Tài liệu Quản trị tài chính

Ch.2 : GIÁ TRỊ THÒI GIAN CỦA TIỀN t ệ 63 CHƯƠNG 2 GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TlỀN TÊ Chương này sẽ giúp bạn hiểu đưỢc : ■ Các khái niệm cơ bản của tiền tệ : tiền lãi, lãi đơn và lãi kép, ■ Giá trị thời gian của tiền tệ bao gồm giá trị tương lai và giá trị hiện tại của các loại dòng tiền, ■ Các ứng dụng vể giá trị thời gian của tiền tệ tro n g thực tiễn. Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỂN t ệ 65 G IỚ I TH IỆU CHƯƠNG Chương này được mở đầu bằng câu hỏi : bạn muốn n h ậ n một triệu đồng vào hôm nay hay sau mười năm nữa ? Cảm giác thông thường sẽ mách bảo bạn nên n h ậ n m ột triệu đồng vào hôm nay vì người ta thường nói : "đồng tiề n đi trước là đồng tiền khôn". T h ậ t vậy, nếu n h ậ n một triệu đồng ở h iện tại, bạn sẽ có cơ hội làm cho nó sinh sôi nảy nở. Trong th ế giới mà tấ t cả các dòng n g ân quỹ đều chắc chắn, th ậ t đơn giản, chí ít bạn có th ể đưa nó vào n gân h à n g để sinh lãi. Lúc đó, lãi suất là yếu tố giúp bạn n h ậ n ra giá trị của đồng tiền theo thời gian. Với kh ả n ăn g này, bạn có th ể trả lời những câu hỏi khó hơn, chẳng hạn như : bạn muốn chọn một iriộu đồng vào hôm nay hay hai triệu đồng sau mười n ăm nữa ? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần phải định vị lại dòng ngân quỹ về m ột thời đicm để so sánh. Đây cũng là trọng tâm của chương này - giá trị thời gian của tiền tệ. T rên thực tê, dầu là cá n h â n hay công ty thì hầu h ế t các quyôt định tai chính đêu gắn với giá tri thời gian của tiền tệ. Vì mục tiêu của nhà quán trị là tôi đa hóa giá trị cổ đông và giá trị cố đông lại phụ thuộc rấ t lớn vào thời gian của dòng ngân quỹ nên bạn cần phải n ắm rõ khái niệm và ý nghĩa của giá trị thời gian của tiền tệ để có th ể đánh giá được các dòng ngân quỹ. Tóm lại, b ạn không th ể hiểu được tài chính là gì khi chưa hiểu được giá trị thời gian của tiền tệ. Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TÈ 66 2.1 TIỀN LÃI, LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP T iền có th ể được hiểu là có giá trị thời gian. Nói cách khác, m ột k h oán I tiền n h ận được vào hôm nay đáng giá hơn số tiề n đó nếu n h ậ n được sau 1 một năm nữa. Nguyên n h â n cơ bản làm m ột đồng ngày hôm nay đáng giái hơn m ột đồng n h ậ n được trong tương lai là vì đồng tiền hiện tại có th ế ' được đầu tư để sin h lợi. Chúng ta sẽ dần k h ám phá vấn đề này. 2.1.1 Tiền lãi và lãi suất Vỏ bề ngoài, tiền lãi là số tiền mà người đi vay đã irả th êm vào vốn 1 gốe đã vay sau m ột khoảng thời gian. Có th ể lý giải nguyên n h â n k h iế m người cho vay n h ậ n được khoản tăn g thêm này bằng việc người cho vay đ ãi sẵn lòng hy sin h cơ hội chi tiêu hiện tại, bỏ qua các cơ hội đầu tư đế c h o ) th u ế ' tiề n tro n g m ột quan hệ tín dụng. C hẳng hạn , bạn vay 10 triệu đồng vào năm 20X5 và cam kôt tr ả i 1 triệu đồn^ lãi mỗi n ăm th ì sau hai năm , bạn sẽ phải tr ả khoản tiền lãi i 2 triệu đồng cùng với vốn gốc 10 triệu đồng. M ột cách k hái quát, khi bạni cho vay hay gởi tiế t kiệm một khoản tiề n P q, sau khoản thời gian t, b ạ n i sẽ n h ận được m ột k hoản lo như là cái giá của việc đã cho phép người khác: quyền sử dụng tiề n của m ình trong thời gian này. Tuy nh iên, sẽ r ấ t b ấ t tiệ n nếu sử dụng tiền lãi làm công cụ định giái thuê sử dụng tiề n trong trường hợp thời gian tín h lãi quá dài với nhữngỊ giá trị cho vay khác nhau. Vì thế, người ta thường sử dụng m ột công cụ j khác là lãi su ất để tín h chi phí của việc sử dụng tiền. Lãi suất là tỷ lệ p h ần tră m tiề n lãi so với vốn gốc trong m ộ t đơn vị ị thời gian. Công thức tín h lãi suất : i= X p Xt Trong đó, i : Lãi suất, ĩ ; T iền lãi. 100% c /7.2 ; GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ 67 p : Vốn gô"c. t : Số thời kỳ. N hư vậy, với lãi suất đã thỏa thuận, bạn dễ dàng tín h ra tiền lãi I trá cho vốn gốc trong thời gian t : I = p X i X t Theo công thức trôn, tiề n lãi phụ thuộc vào ba yếu tố là vôVi gôc P q, lãi su ất i và thời kỳ cho vay t. Tiền lãi chính là sô" tiền thu được (đối với người cho vay) hoặc chi ra (đôi với người đi vay) do viộc sử dụng vốn vay. Có thê th ấy rằn g với sự xuất hiện của lãi suất, khả n ăn g sinh lợi theo thời gian trở th à n h giá tr ị tự th â n của nó. a - Lã i đơn Lãi đơn là sô" tiề n lãi chỉ tín h tr ê n số tiền gốc mà không tính so tiền lãi do tiền gốc sin h ra trong các thời kỳ trước. Tiền lãi đơn x;ic định phụ thuộc vào ba biến sô là vô"n gốc, lãi suất thời kỳ và sô kỳ vốn được mượn hay cho vay. Công thức tín h lãi đơn chính là công tính lãi ở trê n : trên được thời thức S I = P o X (i) X (n ) Trong đó : SI : lãi đơn. C hẳng h ạ n bạn gởi 10 triệu đồng vào tài k hoản tín h lãi đơn vởi lãi suất là 8%/năm. Sau 10 năm , số tiền gốc và lãi bạn thu về là bao nhiêu ? Đê xác định sô" tiề n tích lũy của m ột khoản tiền vào cuôi năm th ứ 10 (Pn), chúng ta cộng tiề n lãi kiếm được từ vốn gốc vào vô"n gôc đã đầu tư. Sau n ăm thứ n h ất, sô" tiề n tích lũy là : = P q + P q X i X t = 10 + 10 X 0,08 X 1 = 10,8 triệu đồng Sau n ăm thứ hai, số tiề n tích lũy được là : ?2 = 10 + 10 X 0,08 X 2 = 11,6 triệu đồng Sau n ăm thứ 10, số tiề n tích lũy sẽ là ; P ]0 = 10 triệu [10 t r X (0,08) (10)] = 18 triệu đồng Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TlỂN TỆ: 68 Đối với lãi đơn, tiề n tích lũy của m ột khoản tiền cho vay tại thời điếrm hiện tại vào cuôi thời kỳ n là : l \ = Po + SI = Po + Po(i)(n) hay : P n = P o [1 + ( i ) X ( n ) ] Từ cách tín h trên, có th ể th ấ y rằn g đã có sự ph ân b iệ t đôi xử giữaa tiền gốc và tiền lãi sinh ra từ vốn gốc. Vốn gốc th ì có k h ả n ăn g sinh lãi., tro ng khi tiền lãi sinh ra từ vốn gốc lại không có k h ả n ăn g này. Chính vVì thế, phương pháp lãi đơn thường chỉ được áp dụng trong thời gian ngắn., còn hầu h ế t các tìn h huống trong tài chính liên quan đến giá trị thời giam của tiề n tệ không hề dựa tr ê n phương pháp tín h này. T rong hầu h ê t trườngg hợp, người ta sử dụng lãi kép để đo lường giá trị thời gian của tiền tộ, bởh vìthực tế, mọi đồng tiề n luôn luôn có k h ả năn g sinh lãi. b - Lã i kép Trong khi tín h lãi đơn, người ta không hề quan tâ m đến kh ả năn^g sản sinh tiề n lãi của các khoản tiền lãi sinh ra tro n g các thời kỳ trước:. Phương pháp tín h lãi kép chính là cách để khắc phục thiêu sót này nhằrm đáp ứng với thực tiễn của các giao dịch vay nợ trong thời kỳ dài. Lãi kép là sô tiề n lãi được tín h căn cứ vào vốn gốc và tiề n lãi sinlrh ra trong các thời kỳ trước. Nói cách khác, lãi được đ ịn h kỳ cộng vào vôrn gốc để tín h lãi cho thời kỳ sau. C hính sự ghép lãi này tạo ra sự khác nhaiu 1 giữa lãi đơn và lãi kép. Cũng lấy ví dụ tr ê n nhưng trong trường hợp lãi kép, chúng ta sẽ ì C(ó k ế t quả như sau ; Khoản tiền tích lũy cuôl năm th ứ n h ấ t : = P q + P q X i = Po X (1+i) = 10 triệu (1 + 0,08) = 10,8 triộu đồng^Ị Khoản tiền tích lũy cuối năm thứ hai P2 = P i + P i X i = P i X ( 1 + i ) = Po = 10 triệu (1 0,08)^ 10,864 triệu đồng : X (1+i) (1+i) = c /7.2 : GIÁ TRỊ THÒi GIAN CỦA TIỀN TỆ 69 Tương tự, khoản tiền tích lũy cuối năm thứ mười : 1^10= P g + P 9 X i = P 9 X ( 1 + i ) = Po X (1 + i ) ^ X ( 1 + i ) =: - 10 triệu (1 + 0,08)^° = 10 triệu (2,159) = 21,5 triệu đồng N hư vậy, với lãi kép, k hoản tiền tích lũy của một k hoản tiền vào cuối thời kỳ n ]à : Pn = P o X ( 1 + Ì ) " Từ công thức trên , có thô th ấ y p h á t sinh m ột vấn đề quan irọng, đó là thời điểm tiền lãi p h á i sinh hay chính xác hơn là thời điếm liền lãi được tích lũy đế tiêp tục tính lãi. Vì thế, chúng ta không chí quan tâm đến lãi suất mà còn phải quan tâm đến thời kỳ ghép lãi. Dường như với một lãi suất như nhau, tiề n lãi được ghép với tầ n suất cao hơn sẽ sinh ra tiền lãi sớm hơn, rối cục, tổng tiền lãi sẽ lớn hơn. 2.1.2 Lãi suâ't thự c và lãi suâ't danh nghĩa Với phân tích trên , có th ể k h ẳn g định rằn g các khoản đầu lư cho vay có thê đem lại thu n h ậ p khác nhau phụ thuộc vào thời kỳ ghép lãi khác nhau, chứ không chỉ phụ thuộc vào lãi suất p h á t biốu mà còn phụ thuộc vào Lhời kỳ ghép lãi. N hư thế, lãi suất phải được công bô' đầy đủ bao gồm lãi suất danh nghĩa và thời kỳ ghép lăi. Lãi suất d anh nghĩa là lãi suất p h á t biểu gắn với m ột thời kỳ ghép lãi n h ấ t định. Giả sử bạn đi vay m ột khoản tiền 10 triệu đồng, lãi suất 10 phần tră m mỗi năm. Sô" tiền bạn phải hoàn lại vào cuôì năm là : P] 10 X (1 + 10%)^ = 11 triệu đồng Nếu th ay vì cuối năm trả lãi, ngân hàng yêu cầu bạn trả lãi sáu th á n g m ột lần và cũng với lãi suất 10 phần trăm m ột năm , S() tiền cuối năm bạn phải trả là : 2 Nêu thời hạn ghép lãi là theo quý, thì số^ tiền cuô'i năm phải trả là : P l = 10 X f 1 + ^ = 11,038 triệu đồng Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TlỂN T Ệ 70 Từ các k ế t quả trê n đây, có th ể thấy rằng khi số lầ n ghép lãi tron g' n ăm tă n g lên, tiề n lãi phải trả cũng sẽ nhiều hơn mặc dù có cùng mức ph átt biểu lãi suất p h á t biểu hằng năm. Vấn đề đặt ra ở đây là lãi su ất thực S Ị ự h ằn g nám là bao nhiêu trong trường hợp cũng lãi suất d a n h n ghĩa (10% ) nhưng ghép lãi sáu tháng; hay theo quý. Điều đó thực sự có ý ngh ĩa với càả người cho vay khi họ phải tín h toán các phương án cho vay, lẫn người va}y khi họ cần phải biết chi phí thực sự mà họ phải bỏ ra cho khoản vay. Sụự khác nhau giữa thời h ạn thời h ạn p h á t biểu lãi su ất (1 năm ) và thời k}V ghép lãi (6 th á n g hay quý) là nguyên nhân của vấn đề này. Vì thê chi khii lãi suất 10%/năm và thời kỳ ghép lãi hằng năm th ì mức chi phí tiền lãii thực sự tính tr ê n một đồng vốn trong năm mới bằng đúng nguyên như đíã p h á t biểu (10%/nãm). Lãi suất thực là lãi suất sau khi đã điều chỉnh thời h ạ n ghép lãi đồn^g n h ấ t với thời h ạ n p h á t biểu lãi suất. Do đó, về m ặ t biểu hiện, lãi suất thực là lãi su ất m à thời kỳ ghép lãii và thời kỳ p h á t biểu lãi suất irùng nhau còn lãi suất dan h nghĩa là lăi suấit có thời kỳ p h á t biểu lãi không trùng với thời gian ghép lãi. Nếu thời h ạ n p h á t biểu lãi suất là t] và thời gian ghép lãi là L2 Ta có số lầ n ghép lãi trong thời gian p h át biểu lãi suất m = tỊ/Ì 2 Giả sử tro n g thời h ạn phát biểu lãi suất có m lần ghép lãi, gọi r lià lãi suất thực với thời hạn t-i, ta có ; 111 l + r = í l + ^-^ ^ ni Suy ra : r=f 1+ '' i m Ví dụ, nếu một chương Lrình tiết kiệm đề xuất mức lãi suất danh nghĩia I 8 p h ần trăm , ghép lãi theo quý cho một khoản đầu tư tro n g một nám, lãìi suất thực h ằ n g năm sẽ là : c /7.2 ; GiÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ 71 Chỉ khi lãi được ghép theo năm th ì lãi suất thực h ằn g năm mới bằng với lãi suất danh nghĩa là 8%. T rên thực tế, lãi suất dan h nghĩa thường được sử dụng trong các hợp đồng hoặc niêm yết tại ngân hàng, c ầ n phải th ậ n trọng khi sử dụng lãi suất này vào trong các tín h toán cân nhắc khi ra quyết định tài chính. Lãi suất thực mới thực sự là cơ sở cho các so sá n h và quyết định tài chính đối với mọi cá nh ân hay tồ chức. 2.1.3 Lãi suất và phí tổn cơ hội vốn Tiền lãi là phí tổn cơ hội của việc gởi tiền hoặc cho vay. Trư lại V(íi người cho vay, đế n h ậ n được tiền lãi khi cho vay tiền, họ đã chấp n h ận bỏ đi các cơ hội đầu tư có lợi n h ấ t đối với họ. Như vậy, tiền lãi là phí tổn cơ hội của việc gởi tiề n hay cho vay. Mội cách khái quát, chi phí cơ hội của việc sử dụng m ột nguồn lực theo một cách nào đó là sô" tiền lẽ ra có th ể n h ậ n được với phương án sử dụng tốt n h ấ t k ế tiếp với phương án đang thực hiện. Vì thê, chi phí cơ hội giữa các bên th am gia vào cùng m ột giao dịch có th ể khác nhau. Trong toàn bộ p h ần còn lại của cuôn sách này, chúng ta chuyển kh ái niệm lãi suất sang m ột ý nghĩa khái quát hơn là chi phí cơ hội vốn. M ặt khác, đôi với các nhà quản trị, không chỉ có h o ạ t động gởi hoặc cho vay vì đồng tiền trong tay họ luôn có k h ả n ăn g sinh lợi, họ k h á t khao tiền cho những dự định đầy lạc quan của họ. Do vậy, đồng sẽ trớ th à n h những k ho ản đầu tư và họ cần phải hiểu rõ giá trị thời tiền luôn tiền gian của các k hoản tiề n đó, hiểu rõ chi phí cơ hội vốn m à họ đã d àn h cho khoản đầu tư. 2 .2 GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN tệ Trên thực tế, k ho ản tiề n có th ể được p h á t sin h vào b ấ t kỳ thời điểm nào và tiền tệ có giá trị thời gian n ên việc xác định thời gian xuất hiện của tiền tệ là vô cùng quan trọng. Người ta có th ể nói đến m ột khoản tiền trên hai kh ía cạnh là độ lớn và thời gian. 72 Ch.2 : GIÁ TRỊ THÒI GIAN CỦA TIỂN t ệ 2.2.1 Sự phát sinh của tiền tệ theo thời gian Bởi vì đồng tiề n có giá trị theo thời gian nên với mỗi cá n h â n hay tồ chức đều cần th iế t phải xác định rõ các khoản thu nhập hay chi tiêu bằng tiền của họ ở từng thời điểm cụ thể. Một k h oản tiề n là một khoản thu nhập hoặc một khoản chi phí ph át sinh vào b ấ t kỳ m ột thời điểm cụ th ể trên trục thời gian. Tuy nhiên, trong các bài toán học thuật, người ta thường quy nó về đầu kỳ, giữa kỳ h ay cuối kỳ. Người ta có th ể biểu diễn các khoản thu nhập bằng giá trị tuyệt đối của nó với dấu dương (+) và ngược lại, biểu diễn các khoán chi phí phát sinh hay là khoản Dòng tiền ra bằng dấu âm (-) trôn trục thời gian. Nếu sử dụng phương pháp đồ thị thì khoản Dòng tiền vào là một mũi tê n hướng lên còn các khoản Dòng tiền ra là mũi tên hướng xuống. Độ lớn của mũi tên tỷ lệ với độ lớn của khoản tiền. Ngoài ra, h o ạt động liên tục của các cá nhân hay tô chức làm xuất h iện liên tục các khoản tiền Dòng tiền ra hay Dòng tiền vào theo thời gian tạo nên dòng tiề n tệ. a - Dòng tiền tệ Dòng tiề n tệ là một chuỗi các khoản thu nhập hoặc chi trả xảy ra qua m ột sô" thời kỳ n h ấ t định. Chẳng hạn như có một người đi thuê nhà, hằng th á n g phải trả 2 triệu đồng trong thời h ạn 1 năm ih) đây chính là một dòng tiề n p h á t sinh trong 12 tháng. Hoặc giả sử một người mua cổ phiôu công ty và h àn g n ăm được chia cố tức, thu nhập cô tức h àn g năm hình th à n h m ột dòng tiề n qua các năm. Đế’ dễ hình dung, người ta thường dùng h ìn h vẽ biểu diễn dòng tiền như sau : ẩi 0 1 n -1 Hình 2.1. Đường thời gian biểu diễn dòng tiền tệ Ch.2 : GIÁ TRỊ THÒI GIAN CỦA TIỂN t ệ phân 73 Dòng tiền có nhiều h ìn h thức khác nhau nhưng n h ìn chung có thê chia chúng th à n h các loại sau đây. b Dòng tiền đều Dòng tiền đều là phân bô đều đặn thoo ba loại : (1) dòng tiề n cuôi kỳ, (2) dòng tiền Í3) dòng tiền đều vĩnh chấm dứt. dòng tiền bao gồm các k hoản tiề n bằng nhau được thời gian. Dòng tiền đều còn được phân chia thành đều thông thường (ordinary annuity) - xảy ra vào đều đầu kỳ (annuity due) - xảy ra vào đầu kỳ và cửu (perpetuity) ~ xảy ra cuối kỳ và không bao giờ C h ẳ n g h ạ n một cửa h àn g cung cấp dịch vụ cho thuê xe n hà trong 5 năm với giá cho thuê là 24 triệu đồng mỗi năm , thời gian th a n h toán vào ngày 31 th á n g 12 h ằ n g năm . Thu nhập từ cho thuê n h à là một dòng tiền đều th ô n g thường bao gồm 5 khoản tiền bằng nhau tro n g 5 năm. Bây giờ, Lhay vì tiề n thuê n h à được trả vào cuô'i năm , cửa h àn g yêu cầu người ihuô phái tr ả vào đầu năm , tức là vào ngày 1 th á n g 1 h ằn g năm . Thu nhập lúc này là m ột dòng tiền đều đầu kỳ. Hoặc theo cách khác, th ay vì bỏ tiền ra mua n hà và cho thuê, người chủ sử dụng số tiền đó đổ’ mua cổ’ phiếu ưu đãi của m ột công ty cổ ph ần và h àn g năm hưởng mức cổ tức cố định 20 triệu đồng. Giả định công ty tồn tại vĩnh viễn, khi đó thu n h ậ p từ mua cổ phiêu là một, dòng tiề n đều vĩnh cửu. c - Dòng tiền tệ hỗn tạp T rong tài chính, không phải lúc nào chúng ta cũng gặp tình huống trong đó dòng tiề n bao gồm các khoản thu n h ập hoặc chi trả giống nhau qua các thời kỳ. C hẳng h ạ n doanh thu và chi phí qua các năm thường rấ t khác nhau. Vì thế, dòng thu n h ập ròng của m ột công ty thường là một dòng tiền tệ hỗn tạp, bao gồm các khoản thu n h ập khác nhau, chứ không phải là mội dòng tiền đều. N hư vậy, dòng tiề n hồn tạ p là dòng tiền tộ bao gồm các khoản tiề n không bằng nhau p h á t sinh qua m ột số thời kỳ n h ấ t định. Cũng với ví dụ cho thuê n h à trê n đây nhưng thu n h ập thực tế của người chủ cửa h àn g k hông phải là 24 triệu đồng mỗi n ăm vì người đó phải bỏ ra m ột tỷ lệ p h ần tră m trê n doanh số chi phí sửa chữa và tấ t nhiôn, chi phí này không giống n h au giữa các năm. Khi đấy, thu nhập ròng sau khi trừ đi chi phí sửa chữa sẽ h ìn h th à n h m ột dòng tiền không đều nhau Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜỈ GIAN CỦA T I Ế N TỆ 74 qua các năm . Dòng tiề n ấy chính là dòng tiền hỗn tạp vì nó bao g-ồm các: k h o ản tiề n không giống nhau. Sau khi đã hiểu và phân biệt được từ n g loạii dòng tiề n khác nhau, bây giờ chúng ta xem xét cách xác định giá tr ị tươngí lai và h iện tại của từng loại dòng tiề n tệ này. 2.2.2 Giá trị tương lai của tiền tệ Bạn có 1 triệu đồng ở h iện tại, vậy sau ba năm nữa, b ạn sẽ có bao) nhiêu ? K ế hoạch của bạn sẽ như th ế nào nếu muốn có 15 triệu ở nămi th ứ 5. Bạn nhớ rằ n g đồng tiền luôn sinh lợi, đồng tiền có giá trị th ờ i gian.. a - Giá trị tương lai của một khoản tiền Giá trị tương lai của m ột k h o ản tiền hiện tại là giá trị của số tiềm này ở thời điểm h iện tại cộng với k h oản tiền m à nó có th ể sin h r a trongg k h o ản g thời gian từ thời điểm h iện tại đến thời điểm trong tương lai. «LU' 1 + 0.08 y’' 10 - X 200 X X -.V P V(k,n,PM T,FV,type) =:í> PV(0.08,10,200) N h ư vậy, nếu so sá n h giá tr ị h iện tại 92,6 triệu đồng này với 100 triệu đồng nlhận được vào hôm nay, tấ t n hiên chúng ta muốn n h ậ n 100 triệu đồng hơn. Với quy lu ật giá trị h iện tại, chúng ta đã lợi được 0,74 triệu đồng (100 tr iệ u - 92,6 triệu). 80 Ch.2 : GIÁ TRỊ THÒI GIAN CỦA T l Ể N TỆ C hiết kh ấu dòng ngân quỹ tương lai như một quá trìn h đ án h giá th ấ p dần. Điều này có nghĩa là chúng ta đặt dòng ngân quỹ tương lai vào s ự b ấ t lợi tín h theo toán học so với đồng tiền hiện tại. C hẳng hạn, trong bài toán được đề cập trước đây, mỗi đồng tiền tương lai bị đánh giá th ấ p dần đên mức mỗi đồng chỉ bằng 0,46 đồng. Sự bất lợi áp dụng cho dòng ngân quỹ tương lai càng lớn thì giá trị hiện tại càng nhỏ. H ình 2.7 m inh họa ảnh hưởng của cả thời gian và tỷ suất chiết k h ấ u đến giá trị h iện tại. Giá trị hiện tại 10 triệu đồng n h ận được từ năm 1 đến năm thứ 10 trong tương lai được biếu diễn lên đồ thị với lãi su ất 5%, 10% và 15%. Đồ thị biểu diễn giá trị hiện tại 10 triệu đồng giảm dần với một tỷ lệ giảm dần khi số tiền nhận được càng xa trong tương lai. Và tấ t nhiôn, tỷ suất chiết k h ấu càng lớn, giá trị hiện tại càng thấp và đường cong càng cong hơn. Với lãi suất 15 phần trăm , 10 triệu đồng n h ận được sau 10 năm sẽ chỉ đáng giá 2,47 triệu đồng vào hôm nay. NĂM Hình 2.7. Giá trị hiện tại của 100 triệu đồng vói lãi 5%,10% và 15%, ghép lãi theo năm. Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỂN t ể s 8 Giá trị hiện tạ i của m ộ t dò n g tiền T hông thường, chúng ta có th ể n h ậ n ra cấu trúc của dòng tiền hỗn tạp. khi đó, có th ể sử dụng phương pháp chiết khấu từng khoản tiền hoặc sứ dụng công thức. Giá trị hiện tại của một dòng tiền là tổng giá trị hiện tại của các khoán tiề n p h á t sinh tại các thời điểm tro n g tương lai. Công Ihức chung cụ thê n h ư sau : CFi 1 (1+k)' (jiá trị hiện tại của dòng iiền trê n được biểu diễn như sau : PY ^ ___ 50___ + _ _50 (1 + 0,05)^ (1 + 0,05)2 60____ 60 ^ ^ 100 ^ Q 272,5155 triệu đồng n1 J 1 : (1+k)(M+) X CFn = z [+CFn„t = X (MR) =] t 1 O I : 1,05 = (M+) X 100 = +60 X MR - +60 X MR = +50 X MR = +50 X MR .v NPV(0,05,50,50,60,60,100) ÍK Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều Dòng tiền đều cuôi kỳ Trở lại với ví dụ về giá trị tương lai của dòng tiền đều cuôl kỳ. Bây giờ, chúng ta xác định xem phải gởi bao nhiêu tiền vào tài khoản ở thời điểm h iện tại để có th ể rú t mỗi n ăm 10 triệu đồng tro n g ba năm , lãi suất 8';ó/năm. Bạn có th ể giải theo phương pháp thủ công, ch iết khấu từng khoản lien rút ra về hiện tại và tín h tổng của giá trị h iện tại của ba khoản tiền (hình 2.8) hoặc sử dụng công thức chung để tìm giá trị h iện tại của dòng tiền đều n năm. Công thức như sau : PMT X = PMT X t 1 (1+k/ 1 1 n ( l.k ) " k Ch.2 : GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA T l Ể N TÉ 82 1 -------------------- 110 10 Chiết khấu 1 năm Chiết khấu 2 năm Chiết khấu 3 năm 7,94 25 77 = Giá trị hiện tại của một dòng trả đều với lãi suất 8% trong 3 năm (PVA;i Hình 2.8. Giá trị hiện tại của dòng tiền dểu cuối kỳ. J (1 - (1+k) = (M+) XX [= (M+)'^ ^](MR) X PMT o 1 1,08 (M+) XX = (M+) = (M+) (MR) X 10 >v PV(k,n,PMT,FV,type) PV(0.08,3,10,) Dòng tiền đều đầu kỳ Một lần nữa, chúng ta sử dụng lại ví dụ trên đẽ’ xác định giá trị hiện tại của m ột dòng tiền đều đầu kỳ với lâi suất 8% trong n năm . H ìn h 2.9 m inh họa quá tr ìn h tính toán giá trị hiện tại của dòng tiề n đều tlhông thường và dòng tiề n đều đầu kỳ với lãi suất 8% trong 3 năm , k h o ả n trả định kỳ là 10 triệu đồng. 10 9,26 10 10 10 Chiết khấu 1 năm Chiết khấu 2 năm 7,94 Chiết khấu 3 năm 25,77 = Giá trị hiện tại của một dòng tiền đều cuối kỳ với lãi suất 87o/năm trong 3 năm PVAs