ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
Phƣơng Trình Lƣợng Giác
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác:
1/
2/
3/
√
4/
1 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
,
5/
,
6/
,
7/
(
)
(
)
(
)
(
)
√
8/
√
2 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
,
9/
(
)
(
)
√
,
10/
,
11/
,
3 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
12/
(
)
,
13/
(
)
,
14/
,
4 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
15/ 4
,
16/
√
(
√ )
√
,
17/
,
18/
19/
,
, (ĐK: ,
5 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
So sánh điều kiện,suy ra phƣơng trình có nghiệm
20/
,
21/
(
)
,
22/
6 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
,
23/
,
24/
√
(
)
(
)
(
)
√
,
7 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
25/
(Điều kiện:
,
26/
(Điều kiện:
)
,
27/
(Điều kiện:
(
)
√
28/
(nhận),
(Điều kiện:
29/
(Điều kiện: {
)
8 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
(
)
(
)
)
Vậy phƣơng trình Vô Nghiệm
(Điều kiện: {
30/
(
(
)
(
)
)
)
,
Vậy phƣơng trình Vô Nghiệm
31/
(Điều kiện:
9 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
32/
(
(
√
)
(
)
(
)
√
)
√
33/
)
(
(
)
)
)
)
10 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
Tìm Nghiệm Của Phƣơng Trình Trên Các Khoảng Cho
Trƣớc
1/
]
(
)
Vì
,
] nên phƣơng trình có tập nghiệm S={
}
2/
,
,
Vì
3/
,
,
Vì
11 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
S= {
4/
=
,
Vì –
S={
;
;
}
5/
,
=
(
(
(
)
(
)
(
)
(
)
)
(
)
(
)
)
)
Vì
–
12 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
S= {
}
PHƢƠNG TRÌNH BẬC 2 THEO MỘT HÀM LƢỢNG GIÁC
1.Giải các phƣơng trình sau:
1/
(1)
Đặt
) Ta đƣợc phƣơng trình
(ĐK: | |
(1)
(
)
2/
Đặt
(1)
(ĐK: | |
) Ta đƣợc phƣơng trình
(Phƣơng trình Vô Nghiệm)
Vậy Phƣơng trình (1) Vô Nghiệm
3/
(1)
Đặt
(2)
(ĐK: | |
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
13 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
(
)
4/
(1)
Đặt
) Ta đƣợc phƣơng trình
(ĐK: | |
(1)
√
√
√
,
5/
(1)
Đặt
(√
(1)
)
√
√
) Ta đƣợc phƣơng trình
(ĐK: | |
√
,
,
14 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
6/
(1)
Đặt
) Ta đƣợc phƣơng trình
(ĐK: | |
(1)
,
7/
(1)
(2)
Đặt
) Ta đƣợc phƣơng trình
(ĐK:
(2)
,
8/
√
(
√
)
√
15 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
,
√
Vậy phƣơng trình có 3 họ nghiệm
;
9/
(1)
Đặt
(2)
(ĐK: | |
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
10/
,
/ (1)
Đặt
(2)
(ĐK: | |
) Ta đƣợc phƣơng trình
16 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
(2)
,
,
Vậy phƣơng trình(1) có nghiệm
,
11/
(1)
Đặt
(2)
(ĐK: | |
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
12/
(
,
(1)
)
(2)
17 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
Đặt
) Ta đƣợc phƣơng trình
(ĐK:
(2)
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
13/
(1)
(2)
Đặt
(ĐK: | |
) Ta đƣợc phƣơng trình
(2)
√
√
√
√
√
√
18 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
√
√
,
√
√
√
√
√
√
,
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
√
√
√
14/
√
;
,
(1)
,
15/
(1) (Điều kiện:
Đặt
.Ta đƣợc phƣơng trình
(1)
√
19 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ,......................................ĐH Kinh Tế TPHCM
√
√
√
√
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
16
√
Đặt
.Ta đƣợc phƣơng trình
√
(1)
(1) (Điều kiện:
√
√
√
√
Vậy phƣơng trình (1) có nghiệm
,
17/
(1) (Điều kiện:
Đặt
(1)
.Ta đƣợc phƣơng trình
(
√ )
(Phƣơng trình vô nghiệm)
Vậy phƣơng trình (1) vô nghiệm
18/
Đặt
(1) (Điều kiện:
.Ta đƣợc phƣơng trình
20 ViettriEDU Nâng Tầm Tri Thức VTE Company
www.viettriedu.net Gia Sƣ Việt Trí 301/28 Dƣơng Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
- Xem thêm -
.PDF 
66 
584 
84 
