Tài liệu Những bài toán cơ bản trong thiên văn học về thời gian và lịch

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ HỒNG NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC VỀ THỜI GIAN VÀ LỊCH KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Sơn La, năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ HỒNG NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC VỀ THỜI GIAN VÀ LỊCH Chuyên ngành: Thiên văn học đại cƣơng KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Ngƣời hƣớng dẫn: ThS. Phạm Thế Song Sơn La, năm 2014 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, với sự hƣớng dẫn tận tình của các thầy giáo,cô giáo môn vật lý trƣờng Đại học Tây Bắc, em đã hoàn thành khóa luận này, em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo trong khoa Toán - Lý - Tin, phòng Đào tạo, phòng Nghiên cứu khoa học và Quan hệ quốc tế, trƣờng Đại học Tây Bắc đã tạo điều kiện để em nghiên cứu và triển khai khóa luận này. Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn tới thầy giáo Phạm Thế Song - giảng viên vật lý, trƣờng Đại học Tây Bắc đã tận tình giúp đỡ, hƣớng dẫn em trong quá trình thực hiện khóa luận này. Đồng thời tôi xin gửi lời cảm ơn tới các bạn sinh viên lớp K51 ĐHSP Vật Lý đã động viên và đóng góp ý kiến để tôi hoàn thiện khóa luận này. Em rất mong nhận đƣợc những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy giáo, cô giáo, các bạn sinh viên để khóa luận hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng 5, năm 2014 Sinh viên: Nguyễn Thị Hồng MỤC LỤC PHẦN 1.MỞ ĐẦU ............................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1 2. Nhiệm vụ của đề tài........................................................................................... 1 3. Đối tƣợng nghiên cứu........................................................................................ 1 4. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 1 5. Cấu trúc của đề tài ............................................................................................. 1 6. Kế hoạch nghiên cứu ......................................................................................... 1 PHẦN 2. NỘI DUNG .......................................................................................... 3 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................... 3 1.1. Thiên cầu, nhật động ...................................................................................... 3 1.2. Các hệ tọa độ trên thiên cầu. .......................................................................... 4 1.2.1. Hệ tọa độ chân trời ...................................................................................... 5 1.2.2. Hệ tọa độ xích đạo....................................................................................... 6 1.2.3. Hệ tọa độ hoàng đạo .................................................................................... 7 1.3. Sự liên hệ giữa độ cao của thiên cực và vĩ độ địa lí của nơi quan sát ........... 7 1.4. Hiện tƣợng mọc và lặn của các thiên thể do nhật động ................................. 8 1.5. Quan sát bầu trời ở những nơi có vĩ độ địa lí khác nhau ............................... 9 1.5.1. Ở địa cực ..................................................................................................... 9 1.5.2. Ở xích đạo. .................................................................................................. 9 1.5.3. Ở vĩ độ trung gian. .................................................................................... 10 1.6. Chuyển động tự quay của Trái Đất .............................................................. 10 1.6.1. Chứng minh Trái Đất tự quay ................................................................... 10 1.6.2. Biến thiên của trục quay Trái Đất ............................................................. 11 1.7. Sự biến thiên tọa độ của các thiên thể do nhật động .................................... 14 1.8. Các đơn vị tính thời gian .............................................................................. 15 1.8.1. Ngày sao và thời gian sao ......................................................................... 15 1.8.2. Ngày Mặt Trời thực. Ngày Mặt Trời trung bình ....................................... 15 1.8.3. Giờ, phút, giây ........................................................................................... 17 1.8.4. Tháng thiên văn ......................................................................................... 17 1.8.5. Tháng giao hội........................................................................................... 17 1.9. Các loại giờ thƣờng dùng ............................................................................. 18 1.9.1. Giờ địa phƣơng và độ kinh địa lý.............................................................. 18 1.9.2. Giờ múi – Giờ quốc tế ............................................................................... 18 1.9.3. Đƣờng đổi ngày ......................................................................................... 21 1.10. Lịch. Các mùa ........................................................................................... 22 1.10.1. Chứng minh Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời .............................. 22 1.10.2. Chuyển động có chu kì của Trái Đất quanh Mặt Trời ............................ 23 1.10.3. Vị trí của Mặt Trời trên thiên cầu. Các mùa ........................................... 24 1.10.4. Ngày và đêm ở những nơi có vĩ độ địa lí khác nhau .............................. 26 1.10.5. Lịch.......................................................................................................... 27 CHƢƠNG II: NHỮNG BÀI TOÁN CƠ BẢN TRONG THIÊN VĂN HỌC VỀ THỜI GIAN VÀ LỊCH .............................................................................. 38 2.1. Bài toán xác định vĩ độ hoặc kinh độ của một nơi. ...................................... 38 2.2. Bài toán tính giờ Mặt Trời trung bình địa phƣơng và giờ quốc tế của một địa điểm ............................................................................................................... 39 2.3. Bài toán xác định ngày, tháng dựa vào sự mô tả bầu trời ............................ 41 2.4. Bài toán tính giờ sao tại một nơi .................................................................. 43 2.5. Bài toán xác định đồng hồ đeo tay chạy nhanh hay chậm ........................... 44 2.6. Bài toán tính độ cao, độ phƣơng của Mặt Trời hoặc của sao....................... 45 2.7. Bài toán xác định ngày Xuân phân, ngày Thu phân, ngày Hạ chí, ngày Đông chí cho các năm ................................................................................................... 48 2.8. Bài toán tổng hợp ......................................................................................... 48 PHẦN 3: KẾT LUẬN ....................................................................................... 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 51 PHẦN 1. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nhƣ chúng ta đã biết, thiên văn học là khoa học nghiên cứu các thiên thể những vật thể tồn tại trong bầu trời – nhƣ các sao, Mặt Trời, các hành tinh, các sao chổi, các thiên hà… Bên cạnh đó, thiên văn luôn đi kèm với sự tính toán hết sức phức tạp, mà điển hình là một số bài tập đòi hỏi mang tính trừu tƣợng và tƣ duy không gian cao. Vì vậy chúng tôi chọn đề tài “Những bài toán cơ bản trong thiên văn học về thời gian và lịch” nhằm giúp các bạn dễ dàng nhận biết và giải bài tập một cách dễ dàng hơn. 2. Nhiệm vụ của đề tài - Nghiên cứu kĩ kiến thức về thời gian và lịch trong thiên văn học, làm nền tảng xây dựng hệ thống phƣơng pháp giải cho từng dạng bài tập cụ thể. - Hệ thống các dạng bài tập về thời gian và lịch. 3. Đối tƣợng nghiên cứu Lý thuyết và các dạng bài tập về thời gian và lịch. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu - Thu thập thông tin, tài liệu từ các nguồn: internet, tài liệu khác. - Phân tích và tổng hợp tài liệu. - Dựa trên cơ sở lý thuyết sẵn có, đƣa ra hình ảnh và các bài tập vận dụng. 5. Cấu trúc của đề tài - Phần 1: Mở đầu - Phần 2: Nội dung  Chƣơng I: Cơ sở lý thuyết.  Chƣơng II: Những bài toán cơ bản trong thiên văn học về thời gian và lịch. - Phần 3: Kết luận và đề nghị. 6. Kế hoạch nghiên cứu - Từ tháng 12/2013 đến tháng 1/2014: Sƣu tầm tài liệu, hoàn thành đề cƣơng chi tiết. - Từ tháng 1/2014 đến đầu tháng 2/2014: Nghiên cứu lý thuyết, phân loại các dạng bài tập, xây dựng phƣơng pháp giải bài tập phần thời gian và lịch. 1 - Từ tháng 2/2014 đến giữa tháng 3/2014: Viết khóa luận, xin ý kiến tham khảo. - Từ giữa tháng 3/2014 đến hết tháng 4/2014: chỉnh sửa, hoàn thiện khóa luận. - Tháng 5/2014: Bảo vệ khóa luận. 2 PHẦN 2. NỘI DUNG CHƢƠNG I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1. Thiên cầu, nhật động Nhìn lên bầu trời ta có cảm giác nhƣ vũ trụ đƣợc giới hạn bởi một vòm cầu trong suốt có bán kính vô cùng lớn, trên đó có gắn các thiên thể mà trung tâm là nơi ta đứng.Vòm cầu tƣởng tƣợng này đƣợc gọi là thiên cầu. Những đêm trời quang, bầu trời đầy sao lấp lánh. Bằng mắt thƣờng ta có thể nhìn thấy 6.000 sao. Đó là những sao thuộc dải Ngân hà và ở gần Trái Đất nhất. Bằng kính thiên văn, ta có thể nhìn thấy hàng tỉ sao. Thiên hà là một tập hợp vô số sao, trong đó Mặt Trời là một sao cỡ trung bình. Trong vũ trụ còn có rất nhiều thiên hà. Nói chung, các thiên thể trên thiên cầu ở rất xa. Mặt Trăng là vệ tinh của Trái Đất, cách Trái Đất 384.400 km. Mặt Trời ở cách xa Trái Đất 15 triệu kilômét. Các sao ở rất xa. Ngôi sao gần nhất là Cận tinh cách ta 4,3 năm ánh sáng. Mặc dù các sao đều chuyển động trong không gian nhƣng vì chúng ở quá xa nên vị trí tƣơng đối giữa chúng hầu nhƣ không thay đổi. Từ trƣớc Công nguyên, ngƣời ta đã ghép các sao trong một vùng trên thiên cầu thành những hình nhất định gọi là chòm sao. Hiện nay, theo quy ƣớc trên bầu trời có 88 chòm sao, đƣợc đặt tên theo thần thoại nhƣ Thiên Vƣơng, Thiên Hậu, Vũ Tiên; tên con vật nhƣ Thiên Long, Thiên Nga; tên đồ vật nhƣ Thiên Bình, Thiên Cầm. Một số sao sáng cũng đƣợc đặt tên nhƣ Thiên Lang (sao sáng nhất bầu trời), Ngƣu Lang, Chức Nữ… Từ thế kỷ XVII, tất cả các sao trong các chòm đều đƣợc ký hiệu bằng các chữ cái Hy Lạp ( α, β, γ,α thuộc chòm Tiểu Hùng. Sao Thiên Lang là sao α thuộc chòm Đại Khuyển. Khi quan sát các thiên thể trên bầu trời ngƣời ta nhận thấy Mặt Trời di chuyển giữa các chòm sao mỗi ngày khoảng 1°, Mặt Trăng di chuyển mỗi ngày khoảng 13°. Có 5 thiên thể giống nhƣ 5 ngôi sao sáng dịch chuyển giữa các chòm sao. Đó là 5 hành tinh nhìn thấy bằng mắt thƣờng. Từ xa xƣa, ngƣời ta đã đặt ra tuần lễ có 7 ngày, trong một số ngôn ngữ, tên các ngày trong tuần là tên của 7 thiên thể này nhƣ trong tiếng Anh, thứ 7 là ngày Thổ tinh, chủ nhật là ngày Mặt Trời, thứ 2 là ngày Mặt Trăng… Do Trái Đất đang quay theo chiều từ tây sang đông nên ở trên Trái Đất, ta thấy Mặt Trời, mặt Trăng, các sao… đều mọc ở phía đông, từ từ dịch chuyển lên bầu trời rồi lặn ở phía tây. Mỗi thiên thể vẽ nên trên thiên cầu một vòng tròn, 3 hiện tƣợng này gọi là nhật động. Nhật động có chu kỳ là một ngày đêm. Do nhật động, ta cảm thấy thiên cầu và các thiên thể quay quanh một trục gọi là trục vũ trụ. Trục vũ trụ đi qua tâm thiên cầu, cắt thiên cầu tại thiên cực bắc P và thiên cực nam P’ ở dƣới đƣờng chân trời. Trục vũ trụ có phƣơng trùng với trục quay của Trái Đất. Khi đi trên biển, trên thảo nguyên,… con ngƣời cần biết cách xác định phƣơng hƣớng. Từ xƣa, ngƣời ta đã biết tìm sao Bắc Cực để xác định phƣơng bắc. Muốn tìm sao Bắc Cực, trƣớc hết phải tìm chòm Đại Hùng (con Gấu lớn). Chòm này có 7 ngôi sao khá sáng. Tα ra một khoảng 5 lần đoạn βα thì đến một điểm gần sao Bắc Cực. Sao Bắc Cực là sao α của chòm Tiểu Hùng (con Gấu bé). Ngƣời ở Hà Nội luôn thấy sao Bắc Cực nam trên chân trời khoảng 21°, ngƣời ở Thành phố Hồ Chí Minh thì thấy nó thấp hơn, chỉ cách chân trời khoảng 10°. Ở nƣớc ta, chòm Đại Hùng có những tháng ở dƣới đƣờng chân trời, trong thời gian ấy ta có thể tìm sao Bắc Cực qua chòm Thiên Hậu. Chòm này có 5 sao sáng tao thành hình chữ M. Từ sao γ tƣởng tƣợng một đƣờng thẳng vuông góc với đoạn nối sao γ với sao δ và kéo dài một khoảng gấp 7 lần đoạn γδ sẽ đến gần sao Bắc Cực. 1.2. Các hệ tọa độ trên thiên cầu. Khi xác định vị trí của một điểm trên mặt cầu, chỉ cần biết 2 tọa độ. Vị trí của một điểm trên mặt đất đƣợc xác định bởi vĩ độ φ và kinh độ λ. Vĩ độ φ là khoảng cách góc từ điểm khảo sát đến xích đạo Trái Đất. Kinh độ  là góc nhị diện giữa mặt phẳng chứa kinh tuyến gốc và kinh tuyến đi qua điểm đó. Các kinh độ khác nhau có giờ khác nhau nên kinh độ  thƣờng đƣợc tính theo đơn vị thời gian. Hình I.1. Hệ tọa độ địa lí Để xác định vị trí của một thiên thể trên thiên cầu, ta dùng các hệ tọa độ sau đây: 4 1.2.1. Hệ tọa độ chân trời Mặt phẳng nằm ngang cắt thiên cầu theo một vòng tròn lớn, gọi là đƣờng chân trời. Đƣờng thẳng đứng đi qua nơi ta đứng cắt thiên cầu tại 2 điểm là thiên đỉnh Z và đối thiên đỉnh Z’. Mặt phẳng thẳng đứng chứa trục vũ trụ PP’ và thiên đỉnh Z cắt thiên cầu theo một vòng tròn lớn gọi là vòng kinh tuyến. Nửa vòng kinh tuyến PZP’ gọi là kinh tuyến trên, nửa PZ’P’ gọi là kinh tuyến dƣới. Cung vòng tròn lớn vẽ từ thiên đỉnh Z xuống đƣờng chân trời, gọi là vòng thẳng đứng Kinh tuyến trời cắt đƣờng chân trời tại điểm Bắc B và điểm Nam N. Đƣờng thẳng nằm trong mặt phẳng ngang, qua tâm O và vuông góc với đƣờng BN, cắt đƣờng chân trời tại điểm Đông Đ và điểm Tây T. Thiên thể S có đƣờng thẳng đứng cắt chân trời tại điểm S’. Tọa độ của S trong hệ chân trời là: Độ cao h = cung SS’ = góc SOS’ (0 - Xem thêm -