tÇm quan träng hµng ®Çu kh«ng thÓ thiÕu ®îc ®ã lµ m«n To¸n . M«n To¸n lµ mét trong c¸c m«n khoa häc c¬ b¶n cã vÞ trÝ ®Æc biÖt quan träng ®èi víi qu¸ tr×nh häc tËp cña häc sinh . M«n To¸n lµ m«n häc cã øng dông thiÕt thùc trong ®êi sèng x· héi nãi chung vµ lµ c¬ së cho c¸c m«n häc kh¸c . M«n To¸n gióp häc sinh ph¸t triÓn t duy , kÜ n¨ng suy luËn logic vµ ph¬ng ph¸p gi¶i quyÕt vÊ ®Ò khoa häc . Tõ ®ã n©ng cao trÝ tuÖ cho häc sinh , suy nghÜ ®éc lËp s¸ng t¹o , lµm viÖc khoa häc chÝnh x¸c gãp phÇn vµo viÖc h×nh thµnh c¸c phÈm chÊt cÇn thiÕt cho häc sinh : tÝnh kiªn tr× cÈn thËn , ý chÝ vît khã , lµm viÖc cã chñ tr¬ng cã kÕ ho¹ch vµ t¸c phong khÈn tr¬ng . Trong ch¬ng tr×nh m«n To¸n ë TiÓu häc th× m«n To¸n líp 4 cã ý nghÜa nßng cèt . Bëi líp 4 lµ líp ®Çu cña giai ®o¹n 2 nªn ch¬ng tr×nh To¸n 4 kh«ng chØ kÕ thõa , cñng cè kiÕn thøc ®· häc mµ cßn cung cÊp thªm cho häc sinh mét dung lîng kiÕn thøc míi , c¬ b¶n , khã h¬n vµ phøc t¹p h¬n . §iÒu nµy ®· t¸c ®éng kh«ng nhá tíi viÖc lùa chän c¸c h×nh thøc tæ chøc vµ ph¬ng ph¸p d¹y häc cña gi¸o viªn sao cho hiÖu qu¶ h¬n tÝch cùc h¬n .§ång thêi còng ¶nh hëng tíi viÖc tiÕp thu kiÕn thøc nhÊt lµ kü n¨ng thùc hµnh cña häc sinh trong qu¸ tr×nh häc tËp . Khi d¹y To¸n 4 theo néi dung ch¬ng tr×nh thay Sgk míi t«i nhËn thÊy mét m¶ng kiÕn thøc rÊt s©u réng ®· g©y nh÷ng khã kh¨n nhÊt ®Þnh ®èi víi gi¸o viªn khi d¹y vµ sù lóng tóng ®èi víi häc sinh khi häc ®ã lµ m¹ch kiÕn thøc : 1 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” . §©y lµ m¹ch kiÕn thøc xuyªn suèt néi dung ch¬ng tr×nh To¸n 4 . Bëi ®ã lµ yÕu tè quan träng ®Ó cñng cè kü n¨ng thùc hiÖn bèn phÐp tÝnh (céng , trõ , nh©n , chia) vµ kh¶ n¨ng kÕt hîp bèn phÐp tÝnh ®ã . “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” ë líp 4 gåm : -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi sè tù nhiªn . -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc”cã chøa ch÷ . -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc”víi ph©n sè . Mçi lÇn cung cÊp kiÕn thøc vÒ biÓu thøc cho häc sinh t«i thÊy c¸c em thêng loay hoay khi t×m c¸ch gi¶i . §iÒu tra chóng t«i thÊy : - H/s cha ghi nhí tèt c¸c quy t¾c nªn dÔ quªn . - ViÖc v©n dông quy t¨c ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ biÓu thøc cha nhuÇn nhuyÔn , cha n¨ng ®éng . Khi ®ã cã mét sè vÊn ®Ò ®îc ®Æt ra ®ßi hái b¶n th©n cÇn ph¶i thùc hiÖn . §ã lµ : - Nghiªn cøu To¸n 4 theo néi dung ch¬ng tr×nh Sgk míi nãi chung vµ c¸c bµi to¸n vÒ “biÓu thøc ” nãi riªng . - X©y dùng kÕ ho¹ch cô thÓ víi néi dung kiÕn thøc b¶n th©n quan t©m . - T×m c¸c biÖn ph¸p gi¶i quyÕt nh»m n©ng cao chÊt lîng d¹y – häc . §Ó kh¾c phôc thùc tr¹ng trong gi¶ng d¹y vµ thùc hiÖn nguyÖn väng cña m×nh t«i ®· m¹nh d¹n nghiªn cøu ®Ò tµi : “RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” . §Ò tµi nµy ®· ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh , ®ång thêi còng gióp t«i tù tin khi gi¶ng d¹y néi dung nµy . §Ò tµi thùc sù hiÖu qu¶ . II. Môc ®Ých nghiªn cøu : - Gi¸o viªn n¾m ®îc ý tëng , môc tiªu cÇn ®¹t mµ c¸c so¹n gi¶ ®· tr×nh bµy theo néi ch¬ng tr×nh Sgk míi . - §æi míi h×nh thøc tæ chøc vµ ph¬ng ph¸p nh»m n©ng cao chÊt lîng . -T×m c¸ch gi¶i quyÕt u viÖt nhÊt cho mét vÊn ®Ò ®Ó gi¸o viªn vµ häc sinh thùc hiÖn tèt nhiÖm vô cña m×nh . - Ph¸t huy s¸ng t¹o vµ niÒm tin cña gi¸o viªn khi thùc hiÖn ®æi míi . - §a ra mét sè biÖn ph¸p chñ yÕu cã hiÖu qu¶ , ch¾c ch¾n vµ cã hÖ thèng . III. NhiÖm vô : §Ó ®Ò tµi : “RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” cã hiÖu qu¶ , cã ý nghÜa thùc tiÔn th× ®Ò tµi cÇn thùc hiÖn c¸c nhiÖm vô sau : 1. T×m hiÓu néi dung ch¬ng tr×nh (Sgk – To¸n 4 míi ®Ó n¾m ®îc cÊu tróc m«n häc vµ m¹ch kiÕn thøc xuyªn suèt vÒ “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc”). KiÕn thøc vÒ “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ” ®uîc tr×nh bµy trong mét thÓ thèng nhÊt . Néi dung nµy tËp trung ë c¸c d¹ng bµi c¬ b¶n sau : -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi 4 phÐp tÝnh (+, - , x , : ) -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” vËn dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n . +TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng . +TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n . +Nh©n mét sè víi mét tæng . +Nh©n mét sè víi mét hiÖu . +Chia mét tæng cho mét sè . +Chia mét sè cho mét tÝch . +Chia mét tÝch cho mét sè . -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” tÝch hîp ë mét sè bµi to¸n cã lêi v¨n . 2. §iÒu tra thu thËp th«ng tin : Trong thùc tÕ d¹y vµ häc cña gi¸o viªn vµ häc sinh thêng gÆp mét sè h¹n chÕ sau : -§èi víi gi¸o viªn : 2 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” +Cha quan t©m ®Õn ®æi míi ph¬ng ph¸p . +ViÖc øng dông c¸c quy t¾c vµo bµi cô thÓ cha chó ý kh¾c s©u . +Cung cÊp quy t¾c vµ c¸ch gi¶i cha s¸t thùc víi tõng ®èi tîng häc sinh. +Thô ®éng , rËp khu«n vµ phô thuéc nhiÒu ë SGV(S¸ch gi¸o viªn) -§èi víi häc sinh : +Thô ®éng , lÖ thuéc vµo sù híng dÉn cña gi¸o viªn +Cha cã ph¬ng ph¸p häc riªng nªn cha biÕt kh¸i qu¸t , nhËn diÖn bµi . còng nh khi gi¶i häc sinh cßn m¸y mãc , kh«ng linh ho¹t . +Cha cã nh÷ng ph¬ng ¸n tiÕp cËn hoÆc thùc hiÖn gi¶i to¸n s¸ng t¹o . +ViÖc hîp t¸c trong häc tËp cßn h¹n chÕ cha ®îc ph¸t huy . 3 Nguyªn nh©n : -Gi¸o viªn chñ quan cho r»ng mét sè kiÕn thøc vÒ biÓu thøc ®îc kÕ thõa tõ líp tríc nªn gi¸o viªn chØ giao bµi cho häc sinh thùc hµnh . Sau ®ã , Gv ch÷a bµi mµ kh«ng cñng cè ®Õn c¸c quy t¾c cã liªn quan ®Õn bµi . - H/s n¾m quy t¾c cha s©u s¾c , dÔ quªn khi vËn dông vµ kh«ng tù kiÓm tra c¸ch gi¶i cña m×nh ®Ó ph©n biÖt ®óng sai . - Gv vµ häc sinh cha x©y dùng ®îc mèi liªn hÖ b»ng th«ng tin hai chiÒu khi d¹y vµ hoc . Nªn hai qu¸ tr×nh ®ã diÔn ra ®éc lËp kh«ng cã sù t¬ng t¸c lµm cho häc sinh häc råi mµ khi gÆp l¹i c¸c bµi cïng d¹ng mµ vÉn thÊy l¹ lÉm nh míi . -ViÖc n¾m c¸c ®èi tîng häc sinh cha ch¾c nªn gi¸o viªn cha ®a ra ®îc c¸ch truyÒn ®¹t hay nhÊt , dÔ tiÕp thu nhÊt ®Ó c¸c em tiÕp nhËn hiÓu qu¶ nhÊt . C¸c gi¶i ph¸p dµnh riªng cho c¸c ®èi tîng cha ®îc gi¸o viªn chó ý vµ ®Ò cËp khi d¹y . - Gi¸o viªn cha t×m hiÓu thÊu ®¸o néi dung ch¬ng tr×nh ®Ó t×m ra c¸ch d¹y hay nh»m n©ng cao chÊt lîng . 4 BiÖn ph¸p chñ yÕu : * BiÖn ph¸p 1 : Cñng cè trang bÞ cho häc sinh mét sè quy t¾c c¬ b¶n vÒ “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc”. * BiÖn ph¸p 2 : Cung cÊp quy t¾c vµ c¸ch gi¶i biÓu thøc vËn dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n . * BiÖn ph¸p 3 : LuyÖn kü n¨ng “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc”. IV. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu : +Ph¬ng ph¸p ®iÒu tra . +Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu lÝ luËn . +Ph¬ng ph¸p thùc nghiÖm . V. §èi tîng , ph¹m vi nghiªn cøu : 1. §èi tîng : §Ó ®Ò tµi mang tÝnh s¸t thùc vµ hiÖu qu¶ cao , t«i tËp trung nghiªn cøu thùc nghiÖm vµ gi¶ng d¹y trùc tiÕp víi häc sinh vïng n«ng th«n . N¬i kinh tÕ chËm ph¸t triÓn , tr×nh ®é d©n trÝ cha cao nªn viÖc ®Çu t c¬ s¬ vËt chÊt cßn h¹n hÑp . Nhng gi¸o viªn chuyªn t©m yªu nghÒ , häc sinh ham häc . 2 . Ph¹m vi : Do thêi gian nghiªn cøu ®Ò tµi cã giíi h¹n nªn ph¹m vi nghiªn cøu lµ : “RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” . 3 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” B . Néi dung Ch¬ng I M«t sè vÊn ®Ò vÒ“ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn ë líp 4” . I.Vai trß , t¸c dông : 1. Vai trß : HÖ thèng kiÕn thøc to¸n tõ líp 1 ®Õn líp 4 ®îc s¾p xÕp theo vßng trßn ®ång t©m nh»m gióp häc sinh tiÕp thu kiÕn thøc vµ thùc hiÖn kü n¨ng mét c¸ch thuËn lîi . ë líp 4 m«n To¸n gåm c¸c néi dung chñ yÕu sau : - Sè häc . - §¹i lîng vµ ®o ®¹i lîng . - C¸c yÕu tè h×nh häc . - Bµi to¸n cã lêi v¨n . Mét sè yÕu tè §¹i sè vµ Thèng kª ®îc tÝch hîp ë néi dung sè häc . Mµ sè häc lµ h¹t nh©n cña ch¬ng tr×nh to¸n ë TiÓu häc . ë ®ã häc sinh häc tËp xoay quanh c¸c kü n¨ng thùc hiÖn 4 phÐp tÝnh : céng , trõ , nh©n , chia . Bèn phÐp tÝnh ®îc kÕt hîp thµnh c¸c bµi to¸n vÒ “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” , t¹o nªn m¹ch kiÕn thøc c¬ b¶n vµ phøc t¹p . Khi häc sinh thùc hiÖn tèt vÒ “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” tøc lµ c¸c em ®· thùc hiÖn thµnh th¹o 4 phÐp tÝnh (+ , - , x , : ). Tuy nhiªn “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” kh«ng ®øng ®éc lËp lµ mét phÇn ®éc lËp mµ nã ®îc kÕt hîp víi c¸c néi dung To¸n häc kh¸c ®i theo chiÒu däc néi dung ch¬ng tr×nh To¸n 4 . Nªn gi¸o viªn gi¶i quyÕt tèt vÊn ®Ò d¹y häc vÒ “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” còng lµ gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng m«n To¸n nãi riªng , gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ gi¸o dôc nãi chung . 2 T¸c dông : - Häc sinh ghi nhí , n¾m ch¾c kiÕn thøc vÒ cöu ch¬ng th«ng qua c¸c ho¹t ®éng häc : tÝnh to¸n , trao ®æi vÒ biÓu thøc . - Häc sinh cã kü n¨ng thùc hiÖn 4 phÐp tÝnh (+ , - , x , : ) mét c¸ch linh ho¹t tõ viÖc häc sinh thùc hµnh gi¶i c¸c bµi to¸n “tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” . -T¹o tiÒn ®Ò cho häc sinh häc tËp m«n To¸n tèt ë líp sau vµ c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c cã liªn quan . VÝ dô : +“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi ph©n sè . +“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi sè thËp ph©n . - T duy cña häc sinh linh ho¹t vµ chñ ®éng h¬n trong häc tËp – trong lÜnh héi tri thøc . Tõ ®ã x©y dùng niÒm tin , lèi t duy khoa häc , l«gic cho häc sinh . - Tõ ho¹t ®éng d¹y vµ häc xuÊt hiÖn nh÷ng th«ng tin nhiÒu chiÒu , ®Ó gi¸o viªn cã nh÷ng c¸ch ®iÒu chØnh tõ c¸ch thøc tæ chøc ®Õn ph¬ng ph¸p d¹y häc trong gi¶ng daþ . Tõ ®ã t¸c ®éng ®Õn c¸ch tù ®iÒu chØnh c¸ch häc cña häc sinh 4 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” nh»m lÜnh héi kiÕn thøc tèt nhÊt . Tøc lµ ho¹t ®éng cña thµy vµ trß ®îc t¸c ®éng qua l¹i lµm cho kh«ng khÝ häc tËp tù nhiªn mµ hiÖu qu¶ kh«ng gß bã , gîng Ðp . II. t×m hiÓu Néi dung To¸n 4 : ë ch¬ng tr×nh To¸n 4 kiÕn thøc vÒ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” cung cÊp cho h/s chñ yÕu lµ : -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi 4 phÐp tÝnh (+, - , x , : ) -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” vËn dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n . . -“TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” tÝch hîp ë mét sè bµi to¸n cã lêi v¨n . III. Môc tiªu chuÈn kiÕn thøc : 1 . Quy t¾c tÝnh mét sè biÓu thøc c¬ b¶n : 1.1“ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi 4 phÐp tÝnh (+, - , x , : ) + Khi biÓu thøc chØ chøa phÐp tÝnh céng vµ phÐp tÝnh trõ (hoÆc phÐp nh©n vµ phÐp chia) , ta cã thÓ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ ph¶i sang tr¸i . + Khi biÓu thøc cã chøa phÐp céng , phÐp trõ vµ phÐp nh©n , phÐp chia ta thùc hiÖn tÝnh phÐp nh©n , phÐp chia tríc vµ phÐp céng , phÐp trõ tÝnh sau . +Khi biÓu thøc cã chøa dÊu ngoÆc ®¬n ta thùc hiÖn tÝnh c¸c phÐp tÝnh trong ngoÆc ®¬n tríc vµ c¸c phÐp tÝnh ngoµi ngoÆc ®¬n tÝnh sau . 1.2 “ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” vËn dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n . 1.2.1.TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng . Khi céng mét tæng hai sè víi sè thø ba .ta cã thÓ céng sè thø nhÊt víi tæng cña sè thø hai vµ sè thø ba . 1.2.2.TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n . Khi nh©n mét tÝch hai sè víi sè thø ba . ta cã thÓ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cña sè thø hai vµ sè thø ba . 1.2.3. Nh©n mét sè víi mét tæng . Khi nh©n mét sè víi mét tæng , ta cã thÓ nh©n sè ®ã víi tõng sè h¹ng cña tæng , råi céng c¸c kÕt qu¶ víi nhau . 1.2.4. Nh©n mét sè víi mét hiÖu . Khi nh©n mét sè víi mét hiÖu , ta cã thÓ lÇn lît nh©n sè ®ã víi sè bÞ trõ vµ sè trõ , råi trõ kÕt qu¶ cho nhau . 1.2.5. Chia mét tæng cho mét sè . Khi chia mét tæng cho mét sè , nÕu c¸c sè h¹ng cña tæng ®Òu chia hÕt cho sè chia th× ta cã thÓ chia tõng sè h¹ng cho sè chia , råi céng c¸c kªt qu¶ t×m ®îc víi nhau . 1.2.5. Chia mét sè cho mét tÝch . Khi chia mét sè cho mét tÝch hai thõa sè , ta cã thÓ chia sè ®ã cho mét thõa sè , råi lÊy kÕt qu¶ t×m ®îc chia tiÕp cho thõa sè kia . 1.2.6. Chia mét tÝch cho mét sè . Khi chia mét tÝch hai thõa sè cho mét sè , ta cã thÓ lÊy mét thõa sè chia cho sè ®ã (nÕu chia hÕt), råi nh©n kÕt qu¶ víi thõa sè kia . 2 . BiÕt c¸ch gi¶i c¸c biÓu thøc (nªu trªn) C¸c quy t¾c vµ thø tù c¸c bíc thùc hiÖn “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” cung cÊp gióp h/s n¾m v÷ng , tõ ®ã c¸c em ghi nhí vËn dông gi¶i biÓu thøc . 3 . Kü n¨ng vËn dông thùc hµnh . Nh÷ng quy t¾c vÒ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” h/s ®· häc ®îc vËn dông thêng xuyªn nh»m n©ng cao kü n¨ng tÝnh to¸n cho c¸c em . KÜ n¨ng ®ã cã vai trß quan träng gióp h/s s¸ng t¹o , n¨ng ®éng khi thùc hiÖn gi¶i c¸c bµi to¸n cã møc ®é phøc t¹p h¬n , ë tr×nh ®é cao h¬n . Tõ ®ã c¸c em t duy linh ho¹t ph¸t triÓn , nh÷ng tÝnh tèt còng ®îc ph¸t huy cao h¬n . IV. Thùc tr¹ng : 5 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y vµ nghiªn cøu còng nh viÖc dù giê th¨m líp cña ®ång nghiÖp t«i nhËn thÊy viÖc gi¶ng d¹y vÒ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” cã nh÷ng u ®iÓm vµ tån t¹i sau : 1. §èi víi gi¸o viªn : *MÆt tÝch cùc : -Gi¶ng d¹y nhiÖt t×nh , tæ chøc híng dÉn h/s kh¸ tØ mØ . -Quan t©m nh¾c nhë h/s hoµn thµnh kiÕn thøc giê häc . -Gióp häc sinh quan s¸t , thùc hµnh tÝch cùc trong häc tËp . -TruyÒn t¶i ®ñ vµ ®óng néi dung yªu cÇu m«n häc . *Tån t¹i : -Gi¸o viªn cßn chó ý nhiÒu ®Õn kÕt qu¶ mµ Ýt quan t©m ®Õn viÖc h/s gi¶i bµi to¸n b»ng ph¬ng ph¸p nµo ? h/s gÆp nh÷ng khã kh¨n g× ? -Khi gi¶ng d¹y Gv cha t¹o thãi quen nhËn xÐt yªu cÇu vµ x¸c ®Þnh c¸c bíc gi¶i bµi to¸n cho h/s . -Gi¸o viªn cßn m¸y mãc khi d¹y , cßn lÖ thuéc nhiÒu vµo Sgv nªn cha cã nh÷ng ®iÒu chØnh vÒ h×nh thøc tæ chøc , ph¬ng ph¸p phï hîp víi ®èi tîng h/s vµ thùc tÕ bµi d¹y . 2 . §èi víi häc sinh : *MÆt tÝch cùc : - H/s tÝch cùc tÝnh to¸n theo sù híng dÉn cña Gv . - VËn dông kiÕn thøc míi vµo thùc hµnh kh¸ hiÖu qu¶ . - H/s biÕt nhËn xÐt vµ trao ®æi thèng nhÊt kÕt qu¶ cïng b¹n . *Tån t¹i : - H/s cha chñ ®éng , s¸ng t¹o trong häc tËp . - KÜ n¨ng vËn dông ®Ó gi¶i c¸c bµi to¸n cïng d¹ng cha hiÖu qu¶ . - C¸c em gÆp nhiÒu khã kh¨n khi thùc hiÖn tÝnh c¸c biÓu thøc phøc t¹p , biÓu thøc cã chøa nhiÒu phÐp tÝnh . VÝ dô 1 : Bµi 2 : (Sgk-T5) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 3257 + 4659 – 1300 * C¸ch tiÕn hµnh : - Gv gäi h/s nªu yªu cÇu , c¸ch tÝnh . - H/s lªn b¶ng , líp cïng lµm bµi . - NhËn xÐt , ch÷a bµi vµ thèng nhÊt kÕt qu¶ . 3257 + 4659 – 1300 = 7916 – 1300 = 6616 Nh×n chung ®©y lµ biÓu thøc kh¸ ®¬n gi¶n nªn h/s c¬ b¶n ®¸p øng ®îc yªu cÇu cña bµi . Tuy nhiªn nÕu Gv kh«ng cñng cè vÒ quy t¾c mµ chØ chó ý ®Õn kÕt qu¶ th× h/ s chËm dÔ m¾c sai lÇm nh sau : 3257 + 4659 – 1300 = 3257 + 3359 = 6616 KÕt qu¶ ®óng nhng c¸ch lµm sai ®Ó råi khi häc sinh gÆp bµi kh¸c th× sai c¶ hai nh : Bµi 2a : (Sgk-T48) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 570 – 225 – 167 + 67 = 345 – 243 = 102 VÝ dô 2 : 6 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” Bµi 2a : (Sgk-T66) TÝnh b»ng hai c¸ch : 36 x (7+3) Sau khi Gv ®· cung cÊp kiÕn thøc míi vÒ “Mét sè nh©n víi mét tæng” cho h/s . ViÖc vËn dông thùc hµnh víi c¸ch tr×nh bµy nh trªn (VÝ dô 1) h/s cã thÓ thùc hiÖn : C¸ch 1 : C¸ch 2: 36 x (7+3) 36 x 7 + 36 x 3 = 36 x 10 = 252 + 36 x 3 = 360 = 288 x3 = 864 C¸ch 2 lµm ra kÕt qu¶ nh thÕ thêng gÆp ë h/s chËm v× ®èi tîng h/s nµy kh¶ n¨ng ghi nhí quy t¾c chËm vµ kü n¨ng vËn dông thùc hµnh kh«ng linh ho¹t . Cho nªn khi d¹y gi¸o viªn cÇn chó ý c¸ch nhËn biÕt vÒ c¸ch lµm cña c¸ch 2 chÝnh lµ tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 36 x 7 + 36 x 3 + H/s x¸c ®Þnh ®îc : - C¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc - C¸c bíc thùc hiÖn tÝnh Nh vËy tÝnh chÊt “Mét sè nh©n víi mét tæng”mµ h/s ®· häc vµ ¸p dông ®Ó tÝnh lµ thùc hiÖn : 36 x (7+3) Bíc 1 = 36 x 7 + 36 x 3 Bíc 2 = 252 +108 Bíc 3 = 360 Thùc tr¹ng nµy tån t¹i lµ do nguyªn nh©n c¬ b¶n sau : - ViÖc chó ý ®Õn ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c bµi to¸n “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” cho h/s ph¶i thùc hiÖn thêng xuyªn . - Khi d¹y Gv cha t¹o thãi quen nhËn biÕt vµ x¸c ®Þnh c¸c bíc gi¶i ë c¸c bµi to¸n cô thÓ . - H/s chØ nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n mµ kh«ng nhËn xÐt ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ bµi lµm cña m×nh ®Ó t×m ra c¸i sai råi tù ®iÒu chØnh , kh¾c phôc . - Th«ng tin hai chiÒu gi÷a gi¸o viªn vµ häc sinh cha ®îc thiÕt lËp . (Mét sè tån t¹i thêng gÆp sÏ ®îc ®Ò cËp tíi ë Ch¬ng II víi nh÷ng biÖn ph¸p kh¾c phôc cô thÓ ) Ch¬ng II C¸c biÖn ph¸p nh»m rÌn kü n¨ng “ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” ë ®Ò tµi nµy tr×nh bµy 3 biÖn ph¸p chÝnh nh»m rÌn kü n¨ng “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4 . Gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng d¹y – häc néi dung nµy vµ hoµn thµnh môc tiªu cña ®Ò tµi . A . BiÖn ph¸p 1 Cñng cè vµ trang bÞ cho häc sinh mét sè quy t¾c c¬ b¶n vÒ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” Môc ®Ých cña biÖn ph¸p nµy lµ gióp c¸c em cñng cè mét sè quy t¾c c¬ b¶n ®Ó “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” ®· ®îc häc ( líp 1, 2 , 3) . Tõ ®ã H/s cã thÓ thùc hµnh gi¶Ø c¸c bµi to¸n “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” tõ dÔ ®Õn khã , tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p . T¹o c¬ së nÒn mãng gióp h/s tiÕp thu kiÕn míi cã trõu tîng h¬n , ®ßi hái 7 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” t duy cao h¬n . Cho nªn biÖn ph¸p nµy thùc sù quan träng vµ cÇn thiÕt ®èi víi h/s khi häc m¹ch kiÕn thøc nµy . “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” víi 4 phÐp tÝnh (+, - , x , : ) 1. BiÓu thøc chØ chøa phÐp céng vµ phÐp trõ (hoÆc phÐp nh©n vµ phÐp chia) Quy t¾c : Khi biÓu thøc chØ chøa phÐp tÝnh céng vµ phÐp tÝnh trõ (hoÆc phÐp nh©n vµ phÐp chia) , ta cã thÓ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù tõ ph¶i sang tr¸i . VÝ dô : Bµi 3 (Sgk-T5) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 3257 + 4659 – 1300 = 7916 – 1300 = 6616 Khi gi¶i c¸c bµi to¸n nµy ®Ó t¹o thãi quen cho h/s cã ý thøc thøc thùc hiÖn ®óng tõng bíc ®Ó cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c , cÇn lu ý : - Víi h/s c¶ líp yªu cÇu nªu ®îc quy t¾c tríc khi lµm bµi ®Ó gióp c¸c em nhí l¹i kiÕn thøc vµ h×nh dung ®îc c¸c bíc thùc hiÖn . - Víi häc sinh chËm nh thÕ th× cha ®ñ mµ c¸c em ph¶i ®îc híng dÉn cô thÓ h¬n vÒ tõng bíc gi¶i : + Bíc 1 thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo ? + Bíc 2 thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo ? VÝ dô : Bµi 2a (Sgk-T83) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : 8064 : 64 x 37 H/s x¸c ®Þnh vµ thùc hiÖn ®îc : + Bíc 1 : 8064 : 64 = 126 + Bíc 2 : 126 x 37 = 4662 Vµ bµi to¸n h/s sÏ gi¶i ®îc trän vÑn 8064 : 64 x 37 = 126 x 37 = 4662 §©y lµ biÓu thøc d¹ng ®¬n gi¶n . Tuy nhiªn Gv kh«ng nªn chñ quan v× häc sinh cã thÓ m¾c sai lÇm nh sau : 8064 : 64 x 37 = 8064 : 2368 = ??? §Õn ®©y h/s bÕ t¾c v× phÐp tÝnh nµy chøa c¸c sè qu¸ lín . Råi c¸c em bÞ øc chÕ dÔ ch¸n n¶n dÉn ®Õn kÐm høng thó trong häc tËp . Nh vËy gióp h/s gi¶i ®óng kh«ng chØ ®¬n thuÇn lµ ®¸p øng yªu cÇu m«n häc , bµi häc . Mµ h¬n thÕ lµ gióp c¸c em cã niÒm tin vµ hng phÊn trong häc t©p . Tõ ®ã c¸c em sÏ ham thÝch vµ say mª häc tËp . 1. BiÓu thøc cã chøa phÐp céng , phÐp trõ vµ phÐp nh©n , phÐp chia Quy t¾c : Khi biÓu thøc cã chøa phÐp céng , phÐp trõ vµ phÐp nh©n , phÐp chia ta cã thÓ thùc hiÖn tÝnh phÐp nh©n , phÐp chia tríc vµ phÐp céng , phÐp trõ tÝnh sau . Tuy nhiªn ë líp 4 c¸c biÓu thøc d¹ng nµy thêng chøa 3 phÐp tÝnh (cßn mét trong 4 phÐp tÝnh +, - , x , : cã thÓ v¾ng mÆt) . ThÕ nhng khi gÆp biÓu thøc d¹ng nµy h/s t×m c¸ch gi¶i quyÕt cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c còng ch¼ng ®¬n gi¶n . ViÖc h/s vËn dông quy t¾c ®Ó gi¶i lµ cÇn thiÕt . VÝ dô : Bµi 3 (Sgk-T5) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 8 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” 6000 – 1300 x 2 9000 +1000 : 2 = 6000 – 2600 = 9000 + 500 = 3400 = 8500 C¸ch tæ chøc nh trªn (môc 1.1) h/s cã thÓ thùc hiÖn ®¸p øng ®îc theo yªu cÇu cña ®Ò bµi . ThÕ nhng khi biÓu thøc d¹ng nµy cã thªm mét phÐp tÝnh (biÓu thøc cã 4 ho¨c 5 phÐp tÝnh) ®· g©y nh÷ng lóng tóng nhÊt ®Þnh cho häc sinh . VÝ dô : Bµi 2b : (Sgk-T48) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 468 : 6 + 61 x 2 §Ó h/s tù thùc hµnh mµ kh«ng kÞp thêi cñng cè Quy t¾c th× cã thÓ c¸c em dÔ m¾c lçi bá quªn phÐp tÝnh khi tÝnh to¸n . 468 : 6 + 61 x 2 = 78 + 61 = 139 Lçi nµy gi¸o viªn cã thÓ cho lµ ®¬n gi¶n nhng kh«ng Ýt häc sinh m¾c ph¶i (thêng lµ h/s trung b×nh , h/s chËm) . Do khi x¸c ®Þnh c¸c em cha biÕt cÇn thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo ? §Ó söa lçi nµy gi¸o viªn cÇn ®Þnh híng ®óng : C¸ch 1 : C¸ch 2 : Bíc 1 468 : 6 = 78 Bíc 1 468 : 6 = 78 Bíc 2 61 x 2 = 122 61 x 2 = 122 Bíc 3 78 + 122 = 200 Bíc 2 78 + 122 = 200 Ta cã : 468 : 6 + 61 x 2 468 : 6 + 61 x 2 = 78 + 61 x 2 = 78 + 122 = 78 + 122 = 200 = 200 §Õn ®©y hä sinh nhËn xÐt , so s¸nh vµ lùa chän c¸ch gi¶i , c¸ch tr×nh bµy ng¾n gän , dÔ hiÓu . 1. BiÓu thøc cã chøa dÊu ngoÆc ®¬n Quy t¾c : Khi biÓu thøc cã chøa dÊu ngoÆc ®¬n ta thùc hiÖn tÝnh c¸c phÐp tÝnh trong ngoÆc ®¬n tríc vµ c¸c phÐp tÝnh ngoµi ngoÆc ®¬n tÝnh sau . §©y lµ d¹ng biÓu thøc kh¸ phøc t¹p ®îc thùc hiÖn nhiÒu ë líp 4 . D¹ng biÓu thøc nµy ®îc ¸p dông víi mét sè tÝnh chÊt vµ ®îc tÝch hîp ë mét sè d¹ng bµi to¸n cã lêi v¨n vËn dông khi gi¶i (Néi dung nµy ®îc ®Ò cËp ë c¸c biÖn ph¸p tiÕp theo) . Cho nªn víi d¹ng biÓu thøc nµy cÇn chó träng ,tØ mØ h¬n khi híng dÉn . VÝ dô : Bµi 3c . (Sgk-T5) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (70850 – 50230) x 3 = 20 620 x3 = 61 860 Bµi 2 (Sgk-T48) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 56250 – 5000 : (726 : 6 -113) = 56250 – 5000 : ( 121 -113) = 56250 – 5000 : 8 = 56250 – 625 = 55625 NÕu ®em so s¸nh hai vÝ dô nµy th× râ rµng ë vÝ dô 2 biÓu thøc phøc t¹p h¬n rÊt nhiÒu . Bëi cïng mét biÓu thøc h/s võa ph¶i vËn dông 2 quy t¾c (môc 1.1 vµ 1.2) l¹i võa thùc hiÖn nhiÒu phÐp tÝnh h¬n . Lçi m¾c “bá phÐp tÝnh ” cã khi 9 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” gÆp ph¶i víi c¶ ®èi tîng h/s kh¸ . Tõ thùc tÕ trong gi¶ng d¹y c¸c em thêng loay hoay , hay bÞ rèi trong tÝnh to¸n cã thÓ c¸c em m¾c lçi kh¸c nh sau : 56250 – 5000 : (726 : 6 -113) = 56250 : (121 - 113) = 625 : 8 = ??? Còng cã trêng hîp c¸c em tr×nh bµy: 56250 – 5000 : (726 : 6 -113) = 56250 – 5000 : 121 – 113 = ??? §Õn ®©y c¸c em thêng bÕ t¾c hoÆc ghi kÕt qu¶ nhng sai lÖch thiÕu chÝnh s¸c . Do vËy khi h/s vËn dông quy t¾c ®Ó tÝnh c¸c biÓu thøc t¬ng tù (VÝ dô trªn) , Gv nªn nªu yªu cÇu cô thÓ : - VËn dông ®óng quy t¾c . - Khi tÝnh phÐp tÝnh nµo cha thùc hiÖn th× gi÷ nguyªn . - Khi thùc hiÖn tÝnh xong c¸c phÐp tÝnh trong ngoÆc ®¬n cã kÕt qu¶ cuèi cïng th× bá dÊu ngoÆc ®¬n . Råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc mét c¸ch b×nh thêng . * Mét sè ®iÒu kiÖn cÇn lu ý khi thùc hiÖn biÖn ph¸p : + H/s ph¶i n¾m c¸c quy t¾c c¬ b¶n vÒ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc . + Gv híng dÉn h/s vËn dông quy t¾c ®Ó tÝnh tõng d¹ng biÓu thøc cô thÓ . + H/s biÕt nhËn xÐt vµ x¸c ®Þnh c¸c bíc thùc hiÖn tÝnh . + Gióp h/s cã thãi quen nhËn xÐt ®¸nh gi¸ bµi cña b¹n vµ tù nhËn xÐt ®¸nh gÝa bµi cña m×nh ®Ó kÞp thêi ®iÒu chØnh , söa lçi . B. BiÖn ph¸p 2 Cung cÊp quy t¾c vµ c¸ch “ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” vËn dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n . Ch¬ng tr×nh To¸n 4 kÕ thõa m¹ch kiÕn thøc “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” tõ c¸c líp tríc . Nhng ë líp 4 ®· n©ng cao vµ ®îc lång ghÐp víi mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n nªn nã ®· trë thµnh mét phÇn kiÕn thøc thùc sù quan träng . Nã cã t¸c ®éng tÝch cùc tíi c¸c néi dung häc to¸n kh¸c . Khi quan s¸t häc sinh häc tËp ta dÔ nhËn thÊy lóc cÇn biÕn ®æi mét biÓu thøc c¸c em thêng tr¨n trë , lóng tóng vµ cho r»ng ®ã lµ kiÕn thøc míi nªn hoµn toµn l¹ lÉm . BiÖn ph¸p nµy sÏ chØ râ c¸ch vËn dông c¸c quy t¾c khi “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” dùa trªn kiÕn thøc ®· häc mét c¸ch hiÖu qu¶ . Tõ ®ã gióp c¸c em tù tin khi lµm bµi . 1. TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng . Quy t¾c : Khi céng mét tæng hai sè víi sè thø ba .ta cã thÓ céng sè thø nhÊt víi tæng cña sè thø hai vµ sè thø ba . VÝ dô : Bµi 1 (Sgk – T45) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt a. 3254 +146 +1698 4367 + 199 +501 = 3400 + 1698 = 4367 + 700 10 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” = 5098 = 5067 4400 + 2148 + 252 = 4400 + 2400 = 6800 Khi gi¸o viªn híng dÉn h/s thùc hµnh yªu cÇu c¸c em trao ®æi nhËn xÐt vµ tr¶ lêi c©u hái : - VËn dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng cã t¸c dông g× ? + §a tæng cña hai sè h¹ng díi d¹ng lµ mét sè trßn chôc , trßn tr¨m , trßn ngh×n , . . . + ViÖc tÝnh to¸n nhanh h¬n + Cã thÓ tÝnh nhÈm mµ vÉn cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c 2. TÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n . Quy t¾c : Khi nh©n mét tÝch hai sè víi sè thø ba . ta cã thÓ nh©n sè thø nhÊt víi tÝch cña sè thø hai vµ sè thø ba . VÝ dô : Bµi 2: (Sgk-T60) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt a. 13 x 5 x 2 b. 5 x 2 x 34 = 13 x 10 = 10 x 34 = 130 = 340 VËn dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n cã tiÖn Ých g× ? - Thêi gian tÝnh ng¾n h¬n , tr×nh bµy ng¾n gän . - PhÐp tÝnh ®îc thùc hiÖn khi tÝch hai thõa sè lµ mét sè trßn chôc trßn tr¨m , trßn ngh×n . . . - Cã thÓ tÝnh nhÈm mµ vÉn cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c. Nh vËy khi d¹y gi¸o viªn cÇn ghi nhí vÒ thùc chÊt c¸ch “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” cã vËn dông tÝnh chÊt giao ho¸n víi phÐp céng vµ phÐp nh©n lµ “ §a tæng hai sè h¹ng (hoÆc tÝch hai thõa sè) díi d¹ng lµ mét sè trßn chôc , trßn tr¨m , trßn ngh×n , …” . §Ó khi vËn dông thùc hµnh H/s dÔ dµng nhËn biÕt vµ thùc hiÖn . VÝ dô : Bµi 1 (Sgk – T45) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt b. 921 + 898 + 2079 1255 + 436 +145 = 921 + 2079 + 898 = 1255 + 145 + 436 = 3000 + 898 = 1400 + 436 = 3898 = 1836 467 + 999 + 9533 = 467 + 9533 + 999 = 10 000 + 999 = 10 999 Bµi 2 (Sgk – T61) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt b. 2 x 26 x 5 5 x 9 x 3 x2 = 26 x 2 x 5 =3x9x5x2 = 26 x 10 = 27 x 10 = 260 = 270 3. Nh©n mét sè víi mét tæng . Quy t¾c : Khi nh©n mét sè víi mét tæng , ta cã thÓ nh©n sè ®ã víi tõng sè h¹ng cña tæng , råi céng c¸c kÕt qu¶ víi nhau . VÝ dô : Bµi 2 (Sgk – T66) TÝnh b»ng 2 c¸ch 11 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” a. 36 x (7+3) C¸ch 1 : 36 x ( 7 + 3 ) = 36 x 10 = 360 C¸ch 1 : 207 x ( 2+ 6 ) 207 x ( 2+ 6 ) = 207 x 8 = 1656 C¸ch 2 : 36 x ( 7 + 3 ) = 36 x 7 + 36 x 3 = 252 + 108 = 360 C¸ch 2 : 207 x ( 2+ 6 ) = 207 x 2 + 207 x 6 = 414 + 1242 = 1656 ë bµi tËp 1a lµ nh÷ng biÓu thøc cô thÓ , thÓ hiÖn râ tÝnh chÊt th× häc sinh nhËn biÕt vµ tÝnh to¸n dÔ dµng . Tuy nhiªn , ®iÒu víng m¾c ®Æt ra víi tÝnh chÊt nµy lµ néi dung bµi tËp 1b . NÕu gi¸o viªn chØ híng dÉn h/s lµm bµi theo mÉu th× c¸c em dÔ quªn hoÆc ph¶i xem l¹i c¸ch lµm khi gi¶i bµi to¸n t¬ng tù . MÉu : 38 x 6 + 38 x 4 C¸ch 1: 38 x 6 + 38 x 4 = 288 + 152 = 380 C¸ch 2 : 38 x 6 + 38 x 4 = 38 x (6 + 4) = 38 x 10 = 380 Víi biÓu thøc : 38 x 6 + 38 x 4 DÊu hiÖu nµo ®Ó h/s nhËn biÕt tÝnh chÊt “Nh©n mét sè víi mét tæng” ? Khi ®ã gi¸o viªn cÇn cô thÓ ho¸ : a. ë tÝch thø nhÊt vµ tÝch thø hai cã chøa mét thõa sè gièng nhau . b. Ta chän sè ®ã lµm thõa sè thø nhÊt , hai sè cßn l¹i t¹o thµnh mét tæng lµm thõa sè thø hai . H/s vËn dông vµ t×m ®îc : a. 135 Hay : 135 x 8 + 135 x 2 b. 135 x ( 8 + 2) = 135 x ( 8 + 2 ) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ®ã b×nh thêng 4. Nh©n mét sè víi mét hiÖu . Quy t¾c : Khi nh©n mét sè víi mét hiÖu , ta cã thÓ lÇn lît nh©n sè ®ã víi sè bÞ trõ vµ sè trõ , råi trõ kÕt qu¶ cho nhau . VÝ dô : Bµi 2 (Sgk – T68) ¸p dông tinh chÊt nh©n mét sè víi mét hiÖu ®Ó tÝnh . a. 47 x 9 = 47 x ( 10 - 1) b. 24 x 99 = 24 x ( 100 – 1 ) = 47 x 10 – 47 x 1 = 24 x 100 – 24 x 1 = 470 - 47 = 240 - 24 = 423 = 216 b. 138 x 9 = 138 x (10 - 1) 123 x 99 = 123 x (100 - 1) = 138 x 10 – 138 x 1 = 123 x100 – 123 x 1 = 1380 – 138 = 12300 - 123 = 1242 = 12177 C¸ch tæ chøc híng dÉn nh d¹y tÝnh chÊt “Nh©n mét sè víi mét tæng” th× h/s cã thuËn lîi trong viÖc häc v× c¸c em ®· ®îc lµm quen . Tuy nhiªn tÝnh chÊt “Nh©n mét sè víi mét hiÖu” cßn t¹o høng thó cho häc sinh bëi c¸ch tÝnh (chñ yÕu lµ tÝnh nhÈm) . VËy ®Ó gióp häc sinh dÔ thiÕt lËp biÓu thøc gi¸o viªn cÇn lu ý: - C¸ch viÕt tõ mét sè thµnh mét hiÖu . - Thùc hiÖn tÝnh chÊt “Nh©n mét sè víi mét hiÖu” 5. Chia mét tæng cho mét sè . 12 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” Quy t¾c : Khi chia mét tæng cho mét sè , nÕu c¸c sè h¹ng cña tæng ®Òu chia hÕt cho sè chia th× ta cã thÓ chia tõng sè h¹ng cho sè chia , råi céng c¸c kªt qu¶ t×m ®îc víi nhau . VÝ dô : Bµi 1 (Sgk – T76) TÝnh b»ng 2 c¸ch a. (15 + 35) : 5 b. (80 + 4) : 4 C¸ch 1 : (15 + 35) : 5 (80 + 4) : 4 = 50 :5 = 84 : 4 = 10 = 21 C¸ch 2 : (15 + 35) : 5 (80 + 4) : 4 = 15 : 5 + 35 : 5 = 80 : 4 + 4 : 4 = 3 +7 = 20 + 1 = 10 = 21 b. TÝnh b»ng hai c¸ch (theo mÉu) : 18 : 6 + 24 : 6 60 : 3 + 9 : 3 Nh ®· tr×nh bµy (BiÖn ph¸p 2.3) khi d¹y gi¸o viªn cÇn chó ý ®Õn viÖc nhËn d¹ng bµi to¸n dùa theo tÝnh chÊt . NghÜa lµ nh»m gióp c¸c em chñ ®éng vµ linh ho¹t tho¸t li néi dung mÉu ë Sgk. Cã thÓ c¸c em thùc hiÖn theo mÉu mµ kh«ng hiÓu . §Ó c¸c em hiÓu c¸ch lµm vµ thùc hiÖn theo mÉu víi tÝnh chÊt nµy lµ : - ë th¬ng thø nhÊt vµ th¬ng thø hai cã chøa sè chia gièng nhau . - Ta lÊy sè ®ã lµm sè chia , hai sè cßn l¹i t¹o thµnh mét tæng lµm sè bÞ chia . H/s thùc hµnh : C¸ch 1 : 18 : 6 + 24 : 6 60 : 3 + 9 : 3 = 3 + 4 = 20 + 3 = 7 = 23 C¸ch 2 : 18 : 6 + 24 : 6 60 : 3 + 9 : 3 = (18 + 24) : 6 = (60 + 9) : 3 = 42 :6 = 69 :3 = 7 = 23 6. Chia mét sè cho mét tÝch . Quy t¾c : Khi chia mét sè cho mét tÝch hai thõa sè , ta cã thÓ chia sè ®ã cho mét thõa sè , råi lÊy kÕt qu¶ t×m ®îc chia tiÕp cho thõa sè kia . VÝ dô : Bµi 1. (Sgk-T78) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a. 50 : ( 2 x 5 ) b. 72 : (9 x 8) c. 28 : (7 x 2) = 50 : 2 : 5 = 72 : 9 : 8 = 28 : 7 : 2 = 25 : 5 = 8 :8 = 4 :2 = 5 = 1 = 2 Bµi 2 . ( Sgk-T78) ChuyÓn mçi phÐp chia sau ®©y thµnh phÐp chia mét sè cho mét tÝch råi tÝnh (theo mÉu) : MÉu : 60 : 15 = 60 : 5 : 3 = 12 : 3 = 4 a. 80 : 40 b. 150 : 50 c . 80 : 16 Kh¸c víi bµi 1 häc sinh trùc tiÕp thùc hiÖn phÐp tÝnh cßn bµi 2 c¸c em nªu ®îc vµ thùc hiÖn ®ñ c¸c bíc theo yªu cÇu cña bµi : - ChuyÓn sè chia tõ mét sè thµnh tÝch hai thõa sè . - VËn dông trùc tiÕp tÝnh chÊt ®Ó tÝnh . Tõ yªu cÇu cña bµi cã thÓ nhËn thÊy ®©y lµ d¹ng bµi më . Nªn cÇn ph¸t huy tÝnh ®a d¹ng vµ kh¶ n¨ng ®éc l©p s¸ng t¹o cña häc sinh . Bëi tõ mét sè c¸c em cã thÓ biÕn ®æi b»ng nhiÒu c¸ch ®Ó ®îc tÝch hai thõa sè . 13 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” VÝ dô : a. 80 : 40 = 80 : (10 x 4) HoÆc : 80 : 40 = 80 : (20 x 2) = 80 : 10 : 4 = 80 : 20 : 2 =8:4 =4:2 =2 =2 HoÆc : 80 : 40 = 80 : (8 x 5) = 80 : 8 : 5 = 10 :5 =2 Tuy cã nhiÒu c¸ch thiÕt lËp biÓu thøc kh¸c nhau ®Ó cho kÕt qu¶ ®óng , nhng gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em nhËn xÐt , lùa chän c¸ch hay . VÝ dô : 80 : 40 = 80 : (10 x 4) Tõ ®ã ph¸t huy t duy cña h/s khi gÆp c¸c bµi cïng d¹ng nhng thùc hiÖn víi c¸c sè lín h¬n , phøc t¹p h¬n . 7. Chia mét tÝch cho mét sè . Quy t¾c : Khi chia mét tÝch hai thõa sè cho mét sè , ta cã thÓ lÊy mét thõa sè chia cho sè ®ã (nÕu chia hÕt), råi nh©n kÕt qu¶ víi thõa sè kia . VÝ dô : Bµi 1 (Sgk – T79) TÝnh b»ng 2 c¸ch a. (8 x 23) : 4 = 8 : 4 x 23 b. (15 x 24) : 6 = 15 x 24 : 6 = 2 x 23 = 15 x 4 = 46 = 60 C¸ch 2 : (8 x 23) : 4 = 184 : 4 (15 x 24) : 6 = 360 : 6 = 46 = 60 Tõ hai c¸ch gi¶i bµi to¸n nµy häc sinh cã thÓ tù nhËn xÐt vµ trao ®æi víi b¹n vÒ c¸ch gi¶i tèt nhÊt, dÔ lµm nhÊt , dÔ hiÓu . §Ó häc sinh vËn dông linh ho¹t vµo c¸c bµi tËp kh¸c cïng d¹ng .Nh thÕ ®· n©ng cao kh¶ n¨ng tÝnh to¸n chän c¸ch gi¶i cho häc sinh . VÝ dô : Bµi 2 : (Sgk-T79) TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt . 25 x 36 : 9 = 25 x 36 : 9 = 25 x 4 = 100 Nh vËy häc sinh sÏ lùa chän c¸ch 1 cña bµi 1 ®Ó gi¶i bµi 2 . Th«ng qua bµi tËp nµy cÇn cñng cè thªm vÒ tÝnh chÊt ®Ó häc sinh ghi nhí . * Nh÷ng diÒu kiÖn cÇn chó ý khi thùc hiÖn biÖn ph¸p 2 . - Häc sinh n¾m v÷ng c¸c quy t¾c vÒ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ” vËn dông mét sè tÝnh chÊt c¬ b¶n . - Häc sinh thùc hµnh dùa trªn sù phèi hîp c¸ch tÝnh tõ nh÷ng quy t¾c c¬ b¶n (®· nªu ë BiÖn ph¸p 1) - Cã ®Þnh híng c¸ch nhËn biÕt vÒ dÊu hiÖu vµ x¸c ®Þnh d¹ng biÓu thøc thuéc tÝnh chÊt c¬ b¶n nµo ? ®Ó gi¶i cho ®óng . - Häc sinh biÕt tù nhËn xÐt vÒ bµi gi¶i cña b¶n th©n , biÕt trao ®æi víi b¹n vµ nªu ®îc nh÷ng th¾c m¾c ®Ò nghÞ thÇy c« gi¶i ®¸p . C . BiÖn ph¸p 3 LuyÖn kü n¨ng “ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ” víi sè tù nhiªn . §©y lµ biÖn ph¸p gióp häc sinh cñng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc , quy t¾c ®· ®îc trang bÞ ë BiÖn ph¸p 1,2 . Bëi ®Æc trng cña m«n To¸n lµ m«n häc thùc hµnh chiÕm thêi lîng nhiÒu . Cho nªn qua c¸c bµi luyÖn tËp n©ng cao theo giai ®o¹n 14 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” häc tËp cña häc sinh ®îc tÝch hîp víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c . Nh÷ng kiÕn thøc vÒ biÓu thøc sÏ thÊm dÇn kh«ng chØ cßn lµ nh÷ng kh¸i niÖm quy t¾c ®¬n thuÇn , thuéc vÑt . Mµ nã trë thµnh kÜ n¨ng , thãi quen cña häc sinh khi øng dông “ TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc ” . Tõ ®ã kÝch thÝch sù say mª häc To¸n , ham thÝch m«n To¸n ®èi víi häc sinh . C¸c em dÇn høng thó kh¸m ph¸ , tù t×m tßi vµ tù häc To¸n sÏ thÊy sù ®a d¹ng cuèn hót k× diÖu tõ m«n häc nµy . 1. §a d¹ng ho¸ c¸c d¹ng bµi tËp §a d¹ng ho¸ c¸c d¹ng bµi tËp gióp häc sinh linh ho¹t , tÝch cùc ho¸ kh¶ n¨ng ®éc lËp s¸ng t¹o cña häc sinh . Qua c¸c d¹ng bµi tËp nµy gi¸o viªn cã thÓ n¾m b¾t ®îc viÖc ghi nhí quy t¾c vµ vËn dông thùc hµnh cña häc sinh . §Æc biÖt kh¶ n¨ng ph¸t kiÕn nh÷ng c¸ch gi¶i hay , ®éc ®¸o , tèc ®é gi¶i tèt h¬n tõ häc sinh . VÝ dô : Bµi 1 (Sgk-T5) TÝnh nhÈm a. 6000 + 2000 – 4000 b. 9000 – 4000 x 2000 9000 – (7000 - 2000) (9000 – 4000) x 2000 9000 – 7000 – 2000 8000 – 6000 x 3 Bµi to¸n tÝnh nhÈm nµy tuy kh«ng khã v× tÝnh nhÈm víi sè trßn ngh×n vµ c¸c em ®· n¾m ®îc quy t¾c vÒ tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc . Nhng khi gi¸o viªn cho häc sinh nhÈm xong cÇn yªu cÇu c¸c em tr×nh bµy c¸ch nhÈm nh»m n¾m th«ng tin tõ häc sinh . Cã thÓ häc sinh cã nhiÒu c¸ch nhÈm kh¸c nhau : VÝ dô : 9000 – (7000 - 2000) 9000 – 7000 – 2000 C¸ch 1 . 9000 – (7000 - 2000) 9000 – 7000 – 2000 = 9000 5000 = 2000 - 2000 = 4000 = 0 C¸ch 2. 9000 – (7000 - 2000) 9000 – 7000 – 2000 = 9000 – 7000 + 2000 = 9000 – (7000 + 2000) = 2000 + 2000 = 9000 9000 = 4000 = 0 Bµi 4 (Sgk-T99) TÝnh gi¸ trÞ mçi biÓu thøc sau ®ã xem gi¸ trÞ ®ã cã chia hÕt cho nh÷ng sè nµo trong c¸c sè 2 , 5 . a. 2253 + 4315 – 176 b. 6438 – 2325 x 2 c. 480 – 120 : 4 d . 63 + 24 x 3 §©y lµ d¹ng bµi to¸n tÝch hîp hai néi dung : “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” vµ DÊu hiÖu chia hÕt (cho 2 vµ 5) . Do ®ã häc sinh cÇn n¾m râ yªu cÇu cña bµi ®ã lµ : - “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” - Nªu ®îc “DÊu hiÖu chia hÕt cho 2 vµ 5” - Xem xÐt gi¸ trÞ biÓu thøc chia hÕt cho 2 hoÆc 5 hay chia hÕt cho 2 vµ 5 Thùc hiÖn : a. 2253 + 4315 – 176 b. 6438 – 2325 x 2 = 6568 - 176 = 6438 - 4650 = 6392 = 1788 6392 chia hÕt cho 2 1788 chia hÕt cho 2 c. 480 – 120 : 4 d . 63 + 24 x 3 = 480 - 30 = 63 + 72 = 450 = 135 450 chia hÕt cho 2 vµ 5 135 chia hÕt cho 5 Ngoµi nh÷ng bµi to¸n vÒ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” cô thÓ th× c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n ®îc lång ghÐp néi dung nµy lµm c¸c em ngì ngµng . Nh thÕ “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” lµ mét d¹ng to¸n kh«ng ®øng ®éc lËp mµ tÝch hîp víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c t¹o nªn mét néi dung to¸n häc ®a d¹ng cung cÊp cho häc sinh líp 4 . 15 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” VÝ dô : Bµi 2 (Sgk-T45) Mét quü tiÕt kiÖm ngµy ®Çu nhËn ®îc 75 500 000 ®ång , ngµy thø hai nhËn ®îc 86 950 000 ®ång , ngµy thø ba nhËn ®îc 14 500 000 ®ång . Hái c¶ ba ngµy quü tiÕt kiÖm ®ã nhËn ®îc bao nhiªu tiÒn ? Tãm t¾t : Ngµy ®Çu : 75 500 000 ®ång Ngµy thø 2 : 86 950 000 ®ång ? ®ång Ngµy thø 3 : 14 500 000 ®ång Bµi gi¶i : Sè tiÒn c¶ ba ngµy quü tÝn dông nhËn ®¬c lµ : 75 500 000 + 86 950 000 + 14 500 000 =176 950 000 (®ång) §¸p sè : 176 950 000 ®ång Thùc chÊt khi gi¶i bµi to¸n nµy nhanh mµ hiÖu qu¶ lµ häc sinh vËn dông “tÝnh chÊt kÕt hîp” cña phÐp céng ®Ó gi¶i biÓu thøc : 75 500 000 + 86 950 000 + 14 500 000 = 75 500 000 + 14 500 000 + 86 950 000 = 90 000 000 + 86 950 000 = 176 950 000 T¬ng tù nh thÕ h/s chØ cÇn vËn dông trùc tiÕp “tÝnh chÊt kÕt hîp” cña phÐp nh©n ®Ó gi¶i bµi to¸n sau . Bµi 3 (Sgk-T41) Cã 8 phßng häc , mçi phßng cã 15 bé bµn ghÕ . Mçi bé bµn ghÕ cã 2 häc sinh ®ang ngåi häc . Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu häc sinh ®ang ngåi häc ? Bµi gi¶i : Sè häc sinh ®ang ngåi häc trong 8 phßng häc lµ : 8 x 15 x 2 = 240 (häc sinh) §¸p sè : 240 häc sinh Cã thÓ c¸ch gi¶i nµy cã h/s cßn bì ngì th× gi¸o viªn cÇn gióp c¸c em thùc hiÖn theo 2 bîc sau : - LËp biÓu thøc - “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” (chØ ghi kÕt qu¶ vµo bµi gi¶i) Bµi 3 (Sgk-T68) Mét cöa hµng b¸n trøng cã 40 gi¸ ®Ó trøng , mçi gi¸ ®Ó trøng cã 175 qu¶ . Cöa hµng ®· b¸n hÕt 10 gi¸ trøng . Hái cöa hµng cßn l¹i bao nhiªu qu¶ trøng ? Bµi gi¶i Sè qu¶ trøng cña cöa hµng cßn l¹i lµ : 175 x ( 40 - 10) = 5250 (qu¶) §¸p sè : 5250 qu¶ Cã thÓ cã nhiÒu c¸ch gi¶i nhng râ rµng c¸ch gi¶i nµy ®· gióp häc sinh cñng cè rÊt tèt vÒ tÝnh chÊt “Mét sè nh©n víi mét hiÖu” trong giê häc . Bµi 3 (Sgk-T76) Líp 4A cã 32 häc sinh chia thµnh c¸c nhãm mçi nhãm cã 4 häc sinh . Líp 4B cã 28 häc sinh còng chia thµnh c¸c nhãm cã 4 häc sinh . Hái tÊt c¶ cã bao nhiªu nhãm . Bµi gi¶i : Sè nhãm häc sinh cña hai líp 4A vµ 4B lµ : (32 + 28) : 4 = 15 (nhãm) §¸p sè : 15 nhãm Bµi 3 (Sgk-T79) 16 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” Mét cöa hµng cã 5 tÊm v¶i , mçi tÊm dµi 30 m . Cöa hµng ®· b¸n ®îc 1 5 sè v¶i . Hái cöa hµng ®· b¸n ®îc bao nhiªu mÐt v¶i ? Bµi gi¶i Sè mÐt v¶i cöa hµng ®· b¸n lµ : (5 x 30) : 5 = 30 (m) §¸p sè : 30 m Nh×n chung : NÕu viÖc rÌn kÜ n¨ng “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” ®îc chó träng thêng xuyªn th× viÖc chän c¸ch gi¶i vµ c¸ch tr×nh bµy cña häc sinh ®èi víi mét sè bµi to¸n liªn quan sÏ ®¹t hiÖu qu¶ cao . 2. N©ng cao møc ®é bµi tËp theo giai ®o¹n häc tËp (T¨ng ®é khã , ®é phøc t¹p cña biÓu thøc) Trong d¹y häc To¸n viÖc cã nhiÒu ®èi tîng tham gia häc tËp ë mçi giai ®o¹n th× yªu cÇu kiÕn thøc ®Æt ra còng kh¸c nhau . Môc ®Ých chung lµ nh»m ph¸t huy kh¶ n¨ng t duy cña häc sinh . §Æc biÖt ph¸t hiÖn vµ båi dìng nh÷ng häc sinh cã n¨ng khiÕu to¸n . Tõ ®ã n©ng cao chÊt lîng mòi nhän lµm nh©n tè t¨ng hiÖu qu¶ d¹y – häc n©ng cao chÊt lîng ®¹i trµ . §Õn giai ®o¹n nµy c¸c biÓu thøc thêng cã : - Sè lîng c¸c phÐp tÝnh ë mçi biÓu thøc thêng t¨ng - Cã thÓ ë mét biÓu thøc nhng cÇn vËn dông nhiÒu tÝnh chÊt - Th«ng qua “TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc” mµ tù rót ra tÝnh chÊt VÝ dô : Bµi 2 (Sgk-T86) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a. 1995 x 253 + 8910 : 495 8700 : 25 : 4 = 504 735 + 18 = 8700 : (25 x 4) = 504 753 = 8700 : 100 = 87 Bµi 3 : (Sgk-T67) TÝnh vµ so s¸nh gi¸ trÞ cña hai biÓu thøc : (3 + 5) x 4 vµ 3 x 4 + 5 x 4 Tõ kÕt qu¶ so s¸nh , nªu c¸ch nh©n mét tæng víi mét sè Khi giao lo¹i bµi tËp nµy cho häc sinh , gv cÇn ®Æt vÊn ®Ò cô thÓ ®Ó gióp c¸c em n¾m v÷ng yªu cÇu cña bµi . Bëi v× th«ng thêng th× c¸c em vËn dông quy t¾c ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nhng víi bµi tËp nµy cã yªu cÇu : tÝnh so s¸nh vµ rót ra quy t¾c . Trêng hîp nµy cÇn ph¸t huy tinh thÇn hîp t¸c cao trong häc tËp cña häc sinh . Gv lùa chän h×nh thøc tæ chøc häc nhãm lµ phï hîp . Nh»m gióp c¸c em tranh luËn , trao ®æi thÓ hiÖn nhËn thøc cña m×nh råi ®i ®Õn thèng nhÊt cïng b¹n ®Ó ®a ra quy t¾c ®óng nhÊt ®¸p øng yªu cÇu cña bµi . Ngoµi ra chÝnh c¸c em häc hái tham kh¶o tõ b¹n hay nãi c¸ch kh¸c c¸c em tù bæ trî kiÕn thøc cho nhau . Bµi tËp ®· x¸c ®Þnh râ : - Bíc 1 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc - Bíc 2 : So s¸nh kÕt qu¶ - Bíc 3 : Nªu quy t¾c tÝnh Bµi gi¶i : (3 + 5) x 4 3x4+ 5x4 = 8 x4 = 12 + 20 = 32 = 32 VËy (3 + 5) x 4 vµ 3 x 4 + 5 x 4 * TÝnh chÊt “Nh©n mét tæng víi mét sè ” 17 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” Quy t¾c : Khi nh©n mét tæng víi mét sè ta cã thÕ lÊy lÇn lît tõng sè h¹ng cña tæng nh©n víi sè ®ã råi céng c¸c kÕt qu¶ víi nhau Bµi 4 : (Sgk-T68) TÝnh vµ so s¸nh gi¸ trÞ cña hai biÓu thøc : (7 - 5) x 3 vµ 7 x 3 - 5 x 3 Tõ kÕt qu¶ so s¸nh , nªu c¸ch nh©n mét hiÖu víi mét sè Bµi gi¶i : (7 - 5) x 3 7x3- 5x3 = 2 x 3 = 21 - 15 = 6 = 6 * TÝnh chÊt “Nh©n mét hiÖu víi mét sè ” Quy t¾c : Khi nh©n mét hiÖu víi mét sè ta cã thÕ lÊy lÇn lît sè bÞ trõ vµ sè trõ nh©n víi sè ®ã råi trõ hai kÕt qu¶ cho nhau Bµi 2 : (Sgk-T76) TÝnh b»ng hai c¸ch : (27 – 18) : 3 ( 64 – 32) : 8 C¸ch 1 : (27 – 18) : 3 ( 64 – 32) : 8 = 9 :3 = 32 :8 = 3 = 4 C¸ch 2 : 27 : 3 – 18 : 3 64 : 8 – 32 : 8 = 9 - 6 = 8 - 4 = 3 = 4 NÕu bµi to¸n mµ h/s ®· lµm (nh trªn ) chØ dõng l¹i ë ®©y th× cha ph¸t huy tèt trÝ lùc cña häc sinh . Lóc nµy gi¸o viªn nªn nªu yªu cÇu míi t¹o ®éng lùc cho häc sinh t duy : - H·y so s¸nh gi¸ trÞ cña hai biÓu thøc : a. (27 – 18) : 3 vµ 27 : 3 – 18 : 3 b. ( 64 – 32) : 8 vµ 64 : 8 – 32 : 8 - Nªu c¸ch chia mét hiÖu cho mét sè C¸ch tæ chøc giê häc thªm sinh ®éng ®Ó häc sinh cã s¸ng t¹o mµ thêi gian vÉn ®îc ®¶m b¶o , Gv cã thÓ ¸p dông : - Trß ch¬i : “Nhµ to¸n häc nhá tuæi” - ThÓ thøc : + Bíc 1 : Chia häc sinh trong líp thµnh c¸c nhãm , c¸c nhãm cïng nhËn mét yªu cÇu . + Bíc 2 : C¸c nhãm trao ®æi , th¶o luËn + bíc 3 : C¸c nhãm b¸o c¸o , nhãm nµo ®a ra ®¸p ¸n ®óng nhÊt , trong thêi gian sím nhÊt th× chiÕn th¾ng (§¹t danh hiÖu “Nhµ to¸n häc nhá tuæi” ) §¸p ¸n : a. (27 – 18) : 3 = 27 : 3 – 18 : 3 b. ( 64 – 32) : 8 = 64 : 8 – 32 : 8 * TÝnh chÊt : “Chia mét hiÖu cho mét sè” Quy t¾c : Khi chia mét hiÖu cho mét sè , nÕu sè bÞ trõ vµ sè trõ ®Òu chia hÕt cho sè chia th× ta cã thÓ chia sè bÞ trõ vµ sè trõ cho sè chia , råi trõ hai kÕt qu¶ cho nhau . 2. N©ng cao c¸c bµi to¸n “ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ” theo ®èi tîng häc tËp . Trong d¹y häc nãi chung , d¹y m«n To¸n 4 nãi riªng viÖc chó träng ®Õn c¸c ®èi tîng häc sinh lµ cÇn thiÕt , lµ yÕu tè quan träng gãp phÇn n©ng cao chÊt lîng gi¸o dôc . §èi víi m¶ng to¸n “TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc” c¸c bµi tËp còng ®îc n©ng cao dÇn theo tõng giai ®o¹n . §Æc biÖt cã nh÷ng bµi tËp khã ®îc cung cÊp nh»m båi dìng nh÷ng häc sinh cã n¨ng khiÕu , cã xu híng ph¸t triÓn häc tèt m«n To¸n . ë ®Ò tµi nµy xin ®îc giíi thiÖu mét sè bµi to¸n “TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ” n©ng cao thùc hiÖn theo ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa hiÖn hµnh . 18 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” VÝ dô : Bµi tËp 1: (TNC-T103) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : a. 158 + 154 x 3 – 118 x 4 b. 930 – 125 : 5 + 905 : 5 Bµi gi¶i : a. 158 + 154 x 3 – 118 x 4 = 158 + 462 - 472 = 620 - 472 = 148 b. 930 – 125 : 5 + 905 : 5 = 930 25 + 181 = 905 + 181 = 1086 Bµi tËp 1: (TNC-T106) a. 930 : 3 – 250 :5 – 176 b. 412 x 2 x (630 – 315 x 2) 45 Bµi gi¶i : a. 930 : 3 – 250 :5 – 176 = 310 - 50 - 176 = 260 - 176 = 84 b. 412 x 2 x (630 – 315 x 2) – 45 = 824 x (630 630) 45 = 824 x 0 45 = 0 45 45 c. (158 + 154) x 3 – 118 x 4 d. (930 – 125 ) : 5 + 905 : 5 c. (158 + 154) x 3 – 118 x 4 = 312 x 3 - 472 = 936 472 = 464 d. (930 – 125 ) : 5 + 905 : 5 = 805 : 5 + 181 = 161 + 181 = 342 b. 927 : 9 + 824 : 4 + 56 c. [(1365 - 1345) x 3 – 45 ] x 3 b. 927 : 9 + 824 : 4 + 56 = 103 + 206 + 56 = 309 + 56 = 365 c. [(1365 - 1345) x 3 – 45 ] x 3 =( 20 = ( = = = x 3 - 45) x 3 – 60 - 45) x 3 – 15 x3– 45 – 0 Ch¬ng 3 . Thùc nghiÖm s ph¹m I Môc ®Ých : - §a nh÷ng ®iÒu ®Ò tµi ®· tr×nh bµy vµo thùc tÕ gi¶ng d¹y ®Ó kiÓm ®Þnh tÝnh ch©n thùc , tÝnh hiÖu qu¶ . nh»m bæ sung söa ®æi cho phï hîp víi tr×nh ®é ®èi tîng nghiªn cøu cña ®Ò tµi . - Gióp gi¸o viªn tù tin khi thùc hiÖn gi¶ng d¹y néi dung ch¬ng tr×nh s¸ch gi¸o khoa hiÖn hµnh . m¹nh d¹n ®æi míi h×nh thøc tæ chøc vµ ph¬ng ph¸p d¹y häc . - T¨ng cêng sù trao ®æi th«ng tin gi÷a gi¸o viªn vµ häc sinh gióp gi¸o viªn trong qu¸ tr×nh cung cÊp kiÕn thøc s¸t thùc víi ®èi tîng cña m×nh . Gãp phÇn n©ng cao hiÖu qu¶ giê häc vµ chÊt lîng gi¸o dôc . - T¹o m«i trêng hîp t¸c tÝch cùc gi÷a vai trß chñ ®¹o cña thµy vµ tÝnh chñ ®éng , tÝch cùc cña trß trong trong qu¸ tr×nh t×m tßi , lÜnh héi tri thøc nh©n lo¹i . NghÜa lµ ph¸t huy tèt vai trß cña thµy – chñ thÓ cña ho¹t ®éng d¹y vµ vai trß cña trß – chñ thÓ cña ho¹t ®éng häc trong qu¸ tr×nh d¹y vµ häc . - Gióp häc sinh thªm yªu thÝch häc To¸n , a kh¸m ph¸ m«n To¸n – m«n khoa häc c¬ b¶n ®Çy thó vÞ vµ bæ Ých . 19 §Ò tµi : “ RÌn kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc víi sè tù nhiªn cho häc sinh líp 4” - Rµ so¸t viÖc n¾m kiÕn thøc vµ kÜ n¨ng thùc hµnh cña häc sinh trong mét giai ®o¹n thùc hiÖn ®Ò tµi . II. Néi dung : §ù¬c sù nhÊt trÝ cña héi ®ång chuyªn m«n , tæ chuyªn m«n vµ c¸c ®ång nghiÖp trêng TiÓu häc Chi L¨ng Nam (HuyÖn Thanh MiÖn) , ®Ò tµi ®îc d¹y thùc nghiÖm t¹i líp 4A vµ líp 4B lµ líp ®èi chiÕu . 1. X©y dùng kÕ ho¹ch vµ gi¶ng d¹y : Víi viÖc ¸p dông ®Ò tµi trong gi¶ng dËy vÒ “TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ” cÇn cã nhiÒu ®æi míi trong c«ng t¸c chuÈn bÞ x©y dùng kÕ ho¹ch bµi d¹y . §Ò tµi nµy chóng t«i xin giíi thiÖu mét sè kÕ ho¹ch bµi d¹y theo híng ®æi míi . KÕ ho¹ch gi¶ng d¹y M«n to¸n – Líp 4 TiÕt . 39 LuyÖn tËp chung I. Môc tiªu : Gióp h/s : - Cñng cè kÜ n¨ng thùc hiÖn phÐp céng , phÐp trõ , vËn dông mét sè tÝnh chÊt cña phÐp céng , tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc sè . - Cñng cè vÒ gi¶i bµi to¸n d¹ng T×m hai sè khi biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng. - Ph¸t huy tinh thÇn ®éc lËp s¸ng t¹o trong häc tËp . II. §å dïng d¹y häc :- PhiÕu häc tËp (Bµi tËp 2) . III. ho¹t ®éng d¹y häc A. Bµi cò : - Hs lµm bµi 3 (Sgk-T48) B. Bµi míi : 1. Giíi thiÖu bµi : 2.Néi dung : *Ho¹t ®éng d¹y *Ho¹t ®éng häc Bµi 1 : +Hs nªu yªu cÇu +Gäi hs nªu c¸c bíc thùc hiÖn phÐp +Hs lªn b¶ng , líp tù lµm bµi tÝnh a.+ 35 269 + 48 796 +Gv bao qu¸t chung , híng dÉn h/s 27 485 63 584 chËm 62 754 112 380 Thö l¹i : 62 754 - 35 269 = 27 485 112 380 - 48 796 = 63 584 b.- 80 326 - 10 000 45 719 8 989 34 607 1 011 Thö l¹i : 35 607 + 45 719 = 80 326 1 011 + 8 989 = 10 000 +NhËn xÐt ch÷a bµi +Líp thèng nhÊt kÕt qu¶ Bµi 2 : +Hs nªu yªu cÇu cña bµi +Gäi h/s nªu c¸ch tÝnh gi¸ trÞ tõng +Hs tù lµm råi ch÷a bµi biÓu thøc . a. 570 – 225 – 167 + 67 +Ph¸t phiÕu häc tËp = 345 – 167 + 67 = 178 + 67 = 245 168 x 2 : 6 x 4 = 336 : 6 x 4 = 56 x 4 = 224 b. 468 : 6 + 61 x 2 = 78 + 122 = 200 20