Tài liệu Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC PHẠM THỊ NGỌC ÁNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học LỜI CẢM ƠN HÀ NỘI - 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC PHẠM THỊ NGỌC ÁNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học môn Toán ở Tiểu học Người hướng dẫn khoa học ThS. DƯƠNG THỊ HÀ HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn sâu sắc đến các Thầy, Cô trong ban Giám hiệu cùng các Thầy, Cô khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập nghiên cứu. Em xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô và học sinh trường Tiểu học Việt Hùng, xã Việt Hùng, huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình điều tra và thực nghiệm để hoàn thành khóa luận này. Đặc biệt em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Th.S Dương Thị Hà đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, động viên và khích lệ em hoàn thành khóa luận này. Trong quá trình nghiên cứu, không thể tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Kính mong nhận được sự giúp đỡ của các Thầy, Cô. Em xin chân thành cảm ơn! Xuân Hoà, tháng 05 năm 2019 Sinh viên Phạm Thị Ngọc Ánh LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong bài khóa luận này là kết quả nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của các Thầy, Cô đặc biệt là Th.S Dương Thị Hà. Những nội dung này không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác. Nếu sai tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm. Xuân Hoà, tháng 04 năm 2019 Sinh viên Phạm Thị Ngọc Ánh MỤC LỤC MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 1 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 1 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................... 2 5. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 2 6. Cấu trúc khóa luận...................................................................................... 2 NỘI DUNG .................................................................................................... 3 Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC.......................... 3 1.1. Cơ sở lí luận ............................................................................................ 3 1.1.1. Năng lực và dạy học theo hướng phát triển năng lực ............................ 3 1.1.1.1. Năng lực ............................................................................................ 3 1.1.1.2. Dạy học theo hướng phát triển năng lực ............................................ 3 1.1.2. Năng lực tư duy và lập luận toán học .................................................... 4 1.1.2.1. Khái niệm tư duy ............................................................................... 4 1.1.2.2. Khái niệm lập luận............................................................................. 4 1.1.2.3. Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận .................................................. 4 1.1.2.4. Năng lực tư duy và lập luận toán học ................................................. 4 1.1.3. Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5 ....................................................... 4 1.1.3.1. Đặc điểm tư duy ............................................................................... 4 1.3.1.2. Đặc điểm ngôn ngữ............................................................................ 5 1.1.4. Bài tập - Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực ....... 5 1.1.4.1. Khái niệm bài tập............................................................................... 5 1.1.4.2. Vai trò của bài tập trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh ..................................................................................... 5 1.1.4.3. Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực .................. 5 1.2. Cơ sở thực tiễn ........................................................................................ 6 1.2.1. Mục tiêu dạy học hình học lớp 5 ........................................................... 6 1.2.2. Nội dung hình học lớp 5 ...................................................................... 7 1.2.3. Thực trạng việc phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học................................................................. 7 1.2.3.1. Mục đích điều tra ............................................................................... 7 1.2.3.2. Nội dung điều tra ............................................................................... 7 1.2.3.3. Đối tượng điều tra.............................................................................. 7 1.2.3.5. Kết quả điều tra ................................................................................. 8 1.2.4. Thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học........................ 9 1.2.4.1. Thuận lợi ........................................................................................... 9 1.2.4.2. Khó khăn ........................................................................................... 9 TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 ............................................................................... 10 Chương 2. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC ..................................................................................................................... 11 2.1. Các dạng bài tập hình học lớp 5 ............................................................. 11 2.1.1. Dạng bài tập về nhận biết hình............................................................ 11 2.1.2. Dạng bài tập về cắt, ghép hình ............................................................ 12 2.1.3. Dạng bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng.......................... 12 2.1.4. Dạng bài tập về tính diện tích, thể tích các hình không gian ............... 13 2.2. Thiết kế dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 ............................................................. 14 2.2.1. Cấu trúc bài soạn môn Toán phát triển năng lực học sinh Tiểu học .... 14 2.2.2. Thiết kế dạy học giải bài tập hình học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 ........................................................ 15 2.2.2.1. Thiết kế 1: Giải bài tập về nhận biết hình ........................................ 15 2.2.2.2. Thiết kế 2: Giải bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng....... 21 2.2.2.3. Thiết kế 3: Giải bài tập về cắt, ghép hình ......................................... 27 2.2.2.4. Thiết kế 4: Giải bài tập về diện tích, thể tích các hình không gian ... 31 2.3. Hệ thống bài tập hình học giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 .................................................................................. 37 2.3.1. Bốn mức độ nhận thức cho học sinh tiểu học theo định hướng phát triển năng lực........................................................................................................ 37 2.3.2. Hệ thống bài tập ................................................................................. 37 2.3.2.1. Mức độ 1 ......................................................................................... 37 2.3.2.2. Mức độ 2 ......................................................................................... 38 2.3.2.3. Mức độ 3 ......................................................................................... 39 2.3.2.4. Mức độ 4 ......................................................................................... 41 TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 ............................................................................... 43 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ...................................................... 44 3.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................... 44 3.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................... 44 3.3. Thời gian, đối tượng thực nghiệm.......................................................... 44 3.4. Quá trình thực nghiệm ........................................................................... 44 3.5. Kết quả thực nghiệm ............................................................................. 44 3.5.1. Đánh giá định lượng ........................................................................... 44 3.5.2. Đánh giá định tính .............................................................................. 45 TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 ............................................................................... 46 KẾT LUẬN.................................................................................................. 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 48 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Để bắt kịp với xu hướng của thời đại, Giáo dục của Việt Nam cần phải cập nhật các tinh hoa của nhân loại để tạo ra sự phát triển nhanh chóng và mạnh mẽ. Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về định hướng đổi mới giáo dục và đào tạo đã nêu “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo năng lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”. Toán học là khoa học cổ nhất của loài người, Toán học xâm nhập trong mọi lĩnh vực của đời sống con người và Toán học cũng là một môn học quan trọng xuyên suốt trong chương trình giáo dục phổ thông. Bởi vậy, các phẩm chất và năng lực mà học sinh được hình thành qua môn Toán là quan trọng trong việc dạy học theo hướng phát triển năng lực. Chính vì thế mà trong việc phát triển năng lực, thì việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua dạy học Toán ngay từ Tiểu học là cần thiết. Cùng với đó, các bài toán hình học có rất nhiều ưu thế trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học vì trong quá trình học, học sinh sử dụng phối hợp nhiều kiến thức khác nhau như kiến thức như số học, đại lượng và đo đại lượng,... cùng các kỹ năng vẽ hình, lập luận, tính toán,... Vì vậy, tôi chọn “Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học” làm đề tài nghiên cứu của mình. 2. Mục đích nghiên cứu Thông qua dạy học giải bài tập hình học lớp 5 để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng nhu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Cơ sở thực tiễn và cơ sở lí luận của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học - Thiết kế các hoạt động dạy học giải bài tập hình học cho học sinh lớp 5 nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. 1 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Dạy học giải bài tập hình học ở lớp 5. - Phạm vi nghiên cứu: Các bài tập hình học ở lớp 5. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp xử lí số liệu. 6. Cấu trúc khóa luận Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ lục, nội dung khóa luận được tổ chức thành ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học Chương 2: Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học các bài tập hình học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 2 NỘI DUNG Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 1.1. Cơ sở lí luận 1.1.1. Năng lực và dạy học theo hướng phát triển năng lực 1.1.1.1. Năng lực Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (12/2018): “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,... thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” Từ đó, ta nhận thấy: - Mỗi người sẽ có một năng lực riêng, một thế mạnh riêng, chính vì thế tạo nên sự khác biệt của mỗi cá nhân. Vì mang giá trị cá nhân nên nó có tính bền vững cao. - Có thể thấy con đường tối ưu nhất để “phát triển năng lực là giáo dục”. - Kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân vừa là nền tảng tạo nên “năng lực” vừa là “thành phần của năng lực”. Tuy nhiên năng lực không bao gồm những yếu tố trên mà nó là sự vận dụng hài hòa, hợp lí giữa các yếu tố đó. - Năng lực luôn gắn liền với một hoạt động nào đó (đối với học sinh tiểu học thì đó là hoạt động học tập, vui chơi, lao động. - Kết quả mong muốn người học đạt được chính là “thước đo” chính xác nhất của năng lực nhưng nó cũng phải “gắn liền với thực tiễn” và điều kiện cụ thể. 1.1.1.2. Dạy học theo hướng phát triển năng lực Dạy học theo hướng phát triển năng lực là chuyển từ dạy học chỉ truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực của người học. 3 1.1.2. Năng lực tư duy và lập luận toán học 1.1.2.1. Khái niệm tư duy “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất phát hiện ra tính quy luật của sự vật”. 1.1.2.2. Khái niệm lập luận “Lập luận là trình bày những lí lẽ, dẫn chứng để chứng minh cho một kết luận”. 1.1.2.3. Mối quan hệ giữa tư duy và lập luận “Tư duy và lập luận có mối quan hệ biện chứng với nhau. Lập luận là kết quả của của quá trình tư duy và ngược lại tư duy để đưa ra các lập luận. Và cả tư duy và lập luận đều phải thông qua ngôn ngữ để thực hiện các thao tác, hoạt động”. 1.1.2.4. Năng lực tư duy và lập luận toán học Trong Chương trình môn Toán giáo dục phổ thông (2018) đã xác định năm năng lực toán học cốt lõi. Mỗi một năng lực toán học đều có những tiêu chí riêng. Đối với cấp tiểu học, biểu hiện cụ thể của năng lực tư duy và lập luận toán học là: - “Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát”. (Tiêu chí 1) - “Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận”. (Tiêu chí 2) - “Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận”. (Tiêu chí 3). 1.1.3. Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5 1.1.3.1. Đặc điểm tư duy “Dựa vào sự phát triển tâm lí của học sinh tiểu học, có thể chia học sinh tiểu học thành hai giai đoạn là giai đoạn đầu tiểu học (lớp 1, lớp 2, lớp 3) và 4 giai đoạn cuối tiểu học (lớp 4, lớp 5)”. “Như vậy học sinh lớp 5 thuộc giai đoạn cuối tiểu học, đây cũng là bậc học cuối cùng ở cấp tiểu học khi mà học sinh sẽ bước sang cấp học trung học cơ sở”. “Đặc điểm nổi bật trong tư duy của học sinh tiểu học nói chung và của học sinh lớp 5 nói riêng là tư duy trừu tượng đang dần hình thành và phát triển nhưng tư duy trực quan vẫn còn chiếm ưu thế”. “Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa đã được hình thành”. Về điều này thì H.Vallon cũng đã từng nói: trẻ dường như có khả năng chia cái toàn thể ra từng bộ phận hơn là thống nhất chúng tạo nên tổ hợp mới. 1.3.1.2. Đặc điểm ngôn ngữ “Hình thức mới của ngôn ngữ - ngôn ngữ viết phát triển mạnh”. Tuy vậy, theo kết quả nghiên cứu thì ngôn ngữ viết của trẻ nghèo nàn hơn nhiều so với ngôn ngữ nói. Bởi vì trẻ rất khó chuyển ngôn ngữ bên trong vào hình thức viết. Hay nói một cách khác, trẻ chưa thể đặt mình vào vị trí của người đọc người kể, người chưa hề được biết sự kiện trẻ đang viết. Hơn nữa, do hiểu từ ngữ chưa chính xác, nắm ngữ pháp chưa chắc, nên khi viết học sinh dùng từ còn sai, viết câu chưa đúng, không biết chấm câu,... 1.1.4. Bài tập - Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực 1.1.4.1. Khái niệm bài tập “Theo từ điển Tiếng Việt (2001) của Vũ Chất thì “Bài tập là bài để tập làm””. 1.1.4.2. Vai trò của bài tập trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh “Bài tập toán học có vai trò quan trọng trong môn Toán. Vai trò của bài tập toán học là: hình thành, rèn luyện kiến thức, kĩ năng”. 1.1.4.3. Dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực Các bước chủ yếu trong tiến trình dạy học giải bài tập: Tìm hiểu đề bài Lập kế hoạch giải Trình bày lời giải 5 Đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải Cụ thể quy trình thực hiện các bước như sau: - Bước 1: Tìm hiểu đề bài Sau khi tìm hiểu đề bài học sinh cần phải biết được: + Bài toán cho biết gì? + Bài toán hỏi gì? - Bước 2: Lập kế hoạch giải Dựa vào những yếu tố đã biết để suy ra những yếu tố chưa biết. - Bước 3: Trình bày lời giải Trong bước này, các hoạt động diễn ra là phân tích kế hoạch giải bài toán đã nêu và trình bày lời giải. - Bước 4: Đánh giá, nghiên cứu sâu lời giải “Trong bước Đánh giá và nghiên cứu sâu lời giải giáo viên cần giúp học sinh thực hành, luyện tập thao tác như sau: đánh giá được lời giải đã thực hiện: trình bày lời giải đã đầy đủ chưa, trình tự hợp lí của lời giải, đáp số và danh số”. “Dù cho việc dạy học nhằm mục đích gì thì các bước giải trên đều là hợp lí nhất cho một bài toán. Chính vì thế mà việc dạy học giải bài tập theo định hướng phát triển năng lực có thể áp dụng các bước giải một bài tập như trên. Điều quan trọng trong dạy học theo định hướng phát triển năng lực là học sinh phải hoạt động tự giác và tích cực để tự mình chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng”. 1.2. Cơ sở thực tiễn 1.2.1. Mục tiêu dạy học hình học lớp 5 - “Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản, yêu cầu cần đạt”: + “Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều”. + “Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ”. 6 - “Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, yêu cầu cần đạt”: + “Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông)”. + “Vẽ được đường cao của hình tam giác”. + “Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước”. + Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học. 1.2.2. Nội dung hình học lớp 5 “Chương trình Toán 5 được dạy trong 33 tuần 175 tiết. Trong đó yếu tố hình học được dạy tập trung trong chương III, gồm 29 tiết”. 1.2.3. Thực trạng việc phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học “Tìm hiểu thực trạng việc phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”. 1.2.3.1. Mục đích điều tra “Điều tra về việc phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”. 1.2.3.2. Nội dung điều tra - “Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập”. - “Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập”. 1.2.3.3. Đối tượng điều tra - “Giáo viên dạy khối lớp 5 trường Tiểu học Việt Hùng” - Số lượng: 9 giáo viên 7 1.2.3.4. Phương pháp điều tra - “Phương pháp đàm thoại, phỏng vấn” - “Phương pháp xử lí số liệu” 1.2.3.5. Kết quả điều tra - “Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học” Bảng 1.1. “Tầm qua trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học” Ý kiến Kết quả Rất quan trọng Bình thường Quan trọng Không quan trọng Số lượng % Số lượng % Số lượng % Số lượng % 1 11% 5 56% 2 22% 1 11% Nhận xét: “Một số giáo viên được điều tra đều đã nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực tư duy và lập luận cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học”. - Tìm hiểu thực trạng việc giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học. Bảng 1.2. “Mức độ tổ chức hoạt động giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh qua dạy học giải bài tập hình học” Mức độ Kết quả Rất thường xuyên Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa bao giờ Số lượng % Số lượng % Số lượng % Số lượng % 0 0% 3 33% 5 56% 1 11% Nhận xét: “Mức độ tổ chức hoạt động giảng dạy nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học còn rất ít”. 8 1.2.4. Thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học 1.2.4.1. Thuận lợi “Dạy học giải bài tập hình học trong chương trình toán 5 có những thuận lợi và ưu thế cho việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh như: trong quá trình giải bài tập hình học các em sẽ thường xuyên phải vẽ hình và sử dụng hình vẽ, đặc biệt những bài giải toán có lời văn có nội dung hình học buộc các em phải tưởng tượng và chuyển những dữ kiện đề bài đã cho thành hình vẽ”. 1.2.4.2. Khó khăn - Hình học luôn là một sự e ngại với không chỉ với học sinh tiểu học mà còn đối với các lớp ở cấp học cao hơn bởi đặc điểm của toán hình cần rất nhiều sự tư duy logic, lập luận chặt chẽ và trí tưởng tượng cao. - “Đổi mới giáo dục từ truyền thụ tri thức sang phát triển năng lực người học đã và đang được thực hiện và triển khai ở các trường Tiểu học nhưng đây mới chỉ là giai đoạn bắt đầu nên sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì tư duy lối mòn và thói quen dạy học, tư duy theo hướng truyền thụ tri thức đã tồn tại từ lâu”. 9 TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 “Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài tôi thấy rằng việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học là rất phù hợp và cần thiết. Các yếu tố hình học lớp 5 chứa đựng nhiều cơ hội giúp học sinh phát triển năng lực trên. Chương tiếp theo đề tài sẽ thiết kế dạy học các dạng bài tập hình học lớp 5 thường gặp theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận”. 10 Chương 2. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5 QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC 2.1. Các dạng bài tập hình học lớp 5 2.1.1. Dạng bài tập về nhận biết hình Ví dụ 1: Hãy nêu các hình tam giác có trong các hình sau: A Bài giải Các hình tam giác có trong hình bên là: M ABC, BMC, BMN, BNC N NBE, NEC C B E Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng AB. Lấy 3 điểm không trùng với đầu mút. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành? B A C E D Bài giải Sử dụng sơ đồ cây như sau: D C A E B D C E D E 11 E Từ sơ đồ trên suy ra số đoạn thẳng được tạo thành là: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 (đoạn thẳng). 2.1.2. Dạng bài tập về cắt, ghép hình Ví dụ 1: Cho mảnh giấy hình tứ giác. Bằng một lần cắt (không nhấc kéo) hãy chia mảnh bìa đó thành hai phần có diện tích bằng nhau. Bài giải A Gọi mảnh bìa tứ giác đó là ABCD B Kẻ đường chéo AC D Lấy E là trung điểm của AC E Kẻ DE, BE Khi đó ta được hai hình có diện tích bằng nhau là: C ABED và DEBC - Chứng minh SDAE = SDCE (DAE và DCE chung chiều cao từ đỉnh B, cạnh đáy AE = CE) SBAE = SBCE (BAE và BCE chung chiều cao từ đỉnh B, cạnh đáy AE = CE) Nên SDAE + SBAE = SDCE + SBCE hay SABED = SDEBC Ví dụ 2 : Làm thế nào để cắt một mảnh giấy hình vuông sao cho khi ghép lại được hai hình vuông bằng nhau. Bài giải Cắt và ghép như sau : 2.1.3. Dạng bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng Ví dụ 1: Tính diện tích hình thang có độ dài đáy nhỏ là 4cm, đáy lớn là 9cm và chiều cao là 5cm? 12 Bài giải Diện tích hình thang là: (4  9)  5  32,5 (cm2) 2 Đáp số: 32,5 cm2 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có diện tích là 36cm2. Trên cạnh đáy BC lấy điểm M sao cho BC= 4×BM. Tính diện tích tam giác ABN. Bài giải Xét ∆ABC và ∆ABM có: - Chung đường cao kẻ từ đỉnh A xuống đáy BC. A - Cạnh đáy BC= 4×BM Suy ra: SABC = 4× SABM SABM = S ABC  4 36 4 = 9 (cm2) B Đáp số: 9cm2 M C 2.1.4. Dạng bài tập về tính diện tích, thể tích các hình không gian Dạng toán này chỉ dừng lại ở việc vận dụng công thức tính diện tích và thể tích của các hình học không gian vì đây là một nội dung mới trong chương trình Tiểu học nói chung và trong mạch kiến thức Hình học nói riêng. Ví dụ 1: Tính thể tích của khối gỗ có dạng như hình bên. 16cm 24cm 5cm 6cm Bài giải 8cm (1) (2) 13