Tài liệu Quá trình phát triển và củng cố tổ chức cơ sở đảng của đảng bộ kim bảng tỉnh hà nam ninh trong thời kỳ đổi mới (1986 1999)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ MINH NGHIÊN CỨU ĐO HOẠT ĐỘ CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG MỘT SỐ LOẠI LƯƠNG THỰC Ở VÙNG VEN BIỂN TỈNH QUẢNG NINH BẰNG HỆ THỐNG PHỔ KẾ GAMMA PHÂN GIẢI CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ MINH NGHIÊN CỨU ĐO HOẠT ĐỘ CÁC ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ TRONG MỘT SỐ LOẠI LƯƠNG THỰC Ở VÙNG VEN BIỂN TỈNH QUẢNG NINH BẰNG HỆ THỐNG PHỔ KẾ GAMMA PHÂN GIẢI CAO Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử Mã số: 60440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LƯU TAM BÁT Hà Nội – Năm 2015 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập và nhất là thời gian làm luận văn tốt nghiệp tôi đã nhận được nhiều sự quan tâm, động viên và giúp đỡ. Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn tới Ts. Lưu Tam Bát, người hướng dẫn và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy cô trong Hội đồng chấm luận văn đã góp ý cho tôi để luận văn này hoàn thiện hơn. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên – Đại học Quốc gia Hà Nội đã trang bị những kiến thức bổ ích và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập tại đây. Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp xung quanh tôi đã giúp đỡ, động viên tôi trong suốt khóa học cũng như trong cuộc sống. Học viên Nguyễn Thị Minh MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................... DANH MỤC HÌNH VẼ .............................................................................................. MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1 CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ TRONG LƯƠNG THỰC .........................................................................................4 1.1. Phóng xạ trong lương thực thực phẩm ..........................................................4 1.2. Cơ sở vật lý ....................................................................................................6 1.2.1. Phân rã gamma ....................................................................................6 1.2.2. Quy luật phân rã phóng xạ ..................................................................7 1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ ......................................................................9 1.2.4. Sự cân bằng phóng xạ của các chuỗi phân rã ...................................10 1.2.5. Tương tác của tia gamma với vật chất...............................................12 1.2.5.1. Hiệu ứng quang điện ................................................................12 1.2.5.2. Tán xạ Compton .......................................................................13 1.2.4.3. Hiệu ứng tạo cặp .......................................................................16 1.2.6. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma .............17 1.2.6.1. Phương pháp phổ gamma .........................................................17 1.2.6.2. Các chuỗi phân rã phóng xạ trong tự nhiên..............................22 CHƯƠNG 2 – ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM .............28 2.1. Hệ phổ kế gamma bán dẫn SEGe – Canberra .............................................28 2.1.1. Sơ đồ khối ...........................................................................................28 2.1.2. Detector ..............................................................................................29 2.1.3. Các thông số của hệ phổ kế gamma SEGe ........................................31 2.1.4. Phần mềm Genie 2000 .......................................................................32 2.1.5 Quy trình vận hành .............................................................................33 2.2. Chuẩn năng lượng........................................................................................34 2.3. Khảo sát độ phân giải năng lượng vào năng lượng bức xạ gamma ............35 2.4. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi ............................................................36 2.5. Lấy mẫu, xử lý mẫu và chuẩn bị mẫu đo ....................................................38 2.6. Phương pháp tính hoạt độ ............................................................................39 2.7. Phương pháp tính MDA ..............................................................................40 CHƯƠNG III – KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM .....................................................42 3.1. Chuẩn năng lượng........................................................................................42 3.2. Xác định một số thông số của hệ phổ kế gamma ........................................44 3.2.1. Sự phụ thuộc của độ phân giải năng lượng vào năng lượng của bức xạ gamma............................................................................................................44 3.2.2. Khảo sát phông của hệ đo ..................................................................46 3.3. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu lương thực...........................48 3.4. Xác định hoạt độ riêng của các mẫu ............................................................50 KẾT LUẬN ..............................................................................................................57 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................58 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1: Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất do các đồng vị phóng xạ tự nhiên phát ra ..............................................................................................................19 Bảng 2.1: Thông tin của các mẫu sử dụng để phân tích trên hệ phổ kế gamma .......38 Bảng 3.2: Độ phân giải năng lượng của detector SEGe – Canberra .........................44 Bảng 3.3: Số đếm tại các đỉnh năng lượng trong phổ phông của hệ phổ kế gamma SEGe đo trong thời gian 150000 giây .......................................................................47 Bảng 3.4: Kết quả thực nghiệm xác định hiệu suất ghi tại đỉnh năng lượng toàn phần của bức xạ gamma đặc trưng trong mẫu chuẩn.........................................................49 Bảng 3.5: Kết quả thực nghiệm xác định hoạt độ của một số đồng vị phóng xạ trong mẫu gạo 1 ở Quảng Ninh với thời gian đo đo 150000 giây, khối lượng 175.8 g .....52 Bảng 3.6: Kết quả thực nghiệm xác định hoạt độ của một số đồng vị phóng xạ trong mẫu ngô 1 ở Quảng Ninh với thời gian đo đo 150000 giây, khối lượng 175.8 g .....52 Bảng 3.7: Kết quả thực nghiệm xác định hoạt độ của một số đồng vị phóng xạ trong mẫu khoai 1 ở Quảng Ninh với thời gian đo đo 150000 giây, khối lượng 175.8 g ..53 Bảng 3.8: Hoạt độ riêng của một số đồng vị trong các mẫu gạo đo trên hệ phổ kế gamma bán dẫn siêu tinh khiết ..................................................................................53 Bảng 3.9: Hoạt độ riêng của một số đồng vị trong các mẫu ngô đo trên hệ phổ kế gamma bán dẫn siêu tinh khiết ..................................................................................54 Bảng 3.10: Hoạt độ riêng của một số đồng vị trong các mẫu khoai đo trên hệ phổ kế gamma bán dẫn siêu tinh khiết ..................................................................................54 Bảng 3.11: Hoạt độ riêng trung binh của một số đồng vị trong các mẫu gạo, ngô, khoai ..........................................................................................................................55 MỞ ĐẦU Lương thực là những sản phẩm thiết yếu đối với con người, trước hết giúp nuôi sống con người và sử dụng để phát triển chăn nuôi tạo nên các loại thực phẩm quan trọng khác. Như chúng ta đã biết trong môi trường luôn tồn tại các chất phóng xạ có nguồn gốc tự nhiên cùng với các nhân phóng xạ nhân tạo còn sót lại từ các hoạt động thử vũ khí hạt nhận, sự cố nhà máy điện hạt nhân trong lịch sử. Cũng như mọi sinh vật khác, lương thực bị nhiễm phóng xạ có trong môi trường, kết quả là con người bị nhiễm xạ khi tiêu thụ các loại thức ăn này. Liều hiệu dụng đối với con người được xác định thông qua hoạt độ các đồng vị phóng xạ trong lương thực. Chính vì vậy, trên thế giới và ở nước ta luôn coi trọng việc xác định nồng độ các nhân phóng xạ trong lương thực, thực phẩm. Nhất là ở những vùng gần với các nhà máy điện hạt nhân, thường phải xây dựng cơ sở dữ liệu về phóng xạ trong lương thực thực phẩm phục vụ cho việc khảo sát, đánh giá và giám sát ảnh hưởng của nhà máy điện hạt nhân khi đi vào hoạt động. Quảng Ninh là tỉnh giáp với nhà máy điện hạt nhân Phòng Thành của Trung Quốc (cách khoảng 60km), sẽ hoàn thành và đưa vào sử dụng tổ máy đầu tiên vào năm 2015, tổ máy thứ hai vào năm 2016. Khi hoàn thành, nhà máy sẽ có 6 tổ máy với công suất 1.080 MW điện. Đây là một tỉnh ở địa đầu phía đông bắc Việt Nam, có biên giới quốc gia và hải phận giáp giới nước Cộng hoà Nhân dân Trung Hoa. Trên đất liền, phía bắc của tỉnh (có các huyện Bình Liêu, Hải Hà và thị xã Móng Cái) giáp huyện Phòng Thành và thị trấn Đông Hưng, tỉnh Quảng Tây với 132,8 km đường biên giới; phía đông là vịnh Bắc Bộ; phía tây giáp các tỉnh Lạng Sơn, Bắc Giang, Hải Dương; phía nam giáp Hải Phòng; bờ biển dài 250 km. Dựa vào các dữ liệu khí tượng có thể thấy rằng: Trong trường hợp nhà máy điện hạt nhân Phòng Thành của Trung Quốc xảy ra sự cố thì vùng biên giới và duyên hải Đông Bắc bị nặng nhất, trong đó có tỉnh Quảng Ninh. Hình 1.1 trình bày tần suất hướng gió thổi đến Việt Nam. Hơn nữa, mỗi năm nước ta có từ 15-17 đợt gió mùa Đông Bắc, và cũng gần số lượng đó các đợt gió mùa Đông Bắc bổ sung, 1 tốc độ gió có thể trên 15m/s, sự vận chuyển các chất ô nhiễm sẽ nhanh. Theo những phân tích ở trên, khu vực nghiên cứu tập trung là tỉnh Quảng Ninh, vùng ven biển Hải Phòng và hai huyện ven biển Thái Bình, tất nhiên cả vùng núi Đông Bắc và Châu thổ Sông Hồng chịu ảnh hưởng ở những mức độ khác nhau khi có tai nạn hạt nhân Hình 1.1: Tần suất, hướng gió thổi đến Việt Nam từ nhà máy điện hạt nhân Vì vậy việc tiến hành đề tài “Nghiên cứu đo hoạt độ các đồng vị phóng xạ trong một số loại lương thực ở vùng ven biển tỉnh Quảng Ninh bằng hệ thống phổ kế gamma phân giải cao” nhằm khảo sát hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị phóng xạ tự nhiên và đồng vị phóng xạ nhân tạo trong một số loại lương thực ở vùng ven biển tỉnh Quảng Ninh là rất cần thiết. Có nhiều kỹ thuật để khảo sát hàm lượng các nhân phóng xạ trong môi trường. Một trong những kỹ thuật được biết đến là kỹ thuật đo phổ tia gamma. Trong môi trường có nhiều nguồn phóng xạ tạo ra tia gamma với năng lượng và 2 hiệu suất phát khác nhau, các tia gamma này được thu thập ở dạng phổ và phân tích trên hệ phổ kế gamma. Trong khuôn khổ của luận văn tác giả đưa ra phương pháp thực nghiệm xác định hoạt độ trên một hệ phổ kế đại diện, và đó cũng là quy trình phân tích cơ bản trên các hệ phổ kế gamma khác. Luận văn sử dụng detector Gecmani siêu tinh khiết SEGe-Canberra của Trung tâm Kiểm định Phóng xạ - Viện Y học phóng xạ và U bướu quân đội để phân tích xác định hàm lượng của một số đồng vị phóng xạ phân rã gamma trong một số mẫu lượng thực ở tỉnh Quảng Ninh. - Về mặt lý thuyết, luận văn tìm hiểu cơ sở vật lý của kỹ thuật xác định hoạt độ phóng xạ của các đồng vị phóng xạ bằng phương pháp phổ gamma. - Về mặt thực nghiệm: Xác định một số đặc trưng của hệ phổ kế Gecmani siêu tinh khiết SEGe; Chuẩn năng lượng; Xây dựng đường cong hiệu suất ghi với cấu hình đo hình trụ phục vụ cho việc phân tích mẫu lương thực; Tiến hành phân tích xác định hoạt độ phóng xạ của một số đồng vị trong mẫu lương thực. Luận văn gồm có 3 chương: Chương 1. Tổng quan về xác định hoạt độ phóng xạ trong lương thực thực phẩm Chương 2. Đối tượng và phương pháp thực nghiệm Chương 3. Kết quả thực nghiệm 3 CHƯƠNG 1 – TỔNG QUAN VỀ XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ TRONG LƯƠNG THỰC 1.1. Phóng xạ trong lương thực, thực phẩm Đồng vị phóng xạ xuất hiện tự nhiên trong môi trường, bao gồm các cơ quan của cơ thể, lương thực thực phẩm và nước uống của con người. Chúng ta tiếp xúc với nguồn bức xạ này hàng ngày. Bức xạ đến từ không gian (các tia vũ trụ) cũng như các nhân phóng xạ tự nhiên có trong đất, nước, và không khí. Hoạt độ riêng của các chất phóng xạ tự nhiên trong lương thực thực phẩm và nước thay đổi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như điều kiện thổ nhưỡng, phân bón đối với cây trồng (địa chất), thức ăn đối với các loài nuôi thả; điều kiện khí hậu và tình hình sản xuất nông nghiệp của khu vực. Ngoài ra, con người cũng có thể tiếp xúc với bức xạ từ những hoạt động tạo ra chất phóng xạ của chính mình như: Tập trung nhân phóng xạ tự nhiên, vận hành các thiết bị, các vụ vận hành hạt nhân dân sự và quân sự. Chất phóng xạ có thể gây ô nhiễm lương thực thực phẩm sau khi được thải ra môi trường. Cho dù có nguồn gốc tự nhiên hay nhân tạo thì chất phóng xạ cũng đi qua chuỗi thức ăn theo cách giống như vật chất không phóng xạ. Mức độ nguy hại tới sức khỏe con người phụ thuộc vào loại nhân phóng xạ và khoảng thời gian con người tiếp xúc với nó. Lượng bức xạ con người tiếp xúc thay đổi từ nơi này đến nơi khác và giữa các cá nhân. Các mức phông phóng xạ trong thức ăn khác nhau và phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm loại thức ăn và vùng địa lý sản xuất ra loại thức ăn đó. Các nhân phóng xạ thường có trong thức ăn là: K40, Ra226, U238 và các đồng vị con cháu liên quan. Nhìn chung, K40 thường là đồng vị phóng xạ tự nhiên. Các đồng vị phóng xạ khác tồn tại ở nồng độ rất thấp, có nguồn gốc từ chuỗi phân rã của uran và thori. Khi xảy ra sự cố hạt nhân, một lượng lớn chất phóng xạ được phát thải vào môi trường, các loại rau và lương thực bị nhiễm xạ chủ yếu do tiếp xúc trực tiếp với không khí nhiễm phóng xạ hoặc hấp thụ các nhân phóng xạ từ đất thông qua hệ thống rễ. Trong đó chỉ một lượng nhỏ nhân phóng xạ được vận chuyển lên cây bởi 4 sự hấp thu của rễ. Các sản phẩm có nguồn gốc từ động vật như sữa, thịt, trứng và mật ong sẽ chứa các nhân phóng xạ khi những động vật hấp thu phóng xạ từ hệ sinh thái của chúng thông qua việc ăn thức ăn bị nhiễm xạ, uống nước nhiễm xạ và có thể hít phải không khí chứa chất phóng xạ. Hình 1.2 mô tả khái quát các con đường mà chất phóng xạ đi vào cơ thể con người qua lương thực thực phẩm. Hình 1.2: Sơ đồ chất phóng xạ đi vào cơ thể con người thông qua lương thực thực phẩm Mặc dù có nhiều loại nhân phóng xạ khác nhau có thể được giải phóng sau khi xảy ra sự cố hạt nhân, nhưng một vài nhân phóng xạ có thời gian sống rất ngắn và một số nhân phóng xạ khác không vận chuyển vào thức ăn ngay lập tức. Các nhân phóng xạ được tạo ra trong các cơ sở hạt nhân có thể ảnh hưởng đáng kể đối với chuỗi thức ăn, nhưng 137Cs được quan tâm nhiều nhất trong khi xác định phông phóng xạ trong thực vật bằng phương pháp phổ gamma do đồng vị này có thời gian sống khoảng 30 năm. Ngoài ra các đồng vị: triti (3H), carbon (14C), technetium 5 (99Tc), sulphur (35S), cobalt (60Co) strontium (89Sr and 106 Ru), iodine (131I và 129 90 Sr), ruthenium (103Ru và I), uranium (235U) plutonium (238Pu, 239 Pu và 240 Pu), caesium (134Cs và 137Cs), cerium (103Ce), iridium (192Ir), và americium (241Am) cũng là mối quan tâm hàng đầu đối với khả năng vận chuyển vào thức ăn. Mối quan tâm trước mắt là 131I, nó được phân bố trên diện rộng, được tìm thấy trong nước và trên cây trồng, ngay lập tức được vận chuyển từ thức ăn nhiễm xạ vào sữa. Tuy nhiên, I131 có thời gian sống tương đối ngắn và sẽ phân rã trong vòng vài tuần. Canxi phóng xạ cũng vận chuyển từ thức ăn gia súc vào sữa tương đối nhanh. Sự hấp thu Canxi vào trong thức ăn cũng là mối quan tâm lâu dài. Một số nhân phóng xạ khác cũng là mối quan tâm lâu dài nếu được giải phóng, đó là strontium và plutonium. Sr90 có chu kỳ bán rã khoảng 29 năm và plutonium có chu kỳ bán rã nhiều hơn thế (Pu-238: 88 năm, Pu-239: 24100 năm, Pu-240: 6564 năm). Tuy nhiên, cả strontium và plutonium đều có nồng độ rất thấp và tương đối ổn định trong môi trường, nhất là trong lương thực thực phẩm nên không là vấn đề lớn trong lương thực thực phẩm, trừ khi xảy ra các sự cố hạt nhân có phát thải phóng xạ đáng kể [9]. 1.2. Cơ sở vật lý 1.2.1. Phân rã gamma Phân rã alpha hoặc beta thường kèm theo dịch chuyển gamma vì sau khi phân rã alpha và beta hạt nhân phóng xạ mẹ trở thành hạt nhân con thường nằm ở trạng thái kích thích. Khi hạt nhân con chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản có thể phát ra một hoặc nhiều tia gamma, đặc trưng cho sự chênh lệch năng lượng giữa các trạng thái nội tại của hạt nhân. Khi hạt nhân chuyển từ trạng thái kích thích cao về trạng thái kích thích thấp hay về trạng thái cơ bản, ngoài dịch chuyển gamma còn có quá trình biến hóa nội. Trong quá trình này hạt nhân truyền năng lượng cho một electron ở lớp vỏ nguyên tử. Nếu năng lượng này lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử thì electron bị đánh bật ra khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là electron biến hóa nội. Năng lượng của electron biến hóa nội bằng hiệu số giữa 6 năng lượng của mức kích thích hạt nhân và năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử. Cường độ quá trình biến hóa nội được xác định bằng tỷ số giữa số electron biến hóa nội Ie so với số photon Iγ phát ra:  Ie I (1.1) Trong đó: α là hệ số biến hóa nội Quá trình dịch chuyển gamma được đặc trưng bởi hệ số phân nhánh. Hệ số phân nhánh ký hiệu Iγ là xác suất phát ra bức xạ gamma đặc trưng có năng lượng Eγ trong mỗi phân rã của hạt nhân mẹ. Thường hệ số phân nhánh của gamma có năng lượng đặc trưng Eγ được tính theo công thức: I  Sè tia bøc x¹ gamma cã n¨ng l­îng E  ®­îc ph¸t ra 100 ph©n r· cña h¹t nh©n mÑ (1.2) 1.2.2. Quy luật phân rã phóng xạ Các nhân phóng xạ là những hạt nhân không bền. Những hạt nhân này trở về trạng thái bền bằng cách phân rã alpha, beta, positon, chiếm electron hoặc phân hạch tự phát. Mối liên hệ giữa số nguyên tử ở thời điểm t (N) và số nguyên tử ở thời điểm ban đầu (N0) như sau: = (1.3) Trong đó: λ là hằng số phân rã phóng xạ N là số nguyên tử phóng xạ ở thời điểm t; N0 là số nguyên tử phóng xạ ở thời điểm ban đầu. Hằng số phân rã phóng xạ được định nghĩa là xác suất mà một phần nhất định nhân phóng xạ trong một mẫu sẽ phân rã trên một đơn vị thời gian. Hằng số này khác nhau đối với các nhân phóng xạ khác nhau và đơn vị của λ tỷ lệ nghịch với đơn vị thời gian giây-1, phút-1, giờ-1, năm-1. 7 Hơn nữa, hoạt độ phóng xạ (A) của một mẫu là tốc độ phân rã của mẫu đó. Tốc độ phân rã này thường được đo đạc là số phân rã trong một giây. Hoạt độ là tích của hằng số phân rã phóng xạ với số nguyên tử có mặt trong mẫu: = (1.4) Trong đó: A là hoạt độ của hạt nhân (phân rã/giây); λ là hằng số phân rã (giây-1); N là số nguyên tử của hạt nhân trong mẫu. Do λ là hằng số nên hoạt độ và số nguyên tử luôn luôn tỷ lệ thuận, đơn vị hoạt độ cũ là Ci (Curie), đơn vị trong hệ SI là Bq (Becquerel), trong đó 1 Bq là một phân rã trong 1 giây. Từ phương trình (1.4), do hoạt độ và số nguyên tử luôn luôn tỷ lệ thuận nên ta có thể hoán đổi cho nhau để mô tả cho nhân phóng xạ bất kỳ: = (1.5) Trong đó: A0 là hoạt độ tại thời điểm ban đầu; A là hoạt độ tại thời điểm t λ là hằng số phân rã ([thời gian]-1) t là thời gian. 8 Hình 1.3: Quy luật phân rã phóng xạ Hình 1.3 minh họa quy luật phân rã phóng xạ. Chu kỳ bán rã là khoảng thời gian mà số nhân phóng xạ ban đầu hoặc hoạt độ của nó giảm đi một nửa. Mối quan hệ giữa chu kỳ bán rã và hằng số phân rã có thể được phát triển từ phương trình (1.5). Chu kỳ bán rã có thể được tính bằng cách giải phương trình (1.5) đối với thời gian khi hoạt độ A bằng A0, ta được: / = ( ) (1.6) Nghịch đảo của hằng số phân rã là thời gian sống trung bình τ của hạt nhân, là thời gian trung bình mà một nguyên tử có thể tồn tại trước khi hạt nhân của nó phân rã.  1 (1.7)  1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ Khi một hạt nhân mẹ (hạt nhân 1) phân rã thành hạt nhân con (hạt nhân 2) thì số hạt nhân con tại thời điểm t là [1]: mà dN2(t) = 1N1(t)dt - 2N2(t)dt (1.8) dN1(t) = - 1N1(t)dt (1.9) 9 Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t, 1 và 2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta được hệ hai phương trình vi phân sau: dN 1 (t) = - 1N1(t) dt (1.10) dN 2 (t) = 1N1(t) - 2N2(t) dt (1.11) Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2(0) = N20. Khi đó ta được các nghiệm bằng: N1(t) = N10 e   t (1.12) 1 N2(t) = N10 1 1t e  e 2 t  N 20 e 2 t 2  1   (1.13) Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2, nghĩa là N20 = 0 thì (1.13) trở thành: N2(t) = N10 1 1t e  e  2 t 2  1   (1.14) 1.2.4. Sự cân bằng phóng xạ của các chuỗi phân rã Trong một chuỗi phân rã phóng xạ, hạt nhân mẹ (1) phân rã với hằng số phân rã (λ1), trong khi hạt nhân mẹ phân rã thì nồng độ của hạt nhân con (2) tăng và hạt nhân con này phân rã với hằng số λ2. Quá trình diễn ra liên tục cho đến khi đạt được hạt nhân bền. Cân bằng phóng xạ xảy ra khi tốc độ phân rã của mỗi hạt nhân con bằng với tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ. Do đó: 10 Hoạt độ của mỗi nhân phóng xạ sẽ là: và A1  1 N 1 (1.15) A2  2 N 2 (1.16) trong đó:A1 là hoạt độ của hạt nhân 1 (Bq); A2 là hoạt độ của hạt nhân 2 (Bq); N1 là số nguyên tử của hạt nhân 1; N2 là số nguyên tử của hạt nhân 2. Để đơn giản ta giả sử rằng chuỗi phân rã chỉ có hai bước và hạt nhân 2 cũng là nhân phóng xạ, chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ và hạt nhân con cháu có thể được phân loại như sau: Khi chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn rất nhiều chu kỳ bán rã của sản phẩm con cháu: Nhân phóng xạ con cháu tạo ra nhiều bức xạ hơn. Sau khoảng bẩy chu kỳ bán rã của hạt nhân con thì hoạt độ của hạt nhân mẹ và hạt nhân con bằng nhau. Dạng cân bằng này được gọi là cân bằng thế kỷ. Do đó, giả sử rằng có nhiều thế hệ phân rã phóng xạ kế tiếp, chúng ta có phương trình [1]: (1.17) 1 N1  2 N  ...  n N n Khi chu kỳ bán rã của sản phẩm con cháu dài hơn hoặc bằng chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ: Kết quả của sự phân rã kết hợp của hạt nhân mẹ và hạt nhân con là hoạt độ tổng tăng và cuối cùng đạt cân bằng. Hoạt độ tổng tiếp đó phân rã với tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ. Trường hợp này được gọi là cân bằng động. Từ biểu thức 1.16 ta thấy rằng sau khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ qua so với số hạng thứ nhất và (1.14) trở thành: 11 N2(t) = N10 λ1 λ1t e λ 2  λ1 (1.18) Nhân cả hai vế biểu thức này với 2 và chú ý rằng N1(t) = N10 e   t ta có hệ 1 thức cân bằng phóng xạ động như sau: N2λ2 λ2  N1 λ 1 λ 2  λ 1 (1.19) 1.2.5. Tương tác của tia gamma với vật chất Việc nhận diện các đồng vị phóng xạ phát tia gamma dựa trên cơ sở tương tác của gamma với môi trường vật chất. Đối với các tia gamma có năng lượng nhỏ hơn 3 MeV thì khi đi vào môi trường vật chất chủ yếu xảy ra các hiệu ứng: Hấp thụ quang điện, tán xạ Compton, tạo cặp. Đối với tia gamm có năng lượng bé hơn 1022 keV thì có thể xảy ra hiệu ứng quang điện và tán xạ Compton, với năng lượng trên 1022 KeV cũng có thể xảy ra cả hiệu ứng tạo cặp. 1.2.5.1. Hiệu ứng quang điện Khi năng lượng của bức xạ gamma lớn hơn thế năng ion hóa nguyên tử, xác suất xảy ra hiện tượng hấp thụ quang điện bắt đầu tăng. Năng lượng photon tới được truyền toàn bộ cho một electron của nguyên tử. Một phần năng lượng để thắng thế năng ion hóa, phần còn lại biến thành động năng của điện tử bị bứt ra khỏi nguyên tử. Hấp thụ quang điện ưu tiên xảy ra với các electron liên kết mạnh với hạt nhân (lớp K, L). Xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện càng lớn khi Z càng lớn và tỷ lệ nghịch với năng lượng. Hình 1.4 ở dưới mô tả quá trình trên. 12 Hình 1.4: Mô hình hiện tượng quang điện Hiệu ứng quang điện là quá trình có lợi nhất cho phổ kế gamma bởi vì tất cả năng lượng của photon được truyền cho electron trong detector. Sau khi electron được phóng ra để lại một lỗ trống. Lỗ trống này được lấp đầy bởi một electron khác nằm ở mức năng lượng cao hơn. Sự dịch chuyển này tạo ra tia X đặc trưng. Trong trường hợp của phổ kế gamma, tia X này cũng được hấp thụ bởi detector. Hiệu ứng quang điện tăng nhanh theo số khối nguyên tử (Z4-5) của hạt nhân bia. 1.2.5.2. Tán xạ Compton Theo sự tăng năng lượng của bức xạ gamma, tiết diện xảy ra hấp thụ quang điện giảm và tiết diện tán xạ Compton tăng lên, đây là quá trình chủ yếu làm suy giảm năng lượng của bức xạ gamma đi trong môi trường vật chất. Tán xạ Compton là quá trình tán xạ không đàn hồi của photon gamma với các electron tự do hoặc electron liên kết yếu trong nguyên tử của môi trường. Trong quá trình tán xạ Compton, photon gamma tới truyền một phần năng lượng của mình cho electron làm bứt electron khỏi nguyên tử. Nguyên tử và photon sau tán xạ bị lệch khỏi phương chuyển động ban đầu như minh họa dưới hình 1.5. 13 Hình 1.5: Mô hình Tán xạ Compton Khác với hiệu ứng quang điện, tia gamma bị lệch một góc θ so với hướng ban đầu. Photon tán xạ có năng lượng thấp hơn và sự chênh lệch năng lượng giữa photon tới và photon tán xạ được truyền cho electron. Năng lượng này có thể biến thiên từ 0 đến một phần đáng kể năng lượng của tia gamma ban đầu, tùy thuộc vào góc lệch θ. Sự truyền năng lượng và góc lệch đối với mọi tương tác kể trên có thể xác định bằng cách giải các phương trình với giả định rằng tổng năng lượng và xung lượng tuyến tính được bảo toàn [1]: h  h (1.20) h 1 (1  cos) mec2 Trong đó: hν là năng lượng photon tới; hν’ là năng lượng photon tán xạ; θ là góc tán xạ; moc2 là năng lượng nghỉ của electron bị dịch chuyển (0,511 MeV). 14