ai
H
oc
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
eu
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
i
Chuyeân ñeà
O
nT
hi
D
PHÂN LOẠI DẠNG VÀ
PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH
BIÊN HOÀ – Ngày 31 tháng 08 năm 2017
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Phần I: LŨY THỪA – H\M SỐ LŨY THỪA
A. LŨY THỪA
01
n
, lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số a. a a.a.a. ... .a
1. Định nghĩa: Với a
Chú ý
an
1
; a 0
an
uO
nT
hi
D
ai
a0 1
H
oc
n thua so
00 và 0 n không có nghĩa.
a1 a a
2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
m
, trong đó m , n , n 2 .
n
ie
Cho số thực a dương và số hữu tỉ r
iL
r
a a
m
a 0; m, n và
a
m
n
2k
x xác định khi x 0 (k
)
2 k 1
1
m
an
1
n m
a 0; m, n
a
x xác định x
(k
)
/g
ro
up
n
s/
m
n
Ta
Lũy thừa của a với số mũ r là số a xác định bởi
Hay ta chú ý công thức :
m
n
a a n am .
r
om
2. Các tính chất : Tất cả các loại lũy thừa đều có tính chất tương tự sau đây (chỉ khác điều kiện):
.fa
ce
bo
ok
.c
Cho a 0; b 0 và m, n R. Ta có:
w
w
w
Ví dụ tham khảo
2 1
0
7 7
1
22
1
22
5 5
1
2
7
a a
1
7
5
a a
4
4
5
3
23
2
3
5
5
Điền vào bảng :
1
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
(2)2
(4, 72)0
91
(2)3
(4)3
34
3
a 5
4
1
a3
H
oc
01
=
b/ a 4 . a8
c/
uO
nT
hi
D
7
a/ a3 . a
ai
Bài 01 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa của a a 0 :
a3 a
a 0,75
d/ 5 a. 3 a , a, b 0
☻ Giải :
ie
..............................................................................................................................................................................
Ta
iL
..............................................................................................................................................................................
s/
..............................................................................................................................................................................
up
..............................................................................................................................................................................
ro
..............................................................................................................................................................................
/g
..............................................................................................................................................................................
a
3
b/
a a5
c/
3
4
a 3 .b 2
4
d/ a. a . 3 a . 4 a . 5 a
a12 .b6
bo
☻ Giải :
3
.c
a/ a . a .
ok
5
8
om
Bài 02 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa biết a, b > 0:
ce
..............................................................................................................................................................................
.fa
..............................................................................................................................................................................
w
..............................................................................................................................................................................
w
w
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
2
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Bài 03 : Viết các biểu thức sau về dạng lũy thừa :
2 1
x x x
c/
4
d/ 5 2 3 2 2
x2 3 x
01
a/
1
b/ a .
a
2
☻ Giải :
H
oc
..............................................................................................................................................................................
ai
..............................................................................................................................................................................
uO
nT
hi
D
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
3
iL
4. 4 64.( 3 2 ) 4
32
243. 5 3. 3 9. 12
( 3 3 ) 2 . 18. 5 27. 6
s/
☻ Giải :
3
B
Ta
A
Bài 04 : Rút gọn :
5
ie
..............................................................................................................................................................................
up
..............................................................................................................................................................................
ro
..............................................................................................................................................................................
om
/g
..............................................................................................................................................................................
.c
..............................................................................................................................................................................
ok
..............................................................................................................................................................................
bo
..............................................................................................................................................................................
Bài 05 : Chứng minh:
ce
a/ 4 2 3 4 2 3 2
b/
3
7 5 2 3 7 5 2 2
c/
3
9 80 3 9 80 3
.fa
☻ Giải :
w
..............................................................................................................................................................................
w
w
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
3
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
..............................................................................................................................................................................
01
..............................................................................................................................................................................
H
oc
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
1
7
dưới đây đúng? A. P x 2 .
15
C. P x 24 .
7
D. P x12 .
uO
nT
hi
D
B. P x 24 .
ai
Bài 04 (THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5) : Cho biểu thức P 3 x. 4 x3 x , với x 0. Mệnh đề nào
☻ Giải :
..............................................................................................................................................................................
ie
..............................................................................................................................................................................
iL
..............................................................................................................................................................................
Ta
..............................................................................................................................................................................
5
2
số mũ hữu tỷ là. A. Q x 3 .
s/
Bài 05 (SỞ GDĐT HƯNG YÊN) : Biểu thức Q x . 3 x . 6 x5 với x 0 viết dưới dạng lũy thừa với
up
B. Q x 3 .
7
D. Q x 3 .
ro
☻ Giải :
5
C. Q x 2 .
/g
..............................................................................................................................................................................
om
..............................................................................................................................................................................
ok
biểu thức
23
P x 24 .
k sao cho
B. k 6 .
C. k 4 .
D. Không tồn tại k .
bo
A. k 2 .
☻ Giải :
x 0 . Xác định
.c
Bài 06 (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : Cho biểu thức P x 3 x 2 k x3
.fa
ce
..............................................................................................................................................................................
w
..............................................................................................................................................................................
w
w
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
Bài 07 : Với giá trị thực nào của a thì
a. 3 a. 4 a 24 25 .
1
21
4
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
D. a 3
C. a 2
B. a 1
A. a 0
☻ Giải :
01
..............................................................................................................................................................................
H
oc
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
11
A.
4
x.
B.
6
x.
C.
8
uO
nT
hi
D
ai
x x x x : x16 , x 0 ta được.
Bài 08 (THPT Ngô Sĩ Liên lần 3) : Rút gọn biểu thức:
x.
D.
☻ Giải :
x.
..............................................................................................................................................................................
ie
..............................................................................................................................................................................
iL
..............................................................................................................................................................................
Ta
..............................................................................................................................................................................
B. 27
up
A. 3
s/
Bài 09 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : Giá trị của biểu thức E 3
☻ Giải :
2 1
.9 2.271
2
bằng:
C. 9
D. 1
/g
ro
..............................................................................................................................................................................
om
..............................................................................................................................................................................
4
1
1
2
b
3
3
.
1
2
a
Bài tập mẫu tham khảo 01 : Rút gọn biểu thức A 2
(giả thiết biểu
2
a
a 3 2 3 ab 4b 3
ok
.c
a 3 8a 3 b
thức có nghĩa) được kết quả là (nguồn : thầy CAO TUẤN)
B. a b.
bo
A. 1.
D. 2a b.
C. 0.
ce
♥ Hướng dẫn giải :
1
.fa
Cách 1 : Ta có: A
a
a 8b a
a 8b
2
3
1
3
1
3
a 2 a b 4b
w
w
w
2
3
a 3 a 8b
2
3
2
2
3
.
a
1
3
1
1
3
a 2b
2
3
1
3
a
1
a 3 .a 3 a 8b
3
13 13
a 2b
3
a
2
3
2
a3 a3 0
Cách 2: Ta sẽ gán cho a và b những giá trị cụ thể
5
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
(sao cho thỏa mãn điều kiện có nghĩa của biểu thức A).
4
1
01
a 1
Ở đây ta gán
, khi đó
b 1
1
B. M N 0.
luận A. M N .
a 2 3 a 4 b 2 b 2 3 a 2b 4
3
a 2 3 b2
3
được (nguồn : thầy CAO TUẤN)
ai
3
. Ta có kết
D. M N .
ie
x 4 x 1 x x 1 ,
s/
up
x 0
D. x 2 1.
x 1 4 x x x 1
ro
2
x 1 x x x 1 x x 1 x x 1
om
x 1 4 x
/g
x 4 x 1
C. x2 x 1.
B. x2 x 1.
Cách 1 : Ta có: M
iL
Ta
Bài tập mẫu tham khảo 03 : Rút gọn biểu thức C
♥ Hướng dẫn giải :
a 2 3 b2
CALC a 1; b 1
0 M N
Chọn D.
A. x 2 1.
3
C. M N .
♥ Hướng dẫn giải :
Nhập
uO
nT
hi
D
Bài tập mẫu tham khảo 02 : Cho M a 2 3 a 4b2 b2 3 a 2b4 và N
H
oc
2
1
1 8
3
3
A 2
.
1
2
1
. 1 2 1 1 1 0 Chọn C.
2
1
7
3
13 2 1.1 4.13
13 8.13 .1
X 4 X 1
bo
Cách 2 : Nhập
ok
.c
2
x 1 x x 1 x x 1 x x 2 x 1 Chọn B.
CALC X 100
X 4 X 1 X X 1
10101
ce
x 100
Ta có: 10101 1002 100 1 x2 x 1 Chọn đáp án B.
w
.fa
Cách 3 : Thử lần lượt với 4 đáp án. Cơ sở lí thuyết: A B
w
w
Lần 1: Nhập
X 4 X 1
A
1, B 0
B
CALC 3
X 4 X 1 X X 1 : X 2 1 loại A.
X 1 2
Lần 2: Bấm phím ! để sửa biểu thức thành:
6
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ta
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
CALC
X 4 X 1 X X 1 : X 2 X 1 1 Chọn B.
X 1
1
1
Bài tập mẫu tham khảo 04 : Rút gọn biểu thức D x 2 y 2
được
A. x.
2
1
y y
, x, y 0, x y ta
1 2
x x
C. x 1.
B. 2 x.
D. x 1.
x y
x y
2
2
2
x y
1
x Chọn A.
x
x
uO
nT
hi
D
Cách 1 : D
2
y
1
x
Cách 2 : Thử lần lượt với 4 đáp án.
2
1
Y Y
CALC
: X 1 Chọn A.
1 2
X 1; Y 0
X X
ie
1
1
Nhập D X 2 Y 2
ai
♥ Hướng dẫn giải :
2
4
3
1
3
1
2
b
3
Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 01: Giá trị của biểu thức P 2
. 1 2
a 3 là
2
a
a 3 2 3 ab 4b 3
B. P 0.
b
D. P .
a
Nhập máy
up
A. P 1.
a
C. P .
b
s/
Ta
iL
a 8a b
2
/g
ro
1
12
Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 02: Giá trị của biểu thức Q a b 2
B. Q b.
A. Q a.
b b2
: b 2b
là
a a
om
Nhập máy
a
D. Q .
b
Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 03 (THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa)
.fa
C. a 3
ce
A. a 4
a
3 1
.a 2
a
bo
Rút gọn biểu thức
ok
.c
C. Q 1.
2 2
3
2 2
(với a 0 ) được kết quả:
Nhập máy
B. a 5
D. a
w
Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 04 (THPT QG - 2017)
5
w
w
Rút gọn biểu thức Q b 3 : 3 b với b 0 .
A. Q b
C. Q b
2
4
3
B. Q b
D. Q b
4
3
Nhập máy
5
9
7
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
X 4 X 1
H
oc
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Bài tập mẫu ứng dụng CASIO 05 (Sở GD và ĐT Long An)
Cho x là số thực dương, viết biểu thức Q x 3 x 2 . 6 x
01
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
2
B. Q x 3 .
Nhập máy
5
36
C. Q x .
H
oc
A. Q x 2 .
ai
D. Q x .
uO
nT
hi
D
Trắc nghiệm phần lũy thừa
Câu 01 : Các căn bậc hai của 4 là
A. 2 .
C. 2 .
B. 2 .
D. 16
Câu 02 : Các căn bậc bốn của 81 là
D. 9
C. 3 .
B. 3 .
ie
A. 3 .
0,75
Ta
iL
1
Câu 03 (THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa) : Giá trị của K
81
K 180 .
B. K 108 .
Câu 04 : Viết biểu thức
a a a 0 về dạng lũy thừa của a , ta được:
up
1
5
B. a 4 .
ro
A. a 4 .
1
3
3
om
B. 345
3
2
Câu 06 : Tính: 0, 001 2 .64 8
B.
0,75
.fa
ce
Câu 07 : Tính: 81
80
27
w
A.
.c
ok
115
16
bo
A.
2
3
4
3
bằng.A.
D. K 18 .
1
1
3
1
B.
D. a 2
C. 81
D. 3412
2
C.
3
90 kết quả là:
109
16
1 3 1
125
32
1
3
C. a 4 .
là:
/g
Câu 05 : Giá trị của biểu thức A 923 3 : 272
A. 9
s/
C. K 54 .
1
27
3
5
79
27
1873
16
D.
111
16
D.
352
27
kết quả là:
C.
80
27
w
w
Câu 08 (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa) : Cho biểu thức A 5 a . 4 b , điều kiện xác định của
biểu thức A là.
A. a tùy ý, b 0 .
B. a 0; b 0 .
C. a tùy ý, b 0 .
D. a 0; b 0 .
8
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Câu 9 : Các căn bậc bảy của 128 là
B. 2 .
A. 2 .
C. 2 .
D. 8
m
A.
2
.
15
b3a
a
, a, b 0 về dạng lũy thừa , với giá trị của m là
a b
b
4
.
15
B.
C.
2
.
5
D.
C. 0,013 .
B. b
Câu 14 : Đơn giản biểu thức
A. x 2 x 1 .
4
3 4
2
C. b
x8 x 1 , ta được:
4
B. x 2 x 1 .
3
3
om
3
2
3 4
D. b
C. x 2 x 1 .
D. x 2 x 1 .
C. x x 1 .
D. x x 1 .
9
B. x x 1 .
A. x x 1 .
3 4
x3 x 1 , ta được:
/g
Câu 15 : Đơn giản biểu thức
s/
3 4
3 1
ro
D. 13 .
ie
B. 1,3 .
Câu 13 : Rút gọn biểu thức: b 3 : b
A. b
D. 0,3
x 3 x2
khi đó f 1,3 bằng:
6
x
up
A. 0,13 .
C. 0, 03 .
iL
Câu 12 : Cho f x
uO
nT
hi
D
B. 0,9 .
Ta
A. 0, 09 .
2
.
15
ai
Câu 11 : Cho f ( x) 3 x . 6 x khi đó f (0,09) bằng :
01
5
H
oc
Câu 10 : Viết biểu thức
3
3
a a.
2
bo
A.
ok
.c
Câu 16 (THPT Chuyên Quang Trung) : Cho các số thực a, b, m, n với a, b 0 . Tìm mệnh đề sai.
m
a
B. a m .b m .
b
.fa
ce
1
Câu 17 : Đơn giản biểu thức P a 2 .
a
B. a 2
2 1
.
n
C. a1 2 .
w
w
4
a 3 .b 2
3
B. a 2b .
m
được kết quả là
Câu 18 : Cho a , b là các số dương. Rút gọn biểu thức P
A. ab 2 .
D. ab a m .bm .
2 1
w
A. a 2 .
C. a m a m n .
D. a .
4
được kết quả là
a12 .b 6
C. ab .
D. a 2b2 .
9
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
A.
3
4.
B.
4
3.
C. 4 3 .
D. 4 3 .
3
4 .
C. 3 4 .
D. Không có.
A. 3 4 .
B.
Câu 21 : Cho a là số thực dương. Biểu thức
4 3
H
oc
Câu 20 : Căn bậc 3 của – 4 là
01
Câu 19 : Căn bậc 4 của 3 là
a8 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
2
3
A. a 2 .
uO
nT
hi
D
ai
là
4
3
B. a 3 .
C. a 4 .
Câu 22 : Cho x là số thực dương. Biểu thức
4
D. a 3 .
x 2 3 x được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
là
12
5
6
5
3
b2 b
b b
D. x 5 .
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
s/
Câu 23 : Cho b là số thực dương. Biểu thức
ie
C. x 7 .
iL
B. x 6 .
Ta
7
A. x 12 .
B. – 1.
C. 2.
ro
A. – 2.
up
tỉ là
D. 1.
Câu 24 (Đề minh họa lần 2 – Bộ GDĐT) : Cho biểu thức P x. 3 x 2 . x3 , với x 0 . Mệnh đề nào
/g
4
om
dưới đây đúng ?
2
1
B. P x 4 .
1
13
D. P x 2 .
C. P x 24 .
.c
A. P x 3 .
4
5
ce
A. P x .
bo
mệnh đề đúng?
ok
Câu 25 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức P 4 x5 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây là
B. P x .
5
4
C. P x .
9
D. P x .
20
.fa
Câu 26 : Với số dương a và các số nguyên dương m , n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a m (a m )n .
m
n
B.
m
an a m .
C.
m n
a n a.
w
n
w
w
Câu 27 : Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức P
A.
4
b.
B.
4
a4b.
D. a m .a n a m.n .
a b
a 4 ab
được kết quả là
4
a4b 4a4b
C. b a .
D.
4
a.
10
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Câu 28 : Cho a 0, b 0 . Biểu thức thu gọn của biểu thức P a
A.
10
a 10 b .
a b.
B.
1
4
b
1
4
a
1
4
b
1
4
a
C. a b .
1
2
b
1
2
là
D.
8
a8b.
H
oc
2
ab
3
3
3
ab
:
a
b
Câu 29 : Cho các số thực dương a và b . Rút gọn biểu thức P 3
được
a3b
A. 1 .
B. 1 .
uO
nT
hi
D
ai
kết quả là
C. 2 .
D. 3
a 3 a được viết
Câu 30 (THPT CHUYÊN VINH) : Giả sử a là số thực dương, khác 1 . Biểu thức
dưới dạng a . Khi đó.
2
.
3
5
B. .
3
1
C. .
6
B. x y.
.
ie
11
.
6
1
iL
y y
. Biểu thức rút gọn của P là
1 2
.
x
x
C. x y. .
D. 2 x.
.
up
A. x. .
2
s/
1
1
Câu 31 (THPT Lê Hồng Phong) : Cho P x 2 y 2
D.
Ta
A.
01
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
ro
Câu 32 (THPT Hà Huy Tập) : Viết biểu thức P 3 x. 4 x ( x 0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu
/g
tỷ.
5
1
5
A. P x 4 .
om
1
C. P x 7 .
B. P x12 .
D. P x12 .
Câu 33 (THPT Đặng Thúc Hứa) : Cho biểu thức P x. 4 x5 . x 3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây
.c
6
bo
15
A. P x16 .
ok
đúng?
7
B. P x16 .
47
5
D. P x 48 .
C. P x 42 .
.fa
ce
Câu 34 (Đề thi thử Cụm 1 – HCM) : Cho biểu thức P 4 x 2 3 x , x 0 . Mệnh đề nào dưới đây
w
đúng?
6
w
w
A. P x12 .
8
B. P x12 .
7
9
D. P x12 .
C. P x12 .
Câu 35 : Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B
1
4
9
4
1
4
5
4
a a
a a
b
1
2
1
2
b
b b
3
2
1
2
ta được:
11
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
D. a 2 b2
Câu 36 : Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức B
7
3
1
3
4
3
1
3
a a
a a
1
3
2
3
1
3
b b
b b
ta được:
D. a 2 b2
H
oc
C. a b
B. a b
A. 2
5
3
01
C. a b
B. a b
A. 2
Câu 37 : Rút gọn biểu thức x 4 x 2 : x 4 (x > 0), ta được:
B.
x
Câu 38 : Biểu thức
A. x
x x x x x
31
32
3
C.
x
x 0
B. x
x
D. x 2
uO
nT
hi
D
4
ai
A.
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
15
8
7
8
C. x
11
8
B.
x
6
C.
x
Câu 40 : Rút gọn P 2 2 5 2 2 3 2 , ta đuợc:
B. 2
up
2
C. 2
ro
A.
13
15
D.
x
s/
3
13
18
4
13
18
D. 2
/g
Câu 41 (Trích đề Minh họa lần 3): Tính giá trị của biểu thức P 7 4 3
A. P 1
x
Ta
A.
iL
ie
Câu 39 : Rút gọn biểu thức: A x x x x : x16 , x 0 ta được:
D. x
15
16
4
2017
3 7
2016
13
18
.
om
B. P 7 4 3
D. P 7 4 3
ok
.c
C. 7 4 3
2016
Câu 42 (Trích đề Minh họa lần 2): Cho biểu thức P x. 3 x 2 . x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây
bo
ce
đúng?
1
2
B. P x
13
24
C. P x
1
4
D. P x
w
w
w
.fa
A. P x
4
12
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2
3
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
B. H\M SỐ LŨY THỪA
1. Định nghĩa: Hàm số y x với
được gọi là hàm số lũy thừa
H
oc
01
2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y x là:
3. Đạo hàm: Hàm số y x , ( ) có đạo hàm với mọi x 0
và công thức đạo hàm chính là :
ie
4. Tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng (0; ) .
iL
y x , 0
y x , 0
Tập khảo sát: (0; )
Sự biến thiên:
+ y x 1 0, x 0.
+ Giới hạn đặc biệt:
lim x 0, lim x .
Sự biến thiên:
+ y x 1 0, x 0.
+ Giới hạn đặc biệt:
lim x , lim x 0.
om
Bảng biến thiên:
0
bo
y
s/
ok
.c
y
x
x 0
+ Tiệm cận:
Ox là TCN.
Bảng biến thiên:
x
0
y
/g
+ Tiệm cận: không có
x
up
ro
x
Ta
Tập khảo sát: (0; )
x 0
Oy là TCĐ.
y
0
0
y
ce
Đồ thị:
1
Nhận xét :
w
.fa
1
0 1
w
w
uO
nT
hi
D
ai
α
I
1
O
0
0
x
1
13
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
Bài 01: Tìm miền xác định của các hàm số sau :
b/ y x x 2
3
2
8
d/ y 5 x 2 5
1
7
c/ y 2 x 5
e/ y 3 12 x
4
5
f/ y 8 x 2 7x 8
H
oc
☻ Giải :
01
a/ y x 3x 4
2
ai
..............................................................................................................................................................................
uO
nT
hi
D
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
ie
..............................................................................................................................................................................
Ta
iL
..............................................................................................................................................................................
s/
..............................................................................................................................................................................
up
..............................................................................................................................................................................
ro
..............................................................................................................................................................................
/g
Chú ý : Mở rộng cho hàm : y u x
(nguyên âm) thì hàm số xác định khi u x 0
(không nguyên) thì hàm số xác định khi u x 0
bo
Nếu
ok
.c
Nếu 0 hoặc
om
Nếu nguyên dương thì hàm số xác định x
Bài 02: Tìm miền xác định của các hàm số sau :
.fa
ce
a/ y x 2 3x 2
3
1
15
e/ y x 2 3x 2
6
c/ y 2 x7 6 x
f/ y 7 x 6
9
5
w
d/ y x 2 3x 4 9
b/ y x 4 x 2 2
w
w
☻ Giải :
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
14
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
..............................................................................................................................................................................
01
..............................................................................................................................................................................
H
oc
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
uO
nT
hi
D
ai
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
Bài 03: Tìm miền xác định của các hàm số sau :
9
a/ y 16 3x 2 5
e/ y x 4 3x 2 4
5
8
f/ y 2 x 3
8
Ta
☻ Giải :
ie
c/ y 6 x 2 7x 8
iL
d/ y 2 x 2 x 3
b/ y 3 5 4x
s/
..............................................................................................................................................................................
ro
up
..............................................................................................................................................................................
/g
..............................................................................................................................................................................
om
..............................................................................................................................................................................
.c
..............................................................................................................................................................................
bo
ok
..............................................................................................................................................................................
ce
..............................................................................................................................................................................
.fa
..............................................................................................................................................................................
w
..............................................................................................................................................................................
w
w
Bài 04: Tìm tập xác định của hàm số
a/ (Sở GD – ĐT Bình Phước) : y x 2 2 x 3 .
A. 3;1
2
B. ; 3 1;
C. 3;1
D. ; 3 1;
15
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
b/ (THPT Nguyễn Tất Thành) : y ( x 2)
\ 2
B. (2; )
C. (0; )
\ 1
A. D
B. D
12
01
c/ (THPT chuyên Lê Thánh Tông) : y x 2 1
D.
\ 1
H
oc
A.
2
3
D. D ;1 1;
C. D 1,1
ai
☻ Giải :
uO
nT
hi
D
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
iL
ie
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
s/
Ta
Bài 05 (THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định) : Tính đạo hàm của hàm số y 1 cos3x
A. y ' 18sin 3x cos3x 1
B. y ' 18sin 3x 1 cos3x
C. y ' 6sin 3x 1 cos3x
D. y ' 6sin 3x cos3x 1
up
5
5
5
ro
5
6
/g
☻ Giải :
om
..............................................................................................................................................................................
.c
..............................................................................................................................................................................
ok
..............................................................................................................................................................................
bo
Bài 06 (Sở GD – ĐT Hưng Yên) : hàm số y 3 x 2
7
8
B. y x 3 x 2 3
3
4
3
có đạo hàm trên khoảng 3; 3 là:
7
4
C. y x 2 3 x 2 3
3
D. y
7
4
3 x2 3
3
.fa
ce
7
8
A. y x 3 x 2 3
3
w
☻ Giải :
w
w
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
16
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
x2
Bài 07 (THPT Lạc Long Quân – Khánh Hòa ) : Tìm tập xác định D của hàm số y
x 1
\ 1
\ 2
B. D
\ 1; 2
C. D
D. D
01
A. D
3
☻ Giải :
H
oc
..............................................................................................................................................................................
ai
..............................................................................................................................................................................
1
2
có nghĩa.
B. x
Câu 02 : Tìm x để biểu thức x 2 x 1
A. x
1
C. x ; 2
2
1
2
2
3
có nghĩa.
\ 0
có tập xác định là.
C.
.
D.
up
s/
B. 1; .
A. ;1 .
4
1
2
iL
Câu 03 (THPT Chuyên Sơn La) : Hàm số y x 1
D. x
D. x
C. x 1
B. Không tồn tại x
Ta
A. x
2
ie
Câu 01 : Tìm x để biểu thức 2 x 1
uO
nT
hi
D
Trắc nghiệm phần lũy thừa
\ 1 .
ro
Câu 04 (THPT Nguyễn Quang Diệu) : Tìm tập xác định của hàm số y x 2 2 x 3 .
A. ; 3 1;
C. 3;1
/g
B. 3;1
2
om
Câu 05 (THPT Chuyên Vinh) : Tập xác định của hàm số y 2 x x 2
1
B. 0;
2
là.
C. 0; 2
D. 0; 2
ok
.c
A. ;0 2;
D. ; 3 1;
bo
Câu 06 (Sở GD – ĐT Hà Tĩnh) : Hàm số y x1/3 có tập xác định là.
B.
D. 0;
C. 0;
\ 0
ce
A.
.fa
Câu 07 (Sở GD – ĐT Hà Tĩnh) : Điều kiện xác định của hàm số y 2 x 2 là.
D. x 0
C. x 1
B. x 1
w
A. x 0
3
w
w
Câu 08 (THPT Lương Tài) : Tập xác định của hàm số y x 2 là.
A. D 0;
B. D 0;1
C. D
*
D. D
1
Câu 09 : Tập xác định của hàm số y (1 2 x) 3 là.
17
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
A. ;
1
B. ;
2
1
2
D. 0;
C.
có tập xác định là:
1 1
C. ;
2 2
1
2
uO
nT
hi
D
1
\ ;
2
B.
4
Câu 12 (TT Tân Hồng Phong) : Tìm tập xác định D của hàm số f x x
B. D 0;
A. D
1
3
ie
D. D
\ 0
là.
3
\ 2;
2
D. D
s/
Ta
iL
3
B. D ; 2;
2
5
up
C. D
D.
C. D 0;
Câu 13 (THPT Thanh Thủy) : Tập xác định của hàm số y 2 x 2 x 6
3
A. D ; 2
2
H
oc
Câu 11 (Sở GDĐT Lâm Đồng) : Hàm số y = 4 x 2 1
A. 0;
1
D. D ;
2
1
C. D R \
2
B. D
ai
1
A. D ;
2
01
1
Câu 10 (THPT Thuận Thành 2) : Tìm tập xác định D của hàm số y (2 x 1) 3 .
Câu 14 (THPT Nguyễn Huệ-Huế) : Tìm tập xác định của hàm số y 4 x 2 1 .
/g
ro
4
1 1
B. ;
2 2
C. 0;
om
A.
D.
1 1
\ ;
2 2
1
B. ;1 2;
\ 1; 2
bo
A.
ok
.c
Câu 15 (THPT Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình) : Tập xác định của hàm số y x 2 3x 2 3 .
C. ;1 2;
D.
1
3
1
2
.fa
A. ;
ce
Câu 16 : Tập xác định của hàm số y (1 2 x) là.
1
B. ;
2
w
w
w
Câu 17 (THPT Trần Phú - HP) : Hàm số y 4 x 2 1
A.
1 1
\ ;
2 2
B.
C.
4
D. 0;
có tập xác định là.
1 1
C. ; ;
2 2
1 1
D. ;
2 2
18
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
2018
Gv. ThS Nguyễn Vũ Minh – SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN
2
B. D ;
3
2
\
3
A. D
5
là.
2
C. D ;
3
1
3
2
D. D ;
3
01
Câu 18 (THPT Tiên Du 1) : Tập xác định của hàm số y 2 3x
1
2
H
oc
Câu 19 : Cho các hàm số f1 ( x) x , f 2 ( x) x , f3 ( x) x , f 4 ( x) x . Trong các hàm số trên, hàm số
4
B. f1 ( x), f 2 ( x) và f 3 ( x )
C. f3 ( x) và f 4 ( x )
D. Cả 4 hàm số trên
Câu 20 (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa) : Hàm số y x 2 4
A. D ; 2 2;
uO
nT
hi
D
A. f1 ( x) và f 2 ( x )
ai
nào có tập xác định là nữa khoảng 0; ? .
1 5
có tập xác định là.
C. D ; 2 2;
D. D 2; 2
ie
B. D
3
2;
C. (2; 2)
\ 2
D.
Ta
B. ; 2
A.
iL
Câu 21 (TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa) : Hàm số y 4 x 2 5 có tập xác định là:
up
s/
Câu 22 (TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa) : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên
A. y
B. y
x
4
C. y
x
3
4
D. y
3
x
/g
x
4
ro
các khoảng xác định?
om
Câu 23 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Khánh Hòa) : Cho f x x 2 . 3 x 2 Giá trị của f 1 bằng:
B.
.c
A. 2 .
8
3
C. 4
bo
\ 2;3
B. D
\ 0
4
3
8
là.
C. D ;2 3;
D. D
ce
A. D
ok
Câu 24 (TTLT ĐH Diệu Hiền) : Tập xác định của hàm số y x 2 x 6
D.
.fa
Câu 25 (TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa) : Một chuyển động có phương trình là
w
s f (t) t t t (m) . Tính gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 1 s .
w
w
A.
7
(m / s 2 )
64
C.
7
(m / s)
64
B.
7
(m / s 2 )
8
D.
7
(m / s 2 )
64
19
Đăng kí học thêm Toán tại Biên Hòa – Đồng Nai qua sđt 0914449230 (Zalo – facebook)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
- Xem thêm -
.PDF 
130 
218 
68 
