Tài liệu Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (giải tích 12, ban nâng cao)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ VĂN KHÁNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (GIẢI TÍCH 12, BAN NÂNG CAO)” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGÔ VĂN KHÁNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (GIẢI TÍCH 12, BAN NÂNG CAO)” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 8 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Luận văn tốt nghiệp với đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề: Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12, ban nâng cao)” được hoàn thành tại trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội. Có được bản luận văn này, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đến tập thể các giảng viên, cán bộ trường Đại học Giáo dục, đặc biệt là GS.TS Nguyễn Hữu Châu, người đã trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt, giúp đỡ tác giả với những chỉ dẫn khoa học quý giá trong suốt quá trình triển khai, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin gửi tới Ban Giám hiệu, tập thể cán bộ, giáo viên trường THPT Lý Thái Tổ, tỉnh Bắc Ninh lời cảm tạ sâu sắc vì đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả thu thập số liệu cũng như những tài liệu nghiên cứu cần thiết liên quan tới đề tài này. Xin ghi nhận công sức và những đóng góp quý báu và nhiệt tình của các học viên lớp cao học Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán), khóa 11 trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã đóng góp ý kiến và giúp đỡ tác giả triển khai, điều tra thu thập số liệu. Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã quan tâm, động viên, khích lệ để tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình. Tuy đã có nhiều cố gắng, nhưng bản luận văn này cũng không tránh khỏi những thiếu sót cần góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp và độc giả,…để luận văn này hoàn thiện. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 11 năm 2017 Tác giả luận văn Ngô Văn Khánh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ ĐC đối chứng ĐHSP Đại học Sư phạm GS. giáo sư GQ giải quyết GQVĐ GTLN, GTNN giải quyết vấn đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất GV giáo viên HS học sinh Nxb Nhà xuất bản HTDH hình thức dạy học PPDH phương pháp dạy học PTDH phương tiện dạy học SGK sách giáo khoa THPT trung học phổ thông TN thực nghiệm TS. tiến sĩ ii MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn ........................................................................................................ i Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. i Danh mục các bảng .......................................................................................... vi Danh mục các biểu đồ ..................................................................................... vii Danh mục các hình vẽ .................................................................................... viii Danh mục các sơ đồ ......................................................................................... ix MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN...................................... 4 1.1. Vấn đề và dạy học giải quyết vấn đề ......................................................... 4 1.1.1. Vấn đề là gì?............................................................................................ 4 1.1.2. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ..................................... 5 1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề ....................................................................... 7 1.2. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học Toán THPT ........ 10 1.2.1. Quan điểm về năng lực ......................................................................... 10 1.2.2. Các mức độ của năng lực ...................................................................... 11 1.2.3. Năng lực toán học ................................................................................. 12 1.2.4. Năng lực giải quyết vấn đề.................................................................... 15 1.2.5. Vấn đề phát triển năng lực GQVĐ trong dạy học Toán ....................... 18 1.3. Thực trạng dạy học theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh khi dạy học chủ đề Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ở trường THPT Lý Thái Tổ tỉnh Bắc Ninh .................. 21 1.3.1. Một vài nét về chủ đề Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trong chương trình Giải tích 12, ban nâng cao ......................... 21 1.3.2. Khảo sát thực trạng ............................................................................... 21 1.3.3. Kết quả khảo sát .................................................................................... 12 1.4. Kết luận Chương 1 ................................................................................... 30 iii CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ, GIẢI TÍCH 12 BAN NÂNG CAO” ................................................ 31 2.1. Các căn cứ để xây dựng biện pháp........................................................... 31 2.1.1. Căn cứ vào cơ sở triết học ..................................................................... 31 2.1.2. Căn cứ vào cơ sở tâm lý học ................................................................. 31 2.1.3. Căn cứ vào cơ sở giáo dục học.............................................................. 31 2.1.4. Căn cứ vào điều kiện thực tiễn .............................................................. 32 2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua dạy học chủ đề “Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số” theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ..................... 32 2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị các tri thức cốt lõi về nội dung và phương pháp của chủ đề “ Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số” cho học sinh ............................................................................................. 32 2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập có tính vấn đề tạo sự hứng thú đề học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................... 46 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động dạy học theo hướng sử dụng các pha trong dạy học giải quyết vấn đề nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ............................................................................................... 76 2.3. Kết luận Chương 2 ................................................................................... 92 CHƢƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................ 93 3.1. Mục đích và nhiệm vụ, phương pháp thực nghiệm sư phạm ................... 93 3.1.1. Mục đích................................................................................................ 93 3.1.2. Nhiệm vụ ............................................................................................... 93 3.1.3. Phương pháp.......................................................................................... 93 3.2. Tiến trình và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .............................. 93 3.2.1. Kế hoạch thực nghiệm sư phạm ............................................................ 93 3.2.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm........................................................... 94 iv 3.2.3. Giáo án thực nghiệm sư phạm .............................................................. 96 3.2.4. Đề kiểm tra đánh giá học sinh ............................................................. 110 3.2.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ............................................. 114 3.3. Kết luận Chương 3 ................................................................................. 115 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................. 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 117 PHỤ LỤC ..................................................................................................... 119 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các mức độ dạy học giải quyết vấn đề ............................................. 8 Bảng 1.2. Thống kê các mức độ hoạt động của học sinh trong một giờ học Toán ................................................................................................. 19 Bảng 1.3. Thống kê mức độ các hoạt động mong muốn của học sinh trong một giờ học Toán ............................................................................. 20 Bảng 1.4. Kết quả thăm dò việc học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trường THPT.... 21 Bảng 1.5. Thống kê mức độ và hiệu quả sử dụng các cách dạy học giải quyết vấn đề ............................................................................................... 24 Bảng 1.6. Thống kê các khó khăn khi dạy học giải quyết vấn đề................... 25 Bảng 1.7. Kết quả thăm dò việc dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trường THPT ............................................................................................... 25 Bảng 3.1. Phân bố thực nghiệm tần số, tần suất ........................................... 113 Bảng 3.2. Các tỉ lệ đặc trưng của lớp TN và lớp ĐC .................................... 115 vi DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1. Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp TN và lớp ĐC ......... 114 Biểu đồ 3.2. Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) ............................. 114 Biểu đồ 3.3. Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) ............................. 114 vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1. ......................................................................................................... 31 Hình 2.2. ......................................................................................................... 32 Hình 2.3. ......................................................................................................... 42 Hình 2.4. ......................................................................................................... 43 Hình 2.5. ......................................................................................................... 44 Hình 2.6. ......................................................................................................... 70 Hình 2.7. ......................................................................................................... 72 Hình 2.8. Hình ảnh cá hồi ............................................................................... 73 Hình 2.9.. ......................................................................................................... 74 Hình 2.10. ........................................................................................................ 76 Hình 2.11. ........................................................................................................ 76 Hình 2.12. ........................................................................................................ 77 Hình 2.13. ........................................................................................................ 77 Hình 2.14. ........................................................................................................ 78 Hình 2.15. ........................................................................................................ 80 Hình 2.16. ........................................................................................................ 82 Hình 2.17. ........................................................................................................ 82 Hình 2.18. ........................................................................................................ 87 Hình 3.1 . ...................................................................................................... 110 Hình 3.2 . ...................................................................................................... 112 viii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán ..................... 6 Sơ đồ 1.2. Cấu trúc của năng lực Toán học .................................................... 14 Sơ đồ 1.3. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề ........................................ 17 ix MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong xu thế hội nhập và phát triển thì Giáo dục và Đào tạo lại càng được Đảng và nhà nước ta quan tâm, điều đó đã thể hiện rõ trong luật giáo dục Việt Nam: “Mục tiêu của giáo dục Trung học phổ thông nhằm giúp học sinh củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục Trung học cơ sở, hoàn thiện học vấn phổ thông và những hiểu biết thông thường về kỹ thuật và hướng nghiệp để tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, Trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động. Để đạt được mục tiêu đó thì giáo viên là người được giao phó trọng trách tiếp thu những kiến thức, những phương pháp dạy học tiên tiến, hiện đại. Những hiểu biết của mình để truyền đạt, giáo dục cho học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản. Người giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, phải luôn biết trăn trở để tìm ra những giải pháp tích cực, có hiệu quả cao trong giảng dạy đồng thời giáo dục học sinh phát huy ý thức tổ chức quá trình tự học, tìm tòi khám phá tri thức để tự hoàn thiện bản thân. Và một trong những vấn đề giáo dục đang quan tâm hiện nay là dạy và học như thế nào để phát triển năng lực của học sinh . Hiện nay năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở các trường Trung học phổ thông chưa được quan tâm đúng mức, học sinh còn gặp một số khó khăn phát hiện cách giải quyết vấn đề. Dạy toán không chỉ đơn thuần là dạy kiến thức mà còn dạy cho học sinh cách huy động kiến thức sao cho phù hợp một vấn đề các em biết cách lựa chọn tri thức cho phù hợp. Với yêu cầu dạy học toán trong trường Trung học phổ thông hiện nay đòi hỏi học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Thực tiễn cho thấy, để dạy học có hiệu quả, giáo viên cần biết cách tận dụng tốt những ưu thế của từng phương pháp dạy học, phù hợp với đặc điểm và điều kiện của giáo viên, học sinh và của nhà trường. Cần kế thừa và phát huy thế mạnh của các phương pháp dạy học, sử dụng các thiết bị dạy học phù hợp nhằm làm cho học sinh chủ động, tích cực hơn trong học tập. Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, người giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. 1 Chủ đề đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm là một khối kiến thức vô cùng quan trọng, nhờ có đạo hàm mà nhiều bài toán khó được giải quyết một cách dễ dàng. Có thể nói đạo hàm và ứng dụng của nó không chỉ quan trọng trong toán học mà còn hỗ trợ cho môn vật lý, hóa học, sinh học…và rất cần thiết cho cuộc sống của mỗi chúng ta. Bậc trung học phổ thông là nơi đầu tiên chúng ta làm quen với đạo hàm và một số ứng dụng của nó, hơn nữa kiến thức về đạo hàm rất cần thiết ở các bậc học cao hơn. Vì vậy việc giảng dạy ở nhà trường phổ thông để cho học sinh tích cực, chủ động chiếm lĩnh phần kiến thức này là rất cần thiết. Hiện nay đại đa số giáo viên trung học phổ thông đã biết đến các phương pháp dạy học tích cực và đang áp dụng vào bài giảng của mình cho phù hợp đó là điều kiện thuận nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh Trung học phổ thông.Với những lý do trên, tôi đã chọn đề tài: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12, ban nâng cao)” 2. Mục đích nghiên cứu Phân tích mối liên hệ giữa dạy học các bài toán về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh từ đó đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong nhà trường phổ thông. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài. Trong phần này đề tài sẽ hệ thống hóa cơ sở lý luận về bản chất của hoạt động dạy học, dạy học giải quyết vấn đề, lý luận về năng lực. Đánh giá về thực trạng dạy học, phân tích các yếu tố tác động đến năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trung học phổ thông. Xây dựng một số giáo án thực nghiệm, tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi của các biện pháp trên. 4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu 4.1. Đối tƣợng nghiên cứu Dạy học các bài toán có nội dung về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh. 2 4.2. Khách thể nghiên cứu Là học sinh lớp 12 Trung học phổ thông. 5. Vấn đề nghiên cứu Dạy học các bài toán về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm như thế nào để có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh. 6. Giả thuyết khoa học Vận dụng các biện pháp dạy học các bài toán có nội dung về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm sẽ phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh. 7. Phạm vi nghiên cứu Toàn bộ kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 12 nâng cao. 8. Mẫu khảo sát Mẫu khảo sát của đề tài này được thực hiện trên học sinh các lớp 12A2 và 12A3 niên khóa 2015-2018 trường Trung học phổ thông Lý Thái Tổ, thị xã Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh. 9. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đọc tài liệu tham khảo, nghiên cứu các văn bản liên quan tới đề tài. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát điều tra, khảo sát bằng phiếu điều tra, thực nghiệm sư phạm, tổng kết kinh nghiệm, tham vấn chuyên gia. Phương pháp xử lí thông tin: Định lượng, định tính, thống kê và phân tích thống kê. 10. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn dự kiến được trình bày theo ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Xây dựng và đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Ứng dụng đạo hàm khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Giải tích 12, ban nâng cao). Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. 3 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Vấn đề và dạy học giải quyết vấn đề 1.1.1. Vấn đề là gì? Trong cuộc sống hàng ngày chúng ta thường gặp những hiện tượng, những tình huống, những câu hỏi mà ta vẫn gọi là vấn đề. Ví dụ như vấn đề giải quyết tình trạng ùn tắc giao thông ở thủ đô Hà Nội vào các giờ cao điểm, vấn đề làm thế nào để nâng cao chất lượng trong một giờ dạy ở bậc THPT… Vậy vấn đề là gì? Theo từ điển Tiếng Việt thì vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết [11, tr.1140], như vậy nghĩa của nó rất rộng. Trong khuôn khổ luận văn này khái niệm vấn đề được đặt trong khuôn khổ quá trình dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng. Có rất nhiều quan điểm về vấn đề trong dạy học. Sau đây chúng ta cùng phân tích một vài quan điểm đó. Vấn đề (Problem) là một tình huống đặt ra cho một cá nhân hay một nhóm cá nhân có nhu cầu giải quyết mà đôi khi đối mặt với tình huống này họ không thấy ngay con đường dẫn tới lời giải và phương pháp giải không vượt quá xa khả năng của họ. Một tình huống được gọi là vấn đề khi và chỉ khi nó thỏa mãn ba điều kiện sau: Một là có nhu cầu giải quyết. Hai là không có sẵn lời giải. Ba là không vượt quá khả năng của người học [2,tr.68] Vấn đề là một câu hỏi nảy ra hay được đặt ra cho chủ thể mà chủ thể chưa biết lời giải và phải tìm tòi lời giải một cách sáng tạo, nhưng chủ thể đã có sẵn một vài phương tiện ban đầu để sử dụng thích hợp vào việc tìm tòi lời giải đó [9, tr.s22]. Chủ thể ở đây được hiểu là người học. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa biết một thuật giải nào đó có thể áp dụng để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán đó [6, tr. 185]. Qua phân tích một số quan điểm trên, chúng tôi thấy các khái niệm có thể trình bày khác nhau nhưng đều có chung các đặc điểm là học sinh có nhu cầu và có 4 khả năng giải quyết nhưng chưa thể làm được ngay. Do vậy chúng tôi đề xuất khái niệm vấn đề như sau: Vấn đề là những câu hỏi hay nhiệm vụ đặt ra mà việc giải quyết chúng chưa có quy luật cũng như những tri thức, kỹ năng sẵn có chưa đủ để giải quyết mà còn khó khăn, rào cản cần vượt qua. Các đặc điểm của vấn đề trong dạy học: Vấn đề mang tính triết học, vì mỗi vấn đề đều chứa đựng những mâu thuẫn giữa nhiệm vụ của học sinh và những kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng sẵn có của họ. Giải quyết các mâu thuẫn trên chính là con đường phát triển nhận thức cho học sinh. Vấn đề mang tính tâm lí học, vì tư duy tích cực chỉ nảy sinh khi có nhu cầu, tức là đứng trước những khó khăn về nhận thức. Rubeistein cho rằng: “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng tình huống có vấn đề” [7, tr.115]. Vấn đề mang tính giáo dục, vì vấn đề phải vừa sức với học sinh. Nó phù hợp với nguyên tắc tự giác và tích cực của học sinh trong các hoạt động. Hơn nữa nó còn khêu gợi sự ham muốn tìm tòi khám phá, qua đó học sinh được học cách khám phá, giải quyết những vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho học sinh phát triển năng lực, trí tuệ và những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, cần cù vượt khó, tính có kế hoạch và tự kiểm tra, đánh giá quá trình. Phát hiện vấn đề là chủ thể nhận ra cái mình chưa biết trước đó và mong muốn được biết. Giải quyết vấn đề là thiết lập những phương pháp, sử dụng các công cụ như kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo…để vượt qua những khó khăn trở ngại đã được đặt ra. 1.1.2. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học Toán Quá trình giải quyết vấn đề là một chuỗi các thao tác thể hiện ở sơ đồ sau: 5 Sơ đồ 1.1. Quá trình giải quyết vấn đề trong dạy học môn Toán Tìm hiểu bài toán, phát hiện vấn đề Khám phá Chọn phương pháp và chiến lược Giải Đánh giá kết quả, phát triển bài toán Tìm hiểu bài toán, phát hiện vấn đề là khâu xem xét những yếu tố nào đã biết, cần tìm yếu tố nào hay chứng tỏ một điều gì. Khám phá bài toán là khâu tìm những mối liên hệ giữa những cái đã biết và cái phải tìm, liên tưởng tới những tri thức đã học, những bài toán có liên quan. Từ đó sử dụng các phương pháp, kĩ thuật như suy luận hướng đích, quy lạ về quen, tương tự hóa… Chọn phương pháp và chiến lược giải bài toán là sự kế thừa các thao tác trong khâu khám phá. Tất cả các thao tác này sẽ dẫn đến sự hình thành một hay nhiều hướng giải quyết và học sinh chọn một giải pháp khả thi và hiệu quả nhất. Đánh giá kết quả, mở rộng bài toán là khâu học sinh cần kiểm tra các phép toán, các suy luận có lí, đồng thời đề xuất những vấn đề mới phát sinh nhờ sự xem xét tương tự, lật ngược vấn đề, khái quát hóa…Có thể coi đây là khâu cuối cùng của quy trình cũ và là sự khởi đầu của một quy trình mới. Như vậy giải quyết vấn đề là một quy trình mà các bước đã được sắp xếp theo trình tự nhất định. 6 1.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề 1.2.3.1. Các quan niệm về dạy học giải quyết vấn đề Theo I.IA.Lecne: “Dạy học giải quyết vấn đề là dạy học trong đó học sinh tham gia một cách tích cực vào quá trình giải quyết các vấn đề, các bài toán có vấn đề…được xây dựng một cách có dụng ý trong các chương trình dạy học và các tài liệu dạy học”. Theo Nguyễn Bá Kim: “Trong dạy học giải quyết vấn đề thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác” [8]. Dạy học dựa trên giải quyết vấn đề là dạy học dựa trên các vấn đề thực tiễn có liên quan đến người học và liên quan đến nội dung học tập đã được quy định trong “chuẩn kiến thức, kỹ năng”. Trên cơ sở đó, người học tự chiếm lĩnh tri thức và phát triển các năng lực như lập kế hoạch, tự định hướng học tập, hợp tác, các kỹ năng tư duy bậc cao, kỹ năng sống... 1.2.3.2. Đặc điểm của dạy học giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Bá Kim [8,tr.188] trong dạy học giải quyết vấn đề, GV tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác sáng tạo để giải quyết vấn đề, thông qua đó kiến tạo tri thức, rèn kỹ năng đạt được mục đích học tập. Do đó dạy học giải quyết vấn đề có các đặc điểm sau: - Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn. - Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần học chứ không phải được nghe thầy giảng một cách thụ động. Trong tình huống trên học sinh học sinh tích cực, chủ động tìm ra phương án trả lời. Trên cơ sở vấn đề được đưa ra chính HS phải tìm kiếm thông tin và kiến thức phù hợp để giải quyết vấn đề đó. - Mục tiêu dạy học không chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. 7 1.2.3.3. Yêu cầu của dạy học GQVĐ - Phải có một tình huống cụ thể cho phép ta đặt ra được một vấn đề. - Các nguồn lực (phương tiện dạy học, người hướng dẫn, tài liệu, cơ sở dữ liệu….) đều được giới thiệu tới người học và sẵn sàng phục vụ người học. - Các hoạt động phải được người học triển khai (như đặt vấn đề, quan sát, phân tích, nghiên cứu, đánh giá, tư duy,…). - Kiến thức cần được người học tổng hợp trong một thể thống nhất (chứ không mang tính liệt kê). - Phải có khoảng cách thời gian giữa giai đoạn làm việc trong nhóm và giai đoạn làm việc độc lập mang tính cá nhân. - Các hình thức đánh giá phải đa dạng (cho phép chúng ta có thể điều chỉnh và kiểm tra quá trình sao cho không chệch mục tiêu đã đề ra). 1.2.3.4. Các mức độ của dạy học giải quyết vấn đề Theo Nguyễn Hữu Châu, có 4 mức độ trong dạy học giải quyết vấn đề được thể hiện trong bảng sau: Bảng 1.1. Các mức độ dạy học giải quyết vấn đề Các khâu Phát hiện, Khám Chọn lƣợc chiến và Kiểm kết quả, phát triển nêu vấn phá vấn đề đề Mức 1 GV GV GV GV GV Mức 2 GV GV-HS GV GV GV Mức 3 GV-HS HS GV-HS GV GV-HS Mức 4 HS HS HS HS GV-HS Mức phƣơng pháp Giải giải tra bài toán Vai trò người học Nguyễn Bá Kim cũng chia hình thức và cấp độ dạy học giải quyết vấn đề theo 4 mức dựa theo tính độc lập của người học từ cao đến thấp như sau: Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề Đây là hình thức dạy học mà tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Người thầy chỉ tạo ra các tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Như vậy, trong hình thức này, người học độc nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này. 8 Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở một người học, mà có sự hợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức học nhóm, học tổ, làm dự án… Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi sự hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp. Với hình thức này, ta thấy dạy học giải quyết vấn đề có phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy này thật ra không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học giải quyết vấn đề không phải là ở các câu hỏi mà tình huống gợi vấn đề. Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện kiến thức thì giờ học cũng không phải là dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. Ngược lại trong một số trường hợp, việc phát hiện vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải là các câu hỏi thầy đặt ra. Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy giáo phát hiện vấn đề và trình bày suy nghĩ giải quyết (chứ không đơn thuần là trình bày lời giải). Tri thức được trình bày không ở dạng có sẵn mà là trong quá trình con người phát hiện ra nó. Quá trình này như là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình thực sự [8, tr.189-191]. Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở các hình thức trên. Giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân giáo viên phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi, dự đoán, điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. 9