Tài liệu Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán chuyên sâu về các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ THU TRANG PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MÔN TOÁN CHUYÊN SÂU VỀ CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN Chuyên ngành: Lý luận và phƣơng pháp dạy học (Bộ môn toán) Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN VŨ LƢƠNG HÀ NỘI - 2012 1 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................. 1 2. Lịch sử nghiên cứu ............................................................................... 2 3. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................ 3 4. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................. 3 5. Mẫu khảo sát ........................................................................................ 3 6. Vấn đề nghiên cứu ............................................................................... 3 7. Giả thuyết nghiên cứu ......................................................................... 4 8. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................... 4 9. Kết quả đóng góp của luận văn ............................................................ 4 10. Cấu trúc của luận văn .......................................................................... 5 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI ......................................... 6 1.1. Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên ........................................................... 6 1.1.1. Đầy đủ kiến thức ........................................................................... 6 1.1.2. Kế thừa ............................................................................................ 6 1.1.3. Cập nhật .......................................................................................... 6 1.1.4. Tích hợp .......................................................................................... 6 1.1.5. Có thách thức .................................................................................. 7 1.1.6. Phù hợp .......................................................................................... 7 1.1.7. Sáng tạo ......................................................................................... 7 1.1.8. Hợp lý ............................................................................................ 7 1.2. Một số ưu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến: ........................ 8 1.2.1. Sách giáo khoa của Singapore ......................................................... 8 1.2.2. Sách giáo khoa của Anh .................................................................. 8 1.2.3. Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên) .......... 8 1.3. Một số khái niệm liên quan đến giáo án ............................................. 8 1.3.1. Khái niệm về giáo án ....................................................................... 8 1.3.2. Khái niệm về tiết học ...................................................................... 9 1.3.3. Khái niệm về mục tiêu bài học ........................................................ 11 2 1.3.4. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh................................................. 15 1.3.5. Chọn lựa phương pháp .................................................................... 15 1.3.6. Tiến trình bài học ........................................................................... 18 1.3.7. Dự kiến kiểm tra, đánh giá .............................................................. 19 Chƣơng 2: PHƢƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MÔN TOÁN ÁP DỤNG VỚI CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN ............................. 20 2.1. Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên ............................................................................... 20 2.2. Kế hoạch dạy học các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên ........... 38 2.3. Một số giáo án dạy học các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên....................................................................................................... 42 2.3.1. Giáo án bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN ................................... 42 2.3.2. Giáo án bài HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP ............................. 54 2.3.3 Giáo án chuyên đề: Một số kỹ năng giải bài toán đếm dạy học theo dự án ................................................................................................. 84 2.3.4.Giáo án bài: NHỊ THỨC NIU-TƠN .................................................115 Chƣơng 3 : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..............................................129 3.1. Mục đích, nhiệm vụ và phương pháp thực nghiệm sư phạm ...............129 3.1.1. Mục đích thực nghiệm .....................................................................129 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm ....................................................................129 3.1.3. Phương pháp và hình thức thực nghiệm...........................................129 3.2. Nội dung của thực nghiệm sư phạm ...................................................130 3.3. Kết quả thực nghiệm sư phạm ...........................................................131 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm ...........................................131 3.3.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm .........................................................131 3.4. Tổng kết .............................................................................................140 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ..........................................................141 1. Kết luận.................................................................................................141 2. Khuyến nghị ..........................................................................................142 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................143 3 CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CĐ Công đoạn CH Câu hỏi DHDA Dạy học dự án DHGQVĐ Dạy học giải quyết vấn đề DHTC Dạy học tích cực GV Giáo viên HS Học sinh HTTCDH Hình thức tổ chức dạy học KN Kỹ năng KT Kiến thức PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học PPDHGQVĐ Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề PT Phương tiện TH Trường hợp THPT Trung học phổ thông 4 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một chương trình giáo dục là có hiệu quả nếu việc thực hiện phù hợp với điều kiện trường lớp, trang thiết bị ,thời gian vật chất dành cho việc học và phù hợp với khả năng, sự chấp nhận của người dạy và người học. Ở một số nước và Việt Nam hiện nay đang xuất hiện một vấn đề là một chương trình sách giáo khoa quốc gia được áp dụng cho tất cả các vùng miền, tất cả các đối tượng học sinh nên có thể phù hợp với đối tượng học sinh bình thường nhưng chưa phù hợp với học sinh yếu kém hoặc học sinh các lớp chuyên. Chính vì vậy hiện nay trên thế giới có nhiều trường phổ thông tự xây dựng các bộ sách giáo khoa cho riêng mình dựa trên chương trình chuẩn của nhà nước. Tất cả các bộ sách giáo khoa đều giống nhau là phải phủ kín hết tất cả các nội dung giảng dạy. Sự khác nhau của những bộ sách giáo khoa này ở chỗ tùy theo những mục đích và mục tiêu đào tạo khác nhau mà sự sắp xếp nội dung và độ phức tạp khác nhau. Đối với học sinh năng khiếu ở các trường chuyên có năng lực tư duy nhận thức cao thì cần nhiều bài toán khó giầu tính thách thức, kiến thức đầy đủ, sâu sắc và hệ thống hơn, bố trí thời gian ít hơn nhiều đối với một nội dung học tập so với các học sinh thường. Sự sắp xếp nội dung trong chương trình cần khác đi để phục vụ cho các môn học khác như: - Cần dạy tổ hợp sớm hơn để đáp ứng cho môn tin học - Cần dạy hàm số Lôgarít sớm hơn để đáp ứng cho môn hóa học - Cần dạy đạo hàm sớm hơn để phục vụ cho môn vật lý Thực sự hiện nay tất cả các trường trên thế giới đều sử dụng các sách giáo khoa giống nhau về nội dung, nhưng lại khác nhau (có khi rất nhiều) về thời lượng, sự sắp xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu của từng trường. Để 1 thực hành giảng dạy đạt hiệu quả cao cần xây dựng sách giáo khoa theo mô hình sau: Sách giáo khoa Quốc gia Sách giáo khoa trường Giáo án cá nhân Xuất phát từ những vấn đề nêu trên đã gợi ý cho chúng tôi ý tưởng lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán chuyên sâu về các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên” với mong muốn sẽ đề ra phương pháp xây dựng giáo án của cá nhân mình khi giảng dạy tại trường chuyên (đào tạo học sinh năng khiếu về khoa học tự nhiên) 2. Lịch sử nghiên cứu Xu hướng hiện nay trên thế giới các trường đều sử dụng các sách giáo khoa giống nhau về nội dung nhưng lại khác nhau về thời lượng, sự sắp xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu đào tạo của từng trường. Từ trước đến nay có nhiều bài viết, công trình nghiên cứu khoa học đề cập đến sự sắp xếp nội dung chương trình, nhưng qua tìm hiểu chúng tôi chưa thấy có bài viết, công trình khoa học nào đưa ra phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên. 2 3. Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu chung: Đề xuất phương pháp xây dựng giáo án của cá nhân mình khi giảng dạy nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên . Mục tiêu cụ thể: Với mục tiêu trên, trong quá trình triển khai nghiên cứu đề tài sẽ tập trung giải quyết các mục tiêu cụ thể chủ yếu sau đây: - Một là, nêu tóm tắt một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên. - Hai là, đưa ra một số ưu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến trên thế giới và Việt Nam. - Ba là, đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trường chuyên trung học phổ thông. - Bốn là, áp dụng phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên. 4. Phạm vi nghiên cứu Đề tài giải quyết 04 mục nghiên cứu đã đề ra ở mục 3. 5. Mẫu khảo sát - Học sinh các lớp chuyên, năng khiếu về khoa học tự nhiên ở các trường trung học phổ thông chuyên - Đại học khoa học tự nhiên, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định. - Giáo viên tổ toán trường THPT chuyên- Đại học khoa học tự nhiên và trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định. 6. Vấn đề nghiên cứu Trong nghiên cứu này một số vấn đề sau đây được đưa ra để xem xét: - Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên là gì ? 3 - Có những ưu điểm nào từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến về môn toán? - Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trường THPT chuyên như thế nào? - Áp dụng để xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên như thế nào? 7. Giả thuyết nghiên cứu Nếu biết dựa vào các tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên và biết kế thừa phát huy những ưu điểm của những bộ sách giáo khoa tốt trong và ngoài nước kết hợp với mục tiêu ở trường THPT chuyên khoa học tự nhiên sẽ đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên để việc thực hành giảng dạy đạt hiệu quả cao. 8. Phƣơng pháp nghiên cứu Trong luận văn này tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu dựa trên sự phân tích tài liệu - Phương pháp điều tra quan sát - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê toán học 9. Kết quả đóng góp của luận văn - Đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên. - Với phương pháp xây dựng giáo án cá nhân đó có thể áp dụng với các nội dung dạy học khác của môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên, sẽ tích lũy được thành một quyển sách chuyên khảo dùng để giảng dạy cho cá nhân, có thể làm tài liệu tham khảo để chia sẻ với đồng nghiệp trong toàn quốc. 4 10. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung của luận văn được trình bày trong ba chương. Chƣơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài. Chƣơng 2: Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán áp dụng với các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên. Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm. 5 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1. Một số tiêu chuẩn cần đạt đƣợc đối với một giáo án cá nhân ở trƣờng trung học phổ thông chuyên 1.1.1. Đầy đủ kiến thức Một giáo án phải đảm bảo phủ kín được các nội dung cần giảng dạy Nội dung kiến thức phải chính xác, làm nổi bật được kiến thức trọng tâm của bài. Đây là tiêu chí đánh giá trình độ chuyên môn, khả năng kiến thức cũng như sự thấu hiểu nội dung bài dạy của giáo viên một cách sâu sắc để tổ chức cách học cho học sinh có hiệu quả. 1.1.2. Kế thừa Tiếp thu được những ưu điểm của những bộ sách giáo khoa tốt trong và ngoài nước, đưa được những nội dung hay, phương pháp mới qua việc nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu tham khảo. Tính thực tiễn và tích hợp ở sách giáo khoa của Singapore Trình bày các khái niệm cơ bản đầy đủ, đơn giản, dễ hiểu như sách giáo khoa của Mỹ, Úc. Đầy đủ và giàu tính thách thức như bộ sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên). 1.1.3. Cập nhật Bổ sung các nội dung mới, các bài toán mới trên thế giới. Sử dụng mạng internet để truy cập thông tin, để giảng bài, để trao đổi và làm cho giáo án của mình có chất lượng. 1.1.4. Tích hợp Xây dựng nhiều ví dụ từ các môn học khác như: giải phương trình trên tập nguyên trong môn sinh học, bài toán đếm trong môn tin học, đạo hàm 6 trong chuyển động cơ học, hàm số mũ, hàm số lôgarit trong tính nồng độ pH trong môn hoá học …. Bên cạnh đó giáo án thể hiện được sự tích hợp nhiều mục tiêu giáo dục về đạo đức,phẩm chất,...về giáo dục môi trường. Một trong những yêu cầu của phương pháp dạy học mới là phải thông qua nội dung bài học để giáo dục nhiều vấn đề liên quan đến việc bồi dưỡng kỹ năng sống, phẩm chất đạo đức cho học sinh. Các nội dung giáo dục tích hợp không nên gượng ép, khiên cưỡng, nhưng không được bỏ qua nếu như trong nội dung bài học có thể kết hợp được. 1.1.5. Có thách thức Có nhiều bài toán khó để học sinh có cơ hội rèn luyện các mục tiêu nhận thức ở bậc cao 1.1.6. Phù hợp Xây dựng giáo án phải phù hợp với chương trình môn toán ở trường THPT của quốc gia và chương trình môn toán ở trường THPT chuyên. Bố trí các nội dung giảng dạy phải phù hợp với trình độ học sinh, mục đích và mục tiêu đào tạo. Trong khi xây dựng giáo án cần chú ý tổ chức các hoạt động học tập nhóm, học tập cá nhân một cách phù hợp để tích cực hóa hoạt động của học sinh, để rèn luyện kỹ năng mà mục tiêu bài dạy đặt ra. 1.1.8. Sáng tạo Khi xây dựng giáo án nên có nhiều sáng tạo đặc biệt trong việc tạo ra nhiều bài tập hay phù hợp với học sinh của mình. Tích hợp nhiều chương thành chương cơ bản (bao gồm tổ hợp, số phức, lượng giác…) và có các bài giảng chuyên đề cho các chương. 1.1.8. Hợp lý Thời gian cho mỗi nội dung giảng dạy phải phù hợp với đặc điểm học sinh của lớp giảng dậy. 7 1.2. Một số ƣu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến: 1.2.1. Sách giáo khoa của Singapore - Bài tập thực tế nhiều, đa dạng. - Bài tập lý thuyết dễ. - Trong từng phần có lược đồ tư duy hệ thống kiến thức giúp học sinh dễ nhớ và có cái nhìn tổng quát về nội dung kiến thức của từng phần. - Cuối mỗi chương có Rubic đánh giá mức độ đạt của học sinh (loại A, B, C, D,…) giúp học sinh phần nào tự đánh giá được kết quả học tập của mình. - Hàm số mũ và hàm số lôgarit dạy sớm từ lớp 10 với nội dung đơn giản. 1.2.2. Sách giáo khoa của Anh The Core Course for A- level ( L. Bostock and S. Chandler) Nelson Thornes - Nội dung cơ bản, đơn giản, dễ hiểu, không có nhiều bài tập khó. - Ở phần hàm số có nhiều nội dung về cơ bản giống với sách giáo khoa của Việt Nam. 1.2.3. Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên) - Nội dung đầy đủ, sâu, bài tập quá khó nên dành cho tài liệu tham khảo. - Do nhiều người viết khác nhau ở các chương, nên tính sư phạm giảm. 1.3. Một số khái niệm liên quan đến giáo án 1.3.1. Khái niệm về giáo án Khái niệm “giáo án”, theo từ điển tiếng Việt là “ bài soạn của giáo viên để lên lớp giảng dạy”, còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: “bản kế hoạch lên lớp của giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy”. Giáo án được xem như một thiết kế, giáo viên lên lớp dạy được xem như người thi công. Nếu có một giáo án tốt, người thi công thực hiện những gì trong giáo án thì tiết dạy chắc chắn sẽ thành công tốt. 8 1.3.2. Khái niệm về tiết học *) Tiết học là khoảngthời gian và không gian học tập một hoặc một số đơn vị kiến thức trong chương trình. Việc học tập của HS trong mỗi tiết học có mối quan hệ chặt chẽ với các nội dung khác trong chương trình (với nội dung của các tiết học khác thuộc môn học và của các môn học khác trong một lớp, một cấp...) Nếu chúng ta muốn biết liệu trong tiết học từng HS có học tập tốt hay không thì chúng ta cần xem xét liệu sự trải nghiệm học tập của HS có phong phú hay không, hay diễn biến học tập, sự thay đổi, phát triển của từng HS trong tiết học là thế nào. Nhiệm vụ quan trọng nhất của GV là bảo đảm sự trải nghiệm và diễn biến học tập cho từng HS thật phong phú. Học không chỉ là kết quả mà là một quá trình, là sự trải nghiệm của từng HS. Các loại tiết / bài học. Thông thường có các loại tiết học sau: - Hình thành KT, KN mới; - Thực hành; - Ôn tập; - Kiểm tra *) Tiến trình một tiết học. Hiện nay tiến trình tiết học đang được sử dụng ở nhiều nơi trên thế giới, kể cả ở Việt Nam gồm ba giai đoạn: - Giới thiêu bài. - Phát triển bài. - Kết luận. Theo định hướng dạy học tích cực, các giai đoạn được triển khai cụ thể như sau: 9 Giai đoạn 1. Giới thiệu bài Mục đích Mô tả quá trình thực hiện GV HS - Hệ thống lại - GV đặt câu hỏi hoặc nêu vấn đề (có - HS tham gia những KT, KN đã tính chất trải nghiệm) nhằm kích thích trải nghiệm hoặc biết có liên quan HS thể hiện những điều các em đã biết. đến tiết học. trả lời câu hỏi - GV giúp HS xử lí (phân tích, phân - Dẫn dắt HS vào loại,...) các hiểu biết, trải nghiệm, trên - Chia sẻ, trao nội dung chính cơ sở đó dẫn dắt HS vào giai đoạn phát đổi, xử lí thông của tiết học. triển bài. tin phản hồi - Kích thích hứng - Giới thiệu nội dung / KT, KN mới của thú học tập của bài học HS Giai đoạn 2. Phát triển bài Mục đích Mô tả quá trình thực hiện GV HS  Kết nối - Tổ chức các hoạt động liên kết giữa - Thực hiện các - Tạo cơ hội cho cái “đã biết” và “chƣa biết” nhằm hình hoạt động theo HS tiến hành các thành KT, KN mới. sự hướng dẫn của hoạt động để hình - Hỗ trợ HS thực hiện hoạt động (giải GV thành, phát triển thích, nêu ví dụ, đặt thêm câu hỏi, giúp và vận dụng HS giải quyết vướng mắc,... khi cần những KT, KN thiết) mới. - Kiểm tra xem KT, KN mới đã được hình thành toàn diện và chính xác chưa 10  Thực hành - Tổ chức các hoạt động yêu cầu HS - Thực hành theo phải sử dụng KT, KN mới vào một tình yêu cầu của GV huống có ý nghĩa. - Định hướng để HS thực hành đúng - Điều chỉnh những KT, KN còn sai lệch  Vận dụng - Tạo cơ hội cho HS tích hợp, mở rộng - HS sáng tạo và vận dụng KT, KN mới vào các tình giải quyết tình huống gắn với thực tiễn huống (Có thể triển khai ở lớp hoặc ở nhà) Giai đoạn 3. Kết luận Mục đích Mô tả quá trình thực hiện GV HS - Chốt lại nội - Tóm lược nội dung cơ bản. dung bài. - Hướng dẫn HS nhìn lại quá trình học gọn những gì đã - Khen thưởng, tập. động viên - Trình bày ngắn học được, những - Khen thưởng, động viên và hướng dẫn khó khăn đã gặp, chuẩn bị bài tiếp theo. khắc phục khó khăn như thế nào. 1.3.3. Khái niệm về mục tiêu bài học Mục tiêu bài học là tuyên bố về những gì học sinh phải hiểu rõ, phải nhớ, phải làm được sau bài học. Mục tiêu dạy học cần được viết dưới góc độ người đọc để nhấn mạnh kết quả cuối cùng của bài dạy là ở phía các học sinh chứ không phải ở phía giáo viên. ”Mục tiêu thực hiện là một lời phát biểu mô 11 tả kết quả thực hiện đã dự định của học sinh vào cuối buổi dạy”.(Robert F. Mager, 1994) Mục đích khác mục tiêu ở chỗ nào? “Mục đích” và “Yêu cầu” của bài học thông thường chúng ta hiểu “Mục đích” là điều mà người giáo viên mong muốn về kết quả khái quát của bài học đối với học sinh. Còn “Yêu cầu” là điều mong muốn học sinh phải đạt được trong quá trình dạy học cho tới khi kết thúc bài học một cách cụ thể, quan sát đo lường đánh giá được. Viết đúng được “Mục đích”, “Yêu cầu” bài dạy thật không dễ chút nào. Hiện nay phần lớn các giáo án chuyển sang viết mục tiêu: Kiến thức, kỹ năng, thái độ, đó là cái mà học sinh phải đạt được sau khi kết thúc bài học. Các lĩnh vực và cấp độ của mục tiêu Mục tiêu giáo dục 1. Các lĩnh vực 2. Cấp độ Nhận thức (B.S. Bloom) Tâm vận (R.H Dave) 1. Biết 2. Hiểu 3. Vận dụng 4. Phân tích 5. Đánh giá 6. Sáng tạo 1. Bắt chước 2. Thao tác 3. Làm chuẩn xác 4. Liên kết 5. tự động hoá Cảm xúc (D.R. Krathwohl) 1. Tiếp thu 2. Đáp ứng 3. Hình thành giá trị 4. Tổ chức giá trị 5. Đặc trưng hoá giá trị Mục tiêu Giáo dục được chia thành ba lĩnh vực chính: Lĩnh vực nhận thức (Kiến thức và kĩ năng tư duy) thể hiện ở khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm các mục tiêu học tập liên quan đến việc thu thập các sự kiện, hiện tượng, giải thích chúng và kĩ năng áp dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá có tính phê phán. 12 Lĩnh vực tâm vận (Kĩ năng) gồm các mục tiêu học tập liên quan đến kĩ năng đòi hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp hoạt động trí tuệ và hoạt động thể chất, kĩ năng tiến hành các hoạt động thực tiễn. Lĩnh vực cảm xúc (Thái độ, tình cảm) gồm các mục tiêu học tập liên quan đến yêu, ghét, nhiệt tình, thờ ơ, đến các kĩ năng biểu cảm và thể hiện các chuẩn mực của đời sống xã hội. Các cấp độ mục tiêu: Đối với lĩnh vực nhận thức: Đến thập kỉ cuối của thế kỉ XX, có nhiều ý kiến không nhất trí với Bloom về các biểu hiện bên ngoài của cấp độ phân tích và đánh giá, không thể sắp xếp thoả đáng trong thang phân loại 6 bậc nói trên. Lorin Anderson cùng các cộng sự đã chỉnh sửa bảng phân loại của Bloom, từ chỗ “biết cái gì” là nội dung tư duy (dùng danh từ), thành “biết như thế nào” là tiến trình sử dụng tư duy để giải quyết (dùng động từ). Sơ đồ sau mô tả sự chỉnh sửa này: GỐC CHỈNH SỬA • Evaluation • Creating • Synthesis • Evaluating • Analysis • Analysing • Application • Applying • Comprehension • Understanding • Knowledge • Remembering Sơ đồ 1.1. Chỉnh sửa phân loại nhận thức của Bloom Trong đó: Nhớ (Remembering): nhận biết và hồi tưởng thông tin; 13 Hiểu (Understanding): diễn đạt lại bằng ngôn ngữ riêng các tài liệu đã học; Vận dụng (Applying): sử dụng những tiến trình đã học trong tình huống mới; Phân tích (Analysing): chia nhỏ thông tin thành nhiều phần để khám phá mối quan hệ và cấu trúc tổng thể; Đánh giá (Evaluating): kiểm tra, đặt giả thuyết, đưa ra ý kiến, thử nghiệm; Sáng tạo (Creating): nghĩ ra ý tưởng mới, làm ra sản phẩm, tạo ra cái mới từ cái đã biết, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch dã vạch ra. Đối với lĩnh vực tâm vận: theo R.H. Dave lĩnh vực này được phân chia thành 5 cấp độ: Bắt chước (Imitation): lặp lại một hành động đã quan sát, hoặc tái tạo sản phẩm giống mẫu. Ở cấp độ này, hoạt động cơ bắp là chủ yếu. Thao tác (Manipulation): thực hiện hoặc tạo ra sản phẩm thông qua việc nhận dạng theo chỉ dẫn của tài liệu hơn là qua quan sát trực tiếp. Cấp độ này đòi hỏi có sự phối hợp giữa cơ bắp và hệ thần kinh. Làm chuẩn xác (Precison): thực hiện hoặc tạo ra sản phẩm một cách độc lập với sự thành thạo, chuẩn xác và cân đối trên cơ sở nắm vững quy trình hành động mẫu. Liên kết (Articulation): thể hiện kĩ năng chuyển đổi tiến trình tạo ra sản phẩm phù hợp với tình huống mới, hoặc phối hợp nhiều kĩ năng một cách hài hoà, cân đối và linh hoạt dựa trên cơ sở liên kết quy trình của nhiều hành động mẫu. Tự động hoá (Naturalization): hoàn thành một hay nhiều kĩ năng một cách tự nhiên, giống như tiềm thức, bản năng. Đối với lĩnh vực cảm xúc: Theo D.R. Krathwohl, B.B Masia lĩnh vực này được chia thành 5 mức: Tiếp nhận (Receiving): thể hiện sự sẵn sàng, chú tâm học tập, hoặc chú ý lắng nghe khi có sự tác động từ bên ngoài (các hoạt động trong lớp, SGK, âm nhạc,…). 14 Đáp ứng (Responding): thể hiện ở chỗ tích cực, chủ động tham gia hoạt động và có thể phản hồi khi cần thiết. Hình thành giá trị (Valuing): thể hiện sự vững tin vào ý tưởng và niềm tin. Tổ chức (Organisation): liên kết được các giá trị cá nhân (cần cù, kiên trì, chủ động, khả năng trình bày, năng lực giải quyết vấn đề,…) một cách hệ thống. Đặc trưng hoá giá trị (Characterization by a value): tích hợp niềm tin, tư tưởng, thái độ thành thế giới quan, thành cách nhìn tích cực với cuộc sống. 1.3.4. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: chỉ rõ một số thiết bị chủ yếu đặc trưng cho giờ học, bài học, như: mô hình, hình vẽ, bảng (bảng tổng kết, bảng số liệu, ...), biểu, bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay, giấy trong v.v... Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh họa hoặc cung cấp tư liệu,... Bảng phụ: dùng viết bài tập cả lớp cần theo dõi hoặc tham gia, hoặc lưu kết quả trung gian tìm được cần dùng trong tiết học, hoặc học sinh dùng để giải bài tập,... Phiếu học tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát hiện kiến thức, rèn luyện kĩ năng cho cá nhân hoặc nhóm học sinh,... đồng thời dùng để đánh giá kết quả thông qua sản phẩm mà học sinh hiển thị trên phiếu. 1.3.5. Chọn lựa phương pháp Căn cứ nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy học,... lựa chọn và đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức các hoạt động, cách trình bày nội dung,... sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra. Sau đây là một số các phương pháp dạy học tích cực: 1.3.5.1. Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dung ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ 15 không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động. 1.3.5.2. Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề PPDHGQVĐ đã có nhiều cách gọi khác nhau, mà thường gặp là: Dạy học nêu vấn đề; dạy học gợi vấn đề; DHGQVĐ; dạy học nêu và giải quyết vấn đề. Về bản chất, dường như các thuật ngữ trên đã đều được dùng để chỉ cùng một xu hướng sư phạm hay một PPDH, trong đó HS đứng trước một tình huống có vấn đề và tri thức được kiến tạo qua quá trình giải quyết vấn đề ấy. Tuy nhiên, về hình thức thì từ mỗi tên gọi người ta có thể suy ra được một kiểu dạy học ứng với một điểm mấu chốt cần nhấn mạnh. Các cụ từ dạy học nêu và giải quyết vấn đề, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học đặt và giải quyết vấn đề thể hiện đẩy đủ một quan điểm sư phạm hiện đại về dạy học toán đã được thừa nhận rộng rãi trên thế giới: “Học toán là học phát hiện, học trình bày và giải quyết các bài toán”. Nếu dạy cho HS tự phát hiện vấn đề, sau đó trình bày và giải quyết vấn đề thì sẽ phát huy cao độ tính tích cực và tư duy sáng tạo của họ. Thế nhưng, do hoạt động dạy học bị chi phối bởi nhiều ràng buộc khác nhau, thực hiện điều này không mấy dễ dàng. Vì thế ta có thể tính đến hai cấp độ thấp hơn là GV dùng phương pháp vấn đáp để giúp HS phát hiện vấn đề, hoặc chính GV trình bày quá trình phát hiện này. Cốt lõi của DHGQVĐ là điều khiển HS tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình phát hiện và nghiên cứu vấn đề. Một cách cụ thể hơn, HS đứng trước một tình huống có vấn đề, nghĩa là trước những bài toán nhận thức có chứa đựng mâu thuẫn giữa cái đã biết với cái phải tìm. Chính mâu thuẫn giữa nhiệm vụ cần giải quyết, vướng mắc cần tháo gỡ với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có đã làm này sinh nhu cầu tư duy, tạo động lực thúc đẩy HS tích cực, tự giác, chủ động tìm tòi, khám phá. 16