Tài liệu Phát triển tư duy sáng tạo cho hcọ sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC _______________________ DƢƠNG MAI HƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2010 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC DƢƠNG MAI HƢƠNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH. Vũ Đình Hoà HÀ NỘI – 2010 2 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn tới phó giáo sư, tiến sĩ khoa học Vũ Đình Hoà suốt thời gian qua đã hết lòng tận tình hướng dẫn tác giả nghiên cứu và hoàn thành luận văn này. Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo trong Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo (Nam Định) đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành bản luận văn này. Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho gia đình, người thân và các học viên lớp Lí luận và phương pháp dạy học môn Toán K4 Đại học Giáo dục trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên và đóng góp ý kiến. Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được tiếp thu những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các đồng nghiệp. Trân trọng ! Hà Nội, ngày 02 tháng 12 năm 2010 Tác giả Dƣơng Mai Hƣơng 3 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT C/m Chứng minh Đpcm Điều phải chứng minh GV Giáo viên HS Học sinh Mp Mặt phẳng Nxb Nhà xuất bản THPT Trung học phổ thông SBT Sách bài tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên 4 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................... 2. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................... 3. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................ 4. Mẫu khảo sát ........................................................................................... 5. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................. 6. Giả thuyết nghiên cứu ............................................................................. 7. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 8. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................ 9. Đóng góp của luận văn ............................................................................ 10. Cấu trúc luận văn ................................................................................... Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................... 1.1. Tư duy ................................................................................................... 1.2. Tư duy sáng tạo..................................................................................... 1.3. Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo ........................................ 1.3.1. Tính mềm dẻo .................................................................................... 1.3.2. Tính nhuần nhuyễn ............................................................................ 1.3.3. Tính độc đáo ...................................................................................... 1.3.4. Tính hoàn thiện .................................................................................. 1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề ........................................................................ 1.4. Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo .................. 1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh ........................................................................................................ 1.6. Kết luận chương 1 ................................................................................. 1 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 6 10 11 11 12 13 13 13 14 16 Chƣơng 2: MỘT SỐ VẤN ĐỀ DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH ....................................................................................... 17 2.1. Khuyến khích học sinh tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán hình học không gian ............................................................................................. 5 18 2.2. Xây dựng bài toán mới từ bài toán đã biết ........................................... 31 2.3. Liên hệ các vấn đề tương tự giữa hình học phẳng và hình học không gian ............................................................................................................... 43 2.4. Kết luận chương 2 ................................................................................. 50 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 51 3.1. Mục đích thực nghiệm .......................................................................... 51 3.2. Nội dung và tổ chức thực nghiệm......................................................... 51 3.2.1. Nội dung thực nghiệm ....................................................................... 51 3.2.2. Các giáo án thực nghiệm ................................................................... 51 3.3. Phương pháp thực nghiệm .................................................................... 64 3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm ............................................................. 64 3.3.2. Bố trí thực nghiệm ............................................................................. 65 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm .............................................................. 65 3.4.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm............................................. 65 3.4.2. Kết quả của thực nghiệm sư phạm .................................................... 66 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................... 72 1. Kết luận .................................................................................................... 72 2. Khuyến nghị ............................................................................................. 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................... 74 6 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết trung ương Đảng khoá VII đã nhận định: “Con người được đào tạo thường thiếu năng động, chậm thích nghi với nền kinh tế xã hội đang đổi mới”, từ đó chỉ đạo chúng ta phải đổi mới giáo dục và đào tạo, đổi mới phương pháp giáo dục. Điều 24.2 trong Luật Giáo dục ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh ...”. Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”. Những qui định này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay nhằm đào tạo những con người có đủ trình độ và kĩ năng tham gia quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước. Xã hội ngày nay đang phát triển với tốc độ chóng mặt, lượng thông tin bùng nổ. Cùng với đó, nó đòi hỏi con người phải có tính năng động và có khả năng thích nghi cao với sự phát triển mạnh mẽ về mọi mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Như vậy rèn luyện khả năng sáng tạo cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết của nhà trường phổ thông. Mặt khác, Toán học là môn khoa học cơ bản, là công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác. Toán học có vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học kĩ thuật. Nó liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật và đời sống. 1 Vì thế, dạy học môn Toán ở nhà trường phổ thông giữ vai trò quan trọng trong việc rèn luyện, bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. Từ trước đến nay đã có nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm đến vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. Trong cuốn "Sáng tạo toán học” [17], Polya đã đi sâu nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán , quá trình sáng tạo toán học và đúc rút những kinh nghiệm giảng dạy của bản thân. Krutecxki đã trình bày các nghiên cứu của ông về cấu trúc năng lực toán học của học sinh và nêu bật những phương pháp bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh trong cuốn “Tâm lí năng lực toán học của học sinh” [11]. Ở nước ta cũng có nhiều công trình của các giáo sư Hoàng Chúng [3], Nguyễn Cảnh Toàn [22] … nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Gần đây có một số luận văn thạc sĩ cũng nghiên cứu về vấn đề này, như thạc sĩ Bùi Thị Hà năm 2003 với đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân”; thạc sĩ Nguyễn Ngọc Long năm 2009 với đề tài “Một số biện pháp kích thích năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải các bài tập hình học không gian lớp 11”; thạc sĩ Khoa Thị Loan năm 2008 với đề tài “Vận dụng phép suy luận tương tự trong dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 theo hướng phát triển tư duy sáng tạo của học sinh” [14]. Có thể thấy rằng vấn đề bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong giảng dạy bộ môn Toán đã thu hút được sự quan tâm chú ý của nhiều nhà nghiên cứu. Tuy nhiên, các tác giả thường không đi sâu khai thác vào nghiên cứu cụ thể việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua dạy phần hình học không gian ở lớp 11. Trong khi đó, hình học không gian vốn là một môn học hay, có khả năng rèn luyện trí tưởng tượng, rèn khả năng tư duy sáng tạo cho học sinh nhưng từ xưa đến nay vẫn được xem là khó học và khó dạy. 2 Vì vậy, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là : “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông”. 2. Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 nâng cao trung học phổ thông. 3. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu các bài tập hình học không gian trong sách giáo khoa và sách bài tập Hình học lớp 11 nâng cao. Thời gian: Năm học 2009 – 2010. 4. Mẫu khảo sát Học sinh các lớp 11A7, 11A8 trường trung học phổ thông Trần Hưng Đạo, Nam Định. 5. Vấn đề nghiên cứu Dạy bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông theo hướng nào thì phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ? 6. Giả thuyết nghiên cứu Nếu dạy bài tập hình học không gian lớp 11 trung học phổ thông theo các biện pháp đề xuất trong luận văn này thì sẽ phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 7. Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo. - Đề xuất các biện pháp dạy học bài tập hình học không gian nhằm rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh. - Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học không gian lớp 11 phù hợp với sự phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực, tính hiệu quả của đề tài. 3 8. Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1. Nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học môn Toán - Các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài. 8.2. Điều tra, quan sát Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trong quá trình khai thác các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. 8.3. Thực nghiệm sư phạm Tiến hành thực nghiệm sư phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp học đối chứng trên cùng một đối tượng. 9. Đóng góp của luận văn - Trình bày cơ sở lí luận về tư duy sáng tạo - Thực trạng dạy học môn Toán phần hình học không gian 11 ở nhà trường phổ thông - Đề xuất được ba biện pháp dạy học giải bài tập hình học không gian theo hướng phát huy tư duy sáng tạo cho học sinh (kèm theo hai giáo án cụ thể). - Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy đề tài có tính khả thi và hiệu quả - Kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp và sinh viên khoa Toán trường Đại học Sư phạm và cho những ai quan tâm đến dạy học bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo và mục lục, luận văn trình trình bày trong ba chương: - Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn - Chương 2. Một số biện pháp dạy học giải bài tập hình học không gian lớp 11 theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh - Chương 3. Thực nghiệm sư phạm. 4 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tƣ duy Hiện thực xung quanh chúng ta có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác, phải vạch ra bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy. Theo Nguyễn Quang Cẩn [1], tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết . Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chung, việc đề xuất những giả thuyết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó.” Từ đó, ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tư duy như sau: - Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ứng tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. 5 - Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng. - Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo. - Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. Như vậy hiểu một cách thông thường, tư duy là suy nghĩ để nhận thức và giải quyết vấn đề. Trong Toán học thường có các loại hình tư duy là: Tư duy biện chứng, tư duy lôgic, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo. Theo A. Ia. Khinxin [15, tr. 109], tư duy toán học mang những nét độc đáo sau: - Suy luận theo sơ đồ lôgíc chiếm ưu thế - Khuynh hướng đi tìm con đường ngắn nhất đến đích - Phân chí rành mạch các bước suy luận - Sử dụng chính xác các kí hiệu - Lập luận có căn cứ đầy đủ. 1.2. Tƣ duy sáng tạo Theo từ điển, “sáng tạo” nghĩa là tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính là có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ). Như vậy, sự sáng tạo cần thiết cho bất kì lĩnh vực hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người. Có nhiều quan điểm khác nhau về tư duy sáng tạo. Trước đây, các học giả thường định nghĩa sáng tạo thông qa sản phẩm sáng tạo. Ngày nay, tính sáng tạo thường được xem xét như là một quá trình sáng tạo. Nhà tâm lí học 6 Henry Glêitman định nghĩa: “Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích” [5]. Nhà tâm lí học Karen Huffman cho rằng người có tính sáng tạo là người tạo ra được giải pháp mới mẻ và thích hợp để giải quyết vấn đề [8]. Theo nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học, sáng tạo là thành phần không thể thiếu trong mô hình cấu trúc tài năng. Năm 1993, tại hội thảo Tôkyô, Renzuli J.B. đã đưa ra mô hình cấu trúc chung của tài năng [21]. I: Inteligence (thông minh) C: Creativity (sáng tạo) M: Motivation (sự thúc đẩy – C I có thể hiểu là niềm say mê) G G: Gift (năng khiếu, tài năng) Mô hình cấu trúc tài năng với ba thành phần là thông minh, sáng tạo M và niềm say mê. Có thể nói sáng tạo là cơ sở của cấu trúc tài năng và mang tính tương đối (sáng tạo với ai). Trí Hình1.1. 1 tưởng tượng không gian là điều kiện cần để sáng tạo. Quá trình sáng tạo của con người thường được bắt đầu từ một ý tưởng mới, bắt nguồn từ tư duy sáng tạo của mỗi con người. Vậy tư duy sáng tạo là gì ? Nhà tâm lí học người Đức Mehlhow cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục” [21]. Theo ông, tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng, hoạt động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác. J. Danton cho rằng: “Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ, là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm những chuỗi 7 phiêu lưu, chứa đựng những điều như sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm, sự thám hiểm” [4, tr.20]. Theo giáo sư Nguyễn Bá Kim, “tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” [10]. Tiến sĩ Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao … Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó” [10, tr. 18]. Trong tác phẩm “Sáng tạo Toán học”, G. Polya cho rằng: “Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này. Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí dụ: Lúc những cố gắng của người giải vạch ra được những phương thức giải áp dụng cho những bài toán khác. Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả” [2]. Parnes đã so sánh một cách đầy hình ảnh rằng tư duy sáng tạo “như một chiếc kính vạn hoa mà khi ta xoay nó sẽ tạo ra biết bao hình ảnh rực rỡ sắc màu của những ý tưởng mới lạ” [16]. Đối với người học Toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà học chưa từng biết. Như vậy, lời giải một bài toán cũng được xem như là mang 8 yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hoặc hoàn toàn), tức là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm hiểu những bước đi chưa biết trước. Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung vừa trình bày. Như vậy nếu hiểu theo định nghĩa thông thường và phổ biến nhất, tư duy sáng tạo là tư duy tạo ra cái gì đó mới. Tư duy sáng tạo dẫn đến những tri thứ mới về thế giới và các phương thức hoạt động. I. Lecne [13] đã chỉ ra các thuộc tính sau đây của quá trình tư duy sáng tạo : - Có sự tự lực chuyển các tri thức và kĩ năng sang một tình huống mới - Nhìn thấy những vấn đề mới trong điều kiện quen biết “đúng quy cách” - Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết - Nhìn thấy cấu tạo của đối tượng đang nghiên cứu - Kĩ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm hiểu lời giải (khả năng xem xét đối tượng ở những phương thức đã biết thành một phương thức mới). - Kĩ năng sáng tạo một phương pháp giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác. Krutexki chỉ ra ba vòng tròn đồng tâm phản ánh mối quan hệ của ba dạng tư duy, cho thấy điều kiện cần của tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và tư duy tích cực [12, tr.66 - 70]. Tư duy tích cực Tư duy độc lập Tư duy sáng tạo Hình1.1. 2 9 Ông làm sáng tỏ mối quan hệ của ba dạng tư tuy bằng ví dụ sau: Một học sinh chăm chú nghe thầy chứng minh định lí, cố gắng để hiểu được tài liệu – đó là tư duy tích cực. Trong trường hợp học sinh tự đọc và phân tích định lí, hiểu phần chứng minh, tự nghiên cứu sách giáo khoa – đó là tư duy độc lập (và tất nhiên cũng là tư duy tích cực). Có thể nói đến tư duy sáng tạo khi học sinh tự khám phá, tự tìm cách chứng minh mà học sinh đó chưa biết đến. Như vậy tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. 1.3. Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo Rubinstein cho rằng tư duy sáng tạo bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề [15, tr. 114]. Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm khi các phương pháp lôgíc để giải quyết các nhiệm vụ là không đủ, hoặc vấp phải trở ngại, hoặc kết quả không đáp ứng các đòi hỏi đặt ra từ đầu hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp cũ. Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tư duy sáng tạo giải quyết mâu thuẫn tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao, thể hiện ở tính hợp lí, tiết kiệm, tính khả thi và cả vẻ đẹp của giải pháp. Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau: - Tính mềm dẻo (Flesibility) - Tính nhuần nhuyễn (Fluency) - Tính độc đáo (Originality) - Tính hoàn thiện (Elaboration) - Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility) Ngoài ra còn có những yếu tố quan trọng khác như : tính chính xác, năng lực định giá, phán đoán, năng lực định nghĩa lại (Redefition) [15, tr. 114]. 10 1.3.1. Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh chóng trật tự của hệ thống tri thức từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tư duy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và phán đoán. Tính mềm dẻo của tư duy có ba đặc trưng nổi bật dưới đây: Thứ nhất, tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tư duy khác; vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quy nạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại. Một đặc trưng khác của tính mềm dẻo của tư duy đó là khả năng suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức, kĩ năng có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi , có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước. Tính mềm dẻo còn thể hiện ở khả năng nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết. Như vậy, tính mềm dẻo là một trong những đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo. Do đó, để rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh giải các bài tập mà thông qua đó có thể rèn luyện được tính mềm dẻo của tư duy. 1.3.2. Tính nhuần nhuyễn Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh chóng giữa sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn 11 cảnh, đưa ra giả thuyết mới. Các nhà tâm lí học coi yếu tố chất lượng của ý tưởng sinh ra làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo. Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng. Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng xuất hiện ý tưởng độc đáo. Trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh chất lượng. Tính nhuần nhuyễn còn được thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau: - Một là tính đa dạng của các cách xử lí khi giải toán, khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. đứng trước một vấn đề phải giải quyết, người có tư duy nhuần nhuyễn thường nhanh chóng tìm và đề xuất được nhiều phương án khác nhau, từ đó tìm ra phương án tối ưu. - Hai là khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tượng , tránh cái nhìn phiến diện, bất biến, cứng nhắc. 1.3.3. Tính độc đáo Tính độc đáo của tư duy được đặc trưng bởi các khả năng: - Khả năng tìm ra những hiện tượng và những kết hợp mới - Khả năng tìm ra những mối liên hệ trong những sự kiện mà bề ngoài tưởng như không có liên hệ với nhau. - Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác. Các yếu tố cơ bản trên không tách rời nhau mà trái lại chúng có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ bổ sung cho nhau. Khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiện cho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau (tính nhuần nhuyễn). Nhờ đó có thể đề xuất được nhiều phương án khác nhau và tìm được giải pháp lạ, đặc sắc (tính độc đáo). Các yếu tố này có quan hệ 12 khăng khít với các yếu tố khác như: Tính chính xác, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề. Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nên tư duy sáng tạo - đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người. 1.3.4. Tính hoàn thiện Tính hoàn thiện là khả năng lập kế hoạch, phối hợp các ý nghĩa và hành động, phát triển ý tưởng , kiểm tra và kiểm chứng ý tưởng. 1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc trưng sau: - Khả năng nhanh chóng phát hiện ra vấn đề - Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgíc, chưa tối ưu hoá từ đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới. Các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo nêu trên đã biểu hiện khá rõ ở học sinh, riêng với các em khá giỏi thì càng rõ nét. Trong quá trình giải toán, các em đã biết di chuyển, thay đổi các hoạt động trí tuệ, biết sử dụng xen kẽ phân tích và tổng hợp: dùng kĩ năng phân tích khi tìm tòi lời giải, sử dụng kĩ năng tổng hợp để trình bày lời giải. Người giáo viên cần có phương pháp dạy học thích hợp để bồi dưỡng và phát triển năng lực sáng tạo của học sinh. 1.4. Vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh Tư duy biện chứng có thể phản ánh đúng đắn thế giới xung quanh và nhiệm vụ của người giáo viên là rèn cho học sinh năng lực xem xét các đối tượng và hiện tượng trong sự vận động, trong những mối liên hệ, mối mâu thuẫn và trong sự phát triển. Tư duy biện chứng đóng vai trò quan trọng, giúp ta phát hiện vấn đề và định hướng tìm cách giải quyết vấn đề đồng thời củng cố lòng tin mỗi khi việc tìm tòi tạm thời bị thất bại. Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động và suy nghĩ nhận thức mà những hoạt động nhận thức ấy luôn theo một phương diện mới, 13 giải quyết vấn đề theo cách mới và vận dụng trong hoàn cảnh mới đồng thời xem xét sự vật hiện tượng, về mối quan hệ theo một cách mới có ý nghĩa, có giá trị. Để đạt được điều đó, khi xem xét một vấn đề, chúng ta phải xem xét nó dưới nhiều khía cạnh khác nhau và đặt vào những hoàn cảnh khác nhau …., có như vậy mới có thể giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Mặt khác, tư duy biện chứng giúp ta xem xét một cách đầy đủ với tất cả tính phức tạp của nó tức là xem xét sự vật ở tất cả các mặt, trong tổng hoà các mối quan hệ. Đây là cơ sở để học sinh học toán một cách sáng tạo, không gò bó và đưa ra nhiều lời giải khác nhau. Tóm lại, giáo viên cần rèn tư duy biện chứng cho học sinh, từ đó có thể rèn luyện được tư duy sáng tạo. 1.5. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh Ở trung học phổ thông, học sinh không chỉ được cung cấp những kiến thức Toán học mà còn được luyện kĩ năng vận dụng Toán học, tính độc lập, tính độc đáo và khả năng sáng tạo. Các nhà tâm lí học cho rằng: Sáng tạo bắt đầu từ thời điểm mà các phương pháp lôgic để giải quyết nhiệm vụ là không đủ và gặp trở ngại hoặc kết quả không đáp ứng được các đòi hỏi đặt ra từ đầu, hoặc xuất hiện giải pháp mới tốt hơn giải pháp cũ. Chính vì vậy điều quan trọng là hệ thống bài tập cần phải khai thác và sử dụng hợp lí nhằm rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển tư duy sáng tạo, biểu hiện ở các mặt như: Khả năng tìm hướng đi mới (khả năng tìm nhiều lời giải khác nhau cho một bài toán), khả năng tìm ra kết quả mới (khai thác các kết quả của một bài toán, xem xét các khía cạnh khác nhau của một bài toán). Chủ đề hình học không gian chứa đựng tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát huy năng lực sáng tạo cho học sinh. Bên cạnh việc giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể khai thác các 14