Tài liệu Nghiên cứu xây dựng phương pháp tính toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép

1 MỤC LỤC MỤC LỤC .............................................................................................................. 1 CHƯƠNG 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ................................................................................ 4 1.1.TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU. .................................................. 4 1.2.TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA. ........................... 6 1.3.ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU VỎ THÉP.............................. 7 1.3.1.Đặc điểm chung của kết cấu tàu vỏ thép................................................... 8 1.3.2.Phân loại các hệ thống kết cấu : ............................................................... 9 1.3.3.Đặc điểm kết cấu khung sườn tàu vỏ thép : ............................................ 12 1.4..MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. ................ 16 1.5.GIỚI HẠN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. ................... 17 CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT .................................................................. 18 2.2 MÔ HÌNH BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU........................................ 18 2.3 CÁC YẾU TỐ CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU......................... 19 2.3.1.Biến thiết kế. ......................................................................................... 19 2.3.2.Hàm mục tiêu........................................................................................ 19 2.3.3. Hệ ràng buộc. ....................................................................................... 20 2.4 PHÂN LOẠI CÁC BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU. .......................... 21 2.4.1.Bài toán tối ưu hóa tuyến tính có ràng buộc............................................ 21 2.4.2.Bài toán tối ưu hóa phi tuyến có ràng buộc............................................. 21 2.4.3.Bài toán tối ưu hóa phi tuyến không có ràng buộc. ................................. 21 2.5.CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TRONG TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU........... 22 2.5.1.Phương pháp đồ thị: .............................................................................. 22 2.5.2.Phương pháp đơn hình:.......................................................................... 24 2 2.5.2.Phương pháp nhân tử Lagrange: ............................................................ 24 2.5.4.Phương pháp Gradien:........................................................................... 25 2.5.5.Phương pháp tuyến tính hóa: ................................................................. 26 2.5.6.Phương pháp tìm kiếm trực tiếp:............................................................ 27 CHƯƠNG 3 : KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU........................................................... 28 3.1. XÂY DỰNG MÔ HÌNH TÍNH KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU............... 29 3.1.1 Mô hình tải trọng tác dụng lên khung sườn tàu....................................... 29 3.1.2 Mô hình kết cấu khung sườn tàu. ........................................................... 35 3.2. XÂY DỰNG HÀM MỤC TIÊU VÀ CÁC HÀM RÀNG BUỘC. ................ 41 3.2.1 Xây dựng hàm mục tiêu......................................................................... 41 3.2.2 Xây dựng hệ các hàm ràng buộc ............................................................ 42 3.3.PHƯƠNG PHÁP TÔI ƯU HÓA KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU VỎ THÉP.46 3.3.1 Lựa chọn các phương pháp tối ưu hóa kết cấu khung sườn tàu vỏ thép. .. 46 3.3.2 Nghiên cứu xây dựng phương pháp tối ưu hóa kết cấu khung sườn......... 48 3.4. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ..................................................................... 53 3.5. ỨNG DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .................................................... 55 3.5.1 Giới thiệu tàu tính toán. ......................................................................... 55 3.5.2 Rời rạc hóa kết cấu. ............................................................................... 57 3.5.3 Xác định tải trọng.................................................................................. 60 3.5.4 Xây dựng bảng tiết diện và mối quan hệ giữa các đặc trưng cơ học........ 64 3.5.5 Chọn hệ số an toàn cho kết cấu khung sườn ........................................... 71 3.5.6 Kết quả tính tối ưu................................................................................ 71 3.5.7 Lựa chọn tiết diện và kiểm tra................................................................ 73 CHƯƠNG 4 : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................... 78 4.1. KẾT LUẬN. ............................................................................................... 78 4.2. KIẾN NGHỊ................................................................................................ 78 PHỤ LỤC ............................................................................................................. 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 88 3 LỜI NÓI ĐẦU Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển mạnh của nhiều ngành kỹ thuật ngành đóng tàu cũng đã có những bước tiến nhảy vọt, cả về mặt số lượng và chất lượng. Riêng ở Việt nam, ngành đóng tàu cũng đã thật sự có sự thay đổi mạnh mẽ khi xuất hiện nhiều loại tàu đặc biệt và các tàu cỡ lớn có trọng tải lên đến trên 100.000 tấn và hơn nữa. Chính vì thế, bài toán tối ưu hóa kết cấu nói chung và bài toán kết cấu thân tàu nói riêng đã và đang trở thành đề tài nghiên cứu hấp dẫn với nhiều người, vì mục tiêu tối ưu hóa kết cấu là một mục tiêu kinh tế - kỹ thuật mà người thiết kế luôn mong muốn đạt được. Bản thân tôi là cán bộ đang giảng dạy tại Bộ môn Cơ học của Trường Đại học Nha trang nên tôi luôn rất mong muốn được thực hiện những đề tài có liên quan đến vấn đề này, với ý muốn sẽ được ứng dụng để giảng dạy môn lý thuyết tối ưu trong thiết kế kết cấu, nhất là trong môn học thiết kế kễt cấu thân tàu của Khoa Kỹ thuật tàu thủy của Trường. Vì lý do đó nên khi thực hiện luận văn tốt nghiệp cao học ngành Kỹ thuật tàu thủy, chúng tôi đã mạnh dạn đề xuất đề tài Nghiên cứu xây dựng phương pháp tính toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép với 4 chương chính Chương 1 : Đặt vấn đề Chương 2 : Cơ sở lý thuyết Chương 3 : Kết quả nghiên cứu Chương 4 : Kết luận và kiến nghị Kết quả nghiên cứu của luận văn, mặc dù vẫn còn khá hạn chế nhưng thực sự đã mang lại cho tôi rất nhiều kiến thức cần thiết trong giảng dạy và nghiên cứu khoa học. Nhân dịp này, tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Nha trang, Phòng Đào tạo Đại học và Sau đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật tàu thủy và các bạn đồng nghiệp trong Bộ môn Đóng tàu, Bộ môn Cơ học của Khoa Kỹ thuật tàu thủy, các cơ quan, đơn vị và cá nhân đã hỗ trợ và động viên chúng tôi hoàn thành đề tài này. Cuối cùng, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thấy TS Trần Gia Thái, người hướng dẫn khoa học đã giúo đỡ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện đề tài. 4 Chương 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1 TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU Trong những năm gần đây, cùng với sự phát triển mạnh mẽ của ngành đóng tàu, vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu các công trình biển nói chung và kết cấu thân tàu nói riêng đáp ứng được các hàm mục tiêu đặt ra, có vai trò quan trọng và mang tính chất cấp thiết, cho phép xác định kích thước hợp lý của kết cấu trên cơ sở vừa đảm bảo được độ bền, vừa đảm bảo trọng lượng nhỏ nhất, tương ứng với chi phí nguyên vật liệu là thấp nhất. Đặc biệt, việc tính toán tối ưu kết cấu thân tàu không chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu để làm giảm giá thành sản phẩm mà còn ảnh hưởng tốt đến các tính năng của tàu thiết kế. Do đó việc ứng dụng các phương pháp tối ưu vào tính kết cấu thân tàu là rất cần thiết, nhất là khi các yêu cầu về mặt tốc độ, sức chở và giá thành vật liệu ngày một tăng cao và đó là lý do đề xuất đề tài Nghiên cứu tính toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép. Như đã biết, thiết kế kết cấu là bài toán quan trọng trong quá trình thiết kế tàu thủy, nhằm lựa chọn một cách hợp lý các chi tiết kết cấu về kích thước, cách bố trí, hình thức liên kết v..v… trên cơ sở đảm bảo đầy đủ độ bền với trọng lượng thân tàu là nhỏ nhất. Tuy nhiên, do tính chất phức tạp của vấn đề này nên đa số các nước hiện nay thường tính toán, thiết kế kết cấu thân tàu dựa theo các yêu cầu trong các Quy phạm đóng tàu. Thực tế nhận thấy, mặc dù công thức Quy phạm được xây dựng dựa trên cơ sở lý thuyết kết hợp với thực nghiệm và khá nghiêm ngặt nhưng cũng không thể phản ánh được hết các điều kiện nơi tàu hoạt động nên tính theo phương pháp này thường phải chấp nhận tốn kém vật liệu và tăng trọng lượng tàu vì bản thân kết cấu chưa ở dạng hợp lý nhất. Mặt khác, do hình dáng, yêu cầu và bố trí chung trên các tàu thường không giống nhau, nhất là đối với các tàu cỡ lớn hay tàu có tính năng đặc biệt nên các quy phạm đóng tàu không thể bao gồm được hết nên hầu hết các Quy phạm đều cho phép và khuyến khích người thiết kế tính chọn lại kích thước của các kết cấu thân tàu dựa theo lý thuyết tối ưu, một trong những vấn đề đang được quan tâm trong thời gian gần đây nhờ sự phát triển rất mạnh của công nghệ thông tin và cơ sở lý thuyết các phương pháp tính toán tối ưu. 5 Ngoài cách tính toán, thiết kế kết cấu theo yêu cầu của Quy phạm như đã trình bày, còn có thể xác định kích thước kết cấu thân tàu dựa trên cơ sở đáp ứng yêu cầu độ bền, gồm độ bền chung và độ bền cục bộ, gọi là thiết kế kết cấu tàu bằng tính toán lý thuyết. Vấn đề đặt ra ở đây là trong các điều kiện đã cho trước ở trên, cần tính toán và lựa chọn kích thước của các kết cấu trên cơ sở đảm bảo trọng lượng kết cấu đang xét là nhỏ nhất. Cách giải này, mặc dù có thể đảm bảo trọng lượng kết cấu đang tính là nhỏ nhất nhưng không dùng hết vật liệu, tức là ứng suất trong kết cấu không đạt đến giá trị cho phép. Nếu trong quá trình thiết kế cần thay đổi một số kích thước nào đó của mặt cắt ngang, ví dụ như chiều cao mạn, vị trí boong, chiều cao đáy đôi , kể cả vật liệu chế tạo v…v..., sẽ nảy sinh vấn đề tìm trọng lượng tối ưu dựa trên cơ sở đảm bảo tiêu chuẩn bền đã cho. Bài toán này có thể thiết lập với ý nghĩa rộng hơn, tức là tối ưu kết cấu không chỉ theo trọng lượng mà còn theo các hàm mục tiêu là các chỉ tiêu kinh tế - công nghệ khác như chi phí lao động khi chế tạo kết cấu, chi phí sữa chữa khi hư hỏng, tuổi thọ kết cấu v..v... Thực tế cho thấy, vấn đề đặt ra có ý nghĩa quan trọng trong bài toán thiết kế kết cấu và chỉ giải quyết được bằng cách dùng lý thuyết tối ưu kết hợp tính kết cấu trên máy tính. Tuy nhiên cho đến hiện nay, các nghiên cứu về vấn đề tối ưu hóa kết cấu thân tàu thủy vẫn chỉ ở giai đoạn ban đầu nên ít được trình bày trong tài liệu chuyên ngành hiện nay. Riêng đối với kết cấu khung sườn tàu thép, đa phần là kết cấu siêu tĩnh nên khi thiết kế thường phải chọn trước các thông số hình học của nó, sau đó mới tiến hành kiểm tra bền Như vậy không phải lúc nào người thiết kế cũng xác định được các thông số hình học phù hợp, đảm bảo kết cấu đủ bền mà lại có chi phí, trọng lượng của vật liệu là thấp nhất. Do đó bài toán thiết kế tối ưu đặt ra nhằm mục đích tính chọn được một kết cấu tàu vừa đảm bảo đủ yêu cầu về độ bền, lại vừa có trọng lượng kết cấu hay giá thành là nhỏ nhất. Kết quả nghiên cứu của đề tài có ý nghĩa quan trọng cả về mặt lý thuyết và thực tế, vì không chỉ cho phép tiết kiệm vật liệu, hạ giá thành sản phẩm mà còn nâng cao được các tính năng hàng hải của tàu, nhất là về mặt tốc độ nhờ việc giảm bớt trọng lượng tàu, từ đó giúp các cơ quan quản lý tư vấn cho các đơn vị thiết kế và chế tạo tàu lựa chọn kích thước kết cấu tàu an toàn, kinh tế hơn và dựa trên cơ sở đó để so sánh và hiệu chỉnh các yêu cầu và công thức tính kết cấu trong Quy phạm Việt nam TCVN 6282 : 1997. 6 1.2.TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU ĐỐI VỚI VẤN ĐỀ ĐẶT RA Như đã biết, thiết kế tối ưu đã và đang trở thành một đề tài nghiên cứu hấp dẫn được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu và đề nghị áp dụng khi thiết kế kết cấu. Thực chất bài toán là quá trình tìm kiếm giá trị cực trị thỏa mãn các điều kiện cho trước và sự tìm kiếm này là khách quan không phụ thuộc trực giác hay năng lực người thiết kế Ngay từ năm 1869, nhà khoa học Maxwell (Mỹ) đề xuất cơ sở lý thuyết tối ưu kết cấu và ông là người đầu tiên nghiên cứu trong lĩnh vực này. Đến năm 1904, Mitchell (Mỹ) phát triển lý thuyết này và ứng dụng nó vào việc tính toán tối ưu sơ đồ hình học hệ giàn nhằm đạt trọng lượng nhỏ nhất dưới tác dụng của tải trọng đơn chịu ràng buộc ứng suất. Đến khoảng đầu thập niên 1950, nhiều nhà khoa học đã công bố công trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp quy hoạch toán học vào cực tiểu hóa trọng lượng kết cấu khung, trong đó các nhà khoa học như Foulkes (1954), Baker và cộng sự (1956), Prager (1956) đã thiết lập bài toán tối ưu dẻo trọng lượng bằng phương pháp quy hoạch tuyến tính. Đến 1960, nhà khoa học Schmit đưa ra khái niệm tổng hợp kết cấu (structural synthesis) trong đó kết hợp phương pháp quy hoạch toán học với phương pháp phần tử hữu hạn. Tiếp sau đó, các nhà khoa học Moses (1964), Romstad và Wang (1968) đã nghiên cứu thiết kế tối ưu đàn hồi kết cấu hệ khung và giàn dùng chuỗi các phương trình tuyến tính, các ràng buộc chuyển vị và tuyến tính hóa ứng suất bằng phép khai triển Taylor bậc nhất Năm 1966, các nhà khoa học Brown và Ang đã đề xuất ra phương pháp thiết kế tối ưu khung thép tiết diện chữ I bằng phép chiếu độ dốc và thiết lập các mối quan hệ giữa các đặc trưng tiết diện mô men quán tính I, mô men kháng uốn W và diện tích tiết diện F. Đến năm 70 của thế kỷ XX, người ta nhận thấy việc áp dụng phương pháp quy hoạch toán học kết hợp với phương pháp phần tử hữu hạn gặp nhiều khó khăn khi khối lượng biến thiết kế lớn vì khi đó vấn đề tìm những hàm ràng buộc tường minh trở nên rất khó nên các nghiên cứu đã tập trung vào giải quyết bài toán tối ưu một cách hiệu quả hơn. Các nhà khoa học Schmit và Farshi (1974), Schmit và Miura (1976) xây dựng khái niệm xấp xỉ nhằm tăng hiệu quả phương pháp quy hoạch toán học với kỹ thuật như liên kết các biến thiết kế, xóa bỏ ràng buộc, tuyến tính hàm ràng buộc và hàm mục tiêu bằng khai triển Taylor v..v… đã được áp dụng để giảm bớt khối lượng tính toán của máy tính. 7 Trong những năm cuối thế kỷ XX, xuất hiện thuật toán tính tối ưu mới có tên là thuật toán di truyền xây dựng trên cơ sở mô phỏng các bước lặp trong quá trình thiết kế tối ưu theo quá trình di truyền của tự nhiên, tuy nhiên phương pháp này lại gặp khó khăn bởi thuật toán quá cồng kềnh và thời gian giải rất lớn so với những phương pháp khác. Mặt khác nó lại tách rời khỏi ý nghĩa vật lý, cơ học của bài toán, đồng thời các thông số tính toán như ứng suất, chuyển vị của kết cấu lại được mã hóa thành những bit nhị phân nên làm cho người thiết kế không thể hình dung được sự tối ưu trong quá trình tính toán. Trong những năm gần đây, cùng với sự bùng nổ của công nghệ thông tin và sự xuất hiện các máy tính có khả năng tính lớn đã tạo thuận lợi cho việc giải bài toán thiết kế tối ưu. Do đó xuất hiện xu hướng thay các phương pháp quy hoạch toán học với phép xấp xỉ bằng cách cho máy tính tìm kiếm trực tiếp nghiệm tối ưu trên không gian biến thiết kế. Phương pháp này tỏ ra rất thuận lợi vì lúc này các hàm ràng buộc về ứng suất, chuyển vị không cần là các hàm tường minh nhưng có nhược điểm là khối lương tính toán rất lớn, tuy nhiên sẽ được giải quyết nhờ việc lập trình tính toán trên những máy tính hiện đại. Riêng bài toán thiết kế tối ưu kết cấu đã được áp dụng từ rất sớm nhưng chủ yếu chỉ ứng dụng trong tính toán, thiết kế kết cấu thép của ngành Xây dựng [1], [3], [6],[7] với kết cấu được tính tối ưu đầu tiên là kết cấu giàn vì kèo [1, tr.65-78], [7, tr.99-109] và môn học Thiết kế tối ưu kết cấu cũng được đưa vào giảng dạy ở một số trường đại học. Ở nước ta hiện nay cũng có khá nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu nhưng chủ yếu cũng chỉ tập trung vào tính toán các kết cấu của ngành xây dựng. Riêng đối với vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu thân tàu nói chung và thiết kế tối ưu kết cấu các khung sườn tàu vỏ thép nói riêng hầu như chưa được nghiên cứu và ít được công bố. Không chỉ ở Việt Nam mà ở các nước có nền công nghiệp đóng tàu phát triển hiện nay chúng tôi cũng chưa tìm thấy các tài liệu hoặc công trình nào nghiên cứu về vấn đề này. Trong các tổ chức nghiên cứu kết cấu thân tàu có uy tín hiện nay thì Ủy ban kết cấu tàu của Mỹ (Ship Structure Committee) với trang web http://shipstructure.org/ đã đăng tải các nghiên cứu của mình và của các nhà khoa học trên thế giới từ năm 1945 đến nay cũng không thấy nghiên cứu nào đối với vấn đề thiết kế tối ưu kết cấu khung sườn tàu, Do đó có thể thấy vấn đề đặt ra trong luận văn hiện vẫn còn rất mới. 8 1.3.ĐẶC ĐIỂM KẾT CẤU KHUNG SƯỜN TÀU VỎ THÉP 1.3.1.Đặc điểm chung của kết cấu tàu vỏ thép Về mặt độ bền, các bộ phận kết cấu thân tàu sẽ được tính chọn và bố trí đảm bảo độ bền dọc tàu khi uốn chung và độ bền cục bộ dưới tác dụng của các tải trọng riêng. Theo quan điểm này, toàn bộ thân tàu được xem như một dầm tổng hợp thành mỏng, chịu tác dụng của hai lực ngược chiều nhau là trọng lượng thân tàu và lực đẩy của nước. Kết quả tác dụng của hai hệ lực này sẽ làm thân tàu bị uốn cong lên hoặc võng xuống, làm xuất hiện mômen uốn, lực cắt và gây biến dạng làm phá hủy các kết cấu thân tàu. Để đảm bảo được độ bền dọc và độ bền cục bộ nói trên, các kết cấu hình thành nên khung xương tàu thường được chia thành hai hệ thống kết cấu chính như sau [8, 13]. 1.Hệ thống kết cấu dọc Hệ thống kết cấu dọc nhằm đảm bảo độ bền dọc gồm những kết cấu bố trí dọc tàu như sống chính, đà dọc đáy, các sống dọc mạn, sống dọc hông và xà dọc boong v..v… Ngoài các kết cấu trên, tham gia đảm bảo độ bền dọc còn có những kết cấu dọc khác như các tấm tôn đáy, tôn boong, dải tôn hông, dải tôn mép mạn, tôn mạn, các vách dọc. Khi uốn dọc, tấm đáy và tấm boong của kết cấu thân tàu sẽ đảm đương vai trò chính, còn các bộ phận kết cấu như vách dọc, tôn mạn đóng vai trò phụ khi tính độ bền chung. Trong trường hợp lực cắt xuất hiện trong kết cấu thân tàu đạt đến giá trị khá lớn thì các bộ phận kết cấu như vách dọc, thành mạn tàu đóng vai trò chính chịu tác dụng lực cắt. Về mặt độ bền, các kết cấu trong hệ thống dọc đảm đương các vai trò cụ thể như sau : - Sống chính, sống dọc, sống dọc boong sẽ chịu ứng suất kéo hoặc ứng suất nén lúc tàu bị uốn chung và bị uốn cục bộ của khung giàn đáy, khung giàn boong. - Sống dọc mạn chủ yếu chỉ chịu tác dụng của uốn cục bộ. - Tôn mạn và các vách dọc đóng vai trò như thành đứng kết cấu dầm chịu lực, giữ hoạt động của giàn đáy, boong và chịu gần như toàn bộ lực cắt khi uốn dọc. Riêng tôn mạn chịu tác dụng cục bộ của áp lực hàng hóa từ bên trong và áp lực nước từ ngoài và khi tàu bị xoắn chung, tôn mạn cũng chịu thêm ứng suất xoắn. 9 - Tấm đáy và tấm boong chủ yếu làm việc ở chế độ kéo nén lúc tàu bị uốn chung. Do nằm cách xa vị trí trục trung hòa nhất nên các giá trị ứng suất kéo hoặc là ứng suất nén trong hai tấm này đạt giá trị lớn nhất và hai tấm này cũng chịu các tải trọng cục bộ do áp lực nước hoặc hàng hóa tác dụng vuông góc với tấm. Ngoài ra khi bị xoắn chung, trong tấm đáy và tấm vỏ cũng xuất hiện ứng suất do quá trình xoắn thân tàu gây ra. 2.Hệ thống kết cấu ngang Hệ thống các kết cấu ngang nhằm đảm bảo độ bền ngang cho các kết cấu thân tàu, bao gồm các kết cấu bố trí theo các mặt cắt ngang thân tàu như : - Sườn ngang gồm các dầm đặt trong mặt phẳng ngang và nằm dọc theo mạn tàu. - Sườn khỏe là các dầm tăng cường đặt trong buồng máy hoặc khoang hàng. - Đà ngang đáy gồm các dầm đặt ngang đáy tàu, làm đế tựa cho tôn đáy và các sống dọc đáy. - Xà ngang boong là các dầm ngang đặt dưới mặt boong để đỡ tôn boong - Xà ngang boong cụt là các xà ngang đặt tại các vùng lỗ khoét trên mặt boong, chạy từ mạn tới lỗ khoét. - Xà ngang boong khỏe là các xà ngang boong có kích thước lớn nhằm kết hợp với sườn khỏe để tạo thành khung sườn khỏe. 1.3.2 Phân loại các hệ thống kết cấu Tùy theo cách bố trí các dầm dọc và dầm ngang trong kết cấu thân tàu mà ta có thể chia kết cấu thân tàu thành các hệ thống kết cấu sau : 1.Hệ thống kết cấu ngang (Transverse Framing) Ở hệ thống ngang, các kết cấu bố trí theo chiều dài dày hơn theo chiều ngang tàu. Hình thức kết cấu này thường áp dụng trên các tàu cỡ nhỏ và cỡ vừa có mômen uốn nhỏ hoặc trong bộ phận mũi và đuôi tàu để khai thác các ưu điểm của hệ thống ngang. 10 2.Hệ thống kết cấu dọc (Longitudinal Framing) Ở hệ thống dọc, các kết cấu bố trí theo chiều dài thưa hơn theo chiều ngang tàu. Hình thức kết cấu này hay áp dụng trên tàu cỡ lớn hoặc tàu có tỷ số L/B lớn (hình 1.1). Hình 1.1 : Kết cấu tàu dầu theo hệ thống dọc 1 - Boong, 2 - Vách ngang, 3 - Sườn thường, 4 - Sườn khỏe, 5 - Xà ngang boong khỏe, 6 - Đà ngang đáy, 7 - Vách dọc, 8 - Nẹp dọc boong, 9 - Xà dọc mạn, 10 - Boong mũi. Ngoài ra còn có hệ thống kết cấu hỗn hợp và hệ thống kết cấu liên hợp. 3.Hệ thống kết cấu hỗn hợp Hệ thống này gồm cả hai hình thức trên, có bộ phận kết cấu theo hệ thống ngang, có bộ phận lại kết cấu theo hệ thống dọc nhằm tận dụng ưu điểm của cả hai hệ thống. Hình thức này chủ yếu thường áp dụng cho tàu dầu, tàu chở hàng khô cỡ trung và lớn, trong đó kết cấu khung giàn đáy và khung giàn boong được kết cấu theo hệ thống dọc, còn các khu vực như mũi, lái, mạn kết cấu theo hệ thống ngang để tăng độ bền cục bộ. 4.Hệ thống kết cấu liên hợp Trong hệ thống này, khoảng cách các kết cấu theo chiều dài và ngang bằng nhau. Kết cấu theo hệ thống này không có lợi về trọng lượng và độ cứng của tấm nhưng lại giải quyết được vấn đề gia cường cục bộ cho kết cấu khung giàn, do đó thường áp dụng ở những khu vực chịu tải cục bộ hoặc tải va đập lớn như mũi đuôi, khoang hàng v..v… 11 Hình 1.2 : Kết cấu tàu chạy sông hai thân theo hệ thống ngang 12 1.3.3.Đặc điểm kết cấu khung sườn tàu vỏ thép Hệ thống các khung sườn tàu có vai trò rất quan trọng trong việc chịu tác dụng của tải trọng do áp lực nước và áp lực hàng hóa tác dụng lên các tấm tôn bao truyền vào. Trên các tàu cỡ nhỏ và vừa thường áp dụng hệ thống kết cấu ngang nên số lượng các khung sườn tàu khá lớn, do đó việc tính tối ưu kích thước khung sườn có ý nghĩa lớn. Nhìn chung, kết cấu khung sườn của đa số tàu vỏ thép hiện nay bao gồm có các bộ phận chính là đà ngang đáy, sườn mạn, xà ngang boong, xà ngang boong cụt và cột chống. 1.Đà ngang đáy Kết cấu đà ngang đáy là dầm đứng có một bản thành và bản mép với tàu đáy đơn và chỉ có một bản thành đối với tàu đáy đôi và được đặt theo chiều ngang của tàu nhằm mục đích gia cường cho kết cấu khung giàn đáy và chống biến dạng ngang khi làm việc. Đà ngang đáy đơn thường được làm từ thép tấm, dạng đà đặc có các lỗ giảm trọng lượng và hàn với bản thành sống chính, mép dưới hàn với tôn đáy, hai đầu hàn với sườn mạn. Đà ngang đáy chịu tải trọng do áp lực nước tác dụng lên các tấm tôn đáy truyền vào đồng thời cũng chịu tải trọng do áp lực hàng hóa trong các khoang hàng truyền xuống. Hình 1.3 là kết cấu đà ngang của tàu đáy đôi Hình 1.3: Kết cấu đà ngang đáy của tàu đáy đôi 13 2..Sườn mạn Sườn mạn là kết cấu đặt thẳng đứng tại các khoảng sườn để gia cường tấm mạn, đầu trên liên kết xà ngang boong bằng mã xà (kness) đặt trong cùng mặt phẳng ngang, đầu dưới liên kết với đà ngang đáy bằng mã hông (bracket), còn phần lưng sườn được hàn dính vào các tấm tôn mạn nhằm mục đích gia cường cho tấm tôn mạn (hình 1.4). Hình 1.4 : Kết cấu điển hình của một số sườn mạn tàu. Kích thước sườn thường ở khu vực bố trí các khoang hàng thường được tăng thêm nhằm tăng độ bền, ngoài ra còn có một số sườn có kích thước và độ cứng lớn hơn các sườn thường, được gọi là sườn khỏe (web frame) bố trí xen kẽ với các sườn thường, nằm cách nhau ba hay bốn khoảng sườn nhưng không được cách quá năm khoảng sườn. 14 3.Xà ngang boong Xà ngang boong cũng là kết cấu dầm đặt ngang, từ mạn này qua mạn kia của tàu có nhiệm vụ gia cường cho các tấm tôn boong và chịu tải theo phương ngang (hình 1.5). Các xà ngang boong cùng với các xà dọc boong tạo thành kết cấu khung giàn boong. Hai đầu xà ngang boong liên kết với sườn mạn tàu bằng mã xà và nếu nhịp của nó lớn hoặc cần phải gia cường thêm thì trong kết cấu sẽ bố trí thêm các cột chống (hình 1.6). Hình 1.5: Kết cấu xà ngang boong. 4.Xà ngang boong cụt và cột chống Xà ngang boong cụt được sử dụng tại vị trí miệng hầm hàng, thường để nối từ sườn mạn đến thành dọc miệng hầm có kết cấu được mô tả như trên hình 1.6 và hình 1.7 Cột chống dùng để chống đỡ cho khung giàn boong, một đầu chống lên đà ngang đáy, đầu kia đỡ boong tại vị trí giao giữa dầm dọc và xà ngang boong hay góc miệng hầm. Cột chống làm tăng thêm khả năng chịu tải cho khung giàn boong tàu nhưng lại cản trở việc sắp xếp, bốc dỡ hàng hóa, do đó cần phải cân nhắc việc bố trí các cột chống trên tàu thường là ưu tiên cho yêu cầu sử dụng của tàu. 15 Hình 1.6 và 1.7 là kết cấu xà ngang boong có cột chống và xà ngang boong cụt Hình 1.6 : Kết cấu xà ngang boong gia cường bằng cột chống. Hình 1.7 : Kết cấu xà ngang boong cụt. 16 1.4.MỤC TIÊU, NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Từ các trình bày trên đây có thể nhận thấy, mục tiêu chính của luận văn này là nghiên cứu xây dựng phương pháp và thuật toán tính tối ưu kết cấu khung sườn tàu thép nhằm giúp người thiết kế có thể tính toán hợp lý các kết cấu của khung sườn tàu vỏ thép trên cơ sở vừa đảm bảo đủ yêu cầu về độ bền vừa có trọng lượng của kết cấu nhỏ nhất, tức chi phí vật liệu thấp nhất để cải thiện tính năng tàu nhờ việc giảm trọng lượng tàu. Như vậy, để giải quyết vấn đề đặt ra cần giải quyết các nội dung cơ bản sau : - Nghiên cứu xây dựng mô hình tính khung sườn điển hình của các tàu vỏ thép, bao gồm mô hình kết cấu và mô hình lực tác dụng - Nghiên cứu xây dựng hàm mục tiêu và hệ ràng buộc cho mô hình tính kết cấu khung sườn tàu đã được xây dựng. - Nghiên cứu xây dựng thuật toán và viết chương trình tính toán kích thước của kết cấu khung sườn tàu theo lý thuyết tối ưu. - Áp dụng kết quả nghiên cứu để tính tối ưu cho kết cấu khung sườn tàu cụ thể. Về mặt phương pháp, trong luận văn sẽ tính toán tối ưu kết cấu theo phương pháp tìm kiếm trực tiếp do phương pháp này có nhiều ưu điểm trong tính toán tối ưu kết cấu, kết hợp với phân tích độ bền kết cấu khung sườn bằng phương pháp phần tử hữu hạn, một phương pháp tính hiện đại có độ chính xác, độ tin cậy và khả năng tự động hóa cao. Với cách đặt vấn đề như thế có thể tóm tắt các nội dung chính của luận văn như sau : - Sử dụng kết cấu khung sườn tàu thực tế điển hình trên một con tàu cụ thể đã được tính chọn kích thước theo các yêu cầu của Quy phạm - Phân tích và lựa chọn mô hình tính đối với kết cấu khung sườn - Sử dụng phương pháp tìm kiếm trực tiếp trong lý thuyết tối ưu và phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán kích thước và tiết diện các kết cấu khung sườn tàu thực tế một cách hợp lý hơn, trên cơ sở đáp ứng các hàm mục tiêu đã xây dựng. - Sau khi tính chọn được kích thước kết cấu theo lý thuyết tối ưu sẽ dùng các phần mềm khác để tính toán kiểm tra lại kết quả tính được 17 1.5.GIỚI HẠN NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Do tính chất phức tạp của vấn đề đặt ra nên trong phạm vi luận văn sẽ giải quyết bài toán tính tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép dựa trên cơ sở một số giả thuyết, không làm ảnh hưởng đến độ tin cậy của kết quả tính toán như sau : - Các kết cấu khung sườn tàu thực tế sẽ chịu tác dụng đồng thời của độ bền dọc và độ bền cục bộ, tuy nhiên nội dung luận văn chỉ tính kết cấu khung sườn tàu chịu tác dụng tải trọng ngang, bỏ qua ảnh hưởng của độ bền chung khi uốn dọc. - Giới hạn tính khung sườn điển hình với các bộ phận kết cấu phổ biến của loại tàu vỏ thép trọng tải dưới 10.000 tấn, hiện đang đóng nhiều ở nước ta hiện nay. Loại tàu này thường dùng hệ thống ngang với các kết cấu phổ biến như đã biết nên việc tối ưu kết cấu khung sườn mới thực sự đem lại hiệu quả - Nội dung luận văn không đi sâu vào việc xây dựng mô hình tính khung sườn mà chỉ sử dụng mô hình tính khung sườn tàu điển hình được thừa nhận hiện nay, và kết quả tối ưu chỉ thực sự có ý nghĩa với mô hình tính khung sườn lựa chọn. Việc xây dựng mô hình tính phù hợp thực tế là công việc của người thiết kế, dựa trên cơ sở mô hình tính có thể sử dụng kết quả nghiên cứu của luận văn để xác định lại các kích thước và tiết diện hợp lý của kết cấu khung sườn tàu. - Chỉ tính tối ưu kết cấu khung sườn tàu trên cơ sở đảm bảo độ bền theo yêu cầu phổ biến hiện nay là tiêu chuẩn về giá trị ứng suất cho phép của vật liệu thép, còn các tiêu chuẩn độ bền khác như tiêu chuẩn độ bền mỏi, độ ổn định v..v… chưa đề cập trong luận văn. Với cách đặt vấn đề như thế, nội dung luận văn trình bày trong bốn chương chính, cụ thể như sau : Chương 1 : Đặt vấn đề Chương 2 : Cơ sở lý thuyết Chương 3 : Kết quả nghiên cứu Chương 4 : Kết luận và kiến nghị 18 Chương 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 2.1.MÔ HÌNH BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU Thiết kế kết cấu tối ưu thực chất là bài toán tìm ra một kết cấu hợp lí về hình dạng hay kích thước đảm bảo thỏa mãn một số điều kiện nào đó (gọi là điều kiện ràng buộc) nhưng đồng thời phải đảm bảo được một số tiêu chuẩn nào đó là lớn nhất hay bé nhất. Ví dụ trường hợp thiết kế tối ưu kết cấu khung sườn tàu thì các điều kiện ràng buộc sẽ là giá trị ứng suất xuất hiện trong kết cấu không vượt qua giá trị ứng suất cho phép hoặc là chuyển vị không vượt quá chuyển vị cho phép hoặc có thể là ràng buộc về ổn định v..v... Tuy nhiên, vấn đề đặt ra ở đậy là đảm bảo sao cho trọng lượng của kết cấu là nhỏ nhất, hoặc chi phí vật liệu để chế tạo kết cấu là bé nhất hoặc là tuổi thọ kết cấu lớn nhất v..v… Một cách tổng quát, bài toán tối ưu nói chung và bài toán tối ưu hóa kết cấu nói riêng có thể phát biểu như sau [1], [7],[15], [17] : Tìm tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn) để sao cho hàm số Z = f(x1, x2, …, xn) đạt giá trị cực trị (cực đại hay cực tiểu), đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau : g1i (x1, x 2 ,K, x n ) ≤ a1i g 2i (x1, x 2 ,K, x n ) = a 2i  ... g ni (x1, x 2 ,K, x n ) ≥ a ni  min max x i ≤ x i ≤ x i (i = 1 ÷ n ) (2.1) Hàm Z là hàm mục tiêu, điều kiện (2.1) là hệ ràng buộc gồm nhiều hàm ràng buộc. Riêng đối với bài toán thiết kế tối ưu hoặc gọi chung là bài toán tối ưu hóa kết cấu thì hàm mục tiêu Z có thể là trọng lượng, giá thành hay thời gian chế tạo kết cấu v..v…, các ràng buộc có thể là ràng buộc về độ bền, độ cứng, độ ổn định hoặc cân bằng v..v… còn ximin, x2max là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biến thiết kế. 19 Tập hợp các giá trị X = (x1, x2, …, xn) thỏa mãn tất cả các điều kiện ràng buộc được gọi là một phương án, còn phương án làm hàm Z đạt cực trị (cực đại hay cực tiểu) sẽ được gọi là phương án tối ưu hoặc còn được gọi là nghiệm bài toán và mục tiêu của bài toán thiết kế tối ưu kết cấu chính là tìm ra phương án tối ưu, tức là nghiệm bài toán. Miền tập hợp tất cả phương án gọi là miền nghiệm hay gọi là không gian biến thiết kế. 2.2.CÁC YẾU TỐ CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU HÓA KẾT CẤU 2.2.1.Biến thiết kế Biến thiết kế (hoặc còn được gọi tên là vectơ biến thiết kế) là đại lượng đặc trưng của kết cấu và có giá trị thay đổi liên tục trong suốt quá trình tính toán tối ưu kết cấu. Biến thiết kế có thể là kích thước hình học hoặc tính chất cơ học của vật liệu tạo kết cấu. Biến thiết kế có thể nhận giá rời rạc hay liên tục, tuy nhiên trong trường hợp các giá trị rời rạc của biến thiết kế phân bố gần lấp đầy trên một khoảng nào đó thì có thể xem như đó là biến liên tục và sau khi tính toán sẽ xấp xỉ nghiệm tìm được với các giá trị rời rạc. Về mặt toán học, biến thiết kế được biểu diễn bằng một vectơ gọi là véc tơ biến thiết kế, ký hiệu là X = (x1, x2, …, xn). Véc tơ biến thiết kế nằm trong không gian biến thiết kế. Đối với kết cấu khung sườn tàu nói chung thì biến thiết kế có thể là diện tích tiết diện F, mômen quán tính I hoặc là mômen chống uốn W của những phần tử trong kết cấu và được biểu diễn dưới dạng F = (F1, F2, …, Fn) , I = (I1, I2, …, In), W = (W1, W2, …, Wn) trong đó F, I, W lần lượt là diện tích tiết diện, mômen quán tính và mômen chống uốn của phần tử thứ i trong kết cấu. 2.2.2.Hàm mục tiêu Hàm mục tiêu thể hiện mục đích của bài toán thiết kế thông qua đặc trưng nào đó của kết cấu và được biểu diễn dưới dạng một biểu thức toán học chứa các biến thiết kế. Z = f(x1, x2, …, xn) (2.2) Trong bài toán tối ưu hóa kết cấu, hàm mục tiêu có thể là trọng lượng của toàn bộ kết cấu và lúc đó hàm mục tiêu được viết dưới dạng. 20 Z = γ1l1F1 + γ2l2F2 + … + γnlnFn (2.3) γ = {γ1, γ2, …, γn} - trọng lượng riêng các phần tử l = {l1, l2, …, ln } - chiều dài các phần tử. F = {F1, F2, …, Fn} - diện tích tiết diện các phần tử Trong thực tế, hầu hết các kết cấu của khung sườn tàu vỏ thép đều được chế tạo cùng một loại vật liệu nên trọng lượng riêng kết cấu γ là hằng số trong tất cả phần tử. Do đó có thể viết lại hàm (2.3) dưới dạng : Z = γ (l1F1 + l2F2 + … + lnFn ) (2.4) Mục đích bài toán thiết kế tối ưu là tìm giá trị F để hàm mục tiêu đạt giá trị cực trị. Cụ thể hơn đối với bài toán tối ưu kết cấu đang xét là tìm giá trị của biến thiết kế F để hàm mục tiêu Z đạt giá trị cực tiểu mà vẫn thỏa mãn được các hàm ràng buộc đã đặt ra. Có thể chuyển bài toán cực tiểu sang cực đại bằng cách đổi dấu min (Z) = max (-Z). 2.2.3.Hệ ràng buộc Hệ ràng buộc là tập hợp các hàm ràng buộc mà mỗi hàm có thể là đẳng thức hoặc bất đẳng thức mô tả quan hệ giữa các biến thiết kế hoặc mô tả khoảng xác định mỗi biến Trong bài toán tối ưu kết cấu khung sườn tàu vỏ thép các điều kiện ràng buộc có thể là : σi ≤ [σi ] : ứng suất trong phần tử nhỏ hơn hoặc bằng ứng suất cho phép của phần tử ui ≤ [ui ] : chuyển vị tại nút bé hơn hoặc bằng chuyển vị cho phép của nút đó. Fimin ≤ Fi ≤ Fimax : biến thiết kế F phải nằm trong khoảng cho phép từ Fmin đến Fmax Đối với kết cấu khung sườn tàu, các thanh trong kết cấu luôn được hàn với tôn vỏ nên thường bỏ qua điều kiện ổn định. Các hàm ràng buộc có thể là hàm tường minh nhưng cũng có thể là hàm ẩn, việc xác định tường minh các hàm ràng buộc với bài toán tối ưu kết cấu là vấn đề khó khăn, do vậy thường người thiết kế phải đơn giản hóa các điều kiện để tìm các hàm này, điều đó làm giảm đi độ chính xác của kết quả tính toán.