Tài liệu Nhom 3 tong hieu hai vecto

Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Stt Họ và tên Môn Trường 1 Nguyễn Văn Thiện Toán TTGDTX Tỉnh 2 Nguyễn Văn Trung Toán TT GDTX Buôn Hồ 3 Lê Thị Chi Toán TT GDTX Ea H'Leo 4 Trần Thị Hồng Nhung Toán TT GDTX Ea Kar 5 Trịnh Thị Thanh Minh Toán TT GDTX huyện Ea Súp 6 Nguyễn Văn Hảo Toán TT GDTX Krông Bông 7 Hoàng Tuấn Anh Toán TT GDTX Krông Năng 8 Đặng Thị Thanh Nhàn Toán TT GDTX Krông Pắc 9 Lê Bá Lưu Nhân Toán TT GDTX Lắk 10 Doãn Hồng Phong Toán TT GDTX M'Drăk 11 Nguyễn Xuân Thủy Toán TTGDTX Krông Ana 12 Nguyễn Thị Khánh Vân Toán TTGDTX Cư Kuin 13 Nguyễn Thị Thu Phương Toán TTGDTX Cư M’Gar DANH SÁCH NHÓM 3 §2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Nhóm 3 Trang 1 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. Xác định hướng chuyển động của con thuyền. Giải thích nguyên lí của việc tát nước bằng gàu dai. B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. 1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ Nhóm 3 Trang 2 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 +) HĐ1: Khởi động. GỢI Ý rr Cho hai vectơ a,b . Từ điểm A hãy vẽ uuur r uuur r AB = a , BC = b uuur r AC Vectơ là tổng của hai vectơ a r và b +) HĐ2: Hình thành kiến thức. uuur r uuur r r r Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ AB = a , BC = b . uuur r r Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b . r r uuur r r Kí hiệu: a + b vậy AC = a + b . Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? uuur uuu r r uuur uuu r uuur A. BC +CD = 0 B. BC +CD = DB uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur C. BC +CD = BD D. BC +CD = AC uuu r uuur uuur Ví dụ 2. Cho hình bình hành EFGH , hãy chứng minh EF + EH = EG Chú ý:    1. Quy tắc 3 điểm: Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý, ta luôn có AB  BC  AC    2. Quy tắc hình bình hành : Nếu ABCD là hình bình hành thì AB  AD  AC . +) HĐ3: Củng cố. GỢI Ý Tính tổng: 1/ 2/ Cho hình bình hành ABCD. C/M: Nhóm 3 Trang 3 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 2. TÍNH CHẤẤT PHÉP CỘNG VECTƠ GỢI Ý +) HĐ1: Khởi động. Cho hình vẽ sau Hãy r nhận r xétr : r a. a + b và b + a r r r r r r a + b + c a b. và + b + c ( ) ( ) +) HĐ2: Hình thành kiến thức.    Tính chất. Cho ba vectơ a, b, c ta có:     • a  b b  a (Tính chất giao hoán)       a •  b  c a  b  c (Tính chất kết hợp)      • a  0 0  a a (Tính chất của vectơ-không)     +) HĐ3: Củng cố. GỢI Ý uuur uuu r uuur uuu r AB +CD + BC + DA Với bốn điểm A, B, C, D bất kì, chứng uuur uuur uuu r uuu r minh rằng: = AB + BC + CD + DA uuur uuu r uuur uuu r r uuur uur uuu r r AB +CD + BC + DA = 0 = AC +CA = AA = 0 ( ) ( ) 3. HIỆU CỦA HAI VEC TƠ. a. Vectơ đối +) HĐ1: Khởi động. Nhóm 3 GỢI Ý Trang 4 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Cho hình bình hành ABCD , hãy nhận uuur xét về độ dài và hướng của hai vectơ AB uuu r uuur uuu r và CD và AB CD có cùng độ dài và ngược hướng. +) HĐ2: Hình thành kiến thức. r r Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ đối của vectơ a , kí r hiệu - a . Chú ý: uuur uuu r uuur uuu r + Vectơ đối của vectơ AB là BA , tức là: AB = - BA . r r + Vectơ đối của vectơ 0 là 0 . Ví dụ: Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sao đây là sai? uuu r uuur uuu r uuur A. EF = - DC B. ED = - AF uuur uuu r uuu r uuur C. BD = - EF D. EA = - EC +) HĐ3: Củng cố. GỢI Ý uuur uuur r uuur uuur r Cho AB + BC = 0. Hãy chứng to BC là uuur uuur r AB + BC = 0 Û AC = 0 Þ A º C uuur uuur uuu r véc tơ đối của véc tơ AB Khi đó: BC = BA VD: với 3 điểm A,B,C tùy ý. c/m : b. Định nghĩa hiệu của hai vectơ. +) HĐ1: Khởi động. Nhóm 3 GỢI Ý Trang 5 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Cho ba điểm A, B, C bất kì, hãy tính: uuur uuu r AB + - CB ( ) uuur uuu r uuur uuur uuur AB + - CB = AB + BC = AC ( ) +) HĐ2: Hình thành kiến thức. r r r r Định nghĩa: Cho hai vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ r r r r a + - b , kí hiệu a - b ( ) r r r r Như vậy: a - b = a + - b . ( ) Chú ý: (quy tắc trừ) với 3 điềm O,A,B tùy ý, ta có: +) HĐ3: Củng cố. GỢI Ý VD: cho 4 điềm A,B,C,D tùy ý. c/m: Nhóm 3 Trang 6 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Bài toán. Bài 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kì trên mặt phẳng. Chứng minh:     a. AB  CD  AD  CB      GỢI Ý Sử dụng quy tắc của phép công vectơ để biến đổi vế này thành vế kia hoặc đưa đẳng thức cần chứng mình về đẳng thức luôn đúng,… b. AB  CD  EA ED  CB        c. AB  CD  EF  GA CB  ED  GF Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. O là trung điểm của MN. Chứng minh các đẳng thức sau: Sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng.     a. AB  DC  AC  DB      b. OA  OB  OC  OD 0 Bài 3. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). a. Xác định các điểm M, N, P thoa mãn các hệ thức sau:       OM OA  OB , ON OB  OC , Từ đẳng thức vec tơ đã cho chuyển về uuur r đẳng thức dạng: OM = a với O là r điểm cố định, a hoàn toàn xác định.    OP OC  OA     b. Chứng minh: OM  ON  OP 0 Nhóm 3 Trang 7 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG. Bài toán 1. Hai vận động viên B và C dùng a) hai dây kéo vận động viên A về phía sau. Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt và tiến về phía trước. Trong các trường hợp sau, bạn hãy cho biết vận động viên A sẽ chuyển động như thế nào? b) c) Nhóm 3 Trang 8 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Bài toán 2. Xác định hướng chuyển động của con thuyền. Nhà bạn An và bạn Hòa cách nhau bởi một con sông. Nếu bạn An chèo thuyền qua nhà bạn Hòa theo hướng vuông góc với dòng sông với lực đẩy F1 = 1000N , biết lực đẩy dòng nước là F2 = 250N . Xác định hướng chuyển động của con thuyền? E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG. 1. Tại sao thuyền buồn có thể chạy ngược gió? Thông thường, người ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì sẽ đẩy thuyền buồm về hướng đó. Trong thực tế, con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta làm như thế nào để thực hiện được điều tưởng chừng như vô lí đó? Nhóm 3 Trang 9 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Nói một cách chính xác thì người ta có thể làm cho thuyền chuyển động theo một góc nhọn, gần bằng ½ góc vuông đối với chiều gió thổi. Chuyển động này được thực hiện theo đường dích dắc nhằm tới hướng cần đến của mục tiêu. Để làm được điều đó ta đặt thuyền theo hướng TT’ và đặt buồm theo phương BB’ như hình vẽ sau:  Khi đó, gió thổi tác động lên mặt buồm một lực. Tổng hợp lực là lực f có   f điểm đặt ở chính giữa buồm. Lực được phân tích thành hai lực: lực p vuông góc      với cánh buồm BB’ và lực q theo chiều dọc cánh buồm. Ta có: f  p  q . Lực q này không đẩy thuyền đi đâu cả vì lực cản của gió đối với thuyền không đáng kể. Lúc đó  chỉ còn lực p đẩy buồm dưới một góc vuông. Như vậy khi có gió thổi, luôn luôn có   p một lực vuông góc với phương BB’ của cánh buồm. Lực p này được phân tích   thành lực r vuông góc với sống thuyền và lực s dọc theo sống thuyền TT’ hướng về     mũi thuyền. Khi đó ta có p s  r . Lực r rất nho so với sức cản rất lớn của nước, do  thuyền buồm có sống thuyền rất sâu, chỉ còn lực s hướng về phía trước dọc theo sống thuyền đẩy thuyền đi một góc nhọn ngược với chiều gió thổi. Bằng cách đổi hướng thuyền theo con đường dích dắc, thuyền có thể đi tới đích theo hướng ngược chiều gió mà không cần lực đẩy. 2. Hai người nông dân tát nước năm xưa. Nhóm 3 Trang 10 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Hai người nông dân tát nước năm xưa. Tát nước bằng gàu dai không phải dễ cho những người lần đầu tiên thực hiện công việc này. Hai người tát phải tuân theo một số động tác nhất định. Tát nước bằng gàu dai Khi tát nước, hai người cầm dây gàu đứng đối diện nhau. Tay nào cầm dây miệng thì bàn chân cùng phía phải đứng cao hơn và cách chân kia ít nhất 1 bàn chân về phía trước. Khi thả gàu xuống nước, tay cầm dây đáy gàu phải thả xuống thật thấp để đáy gàu chìm xuống cho nước tràn vô đầy gàu. Lúc kéo gàu lên, tay cầm dây miệng gàu tập trung sức kéo lên, tay cầm dây đáy gàu thả long, hơi ngả người ra phía sau. Lúc này chân sau phải đứng thẳng cho vững, bàn chân trước giở hẳn lên chỉ còn cái gót chạm đất. Khi gàu tát nước được kéo vừa đến miệng bờ bên trên, tức thì tay cầm dây đáy hất mạnh lên cho nước trong gàu đổ ra, trong lúc dây miệng gàu để chùng lại. Sau khi gàu đổ hết nước ra, đưa gàu xuống chuẩn bị múc nước vào gàu. Các động tác cứ thế mà tiếp diễn Khi tát nước 2 người kéo 2 lưc lên theo hai hướng và lưc sẽ đươc tổng hơp theo hướng thẳng giữa giúp kéo gàu nước lên như hình vẽ   f1 Nhóm 3   f  f1  f 2  f2 Trang 11 Tập huấn chuyên môn 2017 - 2018 Nhóm 3 Trang 12