Tài liệu Nghiên cứu vật chất tối trong một số mô hình vật lý mới

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN TUẤN DUY NGHIÊN CỨU VẬT CHẤT TỐI TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ MỚI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà nội, 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN TUẤN DUY NGHIÊN CỨU VẬT CHẤT TỐI TRONG MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ MỚI Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã : 8440130.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH. NGUYỄN XUÂN HÃN PGS.TS. ĐỖ THỊ HƯƠNG Hà nội, 2018 Lời cảm ơn Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS.TSKH.Nguyễn Xuân Hãn và PGS.TS. Đỗ Thị Hương đã tận tình hướng dẫn tôi học tập, nghiên cứu, chia sẻ những kinh nghiệm quý báu trong suốt thời gian tôi học tập và hoàn thành luận văn này. Tôi chân thành cảm ơn PGS.TS. Phùng Văn Đồng, chị Nguyễn Thị Nhuần và anh Lê Đức Thiện đã giúp đỡ chỉ bảo ân cần tận tình cho tôi. Thầy cô và các anh chị đã giúp tôi trang bị những kiến thức chuyên môn quan trọng, chỉ bảo tôi những điều cần thiết cho một người nghiên cứu. Những điều mà tôi học được từ các thầy cô và các anh chị sẽ là hành trang vô cùng quan trọng trên con đường học tập và nghiên cứu sau này. Xin cảm ơn quí thầy, cô trong hội đồng bảo vệ luận văn thạc sĩ đã nhận xét, đóng góp về nội dung, hình thức trong luận văn của tôi. Chân thành cảm ơn các anh,chị và bạn bè ở lớp Cao học Vật lí lý thuyết và vật lí toán khoá QH.2016.T.CH, trường đại học khoa học tự nhiên đã cùng tôi trao đổi những kiến thức đã học và các vấn đề khác trong cuộc sống. Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã luôn ủng hộ động viên để hoàn thành luận văn này. Hà Nội, ngày 8 tháng 8 năm 2018 NGUYỄN TUẤN DUY Mục lục MỞ ĐẦU Chương 1: 1 TỔNG QUAN 6 1.1 Các bằng chức thực nghiệm cho vật chất tối 1.2 Điều kiện cho vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Các ứng viên cho vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Axion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2 Neutrino trơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.3 Sneutrino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.4 WIMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tìm kiếm vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.1 Tìm kiếm trực tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.2 Tìm kiếm gián tiếp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.3 Tìm kiếm trong máy gia tốc LHC . . . . . . . . . . . . . . 16 Chương 2: VẬT CHẤT TỐI TRONG MÔ HÌNH LƯỠNG TUYẾN HIGGS TRƠ 18 2.1 2.2 Tổng quan mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1 Phổ hạt và thành phần Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.2 Điều kiện cực tiểu thế . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.3 Phổ khối lượng và đồng nhất vật chất tối . . . . . . . . . . 21 Mật độ tàn dư và tìm kiếm vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.1 Mật độ tàn dư vật chất tối H 0 . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 Tìm kiếm vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Chương 3: VẬT CHẤT TỐI TRONG MÔ HÌNH 3-3-3-1 28 3.1 Tổng quan mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.1.1 Phổ hạt và các trường Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1.2 Tương tác Yukawa và ma trận trộn khối lượng các fermion 31 3.1.3 Phổ khối lượng các hạt HIggs 3.1.4 Khối lượng các gauge boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1.5 Tương tác fermion và gauge boson . . . . . . . . . . . . . . . . 32 . . . . . . . . . . . . . 41 3.2 Đồng nhất vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3 Mật độ tàn dư của vật chất tối và tím kiếm chúng . . . . . . . . . 44 3.3.1 Vật chất tối là fermion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.3.2 Vật chất tối là vô hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3.3 Vật chất tối là hạt vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 3.3.4 Tìm kiếm vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 KẾT LUẬN 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC A B 53 58 Các ma trận trộn khối lượng Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Chéo hoá ma trận trộn khối lượng của các gauge boson bằng phương pháp gần đúng seesaw . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Danh sách thuật ngữ viết tắt b c CERN CMB DM d e νe GR GWS IDM LHC µ νµ QCD SM SUSY s u t τ ντ V-A VEV WMIP WMAP bottom charm European Organization for Nuclear Research Cosmological Microwave Background Dark Matter down electron electron neutrino General Relativity Glashow-Weinberg-Salam Inert Doublet Model Large Hadron Collider muon muon neutrino Quantum ChromoDynamics Standard Model Supersymmetry strange up top tau tau neutrino Vector-Axial Vacuum Expectation Value Weakly Interacting Massive Particle Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Danh sách bảng 2.1 2.2 Bảng hệ số đỉnh tương tác bậc 3 và 4 của các hạt trơ với Higgs. . 22 Bảng hệ số đỉnh tương tác bậc 3 và 4 của DM với Higgs và boson chuẩn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Danh sách hình vẽ 1.1 1.2 1.3 1.4 Đồ thị giữa vận tốc quay và khoảng cách đến tâm thiên hà của một số thiên hà xoắn ốc. Ta thấy mỗi thiên hà đều có xu hướng chung là vận tốc đều tiến tới những giá trị không đổi khi khoảng cách đến tâm thiên ha càng xa [49] . . . . . . . . . . . . . . . . . Đồ thị so sánh sự phụ thuộc giữa vận tốc quay và khoảng cách đến tâm thiên hà của vật chất tối, vành, đĩa và khí của cụm thiên hà NGC 6503 [21] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ba dạng tín hiệu detector thu nhận trong thí nghiệm tìm kiếm trực tiếp vật chất tối cùng với một vài tên thí nghiệm tương ứng [38] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Minh hoạ ba phương pháp cho tìm kiếm vật chất tối: từ trái sang phải lần lượt là tìm kiếm trực tiếp, gián tiếp và tìm kiếm tại collider [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . 8 . 15 . 16 2.2 2.3 Giản đồ Feynman cho đóng góp chính vào kênh huỷ H0 thành các hạt mô hình chuẩn qua cổng Higgs (Higgs portal) . . . . . . . . . 23 Mật đồ tàn dư như là hàm của khối lượng vật chất tối H0 . . . . . 24 Đồ thị mối liên hệ số sự kiện thu được trong ngày với 1 kg Xe 2.4 khi hạt vật chất tối H 0 tán xạ hạt nhân Xenon trong detector với khối lượng mH 0 trong thí nghiệm tìm kiếm trực tiếp. . . . . . . . 25 Đồ thị mối liên hệ tiết diện tán xạ độc lập spin giữa vật chất tối 2.1 H 0 với hạt nhân Xe của detector vào khối lượng mH 0 trong tìm 2.5 3.1 kiếm trực tiếp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Đồ thị mối liên hệ tiết diện huỷ hσvi của hai hạt vật chất tối H 0 với khối lượng mH 0 trong tìm kiếm gián tiếp. . . . . . . . . . . . . 26 Giản đồ Feynman cho quá trình huỷ hai hạt N, N c ra các hạt trong mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Danh sách hình vẽ 3.2 3.3 3.4 3.5 Đồ thị thể hiện vùng không gian tham số cho mật độ tàn dư đúng Các giản đồ cho đóng góp chính vào kênh huỷ X1 . . . . . . . . . Đồ thị thể hiện kết quả phân tích từ LHC cho thấy khả năng vật chất tối là majorana fermion bị loại trừ [5] . . . . . . . . . . . . . Vùng khối lượng mZ 0 − mDM mà các thí nghiệm tìm kiếm trực tiếp hiện nay đã khảo sát được: từ trái sang phải lần lượt là thí nghiệm XENON1T-34d [7] , XENON1T-2y [8] và LZ [39]. . . . . 45 48 49 50 MỞ ĐẦU Từ buổi bình minh đầu tiên của văn minh nhân loại, nhu cầu tìm hiểm về thế giới tự nhiên đã xuất hiện. Trải qua hàng nghìn năm lịch sử, nhân loại dần dần lĩnh hội được các quy luật của thiên nhiên như quy luật ngày và đêm, chuyển động của mặt trăng, mặt trời... xuất phát ban đầu từ những quan sát lý luận thô sơ còn mang nặng quan điểm của tôn giáo, triết học duy tâm cho đến những hình thức luận chặt chẽ, khoa học chính xác duy vật. Mặc dù đã trả lời được một phần những câu hỏi đó, nhưng sự hiểu biết về nguồn gốc, bản chất, quy luật chi phối hoạt động của vũ trụ vẫn là một trong những vấn đề khó khăn nhất mà nhân loại vẫn đang trên con đường tìm lời giải đáp. Bằng những phép tính chính xác và bằng chứng thực nghiệm ngày nay [17], đã chỉ ra rằng vật chất trong vũ trụ được cấu tạo bởi ba thành phần: vật chất thông thường (ordinary matter) chúng ta quan sát được chiếm 5%, gần 70% là năng lượng tối (dark energy) , thứ mà được coi là nguyên nhân cho hiện tượng giãn nở gia tốc của vụ trụ, và phần còn lại là vật chất tối (dark matter). Vật chất tối và năng lượng tối đều không quan sát được. Điều này thật lạ vì theo đó mọi thứ chúng ta trải nghiệm chỉ là một phần rất nhỏ của thực tế. Nhưng tệ hơn nữa là chúng ta không có manh mối nào về vật chất tối hay năng lượng tối, hay chúng hoạt động ra sao, chúng ta chỉ biết chúng thật sự tồn tại. Lý do vật chất này được gọi là "tối" vì chúng trung hoà điện, không hấp thụ hay bức xạ điện từ, "tàng hình" đối với dụng cu quan trắc thiên văn. Chúng đổ đầy các thiên hà và mở rộng ra vỏ ngoài thiên hà ở một khoảng cách vô cùng lớn. Chúng ta chỉ có thể nhận biết sự tồn tại của chúng một cách gián tiếp qua các hiệu ứng thiên văn như sự phân bố vận tốc hầu như không đổi của các sao quanh tâm thiên hà, hiện tượng lăng kính hấp dẫn, bức xạ phông nền vũ trụ (CMB).. Các phân tích quá trình phát triển vũ trụ chỉ ra rằng, từ thời điểm đầu lúc 1 Mở đầu hình thành các thiên hà, hầu hết vật chất tối ở dạng phi tương đối tính, hay gọi là vật chất tối lạnh (cold dark matter) [17]. Hiện nay có hai quan niệm về vật chất tối, đó là vật chất tối có nguồn gốc từ vật chất thông thường (baryonic) và vật chất dị thường (non-baryonic DM). Ứng viên cho vật chất tổi kiểu baryonic là các sao neutron hay hố đen, là đối tượng nghiên cứu của vật lý thiên văn. Tuy nhiên, có nhiều bằng chứng thực nghiệm gần đây cho rằng có thể vật chất tối không được cấu tạo bởi vật chất này. Dạng thứ hai của vật chất tối được quan tâm hơn và là đối tượng nghiên cứu của vật lý hạt cơ bản. Chúng thường là các hạt không có tương tác yếu như axion, neutrino trơ (sterlie neutrino), sneutrino trong lý thuyết siêu đối xứng; hoặc có thể là hạt nặng tương tác yếu (weakly interacting massive particles-WIMPs) hay hạt nặng tương tác hấp dẫn (grativationally-interacting massvie particles, GIMPs)... Bên cạnh đó, vật chất dạng non-baryonic còn phải thoã mãn các điều kiện sau: chúng phải bền theo thời gian, tương tác điện từ rất yếu và có mật độ tàn dư phù hợp với thực nghiệm. Ở đây ta cần một đối xứng nào đó để đảm bảo vật chất tối là bền. Về mặt lý thuyết, có hai cách để làm cho vật chất tối là bền. Cách đầu tiên mở rộng phổ hạt trong mô hình chuẩn và đưa vào bằng tay đối xứng Z2 như mô hình lưỡng tuyến Higgs trơ [20, 32] hay mở rộng đối xứng chuẩn như lớp mô hình 3-3-1 [44, 45, 46] với đối xứng gián đoán Z2 . Cách này có nhược điểm việc đưa một đối xứng bằng tay vào một mô hình mang lại cảm quan là tính không tự nhiên của lý thuyết, thêm nữa là cấm một số tương tác mới xuất hiện do sự bảo toàn của đối xứng Z2 , do đó không thu được các tiên đoán thực nghiệm của vật lý mới. Cách thứ hai là tính bền của vật chất tối được đảm bảo cũng bởi một đối xứng gián đoạn tương tự Z2 , được gọi là đối xứng chẵn lẻ tự nhiên (parity). Nó xuất hiện tự nhiên là hệ quả của phá vỡ một đối xứng chuẩn như trong lý thuyết siêu đối xứng có đối xứng R-parity [29], mô hình "Litte Higgs Model" với đối xứng T-parity [31], lớp mô hình 3-3-1-1 [42], mô hình 3-2-3-1 [27] với đối xứng WP . Nhờ đối xứng này, phổ hạt của mô hình được khảo sát được chia thành hai lớp: lớp các hạt mang tích R chẵn là các hạt thường, lớp các hạt mang tích R lẻ là hạt lạ và hạt có khối lượng nhẹ nhất trong các hạt này được đồng nhất là vật chất tối. Mô hình chuẩn (Standard Model-SM) đã thành công trong việc dự đoán chính xác nhiều kết quả mà được thực nghiệm kiểm chứng, như việc tiên đoán boson 2 Mở đầu W và Z , quark c, t, b trước khi chúng được thực nhiệm tìm thấy. Đặc biệt việc phát hiện được hạt Higgs được tiên đoán bởi SM mà đã được máy gia tốc LHC xác nhận vào năm 2012. Tuy nhiên bên cạnh đó, SM còn tồn tại một số hạn chế 1. Trong SM, neutrino không có khối lượng, số lepton thế hệ bảo toàn. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy neutrino có khối lượng nhỏ khác không và có sự trộn lẫn, số lepton thế hệ không bảo toàn. 2. SM mới chỉ thống nhất được ba trong bốn tương tác cơ bản. 3. SM không cho câu trả lời vì sao chỉ có 3 thế hệ fermion (trong SM, số thế hệ có thể bất kỳ). 4. Tại sao lại có sự lượng tử hóa điện tích, các điện tích quan sát thấy chỉ bằng bội số nguyên lần một điện tích nguyên tố (Trong SM các điện tích có giá trị bất kỳ). 5. SM không trả lời được câu hỏi tại sao chỉ có ba thế hệ các fermion, sự phân bậc khối lượng, tại sao top quarrk có khối lượng lớn, mà neutrino có khối lượng bé. Mặt khác, top quark được dự đoán trong SM có khối lượng khoảng 10 GeV nhưng thực nghiệm xác định trên máy Tevatron ở Fermilab vào năm 1995 cho ta khối lượng của top quark khoảng 175 GeV. 6. SM chưa thể giải thích được vấn đề bất đối xứng vật chất, phản vật chất. Thực tế chúng ta chỉ quan sát được vật chất cấu thành từ các hạt, không tìm thấy bằng chứng cho thấy sự tồn tại của phản vật chất, vi phạm các nguyên lý cơ sở của SM. 7. Sự vi phạm CP mạnh trong lý thuyết sắc động học lượng tử (QCD). Đối với thực nghiệm, tương tác mạnh hoàn toàn bảo toàn CP, về lý thuyết thì bất kỳ, có thể vi phạm và lớn bất kỳ. Quan trong hơn nữa đó là việc mô hình chuẩn không thể dự đoán, giải thích được vật chất tối cũng như năng lượng tối. Do đó, mở rộng mô hình chuẩn là vấn đề tất yếu. Có nhiều hướng khác nhau để mở rộng mô hình chuẩn, như mở rộng số chiều không gian, mở rộng phổ hạt, mở rộng đối xứng chuẩn. Trong luận văn, chúng tôi tập trung vào hai phiên bản mở rộng của SM mà chúng chứa đựng vật chất tối: mô hình lưỡng tuyến Higgs trơ (inert doublet model-IDM) 3 Mở đầu [20] và mô hình 3-3-3-1 [43]. Mô hình thứ nhất dựa trên mở rộng phổ Higgs bằng cách đưa thêm một lưỡng tuyến Higgs mới và một đối xứng gián đoạn Z2 , mà qua đối xứng này chia được phổ hạt trong mô hình thành hai lớp : lớp hạt thường chẵn Z2 và lớp hạt lẻ Z2 , và hạt nhẹ nhất trong lớp hạt lẻ này được đồng nhất với vật chất tối. Với mô hình thứ hai là sự mở rộng từ nhóm chuẩn SM SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y thành nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X . Trong mô hình đầu tiên, đối xứng Z2 được đưa vào bằng tay nhằm đảm bảo tính bền của vật chất tối, ngược lại, trong mô hình thứ hai, đối xứng chẵn lẻ WP giống như Z2 xuất hiện tự nhiên là hệ quả của phá vỡ nhóm chuẩn, phổ hạt cũng được chia thành hai lớp như mô hình trên và hạt nhẹ nhất trong các hạt lẻ được coi là vật chất tối. Đây là hai ví dụ tiêu biểu của hai cách tiếp cận khác nhau trong việc tìm cơ chế bền cho vật chất tối. Hy vọng với việc xác định loại hạt nào là ứng cử viên của vật chất tối sẽ giúp ta giới hạn các đặc điểm cũng như khối lượng của các phổ hạt trong mô hình mới và giúp ta đưa ra những dự đoán về khả năng tìm kiếm và phát hiện các hạt này trong thí nghiệm. Luận văn được triển khai theo bố cục sau: mở đầu, ba chương , kết luận, tài liệu tham khảo và phụ luc. 1. Chương 1. Tổng quan về vật chất tối. Trong chương này, các bằng chứng thực nghiệm của vật chất tối được thảo luận, cũng như các tính chất của vật chất tối, các điều kiện đảm bảo tính bền vật chất tối trong mục 1.1 và 1.2. Mục 1.3 điểm qua một số ứng viên cho vật chất tối đang được quan tâm. Mục cuối tập trung vào trình bày ba kiểu thí nghiệm khác nhau cho tìm kiếm vật chất tối là tìm kiếm trực tiếp, gián tiếp và bằng máy gia tốc tại LHC. 2. Chương 2. Vật chất tối trong mô hình lưỡng tuyến Higgs trơ. Trong chương này, cấu trúc phổ hạt, các Lagrangian của mô hình được giới thiệu, sau đó thực hiện việc đồng nhất vật chất tối từ các hạt ứng viên. Cuối cùng, thực hiện tính toán số để thu được vùng không gian tham số cho mật độ tàn dư của vật chất tối đúng cũng như tìm kiếm trực tiếp và gián tiếp. 3. Chương 3. Vật chất tối trong mô hình 3-3-3-1. Chúng tôi sẽ tham khảo các công bố về mô hình này và trình bày những điểm hấp dẫn của mô hình 4 Mở đầu về vật chất tối. Các công việc trong chương này cũng được tiến hành như trong chương 2. Tuy nhiên mô hình 3-3-3-1 có tồn tại một đối xứng tàn dư là hệ quả của phá vỡ đối xứng chuẩn, chính đối xứng này đảm bảo tính bền của vật chất tối. Đây là điều khác biệt so với mô hình với lưỡng tuyến Higgs trơ trong chương 2 do mô hình trên đưa đối xứng gián đoạn bằng tay. Cuối cùng, các kết quả quan trọng trong luận văn này được liệt kê và được thảo luận trong trong phần kết luận. Trong luận văn này, hệ đơn vị tự nhiên (~ = c = 1) được sử dụng 5 Chương 1 TỔNG QUAN Trong chương này, chúng tôi sẽ lần lượt liệt kê và trình bày các bằng chứng thực nghiệm mà cho thấy sự tồn tại của vật chất tối , sau đó rút ra được những đặc điểm, tính chất đặc biệt của vật chất tối. Tiếp theo, chúng tôi sẽ giới thiệu một số ứng viên cho vật chất tối và phương pháp tìm kiếm chúng theo ba phương pháp là tìm kiếm trực tiếp, tìm kiếm gián tiếp và tìm kiếm trong các máy gia tốc. 1.1 Các bằng chức thực nghiệm cho vật chất tối Bằng chứng đầu tiên cho vật chất tối xuất phát từ một quan sát của nhà thiên văn học người Hà Lan năm 1932, Jan Oort, người đã quan sát sự chuyển động của các sao trong nhóm địa phương và tìm thấy tổng khối lượng của các sao phát sáng trong nhóm này không bằng khối lượng của cả nhóm. J.Oort đã giải thích sự thiếu hụt khối lượng này bằng việc dùng khái niệm sao ẩn (dim stars) [40]. F.Wicky, một năm sau đó, với việc quan sát chuyển động của các thiên hà trong cụm thiên hà Coma vào năm 1933, kết hợp với dữ liệu tốt hơn, cũng cho kết quả tương tự J.Oort [53]. Wicky thấy rằng các thiên hà trong cụm chuyển động nhanh hơn bình thường và lực hấp dẫn là không đủ để giữ được cấu trúc của cụm nếu chỉ tính đóng góp lực hấp dẫn của vật chất nhìn thấy được. Bằng việc áp dùng định lý virial, Wicky tìm thấy rằng toàn bộ khối lượng trong cụm Coma lớn hơn gấp trăm lần nếu so với tổng khối lượng của các ngôi sao trong 6 Tổng quan từng thiên hà của cụm. Đến những năm 60 của thế kỷ trước, với sự phát triển của công nghệ tại thời điểm đó, người ta lần đầu đo được vận tốc quay của các thiên hà xoắn ốc. Kết quả cho thấy rằng hầu hết các vật thể phát sáng trong vũ trụ như sao, thiên hà, chuyển động nhanh hơn so với dự đoán của chúng ta , nếu như chúng chỉ chịu tác dụng của lực hấp dẫn của những vật thể quan sát đươc. Theo lý thuyết hấp dẫn của Newton, vận tốc quay của một sao trên một quỹ đạo Keple với bán kính p R r quay một thiên hà hà có dạng v ∼ M (r)/r với M (r) = 4π ρ(r)r2 dr là khối √ lượng và ρ(r) là mật độ khối lượng và thường tuân theo quy luật ρ(r) ∼ 1/ r. Theo quy luật này thì khi đo tại bán kính càng lớn thì v sẽ giảm , tuy nhiên quan sát trong nhiều thiên hà, giá trị của v trở thành hằng số tại các điểm này và được minh hoạ ở đồ thị (1.1) và (1.2) : Hình 1.1: Đồ thị giữa vận tốc quay và khoảng cách đến tâm thiên hà của một số thiên hà xoắn ốc. Ta thấy mỗi thiên hà đều có xu hướng chung là vận tốc đều tiến tới những giá trị không đổi khi khoảng cách đến tâm thiên ha càng xa [49] 7 Tổng quan Hình 1.2: Đồ thị so sánh sự phụ thuộc giữa vận tốc quay và khoảng cách đến tâm thiên hà của vật chất tối, vành, đĩa và khí của cụm thiên hà NGC 6503 [21] Các vận tốc bất thường này không thể giải thích nếu như chỉ xét đóng góp của vật chất quan sát thấy. Thay vào đó, phải tồn tại một thứ nào đó, không quan sát được, có khối lượng rất lớn , M (r) ∝ r . Nó phân bố đều trong ngân hà , có mật độ khối lượng ρ(r) ∝ 1/r2 . Tuy nhiên tại một số điểm ρ sẽ giảm nhanh theo bán kính r để đảm bảo khối lượng là hữu hạn. Sự tồn tại của vật chất tối còn được thể hiện qua hiệu ứng thấu kính hấp dẫn. Hiệu ứng thấu kính hấp dẫn là hiện tượng xảy ra khi một vật có khối lượng vô cùng nặng như các cụm thiên hà nằm giữa nguồn phát (thường là quasar hay chuẩn tinh) và điểm quan sát, đóng vai trò như là một thấu kính bẻ cong đường truyền tia sáng dưới tác dụng của lực hấp dẫn. Vật càng nặng thì ánh sáng càng bị bẻ cong . Sự phân bố khối lượng trong các cụm thiên hà cũng được xác định bởi hiện tượng này. Tuy nhiên, giá trị đo được qua hiệu ứng lăng kính hấp dẫn lại không giống với kết quả của các phương pháp khác nếu như chỉ tính đến vật chất nhìn thấy đươc. Đó là bằng chứng rõ ràng nữa cho vật chất tối và người ta 8 Tổng quan ước tính được trong các cụm thiên hà thì lượng vật chất tối gấp năm lần lượng vật chất thông thường qua hiện tượng này. Một bằng chứng vô cùng thuyết phục cho vật chất tối đến từ sự kiện hai cụm thiên hà va chạm nhau, Theo đó, hai cụm thiên hà dưới tác động của lực hấp dẫn đã va chạm và đi xuyên qua nhau tại một thời điểm trong quá khứ. Khí baryonic trong hai cụm thiên hà này tham gia tương tác Coulomb, bị đốt nóng và bức xạ tia X cường độ rất mạnh mà chúng ta quan sát thấy ngày nay. Phân tích bức xạ này cho thấy tại vùng va chạm chỉ có mặt của vật chất baryonic, trong khi đó hiện tượng lăng kính hấp dẫn chỉ ra rằng phần khối lượng vật chất còn lại bao gồm cả vật chất tối nằm trong từng thiên hà riêng biệt. Điều này chứng tỏ vật chất tối trong hai cụm thiên hà này khi đi xuyên qua nhau không bị va chạm mà chỉ di chuyển từ thiên hà này sang thiên hà kia. Trên thực tế, bên cạnh việc đưa ra khái niệm vật chất tối để giải thích các quan sát thiên văn, còn có một cách tiếp cận khác là hiệu chỉnh lại lý thuyết hấp dẫn nhằm giải thích các quan sát mà trong đó không cần đưa vật chất tối vào, mà ví dụ tiêu biểu cho cách này là phương pháp động lực học newton cải biến (Modified Newtonian Dynamics-MOND), đề xuất bởi M.Milgrom vào năm 1983, một lý thuyết phi tuyến [35]. Theo đó, MOND cho rằng, dưới một mức nhất định của gia tốc hấp dẫn a0 ' 2 × 10−10 m/s2 , thì lực hấp dẫn sẽ tỷ lệ với bình phương gia tốc chứ không còn tỷ lệ tuyến tính với gia tốc. Phương pháp tuy có thể giải thích được nhiều quan sát mà không cần đưa thêm vật chất tối, nhưng lại tồn tại một số nhược điểm. Thứ nhất do bản thân MOND là một lý thuyết phi tương đối tính, muốn dùng được trong lý thuyết tương đối tính để miêu tả vũ trụ thì phải cần thêm các trường bổ trợ như trường vector hay một metric khác, và do đó làm tăng thêm đáng kể các tham số cho mô hình [36]. Thứ hai, các kiểm chứng từ thực nghiệm mà gần đây nhất là việc lần đầu phát hiện được tín hiệu của sóng hấp dẫn đã củng cố thêm tính chính xác của lý thuyết hấp dẫn của Einstein, việc sử dụng lý thuyết hấp dẫn được tuỳ biến chỉ để không đưa vật chất tối vào là không cần thiết. 9 Tổng quan 1.2 Điều kiện cho vật chất tối Theo lý thuyết vụ nổ lớn BigBang, quá trình tổng hơp hạt nhân (bigbangnucleosynthesis) là quá trình tổng hợp hạt nhân nhẹ từ proton, neutron khi nhiệt độ vũ trụ cỡ T ∼ 100 keV. Proton và neutron kết hợp với nhau tạo nên deutrium 2H với hai đồng vị của Helium là 3He và 4He. Do 4He rất bền nên trong khoảng ba phút đầu tiên sau vụ nổ lớn, chúng chiếm khoảng 25% khối lượng của vũ trụ. Ngược lại, deutrium được sinh ra ngay lập tức tham gia các phản ứng khác tạo nên các nguyên tố khác nặng hơn. Các phân tích chính xác từ bức xạ vi ba phông nền vũ trụ (Cosmic Microwave Backgroud-CMB) cho thấy vật chất thông thường chỉ có đóng góp cỡ 4-5 % tổng vật chất trong vũ trụ [17]. Nếu vật chất tối có dạng baryonic,thì qua quá trình tổng hơp hạt nhân, vũ trụ có nhiều vật chất baryonic hơn, vượt quá con số 4-5 % của CMB [52], [47]. Do đó vật chất tối không thuộc dạng baryonic. Hệ quả của tính non-baryonic là chúng không mang màu, tức không tham gia tương tác mạnh. Vật chất tối dạng non-baryonic còn được chia thành ba loại: nóng (hot) , ấm (warm) và lạnh (cold). Khái niệm "nóng, ấm, lạnh" thực tế không phản ánh nhiệt độ của vật chất tối mà thể hiện tính chất tương đối tính hay không tương đối tính của chúng, tức là vận tốc của vật chất tối v ∼ c (nóng), v < c (ấm) và v  c (lạnh). Các phân tích sự tiến hoá của vũ trụ cho thấy vật chất tối ở dạng "lạnh", tức dạng phi tương đối tính tại thời điểm các thiên hà bắt đầu hình thành. Thêm nữa, chúng ta không có cách nào để quan sát, phát hiện được vật chất tối bằng bức xạ điện từ, nên chúng không có tương tác điện từ, tức chúng phải trung hoà điện tích. Vật chất tối có thể tham gia tương tác yếu, nhưng với cường độ phải rất nhỏ, nếu không chúng ta đã phát hiện ra chúng. Như vậy, vật chất tối có tham gia tương tác hấp dẫn, nhưng không tham gia tương tác mạnh và tương tác điện từ, có tương tác yếu cực kỳ bé. Trong thời kỳ vũ trụ sớm vật chất tối cũng như toàn bộ các hạt khác tồn tại trong bể nhiệt và nằm trong trạng thái cân bằng nhiệt động. Trong bể nhiệt xảy ra đồng thời hai quá trình thuận nghịch: Hủy hạt hạt vật chất tối sinh ra hai hạt trong mô hình chuẩn và ngược lại hai hạt mô hình chuẩn tuy nhẹ hơn nhưng nằm trong bể nhiệt của vũ trụ nên sẽ có đủ năng lượng để tán xạ ngược 10 Tổng quan và sinh ra hai hạt vật chất tối. Khi vũ trụ mở rộng và nguội đi cho đến khi nhiệt độ vũ trụ cỡ khối lượng mDM quá trình hủy hạt vật chất tối sẽ dần chiếm ưu thế, vì năng lượng do có trong bể nhiệt sẽ giảm và hai hạt trong mô hình chuẩn khó tán xạ để sinh ra hạt vật chất tối trở lại. Sau khi nhiệt độ vũ trụ nhỏ hơn khối lượng mDM , mật độ vật chất tối sẽ giảm rất nhanh theo hàm số mũ, do quá trình ngược bị chặn. Tuy nhiên, do vũ trụ vẫn tiếp tục giãn nở làm cho các hạt vật chất tối sẽ có ít cơ hội tương tác với nhau. Đến khi tốc độ hủy hai hạt vật chất tối cân bằng với tốc độ giãn nở của vũ trụ (Chính là tham số Hubble, nhiệt độ vũ trụ ở đây gọi là freeze-out), vật chất tối không hủy được nữa, trạng thái cân bằng nhiệt kết thúc. Tổng số hạt vật chất tối từ sau thời điểm freeze-out hầu như không thay đổi, nhưng sự phân bố chúng trong không gian thay đổi rất lớn gây nên bởi giãn nở của vũ trụ và sự hình thành các cấu trúc (structure formation). Những hạt vật chất tối còn sống sót và tồn tại cho đến ngày nay với mật độ tàn dư được xác định bởi phương trình Boltzmann dn + 3Hn = −hσvi(n2 − n2eq ) dt (1.1) với nghiệm [17]: ΩDM h2 ' 0.1pb < σvrel > (1.2) với h là tham số Hubble rút gọn. hσvrel i là trung bình nhiệt của tích tiết diện hủy hạt vật chất tối thành hai hạt mô hình chuẩn với vận tốc tương đối giữa hai hạt vật chất tối trong hệ quy chiếu khối tâm vrel , neq là mật độ vật chất tối tại điểm cân bằng nhiệt động. Bằng những phân tích bức xạ phông nền vũ trụ (Cosmic Microwave BackgroundCMB) và được hai thí nghiệm WMAP và PLANK kiểm chứng [33], mật độ tàn dư của vật chất tối có con số sau: ΩDM h2 = 0.1186 ± 0.0020 (1.3) Bên cạnh đó, một cách tổng quát, vật chất tối có thể mang spin bất kỳ, có thể thuộc kiểu fermion, vô hướng hay vector. Thực nghiệm ngày nay đã đưa ra 11