Tài liệu Phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THẮM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11, BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ THẮM PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11, BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 0111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. Vũ Đỗ Long HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Vũ Đỗ Long. Em xin bày tỏ lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô trường Đại họcGiáo dục; phòng sau Đại học, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nộiđã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em trong quá trình thực hiện Luận văn. Em xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu, các thầy cô trong tổ Toán Tin trường Trung học phổ thông Lê Hoàn, tỉnh Hà Namđã tạo điều kiện, dự giờ, đóng góp ý kiến để em hoàn thành luận văn. Sau cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và những người thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn. Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn. Hà Nội, tháng 10 năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Thắm i MỤC LỤC Lời cảm ơn ........................................................................................................ i Danh mục các bảng ......................................................................................... v Danh mục biểu đồ........................................................................................... vi MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1.Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1 2.Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu .................................................. 2 4. Phạm vi nghiên cứu ....................................................................................... 2 5. Mẫu khảo sát ................................................................................................. 3 6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................... 3 7. Phương pháp nghiên cứu............................................................................... 3 8. Cấu trúc luận văn .......................................................................................... 3 Chƣơng 1:CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ TƢ DUY PHÊ PHÁN .............................. 4 1.1. Một số vấn đề chung về tư duy ................................................................. 4 1.1.1. Khái niệm tư duy ..................................................................................... 4 1.1.2. Đặc điểm của tư duy. .............................................................................. 5 1.1.3. Các loại hình tư duy ................................................................................ 6 1.1.4. Các giai đoạn cơ bản của quá trình tư duy và thao tác tư duy ................ 8 1.2. Tư duy phê phán ....................................................................................... 10 1.2.1. Khái niệm tư duy phê phán ................................................................... 10 1.2.2. Biểu hiện năng lực tư duy phê phán trong toán học ............................. 11 1.2.3. Nguyên tắc cơ bản của tư duy phê phán ............................................... 14 1.2.4. Mối quan hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo ......................... 14 1.3. Yêu cầu phát triển tư duy phê phán trong dạy học ................................. 15 1.3.1. Vai trò của tư duy phê phán trong dạy học ........................................... 15 1.3.2. Quá trình dạy học với việc phát triển triển tư duy phê phán. ............... 17 1.4. Thực tiễn dạy và học nội dung hình học không gian ở trường trung học phổ thông ......................................................................................................... 18 ii 1.4.1. Nội dung kiến thức hình học lớp 11...................................................... 18 1.4.2. Dạy học hình học không gian lớp 11 ................................................... 18 1.4.3. Tình hình dạy và học nội dung hình học không gian lớp 11 ở các trường trung học phổ thông ........................................................................................ 22 1.5. Hoạt động học tập và sự phát triển trí tuệ của học sinh trường trung học phổ thông ......................................................................................................... 23 Kết luận chương 1 ........................................................................................... 26 Chƣơng 2 :THIẾT KẾ MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY PHÊ PHÁNCHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11, BAN CƠ BẢN ..................................................................... 27 2.1. Cơ sở đề xuất các biện pháp thực hiện .................................................. 27 2.2. Một số biện pháp cụ thể. .......................................................................... 27 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát triển tư duy phê phán thông qua việc nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh về rèn luyện tư duy phê phán ..................................................................................... 27 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng phân tích dữ kiện, phân tích sâu yêu cầu của đề bài để tìm chiến lược giải .............................................................. 33 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh cách nhìn nhận bài toán, hình vẽ theo khía cạnh khác để từ đó có phương pháp làm bài thích hợp................... 45 2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh cách đặt câu hỏi và rèn luyện các thao tác tư duy ................................................................................................. 50 2.2.5. Biện pháp 5: Tạo điều kiện để học sinh tự trình bày các cách giải và đánh giá các cách giải ..................................................................................... 59 2.2.6. Biện pháp 6: Tạo điều kiện để học sinh phát hiện và khắc phục khó khăn, sai lầm khi giải toán............................................................................... 65 Kết luận chương 2 ........................................................................................... 73 Chƣơng 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ..................................................... 74 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm ........................................... 74 3.1.1. Mục đích:............................................................................................... 74 iii 3.1.2. Nhiệm vụ: ........................................................................................... 74 3.1.3. Đối tượng thực nghiệm ......................................................................... 74 3.2. Tổ chức thực nghiệm................................................................................ 74 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm .......................................................................... 74 3.2.2. Nội dung thực nghiệm. .......................................................................... 74 3.2.3 Giáo án thực nghiệm .............................................................................. 74 3.3. Kết luận chung về thực nghiệm ............................................................... 92 3.3.1. Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................ 92 3.3.2. Đánh giá định tính ................................................................................. 92 3.3.3. Đánh giá định lượng ........................................................................... 94 Kết luận chương 3 ........................................................................................... 99 KẾT LUẬN .................................................................................................. 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 101 iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1: Phiếu đánh giá giờ dạy thực nghiệm sư phạm Bảng 3.2: Bảng phân bố tần suất kết quả bài kiểm tra 1 sau khi thực nghiệm Bảng 3.3: Kết quả xếp loại bài kiểm tra 1 Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất kết quả bài kiểm tra 2sau khi thực nghiệm Bảng 3.5: Kết quả xếp loại bài kiểm tra 2 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Kết quả bài kiểm tra 1 Biểu đồ 3.2: Kết quả bài kiểm tra 2 vi MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV của Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục – đào tạo phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Trong các thập kỉ qua, nhiều quốc gia trên thế giới cũng như Đảng và nhà nước ta đều rất quan tâm đến phát triển giáo dục, đặc biệt là việc đổi mới các phương pháp dạy học. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005, chương II, điều 28: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Tư duy phê phán là một tư duy cần thiết cho tất cả các lĩnh vực, các ngành nghề, đặc biệt là các công việc liên quan đến lĩnh vực giáo dục, nghiên cứu…Tư duy phê phán là công cụ cần thiết giúp chúng ta thẩm định các giá trị, các quyết định mà bản thân tin tưởng, tự chỉnh sửa, tự nhận xét và thay đổi để vươn lên hoàn thiện bản thân. Muốn được như vậy, học sinh cần nhận biết được điểm mạnh, điểm yếu của mình để kịp thời chỉnh sửa, bổ sung, thay đổi về mục đích, phương pháp học tập cho phù hợp. Đó chính là phẩm chất của những người có tư duy phê phán. Trong thực tế dạy và học ở nước ta, việc rèn luyện tư duy phê phán chưa được quan tâm đúng mức hoặc đã được quan tâm ở một số trường nhưng chất, lượng, hiệu quả chưa cao, do đó tư duy phê phán ở học sinh còn rất hạn chế. Việc rèn luyện tư duy phê phán ở học sinh chưa được quan tâm đầy đủ cả về lý 1 luận và thực tiễn ,vì vậy cần nghiên cứu một tổng quan, đầy đủ, có hệ thống về tư duy phê phán và rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh. Trong chương trình giáo dục phổ thông, Hình học không gian lớp 11 là nội dung hấp dẫn học sinh bởi tính trực quan của nó. Các bài toán hình học không gian có rất nhiều con đường để dẫn đến đích, trong đó có những cách giải ngắn gọn, độc đáo và sáng tạo. Các dạng bài tập trong nội dung này đa dạng, phong phú và có nhiều phần tương đối khó tuy nhiên lại được nhiều học sinh yêu thích vì ngoài những kết quả thú vị, nó còn góp phần rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh. Vì vậy, rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh sẽ giúp các em nắm vững được kiến thức, tự tin vào bản thân khi học lý thuyết và giải bài tập hình học không gian trên cơ sở kiến thức đúng đắn, khoa học. Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học Hình học không gian Lớp 11, ban Cơ bản”. 2. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu + Mục đích nghiên cứu là: Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phê phán từ đó nghiên cứu các biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản. Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường Trung học phổ thông. + Các nhiệm vụ nghiên cứu : - Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy phê phán. - Thiết kế một số biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản. - Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 4. Phạm vi nghiên cứu Nội dung hình học không gian trong chương trình hình học lớp 11 ban cơ bản. 2 5. Mẫu khảo sát Lớp 11A2,11A5 -Trường trung học phổ thông Lê Hoàn –Hà Nam. 6. Giả thuyết nghiên cứu Nếu phát triển tư duy phê phán trong dạy học hình học không gian trong chương trình hình học 11 ban cơ bản thì sẽ giúp các em rèn luyện kiến thức, tự tin vào bản thân, qua đó phát huy được tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh, nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách phương pháp dạy học, các sách tham khảo, luận văn, tạp chí ... thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài. - Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh đối với môn Toán trong một số giờ dạy để rút ra kinh nghiệm về việc rèn luyện tư duy phê phán ở một số trường trung học phổ thông. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn dạy và học, kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu, giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy. - Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm tại trường trung học phổ thông để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 8. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương: Chương 1: Cơ sở lí luận về tư duy phê phán. Chương 2: Thiết kế một số biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 3 CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ TƢ DUY PHÊ PHÁN 1.1. Một số vấn đề chung về tƣ duy 1.1.1. Khái niệm tư duy Theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Uẩn : “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [14]. Theo từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”[10]. Hiện thực có nhiều cái mà con người chưa biết. Nhiệm vụ của hoạt động thực tiễn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó một cách đúng đắn, sâu sắc và chính xác hơn.Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy. Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phảnánhtích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong những mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động đặc biệt tiêu biểu trong xã hội loài người, do vậy, tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Các quá trình như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, nêu lên vấn đề và tìm cách giải quyết, việc đưa ra giả thiết, khái niệm... là những quá trình tiêu biểu của tư duy. Tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, là quá trình tâm lí mà nhờ đó con người không những tiếp thu được các tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới. 4 1.1.2. Đặc điểm của tư duy. Theo [14], tư duy có những đặc điểm cơ bản sau đây: + Tính có vấn đề của tư duy Khi gặp những tình huống mà vốn hiểu biết đã có, phương pháp hành động đã có của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề”. Đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh những mục đích mới, những phương tiện, phương pháp trước đây trở nên không đủ để đạt được mục đích đó. Muốn nhận thức được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân nghĩa là phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm. + Tính gián tiếp của tư duy Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một cách gián tiếp bằng ngôn ngữ (định nghĩa, định lý …) Mặt khác, tư duy còn nhận thức một cách gián tiếp nhờ các công cụ. Những phát minh, những kết quả tư duy của người khác cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là công cụ giúp chúng ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được. Nhiệm vụ của tư duy là phát hiện ra những đối tượng, những thuộc tính, những quan hệ mới, không được phát hiện một cách trực tiếp trong tri giác, còn chưa biết hay nói chung là chưa tồn tại. Tư duy cũng bao hàm cả việc biến đổi những dữ liệu đã có, mà nhờ sự biến đổi đó người ta đạt được mục đích đề ra. + Tính trừu tượng và khái quát Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất,chung cho nhiều sự vật, hiện tượng. Trên cơ sở đó khái quát các sự vật hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất cùng một nhóm, một loại phạm trù. Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối liên hệ, quan 5 hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng. Do đó, tư duy mang tính khái quát. + Tính chất lí tính của tư duy Tư duy giúp cho con người phản ánh được những bản chất của của sự vật hiện tượng và những mối liên hệ; các quan hệ có tính chất quy luật của chúng. Nhưng nói như vậy không có nghĩa là tư duy phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất của sự vật hiện tượng, tư duy có phản ánh đúng bản chất của sự vật hiện tượng hay không còn phụ thuộc vào phương pháp tư duy nữa. Học tư duy là học những cấu trúc và những quá trình mà thông qua nó chúng ta cảm nhận được thế giới. + Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy. Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, được thể hiện thông qua ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ là phương tiện biểu đạt các quá trình và kết quả của tư duy. Tư duy con người không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy. Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không thể đồng nhất với nhau, lại không thể tách rời nhau được. + Tư duy quan hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính Kết quả của nhận thức là tư duy, đồng thời tư duy là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Tư duy và nhận thức có mối quan hệ hai chiều: Tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính mang lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính. Xem xét những đặc điểm cơ bản của tư duy có thể thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội, mang bản chất xã hội. 1.1.3. Các loại hình tư duy Trong quá trình học, người học có thể được trang bị và rèn luyện các loại hình tư duy sau: + Tư duy logic 6 Là một trong những kĩ năng không thể thiếu trong lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt khi nghiên cứu các môn khoa học tự nhiên. Vì vậy việc trang bị, rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một công việc quan trọng. + Tư duy trừu tượng Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, công nghệ thông tin, quá trình tạo tư duy trừu tượng cho học sinh trở nên dễ dàng hơn. Phát triển tư duy trừu tượng cho học sinh là một vấn đề quan trọng. Tư duy trừu tượng phải gắn liền với việc làm học sinh hiểu đúng, hiểu rõ bản chất sự vật, hiện tượng, quá trình. + Tư duy độc lập Việc rèn luyện tư duy độc lập cho mỗi cá nhân là điều rất quan trọng, cần thiết. Tuy nhiên, học sinh chỉ rèn luyện được tư duy độc lập khi thực hiện nhiệm vụ vừa với sức của mình. Cách này dễ gây hứng thú đối với Học sinh đồng thời tạo điều kiện cho học sinh nắm bắt vấn đề một cách tự nhiên theo đúng quy luật của quá trình nhận thức. + Tư duy phê phán Khi xem xét sự vật, phải xem xét một cách đầy đủ, xem xét với tất cả tính phức tạp của nó, tức là phải tìm hiểu sự vật trong tất cả các mặt, các mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với sự vật khác. Tư duy phê phán được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ về các khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và tổ chức hệ thống các ý tưởng, đối chiếu so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân nhắc thận trọng một sự kiện, một hiện tượng, lập luận kết hợp với chứng minh đầy đủ để có sức thuyết phục cao, để đánh giá các suy nghĩ, lập luận, đưa ra phán đoán, rút ra kết luận, tự đánh giá và tự điều chỉnh nhằm vươn tới sự hoàn thiện mình. + Tư duy sáng tạo Tư duy sáng tạo là hình thức cao nhất của tư duy, người học có tư duy sáng tạo sẽ không bị gò bó trong một không gian tri thức do cá nhân người thầy đặt ra. Tư duy sáng tạo có tính khởi đầu, sản sinh ra một sản phẩm phức tạp. Các bước của quá trình sáng tạo được tóm gọn trong năm giai đoạn : Kích 7 thích, khám phá, lập kế hoạch, hoạt động,tổng kết. Các yếu tố đặc trưng của tạo: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo. 1.1.4. Các giai đoạn cơ bản của quá trình tư duy và thao tác tư duy 1.1.4.1. Các giai đoạn cơ bản của một quá trình tư duy [7] Trong quá trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn của con người, mỗi giai đoạn tư duy là quá trình giải quyết một nhiệm vụ. Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn từ khi cá nhân gặp phải tình huống có vấn đề và nhận thức được vấn đề cho đến khi vấn đề được giải quyết. Quá trình tư duy bao gồm bốn bước cơ bản: + Xác định vấn đề, biểu đạt vấn đề. + Huy động các tri thức và kinh nghiệm. + Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết.. + Kiểm tra giả thuyết. + Giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Nhận thức vấn đề Xuất hiện các liên tưởng Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hóa Khẳng định Phủ định Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới (sơ đồ logic của tư duy của nhà tâm lí học K.K. Platonop ) 8 1.1.4.2. Các thao tác tư duy Tính giai đoạn của tư duy chỉ phản ánh mặt bên ngoài, cấu trúc bên ngoài của quá trình tư duy. Còn nội dung bên trong nó diễn ra các thao tác trí tuệ, các thao tác tư duy là những quy luật bên trong của tư duy. Có các thao tác sau đây:So sánh; phân tích – tổng hợp; trừu tượng hóa, khái quát hóa. 1.1.4.3. Các thao tác tư duy toán học + Thao tác phân tích Phân tích là thao tác tư duy nhằm tách đối tượng Toán học thành những bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn về đối tượng Toán học ấy. + Thao tác tổng hợp Tổng hợp là thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc hợp nhất những bộ phận (thuộc tính, quan hệ) của đối tượng Toán học đã được phân tích, thành một chỉnh thể nhằm nhận thức đối tượng Toán học bao quát hơn, đầy đủ hơn. Khi tổng hợp thì những yếu tố đã được tách bạch trong quá trình phân tích của đối tượng Toán học được kết hợp lại với nhau, được đưa vào một quan hệ thống nhất. + Thao tác so sánh So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hoặc khác nhau, sự đồng nhất hoặc không đồng nhất, sự bằng nhau hoặc không bằng nhau giữa các đối tượng Toán học hay giữa các thuộc tính, các quan hệ của đối tượng Toán học. + Thao tác trừu tượng hóa Là thao tác tư duy mà chủ thể chỉ tập trung chú ý vào những tính chất cơ bản nhất, đặc trưng nhất, thuộc và chỉ thuộc lớp đang nghiên cứu. Tách chúng ra khỏi những tính chất không cơ bản và không quan tâm đến tính chất cơ bản đó. 9 + Thao tác khái quát hóa Khái quát hóa là thao tác tư duy nhằm bao quát các đối tượng Toán học khác nhau thành một nhóm hoặc một lớp trên cơ sở chúng có một thuộc tính chung, bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật sau khi gạt bỏ những thành phần khác. Kết quả khái quát hóa là đặc tính của hàng loạt đối tượng Toán học cùng loại. Trong mỗi hoạt động nhận thức của học sinh khi học tập Toán, các thao tác tư duy được tiến hành một cách đan xen nhau, thông qua đó, thúc đẩy sự phát triển của chúng, giúp học sinh đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn. Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, một thao tác tư duy nào đó có thể có tính chất chủ đạo hơn những thao tác tư duy còn lại. 1.2. Tƣ duy phê phán 1.2.1. Khái niệm tư duy phê phán Khái niệm tư duy phê phán (critical thinking) có nguồn gốc từ thời Hi Lạp cổ đại. Từ “critical” có nguồn gốc từ hai từ gốc Hi Lạp là “kriticos” (nghĩa là sự đánh giá sáng suốt) và “criterion” (nghĩa là tiêu chuẩn). Như vậy, từ “critical” có hàm ý là đánh giá sáng suốt trên cơ sở tiêu chuẩn. Có thể tìm được nhiều định nghĩa về duy phê phán: + Tư duy phê phán là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách logic và hướng tới thực hiện mục tiêu. Tư duy đó bao gồm cách giải quyết vấn đề, đưa ra những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra (Halpern, Diane F.1996). + Tư duy phê phán là năng lực phân tích sự việc, hình thành và sắp xếp các ý tưởng, bảo vệ ý kiến, so sánh, rút ra các kết luận, đánh giá các lập luận, giải quyết vấn đề (Chance, 1986). + Tư duy phê phán làkĩ năng tìm hiểu đánh giá những quan sát, giao tiếp, thông tin và lý lẽ (Hence, Fisher, Scriven). + Tư duy phê phánlà quá trình nhận thức và cân nhắc thận trọng được sử dụng để làm sáng tỏ hoặc đánh giá thông tin, kinh nghiệm, những điều đó 10 điều khiển suy nghĩ để dẫn tới sự tin tưởng. Thông tin và kinh nghiệm đó được phản ánh qua thái độ, khả năng hướng dẫn suy nghĩ, hành động (Mertes, 1991). + Ở nước ta, khi nói về tư duy phê phán, các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê đã nêu: người có tư duy độc lập trước một sự việc, quan sát, phân tích, tổng hợp để có phần xét đúng sự việc đó tốt hay xấu; tốt xấu ở chỗ nào. Người như vậy là người có tư duy phê phán. Hơn nữa, các tác giả này luôn đồng nhất tư duy phê phánvới tư duy tốt [12]. Tác giả Trần Vui cho rằng: Tư duy phê phán nhằm trả lời hai câu hỏi: Tôi sẽ tin vào điều gì? Tôi sẽ lựa chọn cách nào? Ông cũng cho rằng: Tư duy phê phán là tư duy xem xét, liên hệ và đánh giá tất cả mọi khía cạnh của tình huống hoặc bài toán. Mức độ tư duy bao gồm các kĩ năng như: tập trung vào những yếu tố của bài toán hay tình huống khó khăn; thu thập và sắp xếp thông tin trong bài toán; nhớ và kết hợp các thông tin đã học. Về bản chất, tư duy phê pháncó tính phân tích và phản ánh [15]. Như vậy, có thể hiểu: Tư duy phê phán là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra. 1.2.2. Biểu hiện năng lực tư duy phê phán trong toán học 1.2.2.1. Dấu hiệu năng lực tư duy phê phán Từ định nghĩa nêu trên, năng lực tư duy phê phánđược biểu hiện qua một số dấu hiệu sau [7]: + Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác. + Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối với ý tưởng của người khác (nếu cần). 11 + Xem xét thông tin khác nhau và lựa chọn thông tin một cách cẩn thận với thái độ hoài nghi tích cực. Biết lựa chọn các thông tin đã có, để đánh giá tính hợp lí của các vấn đề, cách giải quyết vấn đề sao cho phù hợp. + Có khả năng tự lựa chọn lấy các giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn. + Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác. Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình. + Đưa ra cách giải quyết, những kết luận đúng, kiểm tra xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không. + Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác, sai lệch và không có liên quan. Liên hệ một cách hiệu quả với những cách giải quyết khác cho những vấn đề phức tạp. + Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do. + Biết điều chỉnh ý kiến, hoạt động khi những sự việc mới được tìm ra [6]. 1.2.2.2. Dấu hiệu năng lực tư duy phê phán trong toán học Năng lực tư duy phê phán trong toán học được biểu hiện qua một số dấu hiệu sau: + Có khả năng suy xét liên hệ giữa các mối quan hệ với kết quả khi thực hiện một nhiệm vụ hoặc tìm hiểu một vấn đề. + Biết đưa ra hệ thống câu hỏi để đi tới lời giải bài toán sao cho hợp lý. + Biết tìm kiếm những luận cứ đúng, tính hợp lý của cách giải quyết vấn đề. + Biết xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau, vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp. + Đưa ra được những cách giải quyết tốt và kết luận, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra, đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề vừa tìm được. + Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng. 12