Tài liệu Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học hình học lớp 9

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------- NGUYỄN TIẾN TÙNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------------------- NGUYỄN TIẾN TÙNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9 Ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Cao Thị Hà THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Tiến Tùng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong quá trình thực hiện đề tài: “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học hình học lớp 9”, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ, động viên của các cá nhân và tập thể. Tôi xin được bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc nhất tới tất cả các cá nhân và tập thể đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tôi xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS. Cao Thị Hà, người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn. Tôi xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Phòng đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Ban giám hiệu, các GV tổ Toán, trường THCS Giao Thủy, huyện Giao Thủy, tỉnh Nam Định đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn. Thái Nguyên, tháng 9 năm 2019 Tác giả Nguyễn Tiến Tùng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii MỤC LỤC............................................................................................................iii DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................ iv DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... v MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3 3. Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu ..................................................... 3 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 4 Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 5 1.1. Tư duy ........................................................................................................... 5 1.1.1. Khái niệm................................................................................................... 5 1.1.2. Đặc điểm của tư duy .................................................................................. 6 1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản ........................................................................ 8 1.2. Tư duy phản biện ........................................................................................ 12 1.2.1. Khái niệm................................................................................................. 12 1.2.2. Những đặc điểm của người có tư duy phản biện ..................................... 13 1.3. Ý nghĩa của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh........................ 15 1.3.1. Tư duy phản biện góp phần quan trọng vào việc phát huy tính tích cực, chủ động trong nhận thức chân lí của HS ........................................ 16 1.3.2. Tư duy phản biện giúp HS huy động toàn bộ kiến thức, trí tuệ của bản thân để có cái nhìn tổng hợp và chính xác về những vấn đề quan tâm .................................................................................................. 16 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.3. Tư duy phản biện cùng với tư duy độc lập có vai trò là nền tảng để HS phát triển tư duy sáng tạo của mình .................................................. 17 1.4. Những cơ hội để phát triển TDPB cho HS trong DH Hình học 9 ............. 18 1.4.1. Nội dung chương trình hình học lớp 9 .................................................... 18 1.4.2. Dạy học hình học lớp 9 kết hợp được nhiều thao tác tư duy .................. 19 1.4.3 Dạy học hình học lớp 9 rèn luyện được khả năng phát hiện vấn đề, khơi dậy những ý tưởng mới ................................................................... 23 1.4.4. Dạy học hình học chú trọng đến khả năng xem xét vấn đề từ nhiều khía cạnh .................................................................................................. 25 1.5. Thực trạng rèn luyện, phát triển TDPB cho học sinh trong dạy học hình học lớp 9 ........................................................................................... 25 1.6. Kết luận chương 1....................................................................................... 27 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TDPB CHO HS TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC LỚP 9 .......................................................................... 28 2.1. Một số định hướng trong việc đề xuất biện pháp phát triển TDPB cho HS trong DH Hình học lớp 9................................................................. 28 2.2. Một số biện pháp để phát triển TDPB cho HS trong DH Hình học lớp 9........ 28 2.2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho HS kĩ năng tìm kiếm lý lẽ, xem xét tính đầy đủ và có căn cứ trong lập luận; củng cố niềm tin thông qua hệ thống câu hỏi gợi ý và các nhiệm vụ giao cho HS ................................ 28 2.2.2. Biện pháp 2. Tạo cơ hội cho HS tranh luận thông qua hình thức trao đổi, thảo luận trên lớp với bài tập có chủ định ...................................... 32 2.2.3. Biện pháp 3. Tập cho HS loại bỏ những thiếu sót, sai lầm trong lập luận, phát hiện và khắc phục sai lầm bằng cách chọn lọc và kết hợp một cách khéo léo các phương pháp dạy học tích cực ................... 39 2.2.4. Biện pháp 4. Xây dựng một số bài toán hình học 9 điển hình nhằm phát triển TDPB cho HS ........................................................................ 40 2.5. Kết luận chương 2....................................................................................... 58 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 60 3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 60 3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 60 3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 60 3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 60 3.3.2. Phương pháp thực nghiệm ....................................................................... 60 3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 62 3.4.1. Đánh giá định lượng ................................................................................ 62 3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................... 63 3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 64 KẾT LUẬN ........................................................................................................ 65 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 66 PHỤ LỤC ........................................................................................................... 69 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CNH - HĐH Công nghiệp hóa - Hiện đại hóa CNTT Công nghệ thông tin DHPH Dạy học phân hóa GD Giáo dục GV Giáo viên HS Học sinh MTCT Máy tính cầm tay PPDH Phương pháp giáo dục TDPB Tư duy phản biện THCS Trung học cơ sở THPT Trung học phổ thông Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm .................................................. 62 Hình 1.1 ............................................................................................................... 8 Hình 1.2 ............................................................................................................. 20 Hình 1.3 ............................................................................................................. 21 Hình 1.4 ............................................................................................................. 22 Hình 1.5 ............................................................................................................. 22 Hình 1.6 ............................................................................................................. 22 Hình 1.7 ............................................................................................................. 23 Hình 1.8 ............................................................................................................. 23 Hình 1.9 ............................................................................................................. 24 Hình 2.1 ............................................................................................................. 30 Hình 2.2 ............................................................................................................. 35 Hình 2.3 ............................................................................................................. 35 Hình 2.4 ............................................................................................................. 36 Hình 2.5 ............................................................................................................. 42 Hình 2.6 ............................................................................................................. 45 Hình 2.7 ............................................................................................................. 45 Hình 2.8 ............................................................................................................. 46 Hình 2.9 ............................................................................................................. 47 Hình 2.10 ........................................................................................................... 49 Hình 2.11 ........................................................................................................... 51 Hình 2.12 ........................................................................................................... 52 Hình 2.13 ........................................................................................................... 53 Hình 2.14 ........................................................................................................... 54 Hình 3.1. So sánh kết quả kiểm tra về TDPB của HS sau thực nghiệm ........... 62 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Theo điều 5, luật Giáo dục 2019, “Mục tiêu giáo dục nhằm phát triển toàn diện con người Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp; có phẩm chất, năng lực và ý thức công dân; có lòng yêu nước, tinh thần dân tộc, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và hội nhập quốc tế”. Mục tiêu của Luật giáo dục 2019 được bổ sung thêm tiêu chí “phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân”. Trong bối cảnh của cuộc cách mạng công nghiệp 4.0, ứng dụng công nghệ thông tin ngày càng được đưa vào hỗ trợ tất cả các lĩnh vực của cuộc sống, tuy nhiên yếu tố con người ngày càng được coi trọng, việc phát triển năng lực của mỗi cá nhân, đặc biệt là năng lực tư duy là yêu cầu cấp thiết mà ngành giáo dục đặt ra. Thực hiện Nghị quyết số 29 của Ban Chấp hành Trung ương, việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực được ngành giáo dục nghiên cứu, tập huấn, bồi dưỡng cho GV cốt cán, bước đầu triển khai trong hệ thống giáo dục. Dạy học theo hướng phát triển năng lực đòi hỏi GV không chỉ chú tâm truyền thụ kiến thức mà còn khơi gợi, giúp HS phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong tiếp nhận tri thức, kiểm chứng thông tin một cách chính xác và lựa chọn phương pháp giải quyết vấn đề mang lại hiệu quả cao. Trong các NL cốt lõi mà Chương trình GD phổ thông mới hướng đến hình thành cho HS, NL giải quyết vấn đề và NL sáng tạo là NL rất được chú trọng. Dễ dàng nhận thấy việc phát triển NL này cho người học không thể tách rời khỏi việc phát triển NL TDPB do giữa chúng có quan hệ chặt chẽ với nhau. Nhắc đến tư duy phản biện, nhiều người cho rằng đây là khả năng vốn có của một số người, khó có thể luyện tập. Song thực tế, bản chất của tư duy phản biện chính là việc phân tích, đánh giá vấn đề theo nhiều chiều để có thể hiểu rõ, sâu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 1 http://lrc.tnu.edu.vn và đúng vấn đề. Thói quen của những người sở hữu tư duy phản biện chính là họ luôn trong trạng thái tò mò, ham muốn tìm hiểu mọi thứ với câu hỏi bắt đầu: “Tại sao”. Từ đó, năng lực TDPB giữ vai trò hết sức quan trọng trong hoạt động thực tiễn cũng như nghiên cứu khoa học. Hơn nữa, phản biện khoa học còn là một trong những phương pháp chủ yếu để các nhà khoa học tiến tới các chân lý khoa học; không có TDPB khoa học thì việc tìm kiếm nguồn tri thức khoa học, vượt qua định kiến, cách suy nghĩ theo thói quen, giáo điều, v.v.. sẽ khó khăn; việc loại trừ, phản bác những hạn chế, sai lầm trong tranh luận trở nên không hiệu quả. Trong dạy học môn toán ở các trường phổ thông hiện nay, việc phát triển TDPB đã được chú trọng nhưng vẫn còn vấp phải những rào cản lớn. Trước hết, thói quen thụ động trong học tập, chiếm lĩnh kiến thức của học sinh cộng hưởng với lối dạy học truyền thụ một chiều đã “ăn sâu” trong một bộ phận giáo viên. Bên cạnh đó, các giờ dạy học toán còn phải chịu áp lực từ các những kì thi dẫn đến gánh nặng và những khuôn mẫu trong truyền thụ kiến thức. Điều đó làm học sinh trở nên thụ động, lười suy nghĩ, tìm kiếm dẫn chứng, cơ sở để có cách nhìn một vấn đề đầy đủ, phản biện kiến thức, quan điểm và suy nghĩ mà người khác đưa ra. Nhiều em mặc dù có thể phát hiện vấn đề một cách chủ động nhưng vẫn còn bỏ sót một số trường hợp có vấn đề cần phản biện. Học sinh biết tập hợp các bằng chứng, sử dụng các lý lẽ để lập luận một cách hợp lý nhưng chưa triệt để. Các em cũng có kỹ năng phán đoán nhưng các kết luận thường thiếu cơ sở, chưa chính xác, do các em vẫn giữ thói quen đồng ý nhanh, chấp nhận dễ. Có những trường hợp cảm thấy không thuyết phục nhưng vẫn không dám biểu đạt ý kiến, dễ bị lôi kéo bởi một tuyên bố hay một câu nói xuất phát từ người thầy. Trong quá trình học toán, rất nhiều học sinh còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tư duy phản biện: nhìn các đối tượng toán học một cách rời rạc, chưa thấy được mối liên hệ giữa các yếu tố toán học, không linh hoạt trong điều chỉnh hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại. Việc áp dụng một cách máy móc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 2 http://lrc.tnu.edu.vn những kinh nghiệm đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới chứa đựng những yếu tố thay đổi làm cho lời giải của HS hạn chế tính đột phá. TDPB đã bắt đầu được nghiên cứu trong vài năm trở lại đây. Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu đa phần dừng ở mức vĩ mô, chung chung. Các nghiên cứu chuyên biệt về phát triển TDPB trong dạy học môn Toán còn ít. Kiến thức hình học phẳng lớp 9 tổng hợp, lồng ghép các tính chất của tam giác, tứ giác HS đã học ở lớp 7, 8 với các tính chất của hình tròn. Khi học hình học, HS cần phải xác định và phân tích bài toán, suy luận và đánh giá thông tin liên quan đến bài toán, giải quyết bài toán, nghiên cứu phát triển bài toán, đây là các thao tác có thể rèn luyện năng lực TDPB rất tốt. Từ những lý do trên tôi đã chọn đề tài cho luận văn là: “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh Trung học cơ sở trong dạy học hình học lớp 9”. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu một số cơ sở lý luận về TDPB, tình hình dạy và học Hình học 9 để xây dựng các biện pháp phát triển TDPB cho HS lớp 9 trường THCS và góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán trong trường THCS. 3. Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể: Quá trình dạy học hình học lớp 9 3.2. Đối tượng: TDPB của HS THCS 3.3. Phạm vi: Luận văn tập trung đề xuất các biện pháp phát triển TDPB cho HS THCS thông qua dạy học các nội dung hình học lớp 9 4. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được các biện pháp dạy học Hình học 9 theo hướng chú trọng đến tư duy phản biện thì có thể phát triển được một số yếu tố của TDPB cho HS lớp 9 trường THCS, từ đó nâng cao chất lượng dạy học toán. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận về TDPB. - Tìm hiểu về nội dung chương trình và thực tiễn dạy học nội dung Hình học 9. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 3 http://lrc.tnu.edu.vn - Đề xuất các biện pháp phát triển TDPB cho HS THCS trong dạy học Hình học 9. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận Đề tài có sử dụng phối hợp các phương pháp: Phân tích, tổng hợp, thu thập thông tin, nghiên cứu tài liệu…về hệ thống các lý luận chung về TDPB. Nghiên cứu tài liệu về lý luận dạy học, chương trình hình học 9. 6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn: Điều tra thực trạng dạy học hình học 9 rèn luyện phát triển TDPB. Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: nghiên cứu vở viết, bài kiểm tra của học sinh để tìm hiểu TDPB. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 4 http://lrc.tnu.edu.vn Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tư duy 1.1.1. Khái niệm Tư duy là phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho người ta có nhận thức đúng đắn về sự vật và ứng xử tích cực với nó. Theo Từ điển bách khoa Việt Nam [29], tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt - bộ não con người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận. Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại. Tiếp cận từ góc độ Tâm lý học, có thể xem tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ mang tính quy luật của các sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan mà ta chưa biết. (theo [27]) Như vậy, tuy có các cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng chúng đều có điểm chung đó là: là quá trình phản ánh thế giới khác quan vào trong bộ não con người; sản phẩm của tư duy là các khái niệm, phán đoán, định lí; tư duy chỉ được hình thành thông qua hoạt động. Từ các định nghĩa trên chúng tôi quan niệm rằng: Tư duy là kết quả của hoạt động phản ánh thế giới khách quan vào trong bộ não của con người để tạo ra khái niệm, phán đoán, định lí, quy luật... những sản phẩm này lại được con người vận dụng vào cải tạo thế giới khách quan để phục vụ cuộc sống con người. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 5 http://lrc.tnu.edu.vn 1.1.2. Đặc điểm của tư duy (tham khảo [27]) - Tính có vấn đề: khi gặp những tình huống mà vấn đề hiểu biết cũ, phương pháp hành động đã biết của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình huống có vấn đề” và chúng ta phải cố vượt ra khỏi phạm vi những hiểu biết cụ để đi tới cái mới, hay nói cách khác chúng ta phải tư duy. - Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng. Nhờ đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người. - Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng. Từ đó khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy giúp con người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải quyết được nhiệm vụ ở tương lai. Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ: Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ. Kết quả tư duy được ghi lại bằng ngôn ngữ. Ngay từ khi xuất hiện, tư duy đã gắn liền với ngôn ngữ và được thực hiện thông qua ngôn ngữ. Vì vậy, ngôn ngữ chính là cái vỏ hình thức của tư duy. Ở thời kỳ sơ khai, tư duy được hình thành thông qua hoạt động vật chất của con người và từng bước được ghi lại bằng các ký hiệu từ đơn giản đến phức tạp, từ đơn lẻ đến tập hợp, từ cụ thể đến trừu tượng. Hệ thống các ký hiệu đó thông qua quá trình xã hội hóa và trở thành ngôn ngữ. Sự ra đời của ngôn ngữ đánh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 6 http://lrc.tnu.edu.vn dấu bước phát triển nhảy vọt của tư duy và tư duy cũng bắt đầu phụ thuộc vào ngôn ngữ. Ngôn ngữ với tư cách là hệ thống tín hiệu thứ hai trờ thành công cụ giao tiếp chủ yếu giữa con người với con người, phát triển cùng với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động. Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức: Tư duy là kết quả của nhận thức đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu tượng… được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này được gọi là tư duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt động tư duy tiến hành các thao tác so sanh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù, định luật… Giai đoạn này được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng. Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau: Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết. Xác định tính đúng sai của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá,... Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 7 http://lrc.tnu.edu.vn 1.1.3. Các thao tác tư duy cơ bản (tham khảo [10]) a) Phân tích và tổng hợp: Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn. Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích. Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời được. Ví dụ 1.1. Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. M và I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng EIFM là tứ giác nội tiếp. A E I F H B C M Hình 1.1 Phân tích M là trung điểm của cạnh huyền BC trong tam giác vuông BEC nên ME=MB=MC. I là trung điểm của cạnh huyền AH trong tam giác vuông AEH và AFH nên IA=IE=IH=IF. Sử dụng tính chất tam giác cân và tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông ta suy ra được MCE  MEC , IAE  IEA , MFC  MCF  HAB  IFA Tổng hợp Bài toán xuất hiện các đối tượng: hai đường cao của tam giác nhọn, trung điểm, trung tuyến của tam giác vuông, tứ giác nội tiếp. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 8 http://lrc.tnu.edu.vn Để chứng minh nội tiếp có nhiều phương pháp: Chứng minh 4 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn; Chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 1800; Chứng minh hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh còn lại dưới một góc không đổi. Quan sát hình vẽ kết hợp với các phân tích đã nêu để chọn phương pháp chứng minh phù hợp: Phương pháp 1: Chứng minh 4 điểm I, E, M, F cùng nằm trên một đường tròn. Từ các phân tích ra suy ra được IEM  IFM  900 . Tam giác IEM vuông tại E nên I, E, M cùng nằm trên đường tròn đường kính IM. Tam giác IFM vuông tại F nên I, F, M cùng nằm trên đường tròn đường kính IM. Suy ra I, E, M, F cùng nằm trên đường tròn đường kính IM. Phương pháp 2: Chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 1800. b) So sánh So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức. Trong ví dụ 1.1. Khi giải bài toán, HS cần phải cân nhắc, xem xét, chứng minh sự bằng nhau giữa các đối tượng MB, MC, ME, MF; sự bằng nhau giữa các góc MFC , MCF , HAB, IFA ;… Xác định sự giống và khác nhau trong phương pháp chứng minh góc vuông giữa hai góc IEM và IFM . c) Tương tự hóa Nếu từ hai đối tượng giống nhau ở một số dấu hiệu ta dự đoán rằng hai đối tượng đó cũng giống nhau ở dấu hiệu khác thì suy luận ấy được gọi là phép tương tự hóa. Khi kết luận rút ra từ suy luận tương tự chỉ là một giả thiết, một dự đoán, có thể đúng, có thể sai, nhưng nó góp phần tìm tòi cái mới. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN 9 http://lrc.tnu.edu.vn Trong ví dụ 1.1. Do vai trò bình đẳng giữa các đối tượng: chân đường cao, trung điểm cạnh và trung điểm đoạn nối trực tâm với đỉnh nên ta có thể đề xuất một số bài toán tương tự sau Ví dụ 1.1.1. Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H, M và I lần lượt là trung điểm của AC và AH. Chứng minh tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp. Ví dụ 1.1.2. Cho tam giác ABC có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H, M và I lần lượt là trung điểm của AB và AH. Chứng minh tứ giác MEIF là tứ giác nội tiếp. Ví dụ 1.1.3. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, M là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác MDEF là tứ giác nội tiếp. Ví dụ 1.1.4. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, I là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác DEIF là tứ giác nội tiếp. Ví dụ 1.1.5. Cho tam giác ABC có các đường cao AD, BE cắt nhau tại H, I và F lần lượt là trung điểm của AH, CH. Chứng minh rằng DFEI là tứ giác nội tiếp. Ví dụ 1.1.6. Cho tam giác ABC (AB - Xem thêm -