BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ XÂY DỰNG
TRUỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI
TĂNG KHÁNH ĐOÀN
PHÂN TÍCH PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP
CÓ CÁC VÙNG BỊ GIẢM YẾU CỤC BỘ
LUẬN VĂN THẠC SĨ
XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
Hà Nội - 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BỘ XÂY DỰNG
TRUỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI
TĂNG KHÁNH ĐOÀN
KHÓA: 2015-2017
PHÂN TÍCH PHI TUYẾN SÀN BÊTÔNG CỐT THÉP
CÓ CÁC VÙNG BỊ GIẢM YẾU CỤC BỘ
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN
Mã số: 60.58.02.08
LUẬN VĂN THẠC SĨ
KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DD&CN
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN NGỌC NAM
Hà Nội - 2017
LỜI CẢM ƠN
Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ ngành Xây dựng dân dụng và công nghiệp
với đề tài “Phân tích phi tuyến sàn bê tông cốt thép có các vùng bị giảm yếu
cục bộ” được hoàn thành với sự cố gắng của bản thân, cùng với sự giúp đỡ
nhiệt tình của khoa Sau đại học, các thầy cô giáo Trường Đại học Kiến trúc
Hà Nội, đã tạo điều kiện và động viên giúp đỡ về mọi mặt để tôi hoàn thành
luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Ngọc Nam đã trực tiếp hướng
dẫn và chỉ đạo cho tôi trong quá trình thực hiện và hoàn thành luận văn tốt
nghiệp.
Trong thời gian thực hiện luận văn tốt nghiệp, do điều kiện có hạn về
thời gian và kiến thức bản thân còn nhiều hạn chế nên luận văn không thể
tránh khỏi những khiếm khuyết, thiếu sót, tôi mong nhận được sự góp ý của
các thầy cô giáo, các nhà khoa học, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được
hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội, ngày tháng 03 năm 2017
TÁC GIẢ LUẬN VĂN
Tăng Khánh Đoàn
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ là công trình nghiên cứu khoa học
độc lập của tôi dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Ngọc Nam. Các số liệu
khoa học, kết quả nghiên cứu của luận văn là trung thực và có nguồn gốc rõ
ràng.
TÁC GIẢ LUẬN VĂN
Tăng Khánh Đoàn
MỤC LỤC
Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt
Danh mục các hình vẽ, sơ đồ, đồ thị
Danh mục các bảng, biểu
MỞ ĐẦU…………………………………………………………................1
Tính cấp thiết của đề tài luận văn ................................................................... 1
Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................... 2
Phương pháp nghiên cứu................................................................................. 2
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ........................................................ 3
Cấu trúc luận văn............................................................................................. 3
PHẦN NỘI DUNG…………………………………………….....................4
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ SÀN BTCT VÀ CÁC TRƯỜNG HỢP
BỊ GIẢM YẾU ……. ..................................................................................... 4
1.1. Khái quát về sàn BTCT ......................................................................... 4
1.2. Phân loại sàn BTCT ............................................................................... 4
1.2.1. Theo phương pháp thi công .................................................................. 4
1.2.2. Theo sơ đồ kết cấu ................................................................................ 10
1.2.3. Theo trạng thái ứng suất khi chế tạo ..................................................... 11
1.2.4. Theo trạng thái đặc tính cấu tạo ............................................................ 12
1.3. Các phương pháp tính toán thiết kế sàn BTCT .................................. 15
1.3.1 Tính toán sàn bằng phương pháp đàn hồi ............................................. 15
1.3.2. Tính toán sàn bằng phương pháp dẻo ................................................... 21
1.3.3. Tính toán sàn bằng phương pháp dải .................................................... 23
1.4. Các trường hợp giảm yếu sàn BTCT ................................................... 29
1.4.1. Giảm yếu cục bộ chiều dày sàn ............................................................. 30
1.4.2. Giảm yếu cục bộ khi mở lỗ kỹ thuật ..................................................... 30
1.4.3. Các trường hợp giảm yếu do hư hỏng................................................... 30
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SÀN BTCT CÓ CÁC
VÙNG BỊ GIẢM YẾU CỤC BỘ SỬ DỤNG PHẦN MỀM LIRASAPR……. ..................................................................................................... 37
2.1. Các lý thuyết phân tích .......................................................................... 37
2.1.1. Phương pháp phân tích tuyến tính ........................................................ 37
2.1.2. Phương pháp phân tích phi tuyến.......................................................... 38
2.2. Khái quát phần mềm Lira-Sapr 2013.. ................................................ 41
2.2.1. Giới thiệu phần mềm Lira-Sapr 2013.. ................................................. 41
2.2.2. Các dạng mô hình phần mềm Lira-Sapr 2013 mô phỏng ..................... 42
2.2.3. Tính năng của phần mềm Lira-Sapr 2013............................................. 44
2.3. Phương pháp phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của sàn
BTCT có các vùng bị giảm yếu cục bộ.. ...................................................... 45
2.3.1. Xây dựng phương pháp và qui trình tính toán.. .................................... 46
2.3.2. Các phương án khảo sát, đánh giá trạng thái nội lực, biến dạng và
phá hoại của sàn .............................................................................................. 49
CHƯƠNG 3: CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN VÀ KHẢO SÁT SỰ LÀM
VIỆC CỦA SÀN BTCT CÓ CÁC VÙNG BỊ GIẢM YẾU CỤC BỘ ....... 50
3.1. Thiết kế sàn BTCT bằng phương pháp thông thường ....................... 50
3.2. Khảo sát sự làm việc của sàn BTCT có các vùng bị giảm yếu cục bộ
bằng phần mềm Lira-Sapr. .......................................................................... 58
3.2.1. Khảo sát sự làm việc của sàn BTCT có vùng giảm chiều dày cục bộ . 58
a. Các thông số của sàn ................................................................................... 58
b. Các phương án khảo sát .............................................................................. 60
c. Kết quả khảo sát .......................................................................................... 69
3.2.2. Khảo sát sự làm việc của sàn BTCT có lỗ mở kỹ thuật ........................ 95
a. Các thông số của sàn ................................................................................... 95
b. Các phương án khảo sát .............................................................................. 96
c. Kết quả khảo sát .......................................................................................... 98
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................................... 116
TÀI LIỆU THAM KHẢO
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt
Tên đầy đủ
BTCT
Bê tông cốt thép
PP
Phương pháp
PT
Phi tuyến
TCVN
Tiêu Chuẩn Việt Nam
PTHH
Phần tử hữu hạn
TH
Trường hợp
XM
Xi măng
MC
Mặt cắt
kt
Kỹ thuật
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Số hiệu
hình
Tên hình
Hình 1.1
Sàn bê tông cốt thép toàn khối.
Hình 1.2
Sàn toàn khối có bản kê 2 cạnh.
Hình 1.3
Sàn dầm toàn khối có bản kê 4 cạnh.
Hình 1.4
Sàn ô cờ kiểu bản kê 4 cạnh.
Hình 1.5
Sàn kiểu ô lưới nhỏ.
Hình 1.6
Sàn nấm.
Hình 1.7
Sàn bê tông cốt thép lắp ghép.
Hình 1.8
Sàn bê tông cốt thép nửa lắp ghép.
Hình 1.9
Ô bản chịu uốn 1 phương.
Hình 1.10 Ô bản chịu uốn 2 phương.
Hình 1.11 Sàn BTCT thường.
Hình 1.12 Sàn BTCT ứng suất trước.
Hình 1.13 Sàn xốp cho sàn sườn BTCT.
Hình 1.14 Sàn panel.
Hình 1.15 Sàn BubbleDeck.
Hình 1.16 Sàn bê tông cốt thép đặc.
Hình 1.17 Sơ đồ tính toán bản sàn.
Hình 1.18 Sơ đồ khung tương đương.
Hình 1.19 Sàn hình vuông với tải trọng phân bố đều theo hai phương.
Hình 1.20 Sàn hình vuông với tải trọng phân theo đường chéo.
Hình 1.21 Sàn hình vuông với tải trọng phân bố vào gối tựa gần nhất.
Hình 1.22
Đồ thị ứng suất và biến dạng của bê tông chịu tải trọng tác
dụng ngắn hạn.
Hình 1.23 Đồ thị biểu diễn quan hệ σ – ε khi tăng và giảm tải trọng.
Hình 1.24 Đồ thị biểu diễn từ biến của bê tông.
Hình 2.1
Giao diện của phần mềm Lira-Sapr 2013.
Hình 2.2
Các dạng mô hình được tạo trong phần mềm Lira-Sapr
2013.
Hình 2.3
Thư viện FE trong Lira-sapr 2013.
Hình 3.1
Mặt bằng kết cấu.
Hình 3.2
Mặt bằng bố trí thép sàn.
Hình 3.3
Sơ đồ tính toán sàn BTCT.
Hình 3.4
Phân chia phần tử sàn và vị trí các mặt cắt khảo sát chi tiết
Hình 3.5
Định nghĩa vật liệu bê tông.
Hình 3.6
Định nghĩa vật liệu cốt thép.
Hình 3.7
Gán thông số cốt thép.
Hình 3.8
Định nghĩa trường hợp tải, tổ hợp tải.
Hình 3.9
Gán tải trọng.
Hình 3.10 Khai báo điều kiện biên.
Hình 3.11 Giải bài toán.
Hình 3.12 Sự phân bố nội lực My trong 2 phương pháp ở trường hợp
1.
Hình 3.13 Sự phân bố nội lực My trong 2 phương pháp ở trường hợp
2.
Hình 3.14 Sự phân bố nội lực My trong 2 phương pháp ở trường hợp
3.
Hình 3.15 Sự phân bố nội lực My trong 2 phương pháp ở trường hợp
4.
Hình 3.16 Sự phân phối lại nội lực My trong 4 trường hợp.
Hình 3.17 Sự phân phối lại nội lực Mx trong 4 trường hợp.
Hình 3.18 Sự phân phối lại nội lực Qy trong 4 trường hợp.
Hình 3.19 Biểu đồ thể hiện sự thay đổi giá trị My ở MC 1-1.
Hình 3.20 Biểu đồ thể hiện sự thay đổi giá trị Mx ở MC 1-1.
Hình 3.21 Biểu đồ thể hiện sự thay đổi giá trị Qy ở MC 1-1.
Hình 3.22 Sơ đồ hình thành và phân bố khe nứt trong 4 trường hợp.
Hình 3.23 Mặt bằng sàn phòng.
Hình 3.24 Sự phân phối lại nội lực My trong 4 trường hợp.
Hình 3.25 Sự phân phối lại nội lực Mx trong 4 trường hợp.
Hình 3.26 Biểu đồ thể hiện sự thay đổi giá trị My.
Hình 3.27 Biểu đồ thể hiện sự thay đổi giá trị Mx.
Hình 3.28 Sơ đồ phân bố khe nứt trong 4 trường hợp.
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Số hiệu bảng,
biểu
Tên bảng, biểu
Bảng 1.1
Xác định mô men dựa vào tỷ số hai cạnh.
Bảng 3.1
Tĩnh tải sàn phòng ngủ.
Bảng 3.2
Tĩnh tải sàn khu vệ sinh.
Bảng 3.3
Hoạt tải tác dụng.
Bảng 3.4
Nội lực của ô bản theo sơ đồ đàn hồi
Bảng 3.5
Nội lực của ô bản theo sơ đồ đàn hồi dẻo.
Bảng 3.6
Kết quả chọn thép cho ô bản theo sơ đồ đàn hồi.
Bảng 3.7
Các trường hợp khảo sát.
Bảng 3.8
So sánh My giữa các TH xét tính phi tuyến vật liệu với
các TH xét cả tính phi tuyến vật liệu và hình học.
Bảng 3.9
So sánh My trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4.
Bảng 3.10
So sánh Mx trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4.
Bảng 3.11
So sánh Qy trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4.
Bảng 3.12
Các trường hợp khảo sát.
Bảng 3.13
So sánh My trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4
Bảng 3.14
So sánh Mx trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4.
Bảng 3.15
So sánh My trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4.
Bảng 3.16
So sánh Mx trong ô bản bỏ qua ảnh hưởng của giảm
yếu và ô bản có giảm yếu TH2, TH3 và TH4.
1
MỞ ĐẦU
Tính cấp thiết của đề tài luận văn
Ngày nay, kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) được sử dụng rất phổ biến
để xây dựng các công trình dân dụng và công nghiệp, giao thông, thủy lợi,
quốc phòng v.v…, BTCT đã chứng minh được tính ưu điểm của nó. Lý thuyết
tính toán thiết kế kết cấu BTCT cũng đã rất phát triển. Tuy nhiên, để thuận
tiện cho công tác tính toán thiết kế kết cấu BTCT nói chung, sàn BTCT nói
riêng, trong nhiều trường hợp cần sử dụng các phép đơn giản hóa giả thuyết
cho một số vấn đề. Để đảm bảo nâng cao độ tin cậy của các phép đơn giản
hóa giả thuyết này, luôn cần có các nghiên cứu, đánh giá sâu rộng hơn.
Công tác tính toán thiết kế sàn BTCT cho các công trình dân dụng và
công nghiệp thường áp dụng theo lý thuyết đàn hồi, sơ đồ khớp dẻo, phương
pháp dải và bằng file excel hoặc bằng các phần mềm tính toán dựa trên các
tiêu chuẩn Việt Nam như TCVN 5574:2012 hoặc các tiêu chuẩn nước ngoài
như ACI, ACI-318, BS-8110.
Thực tế, trong các công trình xây dựng thường gặp các trường hợp sàn
BTCT có các vùng bị giảm yếu cục bộ rất đa dạng như: mở lỗ kỹ thuật, giảm
chiều dày cục bộ một phần ô bản, chất lượng bê tông sàn không đảm bảo
trong quá trình thi công cũng như vận hành, sử dụng. Các vùng giảm yếu cục
bộ trên sàn BTCT có thể ảnh hưởng tới sự làm việc của bản sàn nói riêng và
cả hệ kết cấu công trình nói chung.
Trong công tác thiết kế hay khảo sát đánh giá sự làm việc của sàn
BTCT, ảnh hưởng của các trường hợp giảm yếu cục bộ thường gặp trên
thường ít được xét đến hoặc xét đến một cách không đầy đủ.
Vì vậy đề tài “Phân tích phi tuyến sàn bê tông cốt thép có các vùng
bị giảm yếu cục bộ” trong đó nghiên cứu, làm rõ ảnh hưởng của các vùng
2
giảm yếu đến sự làm việc của sàn BTCT, từ đó có thể đưa ra các biện pháp
khắc phục, xử lý cần thiết là đề tài có ý nghĩa khoa học thực tiễn cao.
Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài là sử dụng phương pháp số nghiên cứu, phân tích
phi tuyến sự làm việc của sàn BTCT trong trường hợp sàn có các vùng bị
giảm yếu cục bộ.
Làm rõ đặc điểm khác nhau về trạng thái ứng suất - biến dạng, khả
năng chịu lực và sự phá hoại của sàn BTCT có giảm yếu cục bộ so với trường
hợp tính toán thiết kế với giả thuyết bỏ qua ảnh hưởng của vùng bị giảm yếu,
từ đó có thể đưa ra các biện pháp khắc phục/ xử lý cần thiết.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Sàn bê tông cốt thép có các vùng bị giảm yếu
cục bộ.
- Phạm vi nghiên cứu: Đánh giá trạng thái ứng suất - biến dạng, khả
năng chịu lực và sự phá hoại của sàn BTCT có giảm yếu cục bộ và có kể đến
tính phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học.
Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong đề tài luận văn gồm:
- Nghiên cứu tổng quan về các tiêu chuẩn và lý thuyết tính toán sàn
BTCT, thực tế thiết kế các trường hợpsàn BTCT có giảm yếu cục bộ từ đó đặt
ra các vấn đề cần giải quyết.
- Sử dụng phần mềm tính toán kết cấu Lira-Sapr 2013 để mô hình hóa
và phân tích có kể đến tính phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học sự làm
việc của sàn BTCT có các vùng bị giảm yếu cục bộ, so sánh với trường hợp
bỏ qua ảnh hưởng của vùng bị giảm yếu.
3
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Phương pháp tính toán được xây dựng trong đề tài nghiên cứu có thể sử
dụng trong thực tế để đánh giá khả năng chịu lực và biến dạng của sàn BTCT
có các vùng bị giảm yếu cục bộ. Đề tài cũng có thể mở rộng nhằm tính toán
khảo sát khả năng chịu lực của sàn BTCT với nhiều trường hợp giảm yếu
khác hoặc khi có sự thay đổi công năng sử dụng.
Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận - kiến nghị, tài liệu gồm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về sàn BTCT và các trường hợp bị giảm yếu.
Chương 2: Nghiên cứu và xây dựng phương pháp phân tích sàn BTCT
có các vùng giảm yếu cục bộ sử dụng phần mềm Lira-Sapr.
Chương 3: Các ví dụ tính toán và khảo sát sự làm việc của sàn BTCT
có các vùng bị giảm yếu cục bộ sovới trường hợp bỏ qua ảnh hưởng của các
vùng giảm yếu này.
THÔNG BÁO
Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui
lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện
– Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội.
Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội.
Email:
[email protected]
TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN
116
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
Từ các kết quả nghiên cứu, tổng hợp có thể rút ra một số kết luận sau:
1. Luận văn đã tổng quan lại các phương pháp tính toán sàn bê tông cốt
thép, tổng hợp các trường hợp giảm yếu làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp
theo về việc đánh giá khả năng chịu lực, biến dạng và tuổi thọ của sàn BTCT
có các dạng giảm yếu cục bộ khác nhau.
2. Luận văn đã đề xuất phương pháp phân tích phi tuyến vật liệu và phi
tuyến cả vật liệu và hình học sự làm việc của sàn BTCT bị giảm yếu cục bộ,
từ đó đánh giá và đưa ra các biện pháp xử lý hữu hiệu để đảm bảo, nâng cao
chất lượng của kết cấu.
3. Các giảm yếu cục bộ ảnh hưởng khá lớn tới sự phân bố nội lực và
biến dạng kết cấu sàn BTCT. Trong đó có sự thay đổi lớn đối mô men theo
phương cạnh ngắn (My).
4. Sự giảm yếu cục bộ trên mặt sàn BTCT dẫn đến việc tăng biến dạng,
biến dạng không đối xứng, giảm độ cứng và độ bền của của mặt sàn.
5. Sự giảm yếu cục bộ làm xuất hiện sớm hơn (ở mức tải trọng nhỏ
hơn) các khe nứt, khớp dẻo và sự phá hoại trên sàn BTCT.
6. Các giảm yếu dưới dạng lỗ kỹ thuật gây ra sự tập trung lớn nội lực
xung quanh nó. Trong nhiều trường hợp, nội lực này thậm trí lớn hơn nội lực
xuất hiện ở các vị trí thường được coi là nguy hiểm - mặt cắt giữa nhịp và
việc xuất hiện khe nứt, khớp dẻo, phá hoại cũng bắt đầu từ các vị trí sát lỗ kỹ
thuật
7. Trong quá trình tính toán thiết kế sàn BTCT có các giảm yếu cục bộ
cần làm rõ sự thay đổi, phát sinh ứng suất, biến dạng trên sàn, từ đó đưa ra
các biện pháp khắc phục, xử lý hợp lý.
117
KIẾN NGHỊ
Kết quả nghiên cứu của luận văn đã đưa ra phương pháp phân tích và
khảo sát sự làm việc của sàn BTCT có các vùng bị giảm yếu cục bộ, nhưng
vẫn còn các hạn chế. Để có thể áp dụng vào thực tế sâu rộng hơn, đề tài cần
được hoàn thiện, nghiên cứu sâu hơn nữa. Vì vậy tác giả có một số kiến nghị
như sau:
1. Nghiên cứu, thiết lập phương pháp đánh giá sự làm việc và tính toán
khả năng chịu lực của sàn BTCT khi có các suy giảm dạng khác, đề xuất biện
pháp xử lý.
2. Nghiên cứu, thiết lập phương pháp đánh giá sự làm việc và tính toán
khả năng chịu lực cho các dạng ô bản và kết cấu khác khi có suy giảm cục bộ
hoặc hư hỏng do nhiều nguyên nhân khác nhau.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt:
1.
Bộ Xây Dựng (1997), TCVN 2737:1995 Tải trọng và tác động Tiêu chuẩn thiết kế, Nhà xuất bản xây dựng Hà Nội.
2.
Bộ Xây Dựng (2012), TCXDVN 5574: 2012. Kết cấu bê tông và bê
tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế.
3.
Nguyễn Chí Công (2016), Sử dụng phần mềm lira đánh giá sự làm
việc của bể chứa bê tông cốt thép bị hư hỏng cục bộ, luận văn thạc
sĩ kỹ thuật, trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội.
4.
Nguyễn Đình Cống (2008), Sàn sườn bê tông toàn khối. Nhà xuất
bản Xây dựng Hà Nội.
5.
Nguyễn Đình Cống, Ngô Thế Phong, Phan Quan Minh (2011),
Giáo trình kết cấu bê tông cố thép – Phần cấu kiện cơ bản. Nhà
xuất bản khoa học và kỹ thuật.
6.
Phạm Văn Hùng (2016), Nghiên cứu áp dụng phương pháp dải
trong tính toán sàn bê tông cốt thép, luận văn thạc sĩ kỹ thuật,
trường Đại Học Kiến Trúc Hà Nội.
7.
Vũ Mạnh Hùng (1999), Sổ tay kết cấu công trình, Nhà xuất bản
Xây dựng Hà Nội.
8.
Lê Văn Kiểm (2004), Hư hỏng-sửa chữa-gia cường công trình. Nhà
xuất bản Đại học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh.
9.
Phan Quang Minh (2007), Thiết kế sàn bê tông ứng lực trước.
10. Nguyễn Mạnh Yên (2008), Phương pháp số trong cơ học kết cấu.
Nhà xuất bản Xây dựng Hà Nội.