Tài liệu Rèn kĩ năng nhận biết dấu hiệu chia hết cho một số tự nhiên_ toan 6

RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn céng hoµ x· héi chñ nghÜa viÖt nam §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc s¸ng kiÕn kinh nghiÖm REØN LUYEÄN KYÕ NAÊNG NHAÄN BIEÁT DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT CHO MOÄT SOÁ TÖÏ NHIEÂN - TOAÙN 6 BAÄC THCS --------    -------- A. ÑAËT VAÁN ÑEÀ. I. LÝ do chän ®Ò tµi 1 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn - Soá hoïc laø moät moân khoa hoïc noù coù vai troø khaù quan troïng trong vieäc reøn luyeän tö duy saùng taïo cho hoïc sinh. Soá hoïc giuùp chuùng ta coù caùi nhìn toång quaùt hôn, suy luaän chaët cheõ loâgíc hôn. Theá giôùi nhöõng con soá cuõng thaät gaàn guõi nhöng cuõng ñaày bí aån. - ÔÛ tröôøng THCS phaân moân soá hoïc tuy chæ ñöôïc hoïc ôû lôùp 6 nhöng noù xuyeân suoát quaù trình hoïc toaùn ôû caùc caáp - Toaùn hoïc ngaøy moät phaùt trieån khoâng ngöøng, trong ñoù moät boä moân toaùn ñöôïc meänh danh laø “Baø chuùa cuûa toaùn hoïc” ñoù laø moân Soá hoïc - moân hoïc maø chæ ñöôïc goïi teân chính thöùc ôû lôùp 6, nhöng kieán thöùc cô baûn cuûa noù thì xuyeân suoát quaù trình hoïc toaùn ôû baäc phoå thoâng. - Ñoái vôùi hoïc sinh THCS, Soá hoïc laø moät maûng khoù trong chöông trình toaùn THCS. Phaàn lôùn hoïc sinh chöa coù phöông phaùp giaûi baøi taäp. Nguyeân nhaân cô baûn cuûa nhöõng khoù khaên maø hoïc sinh gaëp phaûi khi giaûi baøi taäp soá hoïc chính laø ôû choã: luùc ñaàu giaûi baøi taäp môùi - hoïc sinh thaáy coù söï ñöùt quaõng giöõa cuï theå cuûa nhöõng ñieàu kieän baøi toaùn vaø söï phuï thuoäc toaùn hoïc tröøu töôïng dieãn ra trong nhöõng ñieàu kieän ñoù hoaëc hoïc sinh chØ thu nhaän kieán thöùc veà caùch giaûi moät baøi taäp cuï theå naøo ñoù nhöng kyõ naêng chung veà vieäc giaûi toaùn khaùc thì yeáu. Trong ñoù yù muoán cô baûn cuûa vieäc daïy caùch giaûi baøi taäp toaùn phaûi laø d¹y cho hoïc sinh töï giaûi nhöõng baøi taäp töông ñoái míi, nhöõng baøi hoïc ®ßi hoûi söï tìm toøi saùng taïo trong caùc caùch giaûi. - Vieäc hoïc moân toaùn ( vôùi möùc ñoä SGK) khoâng ®ßi hoûi hoïc sinh phaûi coù trí thoâng minh ñaëc bieät naøo. Tuy nhieân khoâng theå suy raèng moïi hoïc sinh ñeàu hoïc taäp deã daøng nhö nhau, coù hoïc sinh tieáp thu tri thöùc toaùn hoïc raát nhanh choùng vaø saâu saéc maø khoâng caàn söï coá gaéng ñaëc bieät trong khi ñoù moät soá em khaùc coù coá gaéng nhieàu nhöng khoâng ñaït ñöôïc keát quaû nhö vaäy. - Nhieäm vuï cuûa giaùo vieân daïy toaùn laø tìm hieåu, nghieân cöùu nhöõng maët maïnh vaø khaéc phuïc maët yeáu, coù nhö vaäy môùi giuùp ñöôïc taát caû hoïc sinh phaùt trieån vaø laøm cho moïi hoïc sinh naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc cô baûn, ñoàng thôøi goùp phaàn phaùt hieän, ñaøo taïo nhaân taøi ngay töø nhöõng naêm ñaàu ôû baäc THCS. - Trong quaù trình hoïc taäp moân toaùn, nhieàu khi ta caàn bieát moät soá coù chia heát hay khoâng chia heát cho moät soá naøo ñoù maø khoâng caàn thöïc hieän pheùp chia. Muoán vaäy ta caàn bieát caùc daáu hieän chia heát cho moät soá töï nhieân. ÔÛ chöông trình Toaùn tieåu hoïc, vieäc thöïc hieän “Ruùt goïn phaân soá” döïa treân tính chaát cô baûn cuûa phaân soá laø: “Cuøng chia töû soá vaø maãu soá cho cuøng moät soá töï nhieân 2 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn khaùc khoâng” vieäc xaùc ñònh soá töï nhieân naøy cuõng ñöôïc tieán haønh treân cô sôû daáu hieäu chia heát maø khoâng duøng tôùi khaùi nieäm öôùc chung hoaëc öôùc chung lôùn nhaát. - Vôùi nhöõng lyù do treân toâi ñaõ aùp duïng moät soá bieän phaùp reøn luyeän kyõ naêng cho hoïc sinh lôùp 6 nhaän bieát nhanh daáu hieäu chia heát cho moät soá töï nhieân nhaèm giuùp hoïc sinh thuaän lôïi khi vaän duïng laøm moät soá baøi taäp coù lieân quan. II.®èi tîng nghiªn cøu : §èi tîng häc sinh líp 6 ë bËc trung häc c¬ së. III.ph¬ng ph¸p nghiªn cøu : Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu b¶n th©n t«i ®· vËn dông ph¬ng ph¸p nghiªn cøu ®· häc nh: Ph¬ng ph¸p ®æi míi “LÊy häc sinh lµm trung t©m”, ®ã lµ ph¬ng ph¸p ph©n tÝch tæng hîp, ®¸nh gi¸. HÖ thèng ho¸ tµi liÖu, ®èi chiÕu, nghiªn cøu thªm nhiÒu c¸c tµi liÖu cã liªn quan ®Ó chän läc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, träng t©m, lµm t liÖu míi, chÝnh x¸c nhÊt, häc hái thªm nh÷ng kinh nghiÖm cña nh÷ng ngêi ®i tríc ®Ó lµm kinh nghiÖm cho b¶n th©n. IV.kÕt cÊu s¸ng kiÕn kinh nghiÖm : KÕt cÊu gåm bèn phÇn : * PhÇn ®Æt vÊn ®Ò * Gi¶i quyÕt vÊn ®Ò * KÕt qu¶ nghiªn cøu * Bµi häc kinh nghiÖm B. GIAÛI QUYEÁT VAÁN ÑEÀ. B1). BIEÄN PHAÙP THÖÏC HIEÄN. Trong chöông trình Toaùn ôû tieåu hoïc, hoïc sinh ñaõ ñöôïc hoïc caùc daáu hieäu chia heát cho 2, cho 5, cho 3 vaø cho 9 theo 2 nhoùm soá. - Nhoùm soá ñöôïc xeùt xem chöõ soá taän cuøng cuûa caùc soá töï nhieân: “chia heát cho 2, cho 5”. - Nhoùm soá ñöôïc xem toång caùc chöõ soá cuûa soá töï nhieân: “ chia heát cho 3, cho 9”. I). PHÖÔNG PHAÙP. Trong chöông trình giaûng daïy veà phaàn naøy cuûa saùch lôùp 6 caûi caùch, toâi ñaõ khaéc saâu laïi caùc kieán thöùc trong baøi hoïc döïa vaøo tính chaát “chia heát cuûa moät toång” neân hoïc sinh ñaõ naém ñöôïc caùc daáu hieäu chia heát moät caùch chaët cheõ hôn vaø cung caáp theâm moät soá daáu hieäu chia heát döïa treân kieán thöùc chia theo 2 nhoùm soá. 3 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn 1). Nhöõng soá ñöôïc xeùt chöõ soá taän cuøng cuûa caùc soá töï nhieân. Soá töï nhieân A baát kyø coù theå vieát ñöôïc döôùi daïng: A= a n a n  1 a n  2 ...........a1 a 0 = 10 n a n  10 n  1 a n  1  ..................  101 a1  a 0 Thì: * A 2 <=> a 0 2 <=> a 0   0;2;4;6;8 * A 5 <=> a 0 5 <=> a 0   0;5 Ta coù theå môû roäng theâm cho hoïc sinh: *A 4 <=> a1 a 0 4 *A 25 <=> a1 a 0 25 *A 8 <=> a 2 a1 a 0 8 *A 125 <=> a 2 a1 a 0 125 2). Nhoùm soá ñöôïc xeùt xem toång caùc chöõ soá cuûa soá töï nhieân. A= a n a n  1 a n  2 ...........a1 a 0 Vaäy: *A 9 <=> a n  a n  1  ..................  a1  a 0 9 *A 3 <=> a n  a n  1  ..................  a1  a 0 3 Giaùo vieân cung caáp vaø môû roäng theâm cho hoïc sinh: Neáu n laø soá chaün thì: A 11 <=> ( a 0  a 2  .......... ...  a n  2  a n ) - ( a1  a 3  .......... ......  a n  3  a n  1 ) 11 NÕu n laø soá leû thì: A 11 <=> ( a 0  a1  ...............  a n  1  a n ) - ( a0  a1  ...............  a n  1  a n ) 11  Löu yù: Soá chia heát cho 9 thì luoân chia heát cho 3 nhöng soá chia heát cho 3 thì coù theå chöa heát cho 9. Ví duï: * Xeùt soá 3291 4 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn + Soá 3291 coù toång caùc chöõ soá laø 3 + 2 + 9 + 1 = 15 vaø 15  3 nhöng 15 9 soá naøy chia heát cho 3 nhöng khoâng theå chia heát cho 9. * Xeùt soá 4653 + Soá 4653 coù toång caùc chöõ soá laø 4 + 6 + 5 + 3 = 18 vaø 18 9 neân soá naøy chia heát cho caû 3 vaø 9. 3; 18 3). Keát hôïp vôùi caùc daáu hieäu chia heát. Caùch 1: Daáu hieäu chia heát cho 2, cho 5. - Nhöõng soá coù taän cuøng baèng 0 thì chia heát cho caû 5 vaø 2. Ví duï: Caùc soá 80; 100; 370; 190; …….. Caùc soá naøy chia heát cho caû 2 vaø 5 vì coù chöõ soá taän cuøng laø soá 0 Caùch 2: Daáu hieäu chia heát cho 6. Nhöõng soá chia heát cho 2 vaø 3 thì ñeàu chia heát cho 6. Ví duï: * Xeùt soá 390 Ta coù : 390 2 vì coù chöõ soá taän cuøng laø 0 390 3 vì coù 3 + 9 + 0 = 12 3. Vaäy 390 chia heát cho caû 2 vaø 2 neân chia heát cho 6. II). HÖÔÙNG DAÃN HOÏC SINH AÙP DUÏNG DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT ÑEÅ LAØM BAØI TAÄP. heát. 1). Loaïi baøi taäp ñieàn chöõ soá thích hôïp vaøo daáu * ñeå ñöôïc caùc soá chia Ví duï: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá 54 * chia heát cho 2 Höôùng daãn hoïc sinh: Soá 54 * = 540 + * Ñeå 54 * chia heát cho 2 thì *   0;4;6;8 Vaäy caùc soá tìm ñöôïc laø: 540; 542; 546; 548. Ví duï: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå ñöôïc soá a). Chia heát cho 2. b). Chia heát cho 5 5 * 85 thoaû maõn: RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn Höôùng daãn hoïc sinh: a). Soá * 85 coù chöõ soá taän cuøng laø 5 => soá Vaäy ta khoâng tìm ñöôïc * ñeå * 85 * 85 2 chia heát cho 2. b). Soá * 85 = * 8 + 5 coù chöõ soá taän cuøng laø 5. Vaäy ta coù theå thay * baèng baát cöù soá naøo töø 1 ñeán 9 thì soá * 85 ñeàu chia heát cho 5. Neân caùc soá tìm ñöôïc laø: 185; 285; 385; 485; 585; 685; 785; 885; 985. Ví duï 3: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå 3* 2 chia heát cho 9. Höôùng daãn hoïc sinh. Ta coù 3* 2 chia heát cho 9 thì ( 3 + * + 2 ) phaûi chia heát cho 9 (3+*+2)=(5+*) 9 Vaäy * = 4 Ta coù soá caàn tìm laø 342 Ví duï 4: Ñieàn chöõ soá vaøo daáu * ñeå * 81 *  chia heát cho caû 2; 3; 5 vaø 9 ( trong moät soá coù nhieàu daáu * caùc daáu * khoâng nhaát thieát phaûi thay bôûi caùc soá gioáng nhau). Höôùng daãn hoïc sinh. Vì * 81 * chia heát cho 2 vaø 5 neân * 81 * coù * taän cuøng laø 0, ta coù soá * 810 Maët khaùc ta coù neân <=> * 810 chia heát cho 3 vaø 9 (*+8+1+0) (* + 9 ) 9 9 Vaây * = 9 ( Vì laø * ñaàu tieân cuûa moät soá neân khoâng theå baèng 0 ) Neân ta ñöôïc soá : 9810 2). Daïng baøi taäp tìm moät soá coù theå chia heát cho nhiÒu soá töï nhieân: Ví duï 1: 6 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn Haõy vieát theâm 2 chöõ soá vaøo beân phaûi soá 283 sao cho ñöôïc moät soá míi chia heát cho 2, cho 3, vaø cho 5. Höôùng daãn hoïc sinh. - Moät soá chia heát cho 2 vaø 5 phaûi coù chöõ soá taän cuøng ( chöõ soá haøng ñôn vò ) baèng 0. - Vaäy ta caàn tìm chöõ soá haøng chuïc. - Goïi chöõ soá haøng chuïc laø x; ta coù soá caàn tìm cuûa noù laø: 283x 0 . Toång caùc chöõ soá ( 2+ 8 + 3 + x + 0 ) = 13 + x = 12 + 1 + x Vì 12 3 Vaäy : neân muoán soá ñoù chia heát cho 3 thì ( 1 + x ) 3 * ( 1 + x ) = 3 => x = 2 * ( 1 + x ) = 6 => x = 5 * ( 1 + x ) = 9 => x = 8 Vaäy soá caàn tìm laø: 28320; 28350; 28380. Ví duï 2: Tìm soá coù 4 chöõ soá chia heát cho 3 vaø 5 bieát raèng khi ñoïc xuoâi hay ñoïc ngöôïc, soá ñoù ñeàu khoâng thay ñoåi giaù trò. Höôùng daãn hoïc sinh. - Soá ñoù chia heát cho 5 maø khi ñoïc ngöôïc laïi giaù trò vaãn khoâng thay ñoåi neân chöõ soá haøng nghìn vaø chöõ soá haøng ñôn vò phaûi baèng 5, coøn caùc chöõ soá haøng traêm vaø haøng chuïc phaûi gioáng nhau. - Vaäy soá ñoù coù daïng - Ñeå soá 5xx5 3 5xx5 . thì: (5+x+x+5) 3 ( 10 + 2x ) 3 Do ñoù a  1;4;7 Vaäy ta coù soá phaûi tìm laø: 5115; 5445; 5775. 7 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn Giaùo vieân: ñoái vôùi nhöõng baøi toaùn nhö theá naøy ta coù theå phaùt trieån baøi toaùn theo nhieàu caùch khaùc nhau( ví duï thay 5 baèng 2) 3). Daïng baøi taäp döïa vaøo daáu hieäu nhaän bieát ñeå phaân tích moät soá ra thöøa soá nguyeân toá moät caùch nhanh choùng. Ví duï: Phaân tích soá 450 ra thöøa soá nguyeân toá roài cho bieát soá ñoù chia heát cho caùc öôùc nguyeân toá naøo. Höôùng daãn hoïc sinh. Vì soá 450 coù taän cuøng laø 0 neân 450 chia heát cho caû 2 vaø 5 ta vieát. 450 = 45.10 = 45.2.5 vì 45 3 do ( 4 + 5 ) chia heát cho 3 neân ta vieát 450 = 15.3.2.5 vì 15 3 neân ta vieát 450 = 3.3.5.2.5 Caùch laøm nhanh nhö sau: 450 = 45.10 = 3.15.2.5 = 3.3.5.2.5 = 2.32.52 vaäy soá 450 chia heát cho caùc öôùc nguyen toá laø: 2, 3, 5 4). Daïng baøi taäp khoâng caàn thöïc hieän pheùp tính haõy xeùt xem moät toång ñaïi soá coù chia heát cho soá naøo ñoù khoâng? Ví duï: Cho toång A = 270 + 3105 + 150. Khoâng thöïc hieän pheùp tính haõy xem xeùt toång A coù chia heát cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay khoâng? Taïi sao? Höôùng daãn hoïc sinh: (GV ta döïa vaøo daáu chia heát vaø tính chaát chia heát cuûa 1 toång) Ta coù A = 270 + 3105 + 150 8 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn Vì:  2702   31052  A 270  3105 1502 1502  Vaø:  2705   31055  A 270  3105  1505 1505   2703  Maët khaùc:  31053  A 270  3105  1503 1503   2709   31059  A 270  3105  1509 1509  Vaø: Vaäy soá A Khoâng chia heát cho 2, khoâng chia heát cho 9 vaø A chia heát cho 3 vaø chia heát cho 5. Ví duï 2: Chöùng toû raèng vôùi moïi m, n  N ta coù: a). 105m + 30n 5 b). 261m + 3204n 9 Höôùng daãn hoïc sinh: a). Ta coù: 1055 105m5     105m  30n5 305  30n5  9 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn b). Ta coù: 2619  261m9      261m  3204n9 32049 3204n9 5. Loaïi baøi taäp nhaän bieát phaân soá toái giaûn vaø ruùt goïn phaân soá. Ví duï: Trong caùc phaân soá sau: a). Phaân soá naøo laø phaân soá toái giaûn? 1 12 10 75 57 3 ; ; ; ; ; 3 18 15 100 58 5 b). haõy ruùt goïn nhöõng phaân soá khoâng phaûi laø phaân soá toái giaûn? Höôùng daãn hoïc sinh. a). Caùc Phaân soá toái giaûn laø: 1 57 3 ; ; 3 58 5 (Hoïc sinh deã daøng nhaän bieát ñöôïc caùc phaân soá toái giaûn vì caû töû soá vaø maãu soá cuûa moãi phaân soá toái giaûn ñoù khoâng chia heát ñöôïc cho cuøng moät soá töï nhieân naøo khaùc 1) b). Ruùt goïn caùc phaân soá coøn laïi: Ta coù: * 12 12 : 6 2   18 18 : 6 3 ( chia caû töû soá vaø maãu soá cho 6 vì: 6  ÖCLN(12;18)). * 10 10 : 5 2   15 15 : 5 3 ( chia caû töû soá vaø maãu soá cho 5 vì: 5  ÖCLN(10;15)). 75 75 : 25 3 * 100 100 : 25  4 (chia caû töû soá vaø maãu soá cho 25 vì: 25  ÖCLN(75;100)). 6). Loaïi baøi taäp toång hôïp. Giaûi caùc baøi toaùn chia heát: (Daønh cho hoïc sinh khaù gioûi) Coù theå vaän duïng caùc daáu hieäu chia heát coù lieân quan ñeán soá nguyeân toá, soá nguyeân toá cuøng nhau hoaëc xeùt ñeán caùc daáu hieäu chia heát cho 2, cho3, cho 5, cho 9, cho 11, … Ví duï: Chöùng minh raèng vôùi n  N thì soá: A = n ( n + 1 ) ( 2n + 1 ) 6 Höôùng daãn hoïc sinh. 10 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn  Neáu n = 3k ( k  N ) thì A 3 Neáu n = 3k + 1 ( k  N) thì 2n + 1 = (6k + 3 )   Neáu n = 3k + 2 ( k  N) thì n + 1 = (3k + 3 ) 3 3 Ngoaøi ra tích n ( n + 1 ) laø tích cuûa 2 soá töï nhieân lieân tieáp neân n ( n + 1 ) 2 => A 2 Vì : A 3   A 2  Neân A UCLN(2;3) 1  2.3 hay A 6 Ví duï 2: Chöùng minh raèng vôùi n  N thì: A = ( 10n +18n –1 ) 27 Höôùng daãn hoïc sinh. Ta coù: A = ( 10n +18n – 1 ) = 10n – 1 +18n = 999   ..........   .........   99  18n = 9.(111   ..........   ......  11  2n) Vaäy A (111   ..........   ......  11  2n) 3 Maø: Vì (111   ..........   ......  11  2n) Ta coù: => 9 = 3n  (111   ..........   ......  11  n) 111   ..........   ......  11 coù toång caùc chöõ soá laø n (111   ..........   ......  11  n) 9 Vaäy: (111   ..........   ......  11  2n) 3 Vì A 9 vaø (111   ..........   ......  11  2n) 3 Vaäy : A = ( 10n +18n –1 ) 27 11 neân A 9.3 hay A 27  RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn B2). BIEÄN PHAÙP PHOÁI HÔÏP. Söû duïng moät soá troø chôi giuùp hoïc sinh reøn luyeän kyõ naêng nhö sau: 1. Troø chôi: “ Tìm nhanh soá chia heát”. Ví duï: Cho soá : 21780; 325; 1980; 176. Haõy cho bieát caùc soá treân chia heát cho nhöõng soá naøo trong caùc soá sau ( 2; 3; 5; 9 )? Höôùng daãn hoïc sinh. a). Soá 21780 chia heát cho 2 vaø 5 vì coù chöõ soá taän cuøng laø 0. Chia heát cho 3 vaø 9 vì toång caùc chöõ soá chia heát cho 9. b). 325 chia heát cho 5 vì coù chöõ soá taän cuøng laø 5. c). 176 chia heát cho 2 vì coù chöõ soá taän cuøng laø 6(chöõ soá chaün). d). 1980 chia heát cho 2, cho 5, cho 3, cho 9 ( vì coù chöõ soá taän cuøng laø 0 vaø coù toång caùc chöõ soá chia heát cho 9). 2. Troø chôi: “gheùp soá” taïo thaønh soá chia heát. Yeâu caàu hoïc sinh chôi theo nhoùm, moãi soá seõ ñöôïc phaùt cho moät trong caùc soá caàn gheùp. Khi quaûn troø ra hieäu leänh caùc nhoùm seõ gheùp caùc soá mình coù laïi ñeå taïo ra ñöôïc nhöõng soá chia heát theo yeâu caàu Ví duï: Duøng ba trong boán chöõ soá: 8; 3; 1; 0. haõy gheùp thaønh caùc soá töï nhieân coù ba chöõ soá sao cho soá ñoù: a). Chia heát cho 9. b). Chia heát cho 3 maø khoâng chia heát cho 9 Höôùng daãn: Trong 4 chöõ soá 8; 3; 1; 0 coù ba chöõ soá coù toång chia heát cho 9 laø 8; 1; 0. Vaäy caùc soá laäp ñöôïc laø: 810; 180; 108; 801 Trong 4 chöõ soá 8; 3; 1; 0 coù ba chöõ soá coù toång chia heát cho 3 maø khoâng chia heát cho 9 laø 8; 3; 1. Vaäy caùc soá laäp ñöôïc laø: 813; 831; 381; 318; 183; 138 3. Troø chôi: “Tìm soá dö” Yeâu caàu: Giaùo vieân cho moät soá soá treân baûng yeâu caàu hoïc sinh ôû caùc nhãm quan saùt nhanh vaø cho nhaän xeùt khi yeâu caàu tìm caùc soá chia cho 9 dö 1; 12 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn chia 9 dö 2; vv… hoïc sinh quan saùt nhanh vaø ñoïc caùc soá ñoù, ñaïi dieän nhoùm ghi leân baûng phaàn phuï ñaùnh daáu keát quaû cuûa mình. Keát thuùc troø chôi nhãm naøo ghi ñöôïc nhieàu soá seõ thaéng. Ví duï: Cho caùc soá 213; 1543; 827; 1546; 468; 1527; 2468; 3666; 10 11. Haõy tìm soá dö khi chia moãi soá treân cho 9 Höôùng daãn: - Soá chia cho 9 dö 1 laø 1011. - Soá chia cho 9 dö 2 laø 2468. - Soá chia cho 9 dö 3 laø 3666. - Soá chia cho 9 dö 6 laø 213; 1527. - Soá chia cho 9 dö 7 laø 1548. - Soá chia cho 9 dö 8 laø 827. - Soá chia cho 9 dö 0 laø 468. 4. Troø chôi “thay chöõ baèng soá” Thay daáu * vaø caùc chöõ baèng caùc chöõ soá thích hôïp ñeå pheùp tính sau laø ñuùng. TOANHOC HOCTOAN 8 * 02 * 65 Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh chôi theo nhoùm khi phaùt ñoäng troø chôi caùc nhoùm tieán haønh laøm baøi. Sau khoaûng thôøi gian nhaát ñònh giaùo vieân cho caùc nhoùm trình baøy quan ñieåm cuûa mình -> nhaän xeùt ñaùnh giaù. Höôùng daãn: GV: Xeùt coät haøng trieäu ta coù T = 9, H = 1. Soá TOANHOC TOANHOC - vaø HOCTOAN coù toång caùc chöõ soá baèng nhau neân: HOCTOAN 9 Ta deã thaáy daáu * ôû coät traêm nghìn laø 0 do ñoù daáu * ôû haøng traêm laø 6. Töø coät haøng traêm vaø coät haøng nghìn ta coù N = 2. - Coät haøng ñôn vò coù C = 7 ( vì C – 2 = 5 ) 13 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn - Coät haøng vaïn coù A = 8 ( vì A – 1 – 7 = 0 ) - Coät haøng chuïc coù O = 4 ( vì O – 8 taän cuøng laø 6 ). 9482147 Vaäy ta coù pheùp tính: 1479482 8002665 C. KEÁT QUAÛ ÑAÏT ÑÖÔÏC. Qua thôøi gian toå chöùc thöïc hieän, chòu khoù trong tieát laøm coù söûa boå sung sau moãi tieát daïy, baûn thaân toâi töï nhaän xeùt, ruùt kinh nghieäm veà caùch tieán haønh. Nhìn chung hoïc sinh tieán boä trong hoïc taäp coù phaàn haêng say vaø soâi noåi. Keát quaû ñaït ñöôïc nhö sau: - Sau khi hoïc xong phaàn “Daáu hieäu chia heát” hoïc sinh naém ñöôïc caùc daáu hieäu chia heát cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 vaø hieåu ñöôïc cô sôû lyù luaän cuûa caùc daáu hieäu ñoù döïa treân tính chaát chia heát cuûa moät toång. - Hoïc sinh bieát vaän duïng caùc daáu hieäu ñoù ñeå nhaän ra moät soá, moät toång, moät hieäu coù chia heát hay khoâng chia heát cho 2, cho 3, cho 5, cho 9. - Reøn luyeän cho hoïc sinh tính chính xaùc khi phaùt bieåu vaø vaän duïng caùc daáu hieäu chia heát vaøo laøm baøi taäp. - Reøn luyeän cho hoïc sinh tính ham hoïc hoûi, tö duy khoa hoïc, yeâu thích moân toaùn hoïc, taïo caûm giaùc höùng thuù trong hoïc taäp. - Sau khi laøm baøi kieåm tra ñaùnh giaù keát quaû söï tieáp thu kieán thöùc cuûa hoïc sinh thì keát quaû ñaït ñöôïc nhö sau: SOÁ BAØI 33 ÑIEÅM DÖÔÙI TB TS 0 % ÑIEÅM 5 – 6 ÑIEÅM 7 – 8 ÑIEÅM 9 - 10 TS % TS % TS % 13 39 14 42 6 18 D. BAØI HOÏC KINH NGHIEÄM. Phaân moân soá hoïc tuy chæ ñöôïc hoïc ôû lôùp 6 vôùi noäi dung baøi hoïc töông ñoái ñôn giaûn . Song laøm theá naøo ñeå phaùt huy tính tö duy tích cöïc, söï saùng taïo cho hoïc sinh laø moät vaán ñeà khoâng ñôn giaûn. Ñeå ñaït ñöôïc ñieàu naøy ñoøi hoûi 14 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn ngöôøi giaùo vieân khoâng nhöõng naém vöõng caùc tri thöùc töông öùng maø coøn phaûi naém ñöôïc caùc kyõ naêng kyõ xaûo, kyõ naêng truyeàn thuï cuûa caùc tri thöùc naøy. Giaùo vieân phaûi bieát kích thích söï chuù yù cuûa hoïc sinh, phaùt huy tính töï laäp vaø tích cöïc saùng taïo cuûa hoïc sinh. Treân ñaây môùi chæ laø böôùc ñaàu töï maøy moø nghieân cöùu vaø thöû nghieäm, chaéc chaén vaãn coøn thieáu soùt vaø moät soá haïn cheá nhaát ñònh, caàn phaûi ruùt kinh nghieäm boå sung daàn ñeå giuùp ñôõ hoïc sinh ngaøy caøng naém vöõng kieán thöùc cô baûn moät caùch saâu saùt vaø toaøn dieän hôn. - Kyõ naêng nhaän bieát nhanh, chính xaùc daáu hieäu chia heát cho moät soá töï nhieân thöôøng gaëp trong tính toaùn. Ñeå laøm toát caùc bieän phaùp trong vieäc reøn luyeän kyõ naêng cho hoïc sinh theo yù chuû quan cuûa toâi, toâi caàn chuù yù nhöõng quan ñieåm sau: 1. Giaùo duïc ñöôïc yù thöùc ham hoïc taäp cho hoïc sinh ngay töø ñaàu vì aán töôïng ñaàu tieân raát quan troïng. 2. Yeâu caàu baét buoäc hoïc sinh phaûi hoïc thuoäc loøng baûng nhaân chia, reøn kyõ naêng tính nhaåm nhanh. 3. Treân cô sôû noäi dung chöông trình toaùn ôû caùc lôùp döôùi baäc tieåu hoïc, giaùo vieân phaûi heä thoáng hoaù kieán thöùc vaø kyõ naêng tính toaùn, tính nhaåm, chuû yeáu laø coäng, nhaân, chia coù bieän phaùp loàng gheùp phuø hôïp vôùi giaûng daïy, oân, luyeän taäp trong töøng baøi hoïc cuï theå. 4. Híng daãn phöông phaùp hoïc taäp ñaëc tröng cho hoïc sinh giuùp caùc em toán ít thôøi gian nhaát maø thuoäc baøi mau, nhôù laâu, vaän duïng toát. 5. Phaûi taïo ñöôïc tình huoáng coù vaán ñeà buoäc caùc em phaûi töï tìm caùch thaùo gôõ coù nhö vaäy môùi phaùt trieån ñöôïc naêng löïc tö duy saùng taïo cuûa hoïc sinh. 6. Reøn cho hoïc sinh kyõ naêng phaân tích nhöõng ñieàu kieän cuûa baøi taäp ñeå nhìn thaáy caùi chung, caùi tröøu töôïng trong caùi rieâng, phaùt trieån khaû naêng khaùi quaùt. 7. Phaûi daïy cho hoïc sinh töï giaûi caùc baøi taäp töông ñoái míi, nhöõng baøi ñoài hoûi coù nhöõng tìm toøi saùng taïo trong caùch giaûi. 8. Reøn luyeän cho hoïc sinh giaûi baøi taäp coù keát quaû hôn khi döïa vaøo nhöõng suy luaän tröøu töôïng. 15 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn 9. Trong moïi phöông phaùp thì caùch dieãn ñaït vaø söùc truyeàn caûm cuûa giaùo vieân qua lôøi giaûng laø raát quan troïng, noù giuùp hoïc sinh deã daøng tieáp thu hay khoù tieáp thu, thích hay khoâng thích. Cho neân baûn thaân giaùo vieân phaûi nghieân cöùu kyõ baøi tröôùc khi leân lôùp, trao doài kieán thöùc, reøn luyeän cho mình moät phong thaùi töï tin, gioïng noùi deã nghe deã loâi cuoán söï chuù yù cuûa hoïc sinh. Treân ñaây laø moät soá kinh nghieäm cuûa baûn thaân ñöôïc ruùt ra töø thöïc teá giaûng daïy. Vôùi söï coá gaéng cuûa baûn thaân song khoâng theå traùnh khoûi nhöõng thieáu soùt. Raát mong ñöôïc söï goùp yù cuûa caùc ñoàng nghieäp, ñeå baûn thaân ngaøy caøng tieán boä hôn. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS (Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) 2. SGK Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục) 3. SGV Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục) 4. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục) 5. 400 bài toán cơ bản và nâng cao Toán 6 (nhà xuất bản giáo dục) 16 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn MỤC LỤC A .ĐẶT VẤN ĐỀ I- Lý do chọn đề tài.....................................................................................trang 2 II- Đối tượng nghiên cứu.............................................................................trang 3 III- Phương pháp nghiên cứu......................................................................trang 3 IV- Kết cấu sáng kiến kinh nghiệm.............................................................trang 3 B.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ B1- Biện pháp thực hiện..............................................................................trang 3 I- Phương pháp............................................................................................trang 4 II- Hướng dẫn HS áp dụng dấu hiệu chia hết để làm bài tập......................trang 5 B2- Biện pháp phối hợp......................................................................... trang 11 C KẾT LUẬN Kết luận.....................................................................................................trang 13 Bài học kinh nghiệm.................................................................................trang 14 17 RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt dÊu hiÖu chia hÕt cho mét sè tù nhiªn Tài liệu tham khảo.....................................................................................trang 16 18