Tài liệu Phương pháp dạy học toán theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh tiểu học

CHUYÊN ĐỀ: DẠY TOÁN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MỤC TIÊU 1. Kiến thức Giúp học viên tiếp cận dạy Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực học sinh. Cụ thể là: - nắm được những vấn đề then chốt về Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau 2015 nói chung và môn Toán nói riêng theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực; - Có hiểu biết về khái niệm năng lực và xác định được năng lực chung, năng lực chuyên biệt của học sinh Việt Nam; các nguyên tắc dạy học theo hướng tiếp cận phát triển năng lực; - Một số kĩ thuật và phương pháp dạy học hiện đại; quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển năng lực. 2. Kĩ năng - Học viên có khả năng khái quát hóa định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau 2015; - Phân tích được những kĩ thuật cơ bản trong dạy học theo hướng phát triển năng lực; vận dụng thành thạo các phương pháp dạy học hiện đại một cách linh hoạt, sáng tạo trong thiết kế hoạt động dạy học theo quy trình đã đề xuất. - Vận dụng tiến trình dạy học 5 bước vào tổ chức hoạt động nhận thức các nội dung Toán học qua từng bài học cụ thể. - Thực hành tổ chức tiến trình dạy học một số bài học cơ bản trong chương trình Toán tiểu học hiện hành; 3. Thái độ Có ý thức tích cực trong quá trình lĩnh hội thông tin và thực hành kĩ năng; thái độ hợp tác và nhiệt tình trong thực hành, thảo luận; biết vận dụng trong dạy học giúp học sinh tiểu học bước đầu trải nghiệm khám phá toán học; qua đó góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học của mỗi học sinh. 1 Mô đun 1. NHỮNG VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐẾN DẠY TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Giới thiệu những vấn đề liên quan đến dạy Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh. Cấu trúc của mô đun này gồm 5 hoạt động: (1) Tìm hiểu khái niệm năng lực; (2) Tìm hiểu “Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông sau 2015”; (3) Phân tích các quan điểm cơ bản về việc xác định nội dung dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam; (4) Tìm tòi – khám phá trong dạy học môn Toán ở tiểu học; (5) Những nguyên tắc cơ bản của dạy học Toán dựa trên cơ sở tìm tòi – khám phá. 1. Khái niệm năng lực Năng lực được định nghĩa ttheo nhiều cách khác nhau do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau.  Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm/ củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí. (John Erpenbeck 1998)  Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể. (OECD, 2002)  Năng lực là các khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân hay có thể học được… để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành công và có trách nhiệm các giải pháp… trong những tình huống thay đổi. (Weinert, 2001)  Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống. (Québec- Ministere de l’Education, 2004)  Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống. (Nguyễn Công Khanh, 2012)  Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lý tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả. (Lê Đức Ngọc, 2014) Bản chất của năng lực là khả năng của chủ thể kết hợp một cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí các kiến thức, kĩ năng với thái độ, giá trị, động cơ, nhằm đáp ứng những yêu cầu phức hợp của một hoạt động, bảo đảm cho hoạt động đó đạt kết quả tốt đẹp trong một bối cảnh (tình huống) nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kí thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc. 2. Năng lực chung và năng lực chuyên biệt Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền tảng 2 cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp như: năng lực nhận thức, năng lực trí tuệ, năng lực về ngôn ngữ và tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực vận động,… các năng lực này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau. Năng lực chuyên biệt là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao,… Năng lực chung và năng lực chuyên biệt đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; năng lực chuyên biệt vừa là mục tiêu vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung. 1. Định hướng đổi mới chương trình, sách giáo khoa sau 2015 [6] 1.1. Quán triệt quan điểm, chủ trương, đường lối, chính sách của Đảng và Nhà nước về đổi mới giáo dục nói chung, đổi mới chương trình, sách giáo khoa nói riêng a) Tiếp tục quán triệt thực hiện các quan điểm nêu trong văn kiện của Đảng: Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựng nền văn hóa và con người Việt Nam; phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền giáo dục quốc dân; gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhân lực với phát triển và ứng dụng khoa học, công nghệ,… b) Tuân thủ quy định về chương trình, SGK tại Luật Giáo dục Việt Nam. c) Thực hiện Chiến lược phát triển giáo dục 2011 – 2020. 1.2. Phát triển phẩm chất, năng lực người học, đảm bảo hài hóa giữa “dạy chữ”, “dạy người” và định hướng nghề nghiệp a) Thực hiện đổi mới chương trình, SGK GDPT từ sau 2015 theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Chương trình GDPT phải hướng tới phát triển các phẩm chất và năng lực chung mà mọi học sinh đều cần có trong cuộc sống đồng thời hướng tói phát triển các năng lực chuyên biệt liên quan đến từng môn học, từng lĩnh vực hoạt động giáo dục. Chú ý xây dựng các mức độ khác nhau của mỗi năng lực tương thích với từng cấp học và từng lĩnh vực học tập/ môn học/ hoạt động giáo dục. b) Tạo điều kiện để học sinh được phát triển hài hòa cả thể chất và tinh thần. Học sinh được giáo dục toàn diện đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ, các kĩ năng cơ bản; được rèn luyện, phát triển các phẩm chất, năng lực cần thiết và định hướng được nghề 3 nghiệp. Đặc biệt coi trọng giáo dục lí tưởng, giáo dục truyền thống cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội. 1.3. Cấu trúc nội dung, chương trình, sách giáo khoa phải đảm bảo chuẩn hóa, hiện đại hóa, hội nhập quốc tế và đảm bảo tính chỉnh thể, linh hoạt, thống nhất, khả thi a) Đảm bảo kế thừa những thành tự của Việt Nam và vận dụng hợp lí kinh nghiệm quốc tế về phát triển chương trình GDPT. b) Chương trình GDPT được xây dựng đảm bảo tiếp nối từ chương trình GDMN đồng thời tạo nền tảng cho chương trình giáo dục nghề nghiệp và giáo dục đại học; đảm bảo liên thông giữa chương trình, SGK cấp học, lớp học, giữa các môn học và trong mỗi môn học, hoạt động giáo dục. c) Nội dung giáo dục được lựa chọn là những tri thức cơ bản, những giá trị lịch sử, văn hóa tinh hoa của dân tộc và nhân loại, những thành tựu khoa học tiên tiến,… đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn liền với thực tiễn Việt Nam trong giai đoạn cộng nghiệp hóa, hiện đại hóc; được thiết kế theo hướng giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành, tăng cường vận dụng vào thực tiễn. Cải tiến nội dung giáo dục đạo đức, giáo dục công dân, giáo dục thể chất và giáo dục thẩm mĩ theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, năng khiếu và hứng thú riêng của từng học sinh. Dạy học ngoại ngữ, tin học theo hướng đáp ứng nhu cầu sử dụng trực tiếp của người học. d) Chương trình được xây dựng theo một chỉnh thể, nhất quán từ lớp 1 đến lớp 12, từ cấp học đến các môn học và hoạt động giáo dục nhằm đảm bảo tính thống nhất và hệ thống; được thiết kế theo hai giai đoạn: Chương trình cấp Tiểu học và chương trình cấp Trung học cơ sở là bắt buộc (giáo dục cơ bản); chương trình cấp Trung học phổ thông là nâng cao và định hướng sâu về nghề nghiệp (sau giáo dục cơ bản). e) Chương trình được thiết kế theo hướng tăng cường tích hợp ở cấp Tiểu học và cấp Trung học cơ sở, phân hóa rõ dần từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học cơ sở và sâu hơn ở cấp Trung học phổ thông. Giảm số lượng môn học bắt buộc trong mỗi cấp học, lớp học và tăng các môn học, các chủ đề tự chọn đáp ứng nhu cầu, năng khiếu, định hướng nghề nghiệp của học sinh. g) Đảm bảo tính thống nhất toàn quốc về mục tiêu, nội dung vfa chuẩn chương trình; đảm bảo quyền tự chủ, linh hoạt cho các địa phương trong việc bổ sung một số nội dung học tập và quản lí, thực hiện chương trình phù hợp với điều kiện, hoàn cảnh, đối tượng vùng miền, nhóm năng khiếu, nhóm thiệt thòi,… h) Nội dung giáo dục phải phù hợp với thời lượng dạy học: Ở cấp Tiểu học là học ở trường cả ngày (có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục chỉ có điều kiện dạy học 01 buổi/ngày); ở cấp Trung học cơ sở và cấp Trung học phổ 4 thông là 01 buổi/ngày (có hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục có điều kiện dạy học cả ngày) i) Chương trình phải đảm bảo tính khả thi về thời lượng học tập, sự phát triển đội ngũ giáo viên, cơ sở vật chất, trang thiết bị giáo dục tối thiểu; chỉ cơ sở giáo dục có đủ điều kiện mới triển khai từng phần hoặc toàn bộ chương trình, SGK mới. 1.4. Đẩy mạnh đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục nhằm phát triển phẩm chất và năng lực của người học a) Tiếp tục vận dụng và đổi mới các phương pháp giáo dục theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; chú trọng bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng hợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn… b) Đa dạng hóa các hình thức tổ chức giáo dục trong và ngoài lớp học, trong và ngoài nhà trường; tăng cường các hoạt động xã hội của học sinh; cân đối giữa dạy học và hoạt động giáo dục, giữa hoạt động tập thể, nhóm nhỏ và cá nhân, giữa dạy học bắt buộc và dạy học tự chọn… để vừa phát triển năng lực cá nhân vừa đảm bảo chất lượng giáo dục chung cho mọi học sinh. c) Tăng cường hiệu quả các phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin và truyền thông để hỗ trợ đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học. Tạo điều kiện cho học sinh được học qua các nguồn học liệu đa dạng, phong phú trong xã hội nhất là qua Internet,… Từ đó phát triển năng lực tự học và chuẩn bị tâm thế cho học tập suốt đời. 1.5. Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất và năng lực của người học a) Đánh giá kết quả giáo dục phải phản ánh mức độ đạt chuẩn chương trình (cấp học, môn học); phải cung cấp thông tin chính xác, khách quan cho việc điều chỉnh hoạt động dạy, hoạt động học nhằm nâng cao dần năng lực học sinh. b) Thực hiện đa dạng phương pháp đánh giá như quan sát, vấn đáp, kiểm tra trên giấy, trình bày báo cáo, dự án học tập,… Phối hợp chặt chẽ các hình thức đánh giá (đánh giá đầu vào, quá trình và tổng kết; đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh; đánh giá của nhà trường, gia đình, cộng đồng và xã hội). Đổi mới các tổ chức thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo hướng gọn nhẹ, hiệu quả; kết hợp kết quả đánh giá thường xuyên với kết quả thi, cung cấp cơ sở tin cậy cho việc đổi mới thi và tuyển sinh cao đẳng, đại học. c) Thực hiện định kì đánh giá quốc gia, tham gia một số đánh giá quốc tế để làm căn cứ đề xuất chính sách, chất lượng giáo dục quốc gia. 1.6. Quản lí việc xây dựng và thực hiện chương trình đảm bảo tính linh hoạt phù hợp đối tượng và vùng miền a) Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức xây dựng và ban hành chương trình, trong đó quy định chuẩn đầu ra để sử dụng thống nhất trong toàn quốc; công khai các yêu 5 cầu và tiêu chí đánh giá SGK để làm căn cứ cho việc biên soạn, thẩm định và phê duyệt sử dụng SKG trong các cơ sở giáo dục. b) Phát triển các loại tài liệu hướng dẫn, hỗ trợ dạy học để đáp ứng sự đa dạng vùng miền, đáp ứng nhu cầu các đối tượng học sinh. Đặc biệt chú trọng các tài liệu hỗ trợ học sinh dân tộc thiểu số và học sinh sống ở các vùng khó khăn. Từng bước biên soạn, thử nghiệm và sử dụng chính thức SGK điện tử ở các nơi có điều kiện. c) Các địa phương có thể xây dựng tài liệu hỗ trợ dạy và học phù hợp với đặc điểm học sinh và đặc thù của địa phương đó. Các tài liệu này phải được thẩm định bởi Hội đồng thẩm định cấp địa phương và được Bộ Giáo dục và Đào tạo phê duyệt. 2. Những điểm mới của chương trình GDPT sau 2015 Theo Đỗ Ngọc Thống ([5], 2013), so với chương trình và SGK hiện hành, chương trình và SGK sau 2015 có một số điểm mới sau đây: 2.1. Mới về các tiếp cận: xây dựng chương trình theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực Chương trình hiện hành về cơ bản vẫn tiếp cận theo hướng nội dung, chạy theo khối lượng kiến thức, còn nặng tính hàn lâm,… có chú ý đến cả ba phương diện kiến thức, kĩ năng và thái độ nhưng vẫn là những yêu cầu rời rạc, riêng lẻ, chưa liên kết, thống nhất và vận dụng tổng hợp thành năng lực hành động, làm, thực hiện,… gắn với yêu cầu của cuộc sống. Chương trình tiếp cận theo hướng hình thành, phát triển phẩm chất và năng lực cho người học; không chạy theo khối lượng tri thức mà chú ý khả năng vận dụng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm, động cơ,… vào giải quyết các tình huống trong cuộc sống hằng ngày. Tiếp cận theo hướng năng lực đòi hỏi học sinh làm/ vận dụng được gì hơn là học sinh biết những gì. Tránh được tình trạng: biết nhiều nhưng làm/ vận dụng không được bao nhiêu; biết những điều rất cao siêu nhưng không làm được những việc rất thiết thực, đơn giản trong cuộc sống thường nhật. 2.2. Đổi mới toàn bộ các thành tố của quá trình dạy học Do đổi mới cách tiếp cận nên hệ quả là toàn bộ các thành tố của chương trình giáo dục thay đổi: - Mục tiêu thay đổi: Đề cao con người có phẩm chất và năng lực. Cấu trúc nhân cách thay đổi từ phẩm chất + kiến thức, kĩ năng sang phẩm chất + năng lực (làm, vận dụng,…) - Nội dung, cấu trúc của chương trình tổng quát và chương trình môn học thay đổi: xuất phát từ những yêu cầu hình thành các năng lực chung mà lựa chọn các nội dung dạy học; ưu tiên những kiến thức cơ bản, hiện đại nhưng gắn bó, thiết thực với những đòi hỏi của cuộc sống hàng ngày, tránh hàn lâm/ kinh viện; ưu 6 tiên thực hành/ vận dụng, tránh lí thuyết suông; tăng cường hứng thú, hạn chế sự quá tải. - Phương pháp dạy học thay đổi: dạy cách học, cách tìm kiếm và vận dụng, cách phát hiện và giải quyết vấn đề,… không nhồi nhét kiến thức, chạy theo khối lượng; đề cao sự hợp tác và sáng tạo. - Kiểm tra đánh giá thay đổi: đánh giá năng lực, xác nhận đúng năng lực của người học; đánh giá khả năng và hiệu quả vận dụng tổng hợp… Do vậy phải đánh giá cả quá tình và bằng nhiều hình thức khác nhau. 2.3. Chương trình được xây dựng hệ thống và nhất quán Chương trình hiện hành do nhiều nguyên nhân đã làm theo cách cắt khúc, tách rời ra ba cấp. Tuy về sau (2006) có nối kết nhưng về cơ bản vẫn để lại hệ quả trùng lặp khá nhiều trong một môn học và giữa các môn học. Vừa thừa vừa thiếu là một hạn chế lớn của chương trình hiện hành. Chương trình mới được thiết kế thành một hệ thống xuyên suốt và nhất quán từ lớp 1 đến lớp 12; sẽ tránh được những hạn chế của chương trình hiện hành; bớt được sự trùng lặp, thấy được sự phát triển rõ từ thấp đến cao, bổ sung được những nội dung mới do cuộc sống yêu cầu, góp phần hạn chế sự quá tải hiện nay. 2.4. Chương trình bảo đảm nền tản cơ bản, tích hợp cao và phân hóa sâu Chương trình hiện hành bảo đảm nền tảng cơ bản của học vấn phổ thông nhưng tính phân hóa kém hiệu quả. Các nội dung dạy học tự chọn ở tiểu học và trung học cơ sở hầu như không thực hiện được; phân ban ở THPT bằng chương trình chuẩn và chương trình nâng cao quá mờ nhạt; thi tốt nghiệp và đại học không ủng hộ hướng phân hóa… Chương trình mới chủ trương tất cả học chung một mặt bằng tri thức, giai đoạn giáo dục cơ bản (từ lớp 1 đến lớp 9) đủ trang bị nền tảng học vấn phổ thông để học sinh có thể học tiếp lên bậc cao hơn hoặcđi vào học nghề, lao động. Tăng cường tích hợp một số môn học ở tiểu học và đầu cấp THCS, nhằm hình thành năng lực tổng hợp và cách giải quyết các vấn đề; đồng thời tranha sự trùng lặp. Theo đó, một số môn học như Vật lí, Hóa học, Sinh học được tích hợp thành môn Khoa học Tự nhiên; tương tự các môn Lịch sử, Địa lí tích hợp thành môn Khoa học Xã hội. Yêu cầu phân hóa sâu được thực hiện ở THPT bằng việc học ít các môn bắt buộc, dành nhiều thời gian cho học sinh tự chọn các môn học/ các chủ đề chuyên sâu/ nâng cao gắn với nghề nghiệp, cần cho định hướng nghề nghiệp. 2.5. Giảm gánh nặng học hành cho học sinh Chương trình hiện hành nghiêng nhiều về kiến thức hàn lâm, coi trọng tính hệ thống của khoa học chuyên ngành, môn học ở nhà trường như là thu nhỏ các môn học/ giáo trình đại học… 7 Chương trình sau 2015 chủ trương chỉ lựa chọn một số nội dung thiết thực, gần gũi với cuộc sống nhằm hình thành năng lực, giúp học sinh biết giải quyết các vấn đề và tình huống trong cuộc sống thường nhật. 2.6. Cập nhật và hội nhập với xu thế quốc tế về phát triển chương trình GDPT Cập nhật về cách tiếp cận, xây dựng chương trình theo định hướng hình thành và phát triển năng lực (Competency based Curriculum). Đây là xu hướng phát triển chương trình giáo dục mà nhiều nước châu Âu (EU),Hoa kì, Canada, New Zealand, Hàn Quốc và các nước Bắc Âu đã bắt đầu vận dụng từ đầu thế kỉ 21 đến nay. Cập nhật về quy trình xây dựng và phát triển chương trình giáo dục. Hầu hết các bước đi của một quy trình phát triển chương trình giáo dục mà các nước thực hiện đã được chương trình sau 2015 của Việt Nam chú ý vận dụng. Cập nhật về phân cấp quản lí và phát triển chương trình theo hướng phi tập trung hóa đã dần dần được vận dụng ở Việt Nam nhằm tạo ra sự thống nhất trong đa dạng, vận dụng mềm dẻo, linh hoạt, phù hợp với các vùng miền và đối tượng khác nhau. Cập nhật về việc xây dựng chương trình mở và đa dạng hóa SGK, tài liệu dạy học; ứng dụng mạnh mẽ công nghệ thông tin – truyền thông (ICT) nhằm đồi mới phương pháp và cải thiện hiệu quả dạy học. 2.7. Chú trọng tính khả thi và điều kiện thực hiện Trước hế đó là việc Đề án coi trọng yêu cầu đào tạo – bồi dưỡng giáo viên sao cho bắt kịp và đáp ứng được những thay đổi của chương trình GDPT. Pháp chế hóa các hoạt động tổ chức, chỉ đạo và giám sát quá trình đổi mới chương trình và SGK; chú trọng phát triển nguồn lực cho việc xây dựng chương trình, SGK; chú ý tới điều kiện và đối tượng vùng/ miền. 2.8. Đổi mới việc biên soạn SGK và cách thức thí điểm Một trong những hạn chế của các lần thay đổi vừa qua là cách làm theo kiểu cuốn chiếu nên thời gian thí điểm chương trình, SGK quá dài. Đề án lần này nêu lên cách biên soạn đồng thời và thí điểm đồng thời 3 cấp học nhằm rút ngắn thời gian thí điểm còn khoảng 4 năm học (từ năm học 2016–2017 đến năm học 2019–2020) 2.9. Đặc biệt coi trọng tuyên truyền Chương tình GDPT mới chỉ có thể thành công nếu được sự ủng hộ và thấu hiểu của mọi tần lớp xã hội. Đề án lần này hết sức chú trọng công tác tuyên truyền, phổ biến, giải thích, trao đổi,… để mọi đối tượng nắm được chủ trương và nội dung đổi mới. Thành lập các diễn đàn giáo dục, đặc biệt là xúc tiến chương trình phát thanh, truyền hình quốc gia để tuyên truyền về đổi mới giáo dục. 8 Vị trí môn Toán trong chương trình GDPT Truyền thống Việt Nam luôn coi môn Toán là môn học chiếm vị trí quan trọng trong các môn học ở nhà trường phổ thông. Toán học được xem là cần thiết không chỉ vì cung cấp nền tảng cho việc học các môn học khác hoặc là công cụ để giải quyết các vấn đề trong đời sống thực tế, mà còn bởi lẻ nó đóng góp nhiều nhất cho sự phát triển trí tuệ của mỗi cá nhân học sinh. Chúng ta cần nhớ rằng, giáo dục Toán học (đặc biệt là ở bậc phổ thông) không chỉ là giáo dục về các công cụ toán học, mà còn là giáo dục về “tư duy toán học”, tức là khả năng suy luận logic, độc lập, sâu sắc, có hệ thống. “Tư duy toán học” đó là cái cần thiết cho mọi người, ở mọi ngành nghề khác nhau, kể cả những người mà trong công việc không phải đụng chạm đến “toán”. 1. Các mục tiêu chủ yếu của dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông Việc dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông nhằm giúp học sinh đạt được các mục tiêu chủ yếu sau:  Nắm vững các kiến thức, kĩ năng toán học cần thiết trong thực hành ứng dụng, trong học tập các môn học khác, và chuẩn bị cho việc học ở các cấp, bậc học tiếp theo hoặc giáo dục tiếp tục;  Phát triển trí tuệ, hình thành các phẩm chất của tư duy toán học cần thiết cho việc tham gia vào đời sống của một xã hội hiện đại;  Nhận biết toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiện thực;  Nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại. 2. Một số quan điểm tiếp cận trong xác định nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông Quan điểm 1: Định hướng tiếp cận phát triển năng lực người học Cách tiếp cận phát triển năng lực là cách tiếp cận tập trung sự chú ý vào kết quả (đầu ra mong đợi) của giáo dục, đòi hỏi không chỉ nhìn nhận kết quả này như tổng lượng thông tin người học lĩnh hội được, mà chú ý đến khả năng hành động, giải quyết của người học trong những tình huống có vấn đề khác nhau. Bốn cách (hướng) để thực hiện quan điểm tiếp cận phát triển năng lực người học trong xác định nội dung dạy học môn Toán ở trường phổ thông:  Hướng đầu tiên là hình thành và phát triển các năng lực then chốt mang đặc tính bộ môn (hay còn gọi là năng lực chuyên biệt). Theo Trần Kiều và nhóm nghiên cứu (Trần Kiều, 2012) có thể kể đến các năng lực then chốt như: Năng lực tư duy (suy diễn, lập luận, tưởng tượng không gian, dự đoán, tìm tòi, trực giác toán học); năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực sử dụng có hiệu quả ngôn ngữ và các biểu diễn toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic) kết hợp với ngôn ngữ thông thường. Dưới góc độ của lí thuyết thông tin, bốn nhóm năng lực nói trên thể hiện qua việc đọc hiểu các văn bản (toán học), khả năng xử lí thông tin ở các dạng khác nhau và khả năng trao đổi thông tin và hoạt động theo nhóm hợp tác.  Hướng thứ hai nhấn mạnh đến việc hình thành kĩ năng mô phỏng và mô hình hóa toán học theo những đặc trưng bộ môn. 9  Hướng thứ ba của việc thực hiện các tiếp cận năng lực là tăng cường tính ứng dụng của giáo dục toán trong nhà trường. Điều này có nghĩa là đảm bảo một cách hài hòa và thích hợp giữa nội dung giáo dục toán học với đời sống thực tiễn của người học và phù hợp với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học và đời sống xã hội.  Hướng thứ tư là đổi mới nội dung giáo dục toán học, gắn bó mật thiết với việc góp phần giúp học sinh hình thành, rèn luyện và làm chủ các “kỹ năng sống”. Cách hiểu này đề cập đến một phạm vi đa dạng của các kỹ năng mà con người hiện đại sử dụng trong cuộc sống và trong công việc, trành xu hướng cực đoan khi nhấn mạnh cách tiếp cận năng lực, bởi lẽ mục tiêu then chốt của giáo dục toán học vẫn là góp phần hình thành và phát triển nhân cách người học. Vì vậy, cùng với việc phát triển năng lực người học phải chú ý hình thành những phẩm chất tốt đẹp qua việc học toán như: tính cần cù, chăm chỉ, sự kiên trì, cẩn thận trong công việc… Quan điểm 2: Định hướng tiếp cận hệ thống Nếu quan niệm Chương trình Toán phổ thông sau 2015 như một hệ thống thì chúng ta có thể vận dụng những nguyên lí, giải pháp trong việc xây dựng và thiết kế một hệ thống. Điều đó dẫn tới yêu cầu cơ bản đầu tiên: Nội dung chương trình Toán phổ thông phải có tính chỉnh thể thống nhất, từ lớp 1 đến lớp 12, trong đó quan hệ (ngang và dọc) giữa các đơn vị kiến thức cần được làm sáng tỏ. Vì vậy, Chương trình Toán phổ thông sau 2015 nên được thiết kế theo các nhánh nội dung (hay các mạch kiến thức) và các nhánh năng lực, tạo ra một cách hình thành hệ thống. Quan điểm 3: Xác định đơn vị kiến thức trong chương trình Toán phổ thông sau 2015 Mỗi đơn vị kiến thức cần được tham chiếu bởi ba chiều: Thứ nhất: Ở vị trí nào trong bước tranh chung của khoa học Toán học, có phù hợp với xu thế phát triển của khoa học Toán học hay không? Thứ hai: Đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán ở trường phổ thông (có vai trò như thế nào đối với việc phát triển năng lực người học) Thứ ba: Vị trí, vai trò của tri thức toán học đó trong mối quan hệ tích hợp và liên môn như thế nào? Từ đây đề xuất việc thiết kế Chương trình Toán phổ thông sau 2015 được tổ chức xung quanh 3 nhánh nội dung và 4 nhánh năng lực (kĩ năng). Ba nhánh nội dung (hay còn gọi là ba mạch kiến thức) của Chương trình Toán phổ thông sau 2015 cho giai đoạn giáo dục “cơ bản” là: (1) Số và Đại số - Xây dựng hệ thống số (cho đến trường số thực R) và các phép tính trên từng tập hợp số. - Tỷ số phần trăm và ứng dụng tỉ số phần trăm trong thực tiễn - Biểu thức và biến đổi biểu thức - Phương trình và hệ phương trình 10 - Hàm số. (2) Đo lường và Hình học - Hình thành các đơn vị đo - Giới thiệu các hình hình học quen thuộc - Khảo sát tính chất của một số hình hình học cơ bản trong mặt phẳng - Lập luận (suy luận và chứng minh) trong hình học - Lượng giác. (3) Thống kê và xác suất - Các cách thu thập dữ liệu - Biểu diễn dữ liệu và giải thích dữ liệu dựa trên những đặc trưng của thống kê toán học - Giới thiệu một số yếu tố của Xác suất cổ điển - Vận dụng xác suất để giải thích và đánh giá kế luận của thống kê. Bốn năng lực (kĩ năng) bao gồm: Hiểu (Understanding); Sử dụng thành thạo (Fluency); Giải quyết vấn đề (Vận dụng) (Problem solving) và Suy luận (Reasonning) Đối với giai đoạn “sau cơ bản” việc tổ chức dạy học theo hướng phân hóa sâu, người học sẽ lựa chọn nội dung học tập thích hợp với sở thích và định hướng nghề nghiệp. Một số chủ đề như Hình học không gian, Đạo hàm và tích phân, Phương pháp tọa độ,… sẽ được đưa vào các chương trình phù hợp với đối tượng người học. Dạnh mục các khái niệm về toán trong chương trình này so với chương trình hiện hành không khác nhau nhiều: hạt nhân của nó vẫn là các mạch nội dung và phương pháp. Tuy nhiên, sự khác nhau về các nguyên tắc xây dựng, cấu trúc nội dung, cũng như phương pháp tiếp cận mới trong việc trình bày tài liệu có thể làm cho quá trình học tập sâu sắc hơn, từ đó tạo điều kiện cho việc thực hiện các mục tiêu. Làm tốt điều này chính là tạo ra bản sắc riêng, tạo ra cái mới của Chương trình và SGK sau 2015. Học tập chủ động không thể tự nhiên mà có. Niềm tin vào khoa học, ý thức sáng 11 tạo, tình yêu cuộc sống phải được gieo trồng và vun đắp ngay từ những ngày đầu bước vào ngưỡng cửa nhà trường tiểu học. Luật Giáo dục Việt Nam (2005) tại khoản 2, điều 28 cũng đã ghi rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm tâm lí của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Động lực của quá trình học tích cực là lòng ham muốn học tập. Và động lực học tập này gắn liền với quá trình hoạt động nhận thức của người học. Khát vọng tự tìm ra câu trả lời cho vấn đề nêu ra, cảm giác hài lòng khi nỗ lực khám phá để giải quyết thành công vấn đề, cả hai hành động trí tuệ - cảm xúc này kích thích lòng ham muốn hiểu biết của học sinh. Tư duy đã chiều, nhìn sự vật từ những góc cạnh khác nhau là các yếu tố cần thiết của sáng tạo. Hãy giúp trẻ em, ngay từ cấp Tiểu học trải qua việc học tập nói chung và học Toán nói riêng như là trải qua một tiến trình tìm tòi, khám phá, thử nghiệm và sáng tạo. Và trong quá trình tìm tòi, khám phá ấy, tạo ra sự bừa bộn cũng là một phần của học tập tích cực. Tìm tòi – khám phá Toán học là một trong những hoạt động tạo ra nhiều cơ hội để rèn luyện và hình thành kĩ năng nhận thức. Thông qua các bài học về tự nhiên, giáo viên không những giúp trẻ mở rộng vốn tri thức nào đó, mà còn giúp họ hình thành các năng lực tư duy, khả năng phán đoán và giải quyết vấn đề, nuôi dưỡng lòng say mê khám phá… Đây là những tiền đề cần thiết cho trertrong suốt cuộc đời. Vậy thế nào là tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học Toán? 1. Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học Tìm tòi – khám phá khoa học đề cập đến những con đường, cách thức khác nhau, trong đó các nhà khoa học nghiên cứu thế giới tự nhiên và đề xuất các cách giải thích dựa trên bằng chứng thu thập được từ công việc của mình. Tìm tòi – khám phá cũng đề cập đến các hoạt động của người học, trong đó họ phát triển các kiến thức và nhận thức được cách phát triển các kiến thức đó. Với tư cách là một chiến lược dạy học, tiếp cận tìm tòi – khám phá được miêu tả và định nghĩa rất khác nhau bởi những tác giả khác nhau. Những nhà ủng hộ cũng như phản đối hướng tiếp cận này đều chưa đạt đến sự đồng thuận hoàn toàn về định nghĩa của thuật ngữ này. Trong tiếng Anh có hai cụm từ được các tác giả hiểu như nhau “discovery learning” (dạy học phát hiện) và “learning by discovery” (dạy học bằng phát hiện). Nhưng ở đây, do sự phong phú của tiếng Việt cũng như mong muốn lột tả được bản chất của tiếp cận dạy học, cuốn sách dùng thuật ngữ “tiếp cận tìm tòi – khám phá” trong dạy học. Trong cách tiếp cận này, tìm tòi (inquiry) là con đường, là tiến trình, còn khám phá (discovery) là điểm đến, là kết quả (the destination). Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học nhấn mạnh việc học sinh tự mình phát hiện ra tri thức mới thông qua điều tra, khảo sát, tìm tòi, làm thực nghiệm dưới sự định hướng của giáo viên. 12 2. Cơ sở lý thuyết hình thành tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học 2.1. Lí thuyết kiến tạo và tâm lí học phát triển a) Hiểu biết khoa học không chỉ giản đơn là biết thu nhập các sự kiện mà hơn thế, đó là quá trình nhà khoa học học về thế giới và giải quyết các vấn đề nảy sinh. Vì thế, học sinh nên được dạt theo cách làm thế nào để hiểu biết về thế giới hơn là chỉ ghi nhớ các sự kiện về nó, học sinh nên được dạy để biết cách tư duy như những nhà khoa học hơn là việc chỉ thụ động thu nhận thông tin. Việc học mỗi cá nhân học sinh là trung tâm của tiến trình dạy học mà việc học ấy chỉ thực sự được diễn ra khi mỗi học sinh là những thực thể hoạt động kiến tạo kiến thức hơn là thụ động để có được đầy đủ thông tin. Nói cách khác, lí thuyết kiến tạo (Constructivism theory) là một trong những cơ sở lý thuyết của dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá. Lý thuyết kiến tạo dựa trên những thành tựu quan trọng nhất của tâm lý học phát triển Piaget (Jean Piaget, 1896 – 1980). Theo Piaget, tri thức nảy sinh từ hành động. Trong quá trình tồn tại và phát triển, con người tương tác với môi trường, quá trình đó dẫn đến sự phát triển cấu trúc tâm lí, dẫn đến sự phát triển của tư duy. Lý thuyết kiến tạo nhấn mạnh vai trò học sinh tự xây dựng kiến thức cho mình dựa trên những trải nghiệm cá nhân và áp dụng trực tiếp vào môi trường học tập của các em. Theo lí thuyết này, việc học chỉ có thể được thực hiện trong một quá trình tích cực, vì chỉ những kinh nghiệm và kiến thức mới của bản thân thì mới có thể thay đổi và cá nhân hóa những kiến thức và kĩ năng đã có và học qua sai lầm là điều có ý nghĩa quan trọng. b) Trong tiến trình tìm tòi, khám phá, học sinh xây dựng kiến thức và những hiểu biết mới dựa trên những điều mà họ đã biết và tin tưởng. Kiến thức và những quan niệm (niềm tin) mà học sinh mang đến lớp ảnh hưởng đến việc học tập của họ. Nếu những quan niệm này phù hợp với các quan niệm khoa học, nó sẽ tạo thuận lợi cho việc tìm tòi, khám phá các hiện tượng tự nhiên. Ngược lại, thì khá khó khăn để giáo viên thay đổi quan niệm của người học,thậm chí là không đủ nếu giáo viên chỉ đơn giản nói rằng “điều này là đúng và điều kia là sai”. Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học cung cấp cho học sinh cơ hội để học trải nghiệm những hiện tượng và khám phá khoa học một cách trực tiếp. Chúng tạo ra những thách thức, những bối cảnh, trong đó học sinh có thể bộc lộ quan niệm của mình và khám phá chân lí, tự mình kiến tạo tri thức mới bằng cách chỉnh sửa, thay đổi các quan niệm và thêm những khái niệm mới vào cái mà họ đã biết. Môi trường học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin cũng cho phép học sinh được khám phá và tìm kiếm thông tin, tạo ra các liên kết và kiến tạo tri thức. Tham gia vào hoạt động tìm tòi, khám phá khoa học sẽ giúp học sinh đạt và sử dụng thông tin mới thông qua việc đọc, quan sát và thực nghiệm. Điều này cho phép học sinh khai thác và vận dụng kiến thức đã có để hiểu kiến thức mới. 2.2. Lí thuyết kiến tạo và tâm lí học văn hóa xã hội Ngoài kiến tạo nhận thức, dựa trên cơ sở tâm lý học Vygotsky, lí thuyết kiến tạo cũng nhấn mạnh vai trò của kiến tạo xã hội, ở đó, môi trường học tập với các mối quan hệ tương tác có tính hợp tác cũng được đề cao. 13 Tâm lý học văn hóa xã hội của Vygotsky (Lev Semyyonovich Vygotsky, 1896 – 1934) được xây dựng trên 4 nguyên lí cơ bản: - Trẻ em tự xây dựng kiến thức cho mình. - Sự phát triển không thể tách rời khỏi bối cảnh cụ thể. - Học tập đem lại sự phát triển. - Ngôn ngữ đóng vai trò trung tâm trong sự phát triển trí tuệ. Vai trò của giáo viên là làm cho trẻ tham gia vào tiến trình tìm kiếm và lĩnh hội kiến thức, vào tiến trình suy ngẫm/ phản ánh về những điều mình đã làm, đã quan sát. Tiến trình suy ngẫm này được nâng cao và được tạo thuận lợi thông qua tương tác giữa giáo viên, học sinh và tài liệu học tập. 2.3. Hệ thống các giai đoạn phát triển trí tuệ của người học Theo học thuyết của J.Piaget, mỗi lứa tuổi có đặc trưng riêng về chất lượng trí tuệ và được coi là một giai đoạn phát triển. Một giai đoạn trí tuệ có những đặc trưng sau: thứ nhất, các thành tựu trí tuệ giai đoạn này là sự kế tiếp giai đoạn trước; thứ hai, là sự kết hợp thống nhất các cấu trúc đã có từ giai đoạn trước; thứ ba, mỗi giai đoạn là một cấu trúc tổng thể các sơ đồ chứ không phải là sự xếp chồng các sơ đồ lên nhau; thứ tư, mỗi giai đoạn đều gồm các cấu trúc đã có, đang có và các yếu tố chuẩn bị cho giai đoạn tiếp sau. Dựa vào các dấu hiệu trên, J.Piaget chia quá trình phát triển trí tuệ của trẻ em thành 4 giai đoạn lớn: - Giai đoạn tác động (sensori – moteur) bắt đầu từ khi mới sinh và kéo dài đến khoảng 3 tuổi. Trong thời kì này, con người nhận biết môi trường qua các giác quan. - Giai đoạn tiền thao tác (preoperational stage) bắt đầu khoảng từ khi 3 tuổi và kéo dài đến 7, 8 tuổi. Giai đoạn này con người bắt đầu xuất hiện các thao tác tư duy (operation). Tư duy con người được nâng lên một bậc cao hơn, phức tạp hơn với những cơ cấu và cơ thể mới: những biểu tượng, khái niệm và có sự giao tiếp với người khác. Tuy nhiên, tư duy còn mang tính trực giác, cảm tính. - Giai đoạn thao tác cụ thể (concrete operations stage): khoảng từ 7, 8 tuổi đến 12, 13 tuổi. Con người biết cách thao tác trên các biểu tượng, khái niệm nhưng tư duy trừu tượng vẫn còn khó khăn. - Giai đoạn thao tác logic hình thức (formal operation stage): từ 13 đến 15 tuổi. Giai đoạn này tư duy con người có cấu trúc gần giống tư duy người trưởng thành và những khái niệm trừu tượng cũng dần được hình thành. Như vậy, các giai đoạn phát triển trí tuệ của học sinh có sự kế thừa ở giai đoạn trước và được phát triển ở giai đoạn sau. 3. Lợi ích của việc thực hiện tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học đưa người học tham gia vào bản chất truy xét, khảo cứu của khoa học. Tìm tòi – khám phá là một tập hợp các hành vi liên quan đến việc tìm tòi những giải thích hợp lí về các hiện tượng mà học sinh tò mò muốn biết. Vì vậy, tìm tòi - khám phá liên quan đến các hoạt động và kĩ năng nhằm tích cực tìm kiếm kiến thức và hiểu biết để thỏa mãn trí tò mò. Trên thực tế, có thể tổ chức cho người học tìm tòi, khám phá theo hai hướng: 14 - Tìm tòi, khám phá theo hướng mở/ thuần túy (pure inquiry/ discovery). - Tìm tòi, khám phá theo hướng có cấu trúc, có hướng dẫn (structured discovery/ guided inquiry/discovery) (Lordon, 1981). Theo nhiều nhà nghiên cứu, tìm tòi, khám phá theo hướng có cấu trúc, có hướng dẫn, trong nhiều trường hợp, hiệu quả hơn tìm tòi, khám phá theo hướng mở/ thuần túy (Richard E.Mayer). Tuy nhiên, dù theo hướng nào, trọng tâm của tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học luôn liên quan đến sự tập hợp và diễn giải thông tin để đáp ứng ham muốn và nỗ lực tìm kiếm kiến thức, hiểu biết của người học. Trên quan điểm sư phạm, dạy học theo hướng tiếp cận tìm tòi – khám phá thường được xem là tương phản với dạy học truyền thống thụ động. Việc học được đặc trưng bởi tiến trình phát triển và tái cấu trúc hệ thống kiến thức thông qua những trải nghiệm với các hiện tượng, sự kiện (học sinh làm việc trực tiếp với các hiện tượng bằng cách sử dụng các giác quan để quan sát, sử dụng các công cụ để rộng sức mạnh của các giác quan này), thông qua trao đổi có tính chất giải thích và sự can thiệp giúp đỡ của giáo viên. Bản chất của tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học là tổ chức cho người học lĩnh hội nội dung dạy học theo logic của tiến trình nghiên cứu khoa học. Tiến trình nghiên cứu khoa học có thể được mô hình hóa qua các giai đoạn cơ bản như sau (xem hình 1.1): Như vậy, dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá đưa người học vào những cuộc khảo cứu để thỏa mãn trí tò mò khám phá thế giới. Điều này cho thấy, dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá luôn phải bắt đầu với, hay ít nhất liên quan đến, việc kích thích óc tò mò và khơi gợi tự vấn của người học. Không có những tra cứu chân chính hay học tập có ý nghĩa nếu không có một tinh thần truy tìm nhằm tìm kiếm câu trả lời, giải pháp, giải thích hoặc quyết định. Phát hiện vấn đề (đặt câu hỏi nghiên cứu) Đề xuất giải thuyết (tìm câu trả lời sơ bộ) Lập phương án thu thập thông tin (luận chứng) Với bản chất của mình, có thể khẳng định những lợi ích mà dạy học theo tiếp cận tìm tòi – khám phá mang đến cho người học: Luận cứ lí thuyết (xây dựng cơ sở lí luận) - Nâng cao năng lực thực hiện, thực hành, đặc biệt là kĩ năng tiến hành thì nghiệm, kĩ năng đồ họa, và kĩ năng diễn giải thông tin thu thập được (Mattheis & Nakayama, 1988). Luận cứ thực tiễn (quan sát, thực nghiệm) - Phát triển khả năng đọc, viết khoa học và hiểu biết các tiến trình khoa học (Lindberg, 1990), gia tăng vốn từ vựng và hiểu biết các khái niệm (Lloyd & Contreras, 1985, 1987), rèn tư duy độc lập và đầu óc phản biện khoa học (Narode et al, 1987), có thái độ tích cực đối với khoa học, với xã hội (Kyle et al, 1985; Rakow, 1986), đạt thành tích cao trong các kì kiểm tra kiến thức tiến trình (Glasson, 1989). 15 Phân tích và bàn luận kết quả, xử lí thông tin Tổng hợp kết quả/kết luận Hình 1.1 - Phát triển kĩ năng tư duy, kĩ năng nói, viết và kĩ năng giao tiếp. - Phát triển khả năng vận dụng sáng tạo kiến thức đã học vào những tình huống mới, những tình huống của cuộc sống – hòn đá tảng của sự học chân chính (Taylor, 1988). Tiếp cận tìm tòi – khám phá trong dạy học cũng có nhiều cơ hội để phát triển khả năng siêu nhận thức cho học sinh như: - Chia sẻ và tổ chức khám phá theo các tiến trình hoạt động: chẳng hạn giáo viên thể hiện cho học sinh thấy rằng mình đã tổ chức như thế nào để họ nắm bắt được các kiến thức và kĩ năng. Khi đó, giáo viên có thể sử dụng những câu hỏi để giúp học sinh dễ theo dõi những tiến trình diễn ra trong các hoạt động như: “Tôi đã có thể làm gì để cải thiện? Tôi cần sự giúp đỡ nào?”… - Giải thích các chiến lược mà học sinh có thể sử dụng, nói cách khác, người học cần nói về cách mình tư duy: giáo viên yêu cầu học sinh trình bày những điều họ nghĩ khi đang giải quyết một vấn đề, ra quyết định, tìm hiểu một thuật ngữ trong một bài đọc… để qua đó người học hiểu cách mình tư duy. - Làm sáng tỏ tại sao những chiến lược cụ thể nào đó hữu ích. Trong dạy học có 3 loại kiến thức: kiến thức giải thích (declarative knowledge – biết gì); kiến thức tiến trình (procedural knowledge – biết như thế nào); kiến thức điều kiện (biết khi nào, cái gì và như thế nào) mà mỗi loại kiến thức lại có chiến lược chiếm lĩnh riêng. Trong đó, giáo viên cần quan tâm giúp học sinh phát triển loại kiến thức điều kiện. Do vậy, có thể khẳng định, tìm tòi, khám phá là con đường hiệu quả để người học được chủ động, tích cực học, qua đó rèn cho người học những năng lực cần thiết của thế kỉ XXI. Có nhiều cách tổ chức dạy học tìm tòi – khám phá.  Phụ lục 1.5. (Thông tin cơ bản cho hoạt động 1.5, môđun 1) Dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân của học sinh hoàn toàn khác với cách dạy học truyền thồng hiện nay (dạy học đồng loạt). Giảng dạy theo hướng này bắt buộc giáo viên phải năng động, không theo một khuôn mẫu nhất định (một giáo án nhất định). Giáo viên được quyền biên soạn tiến trình dạy học của mình phù hợp với từng đối tượng học sinh, từng lớp học. Vì vậy, để việc dạy học theo hướng phát triển năng lực cá nhân học sinh cần phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản sau: 1. Học sinh cần phải hiểu rõ câu hỏi đặt ra hay vấn đề trọng tâm của bài học Để học sinh có thể tiếp cận thực sự với tìm tòi - nghiên cứu và cố gắng để hiểu kiến thức, học sinh cần thiết phải hiểu rõ câu hỏi hay vấn đề đặt ra cần giải quyết trong bài học. Để đạt được yêu cầu này, bắt buộc học sinh phải tham gia vào bước hình thành các câu hỏi. Có nghĩa là học sinh cần phải có thời gian để khám phá chủ đề của bài học, thảo luận các vấn đề và các câu hỏi đặt ra để từ đó có thể suy nghĩ về những gì cần được nghiên cứu, phương án thực hiện như thế nào. Bài toán/ tình huống xuất phát phù hợp là câu hỏi tương thích với trình độ nhận 16 thức của học sinh, gây mâu thuẫn nhận thức cho học sinh, kích thích nhu cầu tìm tòi - nghiên cứu của học sinh. Việc học sinh hiểu rõ vấn đề đặt ra, những vấn đề trọng tâm cần giải quyết của bài học là yếu tố quan trọng và quyết định sự thành công của quá trình dạy học, dù giáo viên lựa chọn bất cứ phương pháp dạy học nào. 2. Tự tiến hành các hoạt động thực hành là cốt lõi của việc tiếp thu kiến thức toán học Học sinh cần thiết phải tự thực hiện và điểu khiển các hoạt động thực hành của mình phù hợp với hiện tượng, kiến thức mà học sinh quan tâm nghiên cứu. Sở dĩ học sinh tự thực hành là yếu tố quan trọng của việc tiếp thu kiến thức là vì các thao tác thực hành trực tiếp là cơ sở cho việc phát hiện hiểu các khái niệm và thông qua thực hành học sinh có thể tự hình thành kiến thức liên quan đến thế giới xung quanh mình. Các hoạt động thực hành tìm tòi – khám phá ở tiểu học là những thí nghiệm đơn giản, không quá phức tạp, với các vật liệu và dụng cụ dễ tìm kiếm, gần gũi với học sinh, học sinh không cần phải có phòng thực hành bộ môn riêng biệt. Để thiết kế và chuẩn bị cho các hoạt động tìm tòi khám phá như vậy đòi hỏi giáo viên cần phải tìm tòi, sáng tạo, học hỏi kinh nghiệm từ các đồng nghiệp khác. Học sinh sẽ ghi nhớ sâu sắc, lâu dài những tìm tòi – khám phá do mình tự làm. Mặt khác, học sinh đã có những ý tưởng về một số hiện tượng từ rất sớm. 3. Tìm tòi nghiên cứu khoa học đòi hỏi học sinh nhiều kĩ năng. Một trong các kĩ năng cơ bản đó là thực hiện một quan sát có chủ đích Tìm tòi - nghiên cứu yêu cầu học sinh nhiều kĩ năng như: kỹ năng đặt câu hỏi, đề xuất các dự đoán, giả thiết, phương án thí nghiệm, phân tích dữ liệu, giải thích và bảo vệ các kết luận của mình thông qua trình bày nói hoặc viết… Một trong các kỹ năng quan trọng đó là học sinh phải biết xác định và quan sát một sự vật, hiện tượng nghiên cứu. Như chúng ta đã biết các sự vật hiện tượng đều có các tính chất và đặc trưng cơ bản. Để hiểu rõ và phân biệt được các sự vật hiện tượng với nhau bắt buộc người học phải rút ra được các đặc trưng đó. Nếu quan sát không có chủ đích, quan sát chung chung và thông tin ghi nhận tổng quát thì sẽ không thể giúp học sinh sử dụng để tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi cụ thể. Tất nhiên việc định hướng và gợi ý của giáo viên cần phải đưa ra đúng thời điểm, trước tiên phải yêu cầu học sinh xác định vấn đề cần quan sát và tự định hướng một quan sát có chủ đích. 4. Học toán không chỉ là hành động với các đồ vật, dụng cụ thực hành mà học sinh còn cần phải biết lập luận, trao đổi với các học sinh khác, biết viết cho mình và cho người khác hiểu Một số trường hợp chúng ta có thể xem dạy học theo hướng phát triển năng lực 17 là những hoạt động thực hành đơn giản. Để các hoạt động tìm tòi – khám phá được thực hiện đúng và thành công, đưa lại lý luận mới về kiến thức, học sinh phải suy nghĩ và hiểu những gì mình đang làm, đang thảo luận với học sinh khác. Các ý tưởng, dự kiến, dự đoán, các khái niệm, kết luận cần được phát biểu rõ bằng lời hay viết ra giấy để chia sẻ thảo luận với các học sinh khác. Việc trình bày ý tưởng, dự đoán, kết luận của học sinh có thể kết hợp cả trình bày bằng lời và viết, vẽ ra giấy (trong trường hợp cần phải có sơ đồ minh họa hoặc kênh hình giúp học sinh biểu đạt tốt hơn). Đôi khi trình bày và biểu đạt ý kiến của mình cho người khác sẽ giúp học sinh nhận ra mình đã thực sự hiểu vấn đề hay chưa. Phần lớn học sinh thích trình bày bằng lời khi muốn giải thích một vấn đề hơn là viết ra giấy. Việc trình bày bằng lời hay yêu cầu viết ra giấy cần phải được sử dụng linh hoạt, phù hợp với từng hoạt động, thời gian (viết sẽ tốn thời gian nhiều hơn trình bày bằng lời). Đây cũng là một yếu tố quan trọng để giáo viên rèn luyện ngôn ngữ nói và viết cho học sinh trong quá trình dạy học. 5. Dùng tài liệu khoa học để kết thúc quá trình tìm tòi - nghiên cứu Mặc dù cho rằng các biểu diễn trực quan trong quá trình tìm tòi – khám phá là quan trọng nhưng không thể bỏ qua việc nghiên cứu tài liệu khoa học. Với các hoạt động tìm tòi – khám phá đơn giản, không thể đáp ứng hết nhu cầu về kiến thức cần tìm hiểu của học sinh và cũng không chuyển tải hết nội dung của bài học. Có nhiều nguồn tài liệu khoa học như sách khoa học, thông tin trên internet, báo chí chuyên ngành, tranh ảnh, phim khoa học... mà giáo viên chuẩn bị để hỗ trợ cho học sinh nghiên cứu tìm ra kiến thức. Đối với một số thông tin có thể khai thác thông qua tài liệu, giáo viên có thể cho học sinh đọc sách giáo khoa và tìm thông tin để trả lời cho câu hỏi liên quan. Việc đọc tài liệu nhận biết thấy và lọc được thông tin quan trọng liên quan để trả lời câu hỏi cũng là một phương pháp nghiên cứu trong khoa học (Phương pháp nghiên cứu tài liệu). Cần thiết phải để học sinh tiến hành các thí nghiệm, thảo luận tranh luận với nhau trước khi yêu cầu tìm kiếm thông tin trong tài liệu để kích thích học sinh nhu cầu tìm kiếm thông tin thì sẽ mang lại hiệu quả sư phạm cao hơn là việc yêu cầu tìm kiếm thông tin thuần túy. 6. Tìm tòi – khám phá trong dạy học Toán là một công việc cần sự hợp tác Tìm tòi – khám phá là một hoạt động cần sự hợp tác và kết quả phần lớn là kết quả của một sự hợp tác trong công việc. Trong nghiên cứu khoa học, sau khi có kết quả nghiên cứu, nhà khoa học đó phải công bố kết quả của mình cùng với thảo luận, so sánh với những nghiên cứu khác trong bài báo khoa học của mình để chứng tỏ kết quả nghiên cứu của mình là mới, là chính xác. Ngay từ việc thảo luận, hoạt động theo nhóm học sinh cũng đã làm các công việc tương tự như hoạt động của các nhà khoa học: chia sẻ ý tưởng, tranh luận, suy nghĩ về những gì cần làm và phương pháp để giải quyết vấn đề đặt ra. 18 Mô đun 2. MỘT SỐ KĨ THUẬT VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HIỆN ĐẠI VẬN DỤNG TRONG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH Giới thiệu những kĩ thuật cơ bản và các phương pahsp dạy học hiện đại vận dụng trong trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực. Cấu trúc của mô đun này gồm 5 hoạt động: (1) Kĩ thuật tổ chức: lớp học, nhóm học tập, hoạt động thảo luận nhóm; (2) Kĩ thuật đặt câu hỏi của giáo viên và chọn ý tưởng, nhóm ý tưởng của học sinh; (3) Kĩ thuật tổ chức hoạt động trải nghiệm của học sinh; (4) Kĩ thuật phát triển năng lực giao tiếp của học sinh; (5) Tìm hiểu các phương pháp dạy học hiện đại vận dụng trong dạy Toán theo hướng phát triển năng lực học sinh. 1.Bố trí vật dụng trong lớp học Thực hiện dạy học theo định hướng đổi mới phương pháp thường phối hợp nhiều hình thức dạy học, trong đó hoạt động nhóm được xem là một trong những hình thức dạy học chủ đạo. Vì vậy, muốn tiện lợi cho việc tổ chức hoạt động nhóm thì lớp học nên được sắp xếp bàn ghế theo nhóm cố định. Sau đây là một số gợi ý để giáo viên sắp xếp bàn ghế, vật dụng trong lớp học phù hợp với hoạt động nhóm: - Các nhóm bàn ghế cần sắp xếp hài hòa theo số lượng học sinh trong lớp; - Cần chú ý đến hướng ngồi của các học sinh sao cho tất cả học sinh đều nhìn thấy rõ thông tin trên bảng; - Khoảng cách giữa các nhóm không quá chật, tạo điều kiện đi lại dễ dàng cho học sinh khi lên bảng trình bày, di chuyển khi cần thiết; - Chú ý đảm bảo ánh sáng cho học sinh; - Đối với những bài học có làm thí nghiệm thì giáo viên cần có chỗ để các vật dụng dự kiến làm thí nghiệm cho học sinh. Không nên để sẵn các vật dụng thí nghiệm lên bàn của học sinh trước khi dạy học để tránh sự đùa nghịch của học sinh với các vật dụng đó và dễ làm lộ ý đồ dạy học của giáo; - Mỗi lớp học nên có một tủ đựng đồ dùng dạy học cố định (kính lúp, tranh ảnh, mô hình, cân, kéo cắt giấy…) hoặc có phòng bộ môn hoặc phòng thiết bị riêng; - Chú ý sắp xếp bàn ghế không nên gập ghềnh vì gây khó khăn cho học sinh khi làm một số thí nghiệm cần sự cân bằng hoặc gây khó khăn khi viết. 1. Không khí làm việc trong lớp học 19 Dạy học tích cực khuyến khích học sinh xây dựng kiến thức thông qua làm việc chung, tiến hành thử nghiệm, chia sẻ ý tưởng, khác với một số phương pháp dạy học giáo viên luôn bận tâm với việc học sinh cần phải đưa ra câu trả lời đúng. Để có một bầu không khí học tập sôi nổi trong lớp, giáo viên cần xây dựng không khí làm việc và mối quan hệ giữa các học sinh dựa trên sự tôn trọng lẫn nhau và đối xử công bằng, bình đẳng giữa các học sinh trong lớp. Tránh tuyệt đối luôn khen ngợi quá mức một vài học sinh nào đó hoặc để cho các học sinh khá, giỏi trong lớp luôn làm thay công việc của cả nhóm, trả lời tất cả các câu hỏi nêu ra mà không tạo cơ hội làm việc cho các học sinh khác. Giáo viên cần phải chú ý và bao quát lớp học, khuyến khích các học sinh có ý tưởng tốt nhưng rụt rè không dám trình bày. Một không khí làm việc tốt, có hiệu quả là giáo viên tạo được sự thoải mái cho tất cả các học sinh, việc học không trở nên là một điều gì đó quá căng thẳng, các học sinh có thể tham gia và ham thích các hoạt động dạy học được giáo viên tổ chức trong lớp như: thực hiện thí nghiệm, suy nghĩ, thảo luận, trao đổi, trình bày bằng lời nói hay viết… 3. Thành lập nhóm Hoạt động nhóm giúp học sinh làm quen với phong cách làm việc hợp tác với nhau giữa các cá nhân. Muốn tổ chức tốt hoạt động nhóm cần tập cho học sinh làm quen dần dần qua nhiều tiết học, nhiều môn học. Khi học sinh đã quen với kiểu hoạt động này thì việc thực hiện hoạt động nhóm của giáo viên sẽ thuận lợi hơn. Kỹ thuật hoạt động nhóm được thực hiện ở nhiều phương pháp dạy học khác nhau. Thông qua hoạt động nhóm giúp học sinh làm quen với phong cách làm việc khoa học, rèn luyện ngôn ngữ cho học sinh mà chúng ta sẽ phân tích kỹ hơn trong phần nói và rèn luyện kỹ năng ngôn ngữ cho học sinh. Mỗi nhóm không được quá nhiều học sinh vì khi số lượng đông sẽ có một số học sinh không có cơ hội làm việc nếu các học sinh này rụt rè hoặc một số học sinh sẽ không chịu làm việc do chây lười. Nhóm làm việc lý tưởng là từ 4 đến 6 học sinh. Trong một số trường hợp giáo viên có thể thực hiện nhóm làm việc hai học sinh khi không cần phải thảo luận nhiều hoặc những hoạt động chỉ cần hai người là đủ. 4. Cử nhóm trưởng và thư kí Mỗi nhóm học sinh được tổ chức gồm một nhóm trưởng và một thư kí để tổ chức các hoạt động của nhóm. Nhóm trưởng sẽ điều hành hoạt động của nhóm, bao gồm: nêu lại nhiệm vụ của nhóm, tổ chức thảo luận nhóm, đưa ra quyết định khi có nhiều ý kiến thảo luận không thống nhất, cử người đại diện cho nhóm trình bày trước lớp các ý kiến, quan điểm của nhóm mình… Thư kí ghi chép chung các phần thảo luận của nhóm hay phần trình bày ra giấy (viết lên áp-phích) của nhóm. Việc của nhóm trưởng hay 20