Tài liệu Phương pháp thiết kế bộ lọc bằng phương pháp kết hợp dải chuyển tiếp - cửa sổ

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan: Những kết quả nghiên cứu, các số liệu, hình vẽ, biểu bảng, kết quả tính toán được trình bày trong luận văn là hoàn toàn trung thực, không vi phạm bất cứ điều gì trong luật sở hữu trí tuệ và pháp luật Việt Nam. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Đào Văn Đã DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 1. SBC(442) Mã hóa băng con 3 kênh dùng tổ hợp phân chia [4, 4, 2] 2. SBC(8842) Mã hóa băng con 4 kênh dùng tổ hợp phân chia [8,8,4,2] 3. Tone Một thành phần đơn âm 4. ∆f Độ rộng dải tần của tín hiệu (đơn vị là Hz) 5. BB Độ rộng dải thông của bộ lọc thông dải(đơn vị là rad) 6. Bbkn Hệ số của bộ lọc thông dải đã nhân với kn phụ thuộc vào n 7. Bbn Hệ số của bộ lọc thông dải phụ thuộc vào n 8. BH Độ rộng dải thông của bộ lọc thông cao (đơn vị là rad) 9. bi Số bit cấp cho dải con thứ i 10. BL Độ rộng dải thông của bộ lọc thông thấp (đơn vị là rad) 11. bTB Số bit trung bình/mẫu trong mã hóa băng con 12. bTBi Số bit trung bình/mẫu cấp cho tín hiệu băng con thứ i 13. Btr Độ rộng dải chuyển tiếp của bộ lọc (đơn vị là rad) 14. D Hệ số phân chia của bộ phân chia 15. F Tần số (đơn vị Hz) 16. fmax Tấn số cực đại của tín hiệu âm thanh (đơn vị Hz) 17. fSr Tần số lấy mẫu của tín hiệu đầu ra 18. fSv Tần số lấy mẫu của tín hiệu đầu vào. 19. G Đáp ứng biên độ của bộ lọc 20. GB Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông dải 21. GBdB Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông dải tính dB 22. GdB Đáp ứng biên độ của bộ lọc tính theo dB 23. GH Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông cao 24. GHdB Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông cao tính dB 25. GL Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp 26. GLdB Đáp ứng biên độ của bộ lọc thông thấp tính dB 27. HB(ejF) Đáp ứng tần số của bộ lọc thông dải theo thang tần số F 28. Hbkn Hệ số của bộ lọc thông cao đã nhân với kn phụ thuộc vào n 29. Hbn Hệ số của bộ lọc thông cao phụ thuộc vào n 30. HH(ejF) Đáp ứng tần số của bộ lọc thông cao theo thang tần số F 31. HL(ejF) Đáp ứng tần số của bộ lọc thông thấp theo thang tần số F 32. kn Hàm cửa sổ 33. L Hệ số nội suy của bộ nội suy 34. Lbkn Hệ số của bộ lọc thông thấp đã nhân với kn phụ thuộc vào n 35. Lbn Hệ số của bộ lọc thông thấp phụ thuộc vào n 36. M Số kênh trong bộ mã hóa băng con 37. N Bậc của bộ lọc 38. ni Hệ số phân chia của dải con thứ i 39. p Cấp phân chia trong phân tích Wavelet 40. R Tốc độ bit trong SBC 41. Ts Chu kỳ lấy mẫu (đơn vị là giây) 42. TSr Chu kỳ lấy mẫu của tín hiệu đầu ra 43. TSv Chu kỳ lấy mẫu của tín hiệu đầu vào. 44. X(ejω) Tín hiệu trong miền tần số liên tục 45. x(n) Tín hiệu trong miền thời gian rời rạc chuẩn hóa theo Ts 46. X(z) Tín hiệu trong miền z 47. δp Độ gợn sóng trong dải thông của bộ lọc 48. δs Độ gợn sóng trong dải chắn của bộ lọc 49. ε Lỗi khôi phục trong mã hóa băng con 50. ωcB1 Tần số cắt dưới của bộ lọc thông dải (đơn vị là rad) 51. ωcB2 Tần số cắt trên của bộ lọc thông dải (đơn vị là rad) 52. ωcH Tần số cắt của bộ lọc thông cao (đơn vị là rad) 53. ωsB1 Tần số giới hạn dưới của bộ lọc thông dải ở mức -20dB ( rad) 54. ωsB2 Tần số giới hạn trên của bộ lọc thông dải ở mức -20dB ( rad) 55. ωsH Tần số giới hạn của bộ lọc thông cao ở mức -20dB ( rad) 56. ωsL Tần số giới hạn của bộ lọc thông thấp ở mức -20dB (rad) 57. ADC Analog to Digital Converter Bộ chuyển đổi tương tự sang số Adaptive Transform Mã hóa âm thanh biến đổi Acoustic Coding thích nghi. 59. BPF Bandpass Filter Bộ lọc thông dải 60. CD Compact Disc Đĩa Compact 61. DAC Digital to Analog Converter Bộ chuyển đổi số sang 58. ATRAC tương tự 62. DF Digital Filter Bộ lọc số Bộ lọc số 63. DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc 64. FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourier nhanh. 65. FIR Finite Impulse Response Đáp ứng xung hữu hạn 66. HPF Highpass Filter Bộ lọc thông cao 67. IDFT Inverse Discrete Fourier Biến đổi Fourier rời rạc Transform ngược. International Ủy ban Điện quốc tế 68. IEC Electrotechnical Commission 69. IIR Infinite Impulse Response Đáp ứng xung vô hạn 70. ISO International Organization Tổ chức tiêu chuẩn quốc tế. for Standardization 71. LPF Lowpass Filter Bộ lọc thông thấp 72. MDCT Modified Discrete Cosine Biến đổi cosin rời rạc Transform 73. Motion Picture Experts Nhóm chuyên gia hình ảnh MPEG/audio Group/audio chuyển động/âm thanh 74. PASC Precision Adaptive Subband Mã hóa băng con thích nghi Coding chính xác 75. QMF Quadrature Mirror Filter Bộ lọc gương cầu phương 76. SBC SubBand Coding Mã hóa băng con DANH MỤC CÁC BẢNG trang Bảng 1.1.1 : Các phép toán cơ bản của xử lý tín hiệu 17 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Chương 1: Cơ bản về bộ lọc và bank lọc số trang Hình 1.5.1: Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp 10 Hình 1.7.1: Bộ phân chia 12 Hình 1.7.2: Bộ phân chia 12 Hình 1.7.3: Phổ của một tín hiệu x(n) 13 Hình 1.7.4: Phổ của tín hiệu ra bộ phân chia với hệ số D = 2 14 Hình 1.7.5: Sơ đồ tương đương của bộ lấy mẫu Fs = Fnsy 15 Hình 1.7.6: Ký hiệu bộ nội suy trong miền n 15 Hình 1.7.7: Bộ nội suy 16 Hình 1.7.8: Phổ của một tín hiệu x(n) 17 Hình 1.7.9: Phổ của tín hiệu tại đầu ra bộ nội suy với L = 2 17 Hình 1.7.10: Bộ biến đổi nhịp với hệ số 18 D L Hình 1.7.11: Ký hiệu bộ biến đổi nhịp hệ số Hình 1.7.12: Y↓↑2/3(ejω) và Y↑↓2/3(ejω) D L 19 20 Hình 1.7.13: Sơ đồ tổng quát của bộ lọc nội suy 21 Hình 1.7.14: Y↑2H(ejω) 22 Hình 1.7.15: Bộ lọc biến đổi nhịp hệ số D/L 23 Hình 1.7.16: Sơ đồ khối của bộ lọc biến đổi nhịp hệ số D/L 24 Hình 1.8.1: Cấu trúc của bank lọc số phân tích 25 Hình 1.8.2: Cấu trúc của bank lọc số tổng hợp 25 Hình 1.9.1: Bank lọc số nhiều nhịp 2 kênh 26 Hình 1.9.2: Một vài trường hợp của đáp ứng biên độ 27 Hình 1.9.3: Phổ tín hiệu vào, ra bộ lọc số lý tưởng 29 Hình 1.9.4: Sơ đồ tổng quát của bank lọc số M kênh 30 Chương 2: Mã hóa băng con Hình 2.1.1: Sơ đồ mã hoá băng con 2 kênh 31 32 Hình 2.1.2: Sơ đồ mã hoá băng con tổng quát M kênh Hình 2.1.3: Bank lọc phân tích 4 kênh đơn phân giải 34 Hình 2.1.4: Bank lọc tổng hợp 4 kênh đơn phân giải 34 Hình 2.1.5: Bank lọc số 4 kênh 35 Hình 2.1.6: Bank lọc phân tích 2 tầng đa phân giải 36 Hình 2.1.7: Bank lọc tổng hợp 2 tầng đa phân giải 36 Hình 2.1.8: Quá trình mã hóa băng con 37 Hình 2.1.9: Phân bố các băng con theo các hệ số phân chia 39 Hình 2.1.10: Quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của bộ phân chia 42 Hình 2.1.11: Tín hiệu vào (a) và tín hiệu ra (b) của bộ phân chia trong miền thời gian rời rạc, đã chuẩn hoá theo chu kỳ lấy mẫu. Hình 2.1.12: Phổ của tín hiệu vào (a) và tín hiệu ra (b) bộ phân chia D = 2. Hình 2.1.13: Quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của bộ nội suy 43 43 Hình 2.1.14: Tín hiệu vào (a) và tín hiệu ra (b) của bộ nội suy trong 44 43 miền thời gian rời rạc, đã chuẩn hoá theo chu kỳ lấy mẫu. Hình 2.1.15: Phổ của tín hiệu vào (a) và tín hiệu ra (b) bộ nội suy với L = 2. 44 Hình 2.2.1: Minh họa các bộ lọc có dải chuyển tiếp bằng nhau 47 Hình 2.2.2: Đặc tuyến biên độ của BPF khi thiết kế bằng phương pháp trực tiếp theo đáp ứng tần số với N = 20. 50 Hình 2.2.3: Đặc tuyến biên độ của BPF khi thiết kế bằng phương pháp trực tiếp theo đáp ứng tần số với N = 40. 50 Hình 2.2.4 : Đáp ứng biên độ của LPF với các dải chuyển tiếp 50 Hình 2.2.5 : Đáp ứng biên độ của BPF với các dải chuyển tiếp 52 Hình 2.2.6 : Đáp ứng biên độ của HPF với các dải chuyển tiếp 54 Hình 2.2.7: Đặc tuyến biên độ của BPF khi thiết kế bằng phương pháp ấn định dải chuyển tiếp với N = 20, tgα=40/π. 56 Hình 2.2.8: Đặc tuyến biên độ của BPF khi thiết kế bằng phương pháp ấn định dải chuyển tiếp với N = 40, tgα=40/π. 56 Hình 2.2.9: Đặc tuyến biên độ của BPF khi thiết kế bằng phương pháp dải chuyển tiếp - cửa sổ với N = 20, tgα=40/π, cửa sổ Hamming. 59 Hình 2.2.10: Đặc tuyến biên độ của BPF khi thiết kế bằng phương pháp dải chuyển tiếp - cửa sổ với N = 40, tgα=40/π, cửa sổ Hamming. 60 Hình 3.2.1: Các băng con tại đầu ra bank lọc phân tích nhiều nhịp đơn phân giải Chương 3: Mã hóa băng con ứng dụng trong xử lý tiếng nói 61 Hình 3.2.2: Bank lọc phân tích nhiều nhịp đơn phân giải 62 Hình 3.2.3: Bank lọc tổng hợp nhiều nhịp đơn phân giải 63 Hình 3.2.4:Các băng con tại đầu ra bank lọc phân tích nhiều nhịp đa phân giải Hình 3.2.5: Bank lọc phân tích nhiều nhịp đa phân giải 64 Hình 3.2.6: Bank lọc tổng hợp nhiều nhịp đa phân giải 66 Hình 3.3.1: Phân chia băng con và tạo khung dữ liệu của các lớp MPEG-1/audio 67 Hình 3.3.2: Bộ mã hóa MPEG-1/audio 68 Hình 3.3.3: Sơ đồ khối bộ SBC(442) 72 Hình 3.3.4: Sơ đồ khối mã hóa âm thanh theo thuật toán ATRAC1 72 Hình 3.3.5: Phổ tần của tín hiệu vào x(n) 72 Hình 3.3.6: Phổ tần của ba tín hiệu băng con tại đầu ra các bộ lọc 73 Hình 3.3.7: Phổ tần của ba tín hiệu băng con tại đầu ra các bộ phân chia 74 Hình 3.3.8: Phổ tần của ba tín hiệu băng con tại đầu ra các bộ nội suy 75 Hình 3.3.5: Sơ đồ khối bộ SBC(8842) 76 Hình 3.4.1: Các dải con ứng với tổ hợp phân chia [6,3,2] 78 Hình 3.4.2: Sơ đồ khối bộ mã hóa băng con SBC(632) 79 Hình 3.4.4: Đặc tuyến biên độ G(F), GdB(F) của 3 bộ lọc khi chọn 83 N= 10, α= 750 64 Hình 3.4.5: Đặc tuyến biên độ G(F), GdB(F) của 3 bộ lọc khi chọn 83 N= 12, α= 780 Hình 3.4.6: Đặc tuyến biên độ G(F), GdB(F) của 3 bộ lọc khi chọn 83 N= 20, α= 82,50 Hình 3.4.7: Đặc tuyến biên độ G(F), GdB(F) của 3 bộ lọc khi chọn 83 N= 35, α= 85,50 Hình 3.4.8: Đặc tuyến biên độ G(F), GdB(F) của 3 bộ lọc khi chọn 84 N= 100, α= 88,50 Hình 3.4.4: Phổ tần của tín hiệu vào x(n) khi fs = fNy 85 Hình 3.4.4: Phổ tần của tín hiệu băng con tại đầu ra bank lọc phân tích 86 Hình 3.4.6: Phổ tần của tín hiệu băng con tại đầu ra bank lọc tổng hợp 87 Hình 3.4.7: Phổ tần của 3 tín hiệu dải con sau khi qua các bộ lọc nôi suy 88 Hình 3.4.8: Phổ tần của 3 tín hiệu dải con sau khi qua các bộ lọc 89 tổng hợp Hình 3.4.9: Phổ tần của 3 tín hiệu ra y(n) 89 MỤC LỤC Trang Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt Danh mục các bảng Danh mục các hình vẽ, đồ thị MỞ ĐẦU 1 Chương 1: Cơ bản về bộ lọc và bank lọc số 1.1. Giới thiệu chung về bộ lọc số 5 1.2. Các loại bộ lọc số 6 1.3. Bộ lọc số đa nhịp và các băng lọc 7 1.4. Tính ưu việt của bộ lọc số 8 1.5. Các chỉ tiêu thiết kế của bộ lọc số 9 1.6. Vai trò của cửa sổ 11 1.7. Thay đổi nhịp lấy mẫu 1.7.1. Khái niệm phân chia và nội suy 12 1.7.2. Thay đổi nhịp lấy mẫu với hệ số D/L 18 1.7.3. Bộ lọc nội suy 21 1.7.4. Bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu với hệ số D/L không nguyên 23 1.8. Bank lọc số 24 1.8.1. Định nghĩa bank lọc số 24 1.8.2. Định nghĩa bank lọc số phân tích 24 1.8.3. Định nghĩa bank lọc số tổng hợp 25 1.9. Bank lọc số nhiều nhịp hai kênh 26 1.9.1. Bank lọc số nhiều nhịp 2 kênh và bank lọc gương cầu phương 26 1.9.2. Bank lọc số nhiều nhịp M kênh 30 Chương 2: Mã hóa băng con 2.1. Tổng quan về mã hóa băng con 31 2.1.1. Giới thiệu 31 2.1.2. Cấu trúc dạng cây của bank lọc số 33 2.1.3. Nguyên lý mã hóa băng con 36 2.1.4. Các thông số kỹ thuật của SBC 38 2.1.5. Các điều kiện của mã hóa băng con 41 2.1.6. Điều kiện để tăng hệ số nén tín hiệu trong mã hóa băng con 44 2.2. Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp kết hợp dải chuyển tiếp-cửa sổ 46 2.2.1. Giới thiệu 46 2.2.2. Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp trực tiếp 48 2.2.3. Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp dải chuyển tiếp 50 2.2.4. Thiết kế bộ lọc FIR bằng phương pháp dải chuyển tiếp-cửa sổ 56 Chương 3: Mã hóa băng con ứng dụng trong xử lý tiếng nói 3.1. Giới thiệu 61 3.2. Bank lọc theo phân tích Wavelet 61 3.2.1. Bank lọc nhiều nhịp đơn phân giải 61 3.2.2. Bank lọc nhiều nhịp đa phân giải 64 3.3. Mã hóa băng con đã ứng dụng trong xử lý âm thanh số 66 3.3.1. Chuẩn âm thanh số MPEG/audio 66 3.3.2. Thuật toán PASC 70 3.3.3. Thuật toán ATRAC 71 3.4 Đề xuất phương pháp xác định tổ hợp phân chia 77 3.4.1 Phương pháp phân chia liên tiếp cộng cuối 77 3.4.2 Xác định tổ hợp phân chia tối ưu 78 3.4.3 Ứng dụng vào mã hóa băng con SBC(632) 78 3.4.4 Biến đổi hệ số và so sánh kết quả SBC(632) với SBC(442) 85 KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Các loại tín hiệu trong tự nhiên, tiếng nói là một trong những tín hiệu được nghiên cứu nhiều nhất và sớm nhất do mục đích cơ bản nhất của các hệ thống thông tin là truyền đi tiếng nói. Ứng dụng âm thanh trong lĩnh vực thông tin rất đa dạng như phát thanh vô tuyến, phát thanh qua vệ tinh, qua cáp quang, truyền âm thanh qua Internet, ghi và phát lại âm thanh, điện thoại, nhận diện qua tiếng nói, chuyển đổi văn bản âm thanh, các phần mềm ghi đọc âm thanh, âm thanh trong truyền hình, âm thanh đa kênh trong DVD và phim ảnh, âm thanh trong các ứng dụng truyền thông đa phương tiện khác. Trong lịch sử phát triển, một trong những tiến bộ quan trọng nhất trong mã hóa âm thanh là việc phát minh ra bộ mã hóa băng con. Tất cả các mã hóa băng con đã ứng dụng theo phân tích Wavelet có hai dạng: +Mã hóa băng con đơn phân giải. +Mã hóa băng con đa phân giải tương đối. Đối với mã hóa băng con đơn phân giải: Hiện nay, trong mã hóa – nén tín hiệu âm thanh có chuẩn MPEG/audio ra đời năm 1990. Chuẩn này thực hiện mã hóa băng con đơn phân giải với 32 băng con bằng nhau. Ưu điểm nhất của chuẩn MPEG/audio là hệ số nén dữ liệu cao nhưng chất lượng âm thanh vẫn đảm bảo. Hiện nay, chuẩn MPEG/audio ra đời nhiều phiên bản khác, ứng dụng trong nhiều lĩnh vực. Nhược điểm cơ bản của MPEG/audio là số lượng băng con lớn, bank lọc phức tạp. Đối với mã hóa băng con đa phân giải tương đối: Hiện nay, đã ứng dụng chuẩn ATRAC do Sony phát minh, dùng mã hóa băng con đa phân giải tương đối 3 kênh và 4 kênh tương ứng các tổ hợp phân chia là [4 4 2] và [8 8 4 2]. Chuẩn ATRAC cho hệ số nén dữ liệu cao, chất lượng âm thanh tốt. Trong phạm vi đề tài này, em xin giới thiệu về mã hóa băng con đơn phân giải, đa phân giải tương đối 3 kênh và nghiên cứu mã hóa băng con đã được ứng dụng thực tế trong xử lý tín hiệu âm thanh số. Đồng thời đưa ra phương pháp thiết kế bộ lọc bằng phương pháp kết hợp dải chuyển tiếp-cửa sổ và giải pháp mới để xác định lại hệ số phân chia tối ưu hơn SBC đã ứng dụng trong thực tế. 1 Em xin chân thành cảm ơn viện đào tạo sau đại học, các thầy giáo, cô giáo trong viện điện tử viễn thông trường Đại học Bách khoa Hà nội, đặc biệt là thầy PGS.TS Nguyễn Quốc Trung đã hướng dẫn, giúp đỡ để em hoàn thành được luận văn này. 1. Lý do chọn đề tài: Trong lịch sử phát triển, một trong những tiến bộ quan trọng nhất trong mã hóa âm thanh là việc phát minh ra bộ mã hóa băng con (Subband Coding – SBC). Ứng dụng đầu tiên của mã hóa băng con trong xử lý âm thanh số theo chuẩn MPEG/audio. Chuẩn MPEG/audio ra đời vào năm 1990 bởi ISO/IEC, được ứng dụng rộng rãi, trong đó có phát thanh số vô tuyến. Ngoài ra, ATRAC cũng là thuật toán mã hóa băng con, được phát minh bởi Sony và được ứng dụng trong ghi đọc âm thanh trên MiniDisc, phát thanh số trên Internet. Hiện nay, phát thanh Việt nam đang nghiên cứu để chuyển đổi từ phát thanh tương tự sang phát thanh số. Một số nước đã và đang phát triển hệ thống phát thanh số riêng. Các hệ thống phát thanh số hiện nay trên thế giới đều dùng kỹ thuật mã hóa băng con để nén dữ liệu âm thanh, với tỷ lệ nén rất cao. Mã hóa băng con là một trong những thuật toán mã hóa nén dữ liệu có tổn hao, đã được ứng dụng trong mã hóa âm thanh. Việc nghiên cứu SBC (Subband Coding) trong việc nén dữ liệu âm thanh và ứng dụng nó trong phát thanh số có ý nghĩa quan trọng trong việc định hướng cho phát thanh số ở Việt nam. Đó cũng là lý do để em lựa chọn nghiên cứu và thực hiện đề tài này. 2. Mục đích nghiên cứu của luận văn, đối tượng, phạm vi nghiên cứu. + Mục đích nghiên cứu: Mục đích của luận văn là nghiên cứu các vấn đề cơ bản của bộ lọc và bank lọc số nhiều nhịp, từ đó mô tả và xây dựng mô hình mã hóa băng con ứng dụng trong xử lý âm thanh số + Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Luận văn nghiên cứu mã hóa băng con đơn phân giải và đa phân giải tương đối theo phân tích wavelet. Cụ thể là chuẩn ATRAC (Adaptive Transform Acoustic Coding) mã hóa âm thanh biến đổi thích nghi do SONY phát minh dùng mã hóa dải con đa phân giải tương đối 3 kênh và 4 2 kênh với các tổ hợp phân chia [442] và [8842]. Luận văn nghiên cứu và đề xuất xây dựng bank lọc đa phân giải tương đối dùng phương pháp kết hợp dải chuyển tiếpcửa sổ. Khảo sát chúng trên các file âm thanh khác nhau, kết quả kiểm chứng qua phần mềm Matlab. 3. Tóm tắt cô đọng các luận điểm cơ bản và đóng góp mới của tác giả Đối với mã hóa băng con đơn phân giải hiện nay trong mã hóa nén tín hiệu âm thanh có chuẩn MPEG/audio ra đời năm 1990. Chuẩn này thực hiện mã hóa với 32 dải con bằng nhau, tỷ lệ nén cao, cho chất lượng âm thanh tốt nhưng số lượng dải con lớn bank lọc phức tạp. Đối với đa phân giải tương đối, cụ thể là chuẩn ATRAC do SONY phát minh dùng mã hóa dải con đa phân giải tương đối 3 kênh và 4 kênh với các tổ hợp phân chia [442] và [8842] khắc phục được hạn chế về số kênh. Tuy nhiên có hạn chế là hệ số phân chia phải là lũy thừa của 2 và có ít nhất có 2 dải con có độ rộng bằng nhau, để khắc phục hạn chế đó luận văn đưa ra giải pháp thiết kế mới bằng cách thiết kế lại bộ lọc bên trong bằng phương pháp kết hợp dải chuyển tiếp –cửa sổ và thay đổi lại hệ số phân chia trong bank lọc phân tích và tổng hợp để đạt được ưu điểm hơn so với SBC đã ứng dụng bằng mô hình mới SBC 3 kênh tổ hợp phân chia [632] . 4. Phương pháp nghiên cứu. Luận văn nghiên cứu trên phương diện lý thuyết kết hợp với mô phỏng qua Matlab và phương pháp thống kê với nhiều file âm thanh khác nhau. 5. Nội dung của luận văn: Cấu trúc của luận văn gồm: Mở đầu Chương 1: Cơ bản về bộ lọc và bank lọc số Chương 2: Mã hóa băng con Chương 3: Mã hóa băng con ứng dụng trong xử lý tiếng nói Kết luận và kiến nghị; tài liệu tham khảo và phần phụ lục. Chương 1: Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về bộ lọc & bank lọc số, bao gồm các phép toán, các loại bộ lọc số và các ưu, nhược điểm, các chỉ tiêu kỹ thuật yêu cầu khi thiết kế bộ lọc và các loại cửa sổ. Đồng thời nghiên cứu quá trình thay đổi 3 nhịp lấy mẫu gồm có phép phân chia và phép nội suy, bộ lọc biến đổi nhịp lấy mẫu gồm có bộ lọc phân chia và bộ lọc nội suy từ đó ứng dụng để tạo ra các bank lọc số. Chương 2: Nghiên cứu về cấu trúc, nguyên lý, thông số kỹ thuật và các điều kiện của mã hóa băng con. Đề xuất thiết kế phương pháp mới kết hợp dải chuyển tiếp-cửa sổ trong bộ lọc FIR. Chương 3: Nghiên cứu về mã hóa băng con đơn phân giải và đa phân giải tương đối, đưa ra mô hình mã hóa băng con đã ứng dụng trong xử lý âm thanh số theo chuẩn MPEG/audio của Sony. Giới thiệu thuật toán PASC, ATRAC. Phân tích thuật toán ATRAC1 và ATRAC3 áp dụng trong mã hóa âm thanh 3 và 4 kênh, với tổ hợp phân chia [442] và [8842]. Đề xuất mới phương pháp xác định tổ hợp phân chia tối ưu, từ đó so sánh kết quả đề xuất SBC(632) với bộ mã hóa đa phân giải tương đối 3 kênh SBC[442] (ATRAC1) đã ứng dụng trong thực tế. 4 Chương 1: Cơ bản về bộ lọc và bank lọc số 1.1. Giới thiệu chung về bộ lọc số Tín hiệu là biểu diễn vật lý của thông tin. Về mặt toán học tín hiệu được biểu diễn bởi hàm của một hoặc nhiều biến độc lập. Tín hiệu được chia làm hai nhóm lớn, đó là tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc. Tín hiệu liên tục là tín hiệu luôn được xác định tại mọi thời điểm trong thời gian tồn tại của nó, gồm có tín hiệu tương tự và tín hiệu lượng tử hoá. Tín hiệu rời rạc là tín hiệu chỉ được xác định tại các thời điểm rời rạc cách biệt nhau, gồm có tín hiệu lấy mẫu và tín hiệu số. Tín hiệu số cũng như tín hiệu tương tự có thể biểu diễn bằng hàm của tần số và được gọi là phổ tần số của tín hiệu, phổ tần số chính là sự mô tả ý nghĩa tần số của tín hiệu. Lọc tín hiệu là quá trình mà trong đó phổ tần số của tín hiệu có thể được biến điệu, phục hồi hình dạng hoặc được xử lý theo các chỉ tiêu đã cho. Trong quá trình biến điệu đó các thành phần tần số có thể được khuếch đại hoặc làm suy giảm, được tách ra hoặc loại bỏ. Tóm lại, bộ lọc chỉ cho qua những tín hiệu có ích, còn những tín hiệu nhiễu do sự xâm nhập hoặc sinh ra trong quá trình xử lý cần phải loại bỏ. Bộ lọc số là một hệ thống số dùng để lọc những tín hiệu rời rạc, sơ đồ nguyên lý của một quá trình lọc được minh họa trong sơ đồ hình 1.1.1. Tín hiệu vào tương tự x(t) được lấy mẫu theo tần số lấy mẫu Ts thành tín hiệu rời rạc x(nTs), tín hiệu này được đưa qua bộ biến đổi tương tự số ADC (Analog to Digital Converter). Trong khối ADC này mỗi mẫu được lượng tử hoá và được chuyển thành từ mã ở dạng mã nhị phân, từ mã càng dài thì sự chính xác của phép lấy mẫu càng lớn. Dãy mẫu đã mã hoá được đưa vào bộ lọc số DF (Digital Filter), ở đây các từ mã được tính toán, xử lý theo một thuật toán được gọi là thuật toán lọc. Sau khi được thực hiện các thuật toán này thì các từ số mới sẽ xuất hiện ở đầu ra của bộ lọc số DF. Đó chính là tín hiệu số đã được lọc y(n). Số liệu này sẽ được đưa vào máy tính lưu trữ và xử lý hoặc được đưa qua bộ biến đổi số tương tự DAC (Digital to Analog Converter). Sau đó được lọc bởi mạch lọc thông thấp để khôi phục lại tín hiệu tương tự y(t). 5 x(t) Khối Bộ Lọc Bộ Lọc trích AD số DA khôi mẫu (DF) y(t) phục Lưu trữ và xử lý T.T điều khiển Hình 1.1.1: Sơ đồ khối của hệ thống lọc số Như vậy, theo quá trình trên thì tín hiệu vào bị tác động bởi nhiều yếu tố. Bản chất của tín hiệu tự nhiên là tín hiệu tương tự, theo như trên hình 1.1.1 thì tín hiệu tương tự được biến đổi thành tín hiệu số rồi mới được phân tích xử lý, sau đó mới được tái tạo lại thành tín hiệu tương tự. Do đó mối quan hệ giữa tín hiệu số và tín hiệu tương tự trong hệ thống lọc phải được xác định một cách hài hoà và đồng nhất. Các phép toán cơ bản trong xử lý tín hiệu số được trình bày trên bảng 1.1.1. Phép toán Cộng Bảng 1.1.1 : Các phép toán cơ bản của xử lý tín hiệu số Ký hiệu Biểu thức x1(n) x2(n) y(n) y(n) = Σxi(n) xk(n) Nhân điều chế Nhân hằng số Trễ 1.2. x1(n) x(n) x(n) x2(n) y(n) α y(n) = x1(n).x2(n) y(n) y(n) Z-1 Các loại bộ lọc số 6 y(n) = α.x(n) y(n) = x(n-1) - Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn FIR (Finite Impulse Response): h(n) ≠0 với N1 ≤ n ≤ N2 =0 với n còn lại (1.2.1) Phương trình sai phân của bộ lọc số FIR: y (n) = 1 M ∑ br x(n − r ) a0 r = 0 (1.2.2) Ta thấy bộ lọc số FIR có đáp ứng ra y(n) chỉ phụ thuộc vào tín hiệu kích thích tại thời điểm hiện tại và quá khứ nên còn được gọi là bộ lọc số không đệ quy. Có thể biểu diễn bộ lọc số FIR dưới dạng: y(n) = F[x(n), x(n-1),…,x(n-M)] Bộ lọc số FIR luôn luôn ổn định do: ∞ ∑ h ( n) < ∞ (1.2.3) (1.2.4) n = −∞ - Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn IIR (Infinite Impulse Response). Phương trình sai phân của bộ lọc số IIR: N M k =0 r =0 ∑ ak y (n − k ) = ∑ br x(n − r ) (1.2.5) Ta thấy bộ lọc số IIR có đáp ứng ra y(n) không chỉ phụ thuộc vào tín hiệu kích thích tại thời điểm hiện tại, quá khứ mà còn phụ thuộc vào cả đáp ứng ra ở thời điểm quá khứ nên còn được gọi là bộ lọc số đệ quy. Có thể biểu diễn bộ lọc số IIR dưới dạng: y(n) = F[y(n-1), y(n-2),…,y(n-N),x(n), x(n-1),…,x(n-M)] (1.2.6) Bộ lọc số IIR không phải luôn ổn định, để bộ lọc IIR ổn định thì phải có điều kiện. 1.3. Bộ lọc số đa nhịp và các băng lọc Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu đầu vào và đầu ra như nhau được gọi là bộ lọc số đơn nhịp (Single rate digital filtera). Bộ lọc số có nhịp lấy mẫu thay đổi theo thời gian hoặc nhịp lấy mẫu giữa đầu ra và đầu vào khác nhau thì được gọi là bộ lọc số đa nhịp (Multi rate digital filter). Trên thực tế tuỳ thuộc vào ứng dụng cụ thể mà người ta phân ra các loại cụ thể, như: bộ lọc thông thấp (Lowpass Digital Filter), bộ lọc thông cao (Highpass Digital Filter), bộ lọc thông dải (Pass-band Digital Filter), 7 bộ lọc chắn dải (Stop-band Digital Filter), bộ lọc thông tất (All-pass Digital Filter), bộ lọc số dải hẹp (Narrow-band Digital Filter), bộ lọc số dải rộng (Wide-band Digital Filter). Phụ thuộc vào cách sử dụng hàm cửa sổ và phương pháp xấp xỉ hoá ta có bộ lọc số Butter Worth, bộ lọc số Chebyshev, bộ lọc số Bassel,… Bộ lọc số được thể hiện bằng nhiều cách khác nhau như: thể hiện trực tiếp (Direct realization), không gian trạng thái (State space realization), hình bậc thang (Ladder), hình mắt lưới (Lattice), song song hoặc nối tiếp…Khi hệ thống lọc được phân chia thành các băng lọc như băng lọc gương cầu phương (QMF banks), băng lọc biến đổi Fourier rời rạc đồng dạng (Uniform DFT banks)…Ngoài ra phụ thuộc vào các tính năng và ứng dụng cụ thể bộ lọc số mà có tên gọi trực tiếp như bộ lọc phân chia (Decimation), bộ lọc nội suy (Interpolation) và bộ lọc vi phân. 1.4. Tính ưu việt của bộ lọc số Về mặt thiết kế, bộ lọc đệ quy và không đệ quy có nhiều phương pháp thiết kế khác nhau. Trên thực tế bộ lọc số đệ quy thực hiện dễ dàng hơn nhưng chúng có độ ổn định không cao nên việc sử dụng bị hạn chế. Các bộ lọc số không đệ quy tuy thực hiện phức tạp hơn, nhất là khi bậc của bộ lọc cao, nhưng chúng được sử dụng rộng rãi vì những lý do sau đây: - Có thể dễ dàng thiết kế bộ lọc FIR có đặc tuyến pha tuyến tính trong khi thực hiện đặc tuyến biên độ theo chỉ tiêu cho trước. Vì vậy trong hệ thống đòi hỏi nhất thiết phải có pha tuyến tính (như truyền số liệu, xử lý tiếng nói) thì bắt buộc phải dùng bộ lọc FIR. - Do sự liên quan chặt chẽ đến các thuật toán FFT, bộ lọc FIR được thực hiện có hiệu quả với tích chập nhanh. Trong trường hợp bộ lọc FIR bậc cao, có thể dùng kỹ thuật đa nhịp và phân hoạch đa pha chia thành các băng con, mà kỹ thuật này không áp dụng cho bộ lọc IIR. - Có thể thực hiện bộ lọc FIR bằng tích chập trực tiếp. Các cấu trúc dù ở dạng số hoặc tương tự rời rạc đều ổn định, không có nhánh phản hồi giữa đầu ra và đầu vào. 8 - Trong các hệ thống rời rạc việc tăng hay giảm tần số lấy mẫu thường xảy ra. Các quá trình nội suy, phân chia lúc này cũng đòi hỏi phải lọc bổ sung, các bộ lọc này thực hiện theo FIR tiện lợi hơn nhiều so với IIR. - Các lỗi sinh ra do thực hiện mạch không lý tưởng trong trường hợp lọc FIR có thể điều khiển dễ hơn nhiều, có nghĩa là trong khi thiết kế ta có thể dễ dàng phát hiện nhiễu làm tròn khi thực hiện số hoá, cũng như các vấn đề tổn hao khi thực hiện bằng mạch tương tự, bởi vì nó không có nhánh phản hồi nên dễ dàng điều chỉnh hơn. - Thiết kế bộ lọc FIR có nhiều thông số tự do hơn so với thiết kế bộ lọc IIR. Chúng ta có thể xấp xỉ dễ dàng hơn nhiều bằng bộ lọc FIR so với bộ lọc IIR một đặc tuyến biên độ phức tạp, tổng quát, tối ưu nào đó. Việc dùng bộ lọc FIR không thể tránh khỏi một số vấn đề sau: - Thiết kế bộ lọc FIR là một vấn đề mới căn bản so với các phương pháp đã biết, bởi vì các kết quả của bộ lọc tương tự không được dùng hoặc chỉ được dùng rất ít trong trường hợp này. - Thiết kế bộ lọc FIR đòi hỏi kỹ thuật tính toán khá lớn và tăng tuyến tính với bậc của bộ lọc. - Trong bộ lọc FIR đòi hỏi bộ nhớ Ram và bộ ghi dịch tỷ lệ với bậc của bộ lọc và khá cao so với IIR, đổi lại điều này bộ lọc FIR có độ ổn định tốt và điều kiện logic đơn giản hơn. 1.5. Các chỉ tiêu thiết kế của bộ lọc số Ta đã biết các bộ lọc số lý tưởng không thể thực hiện được về mặt vật lý vì h(n) không nhân quả và có chiều dài vô hạn. Với bộ lọc số thực tế đáp ứng biên độ thõa mãn : 1 − δ p ≤ H (e jω ) ≤ 1 + δ p : trong dải thông H (e jω ) ≤ δ s : trong dải chắn Đáp ứng biên độ bộ lọc số thông thấp thực tế cho trên hình 1.5.1, trong thực tế chỉ có tần số dương nên ta chỉ cần vẽ trong khoảng 0 ≤ ω ≤ π . Bộ lọc thực tế có bốn chỉ tiêu kỹ thuật sau: 9 δ p: độ gợn sóng ở dải thông δs: độ gợn sóng ở dải chắn ωp: tần số giới hạn dải thông. ωs: tần số giới hạn dải chắn. Ta có: ∆ω = ωs - ωp gọi là bề rộng dải quá độ. H ( e jω ) 1+δp 1-δp δs ωS ωP ω π Dải thông Dải quá Dải chắn độ Hình 1.5.1: Đáp ứng biên độ của bộ lọc số thông thấp 0 Các độ gợn sóng dải thông và dải chắn càng nhỏ càng tốt (cỡ vài %), tần số giới hạn dải thông và dải chắn càng gần nhau càng tốt (để bề rộng dải quá độ càng hẹp). Tuy nhiên trên thực tế đây là các tham số nghịch nhau và đó chính là vấn đề khó khăn gặp phải trong quá trình thiết kế bộ lọc. Đối với bộ lọc số thông cao, thông dải và chắn dải cũng có các tham số kỹ thuật tương ứng. Nguyên tắc chung để thiết kế bộ lọc số là từ hàm đáp ứng tần số, từ yêu cầu về độ gơn sóng, độ rộng dải quá độ và độ suy giảm ở dải chắn ta dùng phương pháp thiết kế để tính các hệ số h(n). Khi thiết kế các bộ lọc số cần đáp ứng các yêu cầu chính sau đây: 1. Tính các hệ số đáp ứng xung h(n): Các mẫu đáp ứng tần số của bộ lọc sao cho đường đặc tuyến tần số nhận được gần với đường đặc tuyến lý tưởng, nghĩa là tối ưu hoá các hệ số. 2. Xây dựng cấu trúc hàm truyền đạt H(Z) sao cho thời gian là nhanh nhất mà không bị méo pha , méo biên độ, nghĩa là đảm bảo tính tái xây dựng hoàn chỉnh. 10