Tài liệu Quang học

  • Số trang: 43 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 118 |
  • Lượt tải: 0
thanhdoannguyen

Đã đăng 13639 tài liệu

Mô tả:

Institut d’ Alembert Đềtéctơ Quang học bằng Bán dẫn NGUYỄN Chí Thành Phòng Thí nghiệm Phôtônic Lượng tử và Phân tử Trường Đại Học Sư Phạm Cachan Đơn vị Nghiên cứu Hỗn hợp số 8537, Trung Tâm Quốc gia Nghiên cứu Khoa Học Pháp 61 avenue du Président Wilson 94235 Cachan cedex Pháp ctnguyen@lpqm.ens-cachan.fr ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 223 MỤC LỤC I. DẪN NHẬP I.1. Nhắc lại các điểm chính trong tương tác phôtôn-bán dẫn I.1.1 Chuyển dịch điện tử trong chất bán dẫn I.1.2 Phản xạ và hấp thụ phôtôn I.2. Đềtéctơ quang học bán dẫn I.2.1. Nguyên lý vận hành cơ bản I.2.2 Các đặc trưng chung a) Hiệu suất lượng tử. b) Đáp ứng đặc trưng theo phổ. c) Độ nhạy. d) Đáp ứng thời gian. II. CÁC BỘ TIẾP GIÁP BÁN DẪN II.1 Bộ tiếp giáp p-n a) Bộ tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động. b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực. c) Điện dung chuyển tiếp và điện dung khuếch tán. II.2. Tiếp xúc kim loại-bán dẫn II.2.1. Bộ tiếp giáp Schottky a) Bộ tiếp giáp Schottky ở trạng thái cân bằng nhiệt động. b) Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực. II.2.2. Tiếp xúc thuần trở III. ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC LƯỢNG TỬ III.1 ĐỀTÉCTƠ QUANG DẪN ĐIỆN III.1.1 Vận hành của một đềtéctơ quang dẫn điện III.1.2 Độ khuếch đại của quang dẫn điện III.1.3 Đáp ứng thời gian III.3 ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC DÙNG BỘ TIẾP GIÁP III.3.1 Điốt quang p-n a) Vận hành của điốt quang p-n. b) Đáp ứng thời gian. III.3.2 Điốt quang p-i-n III.3.3 Điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện a) Vận hành của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện. b) Đáp ứng thời gian. III.3.4 Điốt quang Schottky III.3.5 Điốt quang MSM (Métal-Semiconducteur-Métal) III.3.6 Điốt quang dùng cấu trúc dẫn sóng IV. TIẾNG ỒN TRONG CÁC ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC BÁN DẪN IV.1 Giới thiệu tổng quan IV.2 Các nguồn tiếng ồn IV.2.1 IV.2.2 IV.2.3 IV.2.4 IV.2.5 Tiếng Tiếng Tiếng Tiếng Tiếng IV.3.1 IV.3.2 IV.3.3 IV.3.4 IV.3.5 Độ Độ Độ Độ Đo ồn ồn ồn ồn ồn phôtôn do sự tạo cặp và tái hợp do nhân điện nhiệt 1/f IV.3 Độ nhạy đặc trưng nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang học nhạy đặc trưng của đềtéctơ quang dẫn điện nhạy đặc trưng của điốt quang p-i-n nhạy đặc trưng của điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện tín hiệu quang học bằng phép đo trực tiếp với các điốt quang a) Đo tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp với điốt quang p-i-n b) Đo tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp với điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện V. ĐO TÍN HIỆU QUANG HỌC BẰNG PHÉP ĐO KẾT HỢP TÀI LIỆU THAM KHẢO TÓM TẮT ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 225 I. DẪN NHẬP Trong một hệ truyền thông quang học (chẳng hạn như truyền tín hiệu bằng sợi quang, vận hành của các linh kiện chức năng trong quang học tích hợp…), đềtéctơ quang học là linh kiện có chức năng chuyển đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện để chúng có thể được xử lý bằng các linh kiện điện tử. Các đềtéctơ quang học dùng trong truyền thông quang học là những đềtéctơ lượng tử làm bằng bán dẫn. Trong tài liệu này, chúng tôi trình bày hai phần chủ yếu: phần đầu trình bày các đềtéctơ quang học bằng bán dẫn dưới cách nhìn của vật lý các linh kiện bán dẫn và phần sau trình bày hiệu năng của các linh kiện này trong việc đo các tín hiệu quang. Trong phần đầu, trước hết chúng tôi nhắc lại các điểm chính của tương tác phôtôn với chất bán dẫn trong cơ chế đo sóng quang và các bộ tiếp giáp bán dẫn-bán dẫn và bán dẫn-kim loại. Kế đến, chúng tôi trình bày vật lý các đềtéctơ quang học bán dẫn trên cơ sở của cơ chế quang dẫn điện trong một chất bán dẫn (đềtéctơ quang dẫn điện), trong các bộ tiếp giáp bán dẫn (điốt quang p-n, điốt quang p-i-n, điốt quang dùng hiệu ứng nhân điện) và trong các bộ chuiyển tiếp kim loại-bán dẫn (điốt quang dùng hiệu ứng Schottky, điốt quang kim loại-bán dẫn-kim loại). Trong phần sau, chúng tôi sẽ trình bày, dưới quan điểm vật lý các linh kiện, các dạng tiếng ồn (tiếng Pháp: bruit/ tiếng Anh: noise) khác nhau trong quá trình đo các tín hiệu quang bằng phép đo trực tiếp cũng như các tham số đặc trưng cho hiệu năng của các đềtéctơ lượng tử. Chúng tôi trình bày sau đó phép đo kết hợp (détection cohérente/ coherent detection) các tín hiệu quang, phép đo được sử dụng nhiều trong các hệ truyền thông quang học nhằm cải thiện hiệu năng của quá trình đo tín hiệu quang. I.1. Nhắc lại các điểm chính trong tương tác phôtôn-bán dẫn I.1.1 Chuyển dịch điện tử trong chất bán dẫn Các chuyển dịch quang học giữa các trạng thái điện tử trong một chất bán dẫn gồm: hấp thụ, bức xạ tự phát và bức xạ cưỡng bức. Quá trình hấp thụ một phôtôn trong chất bán dẫn là kết quả của việc chuyển dịch một điện tử trong vùng hoá trị sang vùng dẫn của chất bán dẫn. Quá trình này tương ứng với với việc tạo ra một cặp hạt mang điện tự do điện tử-lỗ trống xảy ra ngay sau tương tác giữa một phôtôn với chất bán dẫn. Cơ chế này được sử dụng trong phương pháp đo thông lượng phôtôn bằng chất bán dẫn. Chỉ có những phôtôn mà năng lượng lớn hơn độ rộng của vùng cấm mới được chất bán dẫn hấp thụ : hν ≥ Eg. Tương tác phôtôn-điện tử (hay phôtôn-lỗ trống) này phải tuân theo các định luật bảo toàn, định luật phân bố thống kê lượng tử của các hạt mang điện có khả năng tương tác với các phôtôn. Các chuyển dịch quang học trong bán dẫn tuân theo các định luật bảo toàn sau đây: (i) Bảo toàn năng lượng : Ei là năng lượng ban đầu (trước tương tác) và Ef là năng lương sau cùng (sau tương tác) của điện tử và Ep là năng lượng của phôtôn ; theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có: Ef - Ei = ± Ep (I.1) Dấu+ tương ứng với trường hợp hấp thụ một phôtôn và dấu – tương ứng với trường hợp bức xạ một phôtôn. r r (ii) Bảo toàn động lượng ( p = hk ): r r r k f và k i là các vectơ sóng trước và sau tương tác của điện tử, k p là vectơ sóng của phôtôn ; theo định luật r r r k f − ki = ± kp bảo toàn động lượng, ta có : (I.2) Với cặp hạt tương tác này, trong phạm vi các chất bán dẫn thường dùng và các phôtôn trong dãi phổ hồng ngoại, (I.3) người ta chứng minh rằng : kélectron >> kphoton. Điều này dẫn đến kết quả là: kf ≈ ki absorption émission (a) transitions non-radiatives (b) thermalisation absorption (c) Hình I.1 : Các chuyển dịch giữa các vùng trong chất bán dẫn: (a) chuyển dịch trực tiếp; (b,c) chuyễn dịch gián tiếp Nghĩa là vectơ sóng điện tử được bảo toàn trong tương tác với phôtôn. Người ta biểu diễn sự bảo toàn vectơ sóng điện tử bằng một vectơ sóng có vị trí thẳng đứng trong không gian k. Như vậy, vì lý do bảo toàn vectơ sóng điện tử trong tương tác với phôtôn, chỉ có những chuyển dịch điện tử có vị trí thẳng đứng trong không gian k mới được xem là chuyển dịch quang học. Điều kiện này chỉ có thể thực hiện được trong các chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp (tức là đỉnh của vùng hoá trị ngay hàng thẳng đứng với đáy của vùng dẫn) (hình I.1.a). Thực vậy, trong một chất bán dẫn có vùng cấm trực tiếp, các chuyển dịch quang học theo vị trí thẳng đứng tuân theo đúng các định luật bảo toàn năng lượng (EC - EV = hν) và động lượng (kf = ki). Hiện tượng bức xạ và hấp thụ dễ được thực hiện trong các chất bán dẫn kiểu này. 226 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 Trong các chất bán dẫn có vùng cấm gián tiếp (tức là đỉnh của vùng hoá trị không xếp hàng thẳng đứng với đáy của vùng dẫn), chuyển dịch quang học chỉ có thể thực hiện được với điều kiện có thêm một cơ chế chuyển dịch phụ thích hợp. Trong cơ chế này, sự đóng góp của một hạt tương tác thứ ba (như phônôn quang học chẳng hạn) là cần thiết để tuân thủ các định luật bảo toàn. Trong trường hợp này, các chuyển dịch điện tử giữa đáy của vùng dẫn và đỉnh của vùng hoá trị (hình I.1.b) không còn vị trí thẳng đứng trong không gian k ; chúng không còn là chuyển dịch quang học nữa. Trong loại vật liệu này, chuyển dịch quang học khó có khả năng thực hiện được, lý do là vì các định luật bảo toàn không còn được tôn trọng. Ngược lại, trong loại vật liệu có vùng cấm gián tiếp, hấp thụ một phôtôn là điều có thể thực hiện được, nhờ vào một cơ chế trung gian như được trình bày trên hình I.1.c. Trong trường hợp này, một phôtôn có năng lượng lớn hơn độ rộng của vùng cấm (hν > EC - EV) có thể đưọc hấp thụ bằng một chuyển dịch quang học có vị trí thẳng đứng giữa đỉnh của vùng hoá trị và đáy thứ hai của vùng dẫn (vectơ sóng k được bảo toàn), năng lượng thừa trong quá trình hấp thụ này sẽ được tiêu tán dưới dạng nhiệt trong vật liệu. Chỉ có những hạt tải điện mà năng lượng, động lượng và mật độ trạng thái thỏa mãn các điều kiện bảo toàn mới có khả năng tham gia vào các tương tác với phôtôn. Các hạt tải điện này được gọi tên là các hạt tải điện quang học (gọi tắt là hạt quang tải điện). I.1.2 Phản xạ và hấp thụ phôtôn Hình I.2 Gọi Φ0(E) là thông lượng phôtôn tới với năng lượng E = hν. Thông lượng này được đo bằng số phôtôn có năng lượng E đập lên một đơn vị bề mặt của chất bán dẫn trong một đơn vị thời gian. R(E) là hệ số phản xạ của chất bán dẫn đối với bức xạ có năng lượng E (phần lớn các chất bán dẫn có hệ số phản xạ là R ≈ 30%). Φt(E) là thông lượng truyền qua, nghĩa là thông lượng các phôtôn xâm nhập vào bên trong thể tích của chất bán dẫn và Φr(E) là thông lượng của các phôtôn năng lượng E phản xạ trên bề mặt của chất bán dẫn (hình I.2): Φt(E) = [1-R(E)] Φ0(E). Hình I.3 : Giản đồ phân bố thông lượng phôtôn trong bán dẫn Đặc trưng của sự hấp thụ các phôtôn trong quá trình truyền bên trong chất bán dẫn là hệ số hấp thụ α(E,x), 1 dΦ(E, x ) α(E, x) = − được định nghĩa như sau : (I.4) dx Φ(E, x ) Như vậy ta có: Φ(E,x) = Φ0(E)[1-R(E)] exp[-α(E)x] (I.5) Hệ số phản xạ R(E) phụ thuộc vào bản chất của chất bán dẫn, nhưng nói chung giá trị của nó ít thay đổi theo năng lượng phôtôn khi mà năng lượng này rất gần với năng lượng vùng cấm của chất bán dẫn ; như vậy chúng ta có thể viết: R(E) = R. Trái lại, giá trị của hệ số này thay đổi rất nhiều theo góc chiếu của chùm tia tới. Giá trị này đạt cực tiểu khi chùm tia tới thẳng góc với bề mặt bán dẫn và khi đó hệ số phản xạ bằng : n −1  R =  S  nS + 1  2 (I.6) trong đó nS là chiết suất của môi trường bán dẫn. Nếu chùm tia tới gồm các phôtôn đơn sắc, hệ số quang học tạo cặp điện tử-lỗ trống sẽ bằng đúng tỷ suất biến mất của các phôtôn : dΦ(E, x ) G(E,x) = − = (1-R) Φ0(E)α(E) exp[-α(E)x] dx Nếu chùm tia kích thích là đa sắc thì hệ số quang học tạo cặp là : G(E,x) = ∫ G(E' , x)dE' (I.7) E Đối với một chất bán dẫn, nếu hệ số hấp thụ α(E) = 0 đối với tất cả phôtôn mà năng lượng E < Eg (vật liệu trong ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 227 suốt đối với các phôtôn này) và α(E) ≈ hằng số đối với tất cả các phôtôn mà năng lượng E > Eg, chúng ta có thể viết : ∫ ∞ G(E,x) = α (1-R) exp(-αx) Eg Φ 0 (E' )dE' Nếu Φ0 là thông lượng của tất cả các phôtôn mà năng lượng E > Eg thì ta có: G(E,x) = α Φ0(1-R) exp(-αx) (I.8) (I.9) Hình I.4 : Biến đổi của hệ số hấp thụ và bế dày hấp thụ theo độ dài sóng của 4 chất bán dẫn (theo[11]) Hệ số hấp thụ của vật liệu bán dẫn thay đổi theo bước sóng (hay theo năng lượng phôtôn) của bức xạ kích thích. Hình I.4 biểu diễn đường cong hệ số hấp thụ theo bước sóng của bức xạ kích thích của 4 loại vật liệu bán dẫn thường dùng trong công nghệ chế tạo các đềtéctơ quang học. Các phôtôn được hấp thụ tạo sinh các cặp điện tử-lỗ trống (là các hạt quang tải điện) thặng dư trong vật liệu bán dẫn. Có hai loại quá trình xảy ra ngay sau khi tạo cặp đối với các hạt quang tải điện: hoặc là chúng tự tái hợp trong quá trình khuếch tán bên trong bán dẫn với thời gian sống τ (thời gian sống τn của điện tử và thời gian sống τp của lỗ trống), hoặc là chúng bị điện trường quét ngay về các tiếp điểm thuần trở (ohmique - ohmic) với mạch ngoài. Các phương trình mô tả các cơ chế này được suy ra từ các phương trình tiến hoá sau đây: ∂n ∆n 1 ∂Jn = G optique (x, t) − + (I.10) ∂t τn e ∂x ∂p ∆p 1 ∂Jp = G optique (x, t) − − ∂t τp e ∂x trong đó mật độ dòng điện tử Jn và mât độ dòng lỗ trống Jp được xác định bằng các phương trình: Jn ∂n = Dn + nµnE e ∂x Jp ∂p = − Dp + pµpE e ∂x (I.11) (I.12) (I.13) e là điện tích của điện tử ; n, Dn, µn và p, Dp, µp lần lượt là mật độ, hệ số khuếch tán và độ linh động của điện tử và của lỗ trống trong bán dẫn. I.2. Đềtéctơ quang học bán dẫn I.2.1. Nguyên lý vận hành cơ bản Hình I.5 : Ba cơ chế của đo lượng tử sóng quang học: (a) phép đo tương ứng vói chuyển dịch quang học giữa hai vùng kèm với với tạo cặp điện tử-lỗ trống ; (b) với cơ chế vượt rào thế bằng hiện tượng quang phát xạ bên trong vật liệu ; (c) dịch chuyển quang học từ một mức liên kết đến một mức tự do (theo [1]) 228 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 Nguyên lý vận hành cơ bản của các đềtéctơ quang học bán dẫn là : trong trạng thái không có kích thích quang học, các hạt tải điện trong các vật liệu bán dẫn không có khả năng tạo ra trạng thái dẫn điện ; bởi vì, hoặc là chúng cư ngụ trong một vùng không có khả năng tham gia dẫn điện (chẳng hạn trong vùng hoá trị bị lấp kín, như đềtéctơ quang học bán dẫn nội bẩm) ; hoặc là chúng bị chặn bởi một rào thế năng (chẳng hạn như rào thế Schottky), hoặc là chúng tồn tại trên một mức lượng tử liên kết (như là đềtéctơ quang học bán dẫn ngoại lai, đềtéctơ quang học dùng giếng lượng tử). Như vậy chính dịch chuyển quang học giữa hai tập hợp các mức năng lượng lượng tử (tập hợp này đóng góp vào trạng thái dẫn điện, tập hợp kia đóng góp vào trạng thái không dẫn điện) là nguồn gốc của cơ chế đo sóng quang học (hay đo thông lượng phôtôn). Nguyên lý đó giải thích vì sao người ta dùng tên gọi chủng loại chung cho các đềtéctơ quang học bán dẫn là đềtéctơ lượng tử. I.2.2 Các đặc trưng chung Các đặc trưng của một đềtéctơ quang học là: a) Hiệu suất lượng tử. ● Hiệu suất lượng tử trong : ηi = (Thông lượng các hạt quang tải điện)/(Thông lượng các phôtôn tới) = 1- exp(αd) (voir figure I.4). ● Hiệu suất quang học : ηoptique = 1 – R η= ηi .ηoptique = (1-R)[ 1- exp(-αd)] (I.14) ● Hiệu suất toàn bộ (hiệu suất lượng tử) : α (đơn vị m-1) là hệ số hấp thụ của vật liệu và d (đơn vị m) là độ dài (hay độ sâu) của vùng hấp thụ trong đềtéctơ. Hiệu suất lượng tử là một hàm số của bước sóng vì hệ số hấp thụ và hệ số phản xạ thay đổi theo bước sóng. b) Đáp ứng đặc trưng theo phổ. Hình I.6 : Biểu diễn đường đáp ứng đặc trưng theo phổ của các đềtéctơ bán dẫn Đáp ứng đặc trưng của một đềtéctơ được định nghĩa bằng tỷ số sau : ℜi = (Cường độ dòng quang điện)/(Công suất chiếu sáng của sóng quang tới) Iph ηgeΦ ηge ηgλ (µm) (A/W) ℜi = = = = Pinc hν Φ hν 1,24 (I.15) với η : hiệu suất lượng tử; g : hệ số khuếch đại của đềtéctơ ; e : điện tích cơ bản ; ν và λ : tần số và bước sóng của sóng quang tới. Đáp ứng đặc trưng của một đềtéctơ lượng tử phụ thuộc vào bước sóng tới. Các đường biểu diễn đáp ứng đặc trưng của đềtéctơ lượng tử có một giới hạn trên theo bước sóng (bước sóng ngưỡng) tương ứng với độ rộng của vùng cấm của chất bán dẫn (hình I.6). Hình I.7 biểu diễn các đường đáp ứng đặc trưng tiêu biểu của vài đềtéctơ quang học bán dẫn. Hình I.7 : Đáp ứng đặc trưng theo phổ của vài đềtéctơ quang học bán dẫn [theo [6]) ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 229 Đáp ứng của một đềtéctơ có thể bị xuống cấp tuỳ theo điều kiện chiếu sáng trên nó. Một đáp ứng đúng phải là đáp ứng phụ thuộc tuyến tính vào công suất chiếu sáng của sóng tới. Thế nhưng, đáp ứng của một đềtéctơ trở nên bão hoà khi mà nó được chiếu sáng quá mức. Do đó, cần thiết phải biết dải động tuyến tính (dynamique linéaire/ linear dynamic range) đáp ứng của một đềtéctơ quang học để sử dụng đúng thiết bị này. c) Độ nhạy. Đại lượng biểu diễn khả năng đo công suất chiếu sáng tối thiểu của sóng quang tới mà vẫn không bị lẫn với tiếng ồn của đềtétơ được gọi là độ nhạy của đềtéctơ. Tham số biểu diễn độ nhạy này là độ nhạy đặc trưng (détectivité / detectivity) của đềtéctơ. Chúng ta sẽ thảo luận về độ nhạy đặc trưng của đềtéctơ trong chương III*. d) Đáp ứng thời gian. Các hằng số thời gian đóng góp vào việc giới hạn đáp ứng thời gian (dưới đây gọi tắt là đáp thời) của đềtéctơ quang học là: ● Thời gian để các hạt quang tải điện vượt qua vùng hoạt tính của bán dẫn (với sự hiện diện của điện trường); ● Thời gian sống của các hạt quang tải điện trong vùng khuếch tán; ● Hằng số thời gian RC, là đáp thời của mạch điện hợp thành từ điện dung và điện trở của đềtéctơ với mạch đọc tín hiệu điện. ● Hằng số thời gian thiết lập hệ số khuếch đại trong các đềtéctơ quang học dùng hiệu ứng nhân điện. Dải truyền qua của các đềtéctơ lượng tử rất rộng (dải truyền qua của các đềtéctơ quang học cực nhanh có thể đạt đến hàng trăm GHz). II. CÁC BỘ TIẾP GIÁP BÁN DẪN Các đềtéctơ quang học bán dẫn được thực hiện chủ yếu trên cơ sở các bộ tiếp giáp (jonctions – junctions): hoặc là một bộ tiếp giáp cấu tạo từ hai loại bán dẫn khác nhau (loại n và loại p), cả hai được chế tạo từ một vật liệu bán dẫn duy nhất (bộ tiếp giáp đồng thể), hoặc là một bộ tiếp giáp cấu tạo từ hai loại bán dẫn khác nhau được chế tạo từ hai vật liệu bán dẫn khác nhau (bộ tiếp giáp dị thể), hoặc là một bộ tiếp giáp kim loại-bán dẫn (tiếp giáp Schottky) hoặc là một bộ tiếp giáp kim loại-điện môi-bán dẫn (cấu trúc MIS). Trong tập bài giảng này chúng tôi trình bày hai loại tiếp giáp dùng trong việc chế tạo các đểtéctơ quang học: tiếp giáp bán dẫn-bán dẫn vả tiếp giáp kim loại-bán dẫn. II.1 Bộ tiếp giáp p-n Bộ tiếp giáp p-n được cấu tạo từ một vật liệu bán dẫn được pha tạp loại p một bên và pha tạp loại n bên còn lại (hình II.1.a). Đường đặc trưng I(V) của dòng điện chạy qua bộ tiếp nối p-n biểu thị hiệu ứng chỉnh lưu. a) Bộ tiếp giáp p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động Để khảo sát các bộ tiếp nối p-n, chúng tôi dùng mô hình đơn giản của bộ tiếp nối gián đoạn (jonction abrupte/ abrupt junction) một chiều: với phần giá trị x > 0, chất bán dẫn được pha tạp loại n với mật độ không đổi ND các nguyên tử cho (donneurs/ donors); với phần giá trị x < 0, chất bán dẫn được pha tạp loại p với mật độ không đổi NA các nguyên tử nhận (accepteurs/ acceptors). Ở ngay sát lớp tiếp giáp (xung quanh vị trí x = 0 ): p(x) < pp = NA và n(x) < nn = ND. Vùng điện tích không gian (ZCE) đặc trưng bằng điện tích cố định –eNA bên phía p và điện tích cố định eND bên phía n (hình II.1.a et c). Sự phân bố điện tích lưỡng cực này tạo nên một điện trường và do đó một hiệu thế Vd (hiệu thế khuếch tán). Hiệu thế này, trong trạng thái cân bằng cho phép xếp ngang hàng các mức năng k T N N  lượng Fermi; với kB là hằng số Boltzmann, ta có: Vd = B ln D 2 A  (II.1)  n  e  i  Từ phương trình Poisson, ta có thể suy ra hàm số hiệu thế : eNA eND (x - dp )2 + Vp (x - dn )2 + Vn = V(x) = (II.2) 2ε S 2ε S trong biếu thức này εS là hằng số điện môi của chất bán dẫn. Điện trường hướng theo trục x và được biểu diễn eNA eND bằng: E(x) = (x - dp ) cho trường hợp dp> ND, ta có : W ≈ dn ≈ 2L Dn  ln D 2 A   n   i + 1/2     (II.5) Hình II.1. Bộ tiếp giáp gián đoạn p-n ở trạng thái cân bằng nhiệt động b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực Khi bộ tiếp giáp p-n được áp điện thế, rào thế năng của nó bị biến đổi và kết quả là các hạt tải điện tự do sẽ khuếch tán từ vùng có mật độ cao sang vùng có mật độ thấp. Nếu hiệu thế phân cực Vapp > 0, ta có trạng thái phân cực thẳng (polarisation en direct/ forward bias) (hình II.2) và nếu Vapp < 0, ta có phân cực ngược (polarisation en inverse/ reverse bias) (hình II.3). (i) Phân cực thẳng. Khi ta áp một hiệu thế Vapp thấp để phân cực thẳng bộ tiếp giáp, hiệu thế này lả tách xa hai mức năng lượng Fermi nằm hai bên của vùng ZCE : EFp = EFn - eVapp. Trong hai vùng trung hoà điện thế vẫn không đổi, nơi duy nhất trong bộ tiếp giáp mà điện thế có thể giảm là vùng điện tích không gian ZCE. Độ rộng của vùng ZCE do đó giảm thiểu. ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 231 Hình II.2. Bộ tiếp giáp p-n được phân cực thẳng Phương trình truyền tải điện tử được viết : n(x) - np ∂n ∂ ∂n Dn =∂ t ∂x ∂x τn (II.8) Trong đó Dn là hệ số khuếch tán và τn là thời gian sống của điện tử trong vùng p. Nếu gọi L n = Dn τn là độ dài khuếch tán của điện tử trong vùng p thì lời giải của phương trình (II.8) được viết là:   x − Wp    sinh    L    n eVapp/k B T   (II.9) n(x) - np = np (e − 1)   sinh dp − Wp    L   n    trong đó Wp là chiều rộng của vùng p. Dòng điện toàn phần tạo bởi việc phun điện tử vào vùng p cũng là dòng điện khuếch tán ở điểm x = -dp (quy ước chiều dương là chiều của dòng điện chảy từ vùng p sang vùng n):  eDnnp  dp − Wp  eVapp/k B T  eVapp   (e  - 1 − 1) = jns  exp coth jn = (II.10)   L Ln n    k B T    Trong biểu thức này jns là dòng điện khuếch tán giới hạn của điện tử: jns = eDnnp Ln  dp − Wp   coth   Ln  (II.11) Áp dụng cùng lập luận như trên, ta có dòng điện tạo bởi việc phun lỗ trống trong vùng n, với L p = Dp τ p là độ dài khuếch tán của lỗ trống trong vùng này: jp = eDppn Lp  W − dn  eVapp/k T   eVapp   B (e  - 1 coth n − 1) = jps  exp   Lp    k B T     Trong đó jps là dòng điện khuếch tán giới hạn của lỗ trống: jps = 232 eDppn Lp  W − dn   coth n  Lp    ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 (II.12) (II.13) Dòng điện toàn phần chạy qua bộ tiếp giáp dưới phân cực thẳng là tổng số của hai dòng dìện tạo bởi các hạt tải điện thiểu số được phun vào hai phía của vùng điện tích không gian ZCE :   eVapp j (Vapp ) = jn + jp = jsat  exp  kBT     − 1    (II.14) Trong đó jsat là dòng điện bảo hoà của bộ tiếp giáp p-n và được viết:  dp − Wp  eDppn  W − dn  eDnnp +  coth n coth jsat = jns + jps =    Lp  Lp Ln Ln     (II.15) Hình II.3. (a,b) Bộ tiếp giáp p-n được phân cực ngược và (c) Đường đặc trưng I(V) của bộ tiếp giáp p-n (ii) Phân cực ngược. Hệ thức (II.14) đã được thiết lập trong trường hợp phân cực thẳng với hiệu thế Vapp > 0. Trong trường hợp phân cực ngược (với hiệu thế Vapp < 0) các phương trình thiết lập ở trên vẫn giữ nguyên dạng nhưng trong trường hợp này rào thế năng được nâng cao (hình II.3.a,b). Trong điều kiện đó, hai vùng trung hoà của bộ tiếp giáp sẽ bị thiếu hụt các hạt tải điện thiểu số. Ngay khi giá trị của hiệu thế phân cực-Vapp>> (kBT/e), ta có : j(-Vapp) ≈ - jsat. Đường đặc trưng I(V) của một điốt tiếp giáp p-n được biểu diễn trên hình II.3.c. c) Điện dung tiếp giáp và điện dung khuếch tán Khi phân cực ngược, với phân bố điện tích trong vùng ZCE, bộ tiếp giáp p-n tạo nên điện dung vi phân: dQ ε S S = (II.16) Ct = W dV Trong đó dQ là điện tích tạo ra trong vùng ZCE khi hiệu thế phân cực biến đổi một lượng dV. W là độ rông của vùng ZCE và được xác định bằng hệ thức (II.4), S là tiết diện thẳng của bộ tiếp giáp. Ct được gọi là điện dung tiếp giáp (capacité de transition) của bộ tiếp giáp p-n. Nếu bộ tiếp giáp rất ít đối xứng, chẳng hạn trong bộ tiếp giáp p+n : NA 1/2 >> ND, ta có : W ≈ dn. Như vậy: Ct = dQ ε S S  ε eN  = = S S D  dV dn  2  1 Vd + Vapp ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 (II.17) 233 Khi bộ tiếp giáp được áp một hiệu thế xoay chiều: Vapp(t) = V0+v.exp(jωt), với v << V0 ; tính toán [2] cho thấy rằng bộ tiếp giáp có một dẫn nạp (admittance) bằng tổng số một điện dẫn (conductance) và một điện dung khuếch tán (capacité de diffusion). Điện dung này bằng: Cd =  eV  e2 p nL p + npL n exp 0  2k B T  kBT  ( ) (II.18) II.2. Tiếp xúc kim loại – bán dẫn Hình II.4. Cấu trúc kim loại – chân không – bán dẫn ở trạng thái cân bằng nhiệt động Trong vật liệu kim loại không có vùng cấm, tất cả các mức năng lượng của điện tử tự do đều nẳm dưới mức năng lượng Fermi EFm. Để làm thoát một điện tử tự do từ bề mặt của kim loại đặt trong chân không, cần tiết phải cung cấp một năng lượng eΦm. Năng lượng này được gọi là công thoát của kim loại và có giá trị bằng hiệu số giữa mức năng lượng chân không NV và mức năng lượng Fermi EFm. Mức năng lượng quy chiếu NV biểu thị thế năng của một điện tử tự do trong chân không và ở ngay sát bề mặt các vật liệu đặt trong chân không. Đối với vật liệu bán dẫn, để có thể hoàn toàn thoát khỏi chất bán dẫn vào trong chân không, một điên tử tự do cư trú sát bề mặt của kim loại và có năng lượng ở đáy của vùng dẫn phải vượt qua một rào thế năng có độ cao bằng e χ S . χ S được gọi là ái lực điện tử (affinité électronique/ electron affinity) của chất bán dẫn. e χ S biểu thị năng lượng cần thiết để giữ các điện tử tự do bên trong chất bán dẫn. Người ta cũng định nghĩa công thoát eΦS trong chất bán dẫn là đại lượng mà giá trị bằng hiệu số năng lượng giữa mức năng lượng Fermi EFS và mức năng lượng chân không NV. Có hai loại tiếp xúc kim loại–bán dẫn: ●Tiếp giáp Schottky là tiếp xúc kim loại-bán dẫn thực hiện hiệu ứng chỉnh lưu. ●Tiếp xúc thuần trở hay tiếp xúc ômic (contact ohmique/ ohmic contact) là tiếp xúc kim loại-bán dẫn mà đặc trưng I(V) tuân theo định luật Ohm. II.2.1. Bộ tiếp giáp Schottky a) Tiếp giáp Schottky trong trạng thái cân bằng nhiệt động Trong trường hợp trình bày trên hình II.4, ta có : ΦS < Φm. Khi hai vật liệu được nối lại với nhau, các điện tử tự do trong vùng dẫn của vật liệu bán dẫn chạy sang vật liệu kim loại. Hệ thống này sẽ trở nên ổn định trong một trạng thái cân bằng. Trạng thái này được xác định bằng sự xếp thẳng hàng các mức năng lượng Fermi trong hai vật liệu. Trong chất bán dẫn (trường hợp này là loại n) một vùng thiếu hụt hạt tải điện tự do (zone de deplétion/ depletion zone) được thiết lập, các ion cho ND+ không còn được trung hoà điện bằng các điện tử tự do nữa, dẫn đến sự xuất hiện trong vùng này các điện tích dương cố định. Khi đó trong kim loại xuất hiện sự tích tụ điện tử ở mặt tiếp giáp của hai môi trường. Vì khoảng cách giữa vùng dẫn của chất bán dẫn và mức năng lượng Fermi biểu diễn mật độ dân số điện tử trong vùng dẫn, nên ở gần mặt tiếp giáp hai môi trường, khoảng cách này lớn hơn so với cùng khoảng cách ở vùng trung hoà của chất bán dẫn. Vì rằng mức năng lượng Fermi có vị trí nằm ngang, cho nên kết quả là các vùng trong vật liệu bán dẫn sẽ bị uốn cong về phiá trên. Nhắc lại rằng vật liệu kim loại là một bể chứa điện tử tự do khổng lồ với mật độ từ 1022 đến 1023 cm-3, trong khi mật độ các ion cho ND+ trong chất bán dẫn chỉ từ 1017 đến 1018 cm-3. Vùng điện tích không gian (tức là vùng thiếu hụt các hạt tải điện tự do) như vậy sẽ kéo dài về phía chất bán dẫn. Trong trạng thái cân bằng nhiệt động, ở mặt tiếp giáp hai môi trường của bộ tiếp giáp, có tồn tại một rào thế năng bằng: ΦB = Φm - χ S . ΦB được gọi là rào thế năng Schottky. Sự phân bố của mật độ điện tích trong bộ tiếp giáp được biểu diễn trên hình II.5.a : ρ(x) = eND (0< x < L) et ρ(x) = 0 (x > L). Từ phương trình Poisson: d2 V(x) dx 2 =- eND , ta có thể suy ra phân bố của điện trường : εS - E(x) = - 234 eND (x - L) εS ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 (II.19) eND εS Và phân bố của điện thế (hình I.2.5.b) : V(x) = -  x2   - Lx   2    (II.20) Hình II.5. Bộ tiếp giáp Schottky ở trạng thái cân bằng nhiệt động Hiệu thế khuếch tán, đại lượng xác định chiều cao của rào thế năng trong chất bán dẫn được viết: e(Φm - Φ S ) eND 2 Vd = = V(x = L) - V(x = 0) = L e 2ε S (II.21) Từ đó suy ra bề rộng của vùng điện tích không gian ZCE ở trạng thái cân bằng: 1/2  2ε V  L =  S d   eND  1/2  2ε  =  S (Φm − Φ S )   eND  (II.22) b) Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực (i) Đặc trưng điện thế - dòng điện. Khảo sát trường hợp bộ tiếp giáp được áp một điện thế dương tính theo chiều từ kim koại sang bán dẫn (Vm – VS > 0) (hình II.6.b). Vùng dẫn của bán dẫn trong trường hợp này được nâng cao một mức bằng eVapp và độ cong của nó giảm bớt. Kết quả là rào thế từ bán dẫn → kim loại bị giảm chiều cao trong khi chiều cao rào thế từ kim loại → bán dẫn vẫn không đổi. Trường hợp này khiến các điện tử tự do trong bán dẫn khuếch tán sang kim loại và tạo thành dòng điện khuếch tán chảy từ kim loại sang bán dẫn. Bộ tiếp giáp như vậy được phân cực thẳng. Dòng điện hợp bởi các hạt tải điện thiểu số (trong trường hợp này là các lỗ trống) là không đắng kể, do đó dòng điện chạy trong bộ tiếp giáp chủ yếu là dòng các hạt tải điện đa số. Ở mặt tiếp giáp hai môi trường của bộ tiếp giáp có tồn tại đồng thời một dòng điện tạo bởi phát xạ nhiệt điện tử (émission thermoélectronique/ thermoelectronic emission). Nguồn gốc vật lý của của dòng điện này là hiện tượng phát xạ nhiệt điện tử ; đó là các nhiệt điện tử có đủ động năng để vượt qua rào thế ở bề mặt của một vật liệu. Dòng điện này như thế được đóng góp bởi phát xạ nhiệt điện tử của các hạt tải điện tự do theo hai chiều : từ kim loại ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 235 sang bán dẫn và ngược lại từ bán dẫn sang kim loại. Phần đóng góp của mỗi phía (kim loại → bán dẫn hay bán dẫn → kim loại) phụ thuộc vào chiều cao của mỗi rào thế. Còn trong vùng điện tích không gian ZCE của chất bán dẫn, dòng điện di chuyển tuân theo các quy luật của hiện tượng khuếch tán vì có hiện diện của građien mật độ các hạt tải điện và quy luật của điện trường hiện diện trong vùng này. Dòng các hạt tải điện đa số là dòng điện duy nhất tồn tại, do đó dòng điện này phải được bảo toàn ; như vậy ta có thể tính toán dòng điện này trong vùng ZCE hay là ở mặt tiếp giáp hai môi truờng. Hình II.6. Bộ tiếp giáp Schottky được phân cực α) Dòng nhiệt điện tử: Giả thiết rằng tất cả các nguyên tử cho và nguyên tử nhận trong chất bán dẫn đều bị ion hoá, dòng nhiệt điện tử ở trạng thái cân bằng nhiệt động được viết như sau: jm→sc = jsc→m = A * T 2  k T  eVd  ND  = eND  B exp NC  kB T   2π mC    1/2 trong đó A* là hằng số hiệu dụng Richardson định nghĩa bằng: A * =  eVd   exp  kBT  4 π e m*k B2 h3 (II.23) ; m* là khối lượng hiệu dụng của điện tử; kB là hằng số Boltzmann và h là hằng số Planck. Khi bộ tiếp giáp được phân cực thẳng (Vm – VS > 0) : chiều cao của rào thế kim loại → bán dẫn không đổi : dòng nhiệt điện tử jm→sc được giữ như cũ. Rào thế bán dẫn → kim loại, ngược lại trở thành e(Vd – Vapp), chiều cao rào thế như vậy bị hạ thấp. Dòng nhiệt điện tử toàn phần được viết thành:  k T je = jsc→m- jm→sc = eND  B  2π mC Như vậy: 236 1/2      e(Vd - Vapp )   eVd    - exp exp  k T    kBT   B       eVapp   je = jse  e k B T − 1      ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 (II.24) (II.25) 1/2 eVd  k T  (II.26) với jse là dòng nhiệt điện tử bão hoà: jse = eND  B  e k B T  2π mC  β) Dòng điện khuếch tán: Dòng điện này là kết quả của sự khuếch tán các điện tử tự do trong vùng ZCE của chất bán dẫn. Tính toán [2] cho thấy dòng điện khuếch tán có thể được viết dưới dạng :   eVapp   (II.27) jd = jsd  e k B T − 1      1/2 eVd  2eND   Vd − Vapp 1/2 e k B T (II.28) với jsd là dòng điện khuếch tán bão hoà: jsd = eNDµn    εS  γ) Tổ hợp từ hai dòng điện: Các biểu thức thu được từ hai cách tính toán (dòng nhiệt điện tử và dòng khuếch tán điện tử) là rất gần nhau và chúng cùng thay đổi theo quy luật (eeVapp/kBT-1), là hàm số của điện áp Vapp, vậy thì ta   eVapp   j = jsat  e k B T - 1  có thể viết: (II.29)     Trong đó dòng điện bão hoà thay đổi với quy luật hàm mũ theo nhiệt độ và theo hiệu số công thoát của kim loại và của bán dẫn: jsat ∝ exp(- eVd/kBT). Đặc trưng I(V) của bộ tiếp giáp được trình bày trên hình II.6.d. Bởi vì dòng điện được bảo toàn, hai biểu thức tìm được của hai loại dòng điện phải đồng nhất. Ta có thể xem như hai loại dòng điện này được mắc nối tiếp và dòng điện chảy qua bộ tiếp giáp bị chi phối bởi mỗi vùng mà nó chảy qua (nghĩa là trong vùng ZCE dòng điện này là dòng khuếch tán, trong khi ở mặt tiếp giáp hai môi trường dòng điện này là dòng nhiệt điện). ( ) (ii) Điện dung vi phân. Nếu bộ tiếp giáp được phân cực dưới hiệu thế Vapp âm theo chiều thẳng (Vm-VS > 0), chiều cao rào thế trở thành 1/2  2ε  e(Vd-Vapp) và độ rộng của vùng điện tích không gian ZCE được viết : L(Vapp ) =  S (Vd - Vapp )  . Cũng như trong eN  D  trường hợp của bộ tiếp giáp p-n, một thay đổi vi phân dVapp sẽ kéo theo một thay đổi bề rộng L(Vapp) của vùng ZCE và kết quả là một điện tích vi phân dQ được phát triển trong vùng này. Như vậy cấu trúc bộ tiếp giáp Schottky có một điện dung vi phân. Điện tích không gian được viết: QS = - Qm = eNDL = [2εSeND(Vd-Vapp)]1/2. Điện dung vi phân 1/2 của bộ tiếp giáp: C(Vapp ) = dQ  ε S eND  =  dV  2  (Vd - Vapp )1/2 = εLS (II.30) I.2.2.2. Tiếp xúc thuần trở Tiếp xúc thuần trở (contact ohmique/ ohmic contact) là tiếp nối cần thiết để có thể nối mạch ngoài với vùng hoạt động của một linh kiện bán dẫn. Tiếp xúc thuần trở được định nghĩa như là tiếp xúc kim loại-bán dẫn có điện trở tiếp xúc rất nhỏ so với điện trở của khối bán dẫn hay điện trở nối tiếp của các linh kiện bán dẫn. Nếu bộ tiếp giáp Schottky được đặc trưng bằng hiệu ứng chỉnh lưu thì ngược lại, tiếp xúc thuần trở có đặc trưng I(V) tuyến tính theo định luật Ohm, theo cả hai chiều phân cực. Điện trở của tiếp xúc thuần trở phải có giá trị thấp nhất có thể thực hiện được, nghĩa là sự giảm hiệu thế trên tiếp xúc thuần trở phải nhỏ hơn rất nhiều so với sự giảm hiệu thế bên trong khối bán dẫn. Nếu như đối với bộc huyển tiếp Schottky dùng bán dẫn loại n, điều kiện cần thiết là : Φm > ΦSC(n), thì điều kiện cần thiết cho tiếp xúc thuần trờ cùng loại, ngược lại, phải là : Φm < ΦSC(n). Điều kiện cần thiết đối với tiếp xúc kim loại và bán dẫn loại p cũng tương tự như trên : đối với bộ tiếp giáp Schottky ta có: Φm < ΦSC(p) ; trong khi đối với tiếp xúc thuần trở thì: Φm > ΦSC(p) . III. ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC LƯỢNG TỬ III.1 ĐỀTÉCTƠ QUANG DẪN ĐIỆN III.1.1 Vận hành của một đềtéctơ quang dẫn điện Khảo sát một linh kiện quang dẫn điện có dạng hình học như trình bày trên hình II.1. Khi không được chiếu sáng, điện dẫn (conductivité/ conductivity) của linh kiện biểu diễn theo mật độ các hạt tải điện tự do (n0 và p0) và độ linh động của chúng (µn et µp) là: σ0 = n0µne + p0µpe (III.1) Khi linh kiện được chiếu sáng, gọi ∆n và ∆p là mật độ điện tử và mật độ lỗ trống do kích thích quang học tạo nên, điện dẫn của linh kiện, trong trường hợp này, trở thành: σ = σ0 + ∆σ ; với ∆σ là biến thiên của điện dẫn khi linh kiện được chiế sáng và được định nghĩa bằng: ∆σ = e(µn∆n + µp∆p). Vì rằng ∆n và ∆p là mật độ các hạt tải điện sinh ra do sự tạo cặp bằng hấp thụ các phôtôn, cho nên số quang điện tử đúng bằng số quang lỗ trống : ∆n = ∆p. Do đó ta có thể viết: ∆σ = eµn∆n(1+µp/µn) ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 237 Hình III.1 : Sơ đồ vận hành của một linh kiện quang dẫn điện Hai điện cực (là tiếp xúc thuần trở) được dùng để áp một điện trường E song song với bề mặt của linh kiện và thu thập các hạt quang tải điện. Giả thiết rằng độ dài khuếch tán của các hạt quang tải điện là đủ lớn (để chúng không bị tái hợp trước khi đến được điện cực), thì mật độ các hạt tải điện thặng dư sinh ra do chiếu sáng có thể biểu ηΦ 0 τ thị bằng : ∆n = (III.2) wld Trong đó η là hiệu suất lượng tử toàn phần; Φ0 là thông lượng phôtôn tới và τ là thời gian sống của các hạt quang tải điện. Biến thiên tương đối của điện dẫn biểu diễn theo thông lượng của tín hiệu quang tới (Φ0) là : dσ e(µn + µp ) ηΦ 0 τ = (III.3) σ σ wld Khi linh kiện quang dẫn điện được dùng trong một mạch điện, đại lượng thường dùng để biểu diễn là điện trở của linh kiện ; Điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện là : Rd = l/(σwd). Vậy thì biến thiên điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện theo thông lượng của tín hiệu quang tới được biểu diễn bằng: e(µn + µp ) ηΦ 0 τ l dσ dσ = − Rd = − Rd dR d = − (III.4) 2 wd σ wld σ σ Hình III.2 : Sơ dồ mạch điện dùng để phân cực đềtéctơ quang dẫn điện Tín hiệu quang học được biểu diễn bằng công suất của sóng quang tới (đo bằng Watt) với giả thiết rằng sóng hcΦ 0 quang tới là đơn sắc : P0 = (Watt). Để có thể đo tín hiệu điện của đềtéctơ, ta có thể phân cực đềtéctơ theo sơ λ V0R L đồ mạch điện trình bày trên hình III.2. Hiệu thế đo được trên điện trở RL của phụ tải là : V = . Biến thiên của R d + RL hiệu thế do biến thiên điện trở của đềtéctơ quang dẫn điện (hay nói cách khác tín hiệu điện biểu thị theo tín hiệu V0R L R d eλητ(µn + µp ) V R dR (III.5) dV = - 0 L d2 = P0 quang tới) được viết : hcσ wld (R L + R d ) (R L + R d )2 Đáp ứng đặc trưng theo hiệu thế của đềtéctơ như vậy là : ℜ V (λ) = ieR L R d λητ(µn + µp ) dV = P0 (R L + R d ) hc σ A d d Trong đó Ad = wl là diện tích bề mặt của đềtéctơ ; i là cường độ dòng điện chảy qua linh kiện. Ta cũng có thể biểu diễn đáp ứng đặc trưng của đềtéctơ theo dòng điện : eλητ(µn + µp ) iR d di 1 dV ℜi (λ) = = = P0 R L P0 (R L + R d ) σ hcA d d (III.6) (III.7) Từ biểu thức này ta thấy, để tăng giá trị đáp ứng của đềtéctơ cần phải làm tăng hiệu suất lượng tử, thời gian sống của các hạt quang tải điện, độ linh động của các hạt tải điện này và dòng điện phân cực trong linh kiện (bằng cách tăng hiệu thế phân cực). 238 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 II.1.2 Độ khuếch đại của quang dẫn điện Ta có thể viết đáp ứng đặc trưng theo dòng điện của một đềtéctơ quang dẫn điện dưới dạng : eλη ℜi(λ) = G (III.8) hc τ(µn + µp ) Rd . Hệ số g được gọi là độ khuếch đại của quang dẫn . Cte = g. Cte ; với Cte = Trong đó G = i σ A dd (R d + R L ) điện. Để làm đơn giản biểu thức, chúng ta khảo sát trường hợp một chất bán dẫn ngoại lai (chỉ có một loại hạt tải l τµ τµ iτ µ điện tự do). Trong trường hợp này, ta thay đại lượng (µn+µp) bằng µ : g = = i = iR d 2 = σ wd l2 σ wld l Vd τ µ l Eτ µ = = τt ; trong đó Vd là hiệu thế giữa hai điện cực ; E là điện trường giữa hai điện cực. Thế nhưng µE l l l biểu diễn thời gian di chuyển của các hạt tải điện giữa hai điện cực (dưới tác dụng của điện trường). Như vậy độ khuếch đại của quang dẫn điện được biểu thị bằng tỷ số giữa thời gian sống và thời gain di chuyển giữa hai điện cực τ của các hạt quang tải điện: g= (III.9) τt II.1.3 Đáp ứng thời gian Khảo sát trường hợp một linh kiện quang dẫn điện ngoại lai loại p. Phương trình tiến hoá của mật độ các hạt ∂p quang tải điện chiếu theo phương kích thích quang học (phương x trong hình III.1) được viết: = ∂t 1 ∂Jp ∆p − ; trong đó tỷ suất tạo cặp quang học trong chất bán dẫn là η.Goptique(t) ; ∆p là mật độ ηG optique (t, x) − τp e ∂x các hạt quang tải điện thặng dư và τp là thời gian sống của các hạt quang tải điện. Giả thiết rằng cả độ chiếu sáng lẫn vật liệu là đồng nhất, bằng cách tính tích phân phương trình này theo bề dày của linh kiện quang dẫn điện (từ x d∆p ∆p = ηG optique (t) = 0 đến x = d), ta có : τp dt Chú ý rằng dòng quang điện lưu thông theo phương thẳng góc (phương y trong hình vẽ) với phương kích thích ∂Jp = 0. quang học (phương x), do đó: ∂x Nếu công suất chiếu sáng là hằng số ta có thể viết : Goptique (t) = G0 ; Và nếu chiếu sáng bắt đầu ở thời điểm t = 0 với: ∆p(0) = 0, thì đáp ứng thời gian của linh kiện đươc viết : ∆p(t) = ητpG0(1-e- t/τp). Nếu công suất chiếu sáng thay đổi theo thời gian theo quy luật hình sin thì ta có : Goptique(t) = G0 sinωt, với ∆p(0) = 0, đáp ứng thời gian của đềtéctơ trong trường hợp này là: ∆p(t) = ητpG0(1-e- t/τp)sin(ωt+ϕ). Biên độ đáp ứng thời µG0 τ p (III.10) gian trong chế độ ổn định biểu diễn theo tần số được viết: ∆p(ω) = 1 + ω 2 τ p2 Như vậy đềtéctơ quang dẫn điện phản ứng như một bộ lọc lấy hạ tần (filtre passe-bas – low-pass filter) có tần số cắt 1 fc = (III.11) (fréquence de coupure – cut-off frequency) là : 2π τ p Hình III.3 : Đường đáp ứng tần số của một đềtéctơ quang dẫn điện tương ứng với hai thời gian sống khác nhau (theo [1]) Khi tăng giá trị thời gian sống của các hạt quang tải điện, ta làm tăng dải thông và cũng đồng thời làm giảm độ khuếch đại g của đềtéctơ. Điều đó phản ánh đặc trưng của một đềtéctơ quang dẫn điện : tích số độ khuếch đại × dải thông là một hằng số (hình III.3). ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 239 III.3 ĐỀTÉCTƠ QUANG HỌC DÙNG BỘ TIẾP GIÁP Một trong những khó khăn của việc sử dụng đềtéctơ quang dẫn điện là trở kháng của nó thấp. Đó không phải là trường hợp của điốt quang học. Đềtéctơ quang học dùng bộ tiếp giáp (détecteur photovoltaïque/ photovoltaic detector) sử dụng đặc trưng chỉnh lưu của một điốt p-n hoặc một điốt Schottky để có được một trở kháng cao và để tách cặp điện tử-lỗ trống, sinh ra trong quá trình tương tác với phôtôn. Như vậy, chính điện trường bên trong điốt giữ vai trò làm lưu thông dòng điện. III.3.1 Điốt quang dùng tiếp giáp p-n Điốt quang được cấu tạo từ một bộ tiếp giáp p-n (tiếp giáp đồng thể hay tiếp giáp dị thể) vận hành dưới chế độ phân cực ngược hoặc không phân cực. a) Vận hành của điốt quang p-n Hình III.4 : Nguyên lý vận hành của một điốt quang : (a) giản đồ các vùng năng lượng, (b) cấu tạo của bộ tiếp giáp p-n và hấp thụ các phôtôn, (c) đường biểu diễn sự tạo cặp quang học (d) cấu hình tiêu biểu của một điốt quang. Khi điốt được chiếu sáng, các phôtôn tới được hấp thụ trong ba miền khác nhau của điốt quang (hình III.4.b) : các phôtôn có năng lượng cao (tương ứng với bước sóng ngắn) được hấp thụ trong vùng p+, các phôtôn có năng lượng thấp hơn (tương ứng với bước sóng dài hơn) có thể xâm nhập đến vùng điện tích không gian (ZCE) và đến vùng khuếch tán của điốt. Sự tạo cặp điện tử-lỗ trống bằng kích thích quang học trong các vùng này đóng góp vào việc tạo thành dòng quang điện trong điốt quang. Các cặp điện tử-lỗ trống sinh ra bằng kích thích quang học trong vùng ZEC lập tức bị quét ngay bởi điện trường rất mạnh trong vùng này về phía các vùng p+ và n. Các hạt quang tải điện này đóng góp vào việc tạo thành dòng quang điện sinh ra do tạo cặp quang học JG (sau đây gọi tắt là dòng quang điện tạo cặp) chảy qua điốt quang. Các cặp điện tử-lỗ trống sinh ra bằng kích thích quang học trong các 240 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 vùng trung hoà (vùng p+ và vùng n) tự khuếch tán và một số hạt sẽ bị tái hợp trong vùng này. Đối với một số các hạt khác, có thể khuếch tán đến biên giới của vùng ZCE, chúng liền bị quét ngay bởi điện trường của vùng ZCE. Các hạt quang tải điện khuếch tán này đóng góp vào việc tạo thành dòng quang điện khuếch tán Jndiff và Jpdiff. Dòng quang điện toàn phần Jph là hợp thành của hai loại dòng quang điện kể trên, được tính toán tại cùng một điểm trong linh kiện, chẳng hạn tại điểm W, ta có: Jph = Jndiff (x = W) + JG (x = W) + Jpdiff (x = W) (i) Dòng quang điện tạo cặp: Phương trình tiến hoá của các hạt quang tải điện được viết: ∂n ∆n 1 ∂JGn = G optique (x) − + , với hệ suất tạo ∂t τ n e ∂x cặp quang học được xác định bởi (I.9): G optique (x) = αΦ 0 (1 - R)e - α x . Dưới chế độ thường trực, phương trình này trở 1 dJGn = − αΦ 0 (1 - R)e − αx ; ∆n = 0 bởi vì tất cả các hạt tải điện trong vùng ZCE bị quét ngay bởi điện trường e dx trong vùng này. Dòng điện JGn sẽ thu được bằng cách lấy tích phân phương trình sau cùng từ x = 0 đến x = W (bề thành: rộng của vùng ZCE), với lưu ý là JGn(0) = 0. Kết quả là : JGn(W) = JG = − eΦ 0 (1 - R)(1 − e − αW ) (III.12) Đó chính là dòng điện tử chảy qua biên giới giữa vùng ZCE và vùng trung hoà (với giá trị x > W). (ii) Dòng quang điện khuếch tán: Vì rằng tất cả các hạt tải điện sinh ra trong vùng ZCE lập tức bị quét ngay bởi điện trường, cho nên ta có: Jpdiff (x = W) = Jpdiff (x = 0) và Jndiff (x = W) = Jndiff (x = 0) . Mật độ dòng quang điện khuếch tán Jpdiff hợp thành bởi các quang lỗ trống khuếch tán trong vùng n (ở ngoài vùng ZCE) sẽ được xác định từ lời giải của phương trình tiến hoá sau: ατp Φ 0 (1 - R)e − αW − αx ∆p d2 x/L , với Lp − Dp ∆p = αΦ 0 (1 − R)e - αx . Từ đó : ∆p(x) = Ae − x/Lp + Be p + e 2 τp dx 1 − (αL p )2 = Dp τ p là độ dài khuếch tán của lỗ trống ; Dp là hệ số khuếch tán của lỗ trống. Giả thiết rằng kích thước của linh kiện bán dẫn là đủ lớn để có thể xem rằng kích thước của vùng khuếch tán → ∞, từ đó có thể áp dụng điều kiện biên ở vô cực vào lời giải tổng quát của phương trình và suy ra là : B = 0. Hơn nữa, tại điểm x = W ta có ∆p(W) = 0, bởi vì tất cả các lỗ trống đến được vùng biên giới này liền bị quét ngay bởi điện trường. Từ đó ta suy ra : ∆p(x) = ατp Φ 0 (1 - R)e − αW 1 − (α L p ) 2 [e − α(x − W) − e − (x − W)/Lp ] . Mật độ dòng quang điện khuếch  d∆ p  tán tại điểm x = W được viết là: Jpdiff = eDp    dx  x = W Jpdiff = − e Thế thì, ta có : αL p 1 + αL p Φ 0 (1 - R)e − αW (III.13) Sự phân bố các quang điện tử trong vùng trung hoà p+ có cùng dạng với sự phân bố các quang lỗ trống trong vùng n. Tuy nhiên, trong thực tế, bề dày của vùng tuyến đầu này rất nhỏ so với 1/α để cho rất nhiều phôtôn có thể xâm nhập đến vùng ZCE, từ đó có thể tạo ra tối đa các hạt quang tải điện trong vùng này. Mật độ quang điện tử trong vùng này do đó rất thấp. Hơn nữa, ta chỉ có thể xem như không đáng kể mật độ điện tử trong vùng trung hoà p+, vì rằng ta có : np + = ni2 , với p+ >> n. Sự đóng góp vào dòng quang điện khuếch tán trong trường hợp này, như vậy, chủ yếu là do đóng góp của quang lỗ trống trong vùng trung hoà n : Jdiff = Jpdiff. Dòng quang điện toàn phần do đó được viết : Jph = JG + Jdiff = − eΦ 0 (1 - R)(1 − e − αW ) 1 + αL p (III.14) Dòng quang điện Jph cung cấp bởi điốt quang như vậy tỷ lệ với thông lượng các phôtôn tới Φ0. Đềtéctơ quang học do đó có đáp ứng tuyến tính. Mặt khác, để tăng độ nhạy của dòng quang điện này, biểu thức của Jph chỉ ra rằng cần phải tăng giá trị của hệ số hấp thụ α (tức là tăng hiệu suất lượng tử) và bề rộng W của vùng điện tích không gian ZCE và độ dài khuếch tán Lp. Dòng quang điện này hợp với dòng điện trong tối (courant d'obscurité/ dark current) Jobs đ"ê tạo thành dòng điện toàn phần ở đầu ra của điốt quang : J = Jobsc + Jph. (iii) Dòng điện trong tối: Trên hình III.5 trình bày 4 dòng điện (Jgn, Jndiff, Jgp, Jpdiff) cấu thành dòng điện trong tối của điốt quang. Khi điốt quang không được chiếu sáng, dòng điện chảy qua bộ tiếp giáp là tổng số của 4 dòng điện khác nhau này : Jobsc = Jndiff+Jpdiff – Jgn -Jgp ; trong đó Jgn là dòng điện tạo cặp (sinh ra do chuyển động nhiệt) của điện tử ; Jndiff là dòng điện khuếch tán của điện tử ; Jgp là dòng điện tạo cặp (sinh ra do chuyển động nhiệt) của lỗ trống và Jpdiff là dòng điện khuếch tán của lỗ trống. ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 241 Hình III.5 : Phân bố của dòng điện trong tối Dòng điện tạo cặp điện tử Jgn và dòng điện tạo cặp lỗ trống Jgp sinh ra từ chuyển động nhiệt của các hạt cấu thành vật liệu bán dẫn trong vùng ZCE. Các hạt tải điện này bị quét ngay bởi điện trường E trong vùng điện tích không gian này. Các dòng điện này không phụ thuộc vào hiệu thế phân cực Vapp ; chúng tồn tại ở mọi giá trị Vapp. Dòng điện khuếch tán điện tử Jndiff cấu tạo từ các điện tử tự do trong vùng trung hoà n và khuếch tán về phía vùng ZCE. Chiều của dòng điện này ngược với chiều của dòng điện tạo cặp điện tử Jgn. Dòng điện khuếch tán lỗ trống Jpdiff cấu tạo từ các lỗ trống tự do trong vùng trung hoà p và khuếch tán về phiá vùng ZCE. Chiều của dòng điện này cũng ngược với chiều của dòng điện tạo cặp lỗ trống Jgp. Số hạt tải diện tự do đóng góp vào hai dòng điện khuếch tán này phụ thuộc vào chiều cao rào thế năng của bộ tiếp giáp p-n. Thế mà chiều cao của rào thế năng này lại tỷ lệ thuận với hiệu thế phân cực Vapp. Cho nên các dòng điện khuếch tán này phụ thuộc vào hiệu thế phân cực của điốt quang. 0,006 Courant d'obscurité Photocourant 0,005 0,004 COURANT (mA) 0,003 0,002 0,001 0,000 Iobsc -0,001 -0,002 Iph -0,003 -0,004 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Tension de polarisation (V) Hình III.6 : Đặc trưng I(V) của một điốt quang Từ tính toán trình bày trong mục § II.1.b của chương II ta có dòng điện trong tối toàn phần được biểu diễn bằng biểu thức (II.14), nghĩa là : Jobsc = Jsat (e eVapp /k B T − 1) (III.15) Như vậy, dòng điện toàn phần ở đầu ra của điốt quang, khi nó được chiếu sáng với thông lượng quang học Φ0, được viết là: J = Jobsc + Jph = Jsat (e eVapp /k B T − 1) − eΦ 0 (1 - R)(1 − e − αW ) 1 + αL p Hình III.6 trình bày các đặc trưng I(V) của dòng điện trong tối và dòng quang điện của điốt quang. 242 ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 (III.16) Hình III.7 : Hai cách vận hành của một điốt quang : (a) đo bằng dòng quang điện và (b) đo bằng hiệu thế quang điện Khi sử dụng một điốt quang để đo tín hiệu quang học, ta có thể áp dụng hai cách đo khác nhau: đo bằng dòng quang điện (hình III.7.a) và đo bằng hiệu thế quang điện (hình III.7.b). ● Trong sơ đồ đo bằng dòng quang điện, điốt quang được nối với một mạch điện có trở kháng rất nhỏ (RL) và dòng quang điện đo được, được xác định bằng biểu thức (III.16) ở trên. Ta cũng có thể đo hiệu thế V ở hai đầu của điện trở phụ tải RL. ● Trong sơ đồ đo bằng hiệu thế quang điện, điốt quang được nối với một mạch điện có trở kháng rất lớn (I = 0). Trong trường hợp này, phương trình của dòng quang điện trình bày ở trên cho thấy có xuất hiện một hiệu thế Vph ở hai cực của điốt quang : linh kiện như vậy vận hành theo cách tạo ra hiệu thế quang điện. Biểu thức của hiệu thế Jph  eΦ 0 (1 - R)  k T  k T  e − αW    = B ln 1 − quang điện Vph được viết là: 1− Vph = B ln 1 + (III.17)    Jsat  e Jsat 1 + αL p   e     Chúng ta thấy rằng, trong cách đo này, điốt quang không cung cấp một đáp ứng tuyến tính theo thông lượng phôtôn tới Φ0. Đáp ứng đặc trưng theo phổ của một điốt quang có thể được viết dưói dạng (như trong trường hợp của đềtéctơ 1 λ(µm) = η (III.18) quang dẫn điện): ℜ(λ) = η hν /e 1,24  e − αW  với hiệu suất lượng tử toàn phần η xác định bởi hệt thức : η = (1 − R)1 − (III.19)  1 + αL p   Từ biểu thức của đáp ứng đặc trưng theo phổ này ta thấy không có hệ số khuếch đại trong đáp ứng của một điốt quang (để so sánh với đáp ứng của một đềtéctơ quang dẫn điện có hệ số khuếch đại g, ta có thể xem như hệ số khguếch đại của điốt quang là 1). b) Đáp ứng thời gian của điốt quang. Hình III.8 : Mạch điện tương đương của một điốt quang vận hành theo cách đo dòng quang điện Đáp ứng thời gian của một điốt quang được xác định từ lời giải các phương trình động lực học (I.10) và (I.11). Các phương trình này mô tả sự phân bố theo thời gian các hạt quang tải điện trong các vùng có tương tác với phôtôn, với mật độ dòng điện điện tử Jn và mật độ dòng điện lỗ trống Jp được xác định bằng (I.12) và (I.13). Việc tính toán để thu được lời giải các phương trình này khá nhiêu khê, trong khi ta có thể dự đoán được những kết quả vật lý chính yếu của các lời giải đó. Do vậy, ở đây chúng ta, thay vì đi tìm lời giải từ mô hình toán học của đáp ứng thời gian, đi tìm giải thích vật lý của hiện tựơng này. Chúng ta quan tâm đến các hằng số thời gian đóng góp vào việc tạo nên đáp ứng thời gian của một điốt quang. Có ba hằng số thời gian và mỗi hằng số tương ứng với một hiệu ứng vật lý khác nhau. ●Hằng số thời gian tương ứng với dòng điện khuếch tán (td). Hằng số này chính là thời gian sống τ của các hạt quang tải điện (vậy thì td = τ). Giá trị của hằng số này thay đổi từ 10-4s trong Si đến 10-8s trong GaAs, nghĩa là tương ứng với các dải truyền qua (bande passante – passband) có độ rộng từ 10 KHz đến 100 MHz. Dải truyền qua với độ rộng này không đáp ứng được với yêu cầu đo các tín hiệu quang thay đổi với tốc độ nhanh. ●Hằng số thời gian mạch RC (tRC). Vùng điện tích không gian ZCE của điốt quang tạo ra một điện dung chuyển tiếp Cd của đềtéctơ, xác định bởi hệ thức (II.23) [xem mục § II.1.c]. Khi dùng điốt quang để đo các tín hiệu biến đổi nhanh, điện dung này hợp với điện trở của đềtéctơ (Rp) và điện trở phụ tải (RL) (như được mô tả trong mạch điện 1 (III.20) tương đương trình bày trên hình III.8) một mạch điện mà tần số cắt là : fc = 2π RC d ________________________________________________________________________________ NGUYỄN CHÍ THÀNH - Đềtéctơ quang học bán dẫn – Lớp học chuyên đề Đồ Sơn – Tháng 11 năm 2004 243
- Xem thêm -